40804

Применение кривых второго порядка в компьютерных системах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

Русский

2014-12-28

158 KB

16 чел.

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

«Элементы высшей математики»

на тему: «Применение кривых второго порядка

в компьютерных системах»


Содержание

Использование кривых второго порядка в компьютерных системах 3

Кривые второго порядка в 3d grapher 4

Жезл, гиперболическая спираль 4

Спираль Архимеда, логарифмическая спираль 5

Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза 6

Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли 7


Использование кривых второго порядка в компьютерных системах.

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.

Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.

Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher:

Жезл.

φ= U, ρ=

φ= U, ρ=-

            Гиперболическая  спираль.

 φ=u;

    ρ=

Логарифмическая спираль.

φ=u;

ρ=0.8^u

Спираль Архимеда.

φ=u;

ρ=0.05*u

  1.  Улитки Паскаля.

 Улитки Паскаля.

                                    

ρ=0.5*cos(u)+0.3

ρ=0.5*cos(u)+0.5

ρ=0.5*cos(u)+0.7

     Четырёхлепестковая роза.              Трёхлепестковая роза.

            ρ=7*sin(2*u)                                         ρ=7*sin(3*u)         

                 Эпициклоида.                                Гипоциклоида.

       x=8 cos(u)-2 cos(4u)                                 x=4 cos(u)+2 cos(2u);

       y=8 sin(u)-2 sin(4u)                                  y=4 sin(u)+2sin(2u)

 Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.

Лемниската Бернулли.

2=2а2 cos(2u)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85172. Социально-экономическое развитие белорусских земель в условиях кризиса феодально-крепостнической системы (первая половина XIX в.) 28.12 KB
  В условиях разложения феодальнокрепостнической системы царское правительство пошло на экономические реформы с целью приспособления существующей системы хозяйственных отношений к нуждам рынка а также повышения государственных доходов. Реформа была проведена только среди государственных крестьян. Она предусматривала: проведение подробного описания всех государственных имений и строгое определение повинностей государственных крестьян в зависимости от их хозяйственного положения прекращение сдачи государственных земель в аренду; ликвидацию...
85173. Культура Беларуси в первой половине XIX в.) 27.14 KB
  Беларусь имела автономия в плане культурного развития. Отчётливо это проявилось в системе образования. 1803г – создан Виленский учебный округ, в состав кот входили школы Беларуси, Литвы, Украины.
85174. Буржуазные реформы 1860-1880 гг. в Российской империи и особенности их проведения в белорусских губерниях 29.45 KB
  Крестьяне получали гражданские права могли заниматься промыслами торговать приобретать имущество поступать на учебу и на службу; помещики не могли продавать и судить крестьян. Однако крестьяне не сразу становились лично свободными. Помещики признавались собственниками всей земли которая принадлежала им до реформы а крестьяне получали небольшие наделы в пользование которые должны были выкупить на протяжении 9 лет. Купить свой земельный надел крестьяне могли только путем заключения выкупной сделки.
85175. Восстание 1863-1864 гг. и его итоги 28.15 KB
  Белые рассчитывали этого путем переговоров с царем с помощью Франции других стран Запада а красные опирались на восстание населения на свои силы.Калиновский который готовил восстание издавал газету Мужицкая правда боролся за свободу народа. Восстание началось зимой 1863 Для руководства восстанием были созданы руководящие органы: Центральный нац.Калиновский возглавил восстание в Гродненской губернии.
85176. Развитие капитализма в Беларуси в 1860 - 1890-е годах 29.42 KB
  Ускорили развитие капиталистических отношений в эк. Сохранилась сельская община чересполосица что сдерживало развитие с х. Быстрое развитие всех форм хозяйствования и в первую очередь укрупнение промышленного прова потребовало создания кредитной системы.
85177. Общественно-политическое движение в белорусских губерниях в 1860-е гг. - начале XX века 27.66 KB
  Во второй половине XIX века в общественнополитическую жизнь Беларуси активно включились представители третьего сословияразночинцы получившие название народников. С возникновением в Петербурге организации Земля и воля 1876 народническое движение в Беларуси развивалось под ее непосредственным влиянием. В начале 1884 года с инициативой объединения в общую организацию всех кружков Беларуси выступила группа Гомон. Гомоновцы впервые в истории общественной мысли Беларуси заявили о существовании белорусской нации.
85178. Революция 1905-1907 гг. Белорусские земли в условиях ускорения буржуазной модернизации (начало XX в.) 29.88 KB
  Основными причинами революции 1905-07гг стали недовольство царизмом,нерешенность аграрного, рабочего и национального вопросов. Начало революции ускорило поражение России в войне с Японией (1904-05гг). Революция нач.9 янв 1905 в Петербкрге с расстрела мирной демонстрации рабочих (Кровавое воскресенье).
85179. Первая мировая война и Февральская революция 1917г. Борьба политических партий за выбор путей общественного развития 28.2 KB
  Значительная часть территории Беларуси стала ареной военных действий. Около половины территории Беларуси оказалась под немецкой оккупацией. На захваченной германскими войсками территории Беларуси был введен жесткий режим деспотизма грабежа и насилия. Тяжёлое положение сложилось и на неоккупированной территории Беларуси.
85180. Культура Беларуси во второй половине XIX - начале XX века 27.25 KB
  Начинается новый этап в развитии белорусской литературы. Писатели постепенно становились на путь создания развитой литературы. Шел процесс ее жанрового обогащения литературы совершенствовалась стихотворение. Вершиной развития белорусского литературы стало творчество Франтишка Богушевича.