41196

Основные методы решения задачи теплообмена излучением

Лекция

Физика

Необходимо определить: поток результирующего излучения между телами. Теплообмен излучением между телами образующими замкнутую систему. Рассмотрим два вогнутых серых тела образующими замкнутую систему. Пусть температура первого тела превышает температуру второго тела .

Русский

2013-10-23

1.13 MB

15 чел.

ЛЕКЦИЯ 12

7.Основные методы решения задачи теплообмена излучением

 Чаще всего задачи по теплообмену излучением рассматривают в таком виде. Задаются: формы, размеры и ориентация в пространстве тел входящих в излучающую систему. Другими словами  задается геометрия излучающей системы. Известными,  также являются температуры поверхностей тел, а также их оптические свойства, под которыми понимают поглощательную, пропускную и отражательную способности тел.

Необходимо определить: поток результирующего излучения между телами. Для решения могут быть использованы два таких метода.

1) Метод многократных отражений.

2) Метод сольдо отражений.

Метод многократных отражений состоит в том, что теплообмен излучением рассматривают как результат множества последовательных затухающих от поверхности отражений,  поглощения и пропускания. При таком подходе скрывается механизм теплообмена излучением и в этом достоинство метода. Однако в силу громоздкости  этого метода его использование для сложных систем затруднительно.

Противоположным методу многократных отражений есть метод сольдо. Метод сольдо оперирует конечными величинами характеризующими процесс, так как эффективность результирующего  излучения связь между которыми установлено соотношениями (14-22) и (14-23).

8. Теплообмен излучением между телами образующими замкнутую систему.

8.1. Общий случай.

Рассмотрим два вогнутых серых тела (1,2) образующими замкнутую систему.

Заданы: величины поверхности (  и ) и поглотительные способности

(  и ).

Пусть температура первого тела превышает температуру второго  тела

(>) .

Теплообмен излучением направлен от 1 ко 2 телу.

Требуется определить поток .

Все потоки излучения являются диффузными, т.е. справедлив закон Ламберта. Т.к. система замкнута и при этом (>) то (). Величину потока результирующего излучения по первому способу можно определить как разность (см.(14-19) между эффективным и падающим излучением.

Учитывая самооблучение для тела 1 при этом получим, что

;

Отсюда получим, что:

;

В соответствии со свойствами замыкаемости (14-70) имеем:

;

поэтому:

согласно определению

                                                                          см.(14-55)

                                                                   (14-73)

Потоки падающего излучения входящие в (14-73) выразим при помощи (14-65),

(14-66). При этом получим:

;                                                             (14-74)

Плотность эффективного излучения для тел    (1 и 2) выразим по формуле (14-23)

;

- плотность потока  собственного  излучения для тела 1;

;

- плотность потока  собственного  излучения для тела 2.

Для замкнутой системы состоящей из двух тел справедливо соотношение при

(>)

;                                                                см.(14-21)

Отсюда следует

С учетом двух последних соотношений формулы  для плотности эффективного излучения для тел    (1 и 2) можем переписать:

;

;

() и () подставляем в (14-74). При этом получим:

                                                                                

Введем обозначение

                                                (14-75)

- приведенная поглощательная способность системы тел;

Это чисто расчетная величина, значение которой зависит от формы, размеров и взаимного расположения тел входящих в системы, а также от их поглощательных способностей.

=;                                                                      (14-76)

 (и ) выразим по закону Стефана-Больцмана

=;                                          (14-77)

и - интегральные степени черноты тел 1 и 2.

На основании закона Кирхгофа примем ()

=;                                          (14-78)

8.2. Поверхность одного тела замыкается поверхностью другого тела

Имеется тело (1), поверхность которого повсеместно выпуклая. Поверхность этого тела  замыкается поверхностью  тела (2). Его поверхность повсеместно вогнутая.

Заданы :

>

Найти

Так как излучения тела (1) полностью попадает на тело (2), то средний коэффициент облученности ( =1)

=;

 ;                                                       (14-79)

В замкнутой системе тел  когда поверхность одного тела замыкается поверхностью другого, Ср взаимной поверхности излучения равна поверхности внутреннего тела (). Таким образом, на основании  (14-68)

= ;                                              (14-80)

Учитывая, что ( =1) из свойства взаимности(14-68) имеем:

=;                                                                                          (14-81)

Учитывая (14-81) из (14-75) получим, что

;                                                       (14-82)

Формулы (14-80), (14-82) можно использовать для любого случая когда отсутствует самооблучение

8.3. Излучение в окружающую среду

Эта задача является частной из предыдущей, когда  

- поверхность ограждения;

=;    0;

тогда в соответствии с (14-80) получим

=;

= ;                                              (14-83)

Температура ограждения () с достаточной точностью может быть принята равной температуре окружающего воздуха.

