40889

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль

Лекция

Физика

Т хвиля розповсюджується зі швидкістю світла . хвиля розповсюджується в напрямку – хвиля існує там де є розв’язок рівняння Лапласа електрика. Тому якщо існує електростатичне поле то може існувати і Т – хвиля.

Русский

2013-10-22

388 KB

1 чел.

Лекція 5

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль.

Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: .

Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї . Підставимо в рівняння Максвела: ;

оскільки , таким чином для Т – хвилі:  - рівняння Лапласа. Для ТЕ та ТМ: ,  (хвиля розповсюджується в напрямку ). .

Маємо  - для ТЕ, ТМ.

Ми отримали систему рівнянь Максвела:

.

Т – хвиля існує там, де є розв’язок рівняння Лапласа (електрика). Ми знаємо, що рівнянням Лапласа описується електростатичне поле, наприклад у конденсаторі. Тому якщо існує електростатичне поле, то може існувати і Т – хвиля. Таким чином вона може існувати у конденсаторі, коаксіальному кабелі.

Оскільки одне рівняння і однакові граничні умови для електростатичного поля і Т – хвиля, то їх силові лінії співпадають.

Для того, щоб розв’язати задачу про хвилю, треба знайти:

  1.  Картину полів;
  2.  Сталу розповсюдження (швидкість);

Знайдемо ЕМ – поля між ║ пластинами:

Тут може існувати Т – хвиля, бо існує розв’язок рівняння Лапласа для конденсатора. Картина полів зображена на малюнку, таким чином ми розв’язали задачу без викладок. А чи може у цій системі розповсюджуватися Е чи Н хвиля? Для того щоб відповісти на це запитання, необхідно розв’язати задачу (розрахувати картину полів і знайти ):

, будемо вважати, що . Ми отримали задачу Коші: . Її розв’язок . ; .

. . Де - довжина хвилі у хвилі у хвилеводі.

Очевидно, що при ; тобто існує деяка критична довжина хвилі - така, що при хвиля не буде розповсюджуватися у хвилеводі: при : - уявне, тобто присутнє затухання.

; нижня .

Таким чином у хвилевід зайде Т – хвиля з будь-яким  і Е – хвиля лише з . Можна отримати, що . Якщо зменшувати , то  збільшується. Також змінюється  при зміні . Існує критична частота, коли , тоді хвиля не розповсюджується. - довжина Т – хвилі у вільному просторі , ;

Таким чином, в результаті розв’язку рівняння Максвела ми знайшли лише одну компоненту хвилі . Однак для побудови картини необхідно знайти всі інші компоненти  (у ТЕ та ТМ хвиль може бути не більше п’яти компонент). Скористаємося рівняннями Максвела: будемо виходити з .

Аналогічно для , таким чином, для неоднорідної хвилі ми отримали повний розв’язок: . Розглянемо пари: . В нашій Е – хвилі обов’язково , тоді з системи легко отримати інші компоненти:. Таким чином маємо картину полів ТМ (Е – хвилі). Для ТЕ – хвилі – аналогічно.

y

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

-

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38437. Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации 2.76 MB
  Комбинированный метод многокритериального синтеза позиционного управления формирует аналитический вид управления, как набор параметров и известных функций состояния из состава «сетевого оператора» конечной сети этих функций и операций над ними
38438. Разработка моделирование процесса поддержки заданных климатических условий в помещении в системе InTouch 2.09 MB
  Трехдиапазонный регулятор температуры 60 3. Ведь отапливать рабочие помещения в выходные и праздничные дни не следует так интенсивно как по будням или скажем интенсивность отопления должна зависеть от температуры за окном а не от календарного времени года: вспомним хотя бы минувшую зиму когда в январе была плюсовая температура а отопление по интенсивности было “зимним†приходилось открывать окна в зданиях а можно было всего лишь снизить мощность обогрева тем самым сэкономить значительные средства. Возможные колебания...
38439. Синтез системы управления спуском космического аппарата на поверхность Марса методом интеллектуальной эволюции 1.52 MB
  Преодолеть указанные ограничения в данной работе предлагается путем ухода от построения оптимального управления как функции времени, так как оно не учитывает поведения системы уже в процессе функционирования и влияния этого поведения на дальнейшее состояние всей системы.
38440. Информационной безопасности облачных сервисов на базе мобильных облачных вычислений с использованием метода PP-CP-ABE 2.51 MB
  Целью данной работы является анализ существующих методов информационной безопасности и выбор соответствующего метода который должен подходить под соответствующие требования: Обеспечение надёжного шифрования данных при передаче их от пользователя к провайдеру услуг по хранению данных Минимизация нагрузки на облачные сервисы Возможность применения метода для лёгких мобильных устройств. Эффективные и безопасные операции по хранению данных для мобильного облачного вычисления. Параметры для хранения данных....
38441. Многокритериальный синтез позиционного управления с моделью 6-го порядка на основе метода формирования притягивающих многообразий 4.39 MB
  Можно выделить три типовых подхода в которых сгруппирован ряд известных методов. Это, так называемые, прямые интерактивные методы, например, на основе конусов доминирования и генетического программирования; методы скаляризации, такие как, свертка показателей, пороговая и лексикографическая оптимизация
38442. Исследование экономических показателей предприятия при помощи систем СТЭК 2.3 MB
  Исходные данные для среднестатистического предприятия олигополии В работе имеют место следующие исходные данные: годовая характеристика спроса на товар определяемая бюджетными ограничениями потребителей их предпочтениями и эластичностью вычислить по предложенной методике на базе Const=40 млн. год; доля капитала уплачиваемая за аренду оборудования = 150 год; показатели технологического процесса фирм ; ; планируемые производственные затраты фирм млн. допустимые значения ресурсов труда и капитала: чел; млн. 1 2 3 СТЭК 1 7 1...
38443. Разработка и исследование метода грамматической эволюции для структурно-параметрического синтеза системы управления динамическим объектом 1.63 MB
  Цель синтеза управления заключается в том, чтобы найти такое управление, при котором поведение объекта управления удовлетворяло бы заданным критериям. Данная задача до сих пор не решена аналитически в общем виде.
38444. Разработка и исследование метода сетевого оператора для логического вывода экспертной системы 1.29 MB
  Экспертные системы обычно определяют как программы ЭВМ, моделирующие действия эксперта-человека при решении задач в узкой предметной области на основе накопленных знаний, составляющих базу знаний. ЭС выдают советы, проводят анализ, дают консультации, выполняют классификацию и т.д. Практическое применение ЭС на предприятиях способствует значительному увеличению эффективности работы.
38445. Расчёт плиты опертой по контуру 210.72 KB
  22:2006 для торгових приміщень 15 12 18 Всего p=15 p=18 Полная Всего gp=8219 gp=9313 Поле плиты в осях 15АД: Нагрузка приходящая на всё поле плиты: Максимальные изгибающие моменты на полосе шириной 1м: для пролётных моментов: для опорных моментов: де табличные коэффициенты для опирания плиты. Для пролетных моментов: Для опорных моментов: Определяем пролетную арматуру в направлении lк: Rs = 355 МПа расчетное сопротивление арматуры растяжению для...