41146

Применение теории пленочной конденсации в инженерных расчетах

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Он представляет собой отношение теплоты конденсации к теплоте переохлаждения конденсатной пленки в диапазоне изменения температур от температуры насыщения до температуры стенки. В этом случае возникает значительный конвективный перенос тепла вдоль пленки и к тому же необходимо учитывать силы инерции. Кроме того при достаточно большой протяженности поверхности конденсации на ней возникает режим течения пленки отличный от чисто ламинарного режима.е возникают так называемые волновые режимы течения пленки что приводит к существенному...

Русский

2013-10-23

225 KB

10 чел.

PAGE  25

Лекция 3. Применение теории пленочной        конденсации в инженерных расчетах

Как уже отмечалось, приведенные выше теоретические зависимости были получены Нуссельтом в 1916 г. В данном разделе мы продолжим рассмотрение этих зависимостей в плане границ их применимости и поправок, которые необходимо вводить в эти зависимости при проведении инженерных расчетов.

Уравнение (13-24) для горизонтальной трубы отличается от уравнения (13-19) для вертикальной стенки:

- величиной множителя перед корнем;

- определяющим размером (в случае горизонтальной трубы он равен ее наружному диаметру, в случае вертикальной стенки - высоте стенки).

Т.е. если сравнить зависимости (13-19)  и (13-24) для вертикальной стенки и горизонтальной трубы, то можно записать общую зависимость  

,                                        (13-25)

где - определяющий размер.

При этом для вертикальный стенки

     с = 0,943; =,

а для горизонтальной трубы

     с =  0,728; =.

Если в качестве определяемого числа подобия принять

=    (см. 13.6),

то после умножения левой и правой части уравнения (13-25) на  окончательно получим

         ,                                                                    (13-26)

где

    ,                                                                               (13-27)

          -     критерий Галилея.                                    (13-28)

Критерий Галилея учитывает соотношение между силами тяжести и вязкости в изотермическом потоке жидкости. В случае неизотермического потока жидкости этот критерий трансформируется в критерий Грасгофа.

К – критерий фазового перехода, введенный впервые С.С. Кутателадзе. Он представляет собой отношение теплоты конденсации к теплоте переохлаждения конденсатной пленки в диапазоне изменения температур от температуры насыщения до температуры стенки.

    К.                                                                       (13-29)

На основе опытных исследований установлено, что силами инерции в конденсатной пленке и конвективным переносом теплоты в ней можно пренебречь при условии К > 5 и при этом  .

Из этого следует, что теория пленочной конденсации Нуссельта не может быть использована:

При давлениях, близких к Ркр.

Действительно, если Р Pкр, то , а ср сильно возрастает, как вытекает из (13-29) величина К может оказаться меньше 5 (К < 5);

При конденсации паров жидких металлов, для которых      Pr ≈ 1. В этом случае возникает значительный конвективный перенос тепла вдоль пленки и, к тому же, необходимо учитывать силы инерции.

Кроме того, при достаточно большой протяженности поверхности конденсации на ней возникает режим течения пленки, отличный от чисто ламинарного режима. Т.е возникают так называемые волновые режимы течения пленки, что приводит к существенному повышению интенсивности теплоотдачи.

Для учета указанного фактора, а также для учета переменности физических свойств конденсатной пленки при инженерных расчетах пользуются такой методикой.

Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при конденсации практически неподвижного чистого пара на вертикальной поверхности используется формула

              .                                (13-30)

Здесь - средний коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по теории Нуссельта, при отнесении теплофизических свойств конденсатной пленки к температуре насыщения;

          - температурная поправка, учитывающая зависимость теплофизических свойств  конденсатной пленки от температуры;

          - волновая поправка, учитывающая влияние сил инерции и конвективного переноса тепла.     

Указанные поправки определяются на основе опытных данных. Температурная поправка определяется по такой эмпирической формуле

           =.                                                   (13-31)

Индексы «с» и «н» означают, что коэффициент теплопроводности () и коэффициент динамической вязкости () определяются либо по температуре стенки, либо по температуре насыщения.

Формула справедлива в интервале

           ;   .

Для волновой поправки имеется такое простое эмпирическое соотношение

          .                                                            (13-32)

Здесь комплекс Re вычисляется для самого нижнего сечения конденсатной пленки.

Поправки () и () введем в теоретическую формулу (13-26) для определения Re. При этом в случае вертикальной стенки получим

      =;

    = ;

     = ().

