40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61849. Узагальнення і закріплення вивченого матеріалу. Обчислення значень виразів. Розв’язування задач 72 KB
  Мета: удосконалювати навички швидкої лічби в межах 10, закріпити уміння та навички складати та розвязувати приклади, задачі, розвивати обчислювальні вміння, логічне мислення, творчі здібності, виховувати цілеспрямованість, наполегливість.
61850. Разработка стратегии расширения сети стейк хаусов GOODMAN в интересах полного и опережающего охвата Московского рынка 4.74 MB
  Основные усилия сетевых проектов буду направлены на удержание доли рынка в виде постоянных гостей с попытками увеличить частоту посещений за счёт постоянных спецпредложений и использования современных средств коммуникации. Возможно, средний чек сегмента casual dining начнёт стремиться вниз...
61851. Океани Землі 34 KB
  Океани Землі. Де проходить межа між Європою та Азією Показати найбільший острів на Землі. Картка 2 Показати найбільший материк Землі. Більшу територію Землі займає вода.
61852. Орієнтація на вулиці. Treasure Hunt 60 KB
  Dear children, today we’ll go to the treasure. Our task is to find the treasure. You can see a large box on the chair. We have to do a lot of exercises for finding the treasure. After each exercises the way to the treasure well be shorter.
61853. Подорож довжиною у тисячоліття 636 KB
  Розвивати вміння самостійно шукати потрібну інформацію в Інтернеті вибирати основне удосконалювати навики роботи в програмі Power Point. Готуючтсь до уроку на компютері зберігаю в соціальних закладках Бобродобр соціальних сервісів...
61855. Тарас Шевченко – великий Кобзар. Урок позакласного читання 791.5 KB
  Мета: Продовжити ознайомлення учнів з красоюнеповторністю чарівністю Шевченкового слова його бібліографічними даними значенням творчості Т. Шевченко великий український поет. Тоді темної ночі перед світанком у селі Моринцях на Звенигородщині у хаті Григорія Шевченка...
61856. Виборча система України 63.5 KB
  Якщо учні не зможуть надати відповідь учитель повинен пояснити що певна частина виборців ігнорує вибори не бере в них участі а дехто голосує проти всіх кандидатів не підтримує жодного кандидата.
61857. Урок-практикум в текстовом процессе Word 2003. Создание документа с помощью шаблона Мастер календарей и его стилевое форматирование 40 KB
  Цели урока: Развитие навыков работы с текстовым редактором по созданию и применению стилей форматирования умений работать по заданному алгоритму развитие творческого мышления формирование учебно-познавательных действий по работе с дополнительными источниками.