40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34906. Факторы изменения спроса. Исключения из закона спроса 45 KB
  Исключения из закона спроса ФАКТОРЫ СПРОСА детерминанты спроса факторы влияющие на величину спроса. Основным детерминантом является цена товара влияющая на спрос в соответствии с законом спроса. Кроме того существует ряд других факторов которые принято называть неценовыми факторами спроса.
34907. Факторы экономического роста 25.5 KB
  К факторам спроса следует отнести факторы способствующие увеличению совокупного спроса. Это заработная плата и иные доходы налоги на доходы и имущество предельная склонность к потреблению ставка банковского процента величина кассовых остатков и другие факторы определяющие спрос. Факторы распределения включают инфраструктуру страны по распределению и перераспределению ресурсов и продукции.
34908. Финансовая система государства. Понятия и функции 27 KB
  Финансовая система Российской Федерации представляет собой 4блочную систему: общегосударственные финансы; территориальные финансы; финансы хозяйствующих субъектов; финансы граждан. Главную роль в финансовой системе государства играют финансы хозяйствующих субъектов их задача заключается в формировании и использовании своих денежных средств.
34909. Функции и элементы налогов 25 KB
  Налоги образуют источник бюджетных доходов; Функция перераспределения ресурсов между отраслями. Налоги стимулируют одни виды деятельности и ограничивают другие; Функция перераспределения доходов между членами общества и достижения социальной справедливости. Люди с высокими доходами платят повышенные налоги а наиболее бедные напротив получают субсидии.
34910. Функции экономической теории 32.5 KB
  Такое изучение начинается с рассмотрения фактов массовых экономических данных особенностей поведения хозяйствующих субъектов что в западной экономической литературе обозначают термином описательная наука. Прогностическая функция экономической теории состоит в определении перспектив социальноэкономического развития на будущее. Изучая и систематизируя факты экономической действительности раскрывая содержание экономических категорий законов закономерностей экономическая теория позволяет прогнозировать экономическое развитие что дает...
34911. Функция предложения. Закон предложения. Факторы изменения предложения 50.5 KB
  Закон предложения. Факторы изменения предложения Функцией предложения называют зависимость объема предложения от определяющих его факторов: QS = fPPBPZRKCX где QS объем предложения товара А в единицу времени; Р PB . Зависимость между ценой блага и максимальным объемом его предложения при прочих неизменных условиях называется функцией предложения по цене: QS= f P.
34912. Функция спроса. Закон спроса 41.5 KB
  Закон спроса Спрос отражает то количество товара которое покупатели готовы купить по каждой из предложенных цен в данном месте в данное время. Функция спроса Функция спроса в рыночном механизме является определяющей ибо именно она заставляет производство выпускать необходимые населению товары улучшать их качество и ассортимент. Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса: где QD объем спроса на товар А в единицу времени; Р цена товара А; РB.
34913. Цели, инструменты, предмет макроэкономики 25.5 KB
  Макроэкономика изучает национальную экономику в целом в отличие от микроэкономики которая изучает отдельные экономические субъекты. Макроэкономическая теория изучает: экономическое поведение подъемы и спады экономики безработицу инфляцию; экономическую политику меняющую валютные курсы и инвестиции; экономические факторы влияющие на ставку процента цены и бюджет.
34914. Экономическая эффективность, показатели эффективности, КПВ 63.5 KB
  Экономическая эффективность эффективность производства это соотношение полезного результата и затрат факторов производственного процесса.[1] Экономическая эффективность результативность экономической системы выражающаяся в отношении полезных конечных результатов ее функционирования к затраченным ресурсам. На макроэкономическом уровне экономическая эффективность равна отношению произведённого продукта ВВП к затратам труд капитал земля минус единица.