40903

Збудження обємних резонаторів

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Таким чином маємо ортонормованість власних функцій резонатора з нормою яку легко знайти. Таким чином МП псевдовектор ЕП вектор. Таким чином для гармонічних полів: . Таким чином довели строге рівняння Пуансона для електростатичної частини полів.

Украинкский

2013-10-22

136.5 KB

0 чел.

Лекція 18

Збудження об’ємних резонаторів.

  1.  Доведемо ортонормованість власних функцій резонатора.

, , бо задача про власні коливання розв’язується без струмів. Для другого коливання: .

,

.

Проінтегрувавши обидві рівності по всьому об’єму та врахувавши властивості  векторного добутку, отримаємо:

,

.

Враховуючи, що   та позначивши  маємо лінійну однорідну систему відносно  з коефіцієнтами  та :

. Система має нетрівіальні розв’язки якщо ; . Тоді , тобто . Таким чином маємо ортонормованість власних функцій резонатора з нормою , яку легко знайти.

  1.  Знайдемо поля  та  всередині резонатора при наявності струмів.

- рівняння Максвела.

Псевдовектор в математиці – вектор, що змінює свій напрямок при інверсії системи координат (напрямок, векторний добуток). У фізиці псевдовектор змінює напрямок при інверсії часу . Наприклад, при інверсії часу електрон починає обертатися в протилежному напрямку, а відповідно змінює і напрямок МП.

Таким чином, МП – псевдовектор, ЕП – вектор. Звідси можна зробити висновок, що гамільтоніан не може містити  (щоб він був інваріантний до інверсії часу). Ще один висновок – що немає магнітного п’єзоефекту.

Існує іще одна класифікація:

соленоїдальні та потенціальні.

Потенціальний (поздовжній):

- немає вихорів.

Соленоїдальний (поперечний):

- немає вузлів.

Записавши  ми зробили помилку, бо не врахували потенційні поля, пов’язані з електростатичними полями зарядів, що збуджують струми.

Отже, , , де , . Взагалі то, , бо магнітних зарядів не існує. Проте, є припущення про існування магнітних зарядів – монополь Дірака; тоді .

,

.

Підставимо в рівняння Максвела: . Прирівнявши відповідні коефіцієнти при базисних функціях  та , одержимо  - з рівняння а). Оскільки , то .

. ; .

Таким чином, для гармонічних полів: . Тоді . Використаємо , . ,  бо . Таким чином, довели строге рівняння Пуансона для електростатичної частини полів.

Проінтегруємо  по , попередньо помноживши на :

.

В результаті отримаємо: , маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Амплітуда .

Ми отримали формулу для резонансного збудження. Тут не враховано дисипацію, тому можливо . Якщо дисипацію врахувати наступним чином: , то отримаємо Лоренцівську резонансну криву: .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26839. Зубы крупного рогатого скота и свиньи 1.73 KB
  молочные и постоянные форма конические. Постоянные зубы у самок не крупные. Постоянные зубы включают 4 премоляра и 3 моляра. Формула молочные 3130 3130 постоянные 3143 3143 КРСна нижней 8 резцов.
26840. Однокамерный желудок домашних животных 5.87 KB
  Однокамерный желудок домашних животных. Желудок ventriculus На левом участке желудка находится кардиальное отверстие ostiumcardiacum а на правом выход пилорическое отверстие ostiumpyloricum Передняя поверхность желудка faciesparietalis прилежит к печени и диафрагме а задняя висцеральная faciesvisceralis к кишеч' ным петлям. hepatog^stricum соединяющей желудок с печенью. У собаки желудок кишечного типа сравнительно большой.
26841. Многокамерный желудок жвачных 7.28 KB
  Рубец — rumen. В рубце различают два мешка [дорсальный — saccusdorsalis (5) и вентральный — saccusventral). Со стороны слизистой оболочки указанным желобам соответствуют складки — pilalongitudinalisdextraetsinistra, pilacranialisetcaudalis, которые обрамляют внутрирубцовое отверстие
26842. Анатомо-физиологические особенности строения и пищеварения молодняка жвачных 2.42 KB
  Во время питья молока и воды или акта сосания сокращаются мышцы губ пищеводного желоба; губы смыкаются и образуют трубку составляющую как бы продолжение пищевода. Смыкание губ пищеводного желоба это рефлекторный акт возникающий при раздражении рецепторов языка и глотки в момент глотания. Емкость пищеводного желоба очень мала поэтому молоко может проходить по нему в сычуг только небольшими порциями. С ростом телят значение пищеводного желоба уменьшается губы его грубеют и смыкаются не полностью.
26843. Тонкий отдел кишечника домашних животных 8.3 KB
  тонкая кишка intestinumtenue простирается от пилоруса желудка до слепой кишки. Двенадцатиперстная кишка duodenum У всех животных она находится в правом подреберье. Тощая кишка jejunum висит на длинной брыжейке и образует множество кишечных петель ansaeintestinales. Тощая кишка без четкой границы переходит в подвздошную кишку.
26844. Печень домашних животных 7.04 KB
  Печень домашних животных. Печень hepar сложнотрубчагого строения через нее протекает вся кровь из желудка кишечника и селезенки по мощной воротной вене v. ПеченЬ по острому краю меяедолевыми вырезками incisurainterlobularis разграничивается на доли. Основная сагиттальная срединная вырезка делит печень на правую и левую доли lobushepatisdexteretsinister.
26845. Поджелудочная железа домашних животных 3.66 KB
  Проток поджелудочной железы ductuspancreaticus открывается в двенадцатиперстную кишку у одних животных вместе с желчным протоком у других самостоятельноИннервация п. Поджелудочный проток открывается вместе с желчным протоком У свиньи железа сероватожелтой окраски. Проток один открывается на 13 20 см дистальнее устья желчного протока У рогатого скота железа располагается вдоль двенадцатиперстной Кишки от 12го грудного до 2 4го поясничного позвонка под правой ножкой диафрагмы частично на лабиринте ободочной кишки. Единственный...
26846. Толстый отдел кишечника лошади 3.42 KB
  Толстая кишка лошади. Толстая кишка состоит из слепой ободочной и прямой. Слепая кишка лошади имеет объем 3237 литров. Ободочная кишка лошадей объемом 80100 литров.
26847. Толстый отдел(intestinum crassum) жвачных, свиньи и собаки 1.86 KB
  пос ледняя заканчив анусом. Она служит продолжением малой ободоч киш висит на брыжейкев тазовой полостипод позвоночником оканчив задним проходом или анусом.перед анусом она расшир в виде веретена в ампулу прям кишкиой.прямая кишс анусом фиксируся мышцами и связками к тазов костям и первым хвост позвам.