40811

Магнитные нелинейные электрические цепи

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Векторные величины характеризующие магнитное поле Наименование Обозначение Единицы измерения Определение Вектор магнитной индукции Тл тесла Векторная величина характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера Вектор намагниченности А м Магнитный момент единицы объема вещества Вектор напряженности магнитного поля А м где Гн м магнитная постоянная Основные...

Русский

2013-10-22

57.18 KB

1 чел.

Лекция 32_Магнитные нелинейные электрические цепи.

При решении электротехнических задач все вещества в магнитном отношении делятся на две группы:

  1.  ферромагнитные (относительная магнитная проницаемость );
  2.  неферромагнитные (относительная магнитная проницаемость ).
  3.  

Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Эти части называют магнитопроводами или сердечниками. Магнитный поток создается токами, протекающими по обмоткам электротехнических устройств, реже – постоянными магнитами. Совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую цепь, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.

Магнитное поле характеризуется тремя векторными величинами, которые приведены в табл. 1.

 Таблица 1. Векторные величины, характеризующие магнитное поле

Наименование

Обозначение

Единицы

измерения

Определение

Вектор магнитной индукции

Тл

(тесла)

Векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера

Вектор намагниченности

А/м

Магнитный момент единицы объема вещества

Вектор напряженности магнитного поля

А/м

,

где Гн/м- магнитная постоянная

 Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в табл. 2.

Таблица 2. Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь

Наименование

Обозначение

Единица

измерения

Определение

Магнитный поток

Вб

(вебер)

Поток вектора магнитной индукции через поперечное сечениемагнитопровода

Магнитодвижущая (намагничивающая) сила МДС (НС)

A

где -ток в обмотке,-число витков обмотки

Магнитное напряжение

А

Линейный интеграл от напряженности магнитного поля , где и -граничные точки участка магнитной цепи, для которого определяется

 

Характеристики ферромагнитных материалов

Свойства ферромагнитных материалов характеризуются зависимостью магнитной индукции от напряженности магнитного поля. При этом различают кривые намагничивания, представляющие собой однозначные зависимости , и гистерезисные петли - неоднозначные зависимости  (см. рис. 1).

 Основные понятия, характеризующие зависимости , приведены в табл. 3.

 Таблица 3. Основные понятия, характеризующие зависимости  

Понятие

Определение

Магнитный  гистерезис

Явление отставания изменения магнитной индукции B от изменения напряженности магнитного поля H

Статическая петля гистерезиса

Зависимость ,получаемая путем ряда повторных достаточно медленных изменений магнитной напряженности в пределах выбранного значения(см. кривые 1 на рис. 1).

Площадь статической петли гистерезиса характеризует собой потери на магнитный гистерезис за один период изменения магнитной напряженности

Начальная кривая намагничивания

Кривая намагничивания предварительно размагниченного ферромагнетика (B=0;H=0) при плавном изменении магнитной напряженности H. Представляет собой однозначную зависимостьи обычно близка к основной кривой намагничивания

Основная кривая намагничивания

Геометрическое место вершин петель магнитного гистерезиса (см. кривую 2 на рис. 1). Представляет собой однозначную зависимость

Предельная петля гистерезиса (предельный цикл)

Симметричная петля гистерезиса при максимально возможном насыщении

Коэрцитивная (задерживающая) сила

Напряженность магнитного поля Нс, необходимая для доведения магнитной индукции в предварительно намагниченном ферромагнетике до нуля. В справочной литературе обычно дается для предельной петли гистерезиса

Остаточная индукция

Значение индукции магнитного поля Вr  при равной нулю напряженности магнитного поля. В справочной литературе обычно дается для предельного цикла

 

Магнитомягкие и магнитотвердые материалы

Перемагничивание ферромагнитного материала связано с расходом энергии на этот процесс. Как уже указывалось, площадь петли гистерезиса характеризует энергию, выделяемую в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания. В зависимости от величины этих потерь и соответственно формы петли гистерезиса ферромагнитные материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвердые. Первые характеризуются относительно узкой петлей гистерезиса и круто поднимающейся основной кривой намагничивания; вторые обладают большой площадью гистерезисной петли и полого поднимающейся основной кривой намагничивания.

Магнитомягкие материалы (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты) определяют малые потери в сердечнике и применяются в устройствах, предназначенных для работы при переменных магнитных потоках (трансформаторы, электродвигатели и др.). Магнитотвердые материалы (углеродистые стали, вольфрамовые сплавы и др.) используются для изготовления постоянных магнитов.

 Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости

Статическая магнитная проницаемость (в справочниках  начальная  и максимальная)

(1)

определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см.   рис. 2).

Величина  определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой .

Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавливающей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности


.     

(2)

 Кривые  и  имеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму  (см. рис. 2).

