4085

Определение коэффициента трения с помощью установки ФПМ-02 и ее компьютерного имитатора

Практическая работа

Физика

Цель работы: изучить свободные затухающие колебания наклонного маятника освоить методику определения коэффициента трения. Приборы: установка для определения коэффициента трения ФПМ-02, а также IBM-совместимый персональный компьютер и пакет компьют...

Русский

2012-11-13

646 KB

36 чел.

Цель работы: изучить свободные затухающие колебания наклонного маятника; освоить методику определения коэффициента трения.

Приборы: установка для определения коэффициента трения ФПМ-02, а также IBM-совместимый персональный компьютер и пакет компьютерных программ, имитирующих работу лабораторной установки.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1. СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания называются свободными, если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему. Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания – колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется во времени по закону синуса или косинуса.

Свободные затухающие колебания – колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшается. Простейшим механизмом уменьшения энергии колебаний является ее превращение в теплоту вследствие трения в механических колебательных системах, а также омических потерь и излучения электромагнитной энергии в электрических колебательных системах.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний имеет вид

, (1)

где x

колеблющаяся величина, описывающая тот или иной физический процесс;

коэффициент затухания;

0

циклическая частота собственных незатухающих колебаний (собственная частота колебательной системы).

Решение уравнения (1) в случае малого затухания (2 << ) имеет вид

,

где  –

амплитуда затухающих колебаний;

A0

начальная амплитуда;

циклическая частота затухающих колебаний;

0

начальная фаза колебаний.

Промежуток времени , в течение которого амплитуда уменьшается в e раз, называется временем релаксации.

Затухание нарушает периодичность колебаний, поэтому затухающие колебания не являются периодическими. Однако, если затухание мало, то можно условно пользоваться понятием периода как промежутка времени между двумя следующими друг за другом максимумами (или минимумами) колеблющейся величины. Тогда период затухающих колебаний вычисляют по формуле

.

Если A(t) и A(t+T) – амплитуды двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, то отношение

называется декрементом затухания, а его логарифм

логарифмическим декрементом затухания.

Величина Ne – это число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в е раз. Логарифмический декремент затухания – постоянная величина для данной колебательной системы.

Для характеристики колебательной системы используют понятие добротности Q, которая при малых значениях логарифмического декремента равна

.

Добротность пропорциональна числу колебаний, совершаемых системой за время релаксации.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА

2.1. Теоретическое обоснование
методики определения
коэффициента трения

Наклонный маятник представляет собой шар, подвешенный на длинной нити и лежащий на наклонной плоскости.

а         б

Рис. 1

Если шар отвести из положения равновесия (ось OO1) на угол , а затем отпустить, то возникнут колебания маятника. При этом шар будет кататься по наклонной плоскости около положения равновесия (рис. 1, а). Между шаром и наклонной плоскостью будет действовать сила трения качения. В результате колебания маятника будут постепенно затухать, то есть будет наблюдаться уменьшение во времени амплитуды колебаний.

Можно предположить, что по величине затухания колебаний могут быть определены сила трения и коэффициент трения качения.

Выведем формулу, которая связывает уменьшение амплитуды колебаний с коэффициентом трения качения . При качении шара по плоскости сила трения совершает работу. Эта работа уменьшает полную энергию шара. Полная энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий. В тех положениях, где маятник максимально отклонен от положения равновесия, его скорость, а следовательно, и кинетическая энергия равны нулю. Эти точки называются точками поворота. В них маятник останавливается, поворачивается и движется обратно. В момент поворота энергия маятника равна потенциальной энергии, поэтому уменьшение потенциальной энергии маятника при его движении от одной точки поворота до другой равна работе силы трения на пути между точками поворота.

Пусть А – точка поворота (рис. 1, а). В этом положении нить маятника составляет угол с осью OO1. Если бы трения не было, то через половину периода маятник оказался бы в точке N, а угол отклонения был бы равен . Но из-за трения шар немного не докатится до точки N и остановится в точке В. Это и будет новая точка поворота. В этой точке угол нити с осью OO1 будет равен . За половину периода угол поворота маятника уменьшился на . Точка В расположена несколько ниже, чем точка А, и поэтому потенциальная энергия маятника в точке В меньше, чем в точке А. Следовательно, маятник потерял высоту при перемещении из точки А в точку В.

