40900

Відкриті резонатори

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Тут не можна використовувати геометричні наближення потрібно розв’язувати рівняння Максвела. Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Щоб отримати саме хвильове рівняння де була б ще й похідна необхідно зробити заміну: . Розв’яжемо простіше рівняння для та методом відокремлених змінних: тоді .

Украинкский

2013-10-22

118.5 KB

0 чел.

Лекція 15

Відкриті резонатори.

Це резонатори на основі відкритих ліній передач. Вони мають електромагнітний контакт з відкритим простором. Звичайно використовуються в лазерах сферичні діелектричні резонатори. Нас цікавлять шари діелектрика для лінії . Тут не можна використовувати геометричні наближення, потрібно розв’язувати рівняння Максвела.

Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Тут потрібно використати ССК:

, .

В сферичній СК не можна перейти до скалярних рівнянь звичайним чином. Використовують заміну:, , , , , .

Це – ТМ  чи Е – заміна, оскільки . Аналогічно можна зробити Н – заміну:

Ми будемо використовувати Е – заміну, перейшовши до потенціалу , в результаті одержимо: .

Щоб отримати саме хвильове рівняння, де була б ще й похідна , необхідно зробити заміну: . Потенціали  та  називають потенціалами Дебаю. Вони мають методичне значення. Розв’яжемо простіше рівняння для  та  - методом відокремлених змінних:  тоді .

Рівняння для  - це рівняння Лежандра. Його розв’язки – поліноми Лежандра. Рівняння для  можна звести до рівняння Бесселя заміною . Це рівняння для сферичних функцій Бесселя (або функцій Бесселя напівцілого вигляду). Стандартний вигляд рівняння: , його розв’язки :

.

Таким чином розв’язки:

.

Щоб використати граничні умови, необхідно виразити ,  через .

,

отримаємо два рівняння для А та В, причому А і В будуть відмінні від нуля лише тоді, коли  системи рівна нулю. Користуючись виразами для  та , отримаємо:  з цього рівняння отримаємо . Для : . Поле має вигляд:

Таким чином, поля тут ідуть таким же чином, як і в кільці, по якому біжить струм.

Це була строга, точна теорія резонаторів сферичної форми. Проте, їх важко виготовляти, вони незручні у використанні. Використовують:

Розрахувати таку систему неможливо, бо немає регулярних граничних умов (наприклад при ).

Можна вважати, що резонансна частота є проміжним значенням між резонансною частотою у вписаній та описаній кулі.

Відмінність формування граничних умов:

- регулярна гранична умова

- нерегулярна гранична умова

Коли є металева поверхня, можна записати . Це так звані електричні стінки.

+           -

МП

струми

                             -


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15906. Практика в школе №12 г. Самара 286 KB
  Дневник педагогической практики Название и № школы: МОУ Школа №12 го Самара Адрес и телефон: г. Самара ул.Красноармейская д. № 93 а тел: 332 – 45 46 . ФИО директора: Горячева Е.В. ФИО зам директора по учебной работе: Хабецкая Н.И ФИО зам директора...
15907. Педагогическая психология 160.61 KB
  История становления педагогической психологии Педагогическая психология развивающаяся наука Педагогическая мысль впервые изложенная в труде Яна Амоса Коменского Великая дидактика в 1657 г. положила начало развитию педагогической теории и целенаправленно...
15908. ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКАЯ КУЛЬТУРА ВОЗРОЖДЕНИЯ 151 KB
  ТЕМА 10. ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКАЯ КУЛЬТУРА ВОЗРОЖДЕНИЯ План: Культура Возрождения: особенности. Новое мировоззрение. Итальянское Возрождение. Периодизация. Северное Возрождение. 4.1. Возрождение в Нидерландах. 4.2. Французский Ренессанс....
15909. Адвокатура и власть 828.5 KB
  И.С. Яртых АДВОКАТУРА и ВЛАСТЬ Под редакцией Заслуженного деятеля науки РСФСР доктора юридических наук профессора Бойкова А.Д. Москва Издательство Юрлитинформ 2003 УДК 347.965 ББК 67.75 Я77 ЯртыхИ.С. Я77 Адвокатура и власть. М.: Издательство Юрл...
15910. Державне будівництво та місцеве самоврядування в Україні 3.28 MB
  МВС України Національний університет внутрішніх справ О.Н. Ярмиш В.О. Серьогін ДЕРЖАВНЕ БУДІВНИЦТВО ТА МІСЦЕВЕ САМОВРЯДУВАННЯ В УКРАЇНІ Допущено МВС України в якості навчального посібника для вищих навчальних закладів ...
15911. Аграрне право України З. Янчук 4.89 MB
  АГРАРНЕ ПРАВО УКРАЇНИ. За редакцiєю в.З. Янчука. Книга Аграрне право України 2е видання перероблене та доповнене українського пiдручника для студентiв вищих юридичних i сiльськогосподарських навчальних закладiв України Рекомендована Мiнiстерством освiти У...
15912. Уголовный процесс Украины 1.03 MB
  МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ УКРАИНЫ УНИВЕРСИТЕТ ВНУТРЕННИХ ДЕЛ Ю.П.Янович УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС УКРАИНЫ Пособие по подготовка к государственному выпускному экзамену ХАРЬКОВ 1998 КРАТКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ВОПРОСОВ ВЫНОСИМЫХ НА ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕ
15913. Реформа уголовно-исполнительной системы современной России 1.15 MB
  АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ МВД РОССИИ ЯЛУНИН ВЛАДИМИР УВЕНАЛИЕВИЧ РЕФОРМА УГОЛОВНОИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ: ПРОБЛЕМЫ ТЕНДЕНЦИИ ПЕРСПЕКТИВЫ Специальность: 12.00.11 Судебная власть; прокурорский надзор; организация правоохранительной деятельн
15914. Правовые аспекты субьективного вменения 272 KB
  Якушин В.А. Шаталова Л.И. Правовые аспекты субъективного вменения Ульяновск 1997 Я 49 Якушин В.А. Шагалова Л.И. Правовые аспекты субъективного вменения. Средневолжский научный центр 1997. 58 с. ISBN 5776900263 В монографии с учетом достижений в области теории г