40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19339. АРБИТРАЖ ШИН 163.5 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 16 АРБИТРАЖ ШИН В реальных системах на роль ведущего вправе одновременно претендовать сразу несколько из подключенных к шине устройств однако управлять шиной в каждый момент времени может только одно из них. Чтобы исключить конфликты шина должна предус...
19340. СИСТЕМА ВВОДА-ВЫВОДА 222.5 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 17 СИСТЕМА ВВОДАВЫВОДА Помимо центрального процессора ЦП и памяти третьим ключевым элементом архитектуры ВМ является система ввода/вывода СВВ. Система ввода/вывода призвана обеспечить обмен информацией между ядром ВМ и разнообразными внешними устройс...
19341. МОДУЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВНУТРЕННЕЙ ПАМЯТИ 140.5 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 18 МОДУЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВНУТРЕННЕЙ ПАМЯТИ Блочная организация основной памяти Емкость основной памяти современных ВМ слишком велика чтобы ее можно было реализовать на базе единственной интегральной микросхемы ИМС. Необходимость объединения нес...
19342. КЭШ-ПАМЯТЬ 159 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 19 КЭШПАМЯТЬ Кэшпамять Как уже отмечалось в качестве элементной базы основной памяти в большинстве ВМ служат микросхемы динамических ОЗУ на порядок уступающие по быстродействию центральному процессору. В результате процессор вынужден простаивать не
19343. АРХИТЕКТУРЫ С ПОЛНЫМ И СОКРАЩЁННЫМ НАБОРОМ КОМАНД 158.5 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 20 АРХИТЕКТУРЫ С ПОЛНЫМ И СОКРАЩЁННЫМ НАБОРОМ КОМАНД Современная технология программирования ориентирована на языки высокого уровня ЯВУ главная задача которых облегчить процесс написания программ. Более 90 всего процесса программирования осуществл...
19344. КОНВЕЙЕРНАЯ АРХИТЕКТУРА 146 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 21 КОНВЕЙЕРНАЯ АРХИТЕКТУРА Конвейерная обработка данных. Что необходимо для сложения двух вещественных чисел представленных в форме с плавающей запятой Целое множество мелких операций таких как сравнение порядков выравнивание порядков сложение ман
19345. СУПЕРСКАЛЯРНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ 306.5 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 22 СУПЕРСКАЛЯРНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ Суперскалярные процессоры Поскольку возможности по совершенствованию элементной базы уже практически исчерпаны дальнейшее повышение производительности ВМ лежит в плоскости архитектурных решений. Как уже отмечалось од
19346. VLIW – ПРОЦЕССОРЫ. НЕТРАДИЦИОННЫЕ АРХИТЕКТУРЫ 354 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 23 VLIW ПРОЦЕССОРЫ. Нетрадиционные архитектуры Вычислительные системы с командными словами сверхбольшой длины VLIW Архитектура с командными словами сверхбольшой длины или со сверхдлинными командами VLIW Very Long Instruction Word известна с начала 80х из ряда универ...
19347. МНОГОЯДЕРНАЯ АРХИТЕКТУРА 277 KB
  АК ЛЕКЦИЯ № 24 МНОГОЯДЕРНАЯ АРХИТЕКТУРА Вычислительные системы класса MIMD Технология SIMD исторически стала осваиваться раньше что и предопределило широкое распространение SIMDсистем. В настоящее время тем не менее наметился устойчивый интерес к архитектурам класс...