41191

Теплообмен излучением

Лекция

Физика

Природа теплового излучения Излучение это перенос энергии при помощи электромагнитных волн испускаемых излучаемым телом. Последние проявляются в том что испускание и поглощение энергии излучения осуществляется отдельными порциями фотонами света или квантами. Каждое конкретное тело обладает своим спектром излучения с соответствующим распределением электромагнитного излучения по длинам волн. Твердые тела и жидкости как правило имеют непрерывный спектр излучения

Русский

2013-10-23

390 KB

64 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1

Лекция 10

XIV Теплообмен излучением

14.1 Природа теплового излучения

Излучение – это перенос энергии при помощи электромагнитных волн, испускаемых излучаемым телом.

Как известно, электромагнитные волны распространяются в однородной изотермической среде со скоростью света.

Для характеристики волновых свойств электромагнитных колебаний можно использовать такие три  основных величины:

– частота колебаний;

– длина волны;

с – скорость распространения электромагнитных волн.

.

                                (14-1)

Кроме волновых свойств электромагнитные колебания обладают корпускулярными свойствами. Последние проявляются в том, что испускание и поглощение энергии излучения осуществляется отдельными порциями – фотонами света или квантами.

Энергии одного фотона:

,

                                 (14-2)

 – универсальная постоянная Планка;

 Дж∙с.

Любое излучение имеет одинаковую физическую природу и отличается только длиной волны ().

В зависимости от длины волны электромагнитное излучение можно классифицировать следующим образом:

=10-5 – 10-3 мкм – космические и гамма лучи;

= 10-3 – 2∙10-2 мкм – рентгеновские лучи;

= 0,02 – 0,4 мкм – ультрафиолетовые лучи;

= 0,4 – 0,76 мкм – видимые (световые) лучи;

= 0,76 – 1000 мкм – инфракрасные лучи;

> 1000 мкм – радиоволны.

Каждое конкретное тело обладает своим спектром излучения, с соответствующим распределением электромагнитного излучения по длинам волн.

Твердые тела и жидкости, как правило, имеют непрерывный спектр излучения, т.е. они поглощают и излучают энергию на всех длинах волн.

В противоположность этому спектр излучения газов является селективным, т.е. газы излучают и поглощают энергию в пределах отдельных полос спектра. Среди твердых тел назовем как исключение кварц, излучение которого также является селективным.

Для нас особый интерес представляет тепловое излучение. Это такое излучение, которое, попадая на встречные тела, в той или иной мере трансформируется в тепловую энергию этих тел.

Указанные свойства проявляются во всем диапазоне длин волн, однако в наибольшей степени оно присуще диапазону видимых и инфракрасных лучей.

Изучая излучение тел, необходимо иметь в виду, что каждое тело постоянно как испускает энергию излучения, так и поглощает ее. При этом перенос тепла излучением будет наблюдаться только в том случае, когда имеется разность температуры между телами. Если тела, входящие в систему, имеют одинаковую температуру, то  для каждого из них расход и приход энергии излучения одинаковы и теплообмен между телами отсутствует.

Равновесным называется излучение в системе тел с одинаковой температурой.

Теплообмен излучением по сравнению с другими способами переноса тепла обладает тремя основными особенностями.

1. Теплопроводность и конвекция в основном зависят от разности температур между телами. В противоположность этому перенос тепла излучением зависит не только от разности температур между телами, но и от температурного уровня процесса.  При этом, чем выше уровень температуры при одной и той же разности температур между телами, тем интенсивнее процесс теплообмена излучением.

2. Теплопроводность и конвекция в отличие от излучения возникают только при непосредственном контакте между телами.

3. Для процесса теплообмена излучением характерно двойное преобразование энергии. Вначале тепловая энергия излучающего тела преобразовывается в энергию электромагнитных колебаний. И далее энергия электромагнитных колебаний, которые попадают на встречные тела, преобразуется во внутреннюю (тепловую) энергию поглощающего тела.  

14.2 Основные понятия и определения

При излучении процессов излучения рассматривают ряд величин, относящихся к монохроматическому либо к интегральному излучению.