Найдем связь между потерей угла  и потерей высоты . Для этого спроецируем точки A и B на ось OO1 (см. рис. 1, а). Это будут точки A1 и B1 соответственно. Очевидно, что длина отрезка А1В1

,

где  – длина нити.

Так как ось OO1 наклонена под углом  к вертикали, проекция отрезка  на вертикальную ось и есть потеря высоты (рис. 1, б):

. (2)

При этом изменение потенциальной энергии маятника при переходе его из положения A в положение В равно:

, (3)

где m – масса шара;

g – ускорение свободного падения.

Вычислим работу силы трения. Сила трения определяется по формуле

, (4)

где           

коэффициент трения;

сила нормальной реакции плоскости.

Путь , пройденный шаром за половину периода колебаний маятника, равен длине дуги AB:

.

Работа силы трения на пути :

. (5)

Но , поэтому с учетом уравнений (2), (3), (4) получается

,

откуда

. (6)

Выражение (6) существенно упрощается с учетом того, что угол  очень мал (порядка 10-2 радиан). Итак, . Но . Поэтому . Таким образом, формула (6) приобретает вид:

,

откуда

. (7)

Из формулы (7) видно, что потеря угла  за половину периода определяется коэффициентом трения и углом . Однако можно найти такие условия, при которых  от угла не зависит. Учтем, что коэффициент трения качения мал (порядка 10-3). Если рассматривать достаточно большие амплитуды колебаний маятника , такие, при которых , то слагаемым  в знаменателе формулы (7) можно пренебречь и тогда

.

С другой стороны, пусть угол будет малым настолько, чтобы можно было считать, что . Тогда потеря угла за половину периода колебаний будет определяться формулой

. (8)

Формула (8) справедлива, если

. (9)

Из-за того, что имеет порядок 10-2, неравенству (9) удовлетворяют углы порядка 10-2–10-1 радиан.

Итак, за время одного полного колебания потеря угла составит

,

а за n колебаний – .

Отсюда

. (10)

Формула (10) дает удобный способ определения коэффициента трения качения. Необходимо измерить уменьшение угла n за
10–15 колебаний, а затем по формуле (10) вычислить
.

В формуле (10) величина  выражена в радианах. Чтобы использовать значения  в градусах, формулу (10) необходимо видоизменить:

.  (11)

Выясним физический смысл коэффициента трения качения. Рассмотрим сначала более общую задачу. Шар массой m и моментом инерции Ic относительно оси, проходящей через центр масс, движется по гладкой поверхности (рис. 2).

Рис. 2

К центру масс C приложена сила , направленная вдоль оси ox и являющаяся функцией координаты x. Со стороны поверхности на тело действует сила трения FТР. Пусть момент силы трения относительно оси, проходящей через центр C шара, равен MТР. Уравнения движения шара в этом случае имеют вид

; (12)

, (13)

где  – скорость центpa масс;

– угловая скорость.

В уравнениях (12) и (13) четыре неизвестных: , , FТР, MТР. В общем случае задача не определена.

Допустим, что:

  1.  тело катится без проскальзывания. Тогда

, (14)

где Rрадиус шара;

2) тело и плоскость являются абсолютно жесткими, т.е. тело не деформируется, а касается плоскости в одной точке О (точечный контакт), тогда между моментом силы трения и силой трения имеется связь:

. (15)

С учетом формул (14) и (15) из уравнений (12) и (13) получаем выражение для силы трения:

. (16)

Выражение (16) не содержит коэффициента трения , который определяется физическими свойствами соприкасающихся поверхностей шара и плоскости, такими, как шероховатость, или вид материалов, из которых изготовлены шар и плоскость. Этот результат – прямое следствие принятой идеализации, отражаемой связями (14) и (15). Кроме того, легко показать, что в принятой модели сила трения не совершает работы. Действительно, умножим уравнение (12) на , а уравнение (13) — на . Учитывая, что

