40900

Відкриті резонатори

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Тут не можна використовувати геометричні наближення потрібно розвязувати рівняння Максвела. Розвяжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Щоб отримати саме хвильове рівняння де була б ще й похідна необхідно зробити заміну: . Розвяжемо простіше рівняння для та методом відокремлених змінних: тоді .

Украинкский

2013-10-22

118.5 KB

0 чел.

Лекція 15

Відкриті резонатори.

Це резонатори на основі відкритих ліній передач. Вони мають електромагнітний контакт з відкритим простором. Звичайно використовуються в лазерах сферичні діелектричні резонатори. Нас цікавлять шари діелектрика для лінії . Тут не можна використовувати геометричні наближення, потрібно розв’язувати рівняння Максвела.

Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Тут потрібно використати ССК:

, .

В сферичній СК не можна перейти до скалярних рівнянь звичайним чином. Використовують заміну:, , , , , .

Це – ТМ  чи Е – заміна, оскільки . Аналогічно можна зробити Н – заміну:

Ми будемо використовувати Е – заміну, перейшовши до потенціалу , в результаті одержимо: .

Щоб отримати саме хвильове рівняння, де була б ще й похідна , необхідно зробити заміну: . Потенціали  та  називають потенціалами Дебаю. Вони мають методичне значення. Розв’яжемо простіше рівняння для  та  - методом відокремлених змінних:  тоді .

Рівняння для  - це рівняння Лежандра. Його розв’язки – поліноми Лежандра. Рівняння для  можна звести до рівняння Бесселя заміною . Це рівняння для сферичних функцій Бесселя (або функцій Бесселя напівцілого вигляду). Стандартний вигляд рівняння: , його розв’язки :

.

Таким чином розв’язки:

.

Щоб використати граничні умови, необхідно виразити ,  через .

,

отримаємо два рівняння для А та В, причому А і В будуть відмінні від нуля лише тоді, коли  системи рівна нулю. Користуючись виразами для  та , отримаємо:  з цього рівняння отримаємо . Для : . Поле має вигляд:

Таким чином, поля тут ідуть таким же чином, як і в кільці, по якому біжить струм.

Це була строга, точна теорія резонаторів сферичної форми. Проте, їх важко виготовляти, вони незручні у використанні. Використовують:

Розрахувати таку систему неможливо, бо немає регулярних граничних умов (наприклад при ).

Можна вважати, що резонансна частота є проміжним значенням між резонансною частотою у вписаній та описаній кулі.

Відмінність формування граничних умов:

- регулярна гранична умова

- нерегулярна гранична умова

Коли є металева поверхня, можна записати . Це так звані електричні стінки.

