41114

ПРОЕКТУВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИН

Конспект

Производство и промышленные технологии

Початку електромашинобудуванню поклало відкриття М. Фарадем закона електромагнітної індукції (1832-1833рр.). Більш ніж за півтора століття був пройдений шлях від простих моделей та пристроїв до сучасних конструкцій трансформаторів, двигунів та генераторів загального і спеціального призначення.

Украинкский

2013-10-22

8.02 MB

14 чел.

Міністерство освіти та науки України

Національній технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроенерготехніки та  автоматики

Кафедра електромеханіки

ПРОЕКТУВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИН

Конспект лекцій

Частина I

Лектор –  Давидов Олексій Миколайович,

доцент, к.т.н.

Даний конспект лекцій запропонований для студентів НТУУ «КПІ» за спеціальностю «Електричні машини та апарати» написаний автором з більш як 20-ти літнім стажем викладання цього курсу.

Мета лекцій дати студентам знання та загальні підходи до проектування силових трансформаторів та обертових електричних машин загального призначення.

В цілому курс можна розділити на три частини:

-загальні основи проектування електромеханічних перетворювачів енергії (ЕМПЕ);

-проектування силових трансформаторів загального призначення;

-проектування обертаючих електричних машин загального призначення.

Перші дві частини викладаються в даному конспекті лекцій (частина І).

Отримані знання в тій чи іншій мірі застосовуються у спеціальних курсах, при проектуванні спеціальних трансформаторів та електричних машин, при виконані бакалаврських робіт та дипломних проектів.

Матеріал конспектів лекцій може скорочуватись або збільшуватись в залежності від конкретних умов. Крім того, автор не претендує на повноту та всебічність загальність викладеного матеріалу.

Для закріплення теоретичних знань, викладених в даному конспекті лекцій, протягом семестру проводяться практичні заняття.

Під час практичних занять студенти виконують індивідуально поставленні задачі, які містять в собі елементи методик проектування та оцінювання техніко-економічних показників трансформаторів та електричних машин.

Таким чином студент набуває практики використання теоретичних знань і технічної літератури.

Для отримання навичків у проектуванні студенти виконують курсовий проект, мета якого – проектування трихфазного силового масляного трансформатора загального призначення.

Курсовий проект виконується у діалоговому режимі з використанням сучасної комп’ютерної техніки, програмне забезпечення для якої складене на кафедрі електромеханіки.

Автор щиро дякує студенток Л. Оноприч та Н. Шевченко за допомогу в оформленні конспекту.

Лекція №1

  1.  Мета і задачі дисципліни

Початку електромашинобудуванню поклало відкриття М. Фарадем закона електромагнітної індукції (1832-1833рр.). Більш ніж за півтора століття був пройдений шлях від простих моделей та пристроїв до сучасних конструкцій трансформаторів, двигунів та генераторів загального і спеціального призначення. Суттєво змінилися їх конструкції, робочі характеристики та техніко-економічні показники. Найбільш необхідні в промисловості, сільському господарстві та побуті електричні машини виробляються серіями.

Основи електромашинобудування незалежної України були закладені за роки СРСР. Широко відомі за кордоном та в Україні такі заводи як «Тяжмаш» та ХЕМЗ (місто Харків), Запорізький трансформаторний завод та багато інших, які випускають електричні машини та трансформатори, які відповідають сучасним світовим вимогам. Розробкою нових типів займаються галузеві науково-дослідні інститути, Інститути Академії наук України і заводські конструкторські бюро.

Процес виробництва електричних машин та трансформаторів, або електромеханічних перетворювачів енергії (ЕМПЕ), полягає в проектуванні, виготовленні та випробовуванні. Далі курс лекцій розглядає основи проектування ЕМПЕ з використанням для розрахунків сучасної комп’ютерної техніки.

Сучасний рівень розвитку ЕМПЕ характеризується високим рівнем розвитку теорій та методів проектування, а в поєднанні з існуючими технологіями виготовлення та культурою експлуатації дозволяє:

- виконувати різноманітні експлуатаційні умови, які вимагаються від ЕМПЕ;

- виготовляти різноманітні конструкційні форми;

- високо використовувати активні і конструкційні матеріали;

- створювати нові та більш сучасні ЕМПЕ з урахуванням новітніх розробок в галузі металургії, ізоляції, технології та теорії проектування;

В зв’язку з цим метою дисципліни є:

- вивчення загальних основ теорії проектування;

- вміння використовувати знання загальних закономірностей до проектування конкретних типів ЕМПЕ;

- отримання навичків по проектуванню ЕМПЕ та оформленню текстової і конструкторської проектної документації.

Поставлена мета досягається при розв’язанні наступних задач:

- вивчення загальних   закономірностей,  які  характеризують  зв'язок розрахункової потужності з основними геометричними розмірами та електромагнітними навантаженнями;

- вивчення особливих методів електромагнітного розрахунку трансфор-маторів та електричних машин;

- вивчення загальних основ вентиляційного, теплового і механічного розрахунків ЕМПЕ;

- виконання двох курсових проектів по ЕМПЕ загального призначення (трансформатор та асинхронний двигун);

- оформлення текстової та конструкторської документації курсових проектів згідно з умовами міждержавних стандартів системи ЄСКД.

Поставлена мета та розв’язування задач забезпечується лекціями – 72 години, практичними заняттями – по 17 годин в 6-ому, 7-ому та 8-ому семестрах, лабораторними заняттями – 36 та 34 години відповідно в 7 та 8 семестрах, двома курсовими проектами в 7-ому та 8-ому семестрах.

Успішному вирішенню поставленої мети допомагають знання, отримані з дисциплін: «Теоретичні основи електротехніки», «Електричні машини», «Вища математика», «Фізика», «Прикладна механіка», «Технічне креслення» та інших, викладених протягом перших трьох років навчання.

Дана дисципліна входить в перелік базових дисциплін бакалавра за кваліфікаційним напрямом «Електромеханіка» для студентів  спеціальності «Електричні машини та апарати».

  1.  Основні етапи проектування

Умовно процес проектування можна розділити на наступні етапи:

               – підготовчий;

               – розрахунковий;

               – створення робочої конструкторської документації.

Підготовчий етап починається з отримання від замовника або створення за вказівкою замовника основних вимог до ЕМПЕ, який буде проектуватися. Ці вимоги можуть бути представленні у вигляді технічного завдання (ТЗ) або технічних вимог (ТВ). В них обов’язково вказується номінальна потужність та напруга, а також інші експлуатаційні вимоги.

Виходячи з поставлених вимог, проектувальник повинен оцінити можливість їх виконання, вибрати та запропонувати ту чи іншу конструкцію ЕМПЕ, активні, ізоляційні та конструктивні матеріали, передбачити просту технологію виготовлення при мінімально-можливих фінансових витратах.

Попереднє рішення підготовчого етапу повинно відповідати діючим стандартам і бути затверджене замовником.

Розрахунковий етап проектування повинен виконати наступні вимоги:

           –  ЕМПЕ, що проектується, повинен бути надійним в експлуатації;

           – ЕМПЕ, що проектується,  повинен  задовольняти  експлуатаційні характеристики згідно вимогам;

           –   спроектованому ЕМПЕ повинна бути дана економічна характеристика.

Експлуатаційні можливості ЕМПЕ забезпечуються відповідним вибором основних розмірів та електромагнітним розрахунком, який включає в себе: розрахунок обмоток, магнітного кола, параметрів та експлуатаційних характеристик.

Під надійністю розуміють електричну, теплову та механічну міцність ЕМПЕ в усіх режимах роботи, вказаних в технічному завданні. Міцність забезпечується електромагнітним, тепловим, вентиляційним та механічним розрахунками.

Розрахунковий етап закінчується економічною оцінкою спроектованого ЕМПЕ, враховуючи вартість матеріалів, затрат на виробництво та експлуатацію.

Третій, кінцевий етап проектування включає складання робочої конструкторської документації, тобто робочих креслень на деталі та складальні креслення вузлів, конструкція та розміри яких визначені на розрахунковому етапі.

Робочі креслення передаються на завод або цех для виготовлення та складання готового виробу.

Викладений вище підхід до проектування у повній мірі використовується при виготовленні ЕМПЕ в малих кількостях на невеликих приватних підприємствах.

При проектуванні серій або великих партій ЕМПЕ державними організаціями або крупними приватними фірмами використовується поетапний звіт про виконану роботу. Кожний звіт в деякій мірі містить викладене вище і відображає стадію розробки, тобто проектування.

Міждержавний стандарт ГОСТ 2.103-68 встановлює етапи розробки конструкторської документації на вироби в усіх галузях промисловості:

- технічне завдання;

- технічна пропозиція;

- ескізний проект;

- технічний проект;

- розробка робочої документації:

а) для експериментального зразка (партії);

б) для установлювальних серії;

в) серійного або масового виробництва, яке триває вже довгий час;

Згідно цього стандарту, технічне завдання встановлює основне призначення, технічні й тактико-технічні характеристики, показники якості та техніко-економічні показники, які вимагаються від виробу (ЕМПЕ).

Технічна пропозиція – сукупність конструкторських документів, які містять обґрунтування доцільності розробки на основі аналізу технічного завдання, пропонування різноманітних варіантів рішень та їх аналіз, патентні матеріали. Звітній документації на цій стадії надається літера «П».

Ескізний проект – сукупність конструкторських документів, які містять принципові конструктивні рішення й данні з основними параметрами та габаритними розмірами виробу, що проектується (розробляється), виготовлення та випробовування макету. Документації на цій стадії розробки надається літера «Е».

Технічний проект – сукупність конструкторських документів, які містять кінцеве технічне рішення, яке дає повну уяву про устрій (конструкції) та розмірах ЕМПЕ, яких достатньо для розробки робочої документації, виготовлення и випробовування макетів. Документації на цій стадії розробки надається літера «Т».

Розробка робочої документації – сукупність конструкторських документів (робочі креслення деталей та складальних одиниць, технологічного оснащення), призначених для виготовлення й випробовування експериментального зразка (експериментальної партії). В цьому випадку документації надається літера «О1», «О2» та ін.

Конструкторська документація по виготовленню установлювальної серії з урахуванням коректив у документах з попередніми випробовуваннями зразків надається літера «А».

Для довготривалого серійного або масового виробництва документації надають літеру «Б».

В разі індивідуального виробництва конструкторським документам надається літера «І».

Опорний конспект по даному параграфу приведений на рис.1.1

1.3. Стандартизація

1.3.1. Історична довідка

Однією з характерних особливостей різноманітних етапів розвитку людства є рівень продуктивності праці. Збільшення продуктивності праці призводило до збільшення кількості виробів з одночасним збільшенням вимог до їх якості. Ці тенденції призвели до створення виробів одного призначення в великих кількостях, однакових за формою, кольором, якістю, тобто ідентичних.

Це прагнення проглядається на всьому шляху розвитку людства. Наведемо приклади

Давній Єгипет – рецепти бальзамування мумій були визначеними за складом; відступ від рецепту призводив до псування мумій; чиновники фараонів суворо контролювали розміри і якість будівельної цеглини.

Перу (Південна Америка) – в м. Куско (2000 р. до н . е.) побудован храм із кам’яних глиб біля 3м завдовжки, які відшліфовані і укладені так, що між глибами не проходить лезо бритви.

Антична Греція – використовувались в будівництві однакові колони, портики та інші елементи.

Вавилон –– вавилонська вежа одне із семи див світу заввишки 90м, побудована із однакових за розміром цеглин, скріплених однаковим розчином, а 15-й поверх облицьований однаковою за кольором і розміром глазурованою блакитною плиткою.

Давній Рим – мав водопровід з діаметром труб, що входять в дім, не більше     90мм; збільшення за межі цієї величини суворо каралося законом;

XIIIXVI ст. до н.е. архітектор і інженер імператора Юлія Цезаря і Августа – Ветрувій в 10-и книгах виклав метод пропорційних чисел, який був забутий, і тільки в XIX столітті Розенбахер (Німеччина) знову описав; зараз цей метод носить назву – «принцип пропорційності» і широко використовується при моделюванні об’єктів дослідження.

В феодальну епоху створення ідентичних за призначенням виробів все більше проявляється в промисловості та військовій справі.

Венеція – в XV сторіччі на верф’ях було налагоджене поточне будівництво однакових кораблів з однаковим озброєнням,  однаковими запасними частинами (щогла, вітрила і т.п.).

Англія – ткачі виготовляли тканини з певною основою, з однаковою кількістю ниток і т.п., майстер перевіряв і ставив знак (якості).

Франція – в 1785 р. інженер Леблан виготовив 50 рушниць із взаємозамінними замками; до цього у кожній рушниці був затвор індивідуального виконання.

США – в 1783-1793 рр. інженер Елі Вітней уклав договір на постачання армії Півночі 10 тисяч рушниць з взаємозамінними частинами.

Бурхливий розвиток промисловості й торгівлі при молодому капіталізмі вимагав введення певних норм і вимог до виробів з метою взаємозаміни і розширення ринків збуту. Створення залізниць вимагало нормувати розміри колій, проміжок між колесами потягу і вагонів і т.п.

Оскільки незалежна Україна є правонаступницею СРСР, то цікаво простежити розвиток стандартизації, як в царській Росії, так і в СРСР.

Початком стандартизації в Росії вважають 1555 р., коли Іван Грозний направив у Новгород пушкарів Болотова й Олексієва для контролю розмірів ядер за допомогою кружал (калібрів).

Значний внесок в розвиток стандартизації зробив Петро І, який в              1694-1696 рр. видав «Первое собрание законов Российской империи». В ці ж роки він ввів зразки міри, креслення при виготовленні кораблів, далі ним уніфіковано зброю для солдат і драгунів.

Існують відомості, що в 1761р. (за 24 р. до Леблана) російський державний діяч граф Шувалов дав технічні умови Тульським зброярам на виготовлення зброї з взаємозамінними вузлами та деталями. В XIX ст. Тульський збройний завод випускає зброю з взаємозамінними частинами: в 1812р. – 7 тисяч на місяць, а в 1837р. – 30 тисяч на місяць.

Розвиток капіталізму в Росії викликав бурхливий зріст в галузях транспорту, промисловості, сільського господарства. Будучи в основному аграрною країною, в Росію почали завозити промислове і сільськогосподарське обладнання з країн Західної Європи. Про це свідчить той факт, що існувало близько 50 типорозмірів колій для потягів, а на Московсько-Рязанській залізній дорозі існувало лівостороннє направлення руху (як у Великобританії).

З самого початку радянська влада приділяла значну увагу стандартизації.

1918р. – декрет «О введении международной метрической системы мер и весов».                 

1923р. – декрет «О стандартизации экспортируемых товаров».

1926р. – введено стандарти, які скорочують випуск типорозмірів профілів прокату з 3539 до 785.

1927р. – проведено уніфікацію сільськогосподарських машин з 800 типорозмірів до 100 і т.п.

1927-1928рр. – стандартизовані вироби інструментального господарства і кріплення (болтів, гайок, гвинтів, шайб і т.п.).

В СРСР питаннями стандартизації займався Комітет стандартів, мір і вимірювальних приладів при Раді Міністрів, яка упорядкувала систему стандартів. Крім звичайних стандартів на вироби були розроблені та впроваджені єдині системи стандартів, наприклад ЕСКД. В 1961 р. стандартом ГОСТ 9867-61 введена міжнародна система одиниць – «СІ». Стандартами СРСР були охоплені майже всі сторони діяльності людства і держави. До моменту розпаду в СРСР налічувалось біля 30000 державних стандартів.

Частина державних стандартів СРСР діє на території України. Ці стандарти (ГОСТ) називають міждержавними. Створюються нові стандарти в Україні (ДСТУ – Державні стандарти України)

1.3.2. Визначення стандартизації, її мета і об’єкти

Стандартизація (згідно стандарту ГОСТ 1.0-68) – встановлення застосування правил з метою упорядкування діяльності в певній області  на користь і при участі усіх зацікавлених сторін, зокрема, для досягнення загальної оптимальної економії при дотриманні умов експлуатації (використання) і вимог безпеки.

Основною метою стандартизації є прискорення технічного прогресу, підвищення ефективності суспільного виробництва і продуктивності праці, покращення якості продукції, забезпечення охорони здоров’я населення і безпеки праці.

Об’єктами стандартизації є: одиниці фізичних величин, терміни і визначення, вимоги до продукції і виробничих процесів, вимоги по забезпеченню безпеки людства і збереженню матеріальних цінностей і т.п.

1.3.3. Форми стандартизації

Розрізняють наступні форми стандартизації:

- стандарт;

- нормаль;

- уніфікація;

Стандартнормативно-технічний документ по стандартизації, що встановлює комплекс норм, правил, вимог до об’єкта стандартизації і затвердженого компетентними органами.

Стандарт – найвища форма стандартизації, розрізняють наступні категорії стандартів:

- міждержавний стандарт (ГОСТ);

- державний стандарт України (ДСТУ);

- галузевий стандарт (ГСТ);

- республіканський стандарт (РСТ);

- стандарти підприємства (СТП);

Сфера діяльності стандартів визначена їх назвою.

Існує 12 видів стандартів. Вид стандарту визначає його зміст. Наприклад, стандарти на технічні умови, параметри і розміри виробів, на методи випробувань і т.п.

Нормаль – форма стандартизації, яка доповнює стандарти, має направлену сферу діяльності, встановлює певні вимоги, правила і норми на деталі, вузли конструкцій виробів, якість матеріалів, технологічні процеси і т.п.

В ряді випадків нормаль перетворюють в стандарт. Нормалі бувають:

- міждержавні;

- міжгалузеві;

- галузеві;

- заводські: загальнозаводські, цехові;

Прикладом галузевої нормалі може слугувати нормалізований ряд розмірів діаметрів стрижнів силових трансформаторів.

Уніфікаціязменшення великої кількості типорозмірів виробів, їх деталей і вузлів матеріалів і т.п., маючих однакове призначення.

Уніфікація - найдешевша і найбільш економічна форма стандартизації, яка може бути реалізована як:

- зменшення кількості різних типорозмірів і видів виробів одного і того ж призначення; наприклад, зменшення в 20-х роках артикулів льняних тканин, що випускалися в текстильній промисловості з 2740 до 214, що дозволило збільшити об’єм виготовлення тканин, здешевити їх вартість;

- скорочення різноманітності матеріалів, деталей і вузлів в конструкції самого виробу, наприклад, застосування болтів, однакових за розміром;

- міжтипова уніфікація, тобто застосування одних і тих самих вузлів і деталей конструкцій та матеріалів для різних типів виробів. Наприклад, одні й ті самі розміри валів, підшипникових щитів, станин та інше використовують для електричних машин, які відрізняються потужністю чи частотою обертання;

- типізація – зведення різноманітності конструкцій механізмів різного призначення до невеликої кількості яка дозволяє виконувати ті ж функції, наприклад, на базовій конструкції трактора за допомогою зміни підвісного обладнання можна орати, сіяти, косити і т.п.. Найвищою формою типізації є трансформери в мультфільмах, коли із набору блока конструкцій можна отримати різні за призначенням види роботів.

Опорний конспект до параграфу 1.3.3. приведений на рисунку 1.2.

Лекція №2

2.1. Стандартизація в електромашинобудуванні України

На даний момент на території України діють:

- міждержавні стандарти, вимоги яких розповсюджуються на країни СНД, які входять в міжнародну раду по стандартизації, метрології і сертифікації (МГС); це державні стандарти колишнього СРСР, тому вони мають позначення – ГОСТ;

- державні стандарти, створені за час незалежної України; вони мають позначення ДСТУ (державний стандарт України);

- республіканські, галузеві і стандарти підприємств; застосовуються або ті, що діяли в СРСР, або уточнені.

В цілому необхідно відмітити, що в Україні йде інтенсивне створення нових стандартів. Наприклад, стандарт ДСТУ 3008-95. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення.

Одночасно уточнюються дії стандартів з урахуванням сучасних світових вимог і рекомендацій міжнародних організацій. Наприклад, з урахуванням рекомендацій Міжнародної електротехнічної комісії (МЕК) і МГС. Створений стандарт ДСТУ 2818-94 (ГОСТ 30149-95) Машини електричні обертові. Позначення літерні та одиниці вимірів.

Міждержавні стандарти (ГОСТи) сформовані у вигляді одиничних стандартів (ГОСТ XXXX-XX) та у вигляді єдиних систем (ГОСТ 2.XXX-XX).

Прикладом одиничного стандарту є стандарт ГОСТ 183-74. Машини електричні обертові. Загальні технічні умови.

Стандарти єдиної системи містять сукупність стандартів з вимогами в певній області. Наприклад, єдина система конструкторської документації (ЄСКД) має позначення стандартів ГОСТ 2.XXX-XX, містить 10 груп. Стандарт        ГОСТ 2.3XX-XX. Загальні правила виконання креслень; стандарт ГОСТ 2.305-68. Зображення – види, розрізи, перерізи.

Стандарти ДСТУ існують як поодинокі.

В області проектування, виготовлення, виробництва і експлуатації електричних машин і трансформаторів є велика кількість стандартів. Їх можна поділити на стандарти:

- загальні;

- для електричних машин і трансформаторів загального призначення;

- для спеціальних ЕМПЕ.

Загальні стандарти групуються навколо базового стандарту. Для електричних машин базовим стандартом є стандарт ГОСТ 183-74Е. Машини електричні обертові. Загальні технічні вимоги. Для силових трансформаторів – ГОСТ 11677-75. Трансформатори силові. Загальні  технічні вимоги. Базовий стандарт доповнюють стандарти із загальними вимогами. Наприклад, для електричних машин стандарт ГОСТ 23366-78. Ряд номінальних напруг постійного і змінного струму, або стандарт ГОСТ 19780-81. Колектори і контактні кільця електричних машин. Діаметри. Для трансформаторів – ГОСТ 3484-77. Трансформатори силові. Методи випробувань, або стандарт – ДСТУ 3270-95 Трансформатори силові. Терміни та визначення.

Стандарти для електричних машин і трансформаторів загального призначення складені на основі параметрів створених серій. Прикладом можуть бути стандарти:

- ДСТУ 2365-94. Машини електричні потужністю до 400 кВт включно. Двигуни. Загальні технічні умови;

- ГОСТ 11920-73Е. Трансформатори трифазні силові масляні загального призначення потужністю 1000-80000 кВ∙А напругою до 35 кВ включно. Технічні умови.

Спеціальні стандарти містять вимоги до електричних машин і трансформаторів вузько направленого призначення, повинні враховувати вимоги базового і загального стандартів. Прикладом можуть бути стандарти:

- ГОСТ 304-62. Генератори зварювальні. Загальні технічні умови.

- ГОСТ 24875-88. Тахогенератори. Загальні технічні умови.

- ГОСТ 20416-75. Трансформатори освітлювальні рудникові. Загальні технічні умови.

Широко застосовуються нормалі в електромашинобудуванні на технологічні процеси, оснащення і окремі вузли. Наприклад, розмірний ряд діаметрів стрижнів трансформаторів нормалізований.

Уніфікація є невід’ємною частиною виробництва. Особливо вона проявляється на відрізках серій. Наприклад, на одних і тих самих розмірах листів заліза магнітопроводу статора і ротора, валів, підшипникових щитів і крепежу виготовляються асинхронні двигуни різні за потужністю і частотою обертання.

Приступаючи до проектування, необхідно в першу чергу вивчити вимоги стандартів. Для цього необхідно скористатися класифікатором, який знаходиться в бібліотеках і магазинах по продажу стандартів. Класифікатор розбитий на розділи, які мають позначення за допомогою літер. Наприклад, А – горна справа, Е – електричне і електротехнічне обладнання і т.п. Розділи мають підрозділи, позначення яких включають літеру і цифри. Наприклад, позначення Е61 – електродвигуни; Е64 – трансформатори. Із конкретного підрозділу необхідно вивчити вимоги стандартів, які відносяться до типу ЕМПЕ, що проектується.

Особливо необхідно відмітити необхідність постійного вивчення матеріалів МЕК і стандартів закордонних країн, при умові можливого експорту.

2.2. Основи теорії проектування ЕМПЕ

2.2.1. Головні вимоги до ЕМПЕ, що проектується

Не звертаючи увагу на різноманітність конструкторських форм, призначень і особливостей експлуатації ЕМПЕ, вони повинні задовольняти таким головним вимогам:

  •  мати високу надійність в експлуатації;
  •  мати необхідні експлуатаційні характеристики;
  •  бути максимально економічними.

Висока надійність забезпечується достатніми електричною, термічною і механічною міцностями.

Під електричною міцністю ЕМПЕ розуміють властивість ізоляційних матеріалів забезпечувати свої функції при заданих діапазонах змін напруги обмоток. Пробій ізоляції робочих і допоміжних обмоток і створення небажаних гальванічних зв’язків призводить до порушення нормальної роботи і до аварії. В сучасних потужних машинах напруга обмоток не перевищує 20-25 кВ.

Проблема електричної міцності повинна вирішуватись у процесі електромагнітного розрахунку при проектуванні обмоток.

Термічна міцність – здатність ЕМПЕ забезпечувати надійну роботу у  допустимих межах нагріву окремих частин конструкції. Нагрівання ЕМПЕ відбувається за рахунок втрат енергії в сталі магнітопроводу (магнітні втрати), в провідниках обмоток (електричні втрати) і на тертя (механічні втрати). В ряді випадків необхідно враховувати втрати від вторинних факторів. Відведення тепла від ЕМПЕ створюється різними способами охолодження. Найбільш допустиме нагрівання ЕМПЕ обумовлюється класом нагрівостійкості ізоляції. Нагрівання більше допустимих норм призводить до скорочення терміну роботи ЕМПЕ або до втрати працездатності. Наприклад, при перевищенні допустимого нагріву на 50С ізоляції класу нагрівостійкості «А», її термін працездатності скорочується в 2 рази. Звичайно, період нормальної роботи ЕМПЕ, що закладається при проектуванні, планується 15-20 років. До того ж невдалий вибір і виконана конструкція та порушення технології виготовлення можуть призвести до створення зон або ділянок з підвищеним нагрівом (місцевий перегрів), що знижує також тривалість використання, а в ряді випадків призводить до порушень, що виводить з ладу ЕМПЕ.

