40883

Класифікація електромагнітних явищ

Лекция

Физика

Рівняння магнітостатики: рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там де . Звідси тобто звідки одержуємо рівняння Лапласа: з урахуванням заряду Пуасона: без.

Украинкский

2013-10-22

165 KB

1 чел.

Лекція 2

Класифікація електромагнітних явищ

Існують загальні підходи для спрощення:

  1.  Рівняння стаціонарного електромагнітного поля. Інколи можна розглядати постійні струми. При цьому в рівнянні (*) зникають похідні: Приклад використання: розрахунок наводок.
  2.  Розглянемо систему рівнянь у вакуумі, де . Рівняння магнітостатики: , рівняння електростатики: . Рівняння магнітостатики має місце і там, де .Рівняння Максвела нехвильове. Хвильовим воно стає в однорідному ізотропному середовищі. Звідси  тобто  звідки одержуємо рівняння Лапласа: (з урахуванням заряду), Пуасона: (без).
  3.  Квазістатичне наближення: , - розмір об’єкту. Тоді рівняння Максвела спрощуються. Розглянемо метал: там просторові переходи дуже швидко зростають (швидке затухання) тобто частинними похідними можна знехтувати.
  4.  Для монохроматичного лінійного поля можна використати метод комплексних амплітуд: позбавляємося частинних похідних тобто спрощуємо рівняння Максвела. Рівняння ЕМП в комплексній формі будемо розглядати лише для лінійних рівнянь, хоча існує метод і для нелінійних. Розглянемо рівняння:. Зробимо наступну заміну:, та аналогічно . Підставивши отримаємо: , прирівнявши коефіцієнти отримуємо: - ми спростили рівняння. Для того, щоб записати лінійне ДР у комплексних амплітудах, потрібно: а) замість дійсних змінних записати комплексні змінні; б) замість похідних по часу треба записати . Для того щоб знайти розв’язок рівняння, потрібно розв’язати спрощене рівняння, а потім знайти реальну частину від одного з виразів:  або . Часто рівняння записують з урахуванням того, що хвильовий вектор , де . Надалі ми будемо працювати в комплексних амплітудах.

Було б зручно звести рівняння Максвела до хвильових, але це можна зробити лише у деяких випадках, які і розглянемо.

Плоскі хвилі

Розглядатимемо плоскі хвилі в однорідному ізотропному середовищі.

Задача: знайти характеристики плоскої хвилі в такому середовищі.

Розв’язок: 

  1.  Обираємо декартову систему координат;
  2.  Рівняння Максвела: ; де . У плоскої хвилі на хвильовому фронті амплітуда і фаза однакова. Нехай хвиля розповсюджується в напрямку , то . Отримаємо  (з ). Розв’язок отриманог рівнянння осцилятора: .

Перейдемо до справжньої компоненти поля:  де - рівняння хвильового фронту (фаза ). Цей фронт розповсюджується зліва направо. Якби ми взяли замість компоненту , то одержали б - фронт, що рухається справа наліво.

Розглянемо .

. ; , тобто маємо дійсно праву трійку . Оскільки , то .

Таким чином у плоскій хвилі  і залежні величини: якщо одне з них задане, то друге визначається лише серидовищем (див. *). Це в СГСЕ, в інших системах по іншому. Наприклад, в СІ у вакуумі 377 (Ом) – опір вільного простору (хвильовий опір простору).

Затухання електромагнітних хвиль (ЕМХ).