+           -

МП

струми

                             -


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21390. ОСНОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЕ И ПРЕКРАЩЕНИЕ ВЕЩНЫХ И ДРУГИХ ПРАВ 23.58 KB
  право собственности т. такой критерий не работает Мы опираемся на критерий воли собственника ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СПОСОБЫ Производство изготовление создание вещей: статья 218 ГК: лицо создавшее вещь для себя с соблюдением требования закона становится собственником этой вещи при этом для движимой вещи право собственности в момент ее создания а для недвижимости статья 219 ГК: право собственности на здания сооружения и другое вновь созданное имущество подлежащее гос регистрации возникает с момента такой регистрации Спецификация: изготовление...
21391. ГРАЖДАНСКОЕ ПРАВО КАК ОТРАСЛЬ ПРАВА 26.5 KB
  надо выявить те свойства которые входят в предмет одной отрасли гражданского права Легальное определение статья 2 ГК РФ: перечень наиболее типычных общественных отношений входящих в ГП: отношения собственности обязательственные отношения результаты по поводу интеллектуальной деятельности; предмет ГП входят имущественные и личные неимущественные отношения основанные на равенстве автономии воли и имущественной самостоятельности их участников Определяются внешние признаки В научном определении включаются сущностные признаки т. все обществеенные...
21392. ПРИНЦИПЫ ГРАЖДАНСКОГО ПРАВА 19.19 KB
  их применение все цело зависит от усмотрения участников ГО статья 617; императивных норм гораздо меньше один из недостатков что их еще достаточно много что явно не оправданно статья 807договор займа реальный договор Пункт 1 статья 9 субъекты ГП по своему усмотрению осуществляют принадлежащие им субъективные права в плановой экономике не редко субъекты осуществляли свои права по указанию другихсвобода усмотрения при осуществлении ими своих субъективных прав не безгранична и существует статья 10 пределы осуществления гражданских прав...
21393. СИСТЕМА ГП 28.57 KB
  общие нормы не повторяются в отдельных институтах ГП Особенная часть ГП состоит из подразделений правовые нормы которых рассчитаны на регулирование только одного вида оо входящих в предмет ГП Наиболее крупными подразделениями особенной части являются подотрасли Содержащиеся в подотраслях нормы ГП предназначены для регулирования только одного вида оо состоящих предмет ГП: Право собственности и другие вещные права Право на результаты интеллектуальной деятельности человека которые предназначены для отношений связанные с результатом...
21394. ДЕЙСТВИЕ ГЗ 22.07 KB
  опубликован в течение 7 дней после его подписания президентом официальным опубликованием считается первая публикации закона либо в рос газете либо в собрании законодательства Рф либо парламентской РФ Вступает в силу по истечении 10 дней после дня официального опубликования если самим законом не установлен иной порядок вступления его в силу Вступление в силу подзаконных нпа Указ президента РФ О порядке опубликования и вступления в силу актов президента правительства рф и нормативных актов федеральных органов исполнительной власти от 17.1997...
21395. ГРАЖДАНСКОЕ ПРАВОТНОШЕНИЕ 24.99 KB
  на сознание и волю Гпр оо только потому и возможно что содержание оо составляет поведение участников этих оо Поэтому урегулировать оо входящие в предмет ГП модно только одним способом путем регулирования поведения субъектов ГП в рамках существующих м у ними оо В качестве таких регуляторов выступают субъективные права и обязанности которыми наделяются участники регулируемых оо Субъективное право это мера возможного поведения управомоченного лица ГПотн Объективное право это мера должного поведения В ГП поведение определяется в соответствии с...
21396. СУБЪЕКТЫ ГП 27.62 KB
  некоторые граждане в силу малолетнего возраста или по состоянию здоровья не могут это делать то признается недееспособным до 14 лет не обладают дееспособностью Право и дееспособности это юр качества и свойства которыми субъектов ГП наделяет государство и только оно может лишить или ограничить Отказ субъекта от право ил дееспособности недействителен Статья 22: сделки направленные на ограничение право и дееспособности не действительны в СССР не хватало рабочей силы тогда выдавали квартиру но обычно ее меняли сразу на ленинградскую тогда брали...
21397. ИНДИВИДУАЛИЗАЦИЯ ГРАЖДАН 18.03 KB
  он не может от этого отказаться; для граждан не достигших 14 летнего возраста местом жительства признается место жительства их родителей усыновителей или опекунов; безвестное отсутствие и его последствия: отсутствие на месте жительства гражданина порождает неопределенность в ГО; в устранении неопределенности заинтересованы многие также как и сам гражданин; статья 42: суд может признать гражданина безвестно отсутствующим если в течение одного года в месте его постоянного места жительства нет сведений о месте его пребывания т. Невозможность...
21398. ЮРИДИЧЕСКИЕ ЛИЦА 28.28 KB
  Поэтому необходимо некое срво которое способно обеспечить реальность юрлица. юрлица в отличие от граждан не существуют реально. Эта теория впервые противопоставила юрлица и физлица как субъектов ГП. Недостатком является то что теория фикции объясняет почему создаются юрлица но не объясняет что такое юрлицо.