Оцінка термічної міцності здійснюється при тепловому розрахунку ЕМПЕ на стадії проектування. При реальному проектуванні силових масляних трансформаторів загального призначення використовують клас нагрівостійкості «А», а електричних машин – «В» або «F».

Під механічною міцністю ЕМПЕ, що проектуються, розуміють здатність конструкції витримати, не виходячи з ладу, механічні зусилля у межах робочих і аварійних  режимів. Особливо гостро стоїть проблема механічної міцності ЕМПЕ великих потужностей. Наприклад, при раптових коротких замиканнях струми в обмотках ЕМПЕ можуть досягнути 10-20-ти кратних значень номінальних струмів. При цьому електродинамічні зусилля між провідниками пропорційні квадрату струму в цих провідниках, тобто в 100-400 разів більше ніж при номінальному режимі. Тому необхідно посилювати кріплення і монолітність обмоток.

На механічну міцність впливають і відцентрові зусилля, які діють в обертових частинах ЕМПЕ. В ряді випадків вони обмежують можливості виконання ЕМПЕ або потребують значних дій конструктивного характеру. Значні механічні зусилля від відцентрових зусиль обмежують розмір діаметра ротора високошвидкісних електричних машин. Наприклад, діаметр ротора сучасних потужних турбогенераторів, які мають частоту обертання 3000об/хв., обмежений 1200 мм, тому що подальше збільшення діаметра призводить до недопустимих механічних зусиль, які можуть призвести до руйнування ротора. Найбільшу частоту обертання (150000-200000 об/хв.) мають високочастотні асинхронні двигуни малої потужності, які використовуються в текстильній промисловості (намотки, змотка ниток).

Вимоги механічної міцності розповсюджуються на всі вузли і деталі (навіть на кріплення до фундаменту) електричних машин і трансформаторів і обов’язково перевіряються при проектуванні відповідними механічними розрахунками.

Особливо слід відмітити, що перераховані вимоги міцності в загальному випадку взаємопов’язані і при проектуванні ЕМПЕ повинні розглядатись в єдиному комплексному підході, бо вимоги до надійності ЕМПЕ в роботі є головними, або «жорсткими».

Спроектований і виготовлений ЕМПЕ повинен відповідати експлуатаційним вимогам, викладеними в технічному завданні. До таких вимог для силових трансформаторів загального призначення відносяться втрати і напруга короткого замикання, втрати і струм неробочого ходу й інші, а для електричних машин – величина ККД, cosφ, величина махового моменту, ступінь захисту і т.п.

Експлуатаційні характеристики забезпечуються шляхом багатоваріантних розрахунків в процесі проектування, високою точністю виготовлення і культурою експлуатації. Багатоваріантні розрахунки дозволяють обрати найкращій варіант з урахуванням вимог експлуатації і економічних витрат. При цьому слід відмітити, що вимоги до відповідних експлуатаційних характеристик є менш «жорсткими», ніж вимоги надійності. Це зумовлене тим, що конкретними стандартами (наприклад, стандартом ГОСТ 183-74) задаються відхилення експлуатаційних параметрів від тих, що вимагаються. ЕМПЕ, що проектується, повинен бути не гіршим за існуючі.

Максимальна економічність ЕМПЕ – одна із основних загальних вимог і враховує:

- економічність проектування;

- економічність виробництва;

- економічність експлуатації.

Економічність на стадії проектування складається із зниження працевтрат на розрахунки. Це досягається застосуванням сучасних систем автоматизованого проектування (САПР), використання новітніх методик розрахунку і високої кваліфікації проектанта. На цій стадії здійснюється економічна оцінка вибору конструкції ЕМПЕ, технології виготовлення, а також експлуатаційних втрат.

Економічність виробництва полягає в зниженні собівартості ЕМПЕ в процесі виготовлення. Це досягається: зниженням працевтрат шляхом застосування автоматизації і механізації виробничих процесів (наприклад, автоматизовані лінії по виготовленню валів, підшипникових щитів, станин при серійному виробництві; застосуванням верстатів, що використовують комп’ютерну техніку і т.п.); економією матеріалів – впровадженням безвідходних і маловідходних технологій; підвищенням коефіцієнта використання сучасного виробничого обладнання; максиальною уніфікацією.

Економічність ЕМПЕ в експлуатації визначається:

- енергетичними показниками (ККД, s, со), які впливають на сплату невиробничих втрат електроенергії;

- зниження втрат на планові ремонти;

- зменшення втрат на сплату обслуговуючого персоналу;

- застосування автоматичних систем управління (АСУ);

- культурою обслуговування і експлуатації.

Слід відзначити діалектичну протирічність між витратами на виробництво і експлуатацію. Ця суперечність вирішується відповідними стандартами або вимогами замовників. Наприклад, існуючі стандарти на серійні силові трансформатори і електричні машини встановлюють вимоги, які ґрунтуються на мінімумі сумарних затрат в виробництві і експлуатації.

Із перерахованих вище головних вимог до ЕМПЕ випливає, що основа для виконання і експлуатації закладається при проектуванні. Тому інженер–проектувальник повинен володіти глибокими знаннями теорії ЕМПЕ, знати останні досягнення  в областях теорії проектування, конструювання, технології матеріаловедення, вміти користуватись сучасними методиками розрахунку з використанням САПР, мати навички аналізу результатів розрахунків і оформлення конструкторської документації.

2.2.2. Розрахункова (електромагнітна) потужність.

В технічному завданні або в технічних вимогах на ЕМПЕ, що проектується,  обов’язково задаються: корисна потужність, напруга, ККД, cosφ, й інші параметри. Забезпечити ці вимоги можна при певній внутрішній потужності ЕМПЕ. Ця потужність отримала назву розрахункової або електромагнітної.

Під електромагнітною потужністю розуміють внутрішню потужність, яка за допомогою електромагнітного поля передається через повітряний проміжок в обертових (або нерухомих) електричних машинах, а в трансформаторах через магнітопровід.

В загальному випадку електромагнітна потужність визначається виразом

                                                ,                                 (2.1)

де  – ЕРС якірної (робочої) обмотки;

     – струм тієї ж обмотки;

     – кількість фаз.

В вираз (2.1) входять фазні значення ЕРС і струму при номінальному навантаженні .

Для визначення електромагнітної потужності через вихідні данні вводять  коефіцієнт:

                                               ,                                                (2.2)

де  – фазна напруга робочої обмотки.

Використовуючи вираз (2.2) можна записати для будь якого ЕМПЕ:

                                  .                                  (2.3)

Для силових двообмоткових трансформаторів ≈1, тому що , звідси слідує:

                               ,                        (2.4)

де  і  номінальні відповідно фазні напруга і струм вторинної обмотки.

В вихідні данні силового трансформатора, що проектується, обов’язково входить номінальна потужність усіх фаз, тобто  .

Електромагнітна потужність машин постійного струму

                       ,                                        (2.5)

де  і  – відповідно напруга і струм якірної обмотки.

Для двигунів постійного струму

                        ,                                   (2.6)

де   – корисна потужність, що задається;

       – необхідний ККД двигуна при номінальній напрузі;

     = 0.93-0.96 – коефіцієнт, який характеризує співвідношення, ().

Електромагнітна потужність генератора постійного струму

                              ,                        (2.7)

де – корисна (вихідна) потужність, яка задається в технічному завданні;

     = 1.02–1.05 – коефіцієнт більше одиниці, тому що    в генераторному режимі.

Електромагнітна потужність асинхронного двигуна

                        ,                       (2.8)

де , ,  - відповідно потужність на валу, ККД і коефіцієнт потужності при заданому номінальному режимі;

    = 0,9…0,96, тому що .

Для синхронного двигуна

               ,                               (2.9)

де  , ,  - задані для номінального режиму;

     = 1,02…1,05, тому що (через перезбудження  ємнісний відносно мережі живлення).

Синхронний генератор повинен мати

                            ,                               (2.10)

де  – вихідна потужність генератора;

     = 1,02…1,05, тому що , як і в режимі двигуна.

Знайдені числові значення електромагнітних потужностей є основою для подальших розрахунків.

2.2.3. Основні розміри ЕМПЕ

Електромагнітна (розрахункова або внутрішня) потужність, що дозволяє отримати потрібну на виході ЕМПЕ номінальну потужність, може бути забезпечена при певних розмірах. В теорії проектування ці розміри називають основними.

Під основними розмірами в трансформаторах розуміють:

- діаметр кола, описаного навколо ступінчастої фігури перерізу                                                          стрижня, або що теж саме – діаметр стрижня D;

- висоту обмотки (або середню висоту обмоток) L;

На рисунку 2.1 показані ці розміри

Рисунок 2.1

В обертових електричних машинах під основними розмірами розуміють: діаметр якоря D і розрахункову довжину магнітопроводу якоря .

В машинах змінного струму D – діаметр розточки (внутрішній) якоря (або статора), так званого «зовнішнього» якоря, рисунок 2.2

Рисунок 2.2.                                                Рисунок 2.3.

Для машин постійного струму D – зовнішній діаметр якоря (ротора), так званого «внутрішнього» якоря, рис.2.3.

Розрахункова довжина L дорівнює довжині пакету магнітопроводу якоря (статора) при відсутності радіальних каналів у ньому, рис.2.2., рис.2.3. При наявності nк радіальних каналів з шириною каналу bк и повною довжиною магнітопрводу L розрахункова довжина визначається приблизно так:

                                           .                        (2.11)

На величини основних розмірів при постійній електромагнітній потужності впливають прийняті при проектуванні численні значення електромагнітних навантажень.

2.2.4 Електромагнітні навантаження

Під електромагнітними навантаженнями розуміють:

- лінійне (електричне) навантаження А, А/м;

- індукцію (магнітне навантаження) у стрижні трансформатора Вс та у повітряному проміжку В для електричних машин, вимірюється в теслах (Тл).

Лінійне навантаження визначається виразом:

- для двообмоточних  трансформаторів:

   ,                  (2.12)

- для електричних машин:

  ,                        (2.13)

де кількість послідовних витків у фазі;

     –  число фаз;

     – кількість провідників у пазу, по яким протікає струм паралельної вітки;

     – крок по зубцям чи зубцевий поділок;

    кількість зубців якоря.

В сучасних силових масляних трансформаторах лінійне навантаження має таке числове значення:

А=(200…450) А/см=(2…4,5)·104 А/м,

Для електричних машин загального призначення :

А=(100…700) А/см=(1…7)·104 А/м – при охолодженні повітрям;

А=(1200…1600) А/см = (12…16)·104 А/м – при форсованому або безпосередньому охолодженні.

Більш низьке значення лінійного навантаження відповідає ЕМПЕ більш низьких потужностей рис.2.4.

               

Рисунок 2.4 Рисунок 2.5

При проектуванні трансформаторів вважають за потрібне користуватися не лінійним навантаженням А, а густиною струму j, А/мм2. При цьому існує зв'язок

                                    ,                  (2.14)

де  – переріз витка, мм2.

Густина струму в обмотках силових масляних трансформаторів загального призначення потужністю до 16000 кВ·А, де згідно вимогам стандарту ГОСТ 11677-75 провідники виконують з алюмінію, приймають:

j = (1,5…2,0) А/мм2 ,

а в трансформаторах з мідними обмотками:

j = (2,2…3,5) А/мм2.

В сухих трансформаторах вказані величини знижуються приблизно в (1,5…2) рази.

В ЕМПЕ загального призначення величини індукції знаходяться у визначеному діапазоні, наприклад, в трансформаторах індукція у стрижні дорівнює:

Вс=(1,2…1,4) Тл –для горячекатаних сталей;

Вс=(1,55…1,70) Тл – для холоднокатаних сталей, що використовуються зараз.

В електричних машинах індукція в повітряному проміжку має величини  Вδ=(0,1...1,0) Тл.

Взагалі із збільшенням потужності ЕМПЕ індукція збільшується, рис.2.4.

Як буде показано нижче, величини електромагнітних навантажень впливають:

- на основні розміри ЕМПЕ при заданій електромагнітній потужності, тобто на масу активних і конструкційних матеріалів;чим більше значення А і В, або їх добуток, тим менші основні розміри, менші витрати активних матеріалів, або, як прийнято вважати, збільшується використання активних матеріалів, вище числове значення відношення Sэм/m, В·А/кг;

- на величину втрат, котрі збільшуються зі збільшенням А і В; це впливає на величину ККД й нагрівання ЕМПЕ;

- на величини та співвідношення параметрів

                                                ,     (2.15)

причому значення цього співвідношення важливо при забезпеченні експлуатаційних властивостей, які вимагаються.

На першому етапі проектування – визначенні основних розмірів – проектант задається величинами А і В з метою зменшення області пошуку ЕМПЕ с заданими експлуатаційними характеристиками. В зв’язку з цим знання меж змін величин електромагнітних навантажень є обов’язковою умовою при проектуванні.

Лекція №3

3.1. Зв'язок електромагнітної (розрахункової) потужності ЕМПЕ з основними

розмірами, електромагнітних навантажень і частотою (частотою обертання).

Цей зв'язок представляє теоретичний інтерес і використовується на практиці для визначення основних розмірів ЕМПЕ.

3.1.1 Трансформатори

Для трансформаторів:

                              ,     (3.1)

де ЭДС фази обмотки .                                            (3.2)

Підставимо (3.2) в (3.1), отримаємо:

                             ,                     (3.3)

або

                              ,                (3.4)

де  - МРС обмотки однієї фази.

З (3.4) слідує, що величина електромагнітної потужності визначається добутком основного магнітного потоку на МРС фази обмотки.

Магнітний потік можна виразити як

                                        ,    (3.5)

де  – індукція в стрижні;

     – площа перерізу чистого заліза електротехнічної сталі стрижня;

    – діаметр кола, описаного навколо ступінчатої фігури стрижня;

     – коефіцієнт заповнення площі круга сталлю;

    –коефіцієнт, який дорівнює відношенню площі перерізу ступінчатої фігури стрижня  до площі круга стрижня ;

    – коефіцієнт, який дорівнює відношенню площі сталі  до площі ступінчатої фігури.

Замінимо у виразі (3.4) магнітний потік Ф виразом (3.5) та використаеємо

                                                   ,                             (3.6)

Тоді після спрощення отримаємо

                                    (3.7)

де  - лінійне навантаження, А/м;

     - висота обмотки, м.

З (3.7) роблять висновок, що електромагнітна потужність трансформатора пропорційна:

- добутку основних розмірів (), який називається умовним об’ємом активної частини;

- добутку електромагнітних навантажень - ();

- частоті мережі живлення – ;

- коефіцієнту заповнення перерізу стрижня сталлю – .

3.1.2 Машини постійного струму

Розрахункова потужність машини постійного струму дорівнює

                                         ,                (3.8)

де  и  – відповідно ЕРС та струм якоря при номінальному режимі.

ЕРС якоря зв’язана з магнітним потоком загальновідомим виразом

                                            ,                (3.9)

де  – число пар полюсів машини;

    – частота обертання якоря, об/с;

   – повне число активних провідників обмотки якоря;

    – число пар паралельних віток;

   Ф – магнітний потік на полюс, Вб.

Для довідки. Активні провідники обмотки якоря – провідники обмотки, що лежать у пазах, з’єднані між собою послідовно та утворюють паралельні вітки. Вони мають ефективний переріз qеф., а qеф=nqел

Струм якоря визначається як

                                             ,      (3.10)

де  – струм паралельної вітки обмотки якоря.

Підставимо в (3.8) вираз (3.9) та (3.10), та отримаємо

                                                        (3.11)

Звідси витікає, що розрахункова потужність Рэм пропорційна добутку повного  потоку (2рФ) на повний струм (МРС) якоря (Nia) і номінальну частоту обертання якоря  nн.

Для наступних перетворень замінимо струм якоря Ia через лінійне навантаження А, а магнітний потік Ф через індукцію в повітряному проміжку В.

Виходячи із визначення, запишемо

                                          ,              (3.12)

або

                                                 ,     (3.13)

де  - діаметр якоря (зовнішній діаметр ротора).

В загальному випадку магнітний потік під полюсом є інтегральною (сумарною) величиною. Зазвичай, розподіл магнітного потоку в просторі характеризують його густиною, тобто індукцією. На рис. 3.1 показано розподіл індукції протягом двох полюсних поділок. На полюсному поділку індукція розподіляється за складною залежністю – Вx=f(x), де x змінюється від 0 до τ .

Магнітний потік під полюсом, очевидно, визначається

                                             ,      (3.14)

де  – площа, через яку проходить потік Фx.

На практиці користуватися виразом (3.14) незручно, тому для отримання тіеї ж величини Ф, що визначає  Еа, користуються спрощенням: площу реальної кривої   Вx=f(x)   замінюють   площею   рівновеликого   прямокутника.  При  цьому

Рисунок 3.1

можуть бути два підходи: основою прямокутника слугує полюсний поділок τ, а висотою Bxср=const (рис.3.2), або деяка відстань в`р (частина полюсного поділку, яку називають «розрахунковою довжиною полюсного наконечника»), а висота на цій відстані Вxδ(max)=const (рис.3.3)

Рисунок 3.2                                                Рисунок 3.3

За рис.3.2 магнітний потік дорівнює

                                                ,                    (3.15)

а за рис.3.3 магнітний потік дарівнює

                                               ,                           (3.16)

де середнє значення індукції на полюсному поділку (рис.3.2);

     –  найбільше (амплітудне) значення індукції на відстані  (рис.3.3).

В обох випадках

                   ,                 (3.17)

де  - коефіцієнт полюсного перекриття, величина якого лежить у               діапазоні 0,6…0,67;

       - полюсний поділок.

Враховуючи залежності (3.9), (3.13) и (3.17), кінцевий вигляд вираз (3.8) матиме такий

                                                                (3.18)

Висновки по (3.18) рекомендується зробити самостійно, враховуючи висновки по (3.7).

3.1.3 Машини змінного струму

Для визначення необхідного зв’язку використаємо загальний вираз для електромагнітної потужності

                                                ,                       (3.19)

в яке підставимо загальний вираз для ЕРС якірної (статорної) обмотки машин змінного струму

                                                                                (3.20)

і замінимо

                                                 .                (3.21)

В результаті отримаємо

                                   (3.22)

звідки слідує (як і в попередніх випадках), що розрахункова потужність машини змінного струму пропорційна добутку (сумарного) потоку (pФ) на МРС фази обмотки (I1w1).

Далі виразимо зв'язок між  фазним струмом   и лінійним навантаженням . За визначенням лінійне навантаження

                                                ,                    (3.23)

де  – послідовна кількість витків у фазі;

     – фазний номінальний струм;

     – число фаз;

     – діаметр якоря або розточки  статора.

З (3.23) маємо, що

                                                ,                      (3.24)

У перетворенні енергії в машинах змінного струму основну функцію виконує перша гармоніка магнітного потоку в повітряному проміжку Ф (потік взаємоіндукції або основний), густина якого (індукція) має синусоїдальний розподіл вздовж полюсного поділка. Амплітуду індукції в повітряному проміжку Вδmax звичайно записують як Вδ (для прискорення і спрощення запису індекс "max" відкидають).

Рисунок 3.4

Для вираження магнітного потоку  Ф через величину  індукції Вδ користуються викладеним вище методом рівних площ, використовуючи середню величину індукції Вδср, постійну за числовим значенням на всьому полюсному поділку (рис. 3.4). цей підхід зручний тим, що з курсу «Теоретичних основ електротехніки» відоме для синусоїди співвідношення

.

Таким чином, можна записати

                                        ,              (3.25)

а при заміні  отримують

                                               .                (3.26)

У вираз (3.22) підставимо (3.24) и (3.26) і отримаємо кінцевий вираз для машин змінного струму

                                                         (3.27)

Висновки по (3.27) зробити  самостійно.

3.2 Узагальнені вирази для ЕРС обмоток і розрахункової потужності

Принцип дії ЕМПЕ заснований на законі електромагнітної індукції, котрий має математичний запис

                                                                                 (3.28)

у трактовці Фарадея та

                                                                         (3.29)

у трактовці Максвелла.

Цей закон дозволяє ЕРС робочих (якірних) обмоток ЕМПЕ записати (розрахувати) одним, загальним виразом, в якому особливості конкретного ЕМПЕ враховуються численним значенням коефіцієнта.

Історично першими були створені електричні машини постійного струму. Використовуючи вираз для закону електромагнітної індукції в трактовці Фарадея (3.28), отримано вираз для ЕРС якоря

                                                     .               (3.30)

Виразимо число активних провідників обмотки якоря через кількість витків wa у паралельній вітці. Легше цей вираз отримати, виразивши wa через N :

                                              ,               (3.31)

звідки                                                         

                                                 .                                            (3.32)

Підставимо (3.32) в (3.30) і отримаємо

                                                     .               (3.33)

Вираз ЕРС якоря машини постійного струму (3.33) можна записати у вигляді

                                               .               (3.34)

де – частота струму в  провідниках якоря, або   частота перемагнічування

     ротора.

Порівнюючи вирази для ЕРС (3.34), (3.2) и (3.20), можна вивести загальний вираз

                                                        (3.35)

 

де f1=fa – частота зміни повного потоку  Ф на  полюс (стрижня)  відносно кількості

   послідовно підключених витків w1=wa у фазі (або паралельній вітці);

    Коб1 –  обмоткових  коефіцієнт,  який  для  машин  постійного  струму  дорівнює

   1/1,11, для трансформаторів  дорівнює одиниці, а  для машин змінного струму –

   добутку .

Аналізуючи вид виразів (3.4),(3.11) и (3.22), можна зробити висновок, що величина розрахункової потужності залежить від:

  •  добутку повного струму машини (або стрижня) –   (або Фс) – на повну МРС обмотокmF1=mw1I1 (або N·ia);
  •  частоти f1 (частоти обертання якоря n1).

Зв'язок електромагнітної потужності з основними розмірами, електромагнітними навантаженнями і частотою (частотою обертання) також можна записати в загальному для всіх ЕМПЕ вигляді

                                           ,    (3.36)

де   - для трансформаторів , в яких число фаз и стрижнів співпадають, а

     в загальному випадку замість m потрібно ставити кількість стрижнів;

      - для машин постійного струму, де f1=fa=pnн ;

      - для машин змінного струму.

Наведені вище вирази дозволяють показати загальність підходу до проектування ЕМПЕ, передбачити й оцінити вплив тієї чи іншої величини на кінцевий результат, зменшити діапазон пошуку варіанта ЕМПЕ, спроектованого з потрібними експлуатаційними й тактико-технічними показниками.

Прикладом можуть слугувати найпростіші судження. Наприклад, при постійній розрахунковій потужності і частоті (або частоті обертання) збільшення добутку електромагнітних навантажень (А·В) при зводить до зменшення умовного об’єму (D²·Lδ), тобто зменшенню маси та габаритів ЕМПЕ. Щоправда, значне  збільшення (А·В) або якоїсь складової добутку обмежено неприпустимим, наприклад, нагрівом або зміною експлуатаційних характеристик.

Якщо запропонувати постійними електромагнітну потужність і  електромагнітне навантаження, то збільшення частоти (або частати обертання) призводить до зменшення (D²∙Lδ), тобто до зниження маси. Ця обставина використовується для ЕМПЕ в автономних пристроях. Наприклад, в літаках використовується частота 400 Гц.

Знання узагальнених виразів для ЕМПЕ дозволяє найбільш ефективно й економічно проводити проектанту розрахунок будь якого типу ЕМПЕ, враховуючи його особливості.

Схематично викладене вище зображено на рис.3.5 і може слугувати в якості опорного конспекту.

Рисунок 3.5

 

Лекція №4

4.1 Електромашинні сталі

Процесс проектування ЕМПЕ складається з проведення багатоваріантних розрахунків, з яких обирається один, що в найбільшій мірі задовільняє техніко-економічні показники (тобто функції мети).

З накопиченням досвіду проектування та виготовлення ЕМПЕ розроблялися рекомендації для зниження кількості варіантів розрахунків та витрат часу на пошук потрібного варіанту, тобто підвищити ефективність і якість праці проектанта. Інакше кажучи, множина можливого існування ЕМПЕ зменшується до якоїсь області, де пошук потрібного варіанту розрахунку скорочується за рахунок зменшення кількості розрахункових варіантів.

На початку  20-го сторіччя німецький електромеханик Арнольд запропонував при проектуванні електричних машин використовувати сталу, названу на його честь – стала Арнольда.

У середині 20-го сторіччя професор І.М. Постніков (зав. кафедри електричних машин і апаратів КПІ з 1954 по 1975 рр.) запропонував універсальну електромашинну сталу, що застосовується у проектуванні електричних машин великої потужності (пази рабочої обмотки прямокутні, відкриті).

Ці сталі дозволяють визначити основні розміри електричних машин з урахуваням електромагнітних навантажень та ряду геометричних співвідношень. Вони і зараз можуть бути використані при проектуванні індивидуальних (одиничних) і спеціальних ЕМПЕ. Однак, на сучасному етапі проектуваня існують обмеження та рекомендації, що зумовлені економічними витратами електротехнічної сталі (задаються строго визначені розміри зовнішніх діаметрів статорів машин змінного струму та якорів (роторів) машин постійного струму, величини діаметрів стрижнів силових трансформаторів), а також експлуатаційні вимоги (наприклад, висота осі обертання). Ці обмеження  дозволяють достатньо швидко знайти діаметр якоря (це один з основних розмерів) за напрацьованими практичними рекомендаціями чи вимогами стандартів.

Для визначення другого основного розміру частіше за все використовується вираз зв’язку розрахункової потужності з основними розмірами, електромагнітними навантаженнями і частотою (чи частотою обертання).

Зріст професійного рівня проектанта, нові підходи до проектування та використання ЕОМ у деякій мірі знизило цінність сталих. Однак, і в теперішній час вони дозволяють:

  •  прослідкувати історичний шлях розвитку проектування ЕМПЕ;
  •  більш глибоко зрозуміти загальні теоретичні аспекти проектування;
  •  оцінити вибір величин електромагнітних навантажень та ступінь використання активних матеріалів;
  •  прослідкувати вплив окремих чинників на основні розміри та експлуатаційні властивості.

