41146

Применение теории пленочной конденсации в инженерных расчетах

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Он представляет собой отношение теплоты конденсации к теплоте переохлаждения конденсатной пленки в диапазоне изменения температур от температуры насыщения до температуры стенки. В этом случае возникает значительный конвективный перенос тепла вдоль пленки и к тому же необходимо учитывать силы инерции. Кроме того при достаточно большой протяженности поверхности конденсации на ней возникает режим течения пленки отличный от чисто ламинарного режима.е возникают так называемые волновые режимы течения пленки что приводит к существенному...

Русский

2013-10-23

225 KB

11 чел.

PAGE  25

Лекция 3. Применение теории пленочной        конденсации в инженерных расчетах

Как уже отмечалось, приведенные выше теоретические зависимости были получены Нуссельтом в 1916 г. В данном разделе мы продолжим рассмотрение этих зависимостей в плане границ их применимости и поправок, которые необходимо вводить в эти зависимости при проведении инженерных расчетов.

Уравнение (13-24) для горизонтальной трубы отличается от уравнения (13-19) для вертикальной стенки:

- величиной множителя перед корнем;

- определяющим размером (в случае горизонтальной трубы он равен ее наружному диаметру, в случае вертикальной стенки - высоте стенки).

Т.е. если сравнить зависимости (13-19)  и (13-24) для вертикальной стенки и горизонтальной трубы, то можно записать общую зависимость  

,                                        (13-25)

где - определяющий размер.

При этом для вертикальный стенки

     с = 0,943; =,

а для горизонтальной трубы

     с =  0,728; =.

Если в качестве определяемого числа подобия принять

=    (см. 13.6),

то после умножения левой и правой части уравнения (13-25) на  окончательно получим

         ,                                                                    (13-26)

где

    ,                                                                               (13-27)

          -     критерий Галилея.                                    (13-28)

Критерий Галилея учитывает соотношение между силами тяжести и вязкости в изотермическом потоке жидкости. В случае неизотермического потока жидкости этот критерий трансформируется в критерий Грасгофа.

К – критерий фазового перехода, введенный впервые С.С. Кутателадзе. Он представляет собой отношение теплоты конденсации к теплоте переохлаждения конденсатной пленки в диапазоне изменения температур от температуры насыщения до температуры стенки.

    К.                                                                       (13-29)

На основе опытных исследований установлено, что силами инерции в конденсатной пленке и конвективным переносом теплоты в ней можно пренебречь при условии К > 5 и при этом  .

Из этого следует, что теория пленочной конденсации Нуссельта не может быть использована:

При давлениях, близких к Ркр.

Действительно, если Р Pкр, то , а ср сильно возрастает, как вытекает из (13-29) величина К может оказаться меньше 5 (К < 5);

При конденсации паров жидких металлов, для которых      Pr ≈ 1. В этом случае возникает значительный конвективный перенос тепла вдоль пленки и, к тому же, необходимо учитывать силы инерции.

Кроме того, при достаточно большой протяженности поверхности конденсации на ней возникает режим течения пленки, отличный от чисто ламинарного режима. Т.е возникают так называемые волновые режимы течения пленки, что приводит к существенному повышению интенсивности теплоотдачи.

Для учета указанного фактора, а также для учета переменности физических свойств конденсатной пленки при инженерных расчетах пользуются такой методикой.

Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при конденсации практически неподвижного чистого пара на вертикальной поверхности используется формула

              .                                (13-30)

Здесь - средний коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по теории Нуссельта, при отнесении теплофизических свойств конденсатной пленки к температуре насыщения;

          - температурная поправка, учитывающая зависимость теплофизических свойств  конденсатной пленки от температуры;

          - волновая поправка, учитывающая влияние сил инерции и конвективного переноса тепла.     

Указанные поправки определяются на основе опытных данных. Температурная поправка определяется по такой эмпирической формуле

           =.                                                   (13-31)

Индексы «с» и «н» означают, что коэффициент теплопроводности () и коэффициент динамической вязкости () определяются либо по температуре стенки, либо по температуре насыщения.

Формула справедлива в интервале

           ;   .

Для волновой поправки имеется такое простое эмпирическое соотношение

          .                                                            (13-32)

Здесь комплекс Re вычисляется для самого нижнего сечения конденсатной пленки.

Поправки () и () введем в теоретическую формулу (13-26) для определения Re. При этом в случае вертикальной стенки получим

      =;

    = ;

     = ().

Принимая , окончательно получим

= ;                                                  (13-33)

       ,        .

