40804

Применение кривых второго порядка в компьютерных системах

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей.

Русский

2014-12-28

158 KB

18 чел.

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

«Элементы высшей математики»

на тему: «Применение кривых второго порядка

в компьютерных системах»


Содержание

Использование кривых второго порядка в компьютерных системах 3

Кривые второго порядка в 3d grapher 4

Жезл, гиперболическая спираль 4

Спираль Архимеда, логарифмическая спираль 5

Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза 6

Эпициклоида, гипоциклоида, Лемниската Бернулли 7


Использование кривых второго порядка в компьютерных системах.

Программа для построения графиков является наукой, но простой в использовании. Она позволяет создавать анимированные 3D графики уравнений в табличных данных. В одной системе координат может быть неограниченное количество графиков, каждый из которых может отображаться при помощи точек, линий и поверхностей. Аналитические функции задаются в параметрическом виде и могут содержать до трех независимых переменных, включая переменную времени для анимации.

Систему координат с графиком можно вращать, перемещать и масштабировать в реальном времени. Программа позволяет отслеживать и вводить координаты курсора на плоскости или в трехмерной системе координат. Использование графической библиотеки OpenGL позволяет создавать высококачественные изображения графиков и дает возможность задействовать современные аппаратные ускорители, необходимые для достижения гладкой анимации в реальном времени.

Кривые второго порядка в компьютерной программе 3D Grapher:

Жезл.

φ= U, ρ=

φ= U, ρ=-

            Гиперболическая  спираль.

 φ=u;

    ρ=

Логарифмическая спираль.

φ=u;

ρ=0.8^u

Спираль Архимеда.

φ=u;

ρ=0.05*u

  1.  Улитки Паскаля.

 Улитки Паскаля.

                                    

ρ=0.5*cos(u)+0.3

ρ=0.5*cos(u)+0.5

ρ=0.5*cos(u)+0.7

     Четырёхлепестковая роза.              Трёхлепестковая роза.

            ρ=7*sin(2*u)                                         ρ=7*sin(3*u)         

                 Эпициклоида.                                Гипоциклоида.

       x=8 cos(u)-2 cos(4u)                                 x=4 cos(u)+2 cos(2u);

       y=8 sin(u)-2 sin(4u)                                  y=4 sin(u)+2sin(2u)

 Кривые построены при следующих значениях параметров: R=6, r=2, m=, t=3.

Лемниската Бернулли.

2=2а2 cos(2u)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42524. Определение горизонтальной составляющей индукции земного магнетизма с помощью тангенс-гальванометра 102 KB
  Южный полюс магнитного поля Земли находится вблизи северных берегов Америки около 750 северной широты и 1010 западной долготы а северный полюс − в Антарктиде около 670 южной широты и 1400 восточной долготы. Существование магнитного поля Земли непосредственно подтверждается отклонением лёгкой магнитной стрелки при её свободном подвесе. При этом последняя устанавливается в направлении касательной к линии индукции магнитного поля Земли.
42525. Изучение однофазного трансформатора 118 KB
  Принцип действия трансформатора основан на использовании явления электромагнитной индукции. Знак − указывает на то что ЭДС в первичной и вторичной обмотках трансформатора противоположены по фазе. Создаваемый этим током магнитный поток Ф0 концентрируется в магнитопроводе и пронизывает все обмотки трансформатора индуцируя в первичной обмотке ЭДС самоиндукции 27.
42526. Определение длины электромагнитной волны в двухпроводной линии 96 KB
  Исследование электромагнитных волн в пространстве связано с некоторыми экспериментальными трудностями поэтому Лехером была предложена система состоящая из двухпроводной линии источника и приёмника электромагнитных волн. В двухпроводной линии реализуются два различных процесса передачи электромагнитного поля: с помощью токов проводимости и с помощью токов смещения. В этом случае электрические явления существенно зависят от сопротивления линии и следовательно от материала проводников.
42527. Определение ЭДС источника тока с помощью двух вольтметров 76.5 KB
  Оборудование: источник ЭДС постоянного тока два вольтметра. Физическая величина равная работе Астор сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всей замкнутой электрической цепи называется электродвижущей силой ЭДС 29.6 рассчитать ЭДС источника.
42528. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА 353.5 KB
  Эти процессы графически изображаются на экране электронно-лучевой трубки ЭЛТ которая является основным органом электронного осциллографа. Наблюдение изображения на экране осциллографа называется осциллографированием. Изображение на экране или его фотография называется осциллограммой. Подводя отрицательный потенциал к цилиндру можно уменьшить количество электронов проходящих через его отверстие а следовательно уменьшить и яркость пятна на экране трубки.
42529. Ток в вакууме. Методическое указание к выполнению лабораторной работы 712 KB
  Условие вылета электрона из металла: 4 Термоэлектронная эмиссия лежит в основе получения электрического тока в вакууме и устройства вакуумных электронных ламп. Если же катод К соединённый с отрицательным полюсом анодной батареи Ба раскалить при помощи добавочной батареи накала Бнак до высокой температуры то миллиамперметр...
42530. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА 306.5 KB
  Энергия которую приобретает электрон при движении в электрическом поле с разностью потенциалов будет равна: 1 При включении тока в соленоиде его магнитное поле начинает действовать на электроны и отклонять их перпендикулярно к направлению вектора скорости электронов в каждый данный момент времени. Значение индукции и соответствующее ему значение тока...
42531. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА НА УСТАНОВКЕ С БИПРИЗМОЙ ФРЕНЕЛЯ 744.5 KB
  Бипризмы Френеля.1 показано что параллельно вершине бипризмы на расстоянии А от неё располагается щелевой источник света. Однако отклонения лучей на двух наклонных гранях бипризмы происходят в противоположных направлениях. В этой области выполняются все условия для интерференции и здесь в любой плоскости параллельной основанию бипризмы можно наблюдать интерференционную картину.
42532. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ДИФРАКЦИИ СВЕТА 583.5 KB
  Величина d= а b называется постоянной или периодом дифракционной решётки. Важной характеристикой дифракционной решётки является густота штриховки n число штрихов на единице длины решётки: n = 1 d м1 10 ...