4.1 Стала Арнольда

Сенс запровадження сталої Арнольда в тому, що з її допомогою прискорюється пошук основних розмірів ЕМПЕ. Для цього визначається умовний об’єм активної частини D²∙L з виразу електромагнітної (розрахункової) потужності Sэм, який враховує зв’язок з основними розмірами, електромагнітними навантаженнями та частотою.

Задаючись числовими значеннями електромагнітних навантажень та за відомою величиною Sэм, визначають числові значення D²∙L. Далі використовують співвідношення між D та L за даними прототипу чи рекомендації та визначають D й L, тобто основні розміри.

Знайдемо вирази D²∙L для типів ЕМПЕ, що розглядаються в курсі.

4.1.1 Трансформатори

З відомого виразу для трансформаторів

                                                             (4.1)

маємо

                                     =,                                   (4.2)

де

                                                                     (4.3)

- стала Арнольда для трансформаторів, має розмірність м³/Дж.

Потужність силових трансформаторів може бути від 10 кВ·А до 1000000 кВ·А, а числове значення СА змінюється практично у межах одного порядку, тому СА й отримала назву “сталої”.

Для трансформаторів стала Арнольда лежить у діапазоні:

- САТ(Сu) = (7,5 – 3)   м³/Дж –  обмотки з міді,

- САТ(AL) = (10 – 4,5)  м³/Дж – обмотоки з алюмінію.

Менші значення відповідають більшим потужностям, оскільки зі зростанням потужності використовують підвищені електромагнітні навантаження.

4.1.2 Машини постійного струму

Для машин постійного струму

                                      ,                                 (4.4)

звідки

                             ,                        (4.5)

де

                                                                 (4.6)

- стала Арнольда для машин постійного струму розмірність м³/Дж.

4.1.3 Машини змінного струму

Із виразу для машин змінного струму

                                .                         (4.7)

отримаємо

                           ,                                  (4.8)

де

                                        =                                    (4.9)

- стала Арнольда, розмірність м³/Дж.

Треба відмітити, що числове значення сталої Арнольда для машин постійного й змінного струму лежить в діапазоні м³/Дж, причому менші значення відповідають більшим потужностям.

4.2 Універсальна стала

Запровадження до проектування цієї сталої дозволяє одразу знайти діаметр (чи полюсний поділок), а потім, корстуючись співвідношенням між D і L, визначити й розрахункову довжину. Для знаходження розрахункової довжини використовують вираз  електромагнітної (розрахункової) потужності (4.1), (4.4) або (4.7).

Вираз для універсальної сталої можна отримати для всіх типів ЕМПЕ.

4.2.1 Трансформатори

Для необхідних перетворень у (4.1) замінюють лінійне навантаження А через густину струму j, яка використовується на практиці. Додатково вводять геометричні коефіціенти, числові значення яких характерні для існуючих серійних трансформаторів загального призначення:

                                 ,                                                      (4.10)

                                      ,                                  (4.11)

де  Lc – висота стрижня або висота вікна трансформатора;

     Lвік – ширина вікна трансформатора.

Заповнення вікна трансформатора металом всіх обмоток характеризують коефіціентом

                                              ,                                                      (4.12)

де Пмo– чиста площа перерізу металу обмоток у вікні;

    Пвік=Lc·Lок – площа вікна (у світлі).

Відмітимо, що φ= 0,2…0,09, причому менші числові значення відповідають трансформаторам з більш високим класом напруги.

Використовуючи вирази (4.10), (4.11) и (4.12), отримаємо площу перерізу метала всіх обмоток.

            Пом=φ·Пок=φ·Lc·Lок=φ·α·Dc·2·λ·Dc=2·φ·α·λ·D²c .                      (4.13)

Припускаючи рівність густин струму в обмотках НН і ВН (j1 = j2), можна вважати, що площа перерізу метала обмоток НН і ВН рівні, тобто Пм1м2. Тоді вираз для лінійного навантаження приймає вигляд з урахуванням (4.13)

  .           (4.14)

Підставивши (4.14) у (4.1), отримаємо

                       ,                                (4.15)

звідки                             ,                                           (4.16)

де                                                                                     (4.17)

- універсальна стала, що має розмірність м/(Дж¼ ).

Числові величини сталої для трансформаторів з природнім масляним охолодженням й мідними обмотками змінюються в діапазоні  

Сst(cu) = (3,6…3,2)·10ˉ² м/(Дж¼),

a для алюмінієвих обмоток

Сst(al) =(4,3…3,8)·10ˉ²м/(Дж¼).

Більші значення Сst відповідають трансформаторам менших потужностей.

Опорний конспект з виводу виразів для сталих трансформатора подано на рис. 4.1.

                     

4.2.2 Машини постійного струму

Найбільш точно універсальна стала дозволяє визначити діаметр якоря (а точніше його полюсний поділок) для машин потужністю більше 30 кВт (постійного струму) і 100 кВт (змінного струму), що мають прямокутні відкриті пази (рис. 4.2), в яких розташовується  робоча (якірна) обмотка.

Вираз для універсальної машинної сталої отримують із виразу (4.4), замінивши індукцію в повітряному проміжку Вδ на індукцію на поверхні зубців якоря Вz1 та лінійне навантаження  А на густину струму в якірній обмотці j.

Запровадження цих величин зумовлено тим, що індукція на поверхні зубців якоря змінюється у невеликому діапазоні Вz1=(1,4…1,8) Тл, а густина струму j, що залежить від режиму роботи (S), ступіня захисту (IP) та інших вимог до машини, більш  наглядно дозволяє оцінити втрати  в обмотках та  їх нагрівання.

Додатково вводять геометричні коефіціенти:

   ,                                                                           (4.18)

де  – висота прямокутного паза (рисунок 4.2);

                                   Рисунок 4.2

- полюсний поділок.

   ,                                                                                    (4.19)

де  – ширина прямокутного паза (рис 4.2);

     = πD/Z1 – зубцовий поділок (крок);

    Z1 – кількість зубців (пазів) якоря.

     ξ=вz1/t1 ,                                                                                     (4.20)

де вz1-ширина зубця якоря (рис 4.2).

     β = τ/Lδ                                                                                               (4.21)

- коефіціент заповнення паза міддю  φ = Qм/Qп,                                 (4.22)

де Qм – сумарний переріз міді проводників, розташованих в одному пазі;

    Qп = вп·hп – площа паза у світлі.

    Кс=LFe/Lδ - коефіціент заповнения магнітопровода сталлю,                      (4.23)

де LFe – довжина сталі (“чистого” заліза) якоря.

Магнітний потік на зубцовому поділку

                                               ,                                  (4.24)

а той, що входить в зубець

                                                                      (4.25)

З умови рівності потоків Фt1z1 і (4.20) випливає

                                    .                               (4.26)

З урахуванням (4.18), (4.10) та (4.22) лінійне навантаження

,       (4.27)

де uп – кількість проводників в пазу, по яким протікає струм паралельної вітки ia;  

    =n·qэл – ефективний переріз проводника, по якому протікає струм паралельної вітки ia та який може формуватися з n провідників в паралель з  перерізом цих провідників – qэл.

Підставивши замість діаметра вираз                                   (4.28)

та замість номінальної частоти обертання                                            (4.29)

а також вирази (4.21), (4.26) і (4.27) в (4.4), отримаємо

                        ,                               (4.30)

звідки

                                  ,                                  (4.31)

де

                         -                                (4.32)

носить назву універсальної сталої для машин постійного струму.

4.2.3 Машини змінного струму

Універсальна стала для машин змінного струму вводиться підстановкою тих же виразів, що й для машин постійного струму. Вони підставляються в (4.7). Цей вивід пропонується зробити студентам самостійно й обов’язково під час підготовки до екзамена.

Кінцевий вираз для універсальної машинної сталої має вигляд:

                       .                     (4.33)

4.3 Порівняння сталих

Спільним для обох типів сталих є:

  •  сприяють знаходженню основних розмірів, зменшуючи область пошуку необхідного варіанту;
  •  включають числові значення електромагнітних навантажень, чим визначають ступінь використання активних матеріалів;
  •  враховують види й типи активних матеріалів (мідні чи алюмінієві обмотки, горячекатана або холоднокатана сталь), а також їх особливості (наприклад, ізоляцію пластин електротехнічної сталі);
  •  містять низку загальних параметрів, що характеризують геометричні співвідношення та особливості  виконання обмоток.

Відрізняються сталі тим,що:

  •  стала Арнольда може використовуватись на весь діапазон потужностей ЕМПЕ, а універсальна дає добрі результати для машин з прямокутними відкритими пазами;
  •  універсальна стала має менший  діапазон зміни в залежності від електромагнітної (чи корисної) потужності;
  •  універсальна стала враховує більше конструктивних й технологичних чинників, ніж стала Арнольда.

У процесі проектування спеціальних або одиничних ЕМПЕ можна користуватися обома сталими для визначення основних розмірів.

Опорний конспект за сталими приведено на рисунку 4.1 і   рисунку 4.3

ПРИМІТКА. Для машин постійного і змінного струму діапазон зміни

 .

                                                                                                           

Рисунок 4.3.

Лекція № 5

5.1 Геометрично подібний ряд

Усі ЕМПЕ можна представити у вигляді зростаючого за потужністю ряду. Вплив зростання потужності на особливості і якості ЕМПЕ дозволяє оцінити введення до основ теорії проектування ідеалізованого геометрично подібного ряду, що дозволяє:

  •  теоретично підказати зміни в техніко-економічних показниках ЕМПЕ зі зростанням потужності;
  •  практично оцінити техніко-економічні показники ЕМПЕ, у якому відома тільки потужність, за даними існуючого ЕМПЕ.

Визначення. Геометрично подібним рядом (ГПР) називають ряд ЕМПЕ, що зростає за потужністю та має однакові електромагнітні навантаження, номінальну напругу, частоту (або частоту обертання), а також геометрично подібну конструкцію.

Для виведення основних  співвідношень ГПР скористаємося виразами для універсальних сталих, що були отримані. Звідки випливає, що

                                  D,τ ~                                                       (5.1)

Тобто D и τ, що входять в (5.1) – це лінійні розміри, які у загальному випадку можна позначити як L. Тоді можна записати основоположну залежність ГПР

                                                  (5.2)

Вже (5.2) дозволяє оцінити зміну розмірів ЕМПЕ зі зростанням потужності. Нехай відомий ЕМПЕ має потужність Sδ (назвемо її базовою) та Lδ, де Lδ – будь-який відомий розмір базового ЕМПЕ. При цьому відома потужність Sx ЕМПЕ, розміри якого необхідно оцінити. Відмітимо, що розрахунок носить оцінювальний характер, тому будемо вважати, що корисна потужність, повна й електромагнітна потужності приблизно рівні, тобто

                                  (5.3)                                                                                                         

Тоді з урахуваням (5.3) можна скласти пропорцію

                                                                                                              

                                                                                                        (5.4)

звідки випливає, що

                                        .                                  (5.5)

Нехай Sx у 16 разів більше за Sδ, тоді Lx~2, тобто збільшення потужності ЕМПЕ в 16 разів призводить до збільшення розмірів його приблизно у 2 рази!

Користуючись (5.2), маємо

                             V~m~,                                   (5.6)

де V~L³ - у загальному випадку об’єм;

m=γсрV~L³ - будь-яка маса ЕМПЕ, кг;

γср – середня густина, кг/, м³;

САср m~L³ - вартість повна або активних матеріалів, грн.;

 Сср – середня вартість, грн./ кг;

∑р=рсрm~L³-повні втрати  в ЕМПЕ,Вт;

рср – усереднені питомі втрати, Вт/кг.

На практиці користуються відносними показниками

                                                    (5.7)

тобто зі зростанням потужності ЕМПЕ техніко-економічні показники покращуються. Наприклад, ККД

                                                 (5.8)

збільшується зі зростанням потужності.

В якості прикладу використання співвідношень ГПР розглянемо зміну ковзання асинхронних машин зі зростанням потужності. Відомо, що

                                                                (5.9)

тобто ковзання зменшується зі зростанням потужності, що й можна побачити на практиці: машини малої потужності мають sном=(7…5)%, а великих потужностей – sном=(2…1,5)%.

Користуючись отриманними співвідношеннями й складаючи пропорції типу (5.4), можна за відомими даними одного ЕМПЕ визначити приблизно дані іншого при відомій його потужності.

Треба відмітити, що співвідношення ГПР при практичному проектуванні порушуються, а оцінки за їх допомоги є приблизними і якісними. Основними причинами порушень є:

  •  питомий тепловий потік

                                          ,                                          (5.10)

який збільшується зі зростанням потужності, що потребує зміни конструкцій ЕМПЕ з метою покращення охолодження, тобто збільшення поверхні охолодження або вдосконалення  системи вентиляції і т. п.

  •  застосування зі зростанням потужності потрібного типа конструкції обмоток (всипної, жорсткої чи стрижньової);
  •  вибір мінімально припустимих розмірів різних видів ізоляції проводників, витків та пазової в залежності від напруги, а також різні форми пазів призводять до порушення геометричної подібності зубцової зони.
  •  основні розміри ЕМПЕ вимушені  при проектуванні відхилятися від залежностей ГПР через вимоги механічної міцності (наприклад, турбогенератори потужністю 100МВт і вище), через норми на момент інерції, через рекомендовані запаси механічної стійкості елементів конструкції й кріплення.

Незважаючи на зазначені причини відхилень, співвідношення ГПР використовують при проектуванні, оцінюючи якісний вплив величини розрахункової потужності. В інженерній діяльності співвідношення ГПР дозволяють приблизно розрахувати очікувані ККД, розміри, масу, вартість і т.п. ЕМПЕ за даними відомого, причому точність підвищується, якщо потужності обох ЕМПЕ не відрізняються більш ніж на порядок, а їх конструкції й системи охолодження подібні.

У таблиці 5.1 приведені параметри трансформаторів, вплив окремих чинників яких сприяє виконанню співвідношень ГПР реально.

      Таблиця 5.1

Параметри

Потужність, кВ·А

100

1600

25000

400000

Клас напруги, кВ

10

35

110

220

Регулювання напруги

ПБВ

ПБВ

РПН

ПБВ

Діаметр стрижня, см

14

28

56

118

Витрати металу на обмотки, кг/(кВ·А)

2,14

1,24

0,766

0,312

Втрати короткого замикання, Вт/(кВ·А)

19,7

11,25

4,80

2,20

Втрати неробочого ходу, Вт/(кВ·А)

3,10

1,94

1,16

0,700

5.2 Проектування трансформаторів

5.2.1 Вихідні дані

Процес проектування трансформаторів починається з отримання або складання технічного завдання (або технічних вимог), де обовязково містяться наступні вихідні дані:

  •  номінальна потужність Sн, кВ∙А;
  •  номінальні (лінійні) напруги обмоток ВН, СН, и НН, кВ;
  •  число фаз, m;
  •  схема і група з’єднання обмоток;
  •  величина струму неробочого ходу, I0,%;
  •  втрати неробочого ходу, Р0, кВт;
  •  втрати короткого замикання, Рк, кВт;
  •  напруга короткого замикання, Uк,%;
  •  вид і ступені регулювання напруги;
  •  вид охолодження;
  •  кліматичне виконання;
  •  категорія розміщення.

Перераховані вихідні дані можуть бути збільшені, при цьому вони повинні задовольняти вимоги існуючих міждержавних і державних стандартів.

Нижче розглядаються основні вихідні дані й вимоги до них.

5.2.2 Номінальна потужність

У двообмоткових трансформаторах задається номінальна потужність всіх фаз обмоток ВН (або НН)

                                   Sном = SномВН = SномНН .                                 (5.11)

В триобмоткових трансформаторах задається Sном всіх фаз обмоток найбільшої потужності, їх потужність розподіляється між усіма фазами  інших обмоток. Наприклад,

                              Sном = Sном.ВН =Sном.СН + Sном.НН                                 (5.12)

Числова величина Sном повинна відповідати стандартній шкалі потужностей (ГОСТ 9680 – 77Е), що має коефіціент наростання, який береться з ряду прекладальних чисел.

Ряд прекладальних чисел – це математично обгрунтовані числа (позначення R), що дозволяють проводити наростання величин потужностей з найбільшим техніко-економічним їх використанням споживачами. Цей ряд використовується й в інших областях, наприклад, при виборі розмірів предметів широкого вжитку і їх упаковки (тари).

Ряд прекладальних чисел визначається числами:

 ,     и   .

Для трансформаторів потужністю до 63000 кВ∙А включно використовується коефіціент наростання потужності

     .                                            (5.13)

Шкала потужностей складається за допомогою геометричної прогресії

     ,                                (5.14)

де приймають n=0,1,2,3,… і т.д.

Підставляючи послідовно в (5.14) величини n, отримуємо шкалу номінальних потужностей:

Sн=10 кВА (n=0);                             Sн=100 кВА (n=5);

Sн= 16 кВА (n=1);                            Sн=160 кВА (n=6);

Sн=25 кВА (n=2);                             Sн=250 кВА (n=7);

Sн=40 кВА (n=3);                             Sн=400 кВА (n=8);

Sн= 63 кВА (n=4);                            Sн=630 кВА (n=9).

З приведених значень  Sн неважко відмітити закономірність наростання потужностей до 63000 кВА.

5.2.3 Номінальні напруги

Числові значення номінальних напруг повинні відповідати прийнятій шкалі в кіловольтах: 0,22;   0,38;  0,66;  3,0;  6,0;  10,0;  20,0;  35,0;  110,0;  220,0;  330;  500;  750;  1150.

Зазначені напруги повинні бути на вході трансформатора (обмотки, що споживають потужність) і на затискачах споживача. На виході трансформатора (обмотки, що генерують або віддають потужність) повинні мати напругу на 5% вище приведених.

Ці вимоги дозволяють відрізняти понижувальний трансформатор (наприклад, Uвн/Uнн=10/3,15) від підвищувального трансформатора (наприклад, Uвн/Uнн=10,5/3,0).

У вихідних даних завжди вказуються лінійні напруги, а в позначеннях трансформатора – напруги ВН й СН (якщо остання є).

5.2.4 Число фаз

Звичайно трансформатори (і автотрансформатори) проектуються та виготавляються з числом фаз m=1 або m=3.

На практиці зустрічається груповий трифазний трансформатор, зформований з трьох однофазних.

5.2.5 Схеми та групи з’єднання

Трифазні силові трансформатори загального призначення можуть мати наступні схеми з’єднання обмоток:

  •   Z і Zн – відповідно "зигзаг" і "зигзаг з нулем";
  •   У і Ун – відповідно "зірка" та "зірка з нулем";
  •   Д – "трикутник".

В наш час виготовляють трансформатори з групами "0" і "11". В однофазних можливі тільки дві групи: "0" і "6".

Міждержавні стандарти ГОСТ 12022–75, ГОСТ 11920–73Е та інші рекомендують конкретні схеми обмоток і групи з’єднання в залежності від номінальної потужності трансформатора і напруги обмотки ВН.

5.2.6 Величини струму неробочого ходу

Міждержавним стандартом ГОСТ 11677–75 встановлюються числові значення струму неробочого ходу у відсотках і його відхилення. Це зумовлено тим, що величина струму неробочого ходу залежить від:

  •  рівня використання електротехнічної сталі магнітопроводу, тобто величини індукції в стрижні та ярмі, що, в свою чергу, визначає масу електротехнічної сталі магнітопроводу (зі збільшенням індукції маса знижується, але підвищуються втрати);
  •  якості (марки) електротехнічної сталі;
  •  культури і технології виготовлення.

Міждержавним стандартом ГОСТ 11677-75 встановлюється відхилення струму неробочого ходу від заданої величини:

  •  не більше  плюс 30% у виготовленному трансформаторі;
  •  не більше  плюс 15% у розрахунках при проектуванні.

5.2.7 Втрати неробочого ходу

Числові значення втрат неробочого ходу визначає (в залежності від потужності трансформатора) міждержавний стандарт ГОСТ 11677 – 75. Це зумовлено тим, що втрати наробочого ходу залежать и визначають:

  •  використання електротехнічної сталі магнітопроводу, тобто характеризують величини індукції в стрижні та ярмі;
  •  масу електротехнічної сталі (чим вище індукція – тим маса менше);
  •  величину ККД (втрати пропорційні квадрату індукції)
  •  марку і якість електротехнічної сталі магнітопроводу;
  •  конструктивні рішення (наприклад, вид кутів магнітопроводу);
  •  нагрів трансформатора та його систему охолодження;
  •  культуру і технологію виготовлення;
  •  коефіціент навантаження  при максимальному ККД.

Вимоги високого ККД і зниження маси магнітопроводу – це дві суперечливі вимоги. Виходячи з сумарного мінімума вартостей виробництва і експлуатації, міждержавний стандарт ГОСТ 11677–75 встановив відхилення від заданих втрат неробочого ходу:

  •  не більше плюс 15% в готовому трансформаторі;
  •  не більше плюс 7,5% у розрахунках при проектуванні.

Лекція №6

6.1 Вихідні дані (продовження)

6.1.1 Втрати короткого замикання

Втрати в обмотках трансформатора при номінальному навантаженні називають втратами короткого замикання Рк, оскільки їх величину можна визначити із досліду к.з.

Втрати Рк істотно визначають:

  •  ступінь використання металу обмоток, що визначається величиною  лінійного навантаження, або густиною струму;
  •  габарити та масу обмоток;
  •  ККД трансформатора та коефіціент навантаження при максимальному ККД

                                                    ;                                              (6.1)

- нагрів обмоток і питомий тепловий потік їх в усталених режимах;

- активну складову напруги короткого замикання та швидкість затухання вільної складової струму при аварійному к.з.

В зв’язку з цим міждержавний стандарт ГОСТ 11677-75 рекомендує відхилення втрат к.з. в готовому трансформаторі не більше плюс 10% від заданих, а при проектуванні – не більше плюс 5 %. Відхилення при проектуванні визначається

                              .                                  (6.2)

6.1.2 Напруга короткого замикання

Під напругою к.з. (Uк) розуміють величину напруги, яку необхідно подати на первинну обмотку при замкнутій накоротко вторинній, щоб по обмотках протікали свої номінальні струми.

Ця напруга задається  у відсотках відповідними стандартами і змінюється в межах від (4,5…10,5)%, причому більші значення відповідають трансформаторам більших потужностей.

Величина Uк істотно впливає і визначає:

- жорсткість зовнішньої характеристики трансформатора, U2=f(I2) чи U2*=f(Кнг);

- розподіл навантаження між паралельно працюючими трансформаторами;

- усталений струм аварійного к.з, тобто при Uмережі=Uном (I*уст. к.з.=U*н/U*к=1/U*к) і нагрів обмоток;

- ударний струм аварійного к.з. та електродинамічні зусилля, що діють на  обмотки.

Рекомендації міждержавного стандарту ГОСТ 11677-75 по відхиленню Uк від заданого найбільш жорсткі: в готовому трансформаторі плюс-мінус 10%, а при розрахунках - плюс-мінус 5%. Відхилення визначається при розрахунку

                                                             (6.3)

6.1.3 Вид і ступені регулювання напруги

Розрізняють два види регулювання напруги в трансформаторах:

  •  переключення без збудження (ПБЗ) (російською ПБВ);
  •  регулювання під напругою (РПН).

В обох випадках регулювання величини вихідної напруги здійснюєтьсмя зміною кількості витків обмотки ВН, що підключаються під напругу.

При ПБЗ трансформатор відключають повністю (з двох сторін) від мережі, і перемикач витків встановлюють в потрібне положення ступені регулювання витків (а значить і напруги) - плюс-мінус 22,5%, тобто відпайки в обмотці ВН мають бути зроблені від 95%, 97,5%, 100%, 102,5% і 105% витків. Таким чином, при проектуванні необхідно передбачити 5 відпайок, тобто від 4-х регулювальних ступеней, кожна з яких містить по 2,5% номінальних витків, від ступені 95% витків.

Схеми регулювання напруг (витків) ПБЗ приведені для трансформаторів:

  •  потужністю 250 кВА та нижче – на рисунку 6.1;
  •  потужністю більш ніж 250 кВА та з циліндричними обмотками – на рисунку 6.2;
  •  потужністю 250 кВА і вище та з неперервними спіральними котушковими обмотками при з’єднанні: «зіркою» - на рисунку 6.3, а для «трикутник» - на рисунку 6.4.

 

Рисунок 6.1.       Рисунок 6.2.      Рисунок 6.3.       Рисунок 6.4.

 

Спосіб РПН здійснюється при роботі трансформатора. Особливістю цього перемикання є наявність двох контактів, що почергово переміщуються в потрібному напрямі, та наявність у їх колі струмообмежувальних елементів (частіше реакторів). Це пояснюється тим, що при переході на нову відпайку, витки ступені закорочуються, а значить, утворюється к.з. контур цієї частини обмотки, протікають у ньому струми, які слід обмежувати. До того ж перемикання намагаються здійснити за декілька десятих секунд.

При РПН можуть виконуватись 6 і 9 ступеней з межами регулювання до плюс-мінус 10%.Зазвичай, РПН використовують від потужностей 1000 кВ∙А і вище, в той час як з ПБЗ – до 10000 кВ∙А.

6.1.4 Системи охолодження

Найбільш поширені системи охолодження:

  •  повітряні (до потужностей 1600 кВ∙А);
  •  масляні (від 10 кВ∙А і вище).

Трансформатори з повітряним охолодженням називають сухими; використовуються вони у приладах та будівлях з підвищеними вимогами до пожежобезпечності. Такі трансформатори виконують і позначають:

  •  С – сухий, з природньою циркуляцією повітря, незахищений;
  •  СЗ - сухий, з природньою циркуляцією повітря, захищений (має кожуха із жалюзями);
  •  СГ -  сухий, з  природньою циркуляцією повітря зсередини і ззовні, герметично закритий;
  •  СД – сухий з примусовим обдувом повітря.

Більш широке використання для силових трансформаторів загального призначення отримало масляне охолодження з наступними системами:

  •  М – природня циркуляція масла всередині бака й оточуючого повітря;
  •  МД – природня циркуляція масла у баці й обдув повітрям поверхні бака та радіаторів;
  •  ДЦ – примусова циркуляція масла у баці й обдув повітрям зовнішньої поверхні;
  •  МВ – природня циркуляція масла у баці й охолодження радіаторів (охолоджувачів) водою;
  •  Ц – примусова циркуляція масла у баці та охолодження радіаторів водою.
  •  

6.1.5 Кліматичне виконання та категорія розміщення

Спроектований трансформатор має враховувати макрокліматині умови, у яких буде експлуатуватися. Ці умови враховуються кліматичним виконанням та позначуються літерою, наприклад (найбільш поширені):

  •  У – помірний;
  •  ХЛ – холодний;
  •  Т – тропічний.

