40900

Відкриті резонатори

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Тут не можна використовувати геометричні наближення потрібно розв’язувати рівняння Максвела. Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Щоб отримати саме хвильове рівняння де була б ще й похідна необхідно зробити заміну: . Розв’яжемо простіше рівняння для та методом відокремлених змінних: тоді .

Украинкский

2013-10-22

118.5 KB

0 чел.

Лекція 15

Відкриті резонатори.

Це резонатори на основі відкритих ліній передач. Вони мають електромагнітний контакт з відкритим простором. Звичайно використовуються в лазерах сферичні діелектричні резонатори. Нас цікавлять шари діелектрика для лінії . Тут не можна використовувати геометричні наближення, потрібно розв’язувати рівняння Максвела.

Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Тут потрібно використати ССК:

, .

В сферичній СК не можна перейти до скалярних рівнянь звичайним чином. Використовують заміну:, , , , , .

Це – ТМ  чи Е – заміна, оскільки . Аналогічно можна зробити Н – заміну:

Ми будемо використовувати Е – заміну, перейшовши до потенціалу , в результаті одержимо: .

Щоб отримати саме хвильове рівняння, де була б ще й похідна , необхідно зробити заміну: . Потенціали  та  називають потенціалами Дебаю. Вони мають методичне значення. Розв’яжемо простіше рівняння для  та  - методом відокремлених змінних:  тоді .

Рівняння для  - це рівняння Лежандра. Його розв’язки – поліноми Лежандра. Рівняння для  можна звести до рівняння Бесселя заміною . Це рівняння для сферичних функцій Бесселя (або функцій Бесселя напівцілого вигляду). Стандартний вигляд рівняння: , його розв’язки :

.

Таким чином розв’язки:

.

Щоб використати граничні умови, необхідно виразити ,  через .

,

отримаємо два рівняння для А та В, причому А і В будуть відмінні від нуля лише тоді, коли  системи рівна нулю. Користуючись виразами для  та , отримаємо:  з цього рівняння отримаємо . Для : . Поле має вигляд:

Таким чином, поля тут ідуть таким же чином, як і в кільці, по якому біжить струм.

Це була строга, точна теорія резонаторів сферичної форми. Проте, їх важко виготовляти, вони незручні у використанні. Використовують:

Розрахувати таку систему неможливо, бо немає регулярних граничних умов (наприклад при ).

Можна вважати, що резонансна частота є проміжним значенням між резонансною частотою у вписаній та описаній кулі.

Відмінність формування граничних умов:

- регулярна гранична умова

- нерегулярна гранична умова

Коли є металева поверхня, можна записати . Це так звані електричні стінки.

+           -

МП

струми

                             -


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84313. Экономический анализ нормативного акта (на примере Постановления Правительства РФ от 23 мая 2006 г. № 307 О порядке предоставления коммунальных услуг гражданам 1.12 MB
  Жилищный фонд остро нуждается в ремонте и все более ветшает, наблюдается постоянное снижение качества оказываемых коммунальных услуг, не контролируются обоснованность и достоверность установления тарифов на жилищно-коммунальные услуги, не проводится экспертиза их экономической обоснованности...
84315. Анализ существующей сети отделений почтовой связи (ОПС) и почтовых ящиков в городе 168.29 KB
  Целью курсового проекта является анализ существующей сети отделений почтовой связи ОПС и почтовых ящиков в городе доказательство эффективности установки опорных пунктов на доставочных участках ОПС проектирование нормативной сети ОПС и почтовых ящиков специализированных и совмещенных маршрутов движения...
84316. ТЕХНОПАРК КАК СЮБЪЕКТ ИННОВАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ И ЕГО НАЗНАЧЕНИЕ 104.92 KB
  Целью данной курсовой работы является –проектирование испытательной лаборатории аккредитованной на проведение испытаний модельной обуви с целью выдачи подтверждения соответствия. Аккредитация вид оценки соответствия результатом осуществления которого является официальное признание компетентности...
84317. Образовательные интернет – порталы, как средство обучения школьников 1.94 MB
  Цель – изучить возможности образовательных интернет – порталов Задачи: провести анализ литературы по данной теме; показать структуру образовательных интернет порталов; сравнить два образовательных интернет-портала и найти их плюсы и минусы...
84318. Проектирование предприятий технического сервиса 182.63 KB
  Организация ремонта и ТО машинно-тракторного парка в мастерской Назначение мастерской Режим работы и фонды времени Годовая производственная программа График загрузки мастерской Расчет и проектирование участков мастерской Производственный состав Объем работ по участкам.
84319. Разработка оперативного запоминающего устройства на ИС К537РУ6 196.41 KB
  ОЗУ техническое устройство выполняющее функции оперативной памяти расшифровывается как оперативное запоминающее устройство. ОЗУ может изготавливаться как отдельный блок или же интегрировано в конструкцию систему такой как однокристальная ЭВМ или микроконтроллер.
84320. Расчет многокаскадного усилителя с ООС 224.41 KB
  Исходные данные и цель работы. Структура и свойства выбранного типа ООС. Разработка структурной и принципиальной схемы усилителя Разработка структурной схемы. Разработка принципиальной схемы. Обозначения элементов принципиальной схемы. Расчет элементов принципиальной схемы усилителя...
84321. Расчет параметров солянокислотной обработки, выбор рабочих жидкостей, реагентов и оценка потенциального дебита скважины до и после проведения СКО 318.17 KB
  Проведение профилактических мероприятий по улучшению работы внутрискважинного, насосного и устьевого оборудования. Оптимизация работы насосного оборудования и оснащения (Замена типоразмера и изменение глубины подвески насосного оборудования). Ликвидация аварий обсадной колонны.