Чем больше (), тем с большей точностью справедливо это допущение

8.4 Система из двух плоскопараллельных тел

Рассмотрим система из двух плоскопараллельных тел достаточной протяженностью:

Поглощательные  способности ,;

>

При достаточно большой протяженности этих поверхностей, такую систему можно считать замкнутой

излучение 1 поверхности на 2;

 излучение 2 поверхности на 1;

В этом случае можно оперировать плотностью теплового потока

= ;                                              (14-84)

При ( и  ) из (14-75 получим, что приведенная поглощательная способность системы () равна    

;                                                               (14-85)

9. Способы уменьшения теплоты излучения

Анализируя выше приведенные формулы для потока излучения и приведенной поглощательной способности, можно назвать такие  способы уменьшения теплоты излучения:

1) Уменьшение переноса тепла излучением – так как все формулы для потока результирующего излучение содержат температурный множитель

,

то для уменьшения переноса тепла излучением необходимо уменьшить разность температур между телами, а особенно температурный уровень процесса.

2) Уменьшение поверхности излучения тел. В правой части выражение для потока результирующего излучения содержится множитель приведенной поглощательной способности ().

Таким образом, для уменьшения потока ( ) необходимо снижать  (), которая в частности зависит от поглощательной способности тел, входящих в систему.

Из формулы (14-82) – (14-85) видно, чем меньше (,), тем меньше и ().

 3) Уменьшение поглощательной способности тел. Установлено, что твердые тела для теплового излучения являются непрозрачными, при этом излучение, проникающее через поверхность твердого тела,  поглощается в очень тонком пристенном слое (для металлов -1 мкм пристенного слоя). Таким образом, излучение и поглощение в твердых телах носит поверхностный характер, что позволяет воздействовать на поглощательную способность тела путем нанесения покрытия, например напылением.

Кроме этих трех способов вытекающих из формулы для переноса тепла излучением, можно назвать еще один способ, а именно – экран.

Экран – это тонкий  металлический лист, расположенный между телами ортогонально направлению распространения излучения.

 Условия: экраны должны иметь большую отражающую способность. При этом экран переизлучает поток в сторону тела с большой температурой, тем самым,  уменьшая перенос тепла излучением между двумя телами.

 

10. Теплообмен излучением между двумя плоскопараллельными телами при наличии экранов.

10.1. Система с одним экраном.

 

Между двух тел установлен экран. Известны поглощательные способности  (,,) Примем (>). Покажем, что применение экранов способствует уменьшению переноса тепла излучением между  телами

– плотностью  потока излучения при отсутствии экрана в соответствии с (14-84)

=;                                              (14-84)

где

;                                                                  (14-85)

– температура экрана.

Учитывая большую толщину поверхности экрана и малую толщину его термического сопротивления, то можно пренебречь перепадом температуры по толщине экрана

;                                                                (14-87)

Рассмотрим другую пару: тело 2 и экран

= ;                                             (14-88)

;                                                                (14-89)

При стационарном переносе тепла излучением

(==);                                                                   (14-90)

- плотность теплового потока излучением при наличии экрана;

Приравнивая правые части (14-86) и (14-88) найдем температуру экрана

;                                         (14-91)

Подставим температуру  экрана в (14-86). При этом с учетом (14-90) получим, что

=    (14-91)

 =                                       (14-92)

– приведенная поглощательная способность системы с учетом наличия экрана.

Ее значение равно

=

Если числитель и знаменатель последней формулы разделить на

=;

Далее учитывая формулы (14-87) (14-89) получим, что

=;

отсюда имеем (см.14-85)

;                                                            (14-93)

Разделив (14-84) на (14-93) получим, что:

                                                                        (14-94)

Из (14-94) видно, что ( <), то есть согласно (14-94)         (>)

Установка экрана способствует уменьшению переноса тепла излучением.

Рассмотрим частный случай, когда (==), тогда (14-94) можно переписать таким образом

=;

=

Если обратимся к (14-94) то:

                                               (14-95)

10.2 Произвольное количество экранов:

Между телами  n экранов. Известно

  ,,

Будем последовательно рассматривать пары тел

1–Э1, Э1 –Э2,  ……….Эn -2         

При этом в силу стационарности

           (14-96)

Для первой пары тел получим, что

            

= ;      

                                              (14-97)

Аналогично для пары (Э1–Э2):           

                                            (14-98)

………………………………

  .                                            (14-99)    

Если просуммировать почленно  (14-97)-(14-99), то получим                         

= .                                   

В последнем уравнении

=;                                        (14-100)

Учитывая, что :

=;  

                                                                   

=;  

=.  

Если три последних соотношения подставим в (14-100), то получим:

=;                                            (14-101)

Из (14-101) вытекает, что чем меньше (АЭ) , тем больше количество (АЭ), тем меньше () по сравнению с ().

Следовательно,  тем меньше будет (<)

Если

,, то

=                                                                     (14-102)

11. Теплообмен излучением между телом и его оболочкой при наличии экранов

Рассмотрим вначале тело (1) , окруженное поверхностью тела (2) между которыми установлен экран.

Задано:

(,,)

(>)

Найти поток излучения между телами (1,2) с экраном.

