40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82473. Бюджетный дефицит и способы его финансирования(дискреционная и недискреционная налогово-бюджетная политика, встроенные стабилизаторы) 34.35 KB
  Дискреционная гибкая налоговобюджетная политика – это сознательное манипулирование со стороны законодательной власти налогообложением и государственными расходами с целью воздействия на уровень экономической активности. Недискреционная налоговобюджетная политика – это автоматические изменения в уровне налоговых поступлений независимые от принятия решений правительством. Законодательный орган определяет только ставки налогов а не размер налоговых поступлений бюджетная политика является результатом действия автоматических или встроенных...
82474. Проблема сбалансированности государственного бюджета. Государственный долг и его экономические последствия 34.92 KB
  Различают два вида государственного долга: внутренний и внешний. Серьезные проблемы и негативные последствия большого государственного долга заключаются в следующем:  Снижается эффективность экономики поскольку отвлекаются средства из производственного сектора экономики как на обслуживание долга так и на выплату самой суммы долга;  Перераспределяется доход от частного сектора к государственному;  Усиливается неравенство в доходах;  Рефинансирование долга ведет к росту ставки процента что вызывает вытеснение инвестиций в...
82475. Инфляция и антиинфляционная политика. Причины и виды инфляции. Эффект Фишера. Кривая Филлипса 35.29 KB
  Причины и виды инфляции. Антиинфляционная политика это комплекс мер по государственному регулированию экономики направленный на подавление инфляции. Причины инфляции: нарушение закона денежного обращения; диспропорции между спросом и предложением; диспропорции между доходами и расходами государства; диспропорции между источниками кредитных ресурсов и их использованием; диспропорции между денежной массой в обращении и реальными потребностями. Виды инфляции...
82476. Социальная политика государства. Кривая Лоренца и коэффициент Джини 40.92 KB
  Кривая Лоренца и коэффициент Джини. Для измерения фактического распределения доходов используюткривую Лоренца и коэффициент Джинипоказывающие какая доля совокупного дохода приходится на каждую группу населения что позволяет судить об уровне экономического неравенства в данной стране. Кривая Лоренца это метод графического изображения уровня концентрации явления. Равномерное распределение признака будет представлено в таком случае диагональю называемой линией равномерного распределения а неравномерное линией Лоренца...
82477. Экономический цикл: понятие, модели, виды. Государственное антициклическое регулирование 33.31 KB
  Кейнсианский подход: государством используются финансовобюджетные инструменты денежнокредитная политика играет вспомогательную роль. В фазе кризиса и депрессии увеличиваются государственные расходы проводится политика дешевых денег. Классический подход: основным инструментом является денежнокредитная политика. Проводится политика дорогих денег кредитная рестрикция путем повышения ставок что должно содействовать борьбе с перенакоплением капитала.
82478. Финансовая система. Госбюджет и его структура. Центральный банк и кредитно-финансовые институты 28.16 KB
  Финансовая система: Финансы властных структур Федеральные финансы Бюджет Внебюджетные фонды Пенсионный фонд Фонд социального страхования Фонд обязательного медицинского страхования Финансы субъектов Федерации Бюджет Внебюджетные фонды Финансы местного самоуправления Бюджет Финансы предприятий Финансы населения Финансы властных структур делятся на государственные и муниципальные местного самоуправления. Финансы федеральной власти субъектов Федерации и муниципальные финансы делятся на бюджетные фонды или проще бюджеты и...
82479. Денежно-кредитная система. Кредиты, их формы. Предложение кредитных денег коммерческими банками 33.21 KB
  Кредиты предоставляются на основе следующих принципов: возвратности означает необходимость возврата полученных от кре дитора финансовых ресурсов в полном объеме; срочность отражает необходимость его возврата не в любое приемле мое для заемщика время а в точно определенный срок зафиксированный в кредитном договоре; платность кредита выражает необходимость не только прямого воз врата кредита но и оплаты права на его использование в виде ссудного про цента; обеспеченность кредита выражает необходимость обеспечения защи ты...
82480. Деньги: возникновение, сущность, функции. Измерение денежной массы. Денежные агрегаты 32.39 KB
  Вторая деньги появились в результате эволюционного процесса который независимо от воли людей привел к тому что некоторые предметы выделились из общей массы и заняли особое место посредника в акте обмена. Сущность денег Деньги являются самым активным элементом экономики важнейшей частью экономической деятельности связующим звеном между участниками рынка и производством. Деньги обладают свойством обмениваемости на товары включая недвижимость драгоценности и художественные произведения. Функции денег Если рассматривать функции денег...
82481. Инфляция: сущность, виды, последствия 34.04 KB
  Сопровождается скачкообразным повышением цен от 1020 до 200300 в месяц. Рост цен не регулируется инфляция охватывает все сферы хозяйственной жизни. Поледствия инфляции: страдают больше всего те кто имеет фиксированные доходы; обесцениваются сбережение населения; падение реальной заработной платы по сравнению с номинальной; влияние на народное хозяйство: усиливается диспропорциональность развития производства; капиталы из сферы производства отвлекаются в спекулятивную торговлю; искажается нормальная структура потребительского...