41143

Первый закон термодинамики

Лекция

Физика

Первый закон термодинамики. До формулировки Первого начала термодинамики в 1840х годах учеными Джоулем 1840 Майером 1842 и Гельмгольцем 1847 в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии одной из форм которого и является Первое начало термодинамики существовала теория теплорода. Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики вообще говоря является постулатом.

Русский

2013-10-23

154.5 KB

37 чел.

Лекция 3.

3. Первый закон термодинамики.

До формулировки Первого начала термодинамики в 1840-х годах учеными Джоулем (1840), Майером (1842) и Гельмгольцем (1847) в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии (одной из форм которого и является Первое начало термодинамики) существовала теория теплорода. Сомнение в существовании этой субстанции (теплорода) положили опыты Джоуля, а еще раньше Румфорда. Румфорд обратил внимание на то, что при сверлении пушечных стволов в Лондонском Арсенале сначала холодное сверло и пушечный ствол нагревались без того, чтобы они приводились в контакт с каким-либо источником теплоты (огнем), т.е. никакого источника теплорода не было, а тела нагревались. Следовательно теплота порождалась механической работой, которую выполняло сверло.

Джоуль был первым, кто вычислил механический эквивалент теплоты. Он показал, что между затраченной работой и количеством выделившейся теплоты существует прямо пропорциональная зависимость .

Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики, вообще говоря, является постулатом. Т.е. он не доказывается, но и нет оснований его опровергнуть, т.к. до сих пор во всех экспериментах и исследованиях нарушений Первого начала термодинамики не обнаружено.

Проводя исследования преобразования теплоты в полезную работу и наоборот ученые экспериментально установили, что:

В любом термодинамическом процессе разность подведенной к рабочему телу теплоты и произведенной этим телом работы не зависит от пути процесса, определяется только начальным и конечным состоянием рабочего тела и может быть определена как изменение внутренней энергии тела.

                                                                                                                                               

Т.к. термодинамика основывается на эксперименте, то строго говоря, разность Q1a2 - L1a2 могла бы быть названа и другим термином. Для термодинамики важно, что этот макропараметр (названный внутренней энергией) обладает свойствами полного дифференциала и является параметром состояния.

В общепринятой записи Первое начало термодинамики записывается в виде уравнения

                                            ,          Дж (Вт)        (3.2)

где Q теплота внешнего источника, Дж (Вт); U – изменение внутренней энергии, Дж (Вт); L- термодинамическая работа, Дж (Вт).

Особенностью математической записи Первого начала является то, что в одну строчку сведен баланс между различными по своей физической природе формами движения материи. В левой части – теплота представляет собой хаотическую форму движения, а в правой – работа, всегда упорядоченная форма движения. Но, несмотря на это, -  главное то, что баланс между частями уравнения всегда соблюдается.

То, что в левой и правой частях уравнения стоят разные по своей природе формы движения материи, не позволяло долгое время сформулировать Первое начало термодинамики. По своей сути, Первое начало термодинамики является одной из форм Закона сохранения и превращения энергии. Но среди всех известных законов сохранения он был сформулирован последним, позже всех остальных именно по причине сложности осознания баланса между теплотой и работой.

В дифференциальном виде Первое начало термодинамики может быть представлено, как

                                          (3.3)

В удельных величинах уравнение (3.2) будет иметь вид

                                                                                             (3.4)

а в дифференциальном виде (3.4) может быть представлено, как

                                      (3.5)

Те же уравнения в развернутом виде могут быть представлены как

                                  (3.6)

                                  (3.7)

Из сказанного важно сделать вывод о том, что Первое начало термодинамики справедливо для любых процессов - обратимых и необратимых.

3.1.Особенности математической записи работы и теплоты для необратимых процессов.

Т.к. в начале курса было установлено, что термодинамика может рассматривать только обратимые процессы (которые могут быть изображены графически), то в p-v координатах площадь под кривой процесса, равная , представляет собой, вообще говоря, работу равновесного термодинамического процесса. Таким образом, работа обратимого (равновесного процесса) равна

            (3.8)

Из предыдущих рассуждений в отношении обратимых (идеальных, теоретических) и необратимых (реальных) процессов легко сделать вывод о том, что работа реального процесса (а реальные процессы неизбежно протекают с потерями) всегда будет меньше работы обратимого процесса. Условно это можно записать, как

                                  ,       (3.9)

где lтр – работа трения, рассеивается в окружающей среде в виде теплоты.

