41143

Первый закон термодинамики

Лекция

Физика

Первый закон термодинамики. До формулировки Первого начала термодинамики в 1840х годах учеными Джоулем 1840 Майером 1842 и Гельмгольцем 1847 в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии одной из форм которого и является Первое начало термодинамики существовала теория теплорода. Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики вообще говоря является постулатом.

Русский

2013-10-23

154.5 KB

35 чел.

Лекция 3.

3. Первый закон термодинамики.

До формулировки Первого начала термодинамики в 1840-х годах учеными Джоулем (1840), Майером (1842) и Гельмгольцем (1847) в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии (одной из форм которого и является Первое начало термодинамики) существовала теория теплорода. Сомнение в существовании этой субстанции (теплорода) положили опыты Джоуля, а еще раньше Румфорда. Румфорд обратил внимание на то, что при сверлении пушечных стволов в Лондонском Арсенале сначала холодное сверло и пушечный ствол нагревались без того, чтобы они приводились в контакт с каким-либо источником теплоты (огнем), т.е. никакого источника теплорода не было, а тела нагревались. Следовательно теплота порождалась механической работой, которую выполняло сверло.

Джоуль был первым, кто вычислил механический эквивалент теплоты. Он показал, что между затраченной работой и количеством выделившейся теплоты существует прямо пропорциональная зависимость .

Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики, вообще говоря, является постулатом. Т.е. он не доказывается, но и нет оснований его опровергнуть, т.к. до сих пор во всех экспериментах и исследованиях нарушений Первого начала термодинамики не обнаружено.

Проводя исследования преобразования теплоты в полезную работу и наоборот ученые экспериментально установили, что:

В любом термодинамическом процессе разность подведенной к рабочему телу теплоты и произведенной этим телом работы не зависит от пути процесса, определяется только начальным и конечным состоянием рабочего тела и может быть определена как изменение внутренней энергии тела.

                                                                                                                                               

Т.к. термодинамика основывается на эксперименте, то строго говоря, разность Q1a2 - L1a2 могла бы быть названа и другим термином. Для термодинамики важно, что этот макропараметр (названный внутренней энергией) обладает свойствами полного дифференциала и является параметром состояния.

В общепринятой записи Первое начало термодинамики записывается в виде уравнения

                                            ,          Дж (Вт)        (3.2)

где Q теплота внешнего источника, Дж (Вт); U – изменение внутренней энергии, Дж (Вт); L- термодинамическая работа, Дж (Вт).

Особенностью математической записи Первого начала является то, что в одну строчку сведен баланс между различными по своей физической природе формами движения материи. В левой части – теплота представляет собой хаотическую форму движения, а в правой – работа, всегда упорядоченная форма движения. Но, несмотря на это, -  главное то, что баланс между частями уравнения всегда соблюдается.

То, что в левой и правой частях уравнения стоят разные по своей природе формы движения материи, не позволяло долгое время сформулировать Первое начало термодинамики. По своей сути, Первое начало термодинамики является одной из форм Закона сохранения и превращения энергии. Но среди всех известных законов сохранения он был сформулирован последним, позже всех остальных именно по причине сложности осознания баланса между теплотой и работой.

В дифференциальном виде Первое начало термодинамики может быть представлено, как

                                          (3.3)

В удельных величинах уравнение (3.2) будет иметь вид

                                                                                             (3.4)

а в дифференциальном виде (3.4) может быть представлено, как

                                      (3.5)

Те же уравнения в развернутом виде могут быть представлены как

                                  (3.6)

                                  (3.7)

Из сказанного важно сделать вывод о том, что Первое начало термодинамики справедливо для любых процессов - обратимых и необратимых.

3.1.Особенности математической записи работы и теплоты для необратимых процессов.

Т.к. в начале курса было установлено, что термодинамика может рассматривать только обратимые процессы (которые могут быть изображены графически), то в p-v координатах площадь под кривой процесса, равная , представляет собой, вообще говоря, работу равновесного термодинамического процесса. Таким образом, работа обратимого (равновесного процесса) равна

            (3.8)

Из предыдущих рассуждений в отношении обратимых (идеальных, теоретических) и необратимых (реальных) процессов легко сделать вывод о том, что работа реального процесса (а реальные процессы неизбежно протекают с потерями) всегда будет меньше работы обратимого процесса. Условно это можно записать, как

                                  ,       (3.9)

где lтр – работа трения, рассеивается в окружающей среде в виде теплоты.