Принимая , окончательно получим

= ;                                                  (13-33)

       ,        .

Выражение (13-33) – это инженерная формула, которая используется для расчета при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной поверхности (вертикальной стенке, трубе) в случае ламинарного режима течения пленка.

Опыты показывают, что на горизонтальной поверхности (горизонтальной трубе) волновые режимы течения не возникают. Поэтому при введении поправки  в формулу (13-26) для горизонтальной трубы получим:

= ;                                                               (13-34)

        ,        .

Только для горизонтальных труб достаточно большого диаметра, d >, необходимо учитывать волновой режим стекания пленки.

Вопросы по разделу 13.3.

«Применение теории пленочной конденсации в инженерных расчетах».

Привести общую зависимость, описывающую средний  коэффициент теплоотдачи, как для вертикальной стенки,  так и для горизонтальной трубы в соответствии с теорией  пленочной конденсации Нуссельта.

Привести в безразмерной форме зависимость, описывающую теплоотдачу, как для вертикальной стенки, так и для горизонтальной трубы в соответствии с теорией  пленочной конденсации Нуссельта.

Объяснить физический смысл чисел подобия, входящих в зависимость, описывающую процесс пленочной конденсации (числа Re, критерия фазового перехода K и числа Ga).

При каких условиях теория пленочной конденсации Нуссельта не может быть использована?

Какие поправки необходимо ввести при инженерных расчетах в выражение, описывающее средний коэффициент теплоотдачи при конденсации практически неподвижного пара на вертикальной  поверхности?

Привести эмпирические зависимости для температурной () и волновой () поправок, которые используются при инженерных расчетах пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке.

Привести в безразмерной форме выражение, используемое в инженерных расчетах теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке.

Привести в безразмерной форме выражение, используемое в инженерных расчетах теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе.

13.4 Расчет теплоотдачи при турбулентном течении конденсатной пленки

Турбулентный режим стекания пленки возникает только на вертикальной поверхности, обладающей достаточно большой протяженностью. Это связано с тем, что по направлению стекания конденсата увеличивается его массовый расход и соответственно скорость стекания конденсата. Это приводит к тому, что число Re достигает критического значения, что обуславливает смену режима стекания пленки конденсата. При этом изменяются и закономерности теплоотдачи.    

хкр - продольная координата, соответствующая смене режима течения. На верхней части вертикальной стенки режим течения ламинарный, а на нижний – турбулентный. Если рассматривать в целом поверхность теплообмена, то на ней существует смешанный режим течения конденсатной пленки. При этом средний коэффициент теплоотдачи определяется следующим образом:

,                                            (13-35)

где:

- высота стенки;

- средний коэффициент теплоотдачи в области ламинарного течения;

- средний коэффициент теплоотдачи в области турбулентного стекания - пленки.

Формула (13-35) представляет собой по существу осреднение по поверхности.

Эмпирическое уравнение для расчета средней теплоотдачи на вертикальной стенке при смешанном режиме стекания конденсатной пленки имеет вид

 ;                    (13-36)

;.

Для расчета теплоотдачи необходим, прежде всего, установить режим стекания конденсатной пленки. При этом использовать комплекс Re =  неудобно, поскольку он содержит искомую величину . Гораздо удобнее использовать комплекс . Принимая в (13-33)     = 1, запишем:

= .

Получим, что

.

Если в это соотношение подставить Re= Reкр= 400, то получим

= 2300.

Если <, то на всей поверхности стенки режим стекания конденсатной пленки ламинарный и расчеты ведутся по уравнению (13-33).

Если  >, то на всей поверхности стенки имеет место смешанный режим течения и расчеты необходимо проводить по уравнению (13-36). Отметим, что если в (13-36) принять  

== 2300, то получим  = 400.

Вопросы по разделу 13. 4.

«Расчет теплоотдачи при турбулентном течении конденсатной пленки».

1. При каких условиях возникает турбулентный режим течения конденсатной пленки?

2. Привести график характера изменения коэффициента теплоотдачи по высоте конденсатной пленки при смешанном режиме ее течения.

3. Привести эмпирическое уравнение для расчета средней теплоотдачи при смешанном режиме стекания конденсатной пленки.

