41174

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ АППАРАТОВ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Во времени изменяется как температура насадки так и температура теплоносителей. температура поверхности насадки в начале периода нагрева; температура поверхности насадки в конце периода нагрева. Изменение температуры по толщине насадки характеризуется таким графиком Рассмотрим некоторый фиксированный участок на поверхности насадки и покажем для него изменение температур поверхности насадки и других температур во времени. температура горячего теплоносителя период нагрева; средняя температура горячего теплоносителя за период...

Русский

2013-10-23

815 KB

16 чел.

PAGE  14

ЛЕКЦИЯ 6.

1. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ АППАРАТОВ  

                                           

      При выполнении поверочного расчета поверхность заранее известна, т.к.  такой расчет проводится для уже существующего теплообменника либо для спроектированного.

Будем полагать известными k; c1;c2;и .

Необходимо найти  выходные температуры теплоносителей  и тепловую нагрузку: , , .

При выполнении поверочного расчета используются уравнения (15-19) и (15-6).

                           ,       (15-19)                                                                                             

                 

                     .                    (15-6)

                                                                                                 

Рассмотрим вначале прямоточную схему

          .

Представим уравнение  (15-19) в виде

             ;

            

          .                 (15-26)

    В правой  части уравнения (15-26) все величины известны, в том числе

              ,

т.к. входные температуры теплоносителей заданы.

В левой части  вместо температурных напоров и  введем изменения температур теплоносителей  и  

           = ;

           = ;

            =.                      (15-27)

Решаем систему уравнений (15-27) и (15-6). Из (15-6) имеем, что

                         = .

Подставляя последнее соотношение в (15-27), получим   

           = ,

                                                                   

            = ,

             = .

Обозначим:

П =       (15-28)

=    П,                   (15-29)

                                                                    

              П                       (15-30)

Имеем заданными входные температуры теплоносителей и  и может легко  найти выходные температуры

           =П,

=П.                              (15-31)

                                      =П.

                 +П.              (15-32)

Тепловой поток определяется как

            .                    (15-33)

Перейдем к рассмотрению противоточной  схемы движения теплоносителей

.

Как и ранее, используем уравнение (15-26). Однако следует иметь в виду, что в случае противотока величина в правой части  уравнения  (15-26) является неизвестной

.

С учетом этого преобразуем (15-26) к виду

                                                     

          =.

                                           Здесь добавим и вычтем

-  =  ,

,

=,

        =.              (15-34)

Для определения выходных температур теплоносителей решим систему уравнений (15-34) и (15-6).

Из (15-6)

       .

Подставим последнее соотношение в (15-34) и получим

       = ,   

       .

Введем обозначения:

           .                              (15-35)

Тогда окончательно получим

         ,                                                       (15-36)

         .                                                      (15-37)

Из полученных выражений легко найти выходные температуры теплоносителей.

        ,

,                          (15-38)

            ,  

           .                                                                 (15-39)

Величина теплового потока

         .                                                            (15-40)

Сравним попарно формулы для прямотока и противотока

(15-29)    -    (15-36),

(15-30)    -    (15-37),

(15-31)    -    (15-38),

(15-32)    -    (15-39),

(15-33)    -    (15-40).

В результате сравнения приходим к выводу, что структура формул одинакова, с той лишь разницей, что в случае прямотока формула содержит комплекс П, а в случае противотока комплекс . И вместо в формуле для противотока фигурирует .

Рассмотрим частный случай противоточной схемы, когда .

Из формулы (15-16)

,        (15-16)

следует, что , т.е., что температурный напор для данного случая оказывается постоянным по поверхности (поскольку n = 0), т.е.

                    =  .                                       (а)

Из (а) находим

                     .                                 (б)

Из уравнения теплового баланса и теплопередачи   можно получить  следующие зависимости

                     ,                               (в)

                        ,                             (г)

 - постоянный напор по всему аппарату.     

