40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36821. ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА 101 KB
  ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1 ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА. В первом случае используя формулу пути при равноускоренном движении h=1t2 2 получим 1=2h t2 1 где пройденный грузами путь h и время движения t измеряются непосредственно. При втором способе формулу для определения ускорения на этом участке движения h получим из рассмотрения изменения энергии системы Ek= Где v линейная...
36822. Сведения о некоторых командах ОС UNIX. Сведения к лабораторной работе 115 KB
  ls поданная без параметров команда выводит список файлов и каталогов содержащихся в текущем каталоге. Например чтобы получить список файлов в каталоге usr sbin необходимо использовать команду ls usr sbin У команды ls есть множество ключей которые нужны главным образом для того чтобы выводить дополнительную информацию о файлах в каталоге или выводить указанный список файлов вместо указания имен файлов можно использовать шаблоны. ll выводит список всех имен файлов каталога включая скрытые А lmostll выводит список всех...
36823. Запуск Word. Выход из Word. Настройка пользовательского интерфейса. Открытие и сохранение документа 294 KB
  Выход из Word. Существует несколько способов запустить Microsoft Word для Windows 95. Если вы запускаете Word с помощью кнопки Пуск Windows 95 Word создает пустой незаполненный документ.
36825. Мировые информационные ресурсы 444 KB
  Задание №1 Сформируйте электронный глоссарий по тематике Мировые информационные ресурсы: Блог Веб страница Интернет ресурс Информационная культура Информационное общество Информационные взаимодействия Информационные ресурсы Информационные сети Информационные системы Информационный портал Информационный потенциал общества Информация Мировые информационные ресурсы Национальные информационные ресурсы Сайт Сервис Средства массовой информации Телеконференция Файловый сервер Чат Электронная база...
36826. Получить навыки работы с электронной таблицей Microsoft Excel 170 KB
  Откройте меню настройки панелей управления Вид Панели инструментов и убедитесь в том что включено отображение только двух панелей: Стандартная и Форматирование. Чтобы настроить масштаб отображения войдите в меню Вид Масштаб. Войдите в меню Сервис Параметры. Для этого достаточно воспользоваться командой меню Правка Отменить.
36827. МОДЕЛИРОВАНИЕ реакции с диффузией в трубчатом реакторе 862.5 KB
  Поэтому математическое описание процессов протекающих в этих реакторах имеет большое значение. Рассмотрим математическое описание трубчатого реактора для проведение реакции с диффузией. Этот поток входит в реактор где одновременно с диффузией осуществляется реакция первого порядка Длина реактора L площадь его поперечного сечения 1 м2. При условии что скорость питания w м3 ч концентрация М равна с0 а коэффициент диффузии М принимается постоянный со значением D м2 ч определить концентрацию М как функцию длины реактора.
36828. ПОВЕРКА МИКРОМЕТРА 227.5 KB
  Лабораторная работа № 2 ПОВЕРКА МИКРОМЕТРА Цель работы: изучить устройство и принцип действия микрометра; получить первичные практические навыки в выполнении поверки СИ осуществить поверку микрометра определить пригодность микрометра к использованию. Устройство и принцип действия микрометра Микрометр относится к классу микрометрических измерительных инструментов принцип действия которых основан на использовании винтовой пары винт гайка позволяющей преобразовать вращательное движение микровинта в поступательное. Устройство...
36829. МНОГОМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 124.5 KB
  Для создания таких массивов служит функция meshgrid. [XY]=meshgridxy преобразует область заданную векторами x и y в двухмерные массивы X и Y которые могут быть использованы для вычисления значений функции двух переменных и построения трехмерных графиков. Пример [XY]=meshgrid1:1:46:1:9 X = 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Y = 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 В этом примере формируются массивы X и Y для построения трехмерной по верхности при изменении x от 1 до 4 с шагом 1 и y от 6 до 9 с шагом 1. Пример [xy]=meshgrid3: .