41232

Проектирование электрических машин

Конспект

Производство и промышленные технологии

1 где E1ЭДС якорной рабочей обмотки; I1 ток той же обмотки; m число фаз.2 где U1 фазное напряжение рабочей обмотки.4 где U2 и I2 номинальные соответственно фазные напряжение и ток вторичной обмотки.5 где U и I –соответственно напряжение и ток якорной обмотки.

Русский

2013-10-23

8.35 MB

48 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный технический университет Украины

"Киевский политехнический институт"

Факультет электро-энерготехники и автоматики

Кафедра электромеханики

Проектирование

электрических машин

Конспект лекций

часть I

Лектор - Давыдов Алексей Николаевич,

доцент, к.т.н.

Киев 2004

Предлагаемый конспект лекций для студентов НТУУ "КПИ" по специальности "Электрические машины и аппараты" написан автором на более чем 20-летнем опыте чтения этого курса.

Цель лекций дать студентам знания и общие подходы по проектированию силовых трансформаторов и вращающихся электрических машин общего назначения.

В целом курс можно разделить на три части:

  •  общие основы проектирования электромеханических преобразователей энергии (ЭМПЭ);
  •  проектирование силовых трансформаторов общего назначения;
  •  проектирование вращающихся электрических машин общего назначения.

Первые две части излагаются в настоящем конспекте лекций (часть I).

Полученные знания в той или иной степени применяются в специальных курсах, при проектировании специальных трансформаторов и электрических машин, при выполнении бакалаврских работ и дипломных проектов.

Материал конспекта лекций может сокращаться или увеличиваться в зависимости от конкретных условий. Кроме того, автор не претендует на полноту и всеобщность излагаемого материала.

Для закрепления теоретических сведений, излагаемых в настоящем конспекте лекций, в течении семестра проводятся практические занятия.

Во время практических занятий студенты выполняют индивидуально поставленные задачи, содержащие фрагменты методик проектирования и оценки технико-экономических свойств трансформаторов и электрических машин.

Таким образом, у студента вырабатывается умение пользоваться полученными теоретическими знаниями и технической литературой.

Для получения навыков проектирования студенты выполняют курсовой проект, цель которого – проектирование трехфазного силового масляного трансформатора общего назначения.

Курсовой проект выполняют в диалоговом режиме с применением современной компьютерной техники, программное обеспечение для которой создано на кафедре электромеханики.

Лекция №1

1.1 Цель и задачи дисциплины

Началу электромашиностроению положило открытие М.Фарадеем закона электромагнитной индукции (1832-1833г.г.). Более чем за полтора столетия пройден путь от простейших моделей и устройств до современных конструкций трансформаторов, двигателей и генераторов общего и специального назначений. Существенно изменились их конструкции, рабочие характеристики и технико-экономические показатели. Наиболее востребуемые промышленностью, сельским хозяйством и бытом электрические машины и трансформаторы выпускаются в виде серий.

Основы электромашиностроения независимой Украины были созданы за годы СССР. Широко известны за рубежом и  в Украине такие заводы как «Тяжмаш» и ХЭМЗ (г. Харьков), Запорожский трансформаторный завод и много других, которые выпускают электрические машины и трансформаторы, соответствующие современным мировым требованиям. Разработкой новых типов электрических машин и трансформаторов занимаются отраслевые научно-исследовательские институты, институты Национальной Академии Наук Украины и заводские конструкторские бюро.

Процесс создания электрических машин и трансформаторов, или электромеханических преобразователей энергии (ЭМПЭ) состоит из проектирования,  изготовления и испытания. Настоящий курс лекций рассматривает основы проектирования ЭМПЭ с привлечением для расчетов автоматизированных средств – современной компьютерной техники.

Современный уровень развития ЭМПЭ характеризуется высоким уровнем развития теории и методов проектирования, а в совокупности с существующей технологией изготовления и культурой эксплуатации позволяет:

  •  выполнять многообразные эксплуатационные требования, предъявляемые к ЭМПЭ;
  •  изготавливать многообразные конструктивные формы;
  •  высоко использовать активные и конструктивные материалы;
  •  создать новые и более совершенные ЭМПЭ с учетом новейших достижений в области металлургии, изоляции, технологии и теории проектирования.