Під категорією розміщення розуміють характеристику місця, де встановлюються для роботи трансформатор. Вона позначається цифрою, наприклад:

  •  1 – встановлення на відкритому повітрі;
  •  2 – встановлення під навісом;
  •  3 – встановлення у неопалюваному приміщенні.

6.2 Визначення основних розмірів трансформатора

Зробити це можна трьома способами. Знайдені основні розміри в процесі проектування можуть уточнюватися і змінюватися з метою забезпечення вимог стандартів й експлуатаційних показників.

6.2.1 Стала Арнольда

Використовуючи сталу Арнольда, що була отримана з відомого виразу  електромагнітної потужності, знаходять числове значення умовного об’єму активної частини

                                       ,                                   (6.4)

де СА-стала Арнольда, яка для трансформаторів з обмотками з міді дорівнює ,а для обмоток з алюмінія-.

Далі, задавшись співвідношенням

                                       ,                                               (6.5)

яке в серійних трансформаторах дорівнює (3,5…5,0), визначають діаметр стрижня

                                    ,                                              (6.6)

а користуючись знову (6.5), знаходять Lобм.

6.2.2 Універсальна стала

За допомогою універсальної сталої знаходять одразу діаметр стрижня

                                ,                                              (6.7)

де СST - універсальна стала для трансформаторів, яка для обмоток з міді дорівнює (3,6…3,2)10-2 м/(Дж1/4), а для обмоток з алюмінія –(4,3…3,8)10-2м/(Дж1/4);

    -відношення висоти стрижня Lc до діаметра стрижня;

    - відношення ширини вікна трансформатора Lокн до діаметра стрижня.

За рекомендованим співвідношенням Lобм до Dс (6.5) визначають висоту обмотґки Lобм.

6.2.3 Рекомендація 2

Для визначення діаметра стрижня автор використовує вираз

                           ,                                  (6.8)

де S' - потужність на фазу (точніше на стрижень);

     - напруга (або ЭДС) витка.

З виразу для реактивної складової напруги короткого замикання (вивід зроблено на лекції по загальному курсу "Електричні машини" та [2])

                                                       (6.9)

знаходять струм I1.

Підставивши значення uв  та струму I1 в (6.8), визначають діаметр кістяка

                       ,                                 (6.10)

де S' - потужність на стрижень, кВА;

   =d12/Lобм - геометричний коефіціент;

    d12- діаметр канала розсіювання, м;

     - приведена ширина канала розсіювання, м;

    а12- ширина канала розсіювання (відстані між обмотками ВН і НН), м;

    а1 і а2 – відповідно радіальні розміри первинної і вторинної обмоток, м;

     Кр 0,94…0,96 –коефіціент Роговського, що приводить складну картину магнітних силових ліній полів розсіювання у вікні трансформатора до ідеальної: усі магнітні силові лінії виходять з одного ярма і входять в інше, тобто мають напрямок паралельно осі стрижня;

     uр- реактивна складова напруги короткого замикання, %;

    Вс- індукція в стрижні, Тл;

     Кс- коефіціент, що враховує заповнення сталлю площі кола стрижня з діаметром Dc.

Далі за співвідношенням Lобм/Dc  визначається висота обмотки.

Слід відмітити, третій спосіб дозволяє точніше обрати потрібний діаметр, оскільки враховує величину реактивної складової напруги к.з., яка в основному визначає величину uк.

Кінцево прийнятий для розрахунків Dc має відповідати числовому значенню стандартної шкали [2].

Опорний конспект по темі параграфа 6.2 приведено на рисунку 6.5.

Рисунок 6.5

Лекція №7

7 Конструкція сучасних трансформаторів

Вибравши основні розміри трансформатора (Dc і Lобм), необхідно визначитися з його конструкцією. У сучасних силових трансформаторах загального призначення розрізняють три конструктивні системи: магнітну, обмоток і допоміжну.

7.1 Конструкції магнітних систем

Магнітна система включає магнітопровід та елементи кріплення і виконує дві основні функції:

–  концентрує (каналізує) магнітний потік з метою його збільшення в активній зоні перетворення енергії (стрижні), де розташовують обмотки;

–  служить для розташування обмоток, що охоплюють стрижні та беруть
участь в перетворенні енергії, для механічного кріплення обмоток і ряду
допоміжних елементів конструкції трансформаторів.

Будь-який магнітопровід складається із стрижня (стрижнів) і ярма (ярем). По просторовому розташуванню стрижнів розрізняють магнітопроводи:

просторові, рисунки 7.1,7.2,7.3;

плоскі, рисунки 7.4, 7.5, 7.6.

3 метою зменшення втрат від вихрових струмів магнитопровід виконують
з тонкої (завтовшки 0,28; 0,3; 0,35 мм) електротехнічної сталі (як правило,
холоднокатаної).

По виготовленню розрізняють магнітопроводи: виті (рисунки 7.3, 7.6, в; з пластин (рисунки 7.1, 7.2, 7.4).

Магнітопроводи, що мають проміжок між стрижнями і ярмами (рисунок 7.2) або між ярмами (рисунок 7.1), називають стиковими.

                         Рисунок 7.1                   Рисунок 7.2               Рисунок7.3

 

                                                                                                                                   

                                  

     Рисунок 7.4                                             Рисунок 7.5

а)                        б)                           в)

Рисунок 7.6

Найбільшого поширення набули трансформатори з плоскою стрижньовою конструкцією. Вони виконуються у всьому діапазоні потужностей, тоді як просторові виготовляються до потужностей ≈ 630 кВА.

Однофазні трансформатори з плоскою магнітною системою мають конструкцію магнітопровода згідно рисунку 7.5, а. Для зниження висоти ярма однофазні трансформатори із зростанням потужності виготовляють з броньовою магнітною системою (рисунок 7.5, б) і навіть броньові з розщепленими обмотками, тобто збільшенням кількості стрижнів (рисунок 7.5, в).

На рисунку 7.6, а і рисунку 7.6, в приведені найбільш поширені конструкції трифазних плоских тристрижневих трансформаторів, а на рисунку 7.6, б - броньового типу.

Стрижень магнітопровода плоского трансформатора має в поперечному перерізі ступінчасту фігуру (рисунок 7.7), що вписується в коло з діаметром Dc (діаметр стрижня - один з двох основних розмірів). Така форма перерізу стрижня має ряд переваг:

забезпечує мінімальну витрату маси провідників обмотки в порівнянні з
іншими формами перерізу стрижня, оскільки не потрібне збільшення
довжини витка на плавні закруглення;

рівномірно   по   довжині   кола   витка   розподіляються   радіальні
електромагнітні зусилля;

не порушується ізоляція провідників через відсутність різких перегинів;

підвищується якість і продуктивність праці при виготовленні обмоток, оскільки натягнення провідників постійне.

       Разом з тим, ступінчаста конструкція стрижня вимагає виготовлення відмінних за розмірами листів електротехнічної сталі.

Кожен ступінь формується у вигляді пакету. Розміри пакетів кожного ступеня залежать від діаметру стрижня Dc і кількості ступенів. Існують математично обгрунтовані рекомендації по вибору розмірів пластин пакетів, завдяки яким   забезпечується   найбільший   коефіцієнт   заповнення площі круга площею ступінчастої фігури, Ккрсфкр (рисунок 7.8).       Кількість     ступенів    збільшується    із

Рисунок 7.7     зростанням Вс (тобто потужності трансформатора), але обмежується, враховуючи вартість виготовлення.

Ярма магнітопроводів виконують допоміжну роль, замикаючи шлях основного магнітного потоку стрижнів. Переріз ярем на (2...5)% більше переРІЗУ стрижнів за рахунок об'єднання розмірів ряду пакетів (рисунок 7.9).

Рисунок 7.8                                                         Рисунок 7.9

Пакети ступенів формуються шляхом пошарового укладання (шихтування) листів електротехнічної сталі. Послідовність (план) шихтування (укладання листів) повинна бути така, щоб подальший шар перекрив місця стику листів попереднього шару. Шар може складатися з однієї або двох пластин.

На рисунку 7.10, а показаний план шихтування для магнітопровода з прямокутними стиками, на рисунку 7.10, б – з косими стиками і на рисунку 7.10, в –  з комбінованими стиками.

Застосування косих стиків дозволяє зменшити втрати в кутах магнітопровода з холоднокатаних сталей, оскільки скорочує довжину магнітних силових ліній, напрям яких не співпадає з напрямом прокату сталі (рисунок 7.11).                                                                       

 

                      а)                                                 б)                                    в)

                                        Рисунок 7.10

              

Рисунок 7.11

Формування магнітопроводів для стикових конструкцій показані на рисунку 7.12.

       Процес виготовлення (шихтування) магнітопровода з гарячекатаної сталі показаний на рисунку 7.13, а план шихтування - на рисунку 7.10, а. Аналогічно шихтується магнітопровід з холоднокатаної сталі, але без наявності шпильок, що проходять через пакети стрижнів і ярем.

      Рисунок 7.12

У сучасних трансформаторах застосовують для магнітопроводів холоднокатану сталь, а для усунення її «розпушування» і додання механічної жорсткості конструкції стрижня і ярма скріпляють.

У трансформаторах до 100кВА листи сталі стрижнів спресовують за допомогою розклиновки: на стрижень одягають жорсткий бакелітовий циліндр (звичайно, з обмотками), і в простір між ступінчастим стрижнем і циліндром забивають дерев'яні клини (з буку).

У трансформаторах потужністю понад 100 кВА і до 100000 кВА стрижні кріплять за допомогою бандажів із склострічки, які накладаються під час знаходження магнітопровода під пресом. Відстань між бандажами (15...20) см.

При потужностях понад 100000кВА застосовують кріплення бандажами у вигляді металевих поясів, рисунок 7.14, де 1 — підкладка з електротехнічного картону, 2 — металевий пояс з металевою застібкою 4, яка на стрижні 5 не утворює к.з. контура із стрічкою поясу внаслідок наявності ізоляції 3.

Рисунок 7.13                                                     Рисунок 7.14

У всіх конструкціях магнітопроводів ярма пресуються за допомогою ярмових балок, що накладаються з обох боків на нижні і верхні ярма. Ярмові балки стягуються виносними шпильками, а починаючи з потужності 1000кВА додатково застосовують хомути (із склострічки або металеві) для додання механічної жорсткості (рисунок 7.15). При потужностях 6300кВА і вище застосовують стягування ярмових балок за допомогою виносних шпильок посередині ярем замість хомутів (рисунок 7.16). У трансформаторах 80000кВА і вище краї ярмових балок стягують за допомогою металевих пластин замість шпильок (рисунок 7.17).

У експлуатації зустрічаються ще трансформатори з магнітопроводами з гарячекатаних сталей. Кріплення стрижнів і ярем з ярмовими балками здійснюється наскрізними шпильками (рисунок 7.18), які ізолюються від сталі магнітопровода (рисунок 7.19).

а)                                            а)

б)                                             б)

   Рисунок 7.15                    Рисунок 7.16                           Рисунок 7.17

            а)

          Рисунок 7.19

            б)

   Рисунок 7.18

 При транспортуванні магнітопровода внаслідок недостатнього механічного зв'язку між листами верхніх ярем і стрижнями можливе порушення цілісності конструкції магнітопровода під дією сил тяжіння стрижнів і нижніх ярем. Для посилення механічного зв'язку між верхніми і нижніми ярмами в трансформаторах 1000кВА і вище застосовують: шпильки, що стягують верхні і нижні ярма і розташовані по середині вікна з обох боків магнітопровода, або пресуючі пластини, що розташовуються як крайні пакети стрижнів та кріпляться до верхніх і нижніх ярмовим балкам.

Зібраний магнітопровід проходить випробування на відповідність вимогам і відсутність в ньому к.з. контурів. Повністю зібраний магнітопровід називають - кістяк.

Після випробування верхнє ярмо розшихтовують і на стрижні насаджують раніше виготовлені обмотки. Верхнє ярмо зашихтовують, відновлюють необхідні кріплення, потім здійснюють кріплення відведень обмоток, перемикача витків обмотки ВН та інших необхідних конструктивних елементів.

Лекція №8

Конструкція сучасних трансформаторів (продовження)

8. Конструкції систем обмоток

Система обмоток включає конструкцію обмоток і ізоляцію, що забезпечує електричну і частково механічну міцність обмоток.

8.1 Конструктивні типи обмоток

8.1.1 Загальні відомості

У двообмоткових трансформаторах за призначенням розрізняють дві обмотки - високої (ВН) і низької напруги (НН), а в триобмоткових додається третя обмотка - середньої напруги (СН).

По розташуванню на стрижні обмотки ділять на концентричні та чередувальні. Концентричні обмотки виготовляють як суцільні циліндри, що охоплюють стрижень (рисунок 8.1). Як правило, обмотка НН розташовується ближче до стрижня (всередині), а ВН - зовні.

Чередувальним обмоткам характерне виконання кожної з обмоток у вигляді частин, що розміщуються уздовж осі стрижня та чергуються з частинами обмоток інших напруг (рисунок 8.2).

                                      

         Рисунок 8.1

Сучасні силові трансформатори загального призначення виконують з концентричними обмотками.

По напряму намотування обмотки розрізняють: ліві і праві (рисунок 8.3). Поєднання цих напрямів дозволяє заощадити витрату провідників при з'єднанні шарів однієї і тієї ж обмотки (рисунок 8.4).

   

Витки обмоток виконують з проводів круглого або прямокутного перерізу. Необхідний переріз витка формують з певної кількості паралельних проводів, струмопровідним металом яких служить мідь або алюміній. Згідно вимогам стандарту ГОСТ 11677-75 обмотки трансформатора загального призначення потужністю до 16000 кВА включно - алюмінієві. Мідні провідники   застосовують   в   трансформаторах   загального   призначення потужністю більше 16000 кВА та спеціального призначення (наприклад, копальневі, зварювальні і т.п.). Найбільш поширені марки проводів для трансформатора типу ТМ - ПБ і АПБ, мідні або алюмінієві з паперовою ізоляцією.

Відносно осі стрижня розрізняють розташування прямокутних провідників "плиском" (рисунок 8.5, а) і "на ребро" (рисунок 8.5, б). При цьому провідники повинні щільно прилягати один до одного, одна із сторін провідника паралельно осі стрижня, а друга – перпендикулярно їй  (рисунок 8.5, а, б). Недопустиме намоту-

вання, як зображено на рисунку 8.5 в).

Залежно від формування і розташування паралельних провідників витка і самих витків розрізняють конструктивні типи обмоток:

- циліндрові   з   круглого   або   прямокутного   провідників,   одно-   і багатошарові;

- гвинтові одно -, дво - і чотириходові з прямокутного проводу;

- безперервні спіральні котушкові з прямокутного проводу.

У циліндрових обмотках паралельні провідники витка і витки розташовуються паралельно осі стрижня, утворюючи шари в межах заданої висоти обмотки. На рисунку 8.6 показані фрагменти циліндрових обмоток з круглого проводу, а на рисунку 8.7 з прямокутного проводу.

У гвинтових обмотках виток має великий переріз, що формується з 4-х і вище паралельних провідників; розташовують їх перпендикулярно осі стрижня. Таке розташування називають "хід", а обмотку - одноходова гвинтова (рисунок 8.8, а). Витки або ходи можуть бути виконані з каналами між ними (рисунок 8.8 а)) або спарені (рисунок 8.8, б). Між спареними витками (ходами) формують канал.

       

Якщо при розрахунках висота одноходової обмотки виходить менше прийнятої висоти (яка є основним розміром), то провідники витка ділять на дві частини. Таку обмотку називають двоходовою, виконану або з каналом між ходами (рисунок 8.9,  а), або ходи спарюють (рисунок 8.9, б).

Аналогічно двоходовій виконують чотириходові гвинтові обмотки.

У безперервних спіральних котушкових обмотках паралельні провідники витка і витки розташовують перпендикулярно осі стрижня, утворюючи котушку.

Котушки розділяють каналом (рисунок 8.10) або спарюють, як на рисунку 8.9, б).

З метою поліпшення охолоджування обмоток їх виконують з вертикальними (осьовими ) каналами (рисунок 8.11), або горизонтальними (радіальними) каналами (рисунок 8.12), по яких переміщується охолоджуючий агент. Застосовують одночасно і обидва види каналів (рисунок 8.13.).

Осьові канали формуються за допомогою рейок, переріз яких показаний на рисунку 8.14.

          

Радіальні канали утворюють за допомогою вертикальних рейок, що мають переріз (рисунок 8.14) і прокладок (рисунок 8.15). На рейках кріплять прокладки, які розташовують між витками обмоток, формуючи радіальний канал для охолоджування, рисунок 8.16.

Кількість рейок, які кріплять до паперово-бакелітових циліндрів і прокладок визначають з міркування механічної міцності обмоток, які повинні витримувати електродинамічні зусилля в процесі експлуатації (особливо при раптових к.з.).

                            

                                            

У циліндрових обмотках для виконання крайнього шару з потрібною висотою, якщо його висота менша, застосовують підмотку шпагатом або розгін витків за допомогою смуг з електрокартону, рисунок 8.17.

Вирівнювання торцевих поверхонь обмоток, тобто додання їм горизонтальних площин, здійснюють за допомогою вирівнюючих кілець (з електрокартону), рисунок 8.18.

На горизонтальній поверхні торців обмоток накладають шайбу з виступами (рисунок 8.19). Трансформаторне масло, що охолоджує обмотки, проходить між виступами з шайби 1 у внутрішні канали нижньої частини обмоток, а у верхній частині між прокладками — виходить. Шайба і виступи виготовляються з шарів електрокартону.

   

8.1.2 Конструкція циліндрової обмотки з круглого проводу

Циліндрові обмотки з круглого проводу застосовують для обмоток НН і ВН в трансформаторах потужністю до 630 кВА, з напругою до 35 кВ, струмом на фазу до 135А, перерізом витка - (40...50)мм2 з числом паралельних провідників не більше 8.

Обмотку розташовують частіше на жорсткому паперово-бакелітовому циліндрі, рисунок 8.20. Паралельні провідники витка і витки укладають уздовж стрижня (рисунок 8.6), пошарово. Шари витків між собою ізолюють за допомогою міжшарової ізоляції з кабельного паперу завтовшки 0,12 мм. Кількість шарів кабельного паперу визначають по подвійній напрузі шара -– Uм.сл.=2uвwсл. Міжшарова ізоляція декілька виступає з торців обмотки для запобігання можливим поверхневим розрядам і формуванню горизонтальних торцевих поверхонь обмоток.

Для поліпшення охолоджування і забезпечення питомого теплового потоку (не більш 1200... 1400 Вт/м2) в багатошарових обмотках виконують осьові канали, звичайно один (для потужностей до 10000 кВ∙А), який ділить у співвідношенні шари приблизно 2/5 до 3/5. Осьові канали утворюють за допомогою рейок (рисунок 8.13).

При регулюванні    напруги   ПБЗ   обмотка   ВН   виконується   з  відпаюваннями

±2-2,5% номінальних витків.

Якщо обмотка ВН має номінальну напругу 20 і 35 кВ, то під внутрішню поверхню її розташовують екран, виконаний з алюмінієвого листа (що не створює к.з. контур навколо стрижня!) і гальванічно сполученого з початком фази обмотки ВН.

Необхідно пам'ятати, що при виконанні обмотки її висота на один виток більша внаслідок необхідності «заходу». В зв'язку з цим застосування цієї обмотки з великою кількістю паралельних провідників та невеликої кількості витків у шарі не бажане.

8.1.3 Конструкція циліндрових обмоток з прямокутного проводу.

Ці обмотки (як і з круглого проводу) застосовують для обмоток ВН і НН. їх застосування обумовлене з одного боку обмеженням розмірів діаметрів круглих проводів і зростанням числа паралельних провідників, а з іншого -коефіцієнт заповнення вікна трансформатора міддю (алюмінієм) підвищується при прямокутних провідниках.

Циліндрові обмотки одно -, дво - і тришарові з прямокутного проводу застосовують в трансформаторах потужністю до 630 кВ∙А як обмотки НН, з напругою до 6 кВ, фазним струмом до 800 А, перерізом витка до 300 мм2 і паралельними провідниками не вище 4-х.

Конструкція двошарової обмотки з каналом приведена на рисунку 8.21. Провідники витків (2 в паралель) розташовують на жорсткому паперово-бакелітовому циліндрі. Канал утворюється за допомогою рейок, а горизонтальну площину торців обмотки забезпечують вирівнюючим кільцем. Висота заходу рівна висоті витка (висоті 2-х провідників на рисунку 8.21). Один шар (верхній) має праве намотування, а другий (нижній) - ліве.

                   

Аналогічну конструкцію мають багатошарові циліндричні обмотки (рисунок 8.7), які застосовують як обмотки ВН і НН в трансформатор потужністю до 16000 кВ∙А з алюмінієвими проводами та до 80000 кВ∙А з мідними проводами, з напругою до 35 кВ, фазними струмами до 1200А, перерізом до ≈500мм2 і числом паралельних провідників не більше 8. Велика кількість провідників витка в паралель обмежує застосування обмотки внаслідок малої кількості витків в шарі та зростання відстані на захід.

Міжслоєвую ізоляцію виконують з кабельного паперу завтовшки 0,12 мм, а кількість її шарів вибирають по подвійній напрузі шара.

Під внутрішньою поверхнею обмотки ВН при номінальних напругах 20 і 35 кВ розташовують екран для захисту обмотки від комутаційних і атмосферних перенапружень.

Розділення обмотки на канали визначають, виходячи з питомого теплового потоку обмотки.

У всіх циліндрових обмотках ширина осьового каналу залежить від його довжини. У трансформаторах до 10000 кВ∙А його величина - (4... 6) мм.

8.1.4 Конструкція гвинтових обмоток

Гвинтові обмотки застосовуються тільки як обмотки НН в трансформаторах потужністю від 100 - 160 кВ∙А і вище на напругу до 35 кВ, з фазними струмами від (150...З00) А і вище, переріз витка 70 мм2 і вище, кількістю паралельних провідників у ході від 4 - х і вище.

Розрізняють одно -, дво - і чотириходові гвинтові обмотки. Кількість ходів визначають по числу, на яке ділять проводники витка. Ходи розташовують уздовж стрижня, а паралельні проводники перпендикулярно осі стрижня. Як приклади на рисунку 8.22, а показана схематично одноходова гвинтова обмотка, а на рисунку 8.22, б - двоходова.

       

Конструктивно гвинтові обмотки (рисунок 8.23) виконують на жорстких паперово-бакелітових циліндрах, до яких кріплять рейки (рисунки 8.14, а і б). На рейках розміщують між ходами прокладки з електрокартону, товщина яких визначає ширину радіального каналу. Відсутність прокладок дозволяє спарювати витки або ходи, розділяючи їх шайбами з електрокартону.

Мінімальна кількість провідників в ході 4, в кожному ході повинна бути однакова кількість провідників.

Оскільки довжина провідників в ході або витку та положення їх в магнітному полі розсіяння різні, то активні і реактивні (обумовлені потоком розсіяння обмоток) опори відрізняються. Віддаленіший від стрижня провідник має більший активний і реактивний (а значить і повний) опори, а для провідника, що лежить ближче до стрижня, - менші. В результаті має місце нерівномірний розподіл струму і його густини між паралельними провідниками: провідники ближче до стрижня мають більші струми та їх густину, втрати і нагрів.

Для усунення цього небажаного ефекту застосовують транспозицію. Сенс транспозиції полягає в перекладанні (переміщенні) паралельних провідників так, щоб їх довжини та усереднене їх розташування в полі розсіяння були однакові.

У одноходових обмотках застосовують дві групові і одну загальну транспозиції як для парного числа провідників в ході (рисунок 8.24, а), так і для непарного (рисунок 8.24, б). Транспозиція здійснюється через 1/4 частину витків обмотки.

При груповій транспозиції здійснюють зміну місцезнаходження групи провідників витка, не змінюючи їх положення в самій групі щодо стрижня (рисунок 8.24 і рисунок 8.25, а).

                 

Загальна транспозиція (одна) здійснюється із зміною місць розташування, як груп провідників, так і провідників в самій групі (рисунок 8.24 і рисунок 8.25, б).

Кожна транспозиція вимагає відстані по висоті обмотки, рівній висоті витка (ходу). Тому з урахуванням заходу, висота одноходової обмотки збільшується на 4=1+3 витка.

У двоходових обмотках здійснюють рівномірну транспозицію -
переміщення провідників з одного ходу в інший, рисунок 8.26. Ці переміщення
роблять через
1/n (або 1/2n), а крайні ходи через 1/2п (або 1/4п) частин витків
обмотки, де
п - кількість паралельних провідників у витку. У місцях переходу
провідника з одного ходу в інший радіальний розмір обмотки збільшується на
один радіальний розмір провідника (рисунок 8.27), що повинно бути
 враховано при виборі ізоляційної відстані між обмотками ВН і НН.

У чотириходових обмотках транспозицію виконують як в двоходових, кожні два ходи окремо.

Висоту двоходових і чотириходових обмоток визначають з урахуванням висоти одного витка на захід.

                     

8.1.5 Конструкція безперервної спіральної котушкової обмотки

Ця обмотка називається безперервною через відсутність з'єднань і паянь при виготовленні, навіть при формуванні котушок для регулювання кількості витків обмотки ВН. У порівнянні з попередніми типами обмоток безперервна спіральна котушкова обмотка (БСКО) технологічно складніша, оскільки вимагає перекладання половини котушок.

Застосовують БСКО як для ВН, так і для НН в трансформаторах потужністю від 100 кВ∙А і вище, з напругою від 3 кВ до 220 кВ, перерізом витка від 6 мм2 і вище, кількість паралельних провідників у витку до 3... 5.

