40804

Применение кривых второго порядка в компьютерных системах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

Русский

2014-12-28

158 KB

18 чел.

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

«Элементы высшей математики»

на тему: «Применение кривых второго порядка

в компьютерных системах»


Содержание

Использование кривых второго порядка в компьютерных системах 3

Кривые второго порядка в 3d grapher 4

Жезл, гиперболическая спираль 4

Спираль Архимеда, логарифмическая спираль 5

Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза 6

Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли 7


Использование кривых второго порядка в компьютерных системах.

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.

Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.

Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher:

Жезл.

φ= U, ρ=

φ= U, ρ=-

            Гиперболическая  спираль.

 φ=u;

    ρ=

Логарифмическая спираль.

φ=u;

ρ=0.8^u

Спираль Архимеда.

φ=u;

ρ=0.05*u

  1.  Улитки Паскаля.

 Улитки Паскаля.

                                    

ρ=0.5*cos(u)+0.3

ρ=0.5*cos(u)+0.5

ρ=0.5*cos(u)+0.7

     Четырёхлепестковая роза.              Трёхлепестковая роза.

            ρ=7*sin(2*u)                                         ρ=7*sin(3*u)         

                 Эпициклоида.                                Гипоциклоида.

       x=8 cos(u)-2 cos(4u)                                 x=4 cos(u)+2 cos(2u);

       y=8 sin(u)-2 sin(4u)                                  y=4 sin(u)+2sin(2u)

 Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.

Лемниската Бернулли.

2=2а2 cos(2u)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9087. Мировые религии - причины возникновения и сущность 36.67 KB
  Мировые религии – причины возникновения и сущность. Формирование монотеизма: Монотеизм (от греч. - один) - религиозное представление и учение о едином Боге  Монотеизм противоположен политеизму (многобожию). Характерен прежде всего...
9088. Философское мировоззрение, его особенности. Исторические типы философского мировоззрения 65.95 KB
  Философское мировоззрение, его особенности. Исторические типы философского мировоззрения. философское мировоззрение - это теоретический уровень мировоззрения, это наиболее систематизированное, максимально рационализированное мировоззрение...
9089. Средневековая философия: теоцентризм 121 KB
  Средневековая философия: теоцентризм Если греческая философия выросла на почве античного рабовладельческого общества, то философская мысль средних веков принадлежит к эпохе феодализма (V-XV века). Однако неверно было бы представлять себе дело так, ч...
9090. Философия эпохи Возрождения: антропоцентризм 73 KB
  Философия эпохи Возрождения: антропоцентризм Начиная с XIV-XV веков в странах Западной Европы происходит целый ряд изменений, знаменующих начало новой эпохи, которая вошла в историю под именем Возрождения. Эти перемены были связаны прежде всего с пр...
9091. Античная философия: космоцентризм 143 KB
  Античная философия: космоцентризм. Космологизм ранней греческой философии Спецификой древнегреческой философии, особенно в начальный период ее развития, является стремление понять сущность природы, космоса, мира в целом. Не случайно первых греческ...
9094. Проектування класів та їх методів 86 KB
  Проектування класів та їх методів 1. Мета работи Засвоїти поняття конструктора, деструктора та функцій-членів класів. 2. Теми для попереднього вивчення Введення у класи Структура класу и функції 3. Варіанти індивідуальних завдань...