41150

Изобарная и изохорная теплоемкости

Лекция

Физика

3 где индекс х обозначает условия протекания процесса подвода теплоты – индекс указывает при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.2 то можно предположить что поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии а при постоянном давлении – изменению теплосодержания рабочего тела то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от...

Русский

2013-10-23

80 KB

69 чел.

Дополнение к Лекциям №№3,4.

Д3.1. Изобарная и изохорная теплоемкости.

Запишем уравнения Первого начала термодинамики для изохорного и изобарного процессов:

, если     и                (Д.1)

, если  и                 (Д.2)

, если                                (Д.2,а)

С другой стороны, исходя из определения теплоемкости (п.2.4) с учетом (Д.1, Д.2) можно записать:

  ,                   (Д.3)

где индекс х обозначает условия протекания процесса (подвода теплоты) – индекс указывает, при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.

Т.е. если сравнить (Д.1) и (Д.2), то можно предположить, что, поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии, а при постоянном давлении –  изменению теплосодержания рабочего тела, то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами, количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от количества теплоты, которое необходимо подвести при постоянном объеме, чтобы добиться такого же возрастания температуры (т.е. на 1 градус).    

Для наглядности рассмотрим процесс передачи теплоты рабочему телу (газу), находящемуся в цилиндре под поршнем:

а) поршень закреплен неподвижно б) поршень имеет возможность перемещаться: газ совершает работу против внешних сил

В обоих случаях под поршнем находится один и тот же газ, у которого  в результате подвода теплоты температура повышается на одно то же количество градусов Т. Из рисунка понятно, что:

-  в случае (а) теплота «расходуется» только на увеличение внутренней энергии газа (при этом температура растет);

- в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение внутренней энергии газа и работу газа против внешних сил;  в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение теплосодержания газа (температура тоже возрастает как и в случае (а) на то же Т ).    

Действительно, сопоставление экспериментальных данных по теплоемкости, измеренной для одного и того же вещества при постоянном объеме и при постоянном давлении, показывает, что эти величины отличаются друг от друга.                     

Обозначается теплоемкость:

- измеренная при постоянном объеме  (изохорная):    ,     Дж/(кг К);

- измеренная при постоянном давлении (изобарная):  ,     Дж/(кг К).

Д3.2. Массовая и объемная теплоемкость.

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице массы вещества, называется  удельной массовой теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

                                                                                    

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице объема вещества, называется  удельной объемной теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

Изохорная и изобарная теплоемкости могут быть как массовой, так и объемной.                                                                                     

Д3.3. Молярная теплоемкость.

Так как масса вещества может измеряться и в молях (киломолях), то и теплоемкость может быть отнесена к 1 киломолю. Такая теплоемкость называется молярной. Обозначается  как (сх). Из сказанного выше относительно экспериментального определения теплоемкости (при постоянном давлении или постоянном объеме) ясно, что молярная теплоемкость также может быть изобарной или изохорной.

Перевод молярной теплоемкости в массовую выполняется по формуле:

        

                                        

Д3.3. Теплоемкость идеального газа.

В ПРИМЕЧАНИИ 2 после п.4.2.3 (Лекция 4) выведено  уравнение Майера:

,      (Д.4)

или для молярной теплоемкости 

    

Для изохорного процесса (см.Д.1):

                                                   (Д.5)

Для идеального газа внутренняя энергия представляет собой сумму кинетических энергий поступательного движения частиц. Средняя величина кинетической энергии одной частицы равна . Если умножить эту величину на число всех частиц в 1 киломоле (, то получим для идеального газа

          (Д.6)

Принимая во внимание (Д.5) получим:

           (Д.7)

А так как , то       

Полученное выражение подходит для одноатомных газов, т.к. исходной посылкой явились выражения (Д.6, Д.7).

Для двухатомных газов те же соотношения будут иметь вид

                                 

 


Теплота

Теплота

V = const

p = const

М, кг

Q

Q

 V, м3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62880. Великий Нехочуха, или почему ребенок не делает уроки 15.73 KB
  Рассмотрим основные причины невыполнения домашних заданий: отсутствие желания и мотивации особенно ярко это может проявиться в том случае если ребенок неуспешен в учебе не понимает изученного материала или много пропустил...
62882. Використання відео на уроках англійської мови 28.92 KB
  Останнім часом приділяється велика увага комунікативній підготовці. Мета навчання іноземній мові часто формулюється як навчання спілкуванню на іноземній мові. Опанувати комунікативну компетенцію англійською мовою, не знаходячись в країні мови, що вивчається, справа дуже важка.
62884. Виды работы с задачами на уроках математики 25.54 KB
  Текстовые задачи на уроке математики в начальных классах могут быть использованы для самых разных целей: для подготовки к введению новых понятий в частности арифметических действий; для ознакомления с новыми понятиями свойствами понятий...