41143

Первый закон термодинамики

Лекция

Физика

Первый закон термодинамики. До формулировки Первого начала термодинамики в 1840х годах учеными Джоулем 1840 Майером 1842 и Гельмгольцем 1847 в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии одной из форм которого и является Первое начало термодинамики существовала теория теплорода. Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики вообще говоря является постулатом.

Русский

2013-10-23

154.5 KB

39 чел.

Лекция 3.

3. Первый закон термодинамики.

До формулировки Первого начала термодинамики в 1840-х годах учеными Джоулем (1840), Майером (1842) и Гельмгольцем (1847) в науке наряду с материалистическим пониманием закона сохранения и превращения энергии (одной из форм которого и является Первое начало термодинамики) существовала теория теплорода. Сомнение в существовании этой субстанции (теплорода) положили опыты Джоуля, а еще раньше Румфорда. Румфорд обратил внимание на то, что при сверлении пушечных стволов в Лондонском Арсенале сначала холодное сверло и пушечный ствол нагревались без того, чтобы они приводились в контакт с каким-либо источником теплоты (огнем), т.е. никакого источника теплорода не было, а тела нагревались. Следовательно теплота порождалась механической работой, которую выполняло сверло.

Джоуль был первым, кто вычислил механический эквивалент теплоты. Он показал, что между затраченной работой и количеством выделившейся теплоты существует прямо пропорциональная зависимость .

Формулировка Первого начала термодинамики основана на экспериментальных исследованиях. Первый закон термодинамики, вообще говоря, является постулатом. Т.е. он не доказывается, но и нет оснований его опровергнуть, т.к. до сих пор во всех экспериментах и исследованиях нарушений Первого начала термодинамики не обнаружено.

Проводя исследования преобразования теплоты в полезную работу и наоборот ученые экспериментально установили, что:

В любом термодинамическом процессе разность подведенной к рабочему телу теплоты и произведенной этим телом работы не зависит от пути процесса, определяется только начальным и конечным состоянием рабочего тела и может быть определена как изменение внутренней энергии тела.

                                                                                                                                               

Т.к. термодинамика основывается на эксперименте, то строго говоря, разность Q1a2 - L1a2 могла бы быть названа и другим термином. Для термодинамики важно, что этот макропараметр (названный внутренней энергией) обладает свойствами полного дифференциала и является параметром состояния.

В общепринятой записи Первое начало термодинамики записывается в виде уравнения

                                            ,          Дж (Вт)        (3.2)

где Q теплота внешнего источника, Дж (Вт); U – изменение внутренней энергии, Дж (Вт); L- термодинамическая работа, Дж (Вт).

Особенностью математической записи Первого начала является то, что в одну строчку сведен баланс между различными по своей физической природе формами движения материи. В левой части – теплота представляет собой хаотическую форму движения, а в правой – работа, всегда упорядоченная форма движения. Но, несмотря на это, -  главное то, что баланс между частями уравнения всегда соблюдается.

То, что в левой и правой частях уравнения стоят разные по своей природе формы движения материи, не позволяло долгое время сформулировать Первое начало термодинамики. По своей сути, Первое начало термодинамики является одной из форм Закона сохранения и превращения энергии. Но среди всех известных законов сохранения он был сформулирован последним, позже всех остальных именно по причине сложности осознания баланса между теплотой и работой.

В дифференциальном виде Первое начало термодинамики может быть представлено, как

                                          (3.3)

В удельных величинах уравнение (3.2) будет иметь вид

                                                                                             (3.4)

а в дифференциальном виде (3.4) может быть представлено, как

                                      (3.5)

Те же уравнения в развернутом виде могут быть представлены как

                                  (3.6)

                                  (3.7)

Из сказанного важно сделать вывод о том, что Первое начало термодинамики справедливо для любых процессов - обратимых и необратимых.

3.1.Особенности математической записи работы и теплоты для необратимых процессов.

Т.к. в начале курса было установлено, что термодинамика может рассматривать только обратимые процессы (которые могут быть изображены графически), то в p-v координатах площадь под кривой процесса, равная , представляет собой, вообще говоря, работу равновесного термодинамического процесса. Таким образом, работа обратимого (равновесного процесса) равна

            (3.8)

Из предыдущих рассуждений в отношении обратимых (идеальных, теоретических) и необратимых (реальных) процессов легко сделать вывод о том, что работа реального процесса (а реальные процессы неизбежно протекают с потерями) всегда будет меньше работы обратимого процесса. Условно это можно записать, как

                                  ,       (3.9)

где lтр – работа трения, рассеивается в окружающей среде в виде теплоты.

Физический смысл записи (3.9) заключается в том, что в реальном процессе будет получена меньшая работа по сравнению с той, которая вычисляется по формуле (3.8).

