40903

Збудження обємних резонаторів

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Таким чином маємо ортонормованість власних функцій резонатора з нормою яку легко знайти. Таким чином МП – псевдовектор ЕП – вектор. Таким чином для гармонічних полів: . Таким чином довели строге рівняння Пуансона для електростатичної частини полів.

Украинкский

2013-10-22

136.5 KB

0 чел.

Лекція 18

Збудження об’ємних резонаторів.

  1.  Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора.

, , бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання: .

,

.

Проінтегрувавши обидві рівності по всьому об’єму та врахувавши властивості  векторного добутку, отримаємо:

,

.

Враховуючи, що   та позначивши  маємо лінійну однорідну систему відносно  з коефіцієнтами  та :

. Система має нетрівіальні розв’язки якщо ; . Тоді , тобто . Таким чином маємо ортонормованість власних функцій резонатора з нормою , яку легко знайти.

  1.  Знайдемо поля  та  всередині резонатора при наявності струмів.

- рівняння Максвела.

Псевдовектор в математиці – вектор, що змінює свій напрямок при інверсії системи координат (напрямок, векторний добуток). У фізиці псевдовектор змінює напрямок при інверсії часу . Наприклад, при інверсії часу електрон починає обертатися в протилежному напрямку, а відповідно змінює і напрямок МП.

Таким чином, МП – псевдовектор, ЕП – вектор. Звідси можна зробити висновок, що гамільтоніан не може містити  (щоб він був інваріантний до інверсії часу). Ще один висновок – що немає магнітного п’єзоефекту.

Існує іще одна класифікація:

соленоїдальні та потенціальні.

Потенціальний (поздовжній):

- немає вихорів.

Соленоїдальний (поперечний):

- немає вузлів.

Записавши  ми зробили помилку, бо не врахували потенційні поля, пов’язані з електростатичними полями зарядів, що збуджують струми.

Отже, , , де , . Взагалі то, , бо магнітних зарядів не існує. Проте, є припущення про існування магнітних зарядів – монополь Дірака; тоді .

,

.

Підставимо в рівняння Максвела: . Прирівнявши відповідні коефіцієнти при базисних функціях  та , одержимо  - з рівняння а). Оскільки , то .

. ; .

Таким чином, для гармонічних полів: . Тоді . Використаємо , . ,  бо . Таким чином, довели строге рівняння Пуансона для електростатичної частини полів.

Проінтегруємо  по , попередньо помноживши на :

.

В результаті отримаємо: , маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Амплітуда .

Ми отримали формулу для резонансного збудження. Тут не враховано дисипацію, тому можливо . Якщо дисипацію врахувати наступним чином: , то отримаємо Лоренцівську резонансну криву: .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1461. Виды диаграмм летучесть-состав для расчета растворимости газов в жидкостях 319.14 KB
  Для расчёта диаграмм выбрано трёхпараметрическое кубическое уравнение состояния. Проанализированы области нестабильных состояний бинарной системы и выявлены новые качественные виды зависимостей летучестей компонентов от состава бинарной системы. Использование особенностей диаграмм летучесть состав позволяет находить начальные приближения для решения задач растворимости газов в жидкостях.
1462. Потребительские предпочтения в области нижнего белья, и как следствие, отношение к бренду 951.5 KB
  История создания нижнего белья. Тенденции развития рынка. Разработка технического задания и плана исследования. Маркетинговые исследования потребителей. Анализ социально – демографических факторов. Анализ ответов респондентов на вопросы анкеты.
1463. ПЕРЕДАЧА ПРАГМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ОБРАЗНЫХ ФРАЗЕОЛОГИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ В ПУБЛИЦИСТИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ 319.71 KB
  Определить место и роль контекста в выявлении наиболее полной реализации прагматического потенциала ФЕ. Сопоставить прагматическую составляющую образных фразеологических единиц в английском и русском языках.
1464. КАТЕГОРИЯ ИНТЕРДИСКУРСИВНОСТИ В НАУЧНО- ДИДАКТИЧЕСКОМ ТЕКСТЕ 320.83 KB
  Целью исследования является создание классификации маркеров интердискурсивности и их выявление в текстах лекций на немецком и русском языках.
1465. Конфликтология 321.32 KB
  Методические указания по изучению дисциплины. Содержание разделов дисциплины. Методические рекомендации студентам по организации изучения дисциплины. Прогнозирование и профилактика конфликтов. Трудовые конфликты и пути их разрешения.
1466. ДИАЛОГ АРГУМЕНТАТИВНОГО ТИПА: КОГНИТИВНЫЕ АСПЕКТЫ; СТРУКТУРА, СЕМАНТИКА, ПРАГМАТИКА (на материале русских и английских текстов интервью) 322.43 KB
  Цель данной диссертационной работы заключается в выявлении макроструктуры, создаваемой журналистами-участниками интервью и исследовании их аргументативных стратегий по методике, принятой в когнитивной лингвистике и прагмалингвистике.
1467. ЛИНГВОКУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ГЕНДЕРНЫХ ОТНОШЕНИЙ: СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АСПЕКТ 325.77 KB
  Целью данной работы является сравнительный анализ манифестации лингвокультурологического аспекта гендерных отношений в казахском, немецком и русском языках.
1468. ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА 327.99 KB
  Курсовой проект состоит из графической части в объеме 2 чертежных листов формата АI и расчетно-пояснительной записки, содержащей 25-30 страниц текста. Исходные данные приведены в прил. 1, схема здания выдается преподавателем. Вариант задания назначается преподавателем.
1469. ЖАНРОВО-КУЛЬТУРНАЯ СПЕЦИФИКА РУКОВОДСТВ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ БЫТОВЫХ ПРИБОРОВ. АСПЕКТЫ ПЕРЕВОДА 328.15 KB
  Цель исследования заключается в разработке технологии перевода, основанной на результатах сопоставительного изучения жанровых особенностей русскоязычных и англоязычных руководств по эксплуатации с точки зрения организации и реализации макроструктуры текстов данного жанра.