Пусть – поток излучения между телами при отсутствии экрана;

Его излучение согласно (14-80)

;                                             См.  (14-82)

– заданы

Перейдем к системам с экраном:

=                                    (14-103)

                                                   (14-104)

Рассмотрим далее пару экран –тело(2), для которого запишем

Рассмотрим далее пару Тео-экран(2) для которой запишем, что

=                                 (14-105)

                                                   (14-106)

Так как при стационарном режиме теплообмена излучением

==    ,                                                        (14-107)

то приравнивая части формул (14-103) – (14-105) найдем температуру экрана

;                       (14-108)

получим:

=                              (14-109)

=

Числитель и знаменатель последнего соотношения разделим на   

=;

Учитывая (14-104) и (14-106) далее получим

=;

=;                                              (14-110)

Разделив (14-80) на (14-110) получим:

                                                               (14-111)

из (14-110) видно, что всегда<  , это различие будет тем существеннее, чем меньше (Аэ).

Из (14-111) получаем, что (< ).

Отметим, что в случае плоской системы тел, положение экрана не влияет на перенос тепла излучением. В противоположности этому для случая, когда поверхность одного тела замыкается поверхностью другого тела, положение экрана  влияет на перенос тепла излучением (см.14-110).Таким образом, экран целесообразно устанавливать по возможности ближе к поверхности внутреннего тела.

В случае произвольного количества экранов также справедлива формула (14-109).    

При этом приведенная поглощательная способность системы равна:  

=;                                            (14-112)

При этом промежуточную температуру экрана определяют, записывая уравнение для переноса тепла для соотношения пары тел:

1–Э1

= ;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65407. Технологія переетерифікації жирів з одержанням харчових поверхнево-активних речовин 468 KB
  Серед пріоритетних напрямків наукових досліджень в олійно-жировій галузі України є проблема створення перспективних технологій одержання харчових поверхнево-активних речовин вітчизняного виробництва.
65408. Формування функціональних компетентностей майбутніх фахівців зв’язку в процесі навчання технічних дисциплін 396 KB
  Сучасне життя неможливо уявити без послуг, що надають фахівці зв’язку, проте постійні зміни технологій, величезний потік інформації безпосередньо впливають на системи механізмів та засобів діяльності зв’язківця, від якого вимагають суттєвої перебудови цільових...
65409. СТРАТЕГІЧНА КОНКУРЕНТОСПРОМОЖНІСТЬ ІНСТИТУТІВ СПІЛЬНОГО ІНВЕСТУВАННЯ 178.5 KB
  Поступове входження України у глобальну економіку та динамічний розвиток вітчизняного фондового ринку в останні роки активізували в країні процес становлення нового сегмента фінансового ринку ринку послуг інститутів спільного інвестування ІСІ.
65410. Підвищення працездатності тягових двигунів електровозів 619 KB
  В експлуатації завжди стоїть питання про підвищення працездатності тягових електродвигунів ТЕД. У депо Козятин Південно-західної залізниці за 2006-2007 роки відбулося 308 непланових замін електродвигунів НБ418к6 електровозів ВЛ80р з них 3 по причині неякісної комутації.
65411. УПРАВЛІННЯ ЗМІСТОМ ТА ЧАСОМ У ПРОЕКТАХ З ТЕХНОЛОГІЧНИМ РИЗИКОМ (СТОСОВНО ЗБИРАННЯ ЛЬОНУ-ДОВГУНЦЯ) 434.5 KB
  Складність управління проектами збирання виникає через ймовірнісний характер природних процесів якісного перетворення льонудовгунця зумовлений нестабільним станом зовнішнього проектного середовища. З огляду на це дослідження та обґрунтування систем управління...
65412. Геомеханічне обґрунтування тривалої стійкості запобіжних ціликів між транспортними тунелями 220.5 KB
  Основна ідея досліджень полягає у геомеханічному обґрунтуванні інтегрального значення коефіцієнтy запасу міцності стрічкових запобіжних ціликів на основі аналізу і співставлення діючого і граничного напружених станів з урахуванням реологічних явищ...
65413. СТРАТЕГІЯ ІННОВАЦІЙНОГО РОЗВИТКУ ПІДПРИЄМСТВ ВИНОГРАДАРСТВА І ПЛОДІВНИЦТВА АВТОНОМНОЇ РЕСПУБЛІКИ КРИМ 235.5 KB
  Географічне положення Автономної Республіки Крим є одним з чинників що формують інвестиційну привабливість для вкладення в інноваційну діяльність різних галузей що в свою чергу вимагає розробки довготривалої стратегії інноваційного розвитку на основі створення...
65414. АДМІНІСТРАТИВНА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ ЗА ПОРУШЕННЯ ЗАКОНОДАВСТВА ПРО ПРАЦЮ 203 KB
  Актуальність дослідженої теми пояснюється тим що характеристика адміністративних правопорушень у сфері трудових правовідносин має важливе значення для запровадження механізму протидії їм а також розроблення пропозицій...
65415. Робота утримувальної протизсувної споруди у вигляді паль-шпонок 1.85 MB
  Для досягнення мети дослідження були поставлені такі завдання: систематизувати й узагальнити наявні дані за регіональними особливостями конструкцій пальових ПС методами їх розрахунку як у зсувній товщі так і в закладанні в стійких незміщуваних ґрунтах Криму...