40900

Відкриті резонатори

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Тут не можна використовувати геометричні наближення потрібно розв’язувати рівняння Максвела. Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Щоб отримати саме хвильове рівняння де була б ще й похідна необхідно зробити заміну: . Розв’яжемо простіше рівняння для та методом відокремлених змінних: тоді .

Украинкский

2013-10-22

118.5 KB

0 чел.

Лекція 15

Відкриті резонатори.

Це резонатори на основі відкритих ліній передач. Вони мають електромагнітний контакт з відкритим простором. Звичайно використовуються в лазерах сферичні діелектричні резонатори. Нас цікавлять шари діелектрика для лінії . Тут не можна використовувати геометричні наближення, потрібно розв’язувати рівняння Максвела.

Розв’яжемо рівняння Максвела для сферичного діелектричного резонатора. Тут потрібно використати ССК:

, .

В сферичній СК не можна перейти до скалярних рівнянь звичайним чином. Використовують заміну:, , , , , .

Це – ТМ  чи Е – заміна, оскільки . Аналогічно можна зробити Н – заміну:

Ми будемо використовувати Е – заміну, перейшовши до потенціалу , в результаті одержимо: .

Щоб отримати саме хвильове рівняння, де була б ще й похідна , необхідно зробити заміну: . Потенціали  та  називають потенціалами Дебаю. Вони мають методичне значення. Розв’яжемо простіше рівняння для  та  - методом відокремлених змінних:  тоді .

Рівняння для  - це рівняння Лежандра. Його розв’язки – поліноми Лежандра. Рівняння для  можна звести до рівняння Бесселя заміною . Це рівняння для сферичних функцій Бесселя (або функцій Бесселя напівцілого вигляду). Стандартний вигляд рівняння: , його розв’язки :

.

Таким чином розв’язки:

.

Щоб використати граничні умови, необхідно виразити ,  через .

,

отримаємо два рівняння для А та В, причому А і В будуть відмінні від нуля лише тоді, коли  системи рівна нулю. Користуючись виразами для  та , отримаємо:  з цього рівняння отримаємо . Для : . Поле має вигляд:

Таким чином, поля тут ідуть таким же чином, як і в кільці, по якому біжить струм.

Це була строга, точна теорія резонаторів сферичної форми. Проте, їх важко виготовляти, вони незручні у використанні. Використовують:

Розрахувати таку систему неможливо, бо немає регулярних граничних умов (наприклад при ).

Можна вважати, що резонансна частота є проміжним значенням між резонансною частотою у вписаній та описаній кулі.

Відмінність формування граничних умов:

- регулярна гранична умова

- нерегулярна гранична умова

Коли є металева поверхня, можна записати . Це так звані електричні стінки.

+           -

МП

струми

                             -


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24785. ТЕРРИТОРИАЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ НАСЕЛЕНИЯ 89 KB
  Территориальные факторы и особенности расселения населения Размещение населения показывает распределение жителей по отдельным частям территории страны. Показателями размещения являются численность населения или доля от общей численности и плотность населения количество жителей на единицу площади. Если динамика населения страны в целом зависит в основном от естественного движения населения то изменение размещения населения внутри России связано в основном с миграционными процессами.
24786. ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ 168 KB
  В изучаемом курсе нас будет интересовать общая теория управления. И Кнорринг считает что управление в широком понимании этого термина – непрерывный процесс воздействия на объект управления личность коллектив технологический процесс предприятие государство для достижения оптимальных результатов при наименьших затратах времени и ресурсов[19]. Понятие управление используется в следующих значениях: 1 управление как наука – система упорядоченных знаний в виде концепций теорий принципов способов и форм управления; 2 управление как...
24787. Направления административных реформ в странах Запада и в России: сравнительный анализ 75 KB
  Суть административной реформы АР в Российской Федерации в комплексной трансформации системы органов государственного управления с целью обеспечения их большей гибкости и эффективности. Концепция нового государственного управления: мировая практика. Стремление осуществить АР в РФ соответствует идеям и мировой практике совершенствования государственного управления. во многих странах Запада был реализован значительный объем широкомасштабных и комплексных программ реформирования системы государственного управления на основе концептуальных...
24788. ТЕОРИЯ ОРГАНИЗАЦИИ. Сущность системного подхода к организациям. Синергетический эффект в организациях 97.5 KB
  Системный подход стал фактически тем инструментом который позволил создать современную теорию организации. Можно сказать что теория организации как наука родилась именно в рамках этого подхода. Цели организации задаются извне или вырабатываются внутри нее с учетом этих целей выбираются форма и устройство организации.
24789. УПРАВЛЕНИЕ ПРСОНАЛОМ 147.5 KB
  Набор персонала заключается в комплектовании необходимого резерва кандидатов на все должности и специальности из которых организация отбирает подходящих для нее работников.; составление базы данных по кандидатам на вакантные должности; отбор персонала выявление различий между кандидатами и соответствующими требованиями будущей деятельности выбор лучших кандидатов; решение о приеме на работу; введение в должность адаптация работника. Это более тонкая по сравнению с отбором процедура идентификации характеристик человека и...
24790. РАЗРАБОТКА УПРАВЛЕНЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ 73 KB
  Требования предъявляемые к управленческим решениям Сущность и виды управленческих решений Решение это выбор альтернативы. Решения принимаемые в процессе управления могут быть классифицированы по различным признакам. По уровню управления различают решения принимаемые на разных уровнях: начальника цеха начальника отдела; заместителя директора; директора; министра.
24791. УПРАВЛЕНИЕ ОБЩЕСТВЕННЫМИ ОТНОШЕНИЯМИ 42 KB
  Организация связей с общественностью в системе государственного и муниципального управления: общее и особенное. управления можно отнести: участие в демократизации государственного управления содействие становлению гражданского общества. Существует прямая зависимость между уровнем управления и особенностями служб PR: в региональных и муниципальных органах власти широко реализуется коммуникативная функция и общение с гражданами постоянно и организованно. Возможности PR могут быть использованы в целях повышения открытости государственного...
24792. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ 59.5 KB
  наличие централизованных информационных центров генераторов баз данных 2. Например: Федеральная налоговая служба организовала Банк Данных глобальную базу данных. Локальные и распределенные базы данных системы управления базами данных. Информационные ресурсы представляют собой отдельные документы и отдельные массивы документов в информационных системах библиотеках архивах фондах банках данных других видах информационных систем.
24793. ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. Технологические уклады, основные периоды. Прогноз 73 KB
  Инновации и жизненный цикл товара. Этап внедрения начинается с момента появления товара на тынке. Цены на первом этапе могут быть низкими либо высокими в зависимости от специфики и особенностей товара и потребителя. Примером товара находящегося на первом этапе ЖЦТ может служить цифровая фотокамера.