41150

Изобарная и изохорная теплоемкости

Лекция

Физика

3 где индекс х обозначает условия протекания процесса подвода теплоты индекс указывает при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.2 то можно предположить что поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии а при постоянном давлении изменению теплосодержания рабочего тела то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от...

Русский

2013-10-23

80 KB

70 чел.

Дополнение к Лекциям №№3,4.

Д3.1. Изобарная и изохорная теплоемкости.

Запишем уравнения Первого начала термодинамики для изохорного и изобарного процессов:

, если     и                (Д.1)

, если  и                 (Д.2)

, если                                (Д.2,а)

С другой стороны, исходя из определения теплоемкости (п.2.4) с учетом (Д.1, Д.2) можно записать:

  ,                   (Д.3)

где индекс х обозначает условия протекания процесса (подвода теплоты) – индекс указывает, при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.

Т.е. если сравнить (Д.1) и (Д.2), то можно предположить, что, поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии, а при постоянном давлении –  изменению теплосодержания рабочего тела, то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами, количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от количества теплоты, которое необходимо подвести при постоянном объеме, чтобы добиться такого же возрастания температуры (т.е. на 1 градус).    

Для наглядности рассмотрим процесс передачи теплоты рабочему телу (газу), находящемуся в цилиндре под поршнем:

а) поршень закреплен неподвижно б) поршень имеет возможность перемещаться: газ совершает работу против внешних сил

В обоих случаях под поршнем находится один и тот же газ, у которого  в результате подвода теплоты температура повышается на одно то же количество градусов Т. Из рисунка понятно, что:

-  в случае (а) теплота «расходуется» только на увеличение внутренней энергии газа (при этом температура растет);

- в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение внутренней энергии газа и работу газа против внешних сил;  в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение теплосодержания газа (температура тоже возрастает как и в случае (а) на то же Т ).    

Действительно, сопоставление экспериментальных данных по теплоемкости, измеренной для одного и того же вещества при постоянном объеме и при постоянном давлении, показывает, что эти величины отличаются друг от друга.                     

Обозначается теплоемкость:

- измеренная при постоянном объеме  (изохорная):    ,     Дж/(кг К);

- измеренная при постоянном давлении (изобарная):  ,     Дж/(кг К).

Д3.2. Массовая и объемная теплоемкость.

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице массы вещества, называется  удельной массовой теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

                                                                                    

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице объема вещества, называется  удельной объемной теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

Изохорная и изобарная теплоемкости могут быть как массовой, так и объемной.                                                                                     

Д3.3. Молярная теплоемкость.

Так как масса вещества может измеряться и в молях (киломолях), то и теплоемкость может быть отнесена к 1 киломолю. Такая теплоемкость называется молярной. Обозначается  как (сх). Из сказанного выше относительно экспериментального определения теплоемкости (при постоянном давлении или постоянном объеме) ясно, что молярная теплоемкость также может быть изобарной или изохорной.

Перевод молярной теплоемкости в массовую выполняется по формуле:

        

                                        

Д3.3. Теплоемкость идеального газа.

В ПРИМЕЧАНИИ 2 после п.4.2.3 (Лекция 4) выведено  уравнение Майера:

,      (Д.4)

или для молярной теплоемкости 

    

Для изохорного процесса (см.Д.1):

                                                   (Д.5)

Для идеального газа внутренняя энергия представляет собой сумму кинетических энергий поступательного движения частиц. Средняя величина кинетической энергии одной частицы равна . Если умножить эту величину на число всех частиц в 1 киломоле (, то получим для идеального газа

          (Д.6)

Принимая во внимание (Д.5) получим:

           (Д.7)

А так как , то       

Полученное выражение подходит для одноатомных газов, т.к. исходной посылкой явились выражения (Д.6, Д.7).

Для двухатомных газов те же соотношения будут иметь вид

                                 

 


Теплота

Теплота

V = const

p = const

М, кг

Q

Q

 V, м3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4224. Новая историческая школа. Кембриджская школа - предельный доход и предельные издержки 31.9 KB
  Австрийская школа. Английский вариант теории предельной полезности Родоначальником австрийской школы был Карл Менгер (1840-1921), профессор Венского университета, опубликовавший в 1871 г. Основания политической экономии», а в 1887 г...
4225. Применение ПК в экономике 258.5 KB
  Введение Процесс расширенного воспроизводства в агропромышленном комплексе представляет сложную совокупность многочисленных, одновременно протекающих процессов. Процессы экономические связанные с совершенствованием производства, с вложениями в...
4226. Україна у ХIХ – першій половині ХХ століття: боротьба за державність 290 KB
  Вступ Цей конспект-довідник є черговою працею авторського колективу кафедри українознавства УДУВГП, якому передували видання Україна давня і середньовічна та Україна козацька. Третій випуск присвячується подіям, пов...
4227. Практична робота на тему Масив 20.25 KB
  Масив Мета РГР: побудова схеми алгоритму для рішення задачі, обробки одновимірного масиву у відповідності з варіантом написати програму на мові Pascal, згідно з алгоритмом. Записка до РГР повинна містити: титульний лист текс...
4228. Особливості психології управління 412 KB
  Предмет психології управління. Розгляд процесу формулювання предмета психології управління не тільки в хронологічному, а й у хронологічно-концептуальному аспекті дає змогу дослідити його і в часі, і в межах різних наукових підходів...
4229. Практикум по химии для судентов 1.27 MB
  Введение Под химией нефти и газа подразумевается область знаний, охватывающая изучение химического состава нефти и газов, ее отдельных фракций или индивидуальных веществ, выделенных из нефтяных и газовых фракций. Задачей химии нефти и газа является...
4230. Створення форм засобами MS Access 97.5 KB
  Створення форм засобами MSAccess Мета роботи: Вивчення основ створення форм за допомогою Майстра форм Завдання: Створити форми для відображення даних з створених таблиць бази даних. Форми повинні дозволяти редагувати дані з таблиць та відображ...
4231. Знайомство з сервером бази даних Access та створення тестової бази даних 236.5 KB
  Знайомство з сервером бази даних Access та створення тестової бази даних Мета роботи: Вивчення основ побудови бази даних засобами середовища Access Завдання: Створити структуру бази даних, модифікувати її, ввести дані у таблицю. Перша таблиця бази д...
4232. Економічна теорія опорний конспект лекцій 858 KB
  В курсі лекцій висвітлюються загальні основи економічного життя суспільства розкриваються закономірності розвитку суспільного виробництва з’ясовується механізм дії ряду економічних законів та механізм використання їх людьми у процесі господар...