и

и складывая выражения (12) и (13), получаем

, (17)

где W(x) – потенциальная энергия шара в поле силы F(x). Следует учесть, что

. (18)

Если принять во внимание формулы (14) и (15), то правая часть равенства (17) обращается в нуль. В левой части равенства (17) стоит производная по времени от полной энергии системы, которая состоит из кинетической энергии поступательного движения шара , кинетической энергии вращательного движения  и потенциальной энергии W(х). Это значит, что полная энергия системы - постоянная величина, т.е. сила трения не совершает работы. Очевидно, что и этот несколько странный результат также следствие принятой идеализации. Это свидетельствует о том, что принятая идеализация не отвечает физической реальности. В самом деле, в процессе движении шар взаимодействует с плоскостью, поэтому его механическая энергия должна убывать, а это значит, что связи (14) и (15) могут быть верны лишь настолько, насколько можно пренебречь диссипацией энергии.

Совершенно ясно, что в данном случае нельзя принять такую идеализацию, поскольку наша цель – определить по изменению энергии маятника коэффициент трения. Поэтому будем считать справедливым предположение об абсолютной жесткости шара и поверхности, а значит, и справедливой связи (15). Однако откажемся от предположения, что шар движется без проскальзывания. Мы допустим, что имеет место слабое проскальзывание.

Пусть скорость точек касания (на рис. 2 точка О) шара (скорость проскальзывания)

. (19)

Будем считать, что

. (20)

Тогда, подставляя в уравнение (17)  и учитывая условия (15) и (20), приходим к уравнению:

, (21)

из которого видно, что скорость диссипации энергии равна мощности силы трения. Результат вполне естественный, т.к. тело скользит по поверхности со скоростью и, на него действует сила трения, совершающая работу, вследствие чего полная энергия системы уменьшается.

Выполняя в уравнении (21) дифференцирование и учитывая соотношение (18), получаем уравнение движения центра масс шара:

. (22)

Оно аналогично уравнению движения материальной точки массой

, (23)

под действием внешней силы F и силы трения качения

.

Причем, FТР – обычная сила трения скольжения. Следовательно, при качении шара эффективная сила трения, которую называют силой трения качения, есть просто обычная сила трения скольжения, умноженная на отношение скорости проскальзывания к скорости центра масс тела. На практике часто наблюдается случай, когда сила трения качения не зависит от скорости тела. Видимо, в этом случае скорость проскальзывания и пропорциональна скорости тела:

,

где – коэффициент пропорциональности. Обычно . Сила трения скольжения описывается формулой (4). Тогда

,

где – коэффициент трения качения. Естественно, независимость силы трения качения от скорости тела может быть проверена только опытным путем. Если это так, то уравнение движения шара (22) имеет вид:

; (24)

здесь FТР.КАЧ – постоянная величина.

Точно такое же уравнение можно получить, если оставить связь (14), но вместо условия (15) использовать формулу связи между моментом силы трения и силой трения:

,  (25)

где  < 1 — некоторый постоянный коэффициент. Связь (25) можно интерпретировать так: тело или плоскость несколько деформируется, поэтому плечо силы трения R немного меньше, чем в случае абсолютно жесткого контакта.

Обратимся теперь конкретно к нашей задаче о движении наклонного маятника. В общем случае вопрос о силе трения качения выходит за рамки чисто механических моделей и требует учета вида деформации поверхности, а также изучения характера взаимодействия в зоне контакта тела и поверхности.

Рассмотрим силы, действующие на шар (рис. 3). Силу тяжести mg разложим на две составляющие силы, направленные перпендикулярно и параллельно плоскости: , . Co стороны наклонной плоскости на шар действует сила реакции опоры N так, что сумма всех сил в направлении, перпендикулярном плоскости, равна нулю.

Рис. 3

Силу FII (рис. 4) разложим также на две составляющие: направленную вдоль нити и перпендикулярную ей:  и . Таким образом, возвращающая сила в скалярной форме равна

, (26)

где , х — длина дуги, отсчитываемая от положения равновесия (знак минус взят потому, что возвращающая сила направлена в сторону, противоположную смещению). На шар действует сила трения:

, (27)

направление которой зависит от направления скорости проскальзывания u.

