40897

Повільні хвилі

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Непрямолінійний розповсюджувач меандр спіраль Для багатьох електричних приладів необхідно отримати хвилю, що рухається зі швидкістю . Це зокрема стосується приладів, у яких відбувається передача енергії та інформації від хвилі іншим носіям.

Украинкский

2013-10-22

183.5 KB

0 чел.

Лекція 12

Повільні хвилі.

Для багатьох електричних приладів необхідно отримати хвилю, що рухається зі швидкістю . Це зокрема стосується приладів, у яких відбувається передача енергії та інформації від хвилі іншим носіям. Однак, згідно Ейнштейну, хвилі у вакуумі рухаються зі швидкістю світла, а будь-який інший носій (наприклад ) не може рухатися зі швидкістю .

  1.  Для створення уповільнених хвиль використовуються різні спеціальні хвильоводи:

Передача енергії від електричного потоку до ЕМ – поля називається ефектом Вавілова-Черенкова. Він виникає, коли швидкості електричного потоку та ЕМ – хвилі рівні.

  1.  . Метод передачі енергії: в діелектрику – вузький канал, куди запускають потік електронів.

  1.  Метод уповільнення: використовуються дифракційні ефекти.

Розглянемо прямокутний хвильовід з діелектрику:

Розповсюдження хвилі в бруску з діелектриком – за рахунок повного відбиття. Це – відкриті діелектричні хвильоводи (бо немає металевих стінок) або світловоди. На практиці використовуються круглі волокна (див. мал.) – fiber-glass.

Досягнення полягає в тому, що немає металу, яким обумовлена більшість втрат. Ця лінія також є уповільнюючою, бо:

  1.  
  2.  непрямолінійне розповсюдження хвилі, .

Хвиля існує не лише в хвильоводі, але й в  металі, бо хвильовід – відкритий.

Висновки Ейнштейна про те, що фотон у вакуумі рухається зі швидкістю , стосується вільного нескінченного простору, тому за межами хвильовода неподалік від нього поле є, і воно рухається зі швидкістю ; проте на  поля бути не може через експоненційне спадання поля.

З інших міркувань: хвиля не виходить з діелектрику, тому, що всередині швидкість  тобто імпульс ; і згідно з законом збереження імпульсу хвиля не може вийти з хвильоводу, бо за його межами імпульс має бути . Єдина умова виходу хвилі з хвильоводу – тоді, коли швидкість хвилі в хвильоводі стане рівною с (імпульси всередині і зовні – однакові).

Розрахуємо поле у fiber-glass: шукаємо хвилю Е або ТМ.

Розв’язки обох рівнянь (для зовнішнього та внутрішнього середовища) необхідно прирівняти при  (на границі): ; .

В циліндричній СК: . Запишемо рівняння для скалярної функції: . Розглянемо симетричні розв’язки: . .

.

Якщо область містить точку ; то розв’язок зручно брати у вигляді функцій Ханкеля, бо саме в базисі  є функція, що експоненційно прямує до нуля при .

- йде в  з хвильовода, - йде з  в хвильовід.

Отже, розв’язок треба брати у вигляді: , , тобто .

Граничні умови для похідних . Врахуємо  для  або ;  циліндрична функція. Тоді . Таким чином з граничних умов одержали: . Це – лінійна однорідна система відносно А та В. Вона має розв’язок за умови : . .

Розв’язок позначається  (перший індекс в - нуль, бо брали ).

Знайдемо сталу розповсюдження: , тоді одержуємо: .

Тут також існує критична довжина хвилі, яка відповідає : . Однак існує більш жорстка умова – умова того, щоб хвиля не пішла з хвильоводу: : . Умовою визначення критичної хвилі у відкритих системах є не рівність сталої розповсюдження , а більш жорстка умова . Це – умова невитікання хвилі з хвильоводу. Фізично вона є законом збереження імпульсу (коли імпульси зовні і всередині співпадають, з’являється можливість для витікання хвилі.

Приблизна картина розподілу  та  у хвильоводі та зовні показана на малюнку:

Ця картина - для  (, 1 – номер кореня).

Непрямолінійний розповсюджувач

меандр

спіраль

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

-

-

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69204. Основні закони руху повітря, що стискається. Загальні відомості про аеродинаміку великих швидкостей 3.81 MB
  Таким чином величина стиснення залежить від відношення швидкості потоку до швидкості звуку. Це відношення називається числом Маха і вважається критерієм стисливості потоку. Чим більше швидкість повітряного потоку швидкість польоту V і менше швидкість звуку...
69205. Хвильова криза. Поняття про критичне число Маха 8.3 MB
  Найменша швидкість дозвукового польоту при якій у якійнебудь точці крила швидкість потоку що обтікає крило стає рівної місцевої швидкості звуку називається критичною швидкістю польоту Vкр а відповідне їй число Маха польоту критичним Мкр.
69206. Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака 1.78 MB
  Основними видами руху які розглядаються в динаміці польоту є горизонтальний політ набір висоти зниження зліт посадка віраж та ін. При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту.
69207. Зліт і посадка літака 6.06 MB
  Зліт і посадка є відповідно первинним і завершальним етапами польоту літака. При зльоті й при посадці змінюються швидкість і висота польоту тому рух літака в цих режимах є несталим. Зліт і посадка літака найбільш відповідальні етапи польоту що вимагають від льотчика граничної уваги і точності.
69208. ЛІТАК ТА ЙОГО СИСТЕМИ 1.62 MB
  Швидкісна система координатних осей ОXYZ використовується для вивчення аеродинамічних сил та при розв’язанні задач аеродинамічного розрахунку літака рис. Початок швидкісної системи координатних осей розміщено в центрі мас літака. Головною віссю є швидкісна вісь ОХа направлена по вектору швидкості літака.
69209. Середні величини та показники варіації 167.5 KB
  Середня величина це узагальнююча кількісна характеристика сукупності однотипних явищ по одній варіюючій ознаці. Найважливішою умовою наукового використовування середніх величин в статистичному аналізі суспільних явищ в тому числі й методом динамічних...
69211. Статистка робочої сили та робочого часу 291 KB
  Статистка робочої сили та робочого часу. Суть та значення робочої сили та робочого часу. Статистика робочого часу та його структури. Аналіз використання робочого часу.