41186

Расчет теплообмена при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме

Лекция

Физика

Это приводит к тому что практические расчеты теплоотдачи при пузырьковом кипении основываются на использовании эмпирических соотношений большинство из которых получено с применением аппарата теории подобия. В подтверждение сказанного рассмотрим ряд уравнений подобия для расчета теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости. В результате такого подхода было получено для средней теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости такое эмпирическое уравнение уравнение В. Результатом такого подхода явилось уравнение подобия для теплоотдачи при...

Русский

2013-10-23

514.5 KB

72 чел.

PAGE  17

Лекция 9

13.9. Расчет теплообмена при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме

Вследствие сложной природы процесса пузырькового кипения, его зависимости от неподдающихся учету поверхностных факторов, пока не создано достаточно полной теории процесса кипения, учитывающей все факторы, влияющие на теплоотдачу при пузырьковом кипении. Это приводит к тому, что практические расчеты теплоотдачи при пузырьковом кипении основываются на использовании эмпирических соотношений, большинство из которых получено с применением аппарата теории подобия.

При этом необходимо отметить, что в настоящее время не существует единого общепринятого математического описания данного процесса и, как следствие, не существует единой системы чисел подобия, которая используется при обработке опытных данных.

Основываясь на той или иной физической модели процесса, авторы применяют различные исходные математические описания процесса, на основе которых получают свою систему чисел подобия.

В подтверждение сказанного рассмотрим ряд уравнений подобия для расчета теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости. А именно, рассмотрим уравнения:

1. В.И. Толубинского;

2. С.С. Кутателадзе;

3. Д.А. Лабунцова.

1. Уравнение В.И. Толубинского.

Отличительной особенностью данного уравнения является то, что оно получено на основе использования внутренних характеристик процесса пузырькового кипения.

Важными для процесса пузырькового кипения являются такие его внутренние характеристики, как: отрывной диаметр парового пузыря , частота отрыва паровых пузырьков ,  и особенно средняя скорость роста паровых пузырьков

.

Опыты по исследованию пузырькового кипения различных жидкостей  (вода, фреон-12, этиловый спирт и т.д.) на различных смачиваемых поверхностях (медь, латунь и др.) показали, что средняя скорость роста паровых пузырьков не зависит от материала теплообменной поверхности при неизменном значении давления Р. Причем в опытах наблюдались в отдельности изменения   и , но эти изменения имели место в противоположных направлениях и компенсировали друг друга.

Другой опытный факт состоит в том, что скорость роста паровых пузырьков () для отдельных центров парообразования изменяется в очень широких пределах в соответствии с кривой распределения, близкой к закону нормального распределения.

При таком законе распределения на теплообменной поверхности действуют центры парообразования с повышенной скоростью роста паровых пузырьков по сравнению со средней скоростью  (), а также группа центров с пониженной скоростью по сравнению со средней.

 При увеличении  возрастает скорость роста паровых пузырьков () для ранее действующих центров. В тоже время на поверхности теплообмена возникают новые центры парообразования, которые составляют группу центров, работающих с пониженной скоростью (). В результате средняя скорость роста для всей совокупности центров парообразования остается практически неизменной в широком диапазоне изменения плотности теплового потока . В опытах  менялось в 4-5 раз, при этом () оставалось практически неизменной величиной.

В то же время установлено, что средняя скорость роста паровых пузырьков существенно зависит от давления, под которым находится кипящая жидкость.

Таким образом, () можно рассматривать как своеобразный теплофизический параметр, присущий процессу пузырькового кипения. На основе опытных данных, включая скоростную киносъемку процесса кипения, для средней скорости роста паровых пузырьков было получено следующее эмпирическое уравнение.

                           (13-49)

- средняя скорость роста паровых пузырьков и плотность пара при реперном (атмосферном) давлении ;

(), - средняя скорость роста паровых пузырьков и плотность пара при данном (искомом) давлении.

