40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73605. Основи побудови комп’ютерних мереж 121 KB
  Основні поняття про комп’ютерні мережі, їх призначення, історія розвитку. Концепції побудови та класифікація комп’ютерних мереж. Архітектура комп’ютерних мереж: топологія, апаратне та програмне забезпечення. Базові топології локальних комп’ютерних мереж: шина, зірка, кільце. Призначення, коротка характеристика та принципи функціонування. Організація передачі даних.
73606. Програмне забезпечення комп’ютерних мереж 285 KB
  Поняття та призначення операційної системи. Концепції побудови програмного забезпечення комп’ютерних мереж. Використання вбудованих мережевих засобів Windows 9x. Характеристика та функції мережевих компонентів операційних систем.
73607. Системне програмне забезпечення 170.5 KB
  Основні поняття файлової системи Windows та сучасних операційних систем: логічні диски та їх імена; файли типи файлів імена файлів розширення імен файлів та їх призначення шаблони імен файлів; каталоги та дерево каталогів. Перевірка системних файлів дозволяє відслідковувати найбільш важливі файли що забезпечують роботу компютера. Якщо ці файли пошкоджені чи переміщені програма перевірки системних файлів їх відновлює. Файли з жорсткого диска можна резервувати на дискетах чи на іншому компютері в мережі.
73608. РАССКАЗ В ЭКСКУРСИИ 134 KB
  Экскурсия представляет собой органическое сочетание средств предметной и изобразительной наглядности и важного дополнения к этому уникальному в своем роде сочетанию слова. Важно в процессе проведения экскурсии обеспечить органическое единство между тем что получает человек при наблюдении объектов и пояснениями экскурсовода. Что такое экскурсионный рассказ Рассказ условно принятое в экскурсионном деле название устной части экскурсии т..
73609. Загальне діагностування і технічне обслуговування системи живлення карбюраторного двигуна 51.5 KB
  При виконані лабораторної роботи були виявлені наступні несправності: негерметичність системи живлення (пошкоджені мембрана і прокладка бензонасоса), неправильно відрегульована частота обертання колінчастого вала на холостом ходу і збільшена токсичність відпрацьованих газів при роботі двигуна на холостом ходу.
73610. Технічне обслуговування елементів системи живлення карбюраторного двигуна 49.5 KB
  Мета роботи: Придбати практичні навички в визначенні технічного стану елементів системи живлення карбюраторного двигуна. Перевірити технічний стан фільтра грубої очистки палива. Перевірити технічний стан фільтра тонкої очистки палива. Перевірити технічний стан повітряного фільтра.
73611. Контрольний огляд двигуна. Діагностування двигуна вцілому 47 KB
  Діагностування двигуна вцілому. Зміст роботи: Візуальний огляд і перевірка комплектності двигуна. Перевірка двигуна запуском.