40883

Класифікація електромагнітних явищ

Лекция

Физика

Рівняння магнітостатики: рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там де . Звідси тобто звідки одержуємо рівняння Лапласа: з урахуванням заряду Пуасона: без.

Украинкский

2013-10-22

165 KB

1 чел.

Лекція 2

Класифікація електромагнітних явищ

Існують загальні підходи для спрощення:

  1.  Рівняння стаціонарного електромагнітного поля. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок.
  2.  Розглянемо систему рівнянь у вакуумі, де . Рівняння магнітостатики: , рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там, де .Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси  тобто  звідки одержуємо рівняння Лапласа: (з урахуванням заряду), Пуасона: (без).
  3.  Квазістатичне наближення: , - розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
  4.  Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:, та аналогічно . Підставивши отримаємо: , прирівнявши коефіцієнти отримуємо: - ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати . Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів:  або . Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор , де . Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.

Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.

Плоскі хвилі

Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.

Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.

Розв’язок: 

  1.  Обираємо декартову систему координат;
  2.  Рівняння Максвела: ; де . У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку , то . Отримаємо  (з ). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора: .

Перейдемо до справжньої компоненти поля:  де - рівняння хвильового фронту (фаза ). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість компоненту , то одержали б - фронт, що рухається справа наліво.

Розглянемо .

. ; , тобто маємо дійсно праву трійку . Оскільки , то .

Таким чином у плоскій хвилі  і залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі 377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).

Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).

Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ: ; тут  . Розглянемо в середовищі, де , (найрозповсюдженіший випадок); . Тоді . З’явилася дійсна величина в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.


x

z


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34561. Драматургия французского экзистенциализма, ее идейные и стилевые особенности (Ж. Ануй, Ж. П. Сартр, А. Камю) 19.51 KB
  Камю. Все дозволено Ивана Карамазова единственное выражение свободы писал Альбер Камю 1913 1960. С юности Камю зачитывался Достоевским Ницше Мальро. Мысли об абсурде абсурд царит о всевластии смерти познание себя познание смерти ощущение одиночества и отчуждения от омерзительного внешнего мира все мне чуждо постоянны и неизменны в эссеистике прозе и драматургии Камю.
34562. Сюжет и герой романа А. Камю («Посторонний», «Чума») 18.47 KB
  Мерсо взрывается выкрикивает что всю жизнь ощущал дыхание мрака смерти. Гораздо больше Мерсо любит природу особенно море. Суд над Мерсо. Те кто судят Мерсо продолжают верить что бытие изначально имеет высший позитивный смысл.
34563. Конфликт в романе Сартра «Тошнота» 18.68 KB
  И он решает что будет описывать и исследовать состояния мира разумеется как они даны преобразованы его Рокантена сознанием а еще более сами эти состояния сознания. Но если Гуссерль выделяет описывает феномены сознания чтобы зафиксировать их безличные всеобщие структуры то Сартр в духе Ясперса Хайдеггера Марселя использует описание феноменов сознания для анализа таких экзистенциальных состояний как одиночество страх отчаяние отвращение и других поистине трагических мироощущений личности. Существовать значит сознавать...
34564. «Театр абсурда»(С.Беккет , Э.Ионеско) 18.84 KB
  Наиболее полно принципы абсурдизма были воплощены в драмах Лысая певица L cnttrice chuve 1950 драматурга Эжена Ионеско и В ожидании Годо Сэмюэла Беккета. Эжен Ионеско зачинатель абсурдизма во французской драматургии. Сюрреализм пьес Ионеско ведет свое происхождение от цирковой клоунады фильмов Ч. Ионеско отвергает но пьесы были вызваны к жизни глубокой тревогой за судьбы языка и его носителей.
34565. «Новый роман». Смысл названия А. Роб-Грийе «В лабиринте» 18.03 KB
  Исходный замысел показать вещи такими какими они есть на самом деле. Мы не видим сами вещи они в идеологическом ряду. Автор стремится осовободить вещи от человеческой перспективы но быстро понимает что всерьез это сделать невозможно. Человеческое видение нагружает мир смыслами от него и пытается освободить вещи продолжает мощную модернистскую установку.
34566. Влияние идей структурализма, постструктурализма и постмодернизма на развитие послевоенной французской литературы 19.27 KB
  Барт различает не письмо и текст литературное произведение которое было основой классики. Текст вторичен соткан из цитат и многозначен. В тексте принципиально важна интертекстуальность. Барт: каждый текст является интертекстомпредставляет собой новую ткань сотканную из старых цитат.
34567. Антиутопия, фантастика, фэнтези в английской и американской литературе 20 в. (Д. Оруэл, Р. Бредбери, К. Вонегут, Д. Толкиен и др.) 19.65 KB
  Романы антиутопистов во многом схожи: каждый автор говорит о потере нравственности и о бездуховности современного поколения каждый мир антиутопистов это лишь голые инстинкты и эмоциональная инженерия[3]. В современном виде сформировался в начале XX века. Произведения фэнтези чаще всего напоминают историкоприключенческий роман действие которого происходит в вымышленном мире близком к реальному Средневековью герои которого сталкиваются со сверхъестественными явлениями и существами. В отличие от научной фантастики фэнтези не стремится...
34568. Движение «рассерженных» в английской литературе. Пьеса Д. Осборна «Оглянись во гневе» 19.53 KB
  Так герой пьесы Джимми Портер в Оглянись во гневе осыпает проклятиями все и вся но не произносит ни одной конструктивной мысли и обнаруживает полнейшую беззащитность перед ненавистным и угрожающим ему миром который наступает на него со всех сторон и с которым он не в силах бороться. лишь Джимми Портер. С первых слов пьесы и до ее последних строк звучит непрерывный вопль Джимми. Джимми Портер выходец из рабочей среды но его связи с ней давно порваны.
34569. Анитиколониальная и политическая проблематика в английском романе 21.82 KB
  Английский журналист Фаулер от лица которого идёт рассказ и молодой американский дипломат Пайл связанные с самого начала романа далеко не простыми взаимоотношениями. Его антиподом был английский репортёр Фаулер усталый душевно опустошённый человек который воспринимает себя как репортёра задача которого давать одни факты. Человек потерявший идеалы и лишённый каких либо стремлений Фаулер пытается остаться сторонним наблюдателем той борьбы и злодеяний которые развёртываются на его глазах и ищет утешения от страдания в любви. Именно...