40889

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль

Лекция

Физика

Т хвиля розповсюджується зі швидкістю світла . хвиля розповсюджується в напрямку – хвиля існує там де є розв’язок рівняння Лапласа електрика. Тому якщо існує електростатичне поле то може існувати і Т – хвиля.

Русский

2013-10-22

388 KB

1 чел.

Лекція 5

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль.

Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: .

Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї . Підставимо в рівняння Максвела: ;

оскільки , таким чином для Т – хвилі:  - рівняння Лапласа. Для ТЕ та ТМ: ,  (хвиля розповсюджується в напрямку ). .

Маємо  - для ТЕ, ТМ.

Ми отримали систему рівнянь Максвела:

.

Т – хвиля існує там, де є розв’язок рівняння Лапласа (електрика). Ми знаємо, що рівнянням Лапласа описується електростатичне поле, наприклад у конденсаторі. Тому якщо існує електростатичне поле, то може існувати і Т – хвиля. Таким чином вона може існувати у конденсаторі, коаксіальному кабелі.

Оскільки одне рівняння і однакові граничні умови для електростатичного поля і Т – хвиля, то їх силові лінії співпадають.

Для того, щоб розв’язати задачу про хвилю, треба знайти:

  1.  Картину полів;
  2.  Сталу розповсюдження (швидкість);

Знайдемо ЕМ – поля між ║ пластинами:

Тут може існувати Т – хвиля, бо існує розв’язок рівняння Лапласа для конденсатора. Картина полів зображена на малюнку, таким чином ми розв’язали задачу без викладок. А чи може у цій системі розповсюджуватися Е чи Н хвиля? Для того щоб відповісти на це запитання, необхідно розв’язати задачу (розрахувати картину полів і знайти ):

, будемо вважати, що . Ми отримали задачу Коші: . Її розв’язок . ; .

. . Де - довжина хвилі у хвилі у хвилеводі.

Очевидно, що при ; тобто існує деяка критична довжина хвилі - така, що при хвиля не буде розповсюджуватися у хвилеводі: при : - уявне, тобто присутнє затухання.

; нижня .

Таким чином у хвилевід зайде Т – хвиля з будь-яким  і Е – хвиля лише з . Можна отримати, що . Якщо зменшувати , то  збільшується. Також змінюється  при зміні . Існує критична частота, коли , тоді хвиля не розповсюджується. - довжина Т – хвилі у вільному просторі , ;

Таким чином, в результаті розв’язку рівняння Максвела ми знайшли лише одну компоненту хвилі . Однак для побудови картини необхідно знайти всі інші компоненти  (у ТЕ та ТМ хвиль може бути не більше п’яти компонент). Скористаємося рівняннями Максвела: будемо виходити з .

Аналогічно для , таким чином, для неоднорідної хвилі ми отримали повний розв’язок: . Розглянемо пари: . В нашій Е – хвилі обов’язково , тоді з системи легко отримати інші компоненти:. Таким чином маємо картину полів ТМ (Е – хвилі). Для ТЕ – хвилі – аналогічно.

y

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

-

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79940. Транспортные договоры. Транспортное законодательство 242 KB
  Морские порты выполняют широкий круг транспортных операций: погрузку разгрузку и обслуживание заходящих в порт судов транспортноэкспедиторские и складские операции с грузами перевалку грузов между разными видами транспорта обслуживание пассажиров морских судов а также местные перевозки грузов и пассажиров на судах порта. Договор перевозки груза его особенности и виды Гражданский кодекс воспроизводит традиционное правило транспортного права согласно которому перевозка грузов осуществляется на основании договора перевозки и дает этому...
79941. Ответственность. Понятие и признаки гражданско-правовой ответственности 105 KB
  Такие меры понуждения к реальному исполнению обязательств нельзя считать ответственностью поскольку обязанность реального исполнения вытекает непосредственно из самого обязательства а ответственность должна выражаться в какомто дополнительном бремени. Долгое время в нашем законодательстве использовался принцип реального исполнения обязательств когда уплата неустойки и возмещение убытков не освобождали должника от исполнения обязательства в натуре. Если уплата неустойки и возмещение убытков вызваны ненадлежащим исполнением обязательства...
79942. Конкуренция. Понятие и социально-экономическая роль конкуренции 91.5 KB
  Одной из мер направленных на развитие конкуренции является поддержка малого и среднего предпринимательства. Дистанционное обучение для инвалидов по доступным ценам Государственная поддержка субъектов малого и среднего предпринимательства в РФ Государственная поддержка субъектов малого и среднего предпринимательства входит в деятельность органов государственной власти РФ органов государственной власти субъектов РФ органов местного самоуправления и инфраструктуры поддержки субъектов малого и среднего предпринимательства. Эти действия...
79943. Введение в Коммерческое право. Понятие коммерции и ее функции 68.5 KB
  Преподавание торгового права было прекращено а само понятие изъято из употребления. Поэтому в стране было вновь возобновлено преподавание коммерческого права. Указывая на то что коммерческая деятельность является разновидностью деятельности предпринимательской следует отметить что предпринимательство гораздо шире коммерции поскольку прибыль можно получать от выполнения работ оказания услуг от доходов на имущество а не только от продажи товаров Понятие коммерческого права и...
79944. Субъекты коммерческой деятельности. Юридическое лицо как субъект коммерческой деятельности 266 KB
  23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. К предпринимательской деятельности граждан осуществляемой без образования юридического лица соответственно применяются правила которые регулируют деятельность юридических лиц являющихся коммерческими организациями. Индивидуальный предприниматель физическое лицо обладающее гражданской правоспособностью зарегистрированное в установленном законом порядке...
79945. Товар как объект коммерческого права. Понятие товара 143 KB
  Перечень товаров которые не могут находиться в торговом обороте определен Указом Президента РФ О видах продукции работ услуг и отходов производства свободная реализация которых запрещена № 179 от 22. Данный указ был принят в целях сохранения государственного контроля за реализацией отдельных видов продукции имеющих важнейшее значение в удовлетворении потребностей народного хозяйства и обеспечении общественной безопасности см. к товарам полностью произведенным в данной стране относит следующие виды продукции: полезные ископаемые...
79946. Познавательные психические процессы 84 KB
  Познавательные процессы как отдельные виды деятельности; 2. Познавательные процессы как отдельные виды деятельности Ощущение восприятие внимание память воображение мышление речь это важные компоненты любой деятельности человека. Они не просто в ней участвуют но и в ней развиваются а также представляют собой отдельные виды деятельности а также относятся к общим способностям человека. Виды деятельности: игра учеба труд общение саморазвитие.