, где - критическое давление.

( = 225 атм = 221,29·105 Па)

В опытах

Значения () для реперного давления таковы

Теплоноситель

, м/с

Вода

0,155

Фреон-12

0,064

Этиловый спирт

0,119

Метиловый спирт

0,115

Бензин

0,099

Учитывая, что скорость роста паровых пузырьков () является для процесса пузырькового кипения своеобразным теплофизическим параметром, эта величина была включена в условия однозначности процесса кипения.

В результате такого подхода было получено для средней теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости такое эмпирическое уравнение  (уравнение В. И. Толубинского)

       (13-50)

где  - число Нуссельта, которое является определяемым числом подобия;

 - критерий Прандтля, учитывающий теплофизические свойства жидкой фазы;

 - комплексный критерий, учитывающий влияние на теплоотдачу основных режимных параметров, а именно  и Р.

В записи комплексного критерия К содержится скорость парообразования

;  

Таким образом, критерии К можно рассматривать как отношение скорости парообразования к скорости роста паровых пузырьков ().

 

В уравнении Толубинского (13-50) . А в качестве , которая пропорциональна отрывному диаметру пузырька

.                                      (13-51)

Уравнение Толубинского справедливо в интервале К = 0,05÷20.

2. Уравнение С.С. Кутателадзе 

Автор исходил из допущения о том, что тепловой поток от стенки вначале полностью воспринимается жидкой фазой. А затем происходит испарение жидкости в объем паровых пузырьков.

Для получения системы чисел подобия было выполнено раздельное математическое описание процессов для жидкой и паровой фазы, которое было дополнено условиями взаимодействия на поверхности раздела фаз и соответствующими условиями однозначности.

Результатом такого подхода явилось уравнение подобия для теплоотдачи при кипении такого вида

,

где  - число Нуссельта;

- число Рейнольдса, в котором в качестве скорости фигурирует скорость парообразования ;

- критерий давления;

- критерий Прандтля, учитывающий теплофизические свойства жидкой фазы.

Эмпирическое уравнение подобия для средней теплоотдачи при кипении, полученное С.С. Кутателадзе, имеет вид:

                           (13-52)

,                    (см. 13 - 51)

.

Уравнение (13-52) справедливо для следующего диапазона изменения значений критериев:

;

.

В уравнении Кутателадзе в отличие от уравнения Толубинского учет влияния на теплоотдачу основных режимных параметров, а именно  и Р, осуществляется с помощью двух критериев  и .  А в уравнении Толубинского эти факторы учитываются с помощью одного комплексного критерия К.

3. Формула Д.А. Лабунцова

Исследуя процесс зарождения паровых пузырьков и скорость их дальнейшего роста, автор пришел к выводу, что высокая интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении обусловлена интенсивными пульсациями частиц жидкости непосредственно у поверхности нагрева. В итоге было предложено уравнение следующего вида:

;    ;     ;

- определяющий размер. Его величина была выбрана следующим образом. На основе балансового соотношения для единицы объема жидкой и паровой фазы можно записать, что

~;

откуда

~

Подставим полученную величину  в выражение для критического радиуса парового пузырька (см. (13-47))

                                    (13-47)

и получим

.

Величина пропорциональная радиусу парового пузырька в момент его зарождения и принята в качестве определяющего размера

                                 (13-53)

Эмпирическое уравнение Лабунцова имеет следующий вид:

                               (13-54)

; .

Величины с и m  определяются в зависимости от численного значения .

Если .

Уравнение (13-54) справедливо для такого диапазона параметров:

В практике инженерных расчетов, кроме эмпирических уравнений используются также так называемые расчетные формулы, которые в явном виде устанавливают связь между коэффициентом теплоотдачи с одной стороны и основными режимными параметрами с другой стороны. Эти формулы имеют вид:

;

.