Монохроматическое излучение – это излучение, которое относится к бесконечно малому интервалу длин волн (). Величины, характеризующие монохроматическое излучение будем обозначать подстрочным индексом ().

Интегральное излучение – это излучение, которое относится ко всему диапазону длин волн .

а) Поток излучения – это энергия излучения, проходящая через произвольную поверхность в единицу времени.

Различают:

- монохроматический (спектральный) поток излучения;

- интегральный поток излучения

,                                                 (14-3)

;      .

б) Поверхностная плотность  потока излучения (плотность потока излучения). Речь идет о потоке излучения, которое распространяется через единицу площади по всем возможным направлениям в пределах полусферического телесного угла.

,    .                              (14-4)

в) Спектральная плотность потока излучения – это монохроматический поток излучения, проходящий через единицу площади какой-либо поверхности во всех возможных направлениях в пределах полусферического телесного угла.

.                                             (14-5)

Учитывая (14-3) и (14-4) выражение (14-5) можно переписать:

;

.                                           (14-6)

Как вытекает из (14-6)  - есть отношение плотности потока излучения в бесконечно малом интервале длин волн к величине этого интервала.

г) Интенсивность (яркость) излучения. Рассмотрим некоторую поверхность излучения, на которой выделим элемент площади .  - произвольное направление, которое является осью элементарного телесного угла . – угол.

- элементарная площадка, ортогональная к произвольному направлению ().

Интенсивность (яркость) излучения есть поток излучения, распространяющийся в пределах элементарного телесного угла   с осью () и отнесенный к величине угла , а также к элементарной площадке , ортогональной к направлению ().

- спектральная интенсивность (яркость) излучения;

В – интегральная интенсивность  (яркость) излучения.

                           (14-7)

                                  (14-8)

Поглощательная, отражательная и пропускательная способность тела

В общем случае излучение, падающее на какое-либо тело, частично поглощается этим телом, частично отражается и частично пропускается. Таким образом, баланс энергии для падающего излучения в абсолютных величинах можно представить следующим образом:

                                        (14-9)

- соответственно потоки падающего, поглощающего, отраженного и пропускающего излучений.

Если (14-9) поделить на , то получим баланс энергий излучения в относительных величинах

   A+R+D=1;                                                      (14-10)

- поглощательная способность тела;

 - отражательная способность тела;

- пропускательная способность тела.

 

Рассмотрим три таких предельных случая:

1. А=1; R=0; D=0 – тело поглощает все падающие на него излучения и называется абсолютно чёрным;

2. R=1; А=0; D=0 – тело отражает все падающие на него излучения. При этом если выполняются законы геометрической оптики (равенство углов падения и углов отражения), то тело называется зеркальным.

Если падающее излучение отражается от поверхности во все возможные направления, то есть отражение носит диффузный характер, то тело называется абсолютно белым.

3. А=0; R=0; D=1 – тело пропускает все падающее на него излучения, такое тело называется абсолютно прозрачным.

 

 

3. ВИДЫ ПОТОКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ

 

Рассмотрим твердое тело, на которое попадает поток  излучения . Поток поглощенного излучения:

                                  (14-11)

Поток отраженного излучения:

                     (14-12)

Каждое тело обладает собственным излучением, которое зависит от физической природы тела и его температуры.

Теплообмен излучением между телами определяется потоком результирующего излучения. Результирующее излучение  представляет собой разность между расходом и приходом энергии излучения для данного тела. Поток результирующего излучения   может быть найден двумя способами из уравнения теплового баланса для контрольных поверхностей II и IIII:

 II – поверхность, расположенная непосредственно у поверхности тела за пределами объема тела;

 IIII – поверхность, расположенная непосредственно у поверхности тела внутри его объема.

 

Способ № 1:

                                         (14-13)

Способ № 2:

                                      (14-14)

Если для данного тела , то  перенос тепла излучением направлен в сторону данного тела; если же , то перенос тепла направлен от данного тела к другим телам.

Если , то теплообмен излучением отсутствует (равновесное излучение).

