40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85740. Oценкa бизнеca при cлиянии и пoглoщении нa примере OAO «МТC» 1.63 MB
  Oценкa бизнеca неoбхoдимa для выбoрa oбocнoвaннoгo нaпрaвления реcтруктуризaции предприятия. В прoцеccе oценки бизнеca выявляютcя вoзмoжные пoдхoды к упрaвлению предприятием и oпределяетcя, кaкoй из них oбеcпечит мaкcимaльную эффективнocть, a cледoвaтельнo, и бoлее выcoкую рынoчную цену...
85741. МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕВОЗКАМИ НА АВТОПРЕДПРИЯТИИ ГОАО ТП «УГОЛЬ» 619 KB
  Основными направлениями деятельности транспортного предприятия являются: грузовые автомобильные перевозки; ремонт и обслуживание автомобилей; производство и восстановление автомобильных частей и агрегатов а также производство работ изготовление деталей оказание транспортных услуг осуществление деятельности...
85742. Применение системы Google Analytics в ООО «Приоритет» 7.74 MB
  Целью дипломной работы является анализ маркетинговой деятельности компании и внедрение инструментов аналитики для повышения эффективности маркетинговых мероприятий на примере коммерческой организации ООО «Приоритет», занимающейся комплексной разработкой и продвижением сайтов.
85743. Разработка системы защиты атмосферы от загрязняющих выбросов химических производств 165.25 KB
  Истощение природных ресурсов – второй тип воздействия химического (химико-металлургического) производства на окружающую среду. Так строительство химического комбината и эксплуатация им тех или иных конкретных сырьевых ресурсов сопровождается ухудшением качества природных ресурсов, их истощением и загрязнением среды.
85746. АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОГНОЗА ОБЪЕМА ПРОДАЖ НА ПРИМЕРЕ ООО «ЭЛЕКТРА» 190.25 KB
  Задачи работы: охарактеризовать теоретические аспекты моделирования и прогнозирования продаж на предприятиях; рассмотреть методы прогноза; проанализировать деятельность рассматриваемого предприятия; провести анализ финансового состояния предприятия; определить направления совершенствования...
85747. Технический проект подсистемы материально-технического снабжения будущей АСУ производственной организации ООО «Тигр» 824.75 KB
  Формирование плана оказания услуг по возведению реконструкции фасадов на месяц. Формирование плана изготовления строительных материалов для внутренних нужд на месяц. Составление задания по строительным участкам на месяц. Составление плана выпуска строительных материалов для внутренних нужд организации на месяц и на сутки.