40883

Класифікація електромагнітних явищ

Лекция

Физика

Рівняння магнітостатики: рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там де . Звідси тобто звідки одержуємо рівняння Лапласа: з урахуванням заряду Пуасона: без.

Украинкский

2013-10-22

165 KB

1 чел.

Лекція 2

Класифікація електромагнітних явищ

Існують загальні підходи для спрощення:

  1.  Рівняння стаціонарного електромагнітного поля. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок.
  2.  Розглянемо систему рівнянь у вакуумі, де . Рівняння магнітостатики: , рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там, де .Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси  тобто  звідки одержуємо рівняння Лапласа: (з урахуванням заряду), Пуасона: (без).
  3.  Квазістатичне наближення: , - розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
  4.  Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:, та аналогічно . Підставивши отримаємо: , прирівнявши коефіцієнти отримуємо: - ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати . Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів:  або . Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор , де . Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.

Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.

Плоскі хвилі

Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.

Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.

Розв’язок: 

  1.  Обираємо декартову систему координат;
  2.  Рівняння Максвела: ; де . У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку , то . Отримаємо  (з ). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора: .

Перейдемо до справжньої компоненти поля:  де - рівняння хвильового фронту (фаза ). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість компоненту , то одержали б - фронт, що рухається справа наліво.

Розглянемо .

. ; , тобто маємо дійсно праву трійку . Оскільки , то .

Таким чином у плоскій хвилі  і залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі 377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).

Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).

Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ: ; тут  . Розглянемо в середовищі, де , (найрозповсюдженіший випадок); . Тоді . З’явилася дійсна величина в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.


x

z


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28175. Задача молекулярной физики. Модель физического тела. Основные положения МКТ и их анализ. Модель идеального газа. Статистический и термодинамический способы описания. Основное уравнение МКТ идеального газа 811.5 KB
  Модель идеального газа. Основное уравнение МКТ идеального газа. Отсюда также следует что начинать построение теории следует с газов так как в этом случае выражение 1 имеет в правой части только одно слагаемое Модель газового физического тела получила название модели идеального газа. Уравнение состояния идеального газа уравнение Клапейрона ‒ Менделеева.
28176. Голография. Схема записи и восстановления голограмм. Запись голограмм на толстослойных эмульсиях. Применение голограмм 115 KB
  Схема записи голограммы представлена на рисунке 1. Денисюк осуществил запись голограммы в трехмерной среде объединив таким образом идею Габора с цветной фотографией Липпмана. Тогда участки голограммы с максимальным пропусканием света будут соответствовать тем участкам фронта предметной волны в которых ее фаза совпадает с фазой опорной волны. Поэтому при последующем освещении голограммы опорной волной в ее плоскости образуется то же распределение амплитуды и фазы которое было у предметной волны чем и обеспечивается восстановление...
28177. Искусственная анизотропия, создаваемая в результате механического деформирования, воздействия электрического (эффекты Керра и Поккельса) и магнитного (эффект Коттона - Мутона) поля. Естественная и искусственная (эффект Фарадея) оптическая активность 51 KB
  Искусственная анизотропия создаваемая в результате механического деформирования воздействия электрического эффекты Керра и Поккельса и магнитного эффект Коттона Мутона поля. Естественная и искусственная эффект Фарадея оптическая активность Среды в которых скорость распространения света в различных направлениях неодинакова называют оптически анизотропными. был открыт эффект Керра – возникновение двулучепреломления под действием электрического поля рисунок 2. Явление Керра квадратичный электрооптический эффект объясняется...
28178. Тепловое излучение тел и его законы. Ультрафиолетовая катастрофа. Формула Планка 102 KB
  Отличительной чертой теплового излучения является то что оно возникает за счет внутренней энергии тела. Тепловое излучение имеет сплошной спектр положение максимума в спектральной кривой излучения зависит от температуры. При полном термодинамическом равновесии все части системы имеют одинаковую температуру и энергия теплового излучения испускаемого каждым телом компенсируется энергией поглощаемого этим телом теплового излучения других тел. Спектр равновесного излучения не зависит от природы вещества.
28179. Фотоэффект. Основные законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Внутренний фотоэффект. Фотоэлементы и их применение 87.5 KB
  Фотоэффект. Основные законы внешнего фотоэффекта. Внутренний фотоэффект. Явление вырывания электронов с поверхности вещества под действием электромагнитного излучения называется внешним фотоэффектом.
28180. Поглощение (абсорбция) света веществом. Закон Бугера. Элементарная квантовая теория излучения и поглощения света. Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Условие усиления света 165 KB
  Элементарная квантовая теория излучения и поглощения света. Условие усиления света Под действием электромагнитного поля световой волны проходящей через вещество возникают колебания электронов среды с чем связано уменьшение энергии излучения затрачиваемой на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия восполняется в результате излучения электронами вторичных волн частично она может преобразовываться в другие виды энергии. Действительно опытным путем установлено а затем и теоретически доказано Бугéром что интенсивность...
28181. Лазеры. Принципиальная схема лазера. Основные структурные элементы лазера и их назначение. Типы лазеров. Основные характеристики лазеров 181 KB
  Каждому радиационному переходу между энергетическими уровнями и в спектре соответствует спектральная линия характеризующаяся частотой и некоторой энергетической характеристикой излучения испущенного для спектров испускания поглощенного для спектров поглощения или рассеянного для спектров рассеяния атомной системой. При этом распространение излучения в среде обязательно сопровождается уменьшением его интенсивности – выполняется закон Бугера где – интенсивность излучения вошедшего в вещество d – толщина слоя – коэффициент...
28182. Оптика движущихся сред. Эффект Доплера. Поперечный и продольный эффект Доплера 194 KB
  Он гласит: все физические законы независимы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта. Это означает что уравнения выражающие законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Поэтому на основе любых физических экспериментов нельзя выбрать из множества инерциальных систем отсчёта какуюто главную абсолютную систему отсчёта обладающую какимилибо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчёта. Она одинакова во всех направлениях в пространстве и во всех инерциальных системах...
28183. Поляризация света. Способы получения поляризованного света. Закон Малюса. Поляризационные призмы 238.5 KB
  Явление поляризации света было открыто Эразмусом Бартолинусом, датским учёным, в 1669 году. В своих опытах Бартолинус использовал кристаллы исландского шпата, имеющие форму ромбоэдра. Если на такой кристалл падает узкий пучок света, то, преломляясь