При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость, определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения  определяют по восходящей ветви петли при  и по нисходящей – при .

При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.

Основные законы магнитных цепей

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).

 Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи

Наименование
закона

Аналитическое выражение закона

Формулировка закона

Закон (принцип) непрерывности магнитного потока

Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

Закон полного тока

Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной  части магнитопровода одинаков);

- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и  Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.

 Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наименование закона

Аналитическое выражение  закона

Формулировка закона

Первый закон   Кирхгофа

Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре

Закон Ома

где

Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной  равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления  участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.

 

Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Электрическая цепь

Магнитная цепь

Ток

Поток

ЭДС

МДС (НС)

Электрическое сопротивление

Магнитное сопротивление

Электрическое напряжение

Магнитное напряжение

Первый закон Кирхгофа:

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Закон Ома:

Закон Ома:

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29891. Формы кредита и его роль в международных эконмических отношениях 15.36 KB
  Формы кредита и его роль в международных эконмических отношениях. Креди́т или кредитные отношения общественные отношения возникающие между субъектами экономических отношений по поводу движения стоимости. Кредитные отношения могут выражаться в разных формах кредита коммерческий кредит банковский кредит и др. Формы кредита: Коммерческий кредит.
29892. Основные фонды хозяйствующих субъектов. Проблемы воспроизводства основных фондов 81.4 KB
  Проблемы воспроизводства основных фондов. Каждый вид основных фондов имеет определенное назначение и сферу применения. Применяется следующая типовая классификация объектов основных фондов: 1. Это приводит к моральному старению проектных решений уже в процессе создания основных фондов.
29893. Оценка структуры затрат с позиции доходности и риска 18.95 KB
  Затраты размер ресурсов для упрощения измеренный в денежной форме использованных в процессе хозяйственной деятельности за определённый временной этап. Для расчёта себестоимости всего объёма производства и анализа структуры издержек все затраты составляющие структуру себестоимости согласно статье № 253 Налогового Кодекса РФ сгруппированы в соответствии с их экономическим содержанием по следующим экономическим элементам: материальные затраты за вычетом стоимости возвратных отходов; затраты на оплату труда; отчисления на социальные...
29894. Производные ценные бумаги, условия их функционирования на фондовом рынке 18.94 KB
  Производные ценные бумаги условия их функционирования на фондовом рынке. Производные ценные бумаги возникли в процессе развития рынка ценных бумаг в промышленно развитых странах. Производными ценные бумаги называются потому что они вторичны по отношению к основным классическим ценным бумагам акциям и облигациям. В настоящее время эти ценные бумаги получили название деривативы.
29895. Цели и функции центральных банков 18.38 KB
  Функции центральных банков Среди многообразных функций центральных банков следует выделить основные без которых невозможно выполнение главной задачи центрального банка сохранение стабильности национальной денежной единицы и дополнительные соответствующие решению этой задачи. осуществление контроля за функционированием кредитнобанковской системы;. организации платежнорасчетных отношений коммерческих банков;.
29896. Прибыль коммерческой организации: сущность, формирование и использование 67.39 KB
  Как экономическая категория прибыль отражает чистый доход созданный производительным трудом в сфере материального производства.Как цель деятельности коммерческой организации предприятия прибыль в условиях рыночной экономики является главным фактором экономического развития коммерческой организации. Прибыль характеризует экономический эффект полученный в результате деятельности предприятия организации.
29897. Права инвесторов в зависимости от вклада в уставный капитал 15.49 KB
  Если попробовать коротко изложить права инвесторов то получается что инвесторы обладают равными правами на: 1 осуществление инвестиционной деятельности в форме капитальных вложений за изъятиями устанавливаемыми федеральными законами; 2 самостоятельное определение объемов и направлений капитальных вложений а также заключение договоров с другими субъектами инвестиционной деятельности в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации; 3 владение пользование и распоряжение объектами капитальных вложений и результатами...
29898. Денежно-кредитная политика Банка России, её элементы и особенности в современных условиях 20.02 KB
  Денежнокредитная политика Банка России её элементы и особенности в современных условиях. В соответствии с принятыми на текущий год целями макроэкономической политики формулируются конечные цели денежнокредитной политики Банка России. Разработку денежнокредитной политики осуществляет непосредственно Центральный банк РФ Банк России. Реализация утвержденной денежнокредитной политики также целиком возложена на Банк России.
29899. Основные направления использования прибыли коммерческими организациями 16.08 KB
  Основные направления использования прибыли коммерческими организациями. Права и возможности в распределении и использовании прибыли имеют большое значение для любого хозяйствующего субъекта так как прибыль выступает основным источником финансового производственного и социального развития материального развития его работников. Система распределения и использования прибыли должна стимулировать дальнейшее развитие данного вида деятельности и освоение новых материально заинтересовывать в увеличении прибыли. Порядок распределения и...