В замкнутой системе, состоящей из двух тел:

          .                                    (14-15)

 

Рассматривая совместно (14-13) и (14-14) можно установить непосредственную связь между результирующим и эффективным потоками.

                                       (14-16)

Если плотности потоков излучения неизменны по поверхности (F), то вместо (14-16) можно записать:

                                       (14-17)

где - плотности потоков собственного, эффективного, результирующего излучения.

4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

 Все законы теплового излучения получены применительно к абсолютно черному телу и к равновесному излучению. (Последнее означает, что все входящие в систему тела имеют одинаковую температуру.)

4.1 Закон Планка

Данный закон устанавливает зависимость интенсивности излучения от температуры и длины волны.

    ,                         (14-24)

- спектральная плотность потока излучения для абсолютно черного тела;

- длина волны;

Т – абсолютная температура;

С1, С2 – первая и вторая постоянные Планка;

 Вт∙м2;

 м2∙К.

Как следует из (14-24), каждой длине волны соответствует свое значение интенсивности излучения. Интенсивность излучения для данной изотермы имеет максимум, которому соответствует определенное значение длины волны .

При  интенсивность излучения

Если при данной температуре спектральное излучение абсолютно черного тела подобно спектру  излучения некоторого тела, то такое тело называется серым.

- спектральные плотности потока излучения для абсолютно черного и серого тела.

В соответствии с подобным спектром излучения:

 

                                  (14-25)

 ελ – спектральная степень черноты;

По определению принимается, что  не зависит ни от длины волны, ни от температуры.

4.2 Закон смещения Вина

Закон Вина вытекает из закона Планка и является одним из его предельных случаев. Если , то в знаменателе формулы (14-24) можно пренебречь единицей. Далее положение максимумов  в интенсивности излучения можно получить, исследуя функцию (14-24) на экстремум. (Для этого находится производная функции по длине волны и приравнивается нулю).

В результате получим:

           м·К                   (14-26)

Зависимость (14-26) выражает  закон смещения Вина:

«С увеличением температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности излучения смещается в сторону больших  длин волн».

 В зависимости (14-26) справа содержится постоянная Вина равная 2,8976·10-3 м·К. Если из (14-26) найти  , а затем его значение подставить в (14-24), то получим максимальную интенсивность излучения черного тела:

                                                 (14-27)

где

.

Аналогично для серого тела справедливо соотношение:

                                               (14-28)

В силу подобия спектров излучения закон смещения Вина справедлив для серых тел.

4.3 Закон Стефана-Больцмана

Этот закон определяет величину плотности интегрального потока собственного излучения абсолютно черного тела (Ео). Если исходить из соотношения (14-7), то можем записать:

Если подставить под знак интеграла закон Планка, то в итоге получим, что:

                                                  (14-29)

где- константа излучения абсолютно черного тела;

.

Для удобства практических расчетов последняя зависимость обычно представляется в форме:

 

                                                (14-30)

- коэффициент излучения абсолютно черного тела;

Зависимости (14-29) – (14-30) – представляют собой математическую запись закона  Стефана-Больцмана.

«Плотность потока собственного излучения абсолютно черного тела зависит только от его температуры и пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры».

Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам. В этом случае используется положение о том, что у серых тел, также как и у черных, собственное излучение пропорционально абсолютной температуре в четвертой степени, но излучательная способность меньше, чем излучательная способность черного тела при той же температуре. Для серого тела получим: 

                                (14-32)

где ε - интегральная степень черноты

,  при .                               (14-31)

ε – есть отношение плотности потока собственного излучения данного тела к такой же величине для абсолютно черного тела при одной и той же температуре.

Закон Стефана-Больцмана для серого тела:

                            ,            (14-33)

где - коэффициент излучения данного тела:

.

