40900

Відкриті резонатори

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Тут не можна використовувати геометричні наближення потрібно розвязувати рівняння Максвела. Розвяжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Щоб отримати саме хвильове рівняння де була б ще й похідна необхідно зробити заміну: . Розвяжемо простіше рівняння для та методом відокремлених змінних: тоді .

Украинкский

2013-10-22

118.5 KB

0 чел.

Лекція 15

Відкриті резонатори.

Це резонатори на основі відкритих ліній передач. Вони мають електромагнітний контакт з відкритим простором. Звичайно використовуються в лазерах сферичні діелектричні резонатори. Нас цікавлять шари діелектрика для лінії . Тут не можна використовувати геометричні наближення, потрібно розв’язувати рівняння Максвела.

Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Тут потрібно використати ССК:

, .

В сферичній СК не можна перейти до скалярних рівнянь звичайним чином. Використовують заміну:, , , , , .

Це – ТМ  чи Е – заміна, оскільки . Аналогічно можна зробити Н – заміну:

Ми будемо використовувати Е – заміну, перейшовши до потенціалу , в результаті одержимо: .

Щоб отримати саме хвильове рівняння, де була б ще й похідна , необхідно зробити заміну: . Потенціали  та  називають потенціалами Дебаю. Вони мають методичне значення. Розв’яжемо простіше рівняння для  та  - методом відокремлених змінних:  тоді .

Рівняння для  - це рівняння Лежандра. Його розв’язки – поліноми Лежандра. Рівняння для  можна звести до рівняння Бесселя заміною . Це рівняння для сферичних функцій Бесселя (або функцій Бесселя напівцілого вигляду). Стандартний вигляд рівняння: , його розв’язки :

.

Таким чином розв’язки:

.

Щоб використати граничні умови, необхідно виразити ,  через .

,

отримаємо два рівняння для А та В, причому А і В будуть відмінні від нуля лише тоді, коли  системи рівна нулю. Користуючись виразами для  та , отримаємо:  з цього рівняння отримаємо . Для : . Поле має вигляд:

Таким чином, поля тут ідуть таким же чином, як і в кільці, по якому біжить струм.

Це була строга, точна теорія резонаторів сферичної форми. Проте, їх важко виготовляти, вони незручні у використанні. Використовують:

Розрахувати таку систему неможливо, бо немає регулярних граничних умов (наприклад при ).

Можна вважати, що резонансна частота є проміжним значенням між резонансною частотою у вписаній та описаній кулі.

Відмінність формування граничних умов:

- регулярна гранична умова

- нерегулярна гранична умова

Коли є металева поверхня, можна записати . Це так звані електричні стінки.

+           -

МП

струми

                             -


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3199. Автоматизация процесса обработки заявок Горячей Линии в компании ОАО РОСНО 2.34 MB
  Не для кого не секрет, что одним из обязательных условий развития бизнеса является постоянная оптимизация бизнес процессов. В сфере ИТ особенно популярно внедрять разного рода информационные системы для полной автоматизации деятельности как...
3200. Анализ состава, наличия и эффективности использования материальных ресурсов на примере ЗАО Мензелинский хлебозавод 409.5 KB
  Необходимым условием выполнения плана по производству продукции, снижению себестоимости, росту прибыли и рентабельности является полное и своевременное обеспечение предприятия сырьем и материалами необходимого ассортимента и количества. Про...
3201. Деление понятий в логике 102.69 KB
  Проверьте правильность деления понятий: дети делятся на воспитанных и невоспитанных. Понятие - мысль, в которой обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы по системе признаков, общей для этих выделенных предметов и отличающей их...
3202. Требования предъявляемые буровым растворам 129.99 KB
  Введение Процесс промывки при современных глубинах и достигнутом уровне техники и технологии бурения является одним из важнейших в общем цикле строительства скважин. Технология промывки и качество буровых растворов оказывают существенное, порой и ре...
3203. Подробное рассмотрение брендинга и перспективы его развития в России 56.28 KB
  Основным фактором успеха большинства предприятий является верность потребителей, другими словами их лояльность. Для того, чтобы потребитель был верен определенному товару или услуге, нужно создать некое впечатление о товаре (услуге)...
3204. Культура и личность. Психологическая антропология. Этнопсихология. Психология религии 570.94 KB
  Предлагаемое учебное пособие представляет собой сборник статей, опубликованных в начале 90-х годов (за исключением статьи “Этнос, религия, личность”). Несмотря на то что со времени написания некоторых из них прошло более десяти лет, нель...
3205. Корпоративные и локальные сети. Способы обработки, обмена и защиты инфомации 1.21 MB
  Корпоративная сеть - это сложная система, включающая тысячи самых разнообразных компонентов: компьютеры разных типов, начиная с настольных и кончая мейнфремами, системное и прикладное программное обеспечение, сетевые адаптеры, концентраторы, коммутаторы и маршрутизаторы, кабельную систему.
3206. Виды средних величин и методы их вычисления 93.42 KB
  Виды средних величин и методы их вычисления Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака. Средняя должна вычисляться для совокупностей, состоящих из достаточно большого ч...
3207. Эксплуатация путевых строительных и погрузо-разгрузочных машин 1.88 MB
  Введение Машины и оборудование, применяемые при производстве бетонных и железобетонных работ, изготовлении и монтаже элементов армирования и возведении монолитных железобетонных конструкций, разделяются в зависимости от выполняемого технологического...