40804

Применение кривых второго порядка в компьютерных системах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

Русский

2014-12-28

158 KB

15 чел.

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

«Элементы высшей математики»

на тему: «Применение кривых второго порядка

в компьютерных системах»


Содержание

Использование кривых второго порядка в компьютерных системах 3

Кривые второго порядка в 3d grapher 4

Жезл, гиперболическая спираль 4

Спираль Архимеда, логарифмическая спираль 5

Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза 6

Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли 7


Использование кривых второго порядка в компьютерных системах.

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.

Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.

Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher:

Жезл.

φ= U, ρ=

φ= U, ρ=-

            Гиперболическая  спираль.

 φ=u;

    ρ=

Логарифмическая спираль.

φ=u;

ρ=0.8^u

Спираль Архимеда.

φ=u;

ρ=0.05*u

  1.  Улитки Паскаля.

 Улитки Паскаля.

                                    

ρ=0.5*cos(u)+0.3

ρ=0.5*cos(u)+0.5

ρ=0.5*cos(u)+0.7

     Четырёхлепестковая роза.              Трёхлепестковая роза.

            ρ=7*sin(2*u)                                         ρ=7*sin(3*u)         

                 Эпициклоида.                                Гипоциклоида.

       x=8 cos(u)-2 cos(4u)                                 x=4 cos(u)+2 cos(2u);

       y=8 sin(u)-2 sin(4u)                                  y=4 sin(u)+2sin(2u)

 Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.

Лемниската Бернулли.

2=2а2 cos(2u)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73544. Методы и средства защиты растений от болезней 89.5 KB
  Внесение удобрений в высоких дозах часто приводит к тому что возрастает восприимчивость растений к патогенам. Мероприятия по защите растений от болезней должны основываться на всестороннем изучении самой болезни биологических особенностей патогена и защищаемого растения. Система защиты сельскохозяйственной культуры от болезней включает научно обоснованные приемы обеспечивающие благоприятные условия для развития растений без снижения ими уровня устойчивости подавление возбудителей болезней или ограничение их развития.
73545. Сорняки. Биологические особенности сорняков 46 KB
  Паразитные сорняки это растения утратившие способность к фотосинтезу и питающиеся за счет растенияхозяина. Стеблевые паразитные сорняки присасываются к стеблю растенияхозяина. Корневые паразитные сорняки присасываются к корням растенияхозяина это заразихи подсолнечниковая конопляная капустная.
73546. Меры борьбы с сорняками 82.5 KB
  Гербициды от лат. По характеру действия на растения делятся на гербициды сплошного действия убивающие все виды растений и гербициды избирательного селективного действия поражающие одни виды растений и не повреждающие другие.
73547. Механизация работ по защите растений 85.5 KB
  Важное значение в уничтожении возбудителей болезней грибного и бактериального происхождения находящиеся на поверхности или внутри тканей семян и клубней имеет протравливание которое осуществляется протравителями. Протравители следует отрегулировать так чтобы выдерживалось установленное соотношение между количеством препарата и семян в смесительной камере...
73548. Понятие экономического роста. Типы экономического роста. Источники и факторы экономического роста 69.5 KB
  Современный экономический рост (наиболее известное определение дал американский экономист, лауреат Нобелевской премии С. Кузнец) представляет собой развитие, при котором долгосрочные темпы роста производства устойчиво превышают темпы роста населения.
73549. Предмет та завдання курсу “Українська історіографія” 61 KB
  План Предмет курсу Українська історіографія та його місце серед інших історичних дисциплін. Українська історіографія: Погляд на розвиток і характер української історіографії упродовж 900 років 1039 1939 Збірник українського наукового інституту в Америці. Українська історіографія.
73550. Сущность информационного рынка как социально-экономического явления 106 KB
  Сущность и определение понятия информационный рынок. Сущность и определение понятия информационный рынок Одним из основных понятий современной рыночной экономики является понятие информационный рынок. Прежде чем перейти непосредственно к понятию информационный рынок необходимо обратиться к содержанию понятия рынок: Существует множество определений...
73551. Методи розрахунку лінійних електричних кіл (ЛЕК) постійного струму при наявності двох і більше джерел живлення 468 KB
  Метод вузлових і контурних рівнянь полягає в складанні на основі законів Кірхгофа системи вузлових і контурних рівнянь, що містять невідомі величини струмів, які протікають у вітках кола, та розв’язання цієї системи рівнянь шляхом підстановок або за допомогою матриць та формул Крамера.