Эмпирические коэффициенты А, m и n получают для каждого конкретного рода жидкости. При пузырьковом кипении воды в диапазоне   справедливы такие расчетные формулы:

                                 (13-55)

                               (13-56)

При помощи двух последних формул получают коэффициент теплоотдачи, выраженный в  При этом в указанные формулы необходимо подставлять величины с использованием таких единиц измерения

Приведенные выше формулы для теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости справедливы только при условии, что . При этом определяется по зависимости:

 ,                       (13-57)

где  - удельная теплота парообразования;

- плотности жидкости и пара на линии насыщения;

- коэффициент поверхностного натяжения.

Подстановку величин в (13-57) необходимо осуществлять в таких единицах:  При этом получим

13.10 Теплообмен при кипении в трубах и каналах

13.10.1 Некоторые параметры двухфазных потоков

В данном случае под двухфазным потоком понимают совместное течение жидкой и паровой фаз. Т.е. двухфазный поток - это движущаяся парожидкостная смесь.

Парожидкостные потоки образуются при течении жидкости в условиях ее вынужденного течения в трубах и каналах. Т.к. процесс кипения обусловлен внешним теплоподводом, то по направлению движения парожидкостного потока массовый расход жидкой фазы  () уменьшается, а массовый расход паровой фазы () увеличивается.

Для любого сечения канала соблюдается материальное соотношение

.                                (13-58)

Для характеристики свойств парожидкостных потоков используют две группы параметров:

  1.  Расходные;
  2.  Истинные.
  3.  Расходные параметры – это такие величины, которые получают на основе материального и теплового баланса.
  4.  Истинные параметры – это такие величины, которые характеризуют каждую из фаз в отдельности либо определяют свойства парожидкостной смеси, но с учетом особенностей движения каждой из фаз.

Рассмотрим расходные параметры.

1.  - среднемассовая скорость парожидкостной смеси.  Эта величина представляет собой массовый расход смеси, рассчитанный на единицу площади поперечного сечения канала .

.                         (13-59)

При движении парожидкостной смеси по каналу с поперечным сечением среднемассовая скорость по направлению движения остается постоянной.

2. - среднемассовая скорость циркуляции – это такая скорость, которую имел бы парожидкостный поток, если бы его плотность была равна плотности жидкой фазы при температуре насыщения.

.                                      (13-60)

Если в канал поступает жидкость, подогретая до температуры насыщения, то скорость жидкости на входе в трубу численно совпадает со скоростью циркуляции.

3. Массовое расходное паросодержание (Х) представляет собой отношение массового расхода пара к массовому расходу парожидкостной смеси:  

.                                                 (13-61)

4. Объемное расходное паросодержание - есть отношение объемного расхода паровой фазы к объемному расходу парожидкостной смеси

,                                                (13-62)

, -соответственно объемные расходы пара и парожидкостной смеси.

Установим, как связаны между собой Х и .

Используя (13-61), можно записать

;

 .                                          (13-63)

Если (13-61) разделить на (13-63) то получим:

.                                      (13-64)

Если аналогичные преобразования выполнить, используя (13-62), то получим:

.                                      (13-65)

Если в уравнении (13-64) перейти от массовых расходов к объемным, то получим:

.                                 (13-66)

Используя две последние формулы, получим искомую взаимосвязь

 .                                       (13-67)

Выразим  через  и массовое расходное паросодержание (Х). В соответствии с определением

Если верхнюю формулу разделить на нижнюю, то получим:

.

В последнем соотношении перейдем от объемных расходов к массовым

Последнее соотношение перепишем в виде:

Согласно (13-64)

;

В итоге, из последнего уравнения получим:

 .                         (13-68)

Рассмотрим истинные параметры

1. Истинное паросодержание  - есть отношение площади поперечного сечения, занятой паром , ко всей площади сечения канала

.                                              (13-69)

2. Истинная скорость соответственно паровой и жидкой фазы () и (), которые равны:

;                                       (13-70)

                                     (13-71)

Скорости паровой и жидкой фазы не равны между собой, их отношение называется коэффициентом скольжения:

.                                          (13-72)

Относительная скорость

                                  (13-73)

называется еще скоростью скольжения.