Рис. 4

Если шар движется справа налево (как на рис. 4), то

,  и FТР>0

при u >0 и F < 0. Подставим выражения (26) и (27) в формулу (22), получим уравнение движения маятника:

. (28)

При этом знак «+» берется тогда, когда шар движется справа налево, знак «—» соответствует движению слева направо. Таким образом, уравнение движения (28) — это фактически два уравнения, описывающих движение шара в противоположных направлениях. Получение решения уравнения (28) сопряжено с определенными трудностями. Именно поэтому был выбран более наглядный энергетический подход для вывода формулы (11).

Однако уравнение движения дает еще информацию о периоде колебаний и, кроме того, раскрывает физический смысл неравенств  и (9).

Пусть вначале мы отклонили маятник на некоторый угол  вправо и без толчка отпустили его. Шар покатится, если  или, как следует из уравнения (28), при условии, что

. (29)

Обозначим . Область углов  является областью застоя. В этой области сила трения больше возвращающей силы. Таким образом, физический смысл неравенства  очевиден: углы должны быть много больше угла застоя 0, чтобы колебаний было достаточное количество и маятник не остался сразу в зоне застоя.

Будем рассматривать малые колебания. Тогда , но одновременно . В этом случае уравнение (28) можно записать так:

,

где  — частота колебаний. Для периода колебаний  получаем следующее выражение:

,

где .

Так как момент инерции шара массой m равен , где R – радиус шара, то , поэтому

. (30)

Эту зависимость нетрудно проверить экспериментально и убедиться в справедливости принятой модели трения качения.

2.2. Экспериментальная установка

Для определения коэффициента трения используется установка ФПМ-02, общий вид которой приведен на рис. 5.

Рис. 5

Она состоит из следующих частей:

  1.  Регулируемые опоры, позволяющие обеспечить вертикальность первоначальной установки плоскости колебаний маятника.
  2.  Электронный блок с секундомером и счетчиком числа колебаний.
  3.  Клавиша включения электронного блока.
  4.  Индикатор счетчика числа колебаний маятника.
  5.  Индикатор электронного секундомера.
  6.  Клавиша обнуления индикаторов.
  7.  Клавиша остановки счетчика и секундомера (STOP).
  8.  Осветитель.
  9.  Шарик маятника.
  10.  Фотоэлемент, фиксирующий момент прохождения маятником положения равновесия.
  11.  Стержень, скрепленный с шариком. В момент прохождения маятником положения равновесия стержень перекрывает световой поток, падающий от осветителя на фотоэлемент.
  12.  Пластина, по которой катится шарик маятника.
  13.  Нить маятника.
  14.  Шкала углов отклонения маятника.
  15.  Регулировочный винт для изменения длины нити.
  16.  Механизм установки угла наклона плоскости колебаний маятника.

2.3. Порядок выполнения работы на установке ФПМ-02

Выполнение работы на установке ФПМ-02

Задание 1. Измерение коэффициента трения .

  1.  С помощью регулировочных винтов установите наклонную плоскость вертикально. При этом нить маятника занимает вертикальное положение и устанавливается напротив отметки 0 на шкале 14 (см. рис. 5) углов . Шарик почти касается пластины 12 наклонной плоскости.
  2.  Включить электронный блок и дать ему прогреться в течение трех минут.
  3.  Вращая рукоятку механизма 16, установить наклонную плоскость под углом =30.
  4.  Отвести маятник от положения равновесия на угол = 6–10 и подсчитать число колебаний, совершенных маятником до момента, когда амплитуда колебаний уменьшится по сравнению с первоначальным значением на 1=2.
  5.  Записать результат в табл. 1.

Таблица 1

1

n1

1

2

n2

2

3

n3

3

<>

30

2

3

4

45

60

  1.  Повторить действия, изложенные в пп. 4, 5, начиная с того же угла , для 2=3 и 3=4.
  2.  Повторить действия, изложенные в пп. 4, 5, 6 для углов наклона плоскости =45 и =60.
  3.  Используя формулу (11), рассчитать коэффициенты трения для каждого случая и записать их в табл. 1.
  4.  По данным табл.1 рассчитать по формуле

средние для каждого угла значения коэффициента трения <> и записать в табл.1.

