40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73961. Поверки и юстировки теодолита 1.05 MB
  Каждый теодолит должен отвечать определенным оптико-механическим и геометрическим условиям, вытекающим из схемы измерения горизонтальных и вертикальных углов.
73962. Линейные измерения 1.19 MB
  Линейные измерения. Линейные измерения непосредственным способом. Линейные измерения косвенным способом Вводная часть. Способы измерений: непосредственный косвенный Выбор способа зависит от: условий измерения вида геодезических работ требуемой точности.
73963. Теодолитная съемка 1.12 MB
  Ломанная линия точки поворота которой закреплены на местности временными знаками деревянными колышками между которыми измерены расстояния и горизонтальные углы. Виды ходов: по точности теодолитные ходы подразделяются на разряды ходы 1 разряда с относительной погрешностью не ниже...
73964. Тахеометрическая съёмка 550.5 KB
  При использовании технических теодолитов и тахеометров сущность Т С сводится к определению пространственных полярных координат точек местности и последующему нанесению этих точек на план. При этом плановое положение точек определяется полярным способом а превышения тригонометрическим нивелиром наклонным визирным лучом. Реечные точки выбирают на характерных точках рельефа: на вершинах и подошвах холмов...
73965. Гражданско-процессуальное право, конспект лекций 1.43 MB
  Так как право выступает регулятором общественных отношений, следовательно, предметом правового воздействия той или иной отрасли выступает качественно обособленная группа общественных отношений...
73966. Технология предоставления дополнительных услуг в гостинице 62.5 KB
  Как мы уже знаем туристская услуга – это совокупность целенаправленных действий в сфере обслуживания которые ориентированы на удовлетворение потребностей туриста или экскурсанта отвечающие целям туризма характеру и направленности туристской услуги тура туристского продукта. услуги также стали объектом государственной стандартизации. Объектами стандартизации в туристскоэкскурсионном обслуживании населения являются: реализация туристских и экскурсионных услуг туристские путешествия рекламно информационные услуги транспортные...
73967. Текстология. Творческая история и теоретические вопросы литературоведения 88 KB
  Изучение истории памятника на всех этапах его существования дает представление о последовательности истории создания текста. В истории текста отражены закономерности художественного мышления автора его личность и мировоззрение индивидуальность и творческая воля. Основные понятия истории текста Текст важнейший предмет текстологии.
73968. СРАВНИТЕЛЬНО-ИСТОРИЧЕСКОЕ ЛИТЕРАТУРОВЕДЕНИЕ 67.5 KB
  Сопоставляя современные произведения с произведениями античной литературы эстетическая критика стремилась разграничить художественную и нехудожественную литературу постичь эстетику поэзии. Неофилологическое направление базирующееся на опыте сравнительноисторической лингвистики широко использовало сравнительный подход к изучению произведения. Таким образом братья Гримм Бенфей Тейлор разрабатывая генетический принцип изучения произведения стремились решить вопрос о происхождении словесного искусства и расширить границы сравнительного...
73969. Давні слов’яни 183.5 KB
  Хронологічні межі курсу: з найдавніших часів до сьогодення. Історія слов’янських народів є невід’ємною частиною всесвітньої історії, в той же час має свої особливості, охоплює періоди: найдавніші часи, добу середньовіччя, нову та новітню історію, у т. ч. на початку ХХІ ст.