40897

Повільні хвилі

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Непрямолінійний розповсюджувач меандр спіраль Для багатьох електричних приладів необхідно отримати хвилю, що рухається зі швидкістю . Це зокрема стосується приладів, у яких відбувається передача енергії та інформації від хвилі іншим носіям.

Украинкский

2013-10-22

183.5 KB

0 чел.

Лекція 12

Повільні хвилі.

Для багатьох електричних приладів необхідно отримати хвилю, що рухається зі швидкістю . Це зокрема стосується приладів, у яких відбувається передача енергії та інформації від хвилі іншим носіям. Однак, згідно Ейнштейну, хвилі у вакуумі рухаються зі швидкістю світла, а будь-який інший носій (наприклад ) не може рухатися зі швидкістю .

  1.  Для створення уповільнених хвиль використовуються різні спеціальні хвильоводи:

Передача енергії від електричного потоку до ЕМ – поля називається ефектом Вавілова-Черенкова. Він виникає, коли швидкості електричного потоку та ЕМ – хвилі рівні.

  1.  . Метод передачі енергії: в діелектрику – вузький канал, куди запускають потік електронів.

  1.  Метод уповільнення: використовуються дифракційні ефекти.

Розглянемо прямокутний хвильовід з діелектрику:

Розповсюдження хвилі в бруску з діелектриком – за рахунок повного відбиття. Це – відкриті діелектричні хвильоводи (бо немає металевих стінок) або світловоди. На практиці використовуються круглі волокна (див. мал.) – fiber-glass.

Досягнення полягає в тому, що немає металу, яким обумовлена більшість втрат. Ця лінія також є уповільнюючою, бо:

  1.  
  2.  непрямолінійне розповсюдження хвилі, .

Хвиля існує не лише в хвильоводі, але й в  металі, бо хвильовід – відкритий.

Висновки Ейнштейна про те, що фотон у вакуумі рухається зі швидкістю , стосується вільного нескінченного простору, тому за межами хвильовода неподалік від нього поле є, і воно рухається зі швидкістю ; проте на  поля бути не може через експоненційне спадання поля.

З інших міркувань: хвиля не виходить з діелектрику, тому, що всередині швидкість  тобто імпульс ; і згідно з законом збереження імпульсу хвиля не може вийти з хвильоводу, бо за його межами імпульс має бути . Єдина умова виходу хвилі з хвильоводу – тоді, коли швидкість хвилі в хвильоводі стане рівною с (імпульси всередині і зовні – однакові).

Розрахуємо поле у fiber-glass: шукаємо хвилю Е або ТМ.

Розв’язки обох рівнянь (для зовнішнього та внутрішнього середовища) необхідно прирівняти при  (на границі): ; .

В циліндричній СК: . Запишемо рівняння для скалярної функції: . Розглянемо симетричні розв’язки: . .

.

Якщо область містить точку ; то розв’язок зручно брати у вигляді функцій Ханкеля, бо саме в базисі  є функція, що експоненційно прямує до нуля при .

- йде в  з хвильовода, - йде з  в хвильовід.

Отже, розв’язок треба брати у вигляді: , , тобто .

Граничні умови для похідних . Врахуємо  для  або ;  циліндрична функція. Тоді . Таким чином з граничних умов одержали: . Це – лінійна однорідна система відносно А та В. Вона має розв’язок за умови : . .

Розв’язок позначається  (перший індекс в - нуль, бо брали ).

Знайдемо сталу розповсюдження: , тоді одержуємо: .

Тут також існує критична довжина хвилі, яка відповідає : . Однак існує більш жорстка умова – умова того, щоб хвиля не пішла з хвильоводу: : . Умовою визначення критичної хвилі у відкритих системах є не рівність сталої розповсюдження , а більш жорстка умова . Це – умова невитікання хвилі з хвильоводу. Фізично вона є законом збереження імпульсу (коли імпульси зовні і всередині співпадають, з’являється можливість для витікання хвилі.

Приблизна картина розподілу  та  у хвильоводі та зовні показана на малюнку:

Ця картина - для  (, 1 – номер кореня).

Непрямолінійний розповсюджувач

меандр

спіраль

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

+

-

-

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19656. Отечественная война 1812 года 16.27 KB
  Отечественная война 1812 года Во Франции в результате революции к власти приходит Наполеон. Для борьбы с Наполеоном создается антифранцузская коалиция. В 1805 годусражение под Аустерлицом войска союзниковАвстрия и д.р Терпят поражения и в 1807 году в Тильзите Алекс
19657. Общественные движения 14.12 KB
  Общественные движения Западники: Приветствовали реформы Петра считали идеалом политическое устройство Англии. Призывали Россию пойти по западному пути. Славянофилы: Осуждали петровские преобразования считали что Россия должна развиваться по своему самобытному пу...
19659. Реформы Столыпина и Витте в конце XIX – начале XX в 13.66 KB
  Реформы Столыпина и Витте в конце XIX начале XX в. В конце XIX в. экономическое присутствие российского государства подверглось изменениям. Скачкообразное взрывное развитие экономики сопровождающееся структурными кризисами порождало потребности в координации процес
19661. Первая русская революция 105-1907, формирование многопартийности 14.95 KB
  Первая русская революция 1051907 формирование многопартийности. Госная дума. Причины: Революцию вызвали экономические тяжелые условия труда рабочих помещ. Землевладение отработки выкупные платежи и политические отсутствие демократических свобод сохранение самоде...
19662. Первая Мировая война и участие в ней России 14.59 KB
  Первая Мировая война и участие в ней России. Причины: 1 Борьба за передел колониальных владений и рынков сбыта промышленной продукции.Изменение границ в Европе 2 Стремление отвлечь рабочих от борьбы за свои права 3 Стремление милитаристских кругов к развязыван
19663. Предпосылки и причины Февральской революции 1917 года 27 KB
  Предпосылки и причины Февральской революции 1917 года. Экономические:экономический кризис вызванный I Мировой войной и его негативные последствия: рост цен инфляция голодПолитические: консервативная политика Николая II усугубляла ситуацию. Германия была заинтерес
19664. Экономическое и социально-политическое развитие СТРАН ЗАПАДА В 1924—1929 гг 34.5 KB
  Экономическое и социальнополитическое развитие СТРАН ЗАПАДА В 1924 1929 гг. Экономическое развитие. Постепенно экономика западных стран преодолевала трудности вызванные войной. Первым фактором ее оживления стал отложенный спрос населения т. е. с