40804

Применение кривых второго порядка в компьютерных системах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

Русский

2014-12-28

158 KB

18 чел.

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

«Элементы высшей математики»

на тему: «Применение кривых второго порядка

в компьютерных системах»


Содержание

Использование кривых второго порядка в компьютерных системах 3

Кривые второго порядка в 3d grapher 4

Жезл, гиперболическая спираль 4

Спираль Архимеда, логарифмическая спираль 5

Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза 6

Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли 7


Использование кривых второго порядка в компьютерных системах.

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.

Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.

Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher:

Жезл.

φ= U, ρ=

φ= U, ρ=-

            Гиперболическая  спираль.

 φ=u;

    ρ=

Логарифмическая спираль.

φ=u;

ρ=0.8^u

Спираль Архимеда.

φ=u;

ρ=0.05*u

  1.  Улитки Паскаля.

 Улитки Паскаля.

                                    

ρ=0.5*cos(u)+0.3

ρ=0.5*cos(u)+0.5

ρ=0.5*cos(u)+0.7

     Четырёхлепестковая роза.              Трёхлепестковая роза.

            ρ=7*sin(2*u)                                         ρ=7*sin(3*u)         

                 Эпициклоида.                                Гипоциклоида.

       x=8 cos(u)-2 cos(4u)                                 x=4 cos(u)+2 cos(2u);

       y=8 sin(u)-2 sin(4u)                                  y=4 sin(u)+2sin(2u)

 Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.

Лемниската Бернулли.

2=2а2 cos(2u)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85276. Падежные окончания имен существительных 1 склонения 44 KB
  Цель: закрепить и обобщить знания учащихся об именах существительных 1 склонения; формировать навык проверки безударных окончаний имен существительных 1 склонения; повторить и закрепить правописание существительных женского рода на –ия (акация, армия), правописание окончаний в родительном, дательном...
85277. Несклоняемые имена существительные. Три склонения имен существительных 48.5 KB
  Цель: познакомить с несклоняемыми именами существительными; формировать умение склонять имена существительные; формировать навыки определения падежа имени существительного по вопросу и предлогу; углубить знания детей об имени существительном как части речи. Чему будем учиться на уроке...
85278. Предложение. Виды предложений по цели высказывания 36.5 KB
  Цель: повторить и обобщить знания учащихся об основных признаках предложения, видах предложений, правилах оформления его на письме; обогащать словарный запас детей; развивать умения правильно интонировать предложение; воспитывать любовь к природе.
85279. Упражнения в распознавании типа склонений имен существительных 51 KB
  Цели: Познакомить детей с распознаванием типа склонения имен существительных стоящих в косвенных падежах. Обозначить падежи имен существительных. Автомобиль аккуратно интересный богаж гареть вперед вчира жилать директор газета Определите склонение имени существительного.
85280. Упражнение в определении склонений имен существительных 31 KB
  Задачи: Развивать умение определять склонение имен существительных, пользуясь алгоритмом рассуждения. Закреплять навыки определять падеж существительных. Развивать орфографическую зоркость, внимание. Воспитывать интерес к знаниям. Оборудование: опоры, таблицы, словари, учебники.
85281. Типы предложений по цели высказывания. Повествовательное, вопросительное, побудительное предложения 44.5 KB
  Задачи: дать представление о том какими бывают предложения по цели высказывания учить различать эти виды предложений и составлять их закреплять умения расставлять знаки препинания в конце предложений; развивать связную речь творческие способности воспитывать внимательное и бережное отношение к природе.
85282. Виды предложений 109.5 KB
  Цель: развивать умения, различать виды предложений и составлять их; учить расставлять знаки препинания; развивать связную речь; воспитывать любовь к языку. Проверка домашнего задания. Число,классная работа. Каллиграфическая минутка.
85283. Правописание слов с разделительными Ь и Ъ знаками 50 KB
  Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся в написании слов с разделительными Ь и Ъ знаками; создавать условия для воспитания коммуникативной культуры и умения учащихся работать в паре в группе; развивать мышление школьников речь память внимание; формировать потребности в новых знаниях...
85284. Изменение имён существительных по вопросам. Наблюдение за ролью имён существительных в предложении 239.5 KB
  Цели: ознакомить с падежными вопросами имён существительных (без употребления термина), научить изменять существительные по вопросам, ознакомить с ролью имён существительных в предложении, развивать умение устанавливать связь слов в предложении, умение наблюдать, анализировать, обобщать...