40894

Реальний смушковий несиметричний хвильовід

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

У попередній задачі ми нехтували всіма розмірами – розглядали ідеальний випадок. Тепер розглянемо реальний: скористаємося тими самими моделями: нехай розповсюджується Т – хвиля, а ми розглядаємо одну половину (симетрія).

Украинкский

2014-11-16

149.5 KB

0 чел.

Лекція 10

Реальний смушковий несиметричний хвильовід.

У попередній задачі ми нехтували всіма розмірами – розглядали ідеальний випадок. Тепер розглянемо реальний: скористаємося тими самими моделями: нехай розповсюджується Т – хвиля, а ми розглядаємо одну половину (симетрія).

Використаємо конформні відображення: . Тут , , , , , .

Точка  визначається обраним масштабом; ми знайдемо її потім з граничних умов. Таким чином ми маємо: . Проінтегрувавши, маємо: .

Лінія з втратами

Нехай існують лише втрати в металі. Для їх розрахунку потрібно знайти струм . Для цього можна використати вектор Умова-Пойтінга. Треба розрахувати потік енергії з лінії в метал. Знайдемо частину :

. Оскільки ми розглядаємо Т – хвилю, то ; тому втрат енергії немає (це для ідеальної хвилі). Щоб наблизити задачу до реальної, потрібно використати граничні умови Леонтовича: . Тоді все рівно  але друга складова зберігається: . Підставивши, одержимо: , тут - середовище куди іде хвиля.

Тепер знайдемо повну потужність, що входить у метал: це , але можна розрахувати на одиницю довжини хвильовода. Для цього розрахуємо  по контуру , і це буде потужність на 1 см.

. Тоді втрати характеризуються - потужність, що розповсюджується в лінії. Вона зменшується з відстанню: .

Стала затухання: .

Ми знаємо , знайдемо . Для цього запишемо вектор Умова-Пойтінга для хвилі, що розповсюджується в хвилеводі: . Ця хвиля розповсюджується по всій площині , тому . Ми одержали в (*) знак “-“. Однак ми не будемо ставити його (оскільки при зміні напрямку знак змінюється, то вважатимемо просто  завдяки симетрії задачі). Таким чином: . Оцінимо цю величину:

Введемо наближення: будемо враховувати поле лише у заштрихованій ділянці, оскільки тут більша частина (тому, що ця потужність зумовлена ємністю, а вона сконцентрована в цій ділянці).

- характеризує якість лінії, але частіше використовують добротність лінії: , де  (по аналогії з добротністю КК: ).

Для

  •  Хвильоводів - ;
  •  Коаксіальних кабелів - ;
  •  Мікросмушкових ліній - .

Оцінимо довжину хвильовода, в якому хвиля затухає в  разів при : . Крім втрат у металі, існують і інші механізми – для них теж можна обчислити , яке додається до нашого. Наприклад, це витрати на випромінювання (радіаційні): . Де  - опір лінії. Існують також діелектричні втрати (розглянемо нижче); найкращий діелектрик – тефлон.

Розглянемо хвильовий опір лінії: ; або , де С – ємність лінії. Обчисливши її, одержимо: [Ом].

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78722. Петропавловская крепость 59 KB
  Чтобы сделать крепость более неприступной, с 1706 года архитектор Д. Трезини начал перестраивать ее стены в камне. Работа оказалась долгой и продолжалась, параллельно с возведением новых укреплений, равелинов, до 1740 г.
78723. Топографические карты 508 KB
  Все карты, изображающие поверхность Земли, в том числе моря и океаны, называются географическими картами. По своему содержанию они подразделяются на общегеографические и тематические.