Виток БСКО формують з паралельних провідників, що розташовуються в радіальному напрямі. У тому ж напрямі мотають з витків котушку, рисунок 8.28. Необхідну кількість витків обмотки розташовують в котушках, які мають, в загальному випадку, не однакову кількість витків. Розрізняють три типи котушок, що мають рівну кількість витків в кожному типі: регулювальні (для зміни кількості витків обмотки ВН з метою регулювання напруги, число їх кратне 4 при ПБЗ); основні (для укладання більшої частини витків обмотки, число їх парне); з посиленою ізоляцією (у обмотках ВН з номінальною напругою 20 і 35 кВ розташовують їх по дві котушки на початку і кінці обмотки).

Конструкція БСКО приведена на рисунку 8.29, елементи конструкції і порядок виготовлення такі ж як і для гвинтових обмоток. Відмінність полягає тільки в процесі намотування і розташуванні витків.

               

8.2 Ізоляція обмоток

Ізоляцію обмоток розрізняють на головну і подовжну. Забезпечують достатній рівень електричної міцності ізоляції за допомогою рекомендацій, заснованих на випробувальних напругах.

8.2.1. Головна ізоляція

Під головною ізоляцією розуміють ізоляцію між струмоведучими частинами  різних  обмоток,  між  обмотками і заземленими елементами конст-

рукції трансформатора (магнітопровід, бак і т.п.), рисунок 8.30.

Головну ізоляцію обмоток забезпечують відповідними відстанями між обмотками і заземленими частинами. Конструктивно ці відстані формують за допомогою паперово-бакелітових циліндрів, рейок, бар'єрної ізоляції (рисунок 8.31), кутових шайб (рисунок 8.32), прокладок і клинів з ізоляційних матеріалів. Для посилення ізоляції застосовують листи електротехнічного картону (наприклад, міжфазні перегородки). На рисунку 8.33 показано відстані головної ізоляції і розташування елементів ізоляції для масляних трансформаторів з напругою до 35 кВ включно.

       

   

 

8.2.2 Повздовжня ізоляція

Повздовжня ізоляція - це ізоляція між струмоведучими частинами однієї і тієї ж обмотки. До неї відносять: міжшарову ізоляцію циліндрової обмотки з круглого (рисунок 8.6) і прямокутного проводу (рисунок 8.7); прокладки, що формують радіальні канали в гвинтових і котушкових обмотках (рисунок 8.16); ізоляційні шайби, що розділяють спарені ходи в гвинтових (рисунок 8.8, б) та котушки (рисунок 8.9, б) у безперервних спіральних котушкових обмотках; ізоляцію самих провідників, відведень і відпаювань обмоток (рисунок 8.34).

                                                         

8.2.3 Захист обмоток від перенапруг

У експлуатації можливе виникнення перенапруг на вході обмоток з номінальною напругою 20 кВ і вище. Ці хвилі перенапруг виникають за рахунок комутації в мережах (комутуючі перенапруги) або попадання блискавки в проводи мережі (атмосферні перенапруги). Внаслідок великої крутизни фронту хвилі (еквівалентно високій частоті) основне падіння цієї напруги доводиться на початок або кінець обмотки фази. Такий розподіл цих напруг може призвести до пошкодження виткової ізоляції, а значить і всієї обмотки.

Для усунення можливого пошкодження внаслідок перенапруги в котушкових обмотках (БСКО) на початку і на кінці обмотки ВН при номінальній напрузі 20 і 30 кВ виконують по дві котушки з посиленою ізоляцією.

Другий спосіб захисту полягає в рівномірному розподілі перенапруги по висоті обмотки. З цією метою в циліндрових обмотках з класом напруги 35 кВ під обмоткою ВН розташовують екран з ізольованого алюмінієвого листу з сумарною товщиною 3 мм (рисунок 8.35, а). У зарубіжних трансформаторах з класом напруги 110 кВ застосовують 2 екрани (рис.8.35, б). Цю ж роль виконують у вітчизняних трансформаторах (з класом напруги більше 35 кВ) ємнісні кільця і екрануючі витки (рисунок 8.35, в). Вони не утворюють к.з. контур навколо стрижня!

На рисунку 8.36 показана ізоляція і захист від перенапруг трансформатора з класом напруги 110 кВ.

           

Лекція № 9

Сучасні конструкції трансформаторів (продовження)

9.1 Конструкції елементів допоміжної системи

Допоміжна система конструкції включає ряд пристроїв, які служать:

-  для підвищення надійної роботи шляхом збільшення запасу електричної, термічної і механічної міцностей;

- для створення сприятливих умов при експлуатації і монтажі;

- для інформації, контролю і захисту від пошкоджень при аномальних режимах.

На рисунку 9.1 приведена конструкція трансформатора потужністю 1000кВ∙А, яка містить найпоширеніші елементи конструкції допоміжної системи.

     

9.1.1 Елементи конструкції, що підвищують електричну міцність

В основному електрична міцність обмоток забезпечується ізоляційними матеріалами і проміжками. Вивід відведень (кінців) обмоток назовні здійснюють за допомогою вводів 13.

Обмотки ВН 21 і НН 22 (як і вся активна частина) знаходяться в баку 8, який за допомогою бензомаслостійкої прокладки 16 і кріпильних болтів 18 герметично закривається кришкою 14. Бак повністю заповнений трансформаторним маслом 6.

Розширник 3 розташовують на кришці бака і призначають для:

- забезпечення повного заповнення бака маслом, об'єм якого зменшується при зниженні температури;

- зменшення «дзеркала» (поверхні) зіткнення трансформаторного масла з повітрям, оберігаючи масло від окислення і зволоження, зберігаючи його електричну міцність;

- «теплового дихання» - із збільшенням температури масла в баку його об'єм збільшується, і масло поступає в розширювач, який через повітряний фільтр сполучається з навколишнім середовищем.

Повітряний фільтр заповнений силікагелем і має масляний затвір, який перешкоджає безпосередньому контакту масла в розширнику з навколишнім повітрям і очищає повітря від пилу. Повітря поступає далі у фільтр, силікагелеве наповнення якого затримує вологу повітря, що поступає безпосередньо в розширник.

Усунення можливої наявності вологи в маслі бака здійснює термосифонний фільтр, який кріплять до стінок бака.

Конструкції і принцип дії повітряного фільтру і термосифонного фільтру пропонується вивчити студентам самостійно при виконанні курсового проекту.

9.1.2 Елементи конструкції, що підвищують термічну міцність

Охолоджування обмоток і магнітопровода здійснюється за допомогою трансформаторного масла, яким повністю заповнюють бак 8. До стінок бака кріпляться радіатори 29. Тепло (втрати) від поверхонь обмоток і магнітопровода конвективним способом передається стінкам бака і радіаторів. З поверхонь бака і радіаторів тепловіддача в навколишнє середовище здійснюється випромінюванням і конвекцією.

9.1.3 Елементи конструкції, що підвищують механічну міцність

До таких елементів конструкції, перш за все, слідує віднести: бандажі із склострічки 20, які утримують стрижні 24 в спресованому стані; ярмові балки 12 і 30 хомутами 10, що скріпляють листи ярем; болти 19, які за допомогою пресуючих кілець стискають обмотки НН і ВН.

Для додання кістяку механічної міцності верхні ярмові балки з'єднюють за допомогою шпильок або сполучають за допомогою пресуючих пластин.

Від переміщення активної частини в баку при транспортуванні використовують упорні в стінку бака болти 17, крім того, дерев'яні бруски 26 на дні бака.

9.1.4 Елементи конструкції, що сприяють регулюванню напруги і
переміщенню трансформатора

Над верхнім ярмом кріпиться перемикач витків 11. При цьому здійснюється регулювання напруги без збудження (ПБЗ). Конструкція перемикача залежить від схеми з'єднання обмотки і номінальних струмів обмотки ВН. Рукоятку перемикання витків розташовують або на кришці бака, або на його бічній стінці.

Для переміщення трансформатора по колії до місця установки до дна бака приварюють швелера, а до них поворотні каретки 28.

9.1.5 Елементи конструкції, що виконують інформаційну, контролюючу і
захисну ролі

У ролі  інформаційних пристроїв в трансформаторах застосовують маслопокаж-

чик 5, який показує рівень масла в розширювачі та сигналізуючий манометричний термометр, розташований нижче за табличку 1 з паспортними даними трансформатора.

У нижній частині стінки бака виконують пробку (звичайний болт з різьбленням) для контролю електричної міцності масла. При зниженні рівня електричної міцності масла трансформатор відключають. Заглушку на кришці бака і вентиль в нижній частині стінки бака сполучають з регенераційною установкою, проходячи через яку масло очищується і, повертаючись в бак, має достатню електричну міцність.

У разі порушення внутрішньої ізоляції (головної або подовжньої) можлива поява електричної дуги, яка, розігріваючи масло, перетворює його в газоподібний стан. При цьому різко зростає тиск в баку, що може привести до його руйнування.

Для швидкого відключення трансформатора від мережі застосовують газове реле 7, а для зниження тиску масла в баку використовують викидну трубу 4, яка в нормальному режимі герметично закрита мембраною 2.

На рисунку 9.2 приведена конструкція газового реле, яке сполучене патрубками з розширювачем і баком. Реле повністю заповнюють маслом, воно має верхній і нижній скляні балончики, які заповнені повітрям і частково ртуттю і мають два контакти. При слабкому газовиділенні масло витісняється газом з верхньої частини реле, верхній балончик опускається, і ртуттю замикаються контакти електричного кола, що сигналізують про газовиділення.

У разі бурхливого розкладання масла і утворення усередині бака газових бульбашок росте тиск. Це приводить до витіснення з бака в розширювач масла, що заздалегідь проходить через газове реле. При швидкостях руху масла 1,5...2 м/с нижній балончик повертається, ртуть в ньому замикає контакти електричного кола, що відключає трансформатор від мережі.

                         

                                   Рисунок 9.2.

Одночасно видавлюється мембрана 2 викидної труби 4 (рисунок 9.1), масло викидається назовні, знижуючи тиск масла в баку. Викид масла припиняється при охолодженні джерела нагріву.

Газове реле застосовують в трансформаторах потужністю від 1000 кВ∙А і вище.

Особливо слід зазначити, що газове реле - це єдиний спосіб захисту трансформатора від "пожежі в залізі" (нагрів електротехнічної сталі здійснюється струмами в к.з. контурах магнітної системи).

У сучасних трансформаторах застосовують струмовий захист (по величині допустимого максимального струму), захист від несиметричних навантажень (диференціальний захист) і запобіжники у разі пробою головної ізоляції на заземлені частини.

Детальніше розглянути конструкції газового реле (рисунок 9.2), викидної труби, розширювача і їх розташування (рисунок 9.3) пропонується самостійно при виконанні курсового проекту.

Рисунок 9.3.

9.2 Розрахунок обмоток трансформатора

Розрахунок обмоток слідує після визначення основних розмірів (Dсдіаметру стрижня і Lобмвисоти обмотки), ізоляційних проміжків (а01між стрижнем і обмоткою НН, а12канал розсіяння, або відстань між обмотками НН і ВН, а22між сусідніми обмотками ВН), а також відомої напруги на виток :

                                 ,                         (9.1),

яке має однакову величину для всіх обмоток трансформатора.

Метою розрахунку обмоток є визначення їх геометричних розмірів, втрат і питомих теплових потоків. Якісно спроектована обмотка повинна мати мінімально можливі розміри і питомий тепловий потік не вище 1200... 1400 Вт/м2. При цьому повинна бути забезпечена надійність в роботі.

9.2.1 Циліндрові обмотки

Методика розрахунку циліндрових обмоток дана на прикладах розрахунків обмоток НН з прямокутного проводу і ВН з круглого проводу, оскільки ряд пунктів розрахунку аналогічний.

Обмотка НН

Обмотка ВН

1 Визначення кількості витків обмотки

яке округляється до цілого числа з урахуванням можливої зміни індукції в стрижні.

2. Уточнена величина напруги витка

,

які     округляються     до найближчого цілого числа

2. Кількість витків в одній регулюючій ступені при ПБЗ

wp=0,025w2=0,025U/UВ.У

3. Уточнена величина індукції в стрижні

Тл

3. Повна кількість витків в обмотці

4 Орієнтовний переріз витка

де густину струму вибирають за рекомендаціями.

5 Вибір марки и розмір проводу

У трансформаторах загального призначення для обмоток використовують алюмінієві проводи, їх позначають:

де а і ввідповідно стандартні радіальний і осьовий розміри голого провідника;

а´ і в´ - розміри з ізоляцією із кабельного паперу;

nкількість проводників в паралель.

Двостороння   товщина   ізоляції=0,42(0,52),0,55(0,62) мм.

Додатково необхідно відзначити:

  •  рекомендують     співвідношення в/а2;
  •  переріз провідника слід брати з таблиці стандартного сортаменту         розмірів провідників;

- кількість   провідників   витка  в параллель рекомендують вибирати 40...60 мм2 одного параллельного провідника;              

  •  необхідно       визначитися       з намотуванням обмотки „плиском" або „на ребро";

- при виборі максимального розміру проводу користуватися рекомендаціями, враховуючи нагрі- вання і додаткові втрати

де d і d´ - відповідно стандартизовані разміри  діаметру голого і ізольованого проводу.

Двостороння товщина паперової ізоляції =0,3(0,4), 0,72(0,82) мм.

Звичайно приймають     0,4 мм.

Діаметр і переріз провідника знаходять із таблиць сортаменту.

 

У обох випадках кількість паралельних провідників витка не слід брати більш 4-х(8-ми).

6 Уточнений переріз витка

ПВ1(2)пр1(2)n1(2),

де Ппр- переріз одного провідника, а n – їх кількість в паралель.

7 Уточнена густина струму

8 Кількість витків в шарі

Приймається ціле число, найближче до меншого.

9. Кількість шарів 

Округляється до цілого більшого числа.

Округляється до цілого більшого числа.

У обмотках ВН слід вибрати схему регулювання    витків    і    доцільно розподілити кількість витків по шарах.

10. Вибір міжшарової ізоляції

Визначається подвійна напруга шару

.

Виходячи з цієї напруги, по рекомендації таблиці [1] обирають кількість шарів ізоляційного кабельного паперу nсл.из завтовшки 0,12 мм, тоді товщина міжшарової ізоляції

δм.сл1(2)=nсл.из1(2) ∙0,12 мм

11 Радіальний розмір обмотки

а1=nсл1∙ а’1+ δм.сл(nсл1-1)+ак1nк1

а2=nсл2d´+δм.сл(nсл2-1)+ак2nк2

В обох виразах ак1(2)ширина осьового каналу, nк1(2)кількість каналів. На практиці nк1(2)=0 або 1. Шари розподіляються одним каналом в співвідношенні 2/5:3/5. Котушку з меншою кількістю шарів розташовують ближче до стрижня.  Ширина осьового каналу залежить від довжини [1], для потужностей до 10000 кВ∙А   ак=4…6 мм.

12 Уточнена висота обмотки

L1=(wсл1+1)в´∙n1

L2=(wсл2+1)d´2n2

13 Внутрішній діаметр обмотки

D2´=Dc+2a01

де Dc - діаметр стрижня;

    a01 – ізоляційний проміжок між стрижнем і обмоткою НН.

D2´=D1´´+2a12

Якщо обмотка НН гвинтова дво- або більш ходова, то замість а12 необхідно прийняти а´1212+а´1, де а´1 радіальний розмір одного приводу обмотки НН. Таким чином, враховується рівномірна транспозиція в обмотці НН.

Якщо обмотка ВН має номінальну (лінійну) напругу 20 кВ і вище, то необхідно врахувати розміри екрана δе. Необхідно прийняти замість а12

а´1212+ δе.

За   наявності   обох   чинників   слід прийняти

а´1212+ а´1+ δе.

14 Зовнішній діаметр обмотки

D1´´= D1´+2a1

D2´´= D2´+2a2

15 Маса обмоток

G1(2)=c∙π∙D1(2)срПв1(2)∙w1(2)γ,

де с – - кількість стрижнів;

      - середній діаметр обмотки;

      π∙γ=kγкоефіцієнт, який дорівнює 28 для мідних провідників та
                   8,45 - для алюмінієвих.

16 Втрати в обмотках

P1(2)=kj21(2)G1(2),

де k=2,4 для мідних проводів і 12,75 - для алюмінієвих.

17 Поверхня охолоодження

Похл1(2)=с∙k∙π∙(D´1(2)+ D´´1(2))∙l1(2)n´,

де k ≈ 0,95 – коефіцієнт закриття охолоджуючих поверхонь;

      n´=1 – при відсутності осьових каналів в обмотці;

      n´=2 – при наявності одного каналу.

18 Питомий тепловий потік

≤1200…1400 Вт/м2.

Зазначимо, що величина q1(2)визначає якість спроектованої обмотки.

На  закінчення   слід  зазначити   переваги   циліндрових обмоток:

  •  мають вище коефіцієнт заповнення вікна металом обмоток в
    порівнянні з іншими типами обмоток;
  •  прості і технологічні у виготовленні.

Разом  з  тим,  циліндрові  обмотки  володіють  меншою механічною міцністю і мають більш складні умови охолодження.

Лекція №10

10.1 Розрахунок обмоток трансформатора (продовження)

10.1.1 Проектування гвинтових обмоток

Гвинтові обмотки застосовуються тільки на стороні НН трансформаторів потужністю від 100 кВ·А і вище, зі струмом на стрижень від 150 А і вище, на напругу до 35 кВ, з перерізом витка від 15 мм2 і вище, з числом паралельних провідників у витку від 4-х і вище, провідник прямокутного перерізу.

Нижче приведена послідовність розрахунку.

  1.  Кількість витків.

,

де   - заздалегідь розрахована напруга (ЕРС) витка.

Чисельне значення  округляється до найближчого цілого числа. Округлена величина  використовується в подальших розрахунках.

2 Уточнена напруга витка

,

яка використовується в подальших розрахунках.

3 Уточнена величина індукції в стрижні

,

яка знаходиться в межах 1,55…1,65 Тл.

4 Вибір кількості ходів обмотки і попередньої висоти провідника

При проектуванні гвинтових обмоток необхідно, щоб висота обмоток була близька до розрахованої раніше висоти (Lоб – основний розмір). В тих випадках, коли всі паралельні провідники витка розташовуються в радіальному напрямі (один хід) і мають радіальний канал, між витками (ходами), висота голого провідника повинна дорівнювати

≤18 мм,

тоді можливо виконання одноходової обмотки.

При цьому приймають =4...6 мм – розмір (висота) радіального охоло- джуючого каналу, а число (+4) враховує одну висоту витка на захід і три висоти витка на виконання трьох транспозицій (дві групові і одна загальна); =0,5 мм – двостороння ізоляція провідника.

Цифра 18 – це найбільший розмір голого провідника з алюмінію чи міді, який наведений в таблиці стандартних розмірів провідників.

У разі невиконання попередньої умови, тобто розрахункова висота обмотки з прийнятою висотою провідника менше висоти Lоб (основний розмір), то провідники витка ділять по висоті на дві частини (два ходи). Якщо між напіввитками і витками (ходами) передбачені радіальні охолоджуючі канали, то висота голого провідника ходу (напіввитка)

тобто .

У разі спарених ходів витка

,

де  - ізоляційна прокладка між ходами; у виразах додана одиниця до кількості витків з урахуванням заходу.

Можливе застосування чотириходової гвинтової обмотки, в якій можна спарювати по два ходи, чотири ходи і т.д. Якщо застосовувати чотириходову обмотку з каналами між витками і ходами, то висота голого провідника ходу

.

Прийнята для подальших розрахунків кількість ходів  витка повинна  задовольняти одній з вимог щодо висоти голого провідника, приведених вище. При цьому уточнена висота обмотки з вибраними розміром провідника і розташуванням каналів повинна бути близький до Lоб (основному розміру).

Нижче наводяться, як приклад, послідовності розрахунків для одноходової обмотки з каналами між ходами (витками) (рисунок 10.1) і двоходової обмотки з каналами між витками і спареними ходами (рисунок 10.2).

   

Рисунок 10.1             Рисунок 10.2

5 Попередній переріз витка

 мм2

де  – густина струму, що приймається по рекомендаціях [1].

6 Кількість паралельних провідників у витку.

.

Округляється до найближчого цілого числа, але повинно бути n≥4

Округляється до цілого парного числа, але повинно бути n≥8

7 Вибір розміру і марки проводу

Для трансформаторів загального призначення потужністю до   16000 кВ•А застосовують провідники з алюмінію, наприклад, марки АПБ.

При виборі розмірів голого провідника слідує орієнтуватися на висоту в       з п. 4, підбираючи його висоту, близьку до розрахованої вище з таблиць сортаменту, а радіальний розмір повинен бути а/в≤0,5. Прийнявши конкретні розміри а і в переріз провідника Ппр1, записують прийняту марку провідника та його розміри. Наприклад:         АПБ × n ×,

де   а/ = а +2из, в/=в+2из - розміри провідника з ізоляцією.

8 Уточнення перерізу витка

Пв1пр1n

Якщо уточнений перетин витка відрізняється від розрахованного заздалегідь більше 5%, то слід змінити число паралельних провідників у витку, виконуючи проте умову п. 7.

9 Уточнена густина струму

 j1=

10 Уточнення висоти обмотки

L1=в/(w1+4)+Kусhk(w1+3),

L1=2в/(w1+1)+Кус[hkw1+пр(w1+1)],

де Кус=0,94…0,96 – коефіцієнт, що враховує усадку обмотки після сушки і опресовування;

     пр = (1…2) мм – ізоляційна прокладка між ходами.

11 Радіальний розмір

а1/∙n,

а1/∙n/2,

де n – число паралельних провідників витка.

12 Внутрішній діаметр обмотки

= ,

де Dc – діаметр стрижня (основний розмір);

     – ізоляційний проміжок між стрижнем і внутрішньої поверхнею обмотки НН (визначається по випробувальній напрузі обмотки НН і потужності трансформатор [1]).

13 Зовнішній діаметр обмотки

,

14 Маса обмоток НН

G1Пв11 , кг

де  с – кількість стрижнів;

     γ – питома густина металу обмотки (γcu=8900 кг/м3, γAl=2700 кг/м3).

При розрахунках використовують формули:

- для мідних дротів – G1=28∙103∙c∙Dср.1∙w1∙Пв.1;

- для алюмінієвих дротів – G1=8,47∙103∙c∙Dср.1∙w1∙Пв.1;

де Dср.1= - середній діаметр ходу;

Всі розміри в системі СІ.

15 Втрати в обмотках

Робм.1=К∙j∙G1   Вт,

де К= 2,4 – для мідних дротів обмотки, К = 12,75 – для алюмінієвих.

16 Поверхня охолоджування обмоток

Похл.1=с∙Кзакр.∙π∙Dср∙а1nохлw1,

де  Кзакр = 0,75…0,8 – коефіцієнт, що враховує закриття охолоджуючих

     (радіальних) поверхонь ходів прокладками, які формують радіальні канали;

      nохл – число охолоджуючих поверхонь витка, для типів конструкцій обмотки,

      що розглядаються

nохл=2

nохл=2

17 Питомий тепловий потік

q1=(1200…1400) Вт/м2,

де Кдоб.1 = 1,02…1,03 – коефіцієнт, що заздалегідь задається та враховує додаткові  

    втрати в обмотці.

ПРИМІТКА:

  1.  Найбільший розмір голого  провідника рекомендується вибирати з урахуванням величини густини струму і питомого теплового потоку [1].
  2.  Ширину (висоту) радіального (горизонтального) каналу вибирати з урахуванням довжини [1].
  3.  Значення q1 950… 1000 Вт/м2 свідчить про надмірно розвинуту поверхню охолоджування обмотки, нераціональне використання активних матеріалів, низьку якість спроектованої обмотки з природним масляним охолоджуванням.

18 По закінченню розрахунку обмотки слід дати схему транспозиції провідників, яка повинна забезпечити однакові опори паралельних провідників. Перевірка правильності виконаної транспозиції: сума місць провідників щодо стрижня для всіх провідників повинна бути рівною [1].

10.1.2 Проектування неперервних спіральних котушкових обмоток

Цей тип обмоток застосовується на сторонах НН і ВН, для потужностей від 100 кВ∙А і вище, при напругах від 3 до 220 кВ, струмом на стрижень від 10 А і вище, при перерізах витка від 6,39 мм2 і вище, з числом паралельних провідників у витку не більше 8.

Обмотка названа неперервною, оскільки не має паянь відведень від регулювальних витків ступенів, виконується провідниками без розривів. В зв'язку з цим технологія виготовлення її складна: потрібне перекладання витків половини усіх котушок.

При проектуванні обмотки необхідно дотримуватися наступних вимог:

         - загальна кількість котушок повинна бути парною;

- котушка з wк витками розташовується в радіальному напрямі щодо стрижня;

- число видів котушок з різною кількістю витків в них – не більше чотирьох;

- число витків в котушці може бути цілим або дробовим, але в дробовому випадку кількість рейок по колу обмотки повинна бути рівний знаменнику дробу або кратним йому;

- робоча напруга однієї котушки не повинна перевищувати тих, що рекомендуються;

- для обмоток ВН  з номінальною напругою 20 кВ і вище на краях обмоток повинні розміщуватися по дві котушки з посиленою ізоляцією витків для запобігання розряду між витками при дії імпульсних перенапружень;

- для отримання компактної і більш стійкої до електродинамічних зусиль обмотки, рекомендують вибирати провідники з більшими перерізами і висотою, розташовуючи їх «нарізом» («плеском»).

Нижче приводиться послідовність розрахунків обмоток для сторін НН і ВН.

Обмотка НН

Обмотка ВН

1 Число витків

,

де Uв – заздалегідь розрахована напруга витка.

,

де Uву – уточнена при розра- хунку обмотки НН напруга витка. 

Чисельне значення w1 і w2 округляються до найближчого цілого числа; ці величини витків використовуються в подальших розрахунках.

2 Уточнена величина напруги витка

Uвy=.

2 Кількість витків в регулювальній ступені при ПБВ

wр = 0,025∙w2 = 0,025 .

Отримане значення округ- ляють до найближчого цілого числа.

3 Уточнена індукція в стрижні

 Вс=, Тл

3 Повне число витків в обмотці ВН

.

4. Орієнтовний переріз витка

Пв1 = ,

де j1(2) – густина струму, величина якої залежить від матеріалу      провідника, системи охолоджування і потужності трансформатора.