4. Каким критерием пользуются на практике для определения режима течения конденсатной пленки? Каково критическое значение данного критерия и на основании, какого уравнения оно может быть получено?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28784. Реформы Петра I. Каково соотношение модернизационных и традиционных начал в политике Петра 13.47 KB
  Каково соотношение модернизационных и традиционных начал в политике Петра Модернизация в России – догоняющая.
28785. В чем заключалась политика «Просвещенного абсолютизма» Екатерины II 21.04 KB
  Таким образом Екатерина стремилась достигнуть союза между монархом и обществом не на принуждении абсолютизм а на добровольном осознании своих прав и обязанностей. Екатерина поощряла развитие образования и науки торговопромышленной деятельности способствовала зарождению журналистики. В идеях просвещенного абсолютизма Екатерина руководствовалась трудами французских просветителей Вольтер Дидро.
28786. Выделите основные тенденции и противоречия развития российского государства и общества в первой половине 19в. 14.04 KB
  Главными особенностями развития России в 1й половине XIX века были: 1 рост удельного веса бюрократии гражданской военной и полицейской; 2 замедление экономического развития по сравнению с Европой как следствие тупикового пути крепостного права; 3 противоречие между экономической и политической отсталостью с одной стороны и мощным расцветом культуры и науки – с другой 4 начало идейного и духовного разрыва между монархией и формирующейся интеллигенцией.
28787. Общественная мысль и общественное движение в России в первой половине 19в (декабристы; западники и славянофилы) 20.16 KB
  Источником идей для многих декабристов служили сочинения французских просветителей в которых доказывалась необходимость политических реформ и управления государством на основании твердых и установленных законов а не воли монарха. С другой стороны огромную роль в формировании мировоззрения декабристов сыграла Отечественная война 1812 г. Организации декабристов возникли в 1816 г. Однако в условиях консервативной политики которую проводил Александр I в последние годы своего царствования в организациях декабристов произошел раскол.
28788. Какие предпосылки отмены крепостного права существовали в 50-гг 19в в России? Как готовилась и осуществлялась крестьянская реформа, каковы ее итоги 15.54 KB
  Интенсивное развитие капитотнй начало пром переворота в России В 185758 гг во всех губерниях были созданы двор комитеты кот должны были рассм вопрос о низвержении кр права. В России было отменено рабство крво получило личную свободу 2. рефма способствовала развитию кап отнй в России Негативные последствия: 1.
28789. Какое влияние реформы Александра II оказали на становление рыночных отношений и гражданского общества в России? Дайте характеристику основным направлениям реформирования страны 16.23 KB
  Александр 2 18551881 Предпосылки великих реформ: 1поражение России в Крымской войне 2несоответствие тупикового характера крепостного хозяйства новым потребностям экономического развития стран 3экономическое и военнотехническое отставание от Европы 4необходимость компенсации неудовлетворительного как для дворян так и для крестьян компромисса расширением их гражданина и политических прав Содержание Великих Реформ: 1стала отмена крепостного права 1861 Содержание крестьянской реформы: Крестьяне были освобождении от крепостной зависимости...
28790. Общественное движение 60-70х гг. Возникновение народничества. Почему либеральные реформы привели к радикализации общества 15.33 KB
  Почему либеральные реформы привели к радикализации общества Особенностями революционного движения в России этого периода получившего название народников были: 1 ставка на особый бескапиталистический путь России к социализму через крестьянскую общину вопреки учению К.В России в ходе этого восстания произошел разрыв между революционерами поддержавшими поляков и либералами ставшими на сторону правительства и считавшими что до демократической конституции России предстоит пройти подготовительный путь созревания общества.
28791. Каковы особенности развития рыночной экономики России на рубеже 19-20вв? Чем они порождались и в чем проявлялись? Значение деятельности С.Ю. Витте для модернизации страны 13.73 KB
  Витте для модернизации страны. Витте: Главными мероприятиями Витте в экономической области стали винная монополия 1894 и денежная реформа 1897 установившая золотое обращение рубля. В 19041905 годах Витте добился заключения Портемутского мирного договора с Японией.
28792. Каковы причины революции 1905 года? Опишите ее ход и основные события 15.62 KB
  Каковы причины революции 1905 года Опишите ее ход и основные события. Ход революции: 9 января 1905 года было расстреляно шествие рабочих Петербурга стремившихся подать прошение императору. Пиком революции стало восстание в Москве в декабре 1905 года. Итоги революции: Революция не решила в полном объеме поставленных перед ней проблем но заставило правительство пойти на некоторые уступки обществу.