Если (в) и (г) приравнять, то получим                                 

                     kF=

или

                   .                     (д)

Подставим в (д) значения из (б)

        ,  

       = ;

  ,

            

                                                                              (15-41)

Формула (15-41) определяет величину Z для случая противотока при одинаковых значениях расходных теплоемкостей теплоносителей.

     Вопросы к разделу 15.4.

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ АППАРАТОВ  

                                           

  1.  Какие величины необходимо определить в поверочном расчете рекуперативных аппаратов?
  2.  Какие уравнения используются при поверочном расчете рекуперативных аппаратов?
  3.  Привести зависимости для определения выходных температур теплоносителей и теплового потока при прямоточной схеме движения теплоносителей
  4.  Привести зависимости для определения выходных температур теплоносителей и теплового потока при противоточной схеме движения теплоносителей.
  5.  Сравнить попарно формулы для прямотока и противотока, определяющие выходные температуры теплоносителей и величину теплового потока.
  6.  Привести зависимости для определения выходных температур теплоносителей и теплового потока при противоточной схеме движения теплоносителей  для частного случая, когда расходные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей одинаковы

2. ОСНОВЫ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКОВ

2.1 Основные физические закономерности процесса.

В соответствии с принципом работы регенератора можно выделить два периода в его работе:

а) период нагрева;

б) период охлаждения.

Период нагрева - насадка нагревается за счет охлаждения горячего теплоносителя.

Период охлаждения - насадка охлаждается, отдавая ранее накопленное тепло холодному  теплоносителю.

Пусть - длительность периода нагрева;

           - длительность периода охлаждения;

            + = - длительность цикла.

В отличие от рекуператора процессы в регенераторе являются нестационарными, т.е. во времени изменяется  как температура насадки, так и температура теплоносителей. Кроме того, и в регенераторе, и в рекуператоре температура теплоносителей изменяется и по направлению их течения.

Рассмотрим в качестве примера регенеративный воздухоподогреватель, насадка которого выполнена  из кирпича и образует прямоугольные каналы, по которым попеременно протекает то горячий теплоноситель (дымовые газы), то холодный (воздух).

В период нагрева газы движутся сверху вниз, а период охлаждения – воздух движется снизу вверх. Таким образом, реализуется противоточная схема движения  теплоносителей.

1 - температура горячего теплоносителя в начале периода нагрева;

2 - температура горячего теплоносителя в конце периода нагрева.

По направлению  горячего теплоносителя его температура уменьшается за счет отвода теплового потока от горячего теплоносителя к насадке. Изменение температуры горячего теплоносителя  характеризуется тем, что во входном сечении регенератора температура во времени не изменяется.

В остальных сечениях температура горячего теплоносителя во времени возрастает. Это обусловлено тем, что имеет место теплообмен между потоком  горячего теплоносителя и насадкой. При этом насадка, постепенно прогревалась, воспринимает все меньший тепловой поток от дымовых газов.

Рассмотрим холодный теплоноситель.

3 - температура холодного теплоносителя (воздуха) в начале периода нагрева

4 - температура холодного теплоносителя (воздуха) в конце периода нагрева.

Во входном сечении температура воздуха остается неизменной. В остальных сечения температура теплоносителя во времени падает, т.к. насадка охлаждается и отдает все меньший тепловой поток притекающему воздуху.

5- температура поверхности насадки в начале периода нагрева;

6- температура поверхности насадки в конце  периода нагрева.

Изменение температуры по толщине насадки характеризуется таким графиком

Рассмотрим некоторый фиксированный участок на поверхности насадки и покажем для него изменение температур  поверхности насадки и других температур во времени.

- температура горячего теплоносителя (период нагрева);

- средняя температура горячего теплоносителя  за период нагрева;

- температура поверхности насадки  в период нагрева;

- температура поверхности насадки  в период охлаждения;

- средняя температура поверхности насадки за период нагрева;

- средняя температура поверхности насадки за период охлаждения;

- температура холодного теплоносителя;

-  средняя температура холодного теплоносителя за период охлаждения;

=- изменение средней температуры поверхности насадки за цикл;

- амплитуда изменения температуры поверхности насадки.

