40801

Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов. Общий подход к расчету переходных процессов в таких цепях основан на применении теоремы об активном двухполюснике: ветвь содержащую накопитель выделяют из цепи а оставшуюся часть схемы рассматривают как активный двухполюсник А эквивалентный генератор см. Совершенно очевидно что постоянная времени здесь для цепей с индуктивным элементом определяется как: и с емкостным как: где входное сопротивление цепи по отношению к зажимам 12 подключения...

Русский

2013-10-22

81.22 KB

4 чел.

Лекция 21. Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов.

Как отмечалось в предыдущей лекции, линейная цепь охвачена единым переходным процессом. Поэтому в рассматриваемых цепях с одним накопителем энергии (катушкой индуктивности или конденсатором) – цепях первого порядка – постоянная времени будет одной и той же для всех свободных составляющих напряжений и токов ветвей схемы, параметры которых входят в характеристическое уравнение.

Общий подход к расчету переходных процессов в таких цепях основан на применении теоремы об активном двухполюснике: ветвь, содержащую накопитель, выделяют из цепи, а оставшуюся часть схемы рассматривают как активный двухполюсник А (эквивалентный генератор) (см. рис.1, а) со схемой замещения на рис. 1,б.

Совершенно очевидно, что постоянная времени здесь для цепей с индуктивным элементом определяется, как:

,

и с емкостным, как:

,

где  - входное сопротивление цепи по отношению к зажимам 1-2 подключения ветви, содержащей накопитель энергии.

Например, для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 2 можно записать

,

где в соответствии с вышесказанным

.

 

Переходные процессы при подключении последовательной
R-L-C-цепи к источнику напряжения

Рассмотрим два случая:

а) ;

б) .

Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на конденсаторе в цепи на рис. 3 можно записать

.       

  (1)

Тогда для первого случая принужденная составляющая этого напряжения

(2)

Характеристическое уравнение цепи

,

решая которое, получаем

.

В зависимости от соотношения параметров цепи возможны три типа корней и соответственно три варианта выражения для свободной составляющей:

1.  или , где  - критическое сопротивление контура, меньше которого свободный процесс носит колебательный характер.

В этом случае

.

(3)

2.  - предельный случай апериодического режима.

В этом случае  и

.

(4)

3.  - периодический (колебательный) характер переходного процесса.

В этом случае  и

(5)

где  - коэффициент затухания;  - угловая частота собственных колебаний;  - период собственных колебаний.

Для апериодического характера переходного процесса после подстановки (2) и (3) в соотношение (1) можно записать

.

Для нахождения постоянных интегрирования, учитывая, что в общем случае  и в соответствии с первым законом коммутации , запишем для t=0 два уравнения:

решая которые, получим

;              .

Таким образом,

.

Тогда ток в цепи

и напряжение на катушке индуктивности

.

На рис. 4 представлены качественные кривые ,  и , соответствующие апериодическому переходному процессу при .

Для критического режима на основании (2) и  (4) можно записать

.

При

Таким образом

и

.

Для колебательного переходного процесса в соответствии с (2) и (5) имеем

.

Для нахождения постоянных интегрирования запишем

откуда   и .

Тогда

.

На рис. 5представлены качественные кривые  и , соответствующие колебательному переходному процессу при .

При подключении R-L-C-цепи к источнику синусоидального напряжения для нахождения принужденных составляющих тока в цепи и напряжения на конденсаторе следует воспользоваться символическим методом расчета,  в соответствии с которым

и,

где ; .

Таким образом,

        и     .

 Здесь также возможны три режима:

1. ;  

2.

3.

