4087

Определение изменения энтропии при плавлении олова

Лабораторная работа

Физика

Цель работы – изучение процессов плавления и кристаллизации олова и определение изменения энтропии. Теплоемкость твердых тел Теплоемкостью твердого тела называется величина, равная отношению количества теплоты Q, погл...

Русский

2012-11-12

127.5 KB

129 чел.

Цель работы – изучение процессов плавления и кристаллизации олова и определение изменения энтропии.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. Теплоемкость твердых тел

Теплоемкостью твердого тела называется величина, равная отношению количества теплоты Q, поглощаемого телом при бесконечно малом изменении его температуры dT, к этому изменению:

. (1)

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты Q, необходимому для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

. (2)

Отсюда количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется выражением

. (3)

Молярная теплоемкость С – физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

, (4)

где  =  – количество вещества, выражающее число молей.

Удельная теплоемкость с связана с молярной С соотношением

, (5)

где  – молярная масса вещества.

Твердое тело – агрегатное состояние вещества, отличающееся стабильностью формы. Тепловое движение атомов твердого тела характеризуется малыми колебаниями около положения равновесия. Все вещества (за исключением гелия) при достаточно низких температурах переходят в твердое состояние. При подводе теплоты к твердому телу она расходуется на увеличение энергии колебаний атомов.

Согласно молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы атома твердого тела

Полная энергия колебательного движения атомов в одном направлении складывается из кинетической и потенциальной энергии, которые равны друг другу, и может быть определена по формуле

Так как каждый атом обладает тремя степенями свободы, то полная энергия одного атома твердого тела равна:

. (6)

Внутренняя энергия одного моля равна:

, (7)

где N0 –

число Авогадро;

R –

универсальная газовая постоянная.

При подводе теплоты в условиях постоянного объема все тепло уходит на увеличение внутренней энергии. Поэтому молярная (атомная) теплоемкость твердого тела определяется равенством:

. (8)

Из формулы (8) следует, что молярная теплоемкость твердых тел есть величина постоянная, одинаковая для всех веществ. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти.

Как показал опыт, при обычных температурах молярная (атомная) теплоемкость большинства твердых тел близка к значению 25,12 Дж/(Кмоль) и почти не зависит от температуры.

2. Плавление и кристаллизация

Плавление – переход вещества из кристаллического (твердого) состояния в жидкое. Плавление происходит с поглощением теплоты. На рис.1 изображена примерная диаграмма плавкости: на оси абсцисс откладывается время, на оси ординат – температура олова.

Рис.1

При нагревании твердого тела внутренняя энергия возрастает, увеличивается амплитуда колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, при этом возрастает температура (линия АВ).

Когда температура возрастает до точки плавления Тпл, амплитуда колебаний достигает такой величины, что начинается разрушение кристаллической решетки – твердое тело начинает плавиться. Процесс плавления происходит изотермически, т.е. при постоянной температуре (горизонтальная прямая ВС), и характеризуется удельной теплотой плавления, которая определяется количеством теплоты, необходимым для расплавления единицы массы вещества:

. (9)

Когда закончится процесс плавления, образуется жидкая фаза и температура жидкости начинает повышаться (кривая СД).

Если прекратить нагрев жидкости (точка D) и начать ее охлаждать, то кривая ДE пойдет вниз. Когда температура понизится до Тпл (см. рис. 1), начинается процесс кристаллизации, при этом атомы и молекулы жидкой фазы, соединяясь друг с другом, образуют кристаллическую решетку. Процесс кристаллизации (линия EF) происходит при постоянной температуре и протекает с выделением теплоты кристаллизации, которая равна теплоте плавления. Когда процесс кристаллизации закончится, прекратится выделение теплоты кристаллизации, начинает охлаждаться твердое тело (кри- вая FG).

3. Изменение энтропии при плавлении твердого тела.