Установим, как связаны между собой истинное паросодержание  и объемное расходное паросодержание

                            (13-74)

Из  (13-70), (13-71) и (13,72) следует:

.

Если последнее соотношение подставить в (13-74), то с учетом (13-65), получим:

  .                                  (13-75)

Из (13-75) вытекает, что чем больше , тем в большей степени отличаются между собой  и . При , т.е. при  имеем, что .

13.10.2 Режим течения и структура двухфазных потоков

В настоящее время классификация режимов течения осуществляется на основе визуальных наблюдений и киносъемки процесса.

При подъемном движении парожидкостных потоков в трубах выделяют такие шесть режимов течения:

1. Пузырьковый режим течения характеризуется тем, что паровая фаза распределена в объеме жидкости в виде мелких пузырьков, размеры которых малы по сравнению с диаметром трубы.

Пузырьковый режим течения наблюдается при малых паросодержаниях, когда истинное паросодержание

.

2. Снарядный режим течения. Это такой режим течения, когда паровая фаза движется в виде крупных снарядообразных пузырей, разделенных прослойками жидкости, в которой обычно присутствую мелкие пузырьки пара.

Снарядный режим возникает при небольших скоростях парожидкостного потока и невысоких давлениях. Когда величина паросодержания:

3. Эмульсионный режим течения (вспененный). Данный режим возникает при больших скоростях парожидкостного потока и характеризуется тем, что паровая фаза распределена в потоке в виде мелких объемов, разделенных жидкими пленками.

4. Дисперсно-кольцевой. Возникает  при больших скоростях смеси и высоких паросодержаниях, когда

Данный режим характеризуется тем, что паровая фаза образует ядро потока, а жидкость движется в виде пленки по стенкам трубы, а также в виде мелких капель распределенных в паровом ядре потока.

Различают два предельных случая дисперсно-кольцевого режима течения:

а) кольцевой (стержневой) режим течения;

б) дисперсный режим течения.

В первом случае вся жидкость движется в виде пленки по стенкам трубы.

Во втором случае вся жидкость распределена в виде капель в потоке пара.

При опускном движении парожидкостного потока в трубах также наблюдается шесть режимов течения. Однако следует иметь в виду, что скорость в паровой фазе при опускном движении ниже, чем скорость жидкой фазы. Это приводит к тому, что для всех названных режимов течения доля сечения трубы, занятая паром, выше, чем при подъемном движении.

В горизонтальных и наклонных трубах при высоких скоростях наблюдаются такие же шесть режимов течения, как и в вертикальных трубах. Однако с уменьшением скорости и угла наклона трубы к горизонту парожидкостный поток становится осесимметричным,  когда в верхней части сечения присутствует паровая фаза, а в нижней – жидкая. Это приводит к тому, что кроме указанных шести режимов в наклонных трубах возникаю также:

а) расслоенный режим;

б) волновой режим.

Первый характеризуется тем, что в нижней части движется жидкость, а в верхней – пар. При больших скоростях под воздействием сил трения между жидкостью и паром возникает волновой режим течения жидкости.

Режимы течения играют определенную роль при изучении закономерностей теплоотдачи в условиях кипения жидкости при ее вынужденном течении.

13.10.3 Расчет теплоотдачи при кипении в трубах

В общем случае теплоотдача от стенки трубы к движущейся жидкости должна зависеть не только от плотности теплового потока и давления, как это имеет место при кипении в большом объеме, но также и от скорости вынужденного течения двухфазного потока и его паросодержания.

