40889

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль

Лекция

Физика

Т хвиля розповсюджується зі швидкістю світла . хвиля розповсюджується в напрямку хвиля існує там де є розвязок рівняння Лапласа електрика. Тому якщо існує електростатичне поле то може існувати і Т хвиля.

Русский

2013-10-22

388 KB

1 чел.

Лекція 5

Рівняння Максвела для Т, ТЕ, ТМ хвиль.

Для однорідного ізотропного середовища в декартовій СК: .

Т - хвиля розповсюджується зі швидкістю світла, . Для неї . Підставимо в рівняння Максвела: ;

оскільки , таким чином для Т – хвилі:  - рівняння Лапласа. Для ТЕ та ТМ: ,  (хвиля розповсюджується в напрямку ). .

Маємо  - для ТЕ, ТМ.

Ми отримали систему рівнянь Максвела:

.

Т – хвиля існує там, де є розв’язок рівняння Лапласа (електрика). Ми знаємо, що рівнянням Лапласа описується електростатичне поле, наприклад у конденсаторі. Тому якщо існує електростатичне поле, то може існувати і Т – хвиля. Таким чином вона може існувати у конденсаторі, коаксіальному кабелі.

Оскільки одне рівняння і однакові граничні умови для електростатичного поля і Т – хвиля, то їх силові лінії співпадають.

Для того, щоб розв’язати задачу про хвилю, треба знайти:

  1.  Картину полів;
  2.  Сталу розповсюдження (швидкість);

Знайдемо ЕМ – поля між ║ пластинами:

Тут може існувати Т – хвиля, бо існує розв’язок рівняння Лапласа для конденсатора. Картина полів зображена на малюнку, таким чином ми розв’язали задачу без викладок. А чи може у цій системі розповсюджуватися Е чи Н хвиля? Для того щоб відповісти на це запитання, необхідно розв’язати задачу (розрахувати картину полів і знайти ):

, будемо вважати, що . Ми отримали задачу Коші: . Її розв’язок . ; .

. . Де - довжина хвилі у хвилі у хвилеводі.

Очевидно, що при ; тобто існує деяка критична довжина хвилі - така, що при хвиля не буде розповсюджуватися у хвилеводі: при : - уявне, тобто присутнє затухання.

; нижня .

Таким чином у хвилевід зайде Т – хвиля з будь-яким  і Е – хвиля лише з . Можна отримати, що . Якщо зменшувати , то  збільшується. Також змінюється  при зміні . Існує критична частота, коли , тоді хвиля не розповсюджується. - довжина Т – хвилі у вільному просторі , ;

Таким чином, в результаті розв’язку рівняння Максвела ми знайшли лише одну компоненту хвилі . Однак для побудови картини необхідно знайти всі інші компоненти  (у ТЕ та ТМ хвиль може бути не більше п’яти компонент). Скористаємося рівняннями Максвела: будемо виходити з .

Аналогічно для , таким чином, для неоднорідної хвилі ми отримали повний розв’язок: . Розглянемо пари: . В нашій Е – хвилі обов’язково , тоді з системи легко отримати інші компоненти:. Таким чином маємо картину полів ТМ (Е – хвилі). Для ТЕ – хвилі – аналогічно.

y

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

-

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48778. Локализация неисправностей в аппаратуре спецвычислителя 74 KB
  Задание на курсовую работу: Во втором разряде старшего байта регистра заявок РЗ УК формируется признак прерывания. Состав регистров УК: регистр заявок РЗ; регистр масок РМ; регистр подмены РП; регистр сдвига РТА РСд1; регистр буферный РТА РБф; Т. обмен с регистрами однобайтовый то по обращению регистры заявок и масок разделены на 2 однобайтовых части со старшим и младшим байтами. Поскольку все устройства отвечающие за хранение заявок на прерывание а также за сброс этих заявок расположены в УК то неисправность...
48780. Реалізація трудового потенціалу в умовах глобалізації економіки 97 KB
  В даній роботі ми дослідили вплив глобалізації на реалізацію трудового потенціалу її позитивні та негативні наслідки. Однак залучення до глобальних процесів країн з різними економічними технологічними та експортноімпортними можливостями на умовах рівної інституціональної відкритості призводить до нерівних результатів коли переваги глобалізації використовують економічно розвинені країни а слаборозвинені держави зазнають негативних наслідків. Тому питання реалізації трудового потенціалу в...
48781. Схемотехнічна і конструкторська розробка вузла сканування, що входить в склад оптико-електричного приладу 911.5 KB
  Спектральні прилади призначені для розкладу складного спектра випромінювання на монохроматичні складові і для вимірювання їх довжини хвилі та інтенсивності. За допомогою сучасних спектральних приладів можливо докладно вивчати властивості і будову різних матеріалів їх структуру і хімічний склад по наявності в спектрі випромінювання або поглинання визначених спектральних ліній. Тому виник розділ спектроскопії названий лазерною спектроскопією під якою розуміється сукупність апаратури і методів дослідження в яких лазери використовуються...
48783. Использование нейронных сетей для определения коммуникативных способностей индивидов 425 KB
  Слышали и про холодильники с выходом в Интернет и про внедрение Microsoft в будущие версии Windows элементов искусственного интеллекта. В подобном развитии области искусственного интеллекта нет ничего необычного. И наконец сети третьей группы являющиеся дальнейшим развитием предыдущих представляют собой уже нейроподобные системы и нацелены они на создание экзотических в настоящее время виртуальных личностей информационных копий человека средой обитания которых является глобальная сеть Интернет. Сейчас в Интернете повсеместно можно...