Задание 2. Определение зависимости условного периода T от угла наклона плоскости колебаний.

  1.  Вращая рукоятку механизма 16, установить наклонную плоскость под углом =30.
  2.  Выбрать первоначальное значение угла отклонения маятника в интервале 6–10 (это значение будет одинаковым для всех опытов в пределах данного задания).
  3.  Отвести маятник на выбранный угол и отпустить его, запуская колебания.
  4.  Наблюдая за счетчиком числа колебаний 2, нажать клавишу 7 «STOP» на электронном блоке в момент, когда показание счетчика станет равным 9. Секундомер остановится тогда, когда счетчик покажет 10 колебаний.
  5.  Остановить маятник. Разделив время, которое показывает индикатор секундомера, на число 10, записать его в табл.2 в качестве значения периода T для данного угла наклона плоскости.

Таблица 2

30

35

40

45

50

55

60

T

T2

1/cos

  1.  Нажать клавишу 6 обнуления индикаторов электронного блока.
  2.  Повторить пп.3-6 для углов =35; 40; 45; 50; 55; 60.
  3.  По данным табл.2 построить график зависимости T=f(1/cos).

2.4. Выполнение работы на компьютерном имитаторе

Задание 1. Измерение коэффициента трения .

  1.  Запустить компьютерный имитатор.
  2.  Ознакомиться с устройством лабораторной установки, просмотрев демонстрационный клип.
  3.  Начать опыт №1. Для этого с помощью курсора мыши нажать клавишу «Приступить к опыту №1».
  4.  Включить электронный блок, нажав клавишу «Включить».
  5.  Для выбора нужного угла наклона плоскости нажать клавишу «».
  6.  Задать первое значение угла наклона плоскости, нажав клавишу «30».
  7.  Для выбора первоначального значения угла отклонения маятника нажать клавишу .
  8.  Выбрать один из возможных значений угла в диапазоне 6–10, нажав соответствующую клавишу.
  9.  Для выбора значения  нажать клавишу «».
  10.  Выбрать =2, нажав соответствующую клавишу.
  11.  Пустить маятник. Для этого нажать клавишу «Запуск».
  12.  После появления в таблице на экране монитора значений n1 и 1 нажать клавишу «Сброс».
  13.  Повторить пп. 9-12 для 2=3 и 3=4.
  14.  Повторить пп. 5-13 для углов =45 и =60.
  15.  Закончить выполнение опыта №1. Выключить электронный блок, нажав клавишу «Выключить».
  16.  Переписать результаты опыта в тетрадь для лабораторных работ в виде табл.1.
  17.  Нажать клавишу «Вернуться в меню».
  18.  По данным табл.1 рассчитать по формуле

средние для каждого угла значения коэффициента трения <> и записать их в табл.1.

Задание 2. Определение зависимости условного периода T от угла наклона плоскости колебаний

  1.  Начать опыт №2. Для этого нажать клавишу «Приступить к опыту№2».
  2.  Включить электронный блок, нажав кнопку «Включить».
  3.  Для выбора нужного угла наклона плоскости нажать клавишу «».
  4.  Задать первое значение угла наклона плоскости, нажав клавишу «30».
  5.  Для выбора первоначального значения угла отклонения маятника нажать клавишу .
  6.  Выбрать один из возможных значений угла в диапазоне 6–10, нажав соответствующую клавишу.
  7.  Запустить маятник, нажав клавишу «Запуск».
  8.  Наблюдая за счетчиком колебаний, нажать клавишу «Стоп», когда показание счетчика станет равным 9. Секундомер остановится, когда счетчик покажет 10 колебаний.
  9.  Для остановки маятника нажать клавишу «Сброс».
  10.  Повторить пп.3-9 для углов =35; 40; 45; 50; 55; 60. Значение угла должно оставаться равным тому, которое было выбрано в п. 14.
  11.  Переписать результаты опыта в тетрадь для лабораторных работ в виде табл.2.
  12.  По данным табл.2 построить график зависимости T=f(1/cosβ).