5. Кількість паралельних провідників у витку ( в паралель)

 n1(2) = ,

де (40..70) мм2 – орієнтовний переріз провідника.

Отримані значення n1(2) округляти до цілого меншого числа.

6 Вибір марки і розмірів провідників

Використовуючи таблицю сортаменту провідників, підбирають розміри голого провідника. Найбільший розмір в голого провідника не повинен бути більша за рекомендованого[1], радіальний розмір а голого провідника вибирають з умови в/а2. Для вибраного розміру голого провідника визначають по таблиці його переріз Ппр1(2). Необхідно пам'ятати, що Ппр1(2) (а×в), а добуток п1(2)Ппр1(2) повинен бути якомога ближче до раніше розрахованого орієнтовного перерізу витка Пв1(2).

Розміри ізольованого провідника а=а+2δиз і в’=в+2δиз, де из=0,5мм  - двостороння товщина ізоляції; провідники з посиленою ізоляцією для крайніх котушок из=(1,5…2,0)мм.

В загальному випадку марка провідників залежить від металу провідника, від класу нагрівостійкості і матеріалів ізоляції. Наприклад, для силових масляних трансформаторів загального призначення приймають провідники марки АПБ (алюмінієвий провідник з паперовою ізоляцією).

Остаточно вибраний провідник і кількість їх у витку записують у вигляді

Марка провідника

Переріз одного провідника - Ппр

7 Уточнений переріз витка

Пв1(2)=n1(2)·Ппр1(2)

8 Уточнена величина густини струму

 

9 Конструктивне розташування котушок

                   

     котушка-канал                              спарена котушки-канал  

       Рисунок 10.3                                            Рисунок 10.4

10 Кількість котушок

                                      

де hк =(4…6)мм – висота радіального каналу;

    δш =1мм – ізоляційна шайба (прокладка).

Отримане число котушок округляють до цілого парного числа; здійснюють перевірку напруги котушки:

Uк1(2)=wк1(2)∙uв≤uк.доп.,

де uк.доп. – допустима напруга котушки [1].

11 Уточнена висота обмотки

де Кус =(0,94…0,96)-коефіцієнт, що враховує усадку ізоляції після сушки і

    опресовування обмотки;

    hкр1(2) - висота каналу в місці розриву обмотки і розміщення регулювальних

    витків; вибирається з умови електричної міцності[1].

12 Розподіл витків по котушках

В загальному випадку витки розподіляються по котушках: регулювальним, які забезпечують необхідні ступені регулювання напруги (витків); основним; з посиленою ізоляцією.

Розподіл здійснюють методом підбору, починаючи з регулювальних. Основна вимога – радіальні розміри регулювальних котушок і котушок з посиленою ізоляцією повинні бути рівні або менше радіальних розмірів основних котушок. Наприклад, після розподілу мають:

N регулювальних котушок по nр витків – N·nр витків;

М основних котушок по m0 витків – M·m0  витків;

U котушок з посиленою ізоляцією регулювальних котушок по uу  витків –  

U·uу  витків.

Всього: котушок – N+M+U=nк; витків N·nр+M·m0+U·uу=∑w2

На малюнку 10.5 показано розміщення котушок для наведеного прикладу.

                                 Рисунок 10.5

13 Радіальний розмір кожного типу котушок

 ак1(2)і1(2)·n1(2)·wк1(2)і,

де 1(2)і –кількість витків в котушках кожного типу.

14 Внутрішній діаметр обмотки

                      D1=Dc+2a01.                                             D2=D1+2a12.

15 Зовнішній діаметр кожного типу котушок

                     D’’=D1+2aк1і .                                         D’’=D2+2aк2і.

16 Маса котушок і- того типу

,

де nк1(2)і кількість котушок одного і того ж типу.

17 Повна маса обмоток

.

18 Втрати в обмотках

Pобм.1(2)=К·j21(2) ·Gобм.1(2),

де К=2,4 – для мідних провідників;

    К=12,75 – для алюмінієвих провідників.

19 Поверхня охолоджування котушок кожного типу

Похл.1(2)і=с·Кзакр.·π·Dср.1(2)і·a1(2)і·nохл.1(2)·wк1(2)і ,

де Кзакр.=(0,75...0,8) – коефіцієнт закриття охолоджуючих поверхонь;

   Dср.1(2)і=0,5(D1(2)+D"1(2)і) - середній діаметр котушки типу і;

    nохл.1(2) – враховує число поверхонь охолоджування котушки;

     Для  малюнка 10.3 – n = 2.                                    Для малюнка 10.4 – n = 1.

20 Повна поверхня охолоджування обмоток

.

21 Питомий тепловий потік

,

де КД = 1,02…1,03 – коефіцієнт, що враховує додаткові втрати в обмотках.

Лекція №11

11 Втрати і напруга короткого замикання

Втрати к.з. Pk і напруга к.з. Uk є важливими техніко-економічними показниками, які визначають як якості спроектованого трансформатора, так і його експлуатаційні властивості. Із цих причин стандартами на відповідні типи трансформаторів задаються певні числові значення Pk  (у ватах або кіловатах) і Uk (у відсотках від номінальної напруги). Згідно вимогам міждержавного стандарту ГОСТ 11677-85, встановлюються допустимі відхилення від заданих величин:

- для втрат к.з. – не більш плюс 10% у виготовленому трансформаторі, але не більш плюс 5% при проектуванні;

- для напруги к.з. – в межах плюс-мінус 10% у виготовленому трансформаторі, але в межах плюс-мінус 5% при проектуванні.

Тут доречно нагадати, що втрати к.з. – це втрати в обмотках трансформатора при протіканні по них номінальних струмів, тобто при номінальному навантаженні. Експериментально Pk визначають з досліду к.з. при подачі напруги Uk..

Задачею данної лекції є отримання аналітичних виразів, що дозволяють визначити розрахункові величини Pk і Uk в процесі проектування трансформатора.

11.1 Розрахунок втрат короткого замикання

Висловлена стандартом вимога до величин Pk обумовлена тим, що вони:

- визначають ступінь використання матеріалу провідників обмоток;

- впливають на величину ККД трансформатора;

- обумовлюють нагрівання обмоток;

- впливають на швидкість згасання перехідних процесів.

Втрати Pk складаються з основних і додаткових. Основні втрати обумовлені протіканням струмів безпосередньо по провідниках обмоток і відведень.

Додаткові втрати викликані:

- вихровими струмами в провідниках обмоток і відведень, зумовлені полями розсіяння від струмів навантаження цих провідників;

- вихровими струмами в конструктивних частинах трансформатора від полів розсіяння.

11.1.1 Основні втрати в обмотках

Розглянемо одну обмотку на одному із стрижнів, вважаючи відомими: номінальний струм I, А; густину струму j, A/ мм2; переріз витка Пв, м2; повну довжину провідника обмотки L, м; питомий опір провідника ρ (мкОм·м) при 75ºС.

Використовуючи відомий вираз, отримаємо основні втрати провідниках взятої обмотки.

                Pосн.=I2·R ,                        (11.1)

замінюючи

                I=j·Пв,                            (11.2)

та

                R=ρ·L/Пв,                                 (11.3)

отримаємо

                Pосн.=j2в· L)·ρ                       (11.4)

Помноживши і поділивши (11.4) на питому густину метала обмотки γ, кг/м3, приймаючи

                 (Пв· L ·γ0)=G0                                 (11.5)

та

              ρ/γ0=К,                        (11.6)

остаточно отримаємо

            Pосн.=К·j2·G0·10-12   Вт,                       (11.7)

де К=2,4 – для    мідного    провідника   ρм75º  =  0,02135  мкОм·м, γм=8900кг/м3);

    К=12,75 – для алюмінієвого провідника (γAl=2700кг/м3, ρAl75º=0,0344мкОм·м);

     j – густина струму, A/м2;

    G0 – маса обмотки, кг.

З (11.7) витікає, що втрати в обмотках, які складають основну частину Pk  залежать від:

– квадрата густини струму j;

–маси обмотки G0;

–матеріалу провідників обмотки, К.

При вибраному матеріалі провідників обмоток вирішальний вплив на Pk має густину струму. Це видно з (11.7), але можна показати, враховуючи G0~1/j

                    Pосн.~ j2·G0 ~ j2·1/j~j.                       (11.8)

Приведений вираз (11.8) не є строгою рівністю, оскільки зміна j приводить до зміни, за інших рівних умов, не тільки переріз, але і довжини витка. Разом з тим, (11.8) показує зв'язок Pосн.. з j, що слід використовувати при проектуванні.

Визначають масу всіх обмоток однієї і тієї ж напруги як

                     ∑G0=с·π·Dср· w ·Пв·γ0γ·с·Dср·w·Пв    кг                      (11.9)

де с – число активних (несучих обмотку) стрижнів трансформатора;

    Dср – середній діаметр обмотки, маса якої визначається, м;

     w – кількість витків обмотки;

    Пв – перетин витка, м2;

    γ0 – густина матеріалу провідників обмотки, кг/м3;

     Кγ=π·γ0=28·103 – для мідних провідників обмотки і Кγ=8,47·103 – для алюмінієвих.

Слід відмітити, що при розрахунку основних втрат в обмотці ВН з наявністю регулювальних витків необхідно використовувати кількість витків, відповідних 100% (тобто номінальній напрузі). Саме ця величина втрат враховується в Pk, заданими стандартом.

Сумарні основні втрати в обмотках двохобмоточного трансформатора

                   Pосн.обм=Pосн.1+ Pосн.2=К∙j12∙∑G01+ К∙j22∙∑G02,                    (11.10)

a з врахуванням (11.10)

                     Pосн.обм=К∙Кγ∙103∙с(Dср1∙w1∙P1+ Dср2∙w2∙P2)                    (11.11)

Використовуючи відомі вирази для, ,  та Uн∙Iн=S', підставляючи їх в (11.11), отримаємо

                  Pосн.=К∙Кγ∙103∙с(Dср1∙j1+ Dср2∙j2)           (11.12)

Вираз (11.12) показує, що із зростанням Uв втрати в обмотках знижуються, якщо залишається постійною густина струму у них. Це і зрозуміло, із зростанням Uв знижуються w обмотки, а значить і G0, що при j=const приводить до зниження втрат в обмотках згідно виразу (11.7).

На початку проектування обмоток трансформатора можна, скориставшись заданою величиною Pk, орієнтовно визначити густину струмів в обмотках, чим істотно прискорити процесс проектування трансформатора із заданою величиною Pk. Для цієї мети використовують вираз (11.12). Приймаючи

j1j2=jср,                 Pk∙Кд= Pосн.обм         та           (Dср1+ Dср2)=2∙d12,

що достатньо близько до дійсності, і підставляючи в (11.12) одержуємо

                     А/м2,                    (11.13)

де Кj=10-3/(2К∙Кγ) – коефіцієнт, що враховує відмінність втрат Pk від Pосн. обм;

    Sн=с∙S' ' – повна (номінальна) потужність трансформатора, Вт.

Вираз (11.13) можна представити у вигляді

          ,                     (11.14)

де Кj=10-3/(2К∙Кγ) – коефіцієнт, який рівний для мідних провідників К=0,746∙104, а для алюмінієвих провідників – КjAl=0,463∙104.

Обчислені по (11.13) або (11.14) середні значення густини струму приймають при проектуванні обмоток як попередні. Уточнені значення густини струму обмоток можуть трохи відхиляться від прийнятих через дискретність розмірів і перерізів провідників для обмоток. В цих випадках рекомендують зберегти рівність (j1+j2)/2=jср, що дозволить забезпечити необхідний рівень Pк і звузити діапазон пошуку варіанту проектованого трансформатора із заданими параметрами – лімітерами (обмежувачами).

До основних втрат відносять також втрати у відведеннях обмоток. Для трифазного стрижньового трансформатора приймають загальну довжину відведень:

- Lотв.≈7,5L – для з'єднання в зірку, м,

- Lотв.≈14L – для з'єднання в трикутник, м,

де L – висота обмотки, м.

Масу металу відведень визначають по формулі

                         Gотв.=Lотв.∙П отв.∙γотв  кг,           (11.15)

де П отв – переріз відведення (звичайно рахують П отвв), м2;

     γотв – питома густина металу відведень (звичайно метал такий, як і провідників обмотки).

Втрати у відведеннях двохобмоточного трансформатора, аналогічно (11.7), рівні

                      Pотв.=K(j2отв.1∙G отв.1+j2отв.2∙G отв.2)   Вт,           (11.16)

де К – коефіцієнт, залежний від матеріалу провідників відведень.

Повні основні втрати представляють суму

               ∑Pосн=Pосн.обм+Pотв .                     (11.17)

 11.1.2 Додаткові втрати

В додаткові втрати включають:

- втрати в провідниках обмоток від вихрових струмів, викликані власними полями розсіяння від свого струму;

- втрати в провідниках від вихрових струмів, викликані полями розсіяння від сусідніх провідників;

- втрати від вихрових струмів в сталевих конструктивних елементах трансформатора від полів розсіяння, обумовленні струмом навантаження.

Додаткові втрати від вихрових струмів в провідниках обмоток залежать від розподілу поля розсіяння. В двохобмоточних трансформаторах поля розсіяння (його індукція) більше на краю обмотки, зверненим до каналу розсіяння а12, рисунки 11.1 і 11.2. В зв'язку з цим великі додаткові втрати мають місце в провідниках, що лежать в зоні великих індукцій потоку розсіяння (ближче до а12), а якнайменші – в провідниках самих видалених від сусідньої обмотки.

                      

 

Крім того, додаткові втрати в провідниках залежать від частоти, розміру перерізу провідників (а і b, або d), їх питомого електричного опору ρ, кількості провідників по висоті m і по ширині n (рисунки 11.1 і 11.2), тобто від положення щодо поля розсіяння.

Збільшення втрат в обмотках за рахунок додаткових втрат від полів розсіяння прийнято враховувати усередненим коефіцієнтом для всієї обмотки.

Для обмоток з прямокутних провідників середній коефіцієнт додаткових втрат

                      Кд=1+1,73β2(f/ρ)2∙a4(n2-0,2),                     (11.18)

а для круглих провідників

                      Кд=1+0,8β12(f/ρ)2∙d4(n2-0,2),                     (11.19)

де f – частота струму, Гц;

  ρ – питомий електричний опір метала обмотки мкОм•м;

   - для прямокутного провідників, а для круглого – ;

    m, n – числа з малюнків 11.1 і 11.2;

   а, b, d, l – розміри з малюнків 11.1 і 11.2;

    Кр≈1-σ(1-е-1/σ) – коефіцієнт приведення поля розсіяння (Кр≈0,93-0,98 - коефіцієнт Роговського);

    σ=(а1212)/π∙l – коефіцієнт.

Для частоти 50 Гц можна скористатися формулами:

- для мідних прямокутних провідників

            Кдм=1+0,095∙108∙β2∙а4∙n2;            (11.20)

- для мідних круглих

            Кдм=1+0,044∙108∙β12∙d4∙n2;            (11.21)

- для алюмінієвих прямокутних провідників

             Кда=1+0,037∙108∙β2∙а4∙n2;            (11.22)

- для круглих алюмінієвих провідників

             Кда=1+0,017∙108∙β12∙d4∙n2.           (11.23)

 Додаткові втрати у відведеннях силових трансформаторів загального призначення звичайно не враховують, оскільки вони складають близько 5% від основних втрат у відведеннях. Останні складають 5-8% загальних втрат к.з. Крім того, довжина відведень, що заздалегідь приймається, дозволяє достатньо точно визначити повні втрати у відведеннях.

Поля розсіяння  обмоток і відведень, обумовлені  протіканням струмів по них, викликають додаткові втрати в конструктивних частинах трансформаторів: в стінках бака, пресуючих балках ярем, пресуючих кільцях обмоток і т.п.

Найістотніший їх прояв в трансформаторах потужністю від 80000 кВ∙А і вище. В таких трансформаторах ці втрати створюють проблеми, пов'язані з надмірним або небажаним нагрівом конструктивних елементів. Для зменшення цих втрат застосовують немагнітні матеріали для пресуючих кілець обмоток і інших елементів конструкції, де це можливо. Крім того, створюють магнітні шунти, мета яких зконцетрувати потоки розсіяння так, щоб зменшити їх проникнення в конструктивні частини (наприклад, в стінки бака) і втрати в них. При цьому втрати в самих шунтах (за рахунок виконання їх шихтованими з електротехнічної сталі) порівняно невеликі. Такі шунти приймають для екранування стінок бака.

В трансформаторах від 100 до 63000 кВ•А додаткові втрати в елементах конструкцій визначають як втрати в баку.

                     Pб=10∙KSн ,   Вт                      (11.24)

де Sн – повна потужність трансформатора, кВ∙А;

    К – коефіцієнт, який визначається за таблицею 7.1[1].

11.1.3 Повні втрати короткого замикання

Повні втрати к.з. Рк визначаються сумою основних і додаткових втрат. Для трансформаторів потужністю 63000 кВ•А і менш

                    Рк.расчд1·Росн1д2·Росн2отв1отв2δ ,   Вт               (11.25)

Отримана розрахункова величина Рк.расч. не повинна перевищувати задану або нормовану величину Рк.задан. не більше ніж на плюс 5%:

                           (11.26)

11.2 Розрахунок напруги короткого замикання

Напруга к.з. Uк визначається з досліду к.з., при якому напруга подається на первинну обмотку при закороченій вторинній. За величину Uк приймають те значення, при якому по обом обмоткам протікають свої номінальні струми. В силових трансформаторах величина Uк лежить в межах (4,5…10,5)% від номінальної, причому більше значення відповідає трансформаторам потужністю від 63000 кВ•А і вище.

Згідно вимогам міждержавного стандарту ГОСТ 11677-75 в спроектованому трансформаторі розрахункова величина Uк не повинна відрізнятися від величин заданої Uк.задан не більше ніж на плюс-мінус 5%. Ця найжорсткіша вимога до нормованих параметрів трансформатора, яке обумовлене впливом величини Uк:

- на нахил (жорсткість) зовнішньої характеристики трансформатора, оскільки впливає на величину зміни напруги на виході від холостого ходу до номінального навантаження;

- на розподіл потужностей навантаження при паралельній роботі трансформаторів (навантаження розподіляються обратнопропорційно величинам Uк);

- на величину сталого струму аварійного к.з.

                ,           (11.27)

що важливо для визначення часу відключення аварійного к.з. струмовим захистом;

- на електродинамічні зусилля, які діють на обмотки і розраховуються в процесі проектування по величині ударного струму раптового к.з.; це вимагає розрахункової перевірки обмоток на механічну міцність;

- на швидкість згасання перехідних процесів, яка залежить від співвідношення активної і реактивної складової Uк, а значить і на величину ударного (максимального) коефіцієнта раптового к.з.

 Для більш детального розгляду можливості впливу на величину Uк в процесі проектування розглянемо схему заміщення трансформатора при к.з. на рисунку 11.3, яку можна спростити до рисунка 11.4.

 

                   Рисунок 11.3                                Рисунок 11.4

   

Згідно рисунку 11.4 випливає запис

                            (11.28)

тобто модуль напруги Uк є геометрична сума активної і реактивної складових:

                  .                                (11.29)

Відразу слід зазначити, що реально Uка < Uкр, тому Uка у меншій мірі впливає на величину Uк,, ніж Uкр.

З рисунка 11.4 слідує, що у відносних одиницях

                 ,           (11.30)

Провівши аналогічні (11.30) перетворення, отримаємо

                  ;

                  ;                              (11.31)

                   .

До речі, остання рівність () дозволила записати вираз (11.32).

Скориставшись перетвореннями (11.30),

                                   ,          (11.32)

або

             .                  (11.33)

Таким чином, з (11.31), (11.32) і (11.33) витікає, що на величину Uка (в абсолютних або відносних одиницях) можна впливати зміною активних опорів обмоток (зміною перерізу витка), або втратами к.з. Рк ( змінюючи густину струму в перерізі витка). При цьому слід пам'ятати і про обмеження величини Рк.

Реактивна складова напруги короткого замикання Uкр реально рівна ЕРС, яка створюється потоками розсіяння обмоток. Картина розподілу магнітних силових ліній полів розсіяння двох обмоток показана на рисунку 11.5. Там же вказан розподіл густини потоку (тобто індукції В) в радіальному напрямі щодо осі стрижня (подовжнє поле розсіяння). Дуже важливо відзначити, що найбільша індукція має місце в каналі між обмотками НН і ВН (відстань а12). Вона рівна висоті трапеції. Тоді і зрозуміло, чому відстань а12 називають «каналом розсіяння».

Саме цими полями розсіяння (або просто полем розсіяння) обмоток створюється ЕРС, яка на математичній моделі (схема заміщення для режиму к.з.) представляється у вигляді:

                             Uкр=I·xк,                                         (11.34)

де хк1/2 – коефіцієнт, що враховує вплив конструкції (геометрію обмоток, кількость витків, частоту, розташування обмоток відносно одна одної та ряд інших факторів) на величину ЕРС від потоків           розсіяння при відомому струмі.

Цей коефіцієнт отримав назву індуктивний опір від потоків розсіяння, тобто величини складових його

Рисунок 11.5               (х1 та х2) пропорційні величинам потоків розсіяння своїх обмоток.

До речі, аналогічне пояснення має хmіндуктивний опір, обумовлений основним (або взаємоіндукції) потоком.

Тепер очевидно, що для розрахунку величини Uкр необхідно отримати аналітичний вираз для хк. Він отриманий при вивченні загального курсу "Електричні машини" [4] і має вигляд

 

                                            (11.35)

де w – кількість   витків   тієї   обмотки,   з боку   якої визначається Uкр;

    d12=Dc+2a01+2a1+a12 – середній діаметр по каналу розсіяння, м;

    L – середня висота обмоток, м;

    ар ≈ а12 + (а1+ а2)/3 – приведений канал розсіяння, який є основою прямокутника, що по площі дорівнює площі трапецеїдального розподілу індукції  полів розсіяння та має ту ж висоту В (рисунок 11.5);

     Kр – коефіцієнт приведення (Роговського) реальної складної картини розподілу магнітних силових ліній полів розсіяння обмоток (рисунок 11.5) до ідеального випадку, коли всі силові магнітні лінії полів розсіяння у вікні паралелі осі стрижня і замикаються через ярма і стрижні; визначається коефіцієнт виразом

                       Кр=1-σ(1-е-1/σ),                      (11.36)

або

                                                      Кр=1-σ;                       (11.37)

де σ = (а12 + а1 + а2)/(πL) – коефіцієнт.

З урахуванням (11.35) реактивна складова напруги к.з у відсотках має вираз

                                  (11.38)

Замінивши в (11.38) d12)/L=β и w1=U/uв, отримаємо

                                             (11.39)

де =U·I – потужність стрижня, на якому знаходяться обмотки, кВ·А;

    uв – напруга на виток, В.

При розрахунках Uкр для трансформаторів потужністю від 10000 кВ·А і вище слід приймати

                       ар=(d12·a12+Dср.1·a1/3+Dср.2·a2/3)/d12,                     (11.40)

де враховується нерівність радіальних розмірів обмоток а1 та а2.

На величину Uкр впливає і нерівномірний розподіл по висоті витків, по яких протікає струм, тобто по висоті обмоток відносно один одного нерівномірно розподіляється їх МРС. Ряд таких випадків приведений на рисунку 11.6.

                                 Рисунок 11.6

На рисунку 11.6, а приведений найтиповіший випадок регулювання витків при ПБВ, коли ступені регулювальних витків розташовують по середині обмотки ВН і частково відключаються.

Як і у випадку для рисунку 11.6, а, так і для випадків на рисунках 11.6, б і 11.6, в виникають додаткові поперечні поля розсіяння, що створюють додаткову ЕРС розсіяння, тобто збільшують додатково складову напруги к.з. – Uкр.

         Виникнення поперечного поля розсіяння можна продемонструвати для випадку рисунка 11.6, а. Для цього проведемо розклад реальної обмотки з відключеною частиною витків посередині висоти на дві фіктивні. Роблять це так, як на рисунку 11.7. Зліва реальна картина, з реальної, не скомпенсованої МРС обмотки ВН – мінус, де x – висота розриву (відключених витків) у відсотках від загальної висоти обмотки ВН.

                    Рисунок 11.7

Цю реальну картину замінюють двома фіктивними обмотками ВН: перша посередині – з додатковою частиною обмотки, утворюючою МРС – плюс  і має рівну висоту з обмоткою НН (тут маємо трапецеїдальний розподіл поля розсіяння подовжний з найбільшою індукцією В1), і друга справа – додаткова, яка призначається для компенсації введеної в першу фіктивну обмотку МРС плюс . Зазначимо, що сумарна МРС другої фіктивної обмотки мінус .

Для випадку з першою фіктивною обмоткою (рисунок 11.7 посередині) розрахунок Uкр проводиться, як це роблять вище за виразом (11.39).

Введення вторинної фіктивної обмотки створює первинне поле розсіяння з складним розподілом по висоті і з найбільшою індукцією В2. Створення цим полем додаткової ЕРС розсіяння, а значить і збільшенням реактивної складової напруги к.з., звичайно враховують коефіцієнтом

                                      (11.41)

де х=Lх/L – співвідношення висот, вказаних на малюнку 11.6;

    m – коефіцієнт, приймається m=3 для рисунків 11.6, а і в, і m =0,75 - для рисунка 11.6, б.

    ар и Кр – величини, які пояснювались вище.

Остаточно Uкр визначають як

                 UкрqU'кр,                                (11.42)

де U'кр – реактивна складова напруги к.з., розрахована для рівновисоких обмоток по (11.39).

У результаті повну розрахункову величину напруги к.з. визначають по (11.29), при цьому згідно вимогам міждержавного стандарту ГОСТ 11677 – 85 розрахункова величина Uк.расчёт.. і задана (регламентована) величина Uк.задан. не повинні при розрахунках відрізнятися по абсолютній величині більш ніж на

                                                                            (11.43)

Лекція № 12

Механічний розрахунок обмоток

12.1 Мета і задачі розрахунку

Метою даного розрахунку є оцінка механічної міцності обмоток шляхом визначення електродинамічних зусиль, діючих на провідники та ізоляційні матеріали обмоток.