В этой связи целью дисциплины является:

  •  изучение общих основ теории проектирования;
  •  умение применять знания общих закономерностей при проектировании конкретных типов ЭМПЭ;
  •  получить навыки по проектированию ЭМПЭ и оформлению текстовой и конструкторской проектной документации.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

  •  изучение общих закономерностей, характеризующих связь расчётной мощности с основными геометрическими размерами и электромагнитными нагрузками;
  •  изучение особенностей методов электромагнитного расчёта трансформатора и электрических машин;
  •  изучение общих основ вентиляционного, теплового и механического расчётов ЭМПЭ;
  •  выполнение двух курсовых проектов по ЭМПЭ общего назначения (трансформатор и асинхронный двигатель);
  •  оформлением текстовой и конструкторской документации курсовых проектов согласно  требованиям межгосударственных стандартов системы ЕСКД и ДСТУ.

Поставленная цель и решаемые задачи обеспечиваются лекциями – 72 часа, практическими занятиями – по 16 часов в 6-ом и 7-ом семестрах, а также лабораторными занятиями – 34 часа в 7-ом и 8-ом семестрах.

Успешному решению поставленной цели способствуют знания, полученные по дисциплинам „Теоретические основы электротехники ”, „Электрические машины”, „Высшая математика”, „Физика”, „Прикладная механика”, „Техническое черчение” и других, изложенных на протяжении предыдущих трёх лет обучения.

Излагаемая дисциплина входит в перечень базовых дисциплин бакалаврата по квалификационному направлению „Электромеханика ” для студентов  специальности „Электрические машины и аппараты”.

1.2 Основные этапы проектирования

Условно процесс проектирования можно разделить на следующие этапы:

  •  подготовительный;
  •  расчетный;
  •  создание рабочей конструкторской документации.

Подготовительный этап начинается с получения от заказчика или составление по требованию заказчика основных требований к ЭМПЭ, который будет проектироваться. Эти требования могут быть в виде технического задания (ТЗ) или технических требований (ТТ). В них обязательно указываются номинальные мощность и напряжение, а также другие эксплуатационные свойства.

Исходя из поставленных требований, проектировщик должен оценить возможность их выполнения, выбрать и предложить ту или иную конструкцию ЭМПЭ, активные, изоляционные и конструктивные материалы, предусмотреть простую технологию изготовления при минимально-возможных финансовых затратах.

Предварительные решения подготовительного этапа должны соответствовать требованиям действующих стандартов и согласованы с заказчиком.

Расчётный этап проектирования должен выполнить следующие требования:

  •  проектируемый ЭМПЭ должен быть надёжным в эксплуатации;
  •  проектируемый ЭМПЭ должен обеспечивать эксплуатационные характеристики согласно требованиям;
  •  спроектированному ЭМПЭ должна быть дана экономическая оценка.

Под надёжностью понимают электрическую, тепловую и механическую прочности ЭМПЭ во всех режимах работы, указанных в техническом задании. Надёжность обеспечивается электромагнитным, механическим, вентиляционным и тепловым расчётами.

Эксплуатационные свойства ЭМПЭ обеспечиваются соответствующим выбором основных размеров и электромагнитным расчётом, который включает расчёт обмоток, магнитной цепи, параметров и эксплуатационных характеристик.

Расчётный этап заканчивается экономической оценкой спроектированного ЭМПЭ, учитывая стоимость материалов, затрат на производство и эксплуатацию.

Третий, завершающий этап проектирования состоит в создании рабочей конструкторской документации, т.е. рабочих чертежей на детали и сборочные узлы, конструкция и размеры которых определены на расчётном этапе. Рабочие чертежи передаются на завод или цех для изготовления и сборки готового изделия.

Описанный выше подход при проектировании в полной мере осуществляется при изготовлении ЭМПЭ в малых количествах на небольших частных предприятиях.

При проектировании серий или крупных партий ЭМПЭ государственными организациями или крупными частными фирмами осуществляется поэтапный отчёт по проделанной работе. Каждый отчёт в меньшей или большей степени содержит перечисленное выше и отражает стадию разработки, т.е. проектирования.

Межгосударственный стандарт ГОСТ2.103-68 устанавливает стадии разработки конструкторской документации на изделие всех отраслей промышленности:

  •  техническое задание;
  •  техническое предложение;
  •  эскизный проект;
  •  разработка рабочей документации:

а) для опытного образца (опытной партии);

б) установочных серий;

в) установившегося серийного или массового производства.

Согласно этого стандарта техническое задание устанавливает основное назначение, технические и тактико-технические характеристики, показатели качества и технико-экономические показатели, предъявляемые к изделию (ЭМПЭ).

Техническое предложение – совокупность конструкторских документов, содержащих обоснование целесообразности разработки на основе анализа технического задания, предложения различных вариантов решений и результаты патентных материалов. Отчётной документации этой стадии присваивается литера "П".

Эскизный проект-совокупность конструкторских документов, содержащих принципиальные конструктивные решения и данные по основным параметрам и габаритным