Выражение (13-33) – это инженерная формула, которая используется для расчета при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной поверхности (вертикальной стенке, трубе) в случае ламинарного режима течения пленка.

Опыты показывают, что на горизонтальной поверхности (горизонтальной трубе) волновые режимы течения не возникают. Поэтому при введении поправки  в формулу (13-26) для горизонтальной трубы получим:

= ;                                                               (13-34)

        ,        .

Только для горизонтальных труб достаточно большого диаметра, d >, необходимо учитывать волновой режим стекания пленки.

Вопросы по разделу 13.3.

«Применение теории пленочной конденсации в инженерных расчетах».

Привести общую зависимость, описывающую средний  коэффициент теплоотдачи, как для вертикальной стенки,  так и для горизонтальной трубы в соответствии с теорией  пленочной конденсации Нуссельта.

Привести в безразмерной форме зависимость, описывающую теплоотдачу, как для вертикальной стенки, так и для горизонтальной трубы в соответствии с теорией  пленочной конденсации Нуссельта.

Объяснить физический смысл чисел подобия, входящих в зависимость, описывающую процесс пленочной конденсации (числа Re, критерия фазового перехода K и числа Ga).

При каких условиях теория пленочной конденсации Нуссельта не может быть использована?

Какие поправки необходимо ввести при инженерных расчетах в выражение, описывающее средний коэффициент теплоотдачи при конденсации практически неподвижного пара на вертикальной  поверхности?

Привести эмпирические зависимости для температурной () и волновой () поправок, которые используются при инженерных расчетах пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке.

Привести в безразмерной форме выражение, используемое в инженерных расчетах теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке.

Привести в безразмерной форме выражение, используемое в инженерных расчетах теплоотдачи при пленочной конденсации сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе.

13.4 Расчет теплоотдачи при турбулентном течении конденсатной пленки

Турбулентный режим стекания пленки возникает только на вертикальной поверхности, обладающей достаточно большой протяженностью. Это связано с тем, что по направлению стекания конденсата увеличивается его массовый расход и соответственно скорость стекания конденсата. Это приводит к тому, что число Re достигает критического значения, что обуславливает смену режима стекания пленки конденсата. При этом изменяются и закономерности теплоотдачи.    

хкр - продольная координата, соответствующая смене режима течения. На верхней части вертикальной стенки режим течения ламинарный, а на нижний – турбулентный. Если рассматривать в целом поверхность теплообмена, то на ней существует смешанный режим течения конденсатной пленки. При этом средний коэффициент теплоотдачи определяется следующим образом:

,                                            (13-35)

где:

- высота стенки;

- средний коэффициент теплоотдачи в области ламинарного течения;

- средний коэффициент теплоотдачи в области турбулентного стекания - пленки.

Формула (13-35) представляет собой по существу осреднение по поверхности.

Эмпирическое уравнение для расчета средней теплоотдачи на вертикальной стенке при смешанном режиме стекания конденсатной пленки имеет вид

 ;                    (13-36)

;.

Для расчета теплоотдачи необходим, прежде всего, установить режим стекания конденсатной пленки. При этом использовать комплекс Re =  неудобно, поскольку он содержит искомую величину . Гораздо удобнее использовать комплекс . Принимая в (13-33)     = 1, запишем:

= .

Получим, что

.

Если в это соотношение подставить Re= Reкр= 400, то получим

= 2300.

Если <, то на всей поверхности стенки режим стекания конденсатной пленки ламинарный и расчеты ведутся по уравнению (13-33).

Если  >, то на всей поверхности стенки имеет место смешанный режим течения и расчеты необходимо проводить по уравнению (13-36). Отметим, что если в (13-36) принять  

== 2300, то получим  = 400.

Вопросы по разделу 13. 4.

«Расчет теплоотдачи при турбулентном течении конденсатной пленки».

1. При каких условиях возникает турбулентный режим течения конденсатной пленки?

2. Привести график характера изменения коэффициента теплоотдачи по высоте конденсатной пленки при смешанном режиме ее течения.

3. Привести эмпирическое уравнение для расчета средней теплоотдачи при смешанном режиме стекания конденсатной пленки.

