40887

Узагальнена плоска хвиля

Лекция

Физика

Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках: хвиля в напрямку Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Украинкский

2013-10-22

284.5 KB

0 чел.

Лекція 4

Узагальнена плоска хвиля.

Для рівняння  загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом  до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.

Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:

( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де ; ; ; коефіцієнти  не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.

Наближені граничні умови Леонтовича.

Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут -  не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:

  1.  Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.
  2.  Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.

- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж  і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.

Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1.  Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється  а)  - -хвиля (ТЕ); б)  - -хвиля (ТМ).
  2.  Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється:  - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт до напрямку розповсюдження .
  3.  довжина сумарної хвилі  вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі  , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .

Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73103. Физические характеристики света. Влияние освещенности на безопасность работы и производительность труда 32 KB
  К количественным показателям относятся световой поток освещенность коэффициент отражения сила света и яркость. Видимость света характеризует чувствительность глаза чел к различным составляющим светового потока.
73104. Виды естественного освещения 28 KB
  Естественное освещение обусловлено прямыми солнечными лучами и рассеянным светом небосвода. Меняется в зависимости от географической широты, времени суток, степени облачности, прозрачности атмосферы. По устройству различают: боковое – через окна в наружных стенах...
73106. Источники искусственного света, характеристики осветительных приборов 25 KB
  Для искусственного освещения применяют лампы накаливания галогенные и газоразрядные. Лампы накаливания. Галогенные лампы накаливания наряду с вольфрамовой нитью содержат в колбе пары того или иного галогена например йод что позволяет...
73107. Физические и физиологические характеристики шума и вибрации 36 KB
  По способу воздействия на человека вибрации подразделяются на общую передающуюся через опорные поверхности на тело сидящего или стоящего человека и локальную передающуюся через руки человека.
73108. Влияние шума на организм человека 29 KB
  Вибрация воздействует на центральнкю нервную систему, желудочно-кишечный тракт, органы равновесия, вызывает головокружение, онемение конечностей, заболевание суставов. Кроме вредного воздействия на организм чел, вибрация приводит к разрушению зданий, сооружений.
73109. Нормирование и измерение шума и вибрации 31 KB
  Нормируемыми параметрами постоянного шума на рабочих местах является: уровни звукового давления дБ в октавных полосах со среднегеометрическими частотами 315; 63; 125; 250; 500; 1000; 4000; 8000 Гц; уровень звука дБА измеряемый по шкале А шумомера при котором чувствительность...
73110. Методы борьбы с шумом и вибрацией 31 KB
  Методы борьбы с шумом и вибрацией Снижение шума и вибрации в производственных условиях можно добиться следующими методами: устранение или уменьшение шума и вибрации непосредственно в источнике их возникновения; локализация источников шума...