41150

Изобарная и изохорная теплоемкости

Лекция

Физика

3 где индекс х обозначает условия протекания процесса подвода теплоты индекс указывает при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.2 то можно предположить что поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии а при постоянном давлении изменению теплосодержания рабочего тела то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от...

Русский

2013-10-23

80 KB

73 чел.

Дополнение к Лекциям №№3,4.

Д3.1. Изобарная и изохорная теплоемкости.

Запишем уравнения Первого начала термодинамики для изохорного и изобарного процессов:

, если     и                (Д.1)

, если  и                 (Д.2)

, если                                (Д.2,а)

С другой стороны, исходя из определения теплоемкости (п.2.4) с учетом (Д.1, Д.2) можно записать:

  ,                   (Д.3)

где индекс х обозначает условия протекания процесса (подвода теплоты) – индекс указывает, при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.

Т.е. если сравнить (Д.1) и (Д.2), то можно предположить, что, поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии, а при постоянном давлении –  изменению теплосодержания рабочего тела, то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами, количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от количества теплоты, которое необходимо подвести при постоянном объеме, чтобы добиться такого же возрастания температуры (т.е. на 1 градус).    

Для наглядности рассмотрим процесс передачи теплоты рабочему телу (газу), находящемуся в цилиндре под поршнем:

а) поршень закреплен неподвижно б) поршень имеет возможность перемещаться: газ совершает работу против внешних сил

В обоих случаях под поршнем находится один и тот же газ, у которого  в результате подвода теплоты температура повышается на одно то же количество градусов Т. Из рисунка понятно, что:

-  в случае (а) теплота «расходуется» только на увеличение внутренней энергии газа (при этом температура растет);

- в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение внутренней энергии газа и работу газа против внешних сил;  в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение теплосодержания газа (температура тоже возрастает как и в случае (а) на то же Т ).    

Действительно, сопоставление экспериментальных данных по теплоемкости, измеренной для одного и того же вещества при постоянном объеме и при постоянном давлении, показывает, что эти величины отличаются друг от друга.                     

Обозначается теплоемкость:

- измеренная при постоянном объеме  (изохорная):    ,     Дж/(кг К);

- измеренная при постоянном давлении (изобарная):  ,     Дж/(кг К).

Д3.2. Массовая и объемная теплоемкость.

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице массы вещества, называется  удельной массовой теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

                                                                                    

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице объема вещества, называется  удельной объемной теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

Изохорная и изобарная теплоемкости могут быть как массовой, так и объемной.                                                                                     

Д3.3. Молярная теплоемкость.

Так как масса вещества может измеряться и в молях (киломолях), то и теплоемкость может быть отнесена к 1 киломолю. Такая теплоемкость называется молярной. Обозначается  как (сх). Из сказанного выше относительно экспериментального определения теплоемкости (при постоянном давлении или постоянном объеме) ясно, что молярная теплоемкость также может быть изобарной или изохорной.

Перевод молярной теплоемкости в массовую выполняется по формуле:

        

                                        

Д3.3. Теплоемкость идеального газа.

В ПРИМЕЧАНИИ 2 после п.4.2.3 (Лекция 4) выведено  уравнение Майера:

,      (Д.4)

или для молярной теплоемкости 

    

Для изохорного процесса (см.Д.1):

                                                   (Д.5)

Для идеального газа внутренняя энергия представляет собой сумму кинетических энергий поступательного движения частиц. Средняя величина кинетической энергии одной частицы равна . Если умножить эту величину на число всех частиц в 1 киломоле (, то получим для идеального газа

          (Д.6)

Принимая во внимание (Д.5) получим:

           (Д.7)

А так как , то       

Полученное выражение подходит для одноатомных газов, т.к. исходной посылкой явились выражения (Д.6, Д.7).

Для двухатомных газов те же соотношения будут иметь вид

                                 

 


Теплота

Теплота

V = const

p = const

М, кг

Q

Q

 V, м3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55236. Брейн-ринг по правоведению для учащихся 9-10 кл 71.5 KB
  Цели: развивать у учащихся интерес к правоведению; формировать у них интерес и уважение к правовой грамотности; дать им возможность применить накопленные знания на практике; проверить уровень усваивания текущего материала по данному предмету; заинтересовать и сориентировать учеников...
55237. Прийом залучення візуального та асоціативного мислення учнів при роз’ясненні сутності конституційного права 529 KB
  Прийом залучення візуального та асоціативного мислення учнів при розясненні сутності конституційного права Актуальність та обґрунтування прийому. На юридичних факультетах конституційне право як фундаментальна галузь права вивчається ще на першому курсі відразу після вивчення теорії держави та права. Практика свідчить що не всі студенти можуть здійснити дефініціювання декомпозицію експлікацію поняття галузь права не усі з них можуть розяснити специфіку галузі конституційного права її особливу роль. Складається певним чином...
55238. Основні етапи розвитку української державності 79.5 KB
  Мета: визначити основні етапи української державності їх роль у розвитку нашої держави та її правової системи; вдосконалити вміння складати синхроністичну таблицю використовувати вивчений матеріал на уроках історії...
55239. Державний бюджет 87 KB
  Державний бюджет — система грошових відносин, яка виникає між державою, з одного боку, і підприємствами, фірмами, організаціями та населенням, з іншого, з метою формування та використання централізованого фонду грошових ресурсів для задоволення суспільних потреб. Іншими словами, це — щорічний баланс надходжень та видатків...
55240. Создание и настройка одноранговой компьютерной сети состоящей из 7 компьютеров на основе коаксиального кабеля использующей топологию “общая шина” и технологию передачи данных Ethernet 249.42 KB
  Компьютерная сеть – это технология, которая подразумевает под собой соединение двух или более персональных компьютеров. Она позволяет путем использования соединительных проводов и сетевого оборудования, передавать данные, документы, сообщения и другую информацию, совместно использовать программное обеспечение, установленное на одном из ПК, а также дорогостоящую технику.
55242. Економічні методи аналізу розміщення продуктивних сил 25.58 KB
  Розробляють цільові комплексні програми, у тому числі територіальні. Проекти будівництва підприємств, схеми та проекти районних планів розробляють на проектній стадії обгрунтування розміщення виробництва і його територіального розвитку.
55243. Турнір правознавців 82.5 KB
  Мета: виховувати у школярів інтерес до правових знань популяризувати правові закони розвивати пізнавальний інтерес до предмета зясувати як учні знають основні поняття з правознавства навчити дітей користуватися своїми правами в різних ситуаціях виховувати почуття відповідальності за свої вчинки...
55244. Сценарий «Праздник бабушек» 34.5 KB
  Ведущий: Наш праздник мы сегодня посвящаем самым Ученик: любимым Ученик: добрым Ученик: ласковым Ученик: терпеливым Ученик: мудрым Ученик: красивым Ученик: умелым Ученик: милым Ученик: обаятельным Ученик: и очень привлекательным Все вместе: Нашим бабушкам...