Виникнення електродинамічних зусиль викликано взаємодією струму в провіднику обмотки з полем розсіяння, яке, до речі, створюється струмом як даного провідника, так і сусідніх. Враховуючи складний розподіл поля розсіяння в просторі, і, як наслідок, нерівномірні зусилля, діючі на провідники, на практиці механічні зусилля в обмотках від електродинамічних сил розглядають при постійному, усередненому полі розсіяння, яке зчеплене зі всіма провідниками конкретної обмотки.

Такий підхід дозволяє визначити сумарне зусилля, діюче на обмотку, і оцінити механічну міцність через механічні напруги, що виникають в провідниках та ізоляційних прокладках.

Очевидно, що виникаючі зусилля визначаються величиною струму провідників обмоток. Найбільша величина струмів в обмотках має місце при раптовому (аварійному) к.з. Крім того, важливо знати напрям механічних зусиль, діючих на обмотки.

У зв'язку з цим необхідно розглянути фізичні процеси виникнення зусиль і їх напрямів при раптовому к.з., а також провести розрахункову оцінку зусиль на стадії проектування. Одночасно, з урахуванням параметрів проектованого трансформатора, проводиться оцінка теплового стану трансформатора по часу спрацьовування захисту, що відключає к. з. при підвищених струмах трансформатора (струмовий захист).

12.2 Фізична картина раптового к. з.

Під раптовим (аварійним) к.з. розуміють режим, при якому на стороні вихідної обмотки відбувається к.з. (звичайно розглядають найважчий випадок – к.з. безпосередньо на затискачах вихідної обмотки) при живленні номінальною напругою вхідної обмотки.

З теорії перехідних процесів в електричних колах витікає [6], що струм раптового к. з. має сталу (вимушену) і вільну складові. Це твердження для миттєвих (що змінюються у часі) значень струмів має вигляд

                      i(t)=iуст(t) + iсв(t),                                  (12.1)

де i(t) – сумарний (реальний) струм раптового к. з.;

    iуст(t) – стала складова струму;

    iсв(t) – вільна складова струму.

Цілком зрозуміло, що найбільші електродинамічні зусилля виникають тоді, коли i(t) матиме найбільше (максимальне або ударне) значення [4]. Це твердження вимагає розглянути кожну з складових окремо.

Діюче значення сталої складової струму при раптовому к. з. у відносних одиницях (в.о.) для трансформаторів потужністю менше 1000 кВА ( або 1 МВА) визначається без урахування впливу опорів живлячої мережі дорівнює

                     ,                (12.2)

де Uк – напруга к.з.

  Для трансформаторів від 1000 кВ·А і вище згідно міждержавного стандарту ГОСТ 11675–85 діюче значення сталого струму к.з. у в.о. визначається з урахуванням опору живлячої мережі для основного відгалуження обмотки

                  ,                                (12.13)

де Sном – номінальна потужність трансформатора, МВ•А(1МВ•А = 1000В•А);

    Uк – напруга к.з. трансформатора %;

    Sк – потужність к.з. електричної мережі, живлячої трансформатор, МВ·А (з таблиці 7.2[1]).

Миттєве значення сталого струму к. з.

           iуст.к(t)=,           (12.4)

де Iном – номінальне діюче значення струму відповідної обмотки, А;

     кратність сталого струму к. з., в. о.;

     - початкова фаза струму к. з. при t= ±0.

Враховуючи, що трансформатор можна розглядати як котушку індуктивності з феромагнітним осердям [6], то перший закон комутації, стосовно такого випадку, трактується так:

потокозчеплення обмоток у момент комутації (t= ±0) повинно залишатися постійним.

Саме цим фактом зумовлена поява вільної складової струму раптового к.з. – iсв.к.(t), яка в перший момент к.з. підтримує постійним потокозчеплення (при t=±0). Причому, початкова величина вільної складової струму к.з. визначається величиною потокозчеплення у момент t=±0. Величина потокозчеплення обмоток залежить від величини миттєвої напруги живлячої мережі у момент t=±0. На рисунку 12.1 кривої 1 показана зміна живлячої напруги u(t) в часі.

Достатньо точно можна вважати, що u(t)=-e(t), тобто живляча напруга мережі врівноважується ЕРС обмотки (крива 2).

Згідно закону електромагнітної індукції в трактуванні Максвела миттєве значення e(t) визначається як                                                                                  

(12.5)

звідки слідує зміна потокозчеплення (крива 3)

Рисунок 12.1

З рисунка 12.1 видно, що  має місце при u(t)=0. Саме при такій величині напруги живлячої мережі початкове значення вільної складової буде найбільшим.

При u(t)= Umax потокозчеплення , тобто в цьому випадку вільна складова дорівнює нулю, iсв(t)=0, тобто буде тільки вимушена (стала) складова, та i(t)=iуст.к.(t).

Оскільки при експлуатації трансформатора можливі випадки раптового к.з. при u(t)=0 під час t=±0, то і при визначенні механічних зусиль необхідно враховувати максимально можливу величину вільної складової.

Як відомо із загальної теорії електричних машин[4], вільна складова змінюється по аперіодичному закону

                          .             (12.6) 

На рисунку 12.2 приведені криві зміни сталого (крива 1), вільного (крива 2) і повного (крива 3) струмів раптового к.з. при роботі трансформатора на неробочому ході та u(t)=0 в момент к.з.

Причому, максимальні струми вимушеної і вільної складових у момент t=±0 рівні і мають протилежні знаки, щоб виконувався перший закон комутації у відомому трактуванні: за наявності індуктивності в колі струми миттєво змінитися не можуть.

Сумарний (або реальний) струм раптового к.з. досягає максимального значення при t (або 0,01с) і з урахуванням згасання вільної складової рівен

                             (12.7)

де Im.уст.к. – амплітуда сталого струму

    rk/xk=uка/uкр – декремент згасання вільної складової;

    Кmax= - коефіцієнт, що враховує збільшення амплітуди сталого струму раптового к.з. через час π за рахунок вільної складової.

          

Рисунок 12.2

В [1]  imax.k позначають ik.max і визначають

                                                  (12.8)

де Iк.у. – діюче значення сталого струму раптового к.з. (12.2 або 12.3).

Механічна міцність обмоток визначається і напрямом зусиль. Реально розподіл поля розсіяння і його напрям мають складну картину, про що згадувалось у попередній лекції. Істотно, що розподіл і напрям зусиль, діючих на провідники, також мають складну картину.

Для визначення напряму сил, діючих на провідники обмоток, розглянемо найпростіший випадок: напрям сил, що виникають між двома провідниками, по яких протікають струми.

На рисунку 12.3 зображено два провідники з однаковими напрямами струмів в них. Використовуючи правило свердлика (буравчика), знайдемо напрям магнітних силових ліній провідника 1. В цьому полі знаходиться провідник 2 зі струмом. Взаємодія струму провідника 2 з полем від провідника 1 створить зусилля, діюче на провідник 2. Напрямок зусилля визначається за правилом лівої руки. Застосувавши ці правила, отримаємо, що провідник 2 притягується до провідника 1 із зусиллям Fпр2.

Виконавши ті ж операції відносно струма провідника 1 і напрямком поля від провідника 2, знайдемо Fпр1, що дозволяє зробити висновок: провідники з однаковим напрямом струму в них – притягуються, тобто зусилля прагнуть зближувати провідники (рисунок 12.3).

На рисунку 12.4 показано два провідники з різними (зустрічними) напрямами струмів. Використавши правило свердлика(буравчика) для провідника 1 і правило лівої руки для провідника 2, аналогічно попередньому випадку, знайдемо зусилля Fпр2. Виконавши подібні дії для визначення поля провідника 2 і струму провідника 1, знайдемо силу Fпр1. Ці зусилля направлені так, що відштовхують провідники один від одного.

                        

        Рисунок 12.3                                  Рисунок 12.4

 Такий підхід можна розповсюдити і для трансформатора. Наприклад, представивши обмотки трансформатора одновитковими (або зосередивши всі витки в єдиний) і враховуючи, що в обмотках двохобмоточного трансформатора протікають струми практично протилежного напряму, отримаємо напрям сил на рисунку 12.5. Ці зусилля називають радіальними (по відношенню до осі стрижня). Оскільки ці зусилля обмоток взаємообумовлені, то

                     Fр1=Fр2=Fр,                                  (12.9)

тому, визначаючи Fр, по суті знаходять Fр1 та Fр2.

           

Рисунок 12.5                                     Рисунок 12.6

На рисунку 12.6, а показана дія радіальних сил, причому, вважають, що ці сили рівномірно розподілені по висоті обмоток.

Якщо діючі радіальні сили створюють механічні напруги в провідниках обмоток вище за межу текучості матеріалу провідників, то відбувається втрата стійкості обмоток, тобто порушується їх механічна міцність. Для обмотки НН відбувається прогинання провідників між рейками (в прольоті) – рисунок 12.6, б. Для обмотки ВН – вигибання (рисунок 12.6, в).

Порушення форми витків (витка) приводить до зменшення ізоляційних проміжків (а01 або а22). В результаті можливий пробій головної ізоляції, що обумовлює аварійний стан, який приводить до повної втрати працездатності трансформатора.

Якщо розглянути кожну обмотку окремо, то струми в її провідниках співпадають за напрямом. Представимо обмотку у вигляді двох витків, зосередивши половину витків симетрично щодо середини обмотки, як показано на рисунку 12.7. Використовуючи такий же підхід, як і для рисунка 12.3, отримаємо зусилля F /ос, які називають осьовими.


Рисунок 12.7                                    Рисунок 12.8

Тобто, окрім взаємообумовлених радіальних зусиль в кожній обмотці існують зусилля F/ос, обумовлені тільки власними струмами.

Особливо слід розглянути, коли обмотки нерівновисокі або мають розриви. На рисунку 12.8 приведений найпростіший випадок нерівновисокості обмоток. Представивши їх у вигляді еквівалентного витка по середині кожної з обмоток, знайдемо зусилля F=F/р1=F/р2. Розклавши ці зусилля на радіальну складову Fр і осьову F//ос, помітимо, що нерівновисокість викликає додаткові осьові зусилля F//ос, які прагнуть збільшити нерівновисокість обмоток.

Слід зазначити, що сумарна осьова сила обмотки є алгебраїчною сумою F /ос і F //ос, оскільки напрям F //ос залежить від конфігурації нерівновисокості і розривів в обмотках. Можливі випадки подані в таблиці на рисунку 7.11[1].

Сумарна осьова сила створює механічні напруги в ізоляції обмоток або ярмовій ізоляції, які повинні бути менше напруги межі текучості її.                     Якщо F /ос  F //ос > 0  (рисунок 12.8), то перевіряється подовжня ізоляція обмоток (прокладки, ізоляція провідників). Якщо F //ос  F /ос > 0, то обмотку розтягує сумарна сила, і слідує перевіряти міцність ярмової ізоляції.

Попутно відзначимо, що осьові зусилля (як і радіальні) змінні в часі. Для усунення вертикальних вібрацій обмоток в трансформаторах потужністю до 630 кВА застосовують розклинування (клин з дерева забивають між ярмом і верхніми частинами обмоток), а в трансформаторах потужністю 1000кВА і вище – пресуючі болти (рисунок 12.9). Мета їх – створити монолітність обмоток в осьовому напрямі.

 

       

Рисунок 12.9

На рисунку 12.9 позиції: 1 – витки обмотки; 2 – ізоляційна прокладка; 3 – пресуюче кільце; 4 – пресуючий «башмак»; 5 – пресуючий болт, закріплений до виступу ярмової балки.

Лекція № 13

Механічний розрахунок обмоток (продовження)

13.1 Розрахунок механічних сил в обмотках

Напрямок сил, що діють на провідники обмотки, можуть бути визначені, використовуючи представлення реального складного розподілу поля розсіяння у вигляді накладання двох ідеалізованих полів.

Одне з полів розсіяння направлено уздовж осі стрижня  - подовжнє. Густина цього поля (або індукція) Вd показана на  рисунку 13.1 для випадку двох рівновисоких концентричних обмоток.

Друга складова поля розсіяння, що ідеалізується, направлена упоперек осі стрижня – поперечна. Густина поперечного поля розсіяння (або індукція) Вq показана на рисунку 13.1.

 

         Рисунок 13.1                                                           Рисунок 13.2

Ідеалізація напрямів силових магнітних ліній (вздовж і поперек осі стрижня) замінює реальний (складніший і багатовекторний) розподіл, але дозволяє одержати ті ж напрями сил, що були одержані вище. Крім того, така ідеалізація дозволяє одержати аналітичні вирази для розрахунку усереднених (але найбільших) радіальних і осьових сил, що діють на провідники обмотки і її ізоляцію.

Реальний розподіл поля розсіяння зводиться до двох ідеальних за допомогою коефіцієнта Роговського (лекція 11). Це означає, що магнітні силові лінії поздовжнього поля паралельні осі стрижня а поперечного – перпендикулярні осі стрижня.   

У випадку нерівної висоти обмоток, наприклад, на рисунку 13.2, обмотку нерівної висоти (або з розривами) замінюють двома: рівновисокою і обмоткою, у якої частина має знак МРС нескомпенсованої в місці розриву (неріновисокої), а решта протилежні знаки (разом сумарна МРС цієї обмотки дорівнює нулю, а розподіл індукції В// показане на рисунку 13.2. При цьому рівновисокі обмотки мають зусилля, що розраховуються згідно рисунку 13.1, а третя додаткова обмотка зумовить появу зусилля F//ос, напрям якого для кожної реальної обмотки залежить від конфігурації нерівновисокості (або розривів, тобто нерівномірного розподілу витків обмоток по висоті).

Для визначення в обмотці радіальної складової скористаємося загальновідомим виразом, що визначає діючу на провідник із струмом i силу fпр, який має довжину L і розміщена в полі з індукцією Вх [4,6]

                            fпрхiL.                      (13.1)

Для всієї обмотки трансформатора найбільше усереднене радіальне зусилля згідно (13.1) прийме вигляд

                           Fрср.d∙ik.maxw∙Lв,                      (13.2)

де Вср.d – середнє значення  індукції  поздовжнього  поля  розсіяння обмотки;

    ik.max - максимальне амплітудне значення струму раптового к.з. (ударний струм);

    w– кількість витків обмотки;

    Lв – середня довжина витка обмотки.

Величина середньої індукції подовжнього поля

                                                (13.3)

де Фср.d – умовний поздовжній потік розсіяння, рівномірно розподілений уздовж радіального розміру обмотки;

    Побм.=π·[(D//)2-(D/)2]/4 – площа перерізу обмотки, перпендикулярна осі стрижня;

    D// і D/  - відповідно зовнішній і внутрішній діаметри  обмотки.

Рівномірно розподілений потік по поздовжній осі

                         Фср.d=,                       (13.4)

де Fобм.ср=iк.maxW/2 – рівномірно розподілена МРС обмотки уздовж радіального її розміру;

     Rм – магнітний опір;

     Кр – коефіцієнт Роговського.

             На рисунку 13.3 показаний реальний розподіл Fобм.х=i·Wx=f(x) по ширині (радіальному розміру) обмотки з W витками.

Цей реальний розподіл замінюють незалежною від координати х постійній Fобм.ср., причому площа між віссю х і прямій Fобм.х=i·Wx=f(x) рівна площі, що розміщена між віссю х і прямою Fобм.ср.Ці площі повинні бути рівні. Рівність вказаних площ має місце при

                    Fобм.ср=iW/2                                       (13.5)

Рисунок 13.3

Для випадку раптового к.з. найбільше значення

                             Fобм.ср = ikmax∙ W/2                      (13.6)

Магнітна силова лінія поздовжнього поля розсіяння замикається через залізо стрижня, ярем і проміжок між верхнім і нижнім ярмом. Нехтуючи магнітними опорами ділянок електротехнічної сталі, вважаючи, що магнітні силові лінії подовжнього поля паралельні осі стрижня, мають довжину, рівну довжині стрижня Lс, і магнітну проникність на ділянках між ярмами рівна  μ0=4π·10-7 Гн/м, можна записати вираз для магнітного опору цього поля

                          Rµ=                       (13.7)

де  – поперечний переріз обмотки з (13.3).

Підставляючи в (13.2) вирази (13.3), (13.4), (13.5) і (13.7), одержимо

                           H.                       (13.8)

З урахуванням чисельного значення μ0=4π·10-7Гн/м і, ввівши коефіцієнт β=Lв/Lc, остаточно одержимо вираз з [1]

                      

Для визначення сил F/ос скористаємося виразом для усередненої індукції по поперечній осі Вср.q, рекомендований проведеними дослідженнями

                   Вср.q= Вср.dар/L,                     (13.10)

де ар12+(а12) /3 – приведений канал розсіяння.

Скориставшись підходом до визначення середньої МРС, викладеного на рисунку 13.3, для випадку поперечної складової поля розсіяння, одержимо

             Fср.q=ik.max·W·Kp/4 H.                                         (13.11)

Здійснивши перетворення, подібні як і для Fp, з врахуванням  (13.10) і (13.11), одержимо

              H,                     (13.12)

а з врахуванням (13.8)

                                                                                                                        (13.13)

Нерівновисокість обмоток і нерівномірний розподіл витків по висоті обмотки викликає додаткове поперечне поле розсіяння і зусилля F//ос (рисунок 12.8 і рисунок 13.2). Результати досліджень в [1] рекомендують визначати

                F//ос=Fр·Lx/(L//·Кр·m)  H,                     (13.14)

де Lx – відстань розриву обмотки по висоті (рисунок 13.4) або наближена відстань при нерівномірному розподілі витків по висоті (рисунок 13.5);

    L// - відстань від стрижня до стінки бака (рисунок 13.6), частина довжини магнітної силової лінії, де має місце основний магнітний опір по поперечній осі;

    m – постійний множник, що характеризує особливості нерівномірного розподілу витків по висоті і нерівновисокості обмоток; приймають його величину з таблиці на рисунку  7.11[1].

                  

Рисунок 13.4           Рисунок 13.5               Рисунок 13.6

Розраховані сили за (13.9), (13.13) і (13.14) використовуються для оцінки механічної міцності обмоток.

Як вказувалося раніше, радіальна сила Fр намагається стиснути обмотку внутрішню (звичайно, НН в силових трансформаторах) і розірвати зовнішню (звичайно, ВН).

У разі порушення механічної міцності (говорять „втрати стійкості”) обмоток відбуваються зміни форми витка (рисунок 12.6).

Оцінку стійкості при дії Fр проводять, звичайно, для обмотки НН, яку сила Fр прагне стиснути (рисунок 13.7).

Зусилля стиснення визначається   

                    Fсж.р=Fр/(2π)  H               (13.15)

по якому розраховується напруга

стиснення

  МПа            (13.16)

де Fсж.р – радіальна сила стиснення, Н;

    w – кількість витків обмотки;

    П – поперечний перетин проводу одного

                                                               витка, м2.

       Рисунок 13.7                                  Стійкість внутрішньої обмотки залежить від багатьох факторів. Вважають, що при σсж.р.= 30 МПа для мідних обмоток і при σсж.р=15 МПа для алюмінієвих обмоток стійкість (або механічна міцність) обмоток забезпечується.

Перевірку стійкості зовнішньої обмотки на розтягування від сили Fр проводять і оцінюють так само, як і для внутрішньої, використовуючи вирази (13.15) і (13.16). При цьому слід зазначити, що частіше перевірку стійкості зовнішньої обмотки не проводять, оскільки вона знаходиться в сприятливіших умовах.

У загальному випадку напрям результуючої осьової сили визначається

                  Fос=F/ос ± F//oc                     (13.17)

Якщо Fос= F|ос або F|ос  F//ос, то в цьому випадку Fос стискає обмотку. При цьому Fос сприймається ізоляцією провідників (у циліндрових обмотках) або міжкатушковими і опорними прокладками (у гвинтових і котушкових обмотках).

Напруга стиснення опорних прокладок, наприклад, згідно рисунку 13.8, дорівнює

                 Па                    (13.18)

де n – кількість прокладок по колу обмотки;

     а – радіальний розмір обмотки, м;

     b – ширина прокладки, м.

Напруга σсж.ос. не повинна перевищувати 18...20 МПа, для трансформаторів потужністю до 6300 кВ∙А і 35...40 МПа для трансформаторів великих потужностей.

      Якщо F//ос  F/ос, то результуюче зусилля Fос прагне розтягнути обмотку. В цьому випадку Fос сприймається ізоляцією обмоток від ярма. Напруга стиснення її визначається аналогічно (13.16), де необхідно в знаменник підставити площу ізоляції обмотки від ярма.

13.2 Міри по посиленню механічної стійкості обмоток

        Проектувальник трансформатора повинен не

            Рисунок 13.8        тільки оцінити механічну міцність обмоток, але передбачити ряд заходів по її забезпеченню на стадії проектування, вибором технології виготовлення і конструктивними рішеннями.

На стадії проектування найбільш прийнятними рішеннями, що обмежують зусилля в обмотках, є:

- зменшення максимального струму раптового к.з. шляхом підвищення величини напруги до к.з., яке звичайно задається стандартами;

- проектування обмоток рівної висоти, що дозволяє усунути зусилля F//ос;

- рівномірний розподіл регулювальних витків відносно середини висоти обмотки або зменшенням зони розриву в обмотці;

- зниження густини струму в обмотках, що дозволяє збільшити перетин провідника і зменшити напругу в ньому від Fр.

Підвищення механічної стійкості обмоток в процесі виготовлення вдається за рахунок створення монолітності їх, що створюється:

- попереднім пресуванням електроізоляційного картону, що використо- вується при виготовленні обмоток;

- рівномірним натягненням провідників при намотуванні обмотки;

- щільним приляганням провідників;

- механічним підпресуванням обмотки в осьовому і радіальних напрямках при виготовленні і сушці обмотки;

- просоченням обмоток після сушки і опресовування глифтальовим або іншими лаками.

До конструктивних заходів, що підвищують стійкість обмоток, відносять:

- збільшення (до необхідного) кількості рейок обмотки НН, провідники якої випробовують не тільки стиснення, але і перегин (рисунок 12.6, б);

- осьове пресування обмоток за допомогою пресувальних кілець і болтів (рисунок 12.9);

- розташування регулювальних витків в циліндричних обмотках  симетрично щодо середини  висоти обмотки ВН;

- розташування регулювальних котушок в котушкових обмотках посередині висоти обмотки ВН;

- виконання в котушкових і гвинтових обмотках НН (у місці зони регулювальних котушок обмотки ВН) збільшених охолоджуючих каналів;

- розташування регулювальних витків ВН при РПН в окремих шарах, причому кількість витків шару дорівнює кількості витків ступеня регулювання.

13.3 Оцінка теплового стану обмоток при раптовому к.з.

Окрім механічних зусиль при раптовому к.з., діючих на обмотки, визначають і температуру нагрівання обмоток в цьому режимі.

Необхідність оцінки теплового стану при к.з. обумовлена істотним скороченням терміну служби ізоляції (втратою нею термічної міцності), а також механічної міцності металу обмоток при високих температурах.

Практика експлуатації трансформаторів показала, що короткочасні нагріви до певних температур великого впливу на термін служби не роблять. Міждержавний стандарт ГОСТ 11677-85 встановив ці норми нагріву. Наприклад, для класу нагрівостійкості А допустимі температури: 2500С для обмоток з мідними провідниками і 2000С – з алюмінієвими.

Розрахункова оцінка температур обмоток при раптовому к.з. проводиться умовно для сталого струму к.з. При цьому вважають, що всі втрати в обмотці йдуть на нагрівання металу обмотки із-за інерційності теплових процесів, а сам процес росту температури здійснюється за лінійним законом [5].

З урахуванням теплоємності металу і ізоляції провідників обмоток розрахунок температур визначається виразами:

- для обмоток з мідними провідниками

                      ,                    (13.19)

- для обмоток з алюмінієвими провідниками

                      ,                    (13.20)

де tк – тривалість к.з.  на виводах масляного трансформатора, с;

    uк – напруга к.з., у відсотках;

    j –густина струму при номінальному режимі, А/м2;

   Θн=900С – початкова температура обмоток, що приймається до к.з.

Тривалість к.з. tк визначається часом спрацювання струмового захисту. В даний час приймають tк=4с для трансформаторів, к.з. у яких відбувається на сторонах з номінальною напругою до 35 кВ включно. Для трансформаторів, к.з. у яких здійснюється на сторонах з номінальною напругою 110 кВ і вище, приймають tк=3с. З урахуванням номінальної напруги трансформатора і приймається чисельне значення tк, яке використовується в (13.19) або (13.20). Розрахований нагрів обмоток за цими формулами не повинен перевищувати 2500С для мідних і 2000С для алюмінієвих обмоток. Інакше необхідно провести перерахунок, зменшивши, наприклад, густину струму в обмотці.

Одночасно з перевіркою нагрівання обмоток при раптовому к.з. і заданому tк здійснюється контроль часу, при якому температура обмотки досягне гранично допустимої температури.

Час, протягом якого обмотка з мідними провідниками досягне 2500С, складає

                   tк2502,5[uк/j·10-6)]2.                                (13.21)

Проміжок часу к.з., при якому обмотка з алюмінієвими провідниками нагріється до 2000С, складе

                   tк2000,79[Uк/j·10-6)]2.                                   (13.22)

Розрахований час нагріву обмотки до гранично допустимої температури повинен перевищувати час спрацьовування захисту, тобто tк в (13.21) і (13.22).

Лекція №14

Розрахунок магнітного кола трансформатора

14.1 Мета і завдання розрахунку

Розрахунок магнітного кола починають після остаточно вибраних основних розмірів трансформатора (Dст і Lоб), безпомилкового розрахунку геометрії прийнятих типів конструктивного виконання обмоток, точних розрахунків втрат і напруги к.з. (Pк і Uк), перевірок механічної і теплової міцностей обмоток при раптовому(аварійному) к.з.

Метою розрахунку магнітного кола трансформатора є визначення величин втрат неробочого ходу р0 (втрат в сталі магнітопроводу при номінальній напрузі) і струму неробочого ходу iо.