С другой стороны величину Е можно получить:

                                                (14-34)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37092. Национальный вопрос в России в начале XX века. Политические партии о путях его решения 32.5 KB
  Исторический путь России в XX в. очевидной стала необходимость преодоления отставания России от передовых индустриально развитых государств во всех сферах жизни общества. Незавершенность индустриальных преобразований сделала аграрный вопрос в России ключевым начавшегося XX в.
37093. Причины Первой мировой войны 44.5 KB
  в России была объявлена всеобщая мобилизация но не дожидаясь ответа в ночь с 31 июля на 1 августа Германия предъявила ультиматум России об отмене мобилизации. Германия объявила войну России. 23 августа Франция и Англия заявили о своей поддержке России. 3 августа Германия объявила войну Франции 6 августа войну России объявила АвстроВенгрия.
37094. Февральская революция 1917 18.58 KB
  2 Одновременно с возникновением Временного правительства и подчиненных ему административных учреждений сложилась другая система органов власти советы рабочих солдатских и крестьянских депутатов. Именно такой подход был наиболее юридически грамотным но стремление Временного правительства действовать строго в рамках закона интерпретировалось как нежелание учитывать интересы трудящихся. Падению авторитета Временного правительства непосредственно способствовала и ситуация двоевластия. 28 февраля на заседании Исполкома Петроградского Совета...
37095. 1917 год – от Февраля к Октябрю: борьба политических сил за выбор пути развития страны 22.69 KB
  правительство приняло решение о введении в Петрограде карточной системы распределения продуктов. Петроградский Совет стал первым народным правительством. Вечером 2 марта было сформировано Временное правительство. Временное правительство выражало интересы буржуазнопомещичьих кругов.
37096. Формирование советской политической системы. Временный блок большевиков с левыми эсерами. Разгон Учредительного собрания 21.09 KB
  Для укрепления власти большевики стремились привлечь на свою сторону крестьянство. Большевики и левые эсеры полностью поддержали политику Советского правительства и выступили против передачи власти предстоящему Учредительному собранию. Вскоре новый исполком крестьянского съезда Советов в состав которого были избраны только большевики и левые эсеры присоединился к ВЦИКу.1917 большевики заключили официальный блок с левыми эсерами которые вошли в правительство и возглавили пятьнаркоматов.
37097. Белое движение 15.26 KB
  Цель инициаторов Белого движения ген. Причинами поражения Белого движения являлись: недостаточно скоординированные действия разрозненность очагов антибольшевистского сопротивления отсутствие детальной политической программы поддержки широких слоев населения прежде всего крестьянства. Красное движение Состав красного движения: пролетариат бедное крестьянство солдаты часть интеллигенции и офицерства. Более однородный состав Представители красного движения:...
37098. ВОЕ́ННЫЙ КОММУНИ́ЗМ 12.75 KB
  Политика военного коммунизма включала комплекс мероприятий затронувших экономическую и социальнополитическую сферу. Основой военного коммунизма были чрезвычайные меры в снабжении городов и армии продовольствием свертывание товарноденежных отношений национализации всей промышленности включая мелкую продразверстка снабжение населения продовольственными и промышленными товарами по карточкам всеобщая трудовая повинность и максимальная централизация управления народным хозяйством и страной в целом....
37099. Причины перехода к НЭПу 16.36 KB
  Массовые крестьянские восстания Падение промышленного производства Волнения городского населения в 7 раз Беспорядки в армии и на флоте Уменьшение валовой продукции Угроза разрыва между рабочим классом и крестьянством Необходимость создания механизма реализации материальных интересов всех слоев населения Обобщение предыдущей практики социалистического строительства Новая экономическая политика экономическая политика проводившаяся в Советской России и СССР в 1920е годы. Новая экономическая политика имела целью восстановление...
37100. Национальная политика советской власти. Образование Союза Советских Социалистических Республик 20.49 KB
  Образование Союза Советских Социалистических Республик Объединительное движение по созданию Советского многонационального государства началось сразу после победы Октябрьской революции и распада империи и прошло три этапа. ознаменовался рождением Российской Советской Федеративной Социалистической Республики которая последовательно по мере реализации курса на равноправие народов превращалась в федерацию нового типа. На первом этапе на территории бывшей царской России возникли автономные республики территориальные автономии с учетом...