Наибольший интерес представляет третий режим, связанный с появлением во время переходного процесса собственных колебаний с частотой . При этом возможны, в зависимости от соотношения частот собственных колебаний и напряжения источника, три характерные варианта: 1 - ; 2 - ; 3 - , - которые представлены на рис. 6,а…6,в соответственно.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45551. Ситуационный анализ в PR 26.5 KB
  Ситуационный анализ в PR. Компоненты ситуационного анализа: анализ сильных и слабых сторон компании SWOT; анализ стратегической позиции компании; анализ конкуренции; позиционный анализ. Технология ситуационного анализа: 1. Исследовательский этап анализ ситуации.
45552. Оценка эффективности PR-деятельности: подходы, методы, методики 42 KB
  Оценка эффективности PRкампании систематическое измерение результатов проекта с т. Виды исследования оценки эффективности: только после используется часто легко проводится оценивается только результат подходит не для всех целей. Методы оценки эффективности Упрощенный подход измерение СМИ Н.
45553. Бренд и брендбилдинг 39.5 KB
  Брендинг это процесс создания и продвижения бренда с пом.: создание усиление репозиционирование обновление и изменение стадии развития бренда его расширение и углубление. Основной метод формирования бренда: позиционирование товара на рынке определение на основе марк. Бренд это обещание на 4 уровнях: гарантия соотия обещанных и ожидаемых характеристик; обещание решить стоящую проблему; обещание предоставить ценность существенную для клиента; востребованный результат деятсти бренда згачимые переживания.
45554. Ценности внутреннего PR-а 59.5 KB
  Правильно выстроенные коммуникации с целевыми группами общественности позволяют организации создать не только позитивный имидж компании но добиться максимального эффекта от деятельности. Рассматривая целевые группы общественности мы зачастую забываем что помимо таких важных групп как потребители клиенты акционеры конкуренты СМИ органы власти существует и еще одна общность чье отношение к деятельности компании может стать буквально решающим для успеха всей ее деятельности. Эта общность сотрудники компании. Тем не менее в...
45555. Формирование корпоративной культуры 68 KB
  Формирование корпоративной культуры Формирование КК и философии организации Под корпорацией мы понимаем организацию или группу организаций объединенных общими и формализованными главным образом экономическими а также социальными политическими и иными интересами. Корпоративная культура специфическая характерная для данной организации система связей взаимодействий и отношений осуществляющихся в рамках конкретной предпринимательской деятельности способа постановки и ведения дела А. Понятие корпоративная культура включает комплекс...
45556. Корпоративная философия, миссия, видение и кредо организации 30 KB
  Корпоративная философия комплекс принимаемых организаций и разделяемых её сотрудниками концептуальных и смысловых принципов доминирующих ценностей понятий и убеждений; методологические принципы лежащие в основе политики фирмы. Результат продуманной стратегии развития фирмы и фиксирся в виде основн.сввах фирмы оргции: виде деятсти особенностях полезности соц.общсти; потребности клиентов удовлетворяемые продукцией фирмы; отличит.
45557. Инструменты внутрикорпоративного PR 42.5 KB
  Система внутрифирменной информации общественности: Кодекс Издания листовка газета бюллетень Аудивизуальные средства радио ТВ видеоролики Доски объявлений текущие новости Горящие линии Ящики обратной связи Собрания персонала Семинары конференции Каналы личной коммуникации неформальные слухи межличностное общение Командообразовательные программы: Мотивация Тренинги Традиции и символика Проведение специальных корпоративных мероприятий В современном менеджменте управление людьми осуществляется прежде всего...
45558. Репутационный менеджмент: понятие и технологии 37.5 KB
  Долгое время под стратегией компании понимались усилия менеджеров исключительно по управлению ресурсами. В условиях перенасыщения рынков обострилась конкурентная борьба одним из условий финансового успеха компании стала ее репутация в деловых кругах. И только когда мировые рынки насытились однотипными качественными товарами на первый план стали выходить так называемые нематериальные активы стоимости компании: деловая репутация репутация бренда репутация руководителей и топменеджеров качественная стратегия и система эффективных...
45559. Понятие PR-кампании 76 KB
  Понятие PRкампании PRкампания это целенаправленная системно организованная и завершенная совокупность PRопераций и обеспечивающих их мероприятий объединенных общим стратегическим замыслом направленная на решение конкретной проблемы организации базисного субъекта PR и осуществляемая технологическим субъектом субъектами PR на определенном этапе деятельности организации. Объектом PRкампании является сознание и поведение членов целевых аудиторий организации функционирующих в рамках конкретной проблемной ситуации. Роджерсу...