По аналогии со сказанным в отношении работы математическое выражение для вычисления теплоты  также относится к обратимым процессам. Другими словами

          (3.10)

В отличие от физического смысла работы, количество теплоты, которое подводится к рабочему телу в реальном процессе, меньше того, которое необходимо для получения заданной работы. Уменьшение теплоты реального процесса объясняется неизбежными потерями в окружающую среду. Сказанное можно проиллюстрировать следующим образом

                                                                                                                                          

Для получения заданного количества теплоты (площадь фигуры s1-1-2-s2) необходимо затратить  в обратимом процессе и количество теплоты , если процесс необратимый.

3.2.Энтальпия. Вторая форма записи Первого начала термодинамики.

Если в уравнении (3.6) положить p=const, то можно записать

    (3.11)

Величина  называется теплосодержанием или энтальпией.  Обозначается  или

                                             (3.12)

Продифференцируем (3.12) в общем случае при произвольном изменении давления; получим

                                         (3.13)

Сравнивая (3.13) с (3.6) можно получить

                              (3.14)

                                        или

                                               (3.15)

где Lp- располагаемая работа, , Дж.

Располагаемая работа – механический эффект взаимодействия рабочего тела со средой при перемещении его из области с давлением р1 в область с давлением р2. 

3.3.Первый закон термодинамики для открытых систем (уравнение Первого закона термодинамики для потока)

                                         

 

Работа, которую выполняет расположенный слева от сечения 1-1 поток рабочего тела над объемом, расположенным правее сечения 1-1 (работа выполняется над объемом, заключенным между сечениями 1-1 и 2-2):

                              

Работа, которую выполняет расположенный слева от сечения 2-2 поток рабочего тела над объемом, расположенным правее сечения 2-2 (работа выполняется собственно самим рабочим телом, заключенным между сечениями 1-1 и 2-2):

                                               

           Суммарная работа потока между сечениями 1-1 и 2-2:

                                                                       (3.16)

В уравнении (3.16) произведения  , соответственно равны изменениям объема, который занимает поток рабочего тела в рассматриваемых областях. Или

                                     

Изменение кинетической энергии потока между сечениями 1-1 и 2-2  может быть представлено, как

                           (3.17)

где m  - массовый расход рабочего тела через поперечное сечение канала. Массовый расход постоянен для любого поперечного сечения канала.

Связь между объемным и массовым расходами имеет вид

                                                                                          (3.18)

С учетом (3.18) уравнение (3.16) можно переписать

                                               (3.19)

Изменение потенциальной энергии потока может быть представлено

                                                                                              (3.20)

При движении поток может выполнять работу, которая называется техническая работа. Если в потоке установить колесо с лопастями (крыльчатку), то работа по вращению крыльчатки является технической работой. Еще один вид технической работы при движении потока в канале может представлять собой деформацию собственно стенок канала и т.д. Обозначим техническую работу как  Lтехн.

Работа на преодоление трения, которое преодолевает поток при движении в канале обозначается, как Lтр.

В общем случае к потоку извне может подводиться теплота, в результате чего полная работа, которую выполняет поток при своем движении может быть  представлена согласно общему выражению для Первого закона термодинамики, как

                 (3.21)

То же в удельных значениях величин

                            (3.22)

В виде (3.21, 3.22) уравнение Первого начала термодинамики для потока применяется редко.  Чаще используется  другая форма записи уравнения (через теплосодержание)

                (3.23)

в дифференциальном виде

                               (3.24)

Уравнение Первого начала термодинамики имеет важное методическое значение, т.к. его анализ демонстрирует его универсальность.

 Важной особенностью уравнения является его применение для течения с трением. Необходимо напомнить, что теплота в левой части уравнения – это внешняя теплота (теплота, которая подводится к потоку извне). Работа трения в свою очередь может быть передана потоку в форме теплоты. Таким образом, в левой части добавится теплота, выделившаяся за счет преодоления сил трения:

                                                    

тогда уравнение (3.24) будет иметь вид

                                

т.к. по сути , то

                                                                (3.25)

Ранее (см. Лекция 3 раздел 3.2) было получено

                                                 (3.26)

Решая совместно (3.24) и (3.26) получим для любого потока

                                

Для течения без трения и технической работы

                                        (3.27)

Для горизонтального потока без трения

                                                    (3.28)

Интегрирование (3.28) дает

                                              

                                                                                                      (3.29)


s

 T

2

1

s2

s1

T1

T2

a

b

Если вычислить экспериментально количество подведенной теплоты в процессах 1a2 и  1b2 и работу, соответственно, Q1a2, Q1b2, L1a2, L1b2, то

Q1a2 - L1a2 = Q1b2 - L1b2        (3.1)

независимо от того по какому пути идет процесс. Т.е. разность теплоты и термодинамической работы обладает свойствами параметра состояния.

Этот параметр получил название внутренней энергии.