Опыты показывают, что в зависимости от режимов течения проявляется влияние тех или иных из перечисленных факторов. Так при пузырьковом и снарядном режимах течения, т.е. при значениях  интенсивность теплоотдачи при вынужденном течении кипящей жидкости в трубах в основном зависит от плотности теплового потока, давления и скорости парожидкостной смеси, а влияние паросодержания не проявляется.

Закономерности теплоотдачи для такого процесса можно проанализировать таким опытным графиком.

Здесь - скорость циркуляции. При этом при различных значениях  давление остается одинаковым.

Такие графики обычно строятся в логарифмических координатах.

1- зависимость коэффициента теплоотдачи от скорости циркуляции  при вынужденном течении насыщенной жидкости без кипения.

2, 3, 4 – зависимость  от  при различных значениях плотности теплового потока на стенках трубы.

На графиках можно выделить такие две характерные области:

-  левая часть графика характеризуется тем, что   не зависит от   и определяется значением плотности теплового потока.

Такие физические закономерности процесса присущи механизму развитого пузырькового кипения.

- правая часть графика характеризуется тем, что теплоотдача не зависит от плотности теплового потока и определяется значением скорости .

В этом случае определяющим является механизм теплоотдачи в условиях вынужденного течения однофазной жидкости.

 В промежутках между названными областями имеется переходная область, где происходит смена одного режима теплоотдачи другим.

Расчет теплоотдачи от стенки к движущемуся парожидкостному потоку можно определять при помощи такого эмпирического соотношения (Кутателадзе)

,                                     (13-76)

- коэффициент теплоотдачи при вынужденном течении кипящей жидкости;

- коэффициент теплоотдачи при вынужденном течении жидкости без кипения при условии, что жидкость имеет температуру, равную температуре насыщения, и движется со скоростью циркуляции .  Этот коэффициент теплоотдачи рассчитывается по уравнению

.

- коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении в трубе, когда отсутствует влияние скорости вынужденного течения.  в трубах, как показывают опыты, меньше, чем в условиях большого объема.

                              (13-77)

- коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении жидкости в условиях большого объема при .

Формула (13-76) справедлива, когда не проявляется влияние паросодержания. При этом .

Рассмотрим далее закономерности теплоотдачи, когда проявляется влияние паросодержания.

          Х - массовое расходное паросодержание.

Покажем график функции  при различных значениях плотности теплового потока , сохраняя при этом неизменные величины (  и Р).

График строится в логарифмических координатах.

 

Левая часть графика характеризуется тем, что теплоотдача не зависит от паросодержания и определяется при этом величиной плотности теплового потока.

Это область, в которой определяющим является механизм развитого пузырькового кипения.

Правая часть графика – теплоотдача не зависит от и возрастает с ростом паросодержания Х. Независимость от  в этой области объясняется тем, что с ростом Х возрастает , что в итоге приводит к подавлению центров парообразования на стенках трубы. При этом процесс теплообмена осуществляется путем испарения с поверхности раздела жидкость-пар.

Такой процесс принято называть испарением при вынужденной конвекции или просто конвективным кипением.

Во второй области имеет место, возрастание  с ростом Х. При этом возрастает , что приводит к возрастанию теплоотдачи за счет интенсивного турбулентного переноса.

Таким образом, во второй области определяющим является механизм конвективного кипения.

Взаимовлияние названных механизмов принято учитывать при помощи комплекса вида:

.

Названный комплекс можно рассматривать как отношение величины, пропорциональной массовой скорости потока в осевом направлении , к массовой скорости пара, образующегося на стенках трубы в поперечном направлении.

При кипении воды в состоянии насыщения в условиях вынужденного течения в трубах коэффициент теплоотдачи можно определить при помощи эмпирической формулы Боришанского:

                      (13-78)

- коэффициент теплоотдачи, определяемый по формуле (13-76), для условий, когда не проявляется влияние паросодержания;

- скорость парожидкостной смеси, которая определяется по формуле (13-68).

В качестве иллюстрации к формуле (13-78) приведем график.

