40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78032. Игра как средство повышения интереса к урокам русского языка 113 KB
  Система современного образования не активирует в достаточной степени внутренние мотивы учения. Она диктует ребёнку свои условия и не оставляет места для его вопросов. В результате школьник перестаёт их задавать, теряет интерес к окружающему миру и, соответственно, к обучению.
78034. Укрощение «фабрики бумаг» 59 KB
  Первый вопрос решается на стадии предпроектного исследования когда определяются численные характеристики потоков документов реально существующих в организации. Измерение документооборота Параметры описывающие документооборот в организации можно разделить на три основных класса: объем документооборота...
78036. РОСІЙСЬКА ПОЕЗІЯ 198.5 KB
  Упродовж срібного віку в російській поезії яскраво виявили себе чотири покоління поетів: бальмонтівське яке народилося в 60ті та на початку 70х років XIX ст. Розгром російської культури та поезії срібного віку був остаточно довершений восени 1922 р.
78038. Формирование жанрового мышления в условиях искусственного двуязычия 154 KB
  Формирование коммуникативной компетенции личности при овладении ею иностранным языком составляет предмет одного из наиболее перспективных направлений развития современной отечественной психолингвистики.