Нехай вздовж осі розповсюджується ЕМХ: ; тут  . Розглянемо в середовищі, де , (найрозповсюдженіший випадок); . Тоді . З’явилася дійсна величина в експоненті. Тобто кожна хвиля затухає.


x

z


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40179. Анализ и планирование в системе управления финансами предприятия 33 KB
  Анализ и планирование в системе управления финансами предприятия. это вопервых определение будущего предприятия и его структурных подразделений вовторых проектирование желаемых результатов деятельности предприятия и втретьих выбор методов и средств ресурсов и определение последовательности действий в достижении желаемых результатов. Последовательность планирования обычно такова: определение целей; моделирование будущего состояния предприятия; определение способов его достижения; декомпозиция заданных желаемых результатов...
40180. Сущность и назначение финансового анализа в организации. Оценка финансового состояния 26 KB
  Сущность и назначение финансового анализа в организации. Оценка финансового состояния Неотъемлемой частью финансовой работы на предприятии являются финансовый анализ и оценка финансового состояния предприятия. Основной целью финансового анализа является установление и определение финансового положения предприятия. Задачами анализа выступают: выявление произошедших за период изменений значений финансовых показателей; определение наиболее вероятных тенденций изменения финансового состояния предприятий; определение факторов влияющих на...
40181. Финансовое планирование на предприятии 35.5 KB
  Финансовое планирование на предприятии Финансовое планирование выбор целей по реальности их достижения с имеющимися финансовыми ресурсами в зависимости от внешних условий и согласование будущих финансовых потоков выражается в составлении и контроле за выполнением планов формирования доходов и расходов учитывающих текущее финансовое состояние выраженные в денежном эквиваленте цели и средства их достижения. В рыночной экономике финансовое планирование собственной деятельности может осуществляться отдельным индивидом семьёй организацией...
40182. Принципы и методы финансового планирования 24 KB
  Принципы и методы финансового планирования Методы: Автоматический. Принципы: Процесс планирования должен осуществляться при использовании таких принципов как: гибкостьпостоянная адаптация к изменениям среды функционирования предприятия для чего необходима корректировка плана при различных изменениях внешней и внутренней среды непрерывность коммуникативность участие адекватность комплексность многовариантность итеративностьнеоднократная увязка уже составленных разделов планаитерации что обусловливает творческий...
40183. Бюджетирование сущность, классификация бюджетов 35 KB
  Бюджетирование сущность классификация бюджетов. Бюджетирование как одна из составляющих систем управления финансами интенсивно применяется во многих российских предприятиях. Смысл любой системы бюджетирования управление бюджетными данными бюджетами. Бюджет это в первую очередь план план чегото.
40184. Финансовая стратегия и тактика. Особенности фи-нансовой стратегии корпорации 30.5 KB
  Общепринятого точного определения что такое финансовая стратегия так до сих пор не существует но если не углубляться в теорию под этим термином понимается долгосрочная финансовая программа нацеленная на решение глобальных задач предприятия его независимости самоокупаемости и рентабельности. Финансовая стратегия состоит из следующих составляющих: финансовое планирование текущее и перспективное определяющее все источники поступления финансов и основные направления их расходования; централизация финансовых ресурсов благодаря...
40185. Корпоративный финансовый контроль. Сущность контроллинга 31.5 KB
  Необходимость использования контроллинга вызвано следующими причинами: 1повышение нестабильности внешней среды что вызывает повышенные требования в системе управления организации; 2необходимость увеличения скорости реакции организации на изменения внешней среды; 3необходимость наличия в организации механизма действий по обеспечению выживаемости организации и избеганию кризисных ситуаций. Конечной целью любой коммерческой организации является получение прибыли поэтому контроллинг можно назвать как система управления...
40187. Раскройте экономическую сущность финансов. Назовите и охарактеризуйте функции финансов 67.5 KB
  Функции: 1 Распределительная посредством финансов распределяется и перераспределяется внутренний валовой доход благодаря чему денежные средства поступают в распоряжение государства муниципалитета; 2 Контрольная заключается в их способности отслеживать весь ход распределительного процесса также расходование по целевому назначению денежных средств поступающих из федерального бюджета; 3 Регулирующая вмешательство государства в процесс воспроизводства через финансы налоги государственные кредиты и т. Финансы выполняют две...