Чисельні величини p0 і i0 неробочого ходу (н.х.) задаються відповідними стандартами. Згідно міждержавному стандарту ГОСТ 11677-85 відхилення їх величин від заданих не повинно перевищувати плюс 30% для струму н.х. і плюс 15% для втрат н.х. у виготовленому трансформаторі. При проектуванні розрахункові величини не повинні перевищувати відповідно плюс 15% і плюс 7,5% (тобто в два рази менше).

Поставлена мета досягається рішенням наступних задач:

- остаточним вибором марки сталі і плану шихтовки магнітопроводу;

- розрахунком геометричних розмірів і величини маси магнітопроводу;

- розрахунком втрат і струму неробочого ходу.

14.2 Марка сталі і план шихтовки

У сучасному трансформаторобудуванні при виготовленні силових трансфор-

маторів застосовують тільки марки холоднокатаних сталей вітчизняного (3404, 3405) або зарубіжного (М6Х, М4Х) виробництва. Проте, в експлуатації знаходяться й трансформатори, магнітопровід яких виконаний з гарячекатаних сталей (1212,...1413).

Обидва типи сталей називають електротехнічними, оскільки вміщують добавки кремнію (друга цифра в позначенні вказує процентний вміст кремнію). Відрізняються ці сталі умовами прокату, структурою і, найголовніше, різними параметрами: питомими втратами і питомими потужностями намагнічування.

Під питомими втратами в сталі магнітопровода розуміють величину втрат, що виділяються в одному кілограмі маси при певній густині магнітного потоку (тобто індукції) і відомій частоті перемагнічування стали (f, Гц). Позначають ці втрати – р, розмірність Вт/кг.

Аналогічно вводять поняття "питома намагнічуюча потужність", під якою розуміють повну потужність (В∙А), необхідну для створення певної величини індукції при заданній частоті в перерізі магнітопровода. Позначається питома намагнічувальна потужність – q, розмірність (В∙А) /кг.

У [1] і довідковій літературі приводяться таблиці, в яких для частоти 50 Гц (частіше всього) і різних марок сталі, дані чисельні значення р (Вт/кг) і q ( В∙А/кг) залежно від величини індукції з урахуванням товщини листа сталі магнітопровода.

Вибрана сталь з меншими р і q дорожче, але дозволяє за інших рівних умов понизити масу магнітопровода, зменшити габарити і струм неробочого ходу, підвищити ККД, зменшити величину втрат н.х.

В процесі розрахунку магнітного кола можливий вибір марки сталі, що відмінна від раніше прийнятої. Це рішення може диктуватися необхідністю виконання вимог до р0 і і0, або економічними міркуваннями.

Вплив на р0  і і0, а також на вартість виготовлення магнітопровода надають форми кутів пластин, з яких шихтується магнітопровід. Це обумовлено тим, що холоднокатані сталі мають менші р ( Вт/кг) і q (В∙А/кг) уздовж прокату, а при відхиленні магнітних силових ліній від напряму прокату приводять до збільшення їх в 1,5...2 раза. Цією властивістю обумовлене строга вимога здійснювати різку пластин, з яких шихтується магнітопровід, уздовж прокату.

Проте, в місцях стику пластин уздовж осей стрижнів і ярем (кутах) має місце відхилення магнітних силових ліній поля від напряму прокату. Це приводить до збільшення в цих місцях питомих втрат і намагнічуючих потужностей. Найбільші ці показники при прямих кутах (рисунок 14.1, а), найменші – при косих (рисунок 14.1, б). Частіше застосовують комбіновані стики (рисунок 14.1, в), як компроміс між вартістю у виготовленні і величиною питомих показників.

Аналітичне визначення збільшення р і q в кутках складне, тому їх величину залежно від форми і кількості видів кутів задають відповідними коефіцієнтами [1].

Тут треба звернути увагу на те, що збільшення р і q в кутах обумовлено відхиленням магнітних силових ліній від напряму прокату в площині пластин.

   Положення 1      Положення 2            Положення 1     Положення 2

  

                   

Положення 1        Положення 2

Рисунок 14.1

Разом з тим, особливо відзначимо, що при шихтовці пакетів перекриття стиків в кутах здійснюють через один або два шара. У місцях стику утворюються немагнітні проміжки (повітряні проміжки або проміжки, заповнені трансформаторним маслом). Основа частина магнітних силових ліній огинає ці "повітряні зазори" в напрямі перпендикулярному площині пластин, рисунок 14.2. Це викликає додаткове збільшення питомих втрат і намагнічуючих потужностей в сталі цих ділянок стиків внаслідок неспівпадіння напряму потоку і прокату. Щоб відрізнити ці втрати і намагнічуючі потужності від перелічених вище, їх назвали "втрати в повітряному проміжку" і  "намагнічуюча потужність в повітряному проміжку".

Необхідно відразу відзначити, що термін "втрати у повітряному проміжку" є некоректним, оскільки втрати активної потужності в повітряному проміжку (немагнітний проміжок) не можуть бути.

Залежно від марки сталі і величини індукції в стику для стандартної частоти питомі показники в проміжку приведені в таблицях [1],  позначаються р3 і q3 і мають відповідно розмірність Вт/м2 і (В∙А) /м2.

Рисунок 14.2                    Приступаючи до визначення геометричних розмірів, слід визначитися з механічним кріпленням магнітопровода.

Зокрема, стягування верхніх і нижніх ярем здійснюється за допомогою шпильок або пресуючих пластин. Наявність останньою зменшує коефіцієнт заповнення круга і, при тому ж діаметрі стрижня, збільшує індукції в ньому. При цьому ростуть р0 і i0. Пресуюча пластина знаходить застосування внаслідок ряду переваг механічного характеру.

14.3 Розрахунок геометричних розмірів і маси магнітопровода

Найбільш поширена магнітна система силових трифазних трансформаторів – плоска. Для цієї системи нижче приводиться послідовність визначення геометричних розмірів і маси.

Спочатку необхідно уточнити переріз стрижня і ярма, які були прийняті раніше. З цією метою остаточно приймають кількість ступенів і розмірів пакетів в стрижні і ярмі, використовуючи рекомендації таблиць 8.2 – 8.5 [1]. Кількість ступенів в цих таблицях рекомендується з економічно доцільного поєднання величини коефіцієнта заповнення круга і витрат на виготовлення кількості ступенів (розмірів пластин). Ширина пакетів а і товщина b з таблиць дозволяють забезпечити найбільший коефіцієнт заповнення круга ступінчастою фігурою для вибраної кількості ступенів.

Кількість пакетів (ступенів) в ярмі менше, але переріз ярма в 1,02...1,05 разу більше за рахунок збільшення товщини крайніх пакетів.

На рисунку 14.3 показано позначення розмірів стрижня і ярма, які знаходять з таблиць 8.2 – 8.5 [1].

Переріз сталі стрижня знаходять, використовуючи вираз

       ,                     (14.1)

де n – кількість ступенів стрижня;

   Кз – коефіцієнт заповнення сталлю ступінчастої фігури.

Аналогічно визначають переріз ярма Пя.

           

                                   Рисунок 14.3

Розраховані перерізи є уточненими (реальними), що дозволяють уточнити індукцію в стрижні і ярмі:

                  ,                      (14.2)

                    .                       (14.3)

Саме ці значення індукцій використовують надалі для визначення питомих втрат і намагнічуючих потужностей в стрижні і ярмі.

На рисунку 14.4 приведені розміри плоскої трифазної магнітної системи. Розрахунку підлягають: Lс –высота стрижня, С – відстань між осями сусідніх стрижнів; hя – висота ярма.

                                                          Рисунок 14.4

Висота стрижня

                      ,                       (14.4)

де L – висота обмотки (більш високої);

    L0/ і L0// - ізоляційні відстані, що визначаються за таблицею 4.5.[1]; для трансформаторів потужністю 1000÷6300 кВ∙А L0// збільшують на 0,045 м, а для потужностей 10000÷63000 кВ∙А до 0,08 м із-за застосування пресуючих кілець.

Висоту ярма hя приймають рівній а (рисунок 14.3).

Знайдені розміри дозволяють знайти масу магнітної системи (чистої сталі) по окремих складових мас:

- стрижнів;

- ярем;

- кутів.

Маса сталі стрижнів дорівнює сумі

                          ,                       (14.5)

де Gс/=С∙ПсLc∙γc – маса сталі стрижнів в межах розмірів вікна;

    С – кількість стрижнів;

    Gc//=С∙(Пс∙а∙γст-Gу) – маса сталі в місцях стику пакетів стрижня і ярма (заштриховані ділянки на рисунку 14.3);

     γст =7650 кг/м3 –густина холоднокатаної сталі;

     Gу – маса одного кута, визначення якої приводиться нижче.

Маса сталі ярем складається з два складових

                        Gя=Gя/+Gя//,                      (14.6)

де Gя/=2(С-1)∙С∙Пя∙γст – маса сталі ярем, розташованих між осями крайніх стрижнів;

      С - відстань між осями стрижнів;

      Gя//=4Gу/2=2Gу – маса стали кутів ярем, заштрихованих на рисунку 14.4.

Для плоскої багатоступінчатої форми магнітопровода маса одного кута

                 Gу=2Кз∙(а∙а∙в∙а∙в+…+аnс∙аnя∙вnс)ст                                (14.7)

де n – кількість ступенів перетину стрижня.

У приведених виразах вхідні величини повинні мати розмірність системи СІ.

Повна маса сталі плоскої магнітної системи трансформатора

                            Gст.тр=Gc+Gя,                     (14.8)

14.4 Розрахунок втрат і струму неробочого ходу

При розрахунку вказаних величин знаходять суму, що складається з додатків, які знаходять для ділянок:

- стрижнів;

- ярем;

- кутів;

- стиків (повітряного зазору).

Вираз для визначення втрат неробочого ходу (при номінальній напрузі і під навантаженням) для плоскої трьохстрижневої магнітної системи з холоднокатаної сталі трифазного силового трансформатора

         

де рс (Вт/кг) – питомі втрати в сталі стрижнів, що визначаються по уточненій індукції в стрижні (14.2) для вибраної марки сталі з таблиць 8.10 [1];

    ря (Вт/кг) – питомі  втрати в сталі ярем, що визначаються подібно поперед -ньому значенню, використовуючи (14.3);

    р3 (Вт/м2) – питомі втрати  „в зазорі”, що визначаються за таблицею 8.10 [1] з урахуванням індукцій, яку для прямих стиків, перпендикулярних осі стрижнів, приймають рівній індукції в стрижні (Вс), а для стиків, перпендикулярних осі ярма, приймають рівною індукції в ярмі (Вя); для косих стиків індукцію у зазорі вважають  В3с/2;

    n3 – кількість однотипних кутів (проміжків);

    П3– площа проміжку (стику), яка рівна при прямих стиках площі стрижня (Пс) або ярма (Пя), а для косих стиків приймають П3=√2∙Пс;

     Gс, Gя/, Gу – відповідно маси стрижнів, ярем і кутів, визначених за (14.5, 14.6, 14.7).

У вираз (14.9) входять коефіцієнти, які характеризують особливості конструкції і технології виготовлення. Їх чисельні значення приведені в §8.2 [1]. Нижче приведена розшифровка цих коефіцієнтів, що враховують збільшення втрат за рахунок впливу:

- Кп.р – різкі листів стали;

- Кп.з. – наявності або відсутності заусениць;

- Кп.у. – відхилення магнітних силових ліній від напряму прокату в кутку і форму кута (рисунок 14.5);

- Кп.я. – форми перерізу ярма;

- Кп.п. – пресування;

- Кп.ш. –перешихтовки верхнього ярма.

Рисунок 14.5

Повна намагнічуюча потужність для того ж конструктивного виконання трансформатора має вираз за формою запису аналогічне (14.9)

                 

де qc і qя (В∙А/кг) – повні питомі намагнічуючі потужності у стрижні та ярмі, що визначаються за відповідними величинами індукцій з таблиць 8.17 і 8.18 [1];

     q3 (В∙А/м2) – повна питома намагнічуюча потужність проміжків, що визначається по тих же таблицях і індукціях, відповідних р3.

Решта величин такі ж, як і в (14.9), але чисельні значення коефіцієнтів відмінні і знаходяться в §8.2 [1], а їх значення таке ж як і в (14.9), якщо замінити літеру індексу "п" на "т".

Розраховані втрати неробочого ходу р0 не повинні відрізнятися від заданих стандартом більш плюс 7,5% і дозволяють визначити активну складову струму холостого ходу

                       ,                     (14.11)

де р0 має розмірність Вт, а номінальна потужність Sн - кВ∙А.

Повна намагнічуюча потужність визначає струм х.х

                       ,                     (14.12)

де q0 має розмірність В∙А, а Sн - кВ∙А.

Знайдене значення i0 не повинне перевищувати плюс 15%, заданого стандартом.

Реактивна складова струму неробочого ходу

                          .                     (14.13)

Розрахунок магнітних систем трансформаторів інших конструкцій, наведений у главі 8 [1], виноситься на самостійну роботу при виконанні курсового проекту.

Лекція №15

Тепловий розрахунок трансформатора

15.1 Мета й завдання теплового розрахунку

Втрати, що виділяються в обмотках, магнітопроводі й конструктивних елементах, проявляються у вигляді нагрівання цих частин конструкції трансформатора. У сталому тепловому режимі все тепло (або тепловий потік) трансформатора віддається в оточуюче середовище. При цьому температура нагрівання окремих частин конструкції (частіше обмоток) може перевищити припустиму й привести до порушення працездатності трансформатора.

Величина температури нагрівання залежить від температури оточуючого середовища. Оскільки ця температура коливається в широкому діапазоні, то вводять поняття "перевищення температури" над оточуючим середовищем, а температуру навколишнього середовища по рекомендаціям стандарту ГОСТ 11677-85 приймають 400С.

Залежно від класу нагрівостійкости ізоляції, робочі властивості якої істотно залежать від нагрівання, і інших елементів конструкції вводять стандартами відповідні чиселенні значення перевищення температур над навколишнім середовищем.

Метою теплового розрахунку є визначення перевищення температур окремих елементів конструкції.

Поставлена мета в силовому масляному трансформаторі досягається рішенням наступних завдань:

  •  визначенням перепадів температури між обмотками та магнітною системою, з одного боку, і маслом - з іншої;
  •  підбором конструкції й розмірів бака й системи охолодження, що забезпечують нормальну тепловіддачу всіх втрат при температурах обмоток, магнітної системи й масла, не перевищуючих припустимі температури;
  •  проведенням перевірочного розрахунку перевищень температури обмоток, магнітної системи й масла над навколишнім повітрям.

Для силового трансформатора із природним масляним охолодженням нижче розглядається послідовність теплового розрахунку.

15.2 Процес теплопередачі трансформатора

Для успішного вирішення поставленої мети та розв'язуваних завдань необхідно вказати ділянки перепаду температур і способи теплопередачі.

У загальному випадку в трансформаторі теплопередача здійснюється трьома способами:

  •  теплопровідністю, при якій передана кількість тепла

         Qλ=λ∙ ΔΘ∙ S/L,                                  (15.1)

де λ, Вт/(м∙ 0С) – питома теплопровідність;

   ΔΘ,0С – перепад температур між границями входу й виходу теплового потоку взятої ділянки;

   S, м2 – поверхня (площа), через яку проходить тепловий потік;

   L, м – довжина розглянутої ділянки;

  •  конвекцією (перенос тепла), при якій кількість тепла

             Qхk∙ Sk∙ ΔΘk,                                  (15.2)

де αk, Вт/(м20С) – коефіцієнт теплопередачі з поверхні Sк;

   ΔΘk – перепад (різниця) температури між поверхнею та омиваючим її охолодним агентом (повітря, масло й т.п.);

  •  випромінюванням (відвід тепла електромагнітними хвилями), передуча тепла яким

                Qи = αu∙ Sи∙ ΔΘu,                        (15.3)

де αu, ,Вт/(м20С) – коефіцієнт випромінювання (або поглинання) з площі Sи ;

    ΔΘu – перепад температури між нагрітою частиною й холодним навколишнім середовищем.

Процес теплопередачі в трансформаторі зручно зобразити у вигляді схеми, рисунок 15.1.

Звичайно, для трансформаторів потужністю до 63000 кВ∙А перевіряють перепад температури між найбільш нагрітою точкою обмотки (ВН, НН і СН) і навколишнім середовищем (повітрям)

                 ΔΘо.в.=ΔΘо+ ΔΘом+ ΔΘмб+ ΔΘбв,             (15.4)

а температура нагрівання складе

               Θо=ΔΘов +40 0С ,                       (15.5)

яка повинна бути не більше припустимої температури  для застосованого класу нагрівостійкості ізоляції обмоток. Таким чином, тепловий розрахунок зводиться до перевірки допустимості нагрівання найбільш нагрітої частини конструкції. Зазвичай, це - обмотки.

15.3 Розрахунок перевищень температур усередині та на поверхні обмоток

Аналітичні вирази для визначення перепаду температур усередині обмоток залежать від їхньої конструкції.

Розглянемо багатошарову циліндричну обмотку, рисунок 15.2, а, прийнявши наступні умови:

  •  у напрямок вертикальної осі обмотка має значний розмір, що забезпечує відсутність тепловіддачі в цьому напрямку, все тепло віддається в напрямках осі х;
  •  обмотка являє собою  однорідне тіло плоскої форми з однаковою теплопровідністю у всіх точках поперечного перерізу;
  •  з обох сторін обмотка обмивається трансформаторним маслом рівної температури;
  •  втрати на одиницю об'єму незмінні й рівні р (Вт/см3).

 

     

 

Рисунок 15.1

Рисунок 15.2

На рисунку 15.2, а виділимо трубку теплового потоку з одиничним перерізом, тоді тепловий потік (або потужність) на відрізк х дорівнює

         Р=рх,                                  (15.6)

а перепад температури на елементі dх на підставі виразу (15.1)

              .                                  (15.7)

З огляду на, що Qx=px, і Sx =1, одержимо

                .                                  (15.8)

Інтегруючи (15.8) для ділянки шляху теплового потоку від х=0 до х=а/2, одержуємо

               ,             (15.9)

звідки слідує  розподіл перепаду температури по перерізу обмотки, рисунок    15.2, б.

При розрахунках нагрівання циліндричних обмоток, використовуючи (15.9), приймають усереднене значення

                          ,                                (15.10)

Слід зазначити, що коефіцієнт λ, що входить в (15.9), є усередненим, залежить від форми перерізу провідників обмотки. Розрахункові вирази для λ наведені в [1].

При розрахунках в (15.9) необхідно використовувати найбільшу ширину котушки, якщо обмотка має осьовий охолоджуючий канал, а також враховувати можливість закриття охолодженої поверхні ізоляційними циліндрами [1].

Внутрішній перепад малошарових циліндричних, гвинтових і безперервних спіральних котушкових обмоток визначається простіше. Використовуючи рисунок 15.3 і (15.1), знаходять

                  ,                     (15.11)

де q=Q/S – щільність теплового потоку, Вт/м2;

     δ - однобічна товщина ізоляції прямокутного проводу, м;

     λз – питома теплопровідність ізоляції, Вт/(м∙ 0С).

Рисунок 15.3

Визначення перепаду температури поверхні обмоток над охолоджуючимним маслом неможливо, використовуючи (15.2), тому що в міру руху нагору охолоджуючого масла змінюється величина температури перепаду. На це впливають тип обмоток, розташування охолоджуючихних каналів (горизонтальний або вертикальний, радіальний або осьовий) і ряд інших факторів. У цьому зв'язку при розрахунках застосовують вирази, отримані на підставі експериментів і підтверджених практикою.

Перепад температури поверхні обмоток над охолоджуючим маслом при відсутності радіальних охолоджуючих каналів

                    ,                      (15.12)

де =0,285 – коефіцієнт при наявності осьових охолоджуючих       каналів, розміри яких відповідають рекомендаціям  таблиці 9.2а [1].

Перепад температури поверхні обмоток, над охолоджуючим маслом при наявності радіальних каналів охолодження

                ,            (15.13)

де  – коефіцієнт, що враховує швидкість руху масла усередині обмотки [1];

    – коефіцієнт, що враховує утруднення руху масла в обмотках ВН, НН і СН [1];

     – коефіцієнт, що враховує геометрію каналу, таблиця 9.3 [1].

Знайдені перевищення дозволяють визначити середнє перевищення температури обмотки над температурою масла

                ,            (15.14)

15.4 Тепловий розрахунок бака

Активна частина трансформатора міститься в бак, ескіз якого наведений на рисунку 15.4.

Рисунок 15.4

При виборі конструкції бака для трансформатора головну увагу варто звертати на гарну тепловіддачу, механічну міцність, простоту у виготовленні й по можливості менший зовнішній габарит.

Розміри активної частини трансформатора визначені раніше й відомі. Ізоляційні проміжки s1, s2, s3, s4 і s5 вибирають із умов електричної міцності по таблицях 4.11 і 4.12 [1], виходячи з величини випробувальних напруг. Величини d1 і d2 приймають із урахуванням товщини відводів ВН і НН.

Перераховані розміри дозволяють визначити ширину

                 B=D2// +(s1+s2+s3+s4+d1+d2)           (15.15)

і довжину бака для трифазного трансформатора

               A = 2C + D2// + 2s5 .                               (15.16)

Загальна глибина бака (рисунок 15.4)

              Hб = Hа.ч. + Hя.к.,                               (15.17)

де Hа.ч.=Lc+2hя+n- висота активної частини;                                                      (15.18)

      n=3...5 см - товщина прокладки під нижнє ярмо;

      Hя.к. – відстань від верхнього ярма до кришки бака, обрана по таблиці 9.5 [1]

Розміри бака дозволяють визначити поверхню конвекції стінок бака. Для овального бака поверхні конвекції вертикальних стінок бака

               Пк.б.=[2 ( А-В)+ πВ]Hб ,                      (15.19)

а кришки бака

          Пк.кр.=0,5 [( А-В)∙(В+ΔВ)+π(В+ΔВ)2/4],                    (15.20)

де ΔВ= 10...20 см - подвоєна ширина верхньої рами бака;

     0,5 – коефіцієнт, що враховує ефективність охолодження конвекцією кришки бака.

Далі приймають орієнтовно поверхню випромінювання бака. Для бака з навісними радіаторами

                  Пu = Пк.б.к,                                (15.21)

де к = 1,5... 2,0  коефіцієнт, що враховує співвідношення поверхні випромінювання до гладкої частини бака при навісних  радіаторах [1].

Потім розрахунок зводиться до визначення необхідної повної поверхні конвекції

                     ∑Пк/  = Пк.б. + Пк.кр  + Пк.р,            (15.22)

звідки знаходиться необхідна поверхня конвекції радіаторів  Пк.р, використовуючи рівняння теплового балансу для стінок бака.

Рівняння складається з урахуванням експериментальних выразів для теплового потоку, що віддається з одиниці поверхні (Вт/м2). Для теплопередачі випромінюванням ця величина для температур повітря 20…700С

                     ,                      (15.23)

а для теплопередачі конвекцією

                                 (15.24)

де ΔΘб.в. – перепад, що задається попередньо, температур між баком і повітрям.

З урахуванням (15.23) і (15.24) рівняння теплового балансу для бака

                                (15.25)

Для масляних силових трансформаторів клас нагрівостійкості – "А" (найбільша припустима температура нагрівання 105 0С, а перепад температури над навколишнім середовищем 105-40=65 0С). Тривало припустиме перевищення масла в баку над навколишнім середовищем

          ΔΘм.в. =65 - Δ Θо.ср. –ΔΘо.м.,                     (15.26)

де значення Δ Θо.срі  ΔΘо.м беруть для найбільш нагрітої обмотки.

З вимоги стандарту до перевищення температури масла у верхніх шарах не більше 60 0С слідує, що

                ΔΘм.в.в = 1,2ΔΘм.в.≤ 60 0С  або ΔΘм.в≤500С                  (15.27)

При виконанні умови (15.27) приймають

                   ΔΘб.в= ΔΘм.в.  - ΔΘм.б.=500 С-(5-6) 0С,           (15.28)

Величину ΔΘб.в. з (15.28) підставляють в (15.25) і знаходять необхідну  поверхню конвекції

            ∑Пк/ = ∑р/(2,5 ∙ΔΘб.в.1,25) – 1,25 Пu           (15.29)

Далі визначають необхідну поверхню конвекції радіаторів Пк.р, використовуючи (15.22), потім вибирають із таблиць уніфікованих розмірів радіаторів підходящий радіатор, поверхню конвекції якого приводять до поверхні конвекції гладкої стінки Пк/.р. [1], і визначають кількість радіаторів

                nр = Пк.р/ Пк/.р.                                 (15.30)

округливши   nр  до більшого цілого числа.

Потім уточнюють поверхню конвекції радіаторів.

При виборі числа радіаторів необхідно перевірити можливість їхнього розміщення навколо бака, для чого намалювати ескіз, що також необхідний для уточнення поверхні випромінювання.

15.5 Остаточний розрахунок перевищень температур

Цей розрахунок проводиться при остаточно прийнятих розмірах бака й кількості радіаторів.

Однак, попередньо уточнюються еквівалентна поверхня випромінювання (рисунок 15.5) і повна поверхня конвекції.

Рисунок 15.5

Тоді уточнене перевищення температури стінки бака над температурою навколишнього повітря

               ,                     (15.31)

де К =1,05... 1,10

Приблизно можна підрахувати

               ,          (15.32)

де К1 =1,0 для природнього масляного охолодження.

Перевищення температури обмоток над температурою оточуючого повітря визначають для кожної обмотки як

Для класу нагрівостійкости ізоляції А чисельне значення повинне бути . При значеннях  менш 600С необхідно зменшити поверхню охолодження бака або кількість труб радіатора.

Подальші питання, що виникають при проектуванні трансформаторів, виносяться для самостійного вивчення в процесі виконання курсового проекту.

 90 -


Економічна оцінка

Механічний розрахунок

Тепловий та вентиляційний розрахунки

Розрахунок магнітного кола, струм намагнічування (збудження)

Визначення геометричних розмірів основних вузлів

Розрахунок і рекомендації по виконанню обмоток статора и ротора

Вибір основних

розмірів

Вибір матеріалів

(технологічність)

Робочі креслення

(“О”, “А”, “Б”)

Підготовка робочої документації

Технічний проект «Т»

Ескізний проект «Е»

Економічність

Експлуатаційні характеристики