Любое изменение состояния тела или системы тел можно представить как результат бесконечно большого числа бесконечно малых изменений. При каждом таком бесконечно малом изменении состояния система либо поглощает, либо выделяет бесконечно малое количество теплоты

Количество теплоты, поглощенное или выделенное системой при переходе из одного состояния в другое, зависит от способа перехода и не является функцией состояния. Но если взять отношение теплоты к тем температурам, при которых она были отдана или поглощена, то окажется, что эти величины, так называемые приведенные теплоты, равны между собой:

. (10)

Эта особенность приведенной теплоты позволяет ввести особую термодинамическую величину – энтропию, имеющую фундаментальное значение в физике. Однозначная функция состояния, полным дифференциалом которой является приведенная теплота , называется энтропией:

. (11)

Согласно определению, изменение энтропии при обратимом процессе

(12)

Каждое состояние системы характеризуется определенным значением энтропии. В любом замкнутом обратимом процессе изменение энтропии равно нулю:

. (13)

В термодинамике доказано, что при необратимом процессе энтропия системы возрастает: .

Подсчитаем изменение энтропии при необратимом процессе плавления твердого тела. Процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое состоит из двух этапов:

1. Нагревание твердого тела от начальной температуры Т0 до температуры плавления Тпл. При этом

(14)

Изменение энтропии на этом этапе

(15)

2. Плавление тела. Температура остается постоянной (Тпл=const). Количество теплоты, необходимое для плавления:

. (16)

Изменение энтропии системы при этом изотермическом процессе

. (17)

Поскольку энтропия – величина аддитивная, то полное изменение энтропии системы в процессе плавления

(18)

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В ходе выполнения лабораторной работы изучаются процессы нагрева твердого тела, его плавления, нагрева и охлаждения жидкого олова, его кристаллизация и охлаждение твердого тела. Для первых двух процессов определяется изменение энтропии, а по пято-му – температура плавления олова. Для определения изменения энтропии необходимо опытным путем найти значение удельной теплоемкости в процессе нагрева твердого олова и значение удельной теплоты плавления – в процессе его плавления.

Характеристики исследуемого образца приведены в табл.1.

Таблица 1

Материал

Масса m, кг

Температура плавления Тпл.Т, К

Удельная теплоемкость ст, Дж/кгК

Удельная теплота плавления Т, кДж/кг

Олово

0,150

505

230

59

Методика эксперимента заключается в получении зависимости температуры исследуемого образца от времени и построении графика этой зависимости; в расчетном определении теплофизических характеристик материала – удельной теплоемкости и удельной теплоты плавления. По графику зависимости температуры от времени определяются время нагрева t1=t1 образца до температуры плавления, время плавления t2 и температура плавления Тпл. С целью повышения точности температуру плавления определяем на этапе кристаллизации, так как эта температура стабильна в течение всего времени процесса.

Получив время нагрева, подсчитаем количество теплоты, выделившейся в нагревателе на первом этапе:

Q3 = UIt1, (19)

где U

напряжение, подаваемое на нагреватель;

I

сила тока в нагревателе.

Но, ввиду неидеальности установки, на нагрев олова пойдет лишь часть этого количества теплоты, остальная передается в окружающую среду. Уравнение теплового баланса для первого этапа:

Q1 = Q3, (20)

где  –

КПД установки (=0,33);

Q1 –

количество теплоты, необходимое для нагревания олова от температуры окружающей среды Т0 до температуры плавления Тпл:

Q1 = cm(Тпл-Т0). (21)

Подставив выражения (19) и (21) в уравнение (20), получим

cm(Тпл-Т0) = UIt1. (22)

Отсюда выразим теплоемкость:

. (23)

Получив по графику момент начала t1 и конца плавления t2, время плавления можно определить по формуле

t2 = t2 – t1. (24)

Количество теплоты, выделившейся в нагревателе на этом этапе:

Q4 = UIt2. (25)

Вследствие потерь на плавление олова пойдет только часть этого количества теплоты – Q2, ее можно определить по формуле (16).

Уравнение теплового баланса для второго этапа:

Q2 = Q4. (26)

Подставив уравнения (16) и (25) в уравнение (26), получим

m= UIt2. (27)

Выразим удельную теплоту плавления

. (28)

Получив экспериментальным путем теплофизические характеристики образца, по формуле (18) можно подсчитать изменение энтропии.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

Внешний вид установки представлен на рис. 2.

