40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60078. Яким має бути добро на Землі? 33 KB
  Обладнання: малюнки про добро малюнок дуба калини сонечко. Вступ Діти усміхнімось один одному скажімо: Доброго дня і на краплинку сонця побільшає у світі на краплинку щастя на краплинку радіснішим стане життя вихователь вивішує на дошку...
60079. Ми діти твої, Україно! 59.5 KB
  Мета: стимулювати в учнів інтерес до історії України; формувати національну свідомість школярів; розвивати почуття відповідальності за долю своєї держави; виховувати почуття патріотизму та національної гідності.
60080. Подаруємо ялинці новорічні шати 65.5 KB
  Мета: 1. Виховна: виховувати любов до природи, до народних календарних свят, акуратність, організованість, дисциплінованість. 2. Корекційна: корекція мовлення, розвиток уваги, дрібної моторики рук.
60081. Людина починається з добра 72 KB
  Вчитель: Доброго дня дорогі діти шановні гості А день сьогодні дійсно добрий тому що людським теплом і добротою зігріте серце. Людина в світ приходить для добра Щоб в світі цім добро творити Вам розуміти діточки пора Що серденьку з любов’ю треба жити.
60082. Что такое счастье и как его измерить? 46.5 KB
  Цель: раскрыть историческое происхождение слова счастья. Соедините первые буквы каждого слова и прочитайте полученное слово Счастье. Тема занятия: Что такое счастье и как его измерить.
60083. Как празднуют Новый год во всем мире? 54 KB
  Новый год 2.До начала правления Юлия Цезаря новый год в Риме начинался 1 марта. В Индонезии тоже 2 празднования Нового года: один 1 января другой исламский новый год дата которого меняется из года в год.
60084. Позакласний захід з української літератури 63 KB
  Мета: перевірити опанування навчального м матеріалу; розвивати логічне мислення та усне мовлення; прищеплювати любов до української літератури. м любіть Україну свою і вічні ми будемо з нею...