     

b

А

s

 T

2

1

s2

s1

T1

T2

В

p1, Σ1

x1

1

Q

2

x2

p2, Σ2

w1

w2

z1

z2

Сжатие

1

асширение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84994. Здоровый образ жизни и профилактика вредных привычек 27.76 KB
  Сформировать убеждение в том что привычка курить и употреблять алкоголь зачастую начинается с первой пробы выработать у них твердую привычку говорить Нет любому кто предложит закурить или попробовать спиртное. Разобрать с учащимися ситуационные задачи: Если вам в кругу сверстников предложат закурить как вы поступите Если у вас в доме гости и вас пригласили к столу и предложили выпить спиртного как вы поступите В заключение предложить четыре правила Нет для профилактики курения и употребления спиртных напитков. Постоянно...
84995. Первая медицинская помощь при различных видах повреждений 28.12 KB
  Познакомить учащихся с назначением и содержанием первой медицинской помощи. Разобрать последовательность в оказании первой медицинской помощи: довести но них рекомендации службы скорой медицинской помощи в каких ситуациях необходимо вызывать скорую медицинскую помощь. Общие правила в последовательности оказания первой медицинской помощи. Подчеркнуть что от своевременности и качества оказания первой медицинской помощи в значительной степени зависит дальнейшее состояние здоровья пострадавшего и даже его жизнь.
84996. Оказание первой медицинской помощи при ушибах, ссадинах, носовом кровотечении 27.31 KB
  Оказание первой медицинской помощи при ушибах ссадинах носовом кровотечении Цель урока. Познакомить учащихся с правилами оказания первой медицинской помощи при ушибах сформировать умение оказания первой медицинской помощи при ушибах ссадинах. Разъяснить учащимся что такое носовое кровотечение и отработать практически последовательность оказания первой медицинской помощи. Познакомить учащихся с первой помощью при носовом кровотечении.
84997. Первая медицинская помощь при отравлениях 29.5 KB
  Первая медицинская помощь при отравлениях Цель урока. Вызвать скорую медицинскую помощь. Если яд попал через кожу то ее промыть большим количеством воды физиологическим раствором слабым раствором питьевой соды или раствором лимонной кислоты в зависимости от ядовитого вещества; из желудка яд удалить промыванием или с помощью рвотных средств. Первая медицинская помощь: вывести пострадавшего на свежий воздух; дать обильное питье.
84998. Город как среда обитания человека 31.04 KB
  Изучаемые вопросы Основные признаки современного города. Привлекательность города для жизнедеятельности человека. Наиболее характерные опасные ситуации для современного города. в городах мира проживало 3 населения Земли в начале XX в.
84999. Жилище человека и особенности его жизнеобеспечения 28.05 KB
  Напомнить бытовые приборы используемые в повседневной жизни заострить внимание учащихся на необходимости соблюдения правил эксплуатации систем жизнеобеспечения и бытовых приборов для обеспечения личной безопасности и безопасности окружающих. Необходимость соблюдения правил эксплуатации систем жизнеобеспечения дома квартиры и бытовых приборов для гарантии личной безопасности и безопасности окружающих. Обратить внимание учащихся что появление в жилище все новых различных приборов потребует от человека другого отношения к своему дому и иных...
85000. Особенности природных условий в городе 28.48 KB
  Особенности природных условий в городе Цель урока. Сформировать целостное представление учащихся о природных условиях в городе проживания уточнить факторы влияющие на особенности природных условий в вашем городе; отметить факторы положительно влияющие на микроклимат города и факторы отрицательно влияющие на экологическую обстановку в городе. Обсудить правила безопасности поведения в повседневной жизни с учетом экологической обстановки в городе. Меры по обеспечению личной безопасности которые необходимо соблюдать в повседневной жизни в...
85001. Взаимоотношения людей, проживающих в городе, и безопасность 28.74 KB
  Обратить внимание на необходимость соблюдать определенные правила взаимоотношений с окружающими людьми вырабатывать умение жить с ними в согласии и обеспечивать личную безопасность. Взаимоотношения с окружающими людьми в городе. Правила безопасного общения с незнакомыми людьми в городе. Но для приобретения жизненного опыта и обеспечения собственной безопасности большое значение имеет правильное выстраивание своих взаимоотношений с окружающими людьми.
85002. Основы безопасности жизнедеятельности человека 29.76 KB
  Изучаемые вопросы Опасные и чрезвычайные ситуации и их классификация но месту возникновения. При стечении определенных обстоятельств любая опасность может стать причиной возникновения опасной или чрезвычайной ситуации. Дать определения опасной и чрезвычайной ситуаций и обратить внимание на существенное различие опасной ситуации от чрезвычайной. Подчеркнуть что в большинстве случаев опасные ситуации создает сам человек нарушая общепринятые нормы и правила поведения человеческий фактор.