408

Схема модификации резонаторного фильтра для использования в полосовых структурно-перекрытых реализациях фильтров

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Коэффициенты передачи в выходные узлы можно вычислить методом графов, так как данная схема довольно проста. Формула Мейсона представляет собой отношение произведения коэффициентов передачи ветвей. Для вычисления γ12 выделим в отдельную схему элементы и связи между ними.

Русский

2013-01-06

178.5 KB

11 чел.

Задание на курсовой проект

  1.  Определить назначение схемы.
  2.  Выполнить расчет схемы (найти передаточную функцию, дискриминационную характеристику, коэффициент передачи, частоту генерации и т. д. – в зависимости от схемы).
  3.  Показать полученные формулы руководителю КП. Получить от него исходные параметры для расчета элементов схемы.
  4.  Выполнить расчет номиналов элементов, сделать выбор типов элементов (с обоснованием) и выполнить моделирование схемы (получить АЧХ, ФЧХ, переходную характеристику или дискриминационную характеристику и т.д. – в зависимости от схемы).
  5.  Оформить и сдать курсовой проект.

  1.  Определение назначения схемы

  Схема модификации резонаторного фильтра для использования в полосовых структурно-перекрытых реализациях фильтров

  1.  Вычисление коэффициента передачи схемы:

В данной схеме узел «1» - входной (в данной схеме имеется 2 входа) , узлы «1», «2»,  «3» - выходные, причем Uвых1, Uвых2  - инвертирующий и неинвертирующий выходы с одинаковым по модулю коэффициентом передачи. Коэффициенты передачи в выходные узлы можно вычислить методом графов, так как данная схема довольно проста. Для этого построим граф схемы:

Данная топология является довольно простой, так как имеет всего 4 ветви. Формула Мейсона представляет собой отношение произведения коэффициентов передачи ветвей, составляющих прямой путь от входа к выходу к разности единицы и произведения коэффициентов передачи ветвей, составляющих замкнутый контур.

Коэффициент передачи из первого узла во второй:

Коэффициент передачи из первого узла в третий:

Коэффициент передачи из первого узла в четвертый:

  1.  Вычисление γ12. Для вычисления γ12 выделим в отдельную схему элементы и связи между ними, которые участвуют в передаче сигнала от первого узла ко второму.

В данной схеме входным узлом является узел «1», а выходным – узел «3». Полученная схема довольно распространена и её коэффициент передачи довольно легко вычисляется, если применить метод графов. Граф данной схемы имеет следующий вид:

Для вычисления коэффициента передачи из первого узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из первого узла во второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 1-го узла во 2-ой:

 

Коэффициент передачи из второго узла в третий есть коэффициент усиления операционного усилителя А1 по инвертирующему входу:

Для вычисления коэффициента передачи из третьего узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из третьего узла в второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 3-го узла во 2-ой:

Теперь находим коэффициент передачи из первого узла во второй общей схемы:

b) Вычисление γ23. Для вычисления γ23 выделим в отдельную схему элементы и связи между ними, которые участвуют в передаче сигнала от второго узла к третьему.

В данной схеме входным узлом является узел «1», а выходным – узел «3». Полученная схема довольно распространена и её коэффициент передачи довольно легко вычисляется, если применить метод графов. Граф данной схемы имеет следующий вид:

Для вычисления коэффициента передачи из первого узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из первого узла во второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 1-го узла во 2-ой:

Коэффициент передачи из второго узла в третий есть коэффициент усиления операционного усилителя А1 по инвертирующему входу:

Для вычисления коэффициента передачи из третьего узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из третьего узла в второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 3-го узла во 2-ой:

Теперь находим коэффициент передачи из второго  узла во третий общей схемы:

с) Вычисление γ34. Для вычисления γ34 выделим в отдельную схему элементы и связи между ними, которые участвуют в передаче сигнала от третьего узла к четвертому.

В данной схеме входным узлом является узел «1», а выходным – узел «3». Полученная схема довольно распространена и её коэффициент передачи довольно легко вычисляется, если применить метод графов. Граф данной схемы имеет следующий вид:

Для вычисления коэффициента передачи из первого узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из первого узла во второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 1-го узла во 2-ой:

 

Коэффициент передачи из второго узла в третий есть коэффициент усиления операционного усилителя А3 по инвертирующему входу:

Для вычисления коэффициента передачи из третьего узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из третьего узла в второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 3-го узла во 2-ой:

Теперь находим коэффициент передачи из третьего узла в четвертый общей схемы:

  1.  Вычисление γ42. Для вычисления γ42 выделим в отдельную схему элементы и связи между ними, которые участвуют в передаче сигнала от четвертого узла ко второму.

В данной схеме входным узлом является узел «1», а выходным – узел «3». Полученная схема довольно распространена и её коэффициент передачи довольно легко вычисляется, если применить метод графов. Граф данной схемы имеет следующий вид:

Для вычисления коэффициента передачи из первого узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из первого узла во второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 1-го узла во 2-ой:

 

Коэффициент передачи из второго узла в третий есть коэффициент усиления операционного усилителя А2 по инвертирующему входу:

Для вычисления коэффициента передачи из третьего узла во второй в полученной схеме, представим часть схемы, участвующую в передаче сигнала из третьего узла в второй в виде эквивалентного четырехполюсника:

Отсюда, применяя эквивалентные преобразования и законы Кирхгофа, получим коэффициент передачи сигнала из 3-го узла во 2-ой:

Теперь находим коэффициент передачи из четвертого узла во второй общей схемы:

Подставим найденные коэффициенты передачи ветвей графа общей схемы в полученную ранее формулу Мейсона.

Коэффициент передачи схемы из первого узла во второй:

Коэффициент передачи схемы из первого узла в третий:

Коэффициент передачи схемы из первого узла в четвертый:

  1.   Моделирование схемы

Выразим небоходимые данные из знаменателя передаточной функции:

Начальные условия:

Для моделирования схемы фильтра  нам даны следующие условия:

Принимаем R =R4= 10 кОм, тогда R1=10кОм.

Выбираем операционный усилитель OP_27, так как он обладает большим входным и небольшим выходным сопротивлением.

Принципиальная схема модификации резонаторного фильтра , собранная в среде моделирования электронных схем MicroCap 8:

Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики фильтра строятся в программной среде MicroCap 8 в режиме AC Analysis (при третьем уровне приближения модели операционного усилителя к реальной реализации).

В результате моделирования мы получили следующие характеристики:

а) для первого выхода:

б)для второго выхода:

в)для третьего выхода:

Вывод: в результате выполнения данного курсового проекта познакомился с модификацией резонаторного полосового фильтра для использования в полосовых структурно-перекрытых реализаций полосовых фильтров. Также в ходе выполнения курсового проекта получил навыки расчета сложных электронных схем методом графов. Также был произведен выбор номиналов элементов по заданным условиям. Закрепил навыки сбора схем в программной среде MicroCap 8. При моделировании схемы я убедился, что она настроена на центральную частоту 12.5 кГц. Также по АЧХ и ФЧХ видно, что первый и второй выходы имеют одинаковые по модулю коэффициенты усиления, но находятся в противофазе, так один из них инвертирующий, а другой – неивертирующий.