Контрольные вопросы

  1.  Что такое колебания? Какие колебания называются свободными затухающими?
  2.  Запишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение.
  3.  Какие физические величины характеризуют свободные затухающие колебания? Какими формулами описываются эти величины?
  4.  Опишите устройство лабораторной установки.
  5.  Какие превращения энергии происходят в процессе колебаний наклонного маятника?
  6.  Выведите расчетную формулу для определения коэффициента трения с помощью наклонного маятника. Какие допущения приняты при выводе этой формулы?
  7.  Какие факторы влияют на погрешность определения коэффициента трения?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М., 1989.

3. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М., 1971.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М., 1989.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58428. Персидская держава «царя царей» 47 KB
  Вавилонский царь Хаммурапи некогда владея не только Южным Междуречьем но и Северным Ассирией 17921750 г. Древнее предание рассказывает: Могущественный вавилонский царь Навуходоносор выбрал себе в жены красавицуцаревну из горной страны Мидии. Огорчен был царь. Твоему горю можно помочь отвечал ей царь.
58429. Решение уравнений производства. Закон установления цен на продукты и услуги 72.5 KB
  Произведённое количество счётного товара (А) пока определенно только наугад; но и его следует определить так, чтобы предприниматели не имели ни прибыли, ни убытков. Но для этого, естественно, необходимо, чтобы себестоимость счетного товара была равна его продажной цене.
58430. Учись быть верным другом. Избрание Апостолов 118 KB
  Развивать эстетический вкус творческие способности детей. Приветствие С любовью и с радостью встречайте детей. Молитва Пригласите детей помолиться за свои огорчения и радости поблагодарить Бога за все и попросите благословения на этот урок. Всех детей поблагодарите за участие за старание вместе с ними ещё раз полюбуйтесь совместной работой подведите к выводу что одному было бы сложно выполнить такую работу а команде это под силу.
58431. Декларація прав дитини. Основний Закон держави. Обовязки батьків та дітей 54.5 KB
  Мета. Формувати в учнів уявлення про Декларацію прав дитини, Основний Закон нашої держави. Зясувати обовязки батьків і дітей. Виховувати шанобливе ставлення до батьків.
58432. Национальная экономика 45 KB
  Основные цели национальной экономики Макроэкономика изучает: процессы использования разнообразных ресурсов которыми располагает общество для удовлетворения потребностей людей. Предметом макроэкономики являются закономерности развития и функционирования национальной экономики...
58433. Учись быть благодарным. Десять прокаженных 158 KB
  Показать им что в нашей жизни есть множество поводов благодарить Бога.Молитва Предложите детям совершить молитву и попросить у Бога благословения на этот урок.Мотивация Ребята когда мы говорим Спасибо А что хорошее сделал вам Бог За что же мы должны благодарить Бога За пищу за одежду за здоровье. Бога в небесах.
58434. ПРОБЛЕМЫ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ОТНОШЕНИЙ УЧАСТИЯ В ДОГОВОРЕ ДОЛЕВОГО СТРОИТЕЛЬСТВА ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ 353.5 KB
  Появление и дальнейшее развитие договора участия в долевом строительстве в российском законодательстве имеют огромное значение для решения жилищной проблемы, поскольку надежное правовое регулирование отношений долевого строительства - гарантия успешного развития данных отношений
58435. Чудесная любовь Иисуса. Пасха 156 KB
  Побудить детей своими поступками не огорчать Иисуса но быть всегда послушными исполнительными дружелюбными. И спросил правитель Иисуса: Ты Царь Иудейский Иисус отвечал: Ты говоришь. В чем же он заключался Бог – Отец послал Сына Иисуса на землю сказать людям чтобы они перестали делать злые дела поверили в Бога и исполняли Его заповеди.
58436. Религия 47.5 KB
  Религия как форма мировоззрения; Структура и функции религии; Виды религий; Веротерпимость и свобода совести. Другие определения религии: одна из форм общественного сознания; совокупность духовных представлений основывающихся на вере в сверхъестественные силы и существа богов...