4. Каким критерием пользуются на практике для определения режима течения конденсатной пленки? Каково критическое значение данного критерия и на основании, какого уравнения оно может быть получено?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40417. Великая францу́зская револю́ция 244.54 KB
  [править]Характер Историки утверждают что Великая французская революция по своему характеру была буржуазной заключалась в смене феодального строя капиталистическим и ведущую роль в этом процессе играл класс буржуазии свергнувший в ходе революции феодальную аристократию. [править]Созыв Генеральных штатов После целого ряда неудачных попыток выйти из затруднительного финансового положения Людовик XVI объявил в декабре 1787 года что созовёт государственные чины Франции на заседаниегенеральных штатов через пять лет....
40418. ГЕРМАНИЯ В 1815–1847 ГГ 16.77 KB
  Самыми развитыми в экономическом отношении районами стали территории среднего течения Рейна Рейнско Вестфальские провинции Пруссии богатые залежами каменного угля и железной руды. крупнейшим торгово промышленным центром становится столица Пруссии Берлин город с 400тысячным населением. В нем сосредоточилось 2 3 всего машиностроительного и ситценабивного производства Пруссии. и Пруссии таможенные барьеры между государствами входившими в Германский союз.
40419. Англійський абсолютизм, його особливі риси 149.2 KB
  произвол королевских чиновников и судей злоупотребления королевских фаворитов герцог Бэкингем; распространение законов военного времени на время мирное постои армии в домах частных лиц; ограничения в торговой и промышленной сферах государственные монополии; стремление реставрировать ненавистный большинству англичан католицизм; ориентация династии Стюартов Яков I Карл I на католические государства континентальной Европы Францию Италию традиционных торговых соперников Англии. зачастую поразному относились к тем или...
40420. Німеччина 102.91 KB
  На развитие немецкого Просвещения влияли политическая раздробленность Германии и ее экономическая отсталость что определило преимущественный интерес немецких просветителей не к социальнополитическим проблемам а к вопросам философии морали эстетики и воспитания. Молодой Лессинг первый в Германии XVIII в. В отличие от Англии и Франции где абсолютизм способствовал государственному объединению в Германии XVIIXVIII вв. Он взял сюжет не из далекого прошлого но из самой живой современности Минна фон Барнхельм Направленная...
40421. Іспанський абсолютизм, його характерні риси 62.5 KB
  Это дало основание Марксу сравнить абсолютную монархию в Испании с Турецкой империей. Испания писал Маркс подобно Турции оставалась скоплением дурно управляемых республик с номинальным сувереном во главе В сложившихся условиях в Испании не выработался единый национальный язык сохранились обособленные этнические группы: каталонцы галисийцы и баски говорили на своих языках отличных от кастильского диалекта который составил основу литературного испанского языка. Абсолютная монархия в Испании не смогла стать объединяющим началом...
40422. Італія 2 пол. 17-18 ст. 89.57 KB
  подъем начали переживать и традиционные для Италии виды ремесел связанные с рынком предметов роскоши тканей и одежды для представителей благородных сословий холодного оружия. Однако масштабы экономического оживления в Италии в целом оказались невелики. Очень заметным становилось отставание Италии и в развитии новой предпринимательской культуры которая по своим мировоззренческих и социальнопсихологическим основам была тесно связана с протестантским духом. Вследствие всех этих причин в Италии очень затянулся процесс перехода от...
40423. Французький абсолютизм 130.96 KB
  Він обіймав цю посаду 18 років продовжуючи політику Рішельє спрямовану на зміцнення Франції та посилення королівської влади. було скасовано кальвінізм заборонено а сотні тисяч гугенотів мусили виїхати з Франції. Зовнішня політика Франції в роки правління Людовіка XIV була відображенням його прагнень до особистої слави та бажання стати арбітром у європейських справах. за загарбання Голландії закінчилася для Франції поразкою.
40424. Північноамериканські колонії у кінці 17-середині 18 ст. 72.33 KB
  Посланник у Парижі де сприяв зміцненню міжнародного становища США. за яким Великобританія визнала США суверенною державою. Франкліна обирають президентом Законодавчих зборів штату Пенсільванія а двома роками пізніше він стає депутатом Конституційного конвенту по виробленню Конституції США 1787 р. Був губернатором штату Верджінія посланником США у Франції державним секретарем в уряді 1го Американського президента Дж.
40425. Австрійська імперія у 2й половині 17 - 18ст. 70.15 KB
  Чехії та частини Угорщини були найбільшою державою серед багатьох князівств Священної Римської імперії. Селянські заворушення виступи в різних частинах імперії в XVIIXVIII ст. австрійська частина імперії продовжувала залишатися аграрною. Переважання селянських господарств відміна особистої залежності селян слабкість поміщицького землеволодіння створили тут сприятливіші передумови для капіталістичної еволюції в селі ніж в решті всіх земель імперії.