Физический смысл записи (3.9) заключается в том, что в реальном процессе будет получена меньшая работа по сравнению с той, которая вычисляется по формуле (3.8).

По аналогии со сказанным в отношении работы математическое выражение для вычисления теплоты  также относится к обратимым процессам. Другими словами

          (3.10)

В отличие от физического смысла работы, количество теплоты, которое подводится к рабочему телу в реальном процессе, меньше того, которое необходимо для получения заданной работы. Уменьшение теплоты реального процесса объясняется неизбежными потерями в окружающую среду. Сказанное можно проиллюстрировать следующим образом

                                                                                                                                          

Для получения заданного количества теплоты (площадь фигуры s1-1-2-s2) необходимо затратить  в обратимом процессе и количество теплоты , если процесс необратимый.

3.2.Энтальпия. Вторая форма записи Первого начала термодинамики.

Если в уравнении (3.6) положить p=const, то можно записать

    (3.11)

Величина  называется теплосодержанием или энтальпией.  Обозначается  или

                                             (3.12)

Продифференцируем (3.12) в общем случае при произвольном изменении давления; получим

                                         (3.13)

Сравнивая (3.13) с (3.6) можно получить

                              (3.14)

                                        или

                                               (3.15)

где Lp- располагаемая работа, , Дж.

Располагаемая работа – механический эффект взаимодействия рабочего тела со средой при перемещении его из области с давлением р1 в область с давлением р2. 

3.3.Первый закон термодинамики для открытых систем (уравнение Первого закона термодинамики для потока)

                                         

 

Работа, которую выполняет расположенный слева от сечения 1-1 поток рабочего тела над объемом, расположенным правее сечения 1-1 (работа выполняется над объемом, заключенным между сечениями 1-1 и 2-2):

                              

Работа, которую выполняет расположенный слева от сечения 2-2 поток рабочего тела над объемом, расположенным правее сечения 2-2 (работа выполняется собственно самим рабочим телом, заключенным между сечениями 1-1 и 2-2):

                                               

           Суммарная работа потока между сечениями 1-1 и 2-2:

                                                                       (3.16)

В уравнении (3.16) произведения  , соответственно равны изменениям объема, который занимает поток рабочего тела в рассматриваемых областях. Или

                                     

Изменение кинетической энергии потока между сечениями 1-1 и 2-2  может быть представлено, как

                           (3.17)

где m  - массовый расход рабочего тела через поперечное сечение канала. Массовый расход постоянен для любого поперечного сечения канала.

Связь между объемным и массовым расходами имеет вид

                                                                                          (3.18)

С учетом (3.18) уравнение (3.16) можно переписать

                                               (3.19)

Изменение потенциальной энергии потока может быть представлено

                                                                                              (3.20)

При движении поток может выполнять работу, которая называется техническая работа. Если в потоке установить колесо с лопастями (крыльчатку), то работа по вращению крыльчатки является технической работой. Еще один вид технической работы при движении потока в канале может представлять собой деформацию собственно стенок канала и т.д. Обозначим техническую работу как  Lтехн.

Работа на преодоление трения, которое преодолевает поток при движении в канале обозначается, как Lтр.

В общем случае к потоку извне может подводиться теплота, в результате чего полная работа, которую выполняет поток при своем движении может быть  представлена согласно общему выражению для Первого закона термодинамики, как

                 (3.21)

То же в удельных значениях величин

                            (3.22)

В виде (3.21, 3.22) уравнение Первого начала термодинамики для потока применяется редко.  Чаще используется  другая форма записи уравнения (через теплосодержание)

                (3.23)

в дифференциальном виде

                               (3.24)

Уравнение Первого начала термодинамики имеет важное методическое значение, т.к. его анализ демонстрирует его универсальность.

 Важной особенностью уравнения является его применение для течения с трением. Необходимо напомнить, что теплота в левой части уравнения – это внешняя теплота (теплота, которая подводится к потоку извне). Работа трения в свою очередь может быть передана потоку в форме теплоты. Таким образом, в левой части добавится теплота, выделившаяся за счет преодоления сил трения:

                                                    

тогда уравнение (3.24) будет иметь вид

                                

т.к. по сути , то

                                                                (3.25)

Ранее (см. Лекция 3 раздел 3.2) было получено

                                                 (3.26)

Решая совместно (3.24) и (3.26) получим для любого потока

                                

Для течения без трения и технической работы

                                        (3.27)

Для горизонтального потока без трения

                                                    (3.28)

Интегрирование (3.28) дает

                                              

                                                                                                      (3.29)


s

 T

2

1

s2

s1

T1

T2

a

b

Если вычислить экспериментально количество подведенной теплоты в процессах 1a2 и  1b2 и работу, соответственно, Q1a2, Q1b2, L1a2, L1b2, то

Q1a2 - L1a2 = Q1b2 - L1b2        (3.1)

независимо от того по какому пути идет процесс. Т.е. разность теплоты и термодинамической работы обладает свойствами параметра состояния.

Этот параметр получил название внутренней энергии.

     

b

А

s

 T

2

1

s2

s1

T1

T2

В

p1, Σ1

x1

1

Q

2

x2

p2, Σ2

w1

w2

z1

z2

Сжатие

1

асширение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3447. Технологический процесс лесосечных работ и обработка сырья 38.04 KB
  Лесосечные работы при различных вариантах технологического процесса Технологическим процессом лесосечных работ называется совокупность приемов и способов заготовки древесного сырья на лесосеке. Технологический процесс состоит из ряда операций....
3448. Язык как система знаков особого рода 580.49 KB
  Ведение Словарь С.И. Ожегова о «языке» говорит нам следующее: Язык – это исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, объективирующая работу мышления и являющаяся орудием общения, обмена мыслями и взаимного пони...
3449. Альбом по допускам и посадкам. Основные понятия, допуски, применение посадок, чертежи деталей 6.27 MB
  Пособие содержит справочные таблицы и альбом. В таблицах даны основные сведения (и числовые значения) по допускам и посадкам гладких соединений, допускам формы и расположения поверхностей, шероховатости и др., необходимые при проектировании...
3450. Гидравлика Лабораторный практикум 1.25 MB
  В практикуме представлены описания шестнадцати лабораторных работ по дисциплине «Гидравлика», каждая из которых включает краткую теорию, методические указания по выполнению и контрольные вопросы. Справочный материал вынесен в приложение. Словарь тер...
3451. Устройство сцепления и основные его неисправности 477.07 KB
  Введение Развитие автомобилестроения в бывшем СССР относится к 1931 – 1932 г.г., когда вступили в действие реконструированный завод АМО (ныне акционерное общество АМО – ЗИЛ) и вновь построенный Горьковский автомобильный завод (ГАЗ). Волжск...
3452. Исследование совместной экстракции кислот в расслаивающихся системах ДАА – бензойная кислота – хлороводородная кислота – вода 169.55 KB
  Изучена экстракция двух кислот: НСl и C6H5COOH ДАМ и его алкильным гомологом ГДАМ в расслаивающейся системе без органического растворителя. Рассмотрено влияние концентрации минеральной и органической кислот на степень экстракции каждой из кислот в о...
3453. Реконструкция Омской ТЭЦ 335 KB
  В данном дипломном проекте предлагается реконструкция Омской ТЭЦ – 3. Реконструкция включает в себя демонтаж двух котлов ТП-230-2 и четырех турбин ПТ-25-3М, с установкой трех ГТУ типа GT8C и трех котлов – утилизаторов. СОДЕРЖАНИЕ Введение...
3454. Психологические факторы возникновения аддиктивного поведения у людей разных возрастов 230.5 KB
  Выявить особенности аддиктивного поведения. Определить условия, способствующие предупреждению аддиктивности. Экспериментально установить факторы которые способствуют появлению аддиктивного поведения.
3455. Изучение экономической структуры бюджетного учреждения здравоохранения 109.33 KB
  Здравоохранение — это наука, изучающая закономерности общественного здоровья, факторы, его формирующие, закономерности общественного здравоохранения и разрабатывающая оптимальные организационные формы охраны здоровья населения