Физический смысл записи (3.9) заключается в том, что в реальном процессе будет получена меньшая работа по сравнению с той, которая вычисляется по формуле (3.8).

По аналогии со сказанным в отношении работы математическое выражение для вычисления теплоты  также относится к обратимым процессам. Другими словами

          (3.10)

В отличие от физического смысла работы, количество теплоты, которое подводится к рабочему телу в реальном процессе, меньше того, которое необходимо для получения заданной работы. Уменьшение теплоты реального процесса объясняется неизбежными потерями в окружающую среду. Сказанное можно проиллюстрировать следующим образом

                                                                                                                                          

Для получения заданного количества теплоты (площадь фигуры s1-1-2-s2) необходимо затратить  в обратимом процессе и количество теплоты , если процесс необратимый.

3.2.Энтальпия. Вторая форма записи Первого начала термодинамики.

Если в уравнении (3.6) положить p=const, то можно записать

    (3.11)

Величина  называется теплосодержанием или энтальпией.  Обозначается  или

                                             (3.12)

Продифференцируем (3.12) в общем случае при произвольном изменении давления; получим

                                         (3.13)

Сравнивая (3.13) с (3.6) можно получить

                              (3.14)

                                        или

                                               (3.15)

где Lp- располагаемая работа, , Дж.

Располагаемая работа – механический эффект взаимодействия рабочего тела со средой при перемещении его из области с давлением р1 в область с давлением р2. 

3.3.Первый закон термодинамики для открытых систем (уравнение Первого закона термодинамики для потока)

                                         

 

Работа, которую выполняет расположенный слева от сечения 1-1 поток рабочего тела над объемом, расположенным правее сечения 1-1 (работа выполняется над объемом, заключенным между сечениями 1-1 и 2-2):

                              

Работа, которую выполняет расположенный слева от сечения 2-2 поток рабочего тела над объемом, расположенным правее сечения 2-2 (работа выполняется собственно самим рабочим телом, заключенным между сечениями 1-1 и 2-2):

                                               

           Суммарная работа потока между сечениями 1-1 и 2-2:

                                                                       (3.16)

В уравнении (3.16) произведения  , соответственно равны изменениям объема, который занимает поток рабочего тела в рассматриваемых областях. Или

                                     

Изменение кинетической энергии потока между сечениями 1-1 и 2-2  может быть представлено, как

                           (3.17)

где m  - массовый расход рабочего тела через поперечное сечение канала. Массовый расход постоянен для любого поперечного сечения канала.

Связь между объемным и массовым расходами имеет вид

                                                                                          (3.18)

С учетом (3.18) уравнение (3.16) можно переписать

                                               (3.19)

Изменение потенциальной энергии потока может быть представлено

                                                                                              (3.20)

При движении поток может выполнять работу, которая называется техническая работа. Если в потоке установить колесо с лопастями (крыльчатку), то работа по вращению крыльчатки является технической работой. Еще один вид технической работы при движении потока в канале может представлять собой деформацию собственно стенок канала и т.д. Обозначим техническую работу как  Lтехн.

Работа на преодоление трения, которое преодолевает поток при движении в канале обозначается, как Lтр.

В общем случае к потоку извне может подводиться теплота, в результате чего полная работа, которую выполняет поток при своем движении может быть  представлена согласно общему выражению для Первого закона термодинамики, как

                 (3.21)

То же в удельных значениях величин

                            (3.22)

В виде (3.21, 3.22) уравнение Первого начала термодинамики для потока применяется редко.  Чаще используется  другая форма записи уравнения (через теплосодержание)

                (3.23)

в дифференциальном виде

                               (3.24)

Уравнение Первого начала термодинамики имеет важное методическое значение, т.к. его анализ демонстрирует его универсальность.

