41150

Изобарная и изохорная теплоемкости

Лекция

Физика

3 где индекс х обозначает условия протекания процесса подвода теплоты индекс указывает при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.2 то можно предположить что поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии а при постоянном давлении изменению теплосодержания рабочего тела то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от...

Русский

2013-10-23

80 KB

70 чел.

Дополнение к Лекциям №№3,4.

Д3.1. Изобарная и изохорная теплоемкости.

Запишем уравнения Первого начала термодинамики для изохорного и изобарного процессов:

, если     и                (Д.1)

, если  и                 (Д.2)

, если                                (Д.2,а)

С другой стороны, исходя из определения теплоемкости (п.2.4) с учетом (Д.1, Д.2) можно записать:

  ,                   (Д.3)

где индекс х обозначает условия протекания процесса (подвода теплоты) – индекс указывает, при каких условиях подводится теплота: при постоянном давлении или при постоянном объеме.

Т.е. если сравнить (Д.1) и (Д.2), то можно предположить, что, поскольку при постоянном объеме внешняя теплота равна изменению внутренней энергии, а при постоянном давлении –  изменению теплосодержания рабочего тела, то в общем случае это должны быть разные количества теплоты. Другими словами, количество теплоты для увеличения температуры на 1 градус при постоянном давлении будет отличаться от количества теплоты, которое необходимо подвести при постоянном объеме, чтобы добиться такого же возрастания температуры (т.е. на 1 градус).    

Для наглядности рассмотрим процесс передачи теплоты рабочему телу (газу), находящемуся в цилиндре под поршнем:

а) поршень закреплен неподвижно б) поршень имеет возможность перемещаться: газ совершает работу против внешних сил

В обоих случаях под поршнем находится один и тот же газ, у которого  в результате подвода теплоты температура повышается на одно то же количество градусов Т. Из рисунка понятно, что:

-  в случае (а) теплота «расходуется» только на увеличение внутренней энергии газа (при этом температура растет);

- в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение внутренней энергии газа и работу газа против внешних сил;  в случае (б) теплота «расходуется» на увеличение теплосодержания газа (температура тоже возрастает как и в случае (а) на то же Т ).    

Действительно, сопоставление экспериментальных данных по теплоемкости, измеренной для одного и того же вещества при постоянном объеме и при постоянном давлении, показывает, что эти величины отличаются друг от друга.                     

Обозначается теплоемкость:

- измеренная при постоянном объеме  (изохорная):    ,     Дж/(кг К);

- измеренная при постоянном давлении (изобарная):  ,     Дж/(кг К).

Д3.2. Массовая и объемная теплоемкость.

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице массы вещества, называется  удельной массовой теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

                                                                                    

Количество теплоты, которое изменяет температуру вещества на 1 К и отнесенное к единице объема вещества, называется  удельной объемной теплоемкостью.

                                                                             ,       Дж/(кг К).

Изохорная и изобарная теплоемкости могут быть как массовой, так и объемной.                                                                                     

Д3.3. Молярная теплоемкость.

Так как масса вещества может измеряться и в молях (киломолях), то и теплоемкость может быть отнесена к 1 киломолю. Такая теплоемкость называется молярной. Обозначается  как (сх). Из сказанного выше относительно экспериментального определения теплоемкости (при постоянном давлении или постоянном объеме) ясно, что молярная теплоемкость также может быть изобарной или изохорной.

Перевод молярной теплоемкости в массовую выполняется по формуле:

        

                                        

Д3.3. Теплоемкость идеального газа.

В ПРИМЕЧАНИИ 2 после п.4.2.3 (Лекция 4) выведено  уравнение Майера:

,      (Д.4)

или для молярной теплоемкости 

    

Для изохорного процесса (см.Д.1):

                                                   (Д.5)

Для идеального газа внутренняя энергия представляет собой сумму кинетических энергий поступательного движения частиц. Средняя величина кинетической энергии одной частицы равна . Если умножить эту величину на число всех частиц в 1 киломоле (, то получим для идеального газа

          (Д.6)

Принимая во внимание (Д.5) получим:

           (Д.7)

А так как , то       

Полученное выражение подходит для одноатомных газов, т.к. исходной посылкой явились выражения (Д.6, Д.7).

Для двухатомных газов те же соотношения будут иметь вид

                                 

 


Теплота

Теплота

V = const

p = const

М, кг

Q

Q

 V, м3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81867. Основные показатели перевозочной работы транспорта 24.32 KB
  В качестве основного установлен показатель р объем перевозок грузовт обычно за год утверждаемый для сети железных дорог правительством. К основным экономическим показателям работы транспорта относятся производительность труда себестоимость перевозок а также прибыль. Производительность труда определяется объемом выполненной продукции в приведенных тоннокилометрах пассажирокилометрах или тоннокилометрах приходящимся на одного работника эксплуатационного штата а себестоимость перевозок отношением эксплуатационных расходов по...
81868. Новые виды транспорта 27.99 KB
  В общем чтобы питать двигатель мощностью в 20 киловатт в течение часа требовался свинцовый аккумулятор массой в 1 тонну. Беспилотные летательные аппараты массой до 5 кг класс микро могут взлетать с любой самой маленькой площадки и даже с руки поднимаются на высоту 12 километра и находятся в воздухе не более часа. Беспилотники класса микро массой всего 300500 граммов образно говоря могут заглянуть в окно поэтому их удобно использовать в городских условиях. За микро идут беспилотные летательные аппараты класса мини массой до 150 кг.
81869. Основные документы, регламентирующие взаимоотношения, права, обязанности и ответственность сторон 25.39 KB
  Отправительская маркировка должна предусматривать наименование грузоотправителя и грузополучателя станций отправления и назначения порядковые номера грузовых мест массу груза. В ней содержатся сведения об отправителе и получателе скорости перевозки наименование количество мест и масса груза объявленная отправителем ценность груза и другие сведения. В накладной указывается время приемки груза к перевозке.
81870. Оптимизация режимов работы пунктов взаимодействия 39.59 KB
  Случайный характер прибытия транспортных потоков к пунктам взаимодействия местам погрузки выгрузки перевалки и стохастическое распределение времени грузовых операций приводят к возникновению очередей у канала обслуживания что требует решения сложной техникоэкономической задачи выбора такого режима работы пункта взаимодействия который обеспечивает минимальные расходы связанные с простоем погрузочноразгрузочных машин и транспортных потоков. определить оптимальный уровень загрузки канала взаимодействия. Если интервалы в потоке и...
81873. Технико-эксплуатационные показатели использования подвижного состава автомобильного транспорта 25.74 KB
  Они необходимы для планирования и анализа работы автотранспортного предприятия учета работы автомобилей отчетности и оценки деятельности автотранспортного предприятия. Готовность автомобилей к выполнению перевозок и выпуск их на линию характеризуются коэффициентами технической готовности и выпуска. Коэффициент технической готовности парка автомобилей определяют делением автомобиледней АДТ в готовом к эксплуатации состоянии на календарные автомобиледни АДК: а1=АДГ АДк. Коэффициент выпуска подвижного состава на линию определяют отношением...
81874. Прямые смешанные перевозки, их эффективность 25.35 KB
  На начало 90х годов большинство грузовых перевозок осуществлялось с участием двух или более видов транспорта т. Морской транспорт выполняет свыше 90 перевозок при участии жд в смешанном железнодоржноморском сообщении и в прямом водном сообщении с участием речного транспорта. Внутренний водный транспорт также почти 90 всего объема перевозок выполняет с участием других видов транспорта железнодорожного автомобильного и морского и только 1015 между пунктами отправления и назначения расположенными на речных пунктах.
81875. Технико-эксплуатационные характеристики жд транспорта 28.46 KB
  Максимальная скорость Vmx скорость движения поезда которая допускается на участке по состоянию технических средств пути искусственных сооружений локомотивов вагонов и т. Расчетная скоростьVр наибольшая скорость на участке с которой может следовать поезд максимальной массы установленной для данного типа локомотива и расчетного подъема неограниченной протяженности. Техническая скорость Vт средняя скорость движения при безостановочном пропуске поезда по участку но с учетом фактически потерянного времени на разгоны и торможения...