Из графика видно, что если комплекс  то, при этом не проявляется влияние паросодержания. В противном случае необходимо учитывать влияние паросодержания .

 

На практике поступают таким образом.

Вначале рассчитывают теплоотдачу в предположении, что нет влияния паросодержания. Далее рассчитывают комплекс:

Затем сравнивают данный комплекс с величиной  5∙104. Если при этом комплекс , то значение  является окончательным.

В противном случае уточняют величину  по формуле (13-78). Зависимость (13-78) подтверждена экспериментально в таком диапазоне параметров:

 

Как следует из (13-78), для расчета теплоотдачи необходимо иметь значение массового расходного паросодержания Х.

Получим зависимость для расчета массового расходного паросодержания. Рассмотрим трубу диаметром .

На вход в трубу поступает насыщенная жидкость и соответственно ее скорость равна . На стенках трубы

.

Массовый расход смеси можно вычислить для условий входного сечения

;

.                                      (а)

Запишем уравнение теплового баланса для участка трубы от входа до сечения с фиксированной координатой (z)

;

Подставим зависимость для () в формулу для (Х)

;

;

.                                (13-79)

Если рассматривать канал некруглого поперечного сечения, то можно придти к соотношению:

,                                    (13-80)

где  - периметр поперечного сечения канала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68365. Самостоятельная работа обучаемых по праву 127.5 KB
  На первом этапе учитель должен научить своих воспитанников элементарным приемам самостоятельной работы. При этом педагог выступает в роли консулыланта организатора самостоятельной работы детей. Приобретая навыки самостоятельной работы ученик подготавливается к исследовательской деятельности.
68366. Самостоятельная работа в правовом обучении и воспитании 207.5 KB
  Самостоятельная работа сводится не только к усвоению материала но направлена на развитие собственной мыслительной работы что обеспечит подготовку к решению конкретных практических задач входящих в профессиональные обязанности.
68367. НАЦИОНАЛЬНОЕ САМООПРЕДЕЛЕНИЕ: ПОДХОДЫ И ИЗУЧЕНИЕ СЛУЧАЕВ 295.5 KB
  С самого начала на экономические и политические реформы в России заметно влияли проблемы возникающие благодаря этническим и религиозным различиям населения. России все еще предстоит найти модель федерации в которой права народов на самоопределение осуществлялись бы без вызова ее целостности...
68368. Русь и Орда. Ордынское иго и его последствия для Руси 30.5 KB
  Впоследствии все кочевые народы с которыми Русь вела борьбу стали называть монголо-татарами. Главным занятием монголо-татар было экстенсивное кочевое скотоводство и охота. В 1219-1221 годах под ударами монголо-татар пало государство Хорезмшахов в Средней Азии победоносными походами...
68369. Русь и Орда. Славяне и тюрки 31 KB
  Правильность этого похода доказала победа на Куликовом поле Тюрки Поскольку границы Тюркского каганата в конце VI в. Тюрки не только играли роль посредников но и одновременно развивали собственную культуру которую они считали возможным противопоставить культуре и Китая и Ирана и Византии и Индии.
68370. Русско-молдавские связи. Присоединение Левобережья Днестра и Бессарабии. Новороссия и ее развитие 33.5 KB
  С 10 века территория Молдавии принадлежала Киевской Руси. Русь оказывала помощь Молдавии от нападения литовских войск. После воссоединения Украины с Россией в 1654 году господари Молдавии стали обмениваться с Москвой посольствами поступали просьбы принять Молдавию в подданство по подобию Украины.
68371. Русская Америка: система управления РАК, основные направления деятельности, причины упадка 31.5 KB
  В конце XVIII в. большинство купцов на Дальнем Востоке пришло к выводу о необходимости перейти от соперничества к союзу для совместного промысла в северной части Тихого океана. К этому их толкали не только материальные трудности, но и появление многочисленных иностранных конкурентов.