 Важной особенностью уравнения является его применение для течения с трением. Необходимо напомнить, что теплота в левой части уравнения – это внешняя теплота (теплота, которая подводится к потоку извне). Работа трения в свою очередь может быть передана потоку в форме теплоты. Таким образом, в левой части добавится теплота, выделившаяся за счет преодоления сил трения:

                                                    

тогда уравнение (3.24) будет иметь вид

                                

т.к. по сути , то

                                                                (3.25)

Ранее (см. Лекция 3 раздел 3.2) было получено

                                                 (3.26)

Решая совместно (3.24) и (3.26) получим для любого потока

                                

Для течения без трения и технической работы

                                        (3.27)

Для горизонтального потока без трения

                                                    (3.28)

Интегрирование (3.28) дает

                                              

                                                                                                      (3.29)


s

 T

2

1

s2

s1

T1

T2

a

b

Если вычислить экспериментально количество подведенной теплоты в процессах 1a2 и  1b2 и работу, соответственно, Q1a2, Q1b2, L1a2, L1b2, то

Q1a2 - L1a2 = Q1b2 - L1b2        (3.1)

независимо от того по какому пути идет процесс. Т.е. разность теплоты и термодинамической работы обладает свойствами параметра состояния.

Этот параметр получил название внутренней энергии.

     

b

А

s

 T

2

1

s2

s1

T1

T2

В

p1, Σ1

x1

1

Q

2

x2

p2, Σ2

w1

w2

z1

z2

Сжатие

1

асширение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70486. Содержание социально-психологического развития человека 31 KB
  Необратимость направленность и закономерность выступают основными характеристиками любого развития как процесса. Необратимость представляет собой отсутствие возможности субъекта развития возвратиться к любому предшествующему состоянию в его первоначальном варианте.
70487. Социальная идентичность личности. Типы идентификации 36.5 KB
  Эриксон выделяет в личности два уровня персональный и социальный и считает социальную идентичность продуктом взаимодействия личности и общества. Поэтому идентичность рассматривается им в двух аспектах: 1 эгоидентичность и 2 собственно социальная идентичность где есть групповая...
70488. Гендерные роли: факторы формирования 35.5 KB
  Психоаналическая теория считает гендерную идентичность результатом психосексуального развития. Теория социального научения и ее разновидность теория моделирования опираясь на бихевиористский принцип обусловливания утверждают что все зависит от родительских моделей которым ребенок...
70489. Проблема регуляции социального поведения личности. Ценностно-нормативная регуляция социального поведения 36.5 KB
  Данные феномены духовного мира образуют иерархизированную систему вершину которой составляют ориентации на ценности. Социологию же ценности интересуют прежде всего как фактор играющий определенную роль в регуляции социальных взаимодействий основополагающий элемент культуры...
70490. Социальная установка: понятие структура и функции формирования социальных установок 44.5 KB
  После открытия феномена аттитюда начался своеобразный бум в его исследовании. Возникло несколько различных толкований аттитюда много противоречивых его определений. Олпорт написал обзорную статью по проблеме исследования аттитюда в которой насчитал 17 дефиниций этого понятия.
70491. Просоциальное поведение личности: виды, механизмы, факторы формирования 43.5 KB
  Исследование нравственного развития в рамках бихевиоризма значительной степени сводятся к развитию просоциального поведения формирования социальной компетентности. В качестве основной задачи нравственного развития выделяется задача социализации маленьких детей научить...
70492. Социальная психология асоциального поведения человека 172 KB
  Асоциальное (от греч. «а» – отрицательная частица) – характеристика личности или группы, своим поведением противоречащей общепринятым нормам. Отсюда асоциальное поведение – поведение, нарушающее социальные нормы (уголовные, административные, семейные) и противоречащее правилам...
70493. Агрессивность как социально-психологическая проблема 29.5 KB
  Агрессия приобретаемая посредством: Биологических факторов например гормоны нервная система Научения например непосредственный опыт наблюдение Агрессия провоцируется: Воздействием шаблонов например возбуждение внимание Неприемлемым обращением например нападки фрустрация...
70494. Малая группа как социально-психологическое образование 38 KB
  Именно в малых группах происходит формирование личности проявляются ее качества поэтому личность нельзя изучать вне группы. Через малые группы осуществляются связи личности с обществом: группа трансформирует воздействие общества на личность личность воздействует на общество сильнее...