Рис. 2

Состав установки

1. Стойка.

2. Блок приборов.

3. Блок нагрева.

4. Стакан с оловом.

5. Нагреватель.

6. Датчик температуры.

7. Разъем.

8. Электрические кабели.

9. Кожух.

10.Подставка.

11. Блок питания.

12. Блок регулирования.

13. Блок измерителей.

14. Тумблер включения.

15. Индикатор «Сеть».

16. Тумблер нагревателя.

17. Вольтметр.

18. Амперметр.

19. Термометр.

20. Таймер.

21.Индикатор «Нагрев».

22. Регулятор.

На стойке 1 смонтированы блок приборный 2 и блок нагревательный 3. В блоке нагревательном на подставке 10 установлен стакан с оловом 4, закрытый снаружи слоем теплоизоляции. Внутри стакана 4 размещены: нагреватель 5 в виде электрической спирали, помещенной в стеклянную трубку, и датчик температуры 6. Нагреватель 5 и датчик температуры 6 электрическими кабелями 8 через разъем 7 подключены к блоку приборному 2. Снаружи блок нагревательный закрыт защитным кожухом 9.

Блок приборный 2 включает в себя блок питания 11, блок регулирования нагрева 12 и блок измерительный 13. Блок питания содержит тумблер включения установки 14 и индикатор "Сеть" 15. Блок регулирования содержит тумблер включения нагревателя 16, индикатор "Нагрев" 21 и регулятор мощности 22. Напряжение, подаваемое на нагреватель, контролируется по вольтметру 17, сила тока в цепи – по амперметру 18. Блок измерительный содержит цифровой термометр 19 и электронный таймер 20. Питание на приборы подается автоматически при включении тумблера "Сеть". Электронный таймер непрерывно показывает текущее время или время с начала эксперимента.

При включенном нагревателе через него течет постоянный ток и выделяется теплота. Часть теплоты расходуется на нагрев олова, а часть отдается в окружающую среду. КПД установки показывает, какая часть от выделившейся теплоты поглощается оловом. КПД установки для режима нагрева и плавления = 33%. Олово поглощает часть теплоты, выделяющейся в нагревателе, при этом его температура постоянно растет. Датчик фиксирует температуру олова, а цифровой термометр постоянно показывает ее текущее значение.

При достижении температуры плавления показания термометра практически не меняются, т.к. плавление олова идет при постоянной температуре. При этом за счет направления передачи теплоты от горячего нагревателя к холодным стенкам и неравномерности температурных полей показания термометра немного превысят температуру плавления. После того, как все олово расплавится, теплота пойдет на нагревание полученной жидкости. При этом температура начнет увеличиваться, цифровой термометр зафиксирует ее рост.

При отключении нагревателя разогретый стакан с оловом отдает теплоту в окружающую среду и остывает, его температура уменьшается. Когда температура достигает температуры плавления, начинается процесс кристаллизации, олово из жидкого состояния переходит в твердое. Процесс идет при постоянной температуре. Эта температура отличается стабильностью в течение длительного времени и считается температурой плавления. После того, как все олово станет твердым, начинается его остывание, термометр также фиксирует этот процесс.

Установка питается от сети переменного тока напряжением 220 В, поэтому при работе с ней необходимо соблюдать меры техники безопасности. В случае отклонения в работе установки следует немедленно выключить тумблер «Сеть», вынуть шнур питания из сети.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить тумблер "Сеть" на правой панели, при этом загорится светодиод "Сеть". Автоматически включается термометр, показывающий температуру олова, и таймер.

2. Записать значение начальной температуры олова в табл. 2 и перевести ее в систему СИ по формуле

Т0 = t0 + 273. (29)

3. Включить тумблер "Нагрев", при этом загорается светодиод и начинают работать приборы – вольтметр и амперметр.

4. Вращением регулятора установить напряжение 20 В, записать значения напряжения и тока в табл. 2. Отметить время начала эксперимента.

5. Через каждую минуту в табл. 3 записывать значения температуры олова по термометру.

6. Постоянно контролировать напряжение питания и при его отклонениях устанавливать регулятором требуемое значение (Uп=20 В).

7. При достижении температуры олова 280 0С выключить нагреватель.

8. Продолжать записывать в табл. 3 значения температуры олова.

9. При достижении температуры 180 0С выключить установку.

10. На миллиметровке в соответствующем масштабе построить график зависимости температуры от времени.

11. На линии нагрева и плавления построить касательные, точка их пересечения дает момент начала плавления олова t1 (см. рис 1).

12. Провести касательную к линии нагрева жидкого олова. Точка пересечения ее с линией плавления дает время окончания плавления t2.

13. По графику определить время нагрева t1 олова до температуры плавления и время плавления: t2 = t2 – t1. Данные записать в табл. 2.

14. На линии охлаждения (по const температуре) определить температуру кристаллизации (плавления) и записать ее в табл. 2.

15. Сравнить полученное значение Тпл с табличной величиной и подсчитать относительную погрешность ее определения по формуле

. (30)

16. Подсчитать значение удельной теплоемкости по форму- ле (23) и относительную погрешность ее определения по формуле

. (31)

17. Вычислить значение удельной теплоты плавления по формуле (27) и сравнить ее с табличной по формуле

. (32)

18. Определить изменение энтропии по формуле (18). Данные всех расчетов записать в табл. 4.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Результаты измерений и расчетов представлены в табл. 2-4

Таблица 2

Т0,К

Uп, В

I, А

t1, с

t2, с

t2, с

Тпл, К

Таблица 3

Минуты

t 0C

Минуты

t 0C

Минуты

t 0C

Минуты

t 0C

Минуты

t 0C

1

11

21

31

41

2

12

22

32

42

3

13

23

33

43

10

20

30

40

50

Таблица 4.

Тпл, К

, К

T, %

c,

cт,

c, %

,

Т,

, %

S,

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что такое энтропия? Как определить изменение энтропии?
  2.  Теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Удельная и молярная теплоемкости.
  3.  Напишите и объясните формулу Майера.
  4.  Удельная теплота плавления.
  5.  Процессы нагрева, плавления твердых тел и кристаллизация жидкостей.
  6.  Устройство и работа установки.
  7.  Порядок выполнения расчетов. Основные формулы.


T

Tпл

О

В

K

t2

G

О

E

F

T0

t

С

D

c

t1

t2

t1

4

9

3

8

0

5

4

7

Сеть

Нагрев

Таймер

Температура

1

100

3

5

6

7

8

4

9

13

20

19

12

2

17

18

15

14

11

16

22

21

  1.  

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57384. Задачі на знаходження суми й остачі. Вправи на засвоєння таблиць додавання й віднімання. Вимірювання довжини сторін многокутника. Побудова чотирикутника за зразком 28 KB
  Обладнання: предметні малюнки таблиці для усної лічби геометричні фігури. Робота з індивідуальними картками Повторення знань про геометричні фігури: вчитель показує фігуру учні її називають.
57386. Вправи на засвоєння таблиць додавання й віднімання числа 5. Розв’язання задач і прикладів 29 KB
  І в нашій казці гостям мухи спочатку потрібно пройти через випробування а вже потім потрапити на бал. А цей гість Мухи-Цокотухи Незнайко не може віднайти будиночок де живе хазяйка. А найвищий будинок це житло Мухи-Цокотухи. До Мухи поспішає Колобок.
57390. Сонечко за всіма ходить. А. М’ястківський «Сонечко». Конспект уроку з читання 59.5 KB
  Мета. Вчити учнів виразно читати, удосконалювати навички читання та звуко-буквеного аналізу слів; вчити ставити питання до тексту; розвивати бажання читати, вміння працювати з тематичним словничком, збагачувати словниковий запас, виховувати любов до природи.
57391. «Лукоморье - сказочная страна». А. С. Пушкин «У Лукоморья дуб зелёный...» 41 KB
  Показать красоту пушкинской поэзии пушкинского слова; Формировать первоначальное представление об изменении русского языка во времени; Воспитывать любовь к родному слову развивать оценочное отношение к речи...