Связь между величиной  и  устанавливается через эмпирический коэффициент

          =.                                                      (15-42)

Для большинства типов насадок φ = 2,2 – 3,5.

Величина   различна для разных типов регенераторов.

Итак, мы рассмотрели закономерности изменения во времени  температуры поверхности насадки, а также температур горячего и  холодного теплоносителей.

Рассмотрим далее поведение средней по объему температуры насадки.

Обозначим через  изменение средней по объему температуры поверхности насадки за цикл.

Величина  зависит от аккумулирующей способности насадки, которая характеризуется коэффициентом аккумуляции тепла - .

  - есть отношение тепла, действительно аккумулированного насадкой, к тому количеству тепла, которое могло бы быть  аккумулировано этой же насадкой при бесконечно большом коэффициенте теплопроводности материала.

                     

              =.                                                                 (15-43)

           = ;

В случае идеальной насадки , т.е. критерий ().

Как известно, температурное поле в теле является практически равномерным. Другими словами, изменение  температуры в объеме насадки будет таким же как и поверхности насадки.

           .

Таким образом, будет равно

           = =

          = ==;

          =.                                                                     (15-44)

определяют  на основе экспериментальных данных.

Для рассматриваемого случая насадки в виде плоской стенки коэффициент аккумуляции может быть определен  по зависимости

     =,

где , где - полутолщина стенки

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,5

2,0

3,0

5,0

0,18

0,25

0,31

0,37

0,42

0,54

0,78

0,84

0,9

Зная величину , можно найти изменение среднеобъемной температуры насадки

        =.

Или с учетом (15-42)

      .                                                (15-45)

2.2. Определение  теплообменной поверхности регенератора

По истечении  достаточного количества циклов работы регенератора наступает так называемый квазистационарный режим (предельное состояние, установившийся режим, тепловые волны).  Этот режим характеризуется тем, что в любой точке газа и стенки (насадки) изменение температуры во времени в данном цикле оказывается  практически таким же, как в предыдущем цикле

        ,

где n - номер цикла.

Данное обстоятельство (наличие квазистационарного режима) позволяет при выполнении теплового расчета выбрать в качестве расчетного интервала времени – длительность одного цикла, и оперировать при этом средними температурами за цикл.

Методика выполнения теплового расчета регенератора в своей основе  такая же,  как и методика  расчета рекуператора.  

Особенность расчета регенератора состоит в том, что в составе уравнения теплопередачи отображается наличие трех последовательно протекающих процессов:

- теплоотдача от горячего теплоносителя к насадке;

- аккумулирование тепла в стенках насадки;

- теплоотдача от поверхности насадки к холодному теплоносителю.

Запишем уравнение теплопередачи за цикл

,         (15-46)

- количество тепла, передаваемого за цикл от горячего теплоносителя к холодному [Дж/цикл];

F – теплообменная поверхность насадки;

- средняя температура теплоносителя соответственно за период нагрева и охлаждения;

- коэффициент теплопередачи за цикл .

Для перечисленных выше процессов теплоотдачи и аккумулирования теплоты можно записать такие соотношения:

а)  - количество тепла, передаваемое от горячего теплоносителя к насадке:

,      (15-47)

где - длительность периода нагрева ;

б) - количество тепла, аккумулированное насадкой:

;

,     (15-48)

в) - количество тепла, отдаваемое насадкой холодному теплоносителю за период охлаждения

,     (15-49)

где - длительность периода охлаждения.

При установившемся режиме работы регенератора

.       (15-50)

Учитывая (15-50) и принимая во внимание (15-47) – (15-49), можно записать:

;

;

.

Суммируя отдельно левые и правые части указанных уравнений, окончательно получим:

.     (15-51)

Сравнивая (15-46) и (15-51) получим уравнения для коэффициента теплопередачи регенератора:

.     (15-52)

Зная  из (15-46) находим F, т.е. выполняем таким образом проектный расчет регенератора.

В случае идеальной насадки:

 тогда

.       (15-53)

Выражение (15-53) можно использовать в случае металлической насадки. Например, применительно к регенераторам системы Юнгстрема.

 

Вопросы к разделу 2.

  1.  Объяснить поведение температуры горячего теплоносителя  во времени в период нагрева.
  2.   Объяснить поведение температуры холодного теплоносителя в период охлаждения.
  3.  Каким образом связаны между собой амплитуда  изменения поверхности насадки и изменение средней температуры поверхности насадки.
  4.  Что такое коэффициент аккумуляции?
  5.  Что такое идеальная насадка?
  6.  Какие три последовательно  протекающие процессы учитываются при определении  теплообменной поверхности регенератора.
  7.  Привести формулу для коэффициента теплоотдачи регенератора.
  8.  Привести формулу для коэффициента теплоотдачи в случае идеальной насадки.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69544. Методы прогнозирования и принятия решений, курс лекций 1.49 MB
  В курсе лекций показаны роль и место управленческих решений в функционировании организаций, методология и технология процесса разработки управленческих решений, классификация и типология управленческих решений, качество и эффективность управленческих решений, роль и методология прогнозирования в процессе принятия решений.
69545. Основы управления интеллектуальной собственностью, курс лекций 365.5 KB
  Интеллектуальная собственность в последнее время стала одной из основных движущих сил развития общества. В большинстве стран мира сложилась крупная отрасль общественного производства – экономика интеллектуальной собственности.
69546. Соціологія, курс лекцій 1.25 MB
  Вивчення даного курсу допоможе сформувати у майбутніх фахівців соціологічне мислення і культуру, надасть їм необхідну допомогу в розумінні сутності й змісту складних соціологічних явищ і процесів, що відбуваються в сучасному ринковому суспільстві
69547. Видоутворення: основні способи і значення 125.5 KB
  Видоутворення – еволюційний процес утворення нових біологічних видів (з предкового). Вперше термін «видоутворення» або «кладогенез» був введений біологом Оратором Куком. З генетичної точки зору видоутворення - це процес перетворення генетично відкритих систем (внутрішньовидові форми) в генетично закриті (види).
69548. Функции и виды конфликтов 89.5 KB
  Конфликт часто сопровождается стрессом. При частых и эмоциональных напряженных конфликтах резко возрастает вероятность сердечно-сосудистых заболеваний, а также хронических нарушений функционирования желудочно-кишечного тракта.
69549. ГАЛЬВАНОМАГНІТНІ ЕФЕКТИ 530.5 KB
  Реакція твердих тіл, що проводять струм, на одночасну дію електричного і магнітного полів різноманітна. Можна спостерігати порушення електронейтральності, зміну провідності, виникнення градієнтів температури та ін.
69550. ТЕНЗОРЕЗИСТИВНИЙ ЕФЕКТ 292 KB
  Визначити відносну зміну опору при деформаціях стиску і розтягу кремнію. Тензорезистивный ефект в електронному кремнії У енергетичному просторі зони провідності кремнію є 6 еквівалентних мінімумів енергії розташованих на головних вісях оберненої решітки 100.
69551. Вивчення властивостей нелінійних діелектриків 83 KB
  На температурній залежності можна спостерігати максимуми проникності обумовлені фазовими переходами типу зсуву сегнетоелектричпа фаза зберігається і порядок безладдя перехід у параелектричну фазу. На польовій залежності можна спостерігати зростання і максимум...
69552. Оптичні властивості твердих тіл 126.5 KB
  Основна мета роботи дослідження спектра фундаментального і домішкового поглинання визначення ширини забороненої зони і глибини залягання домішок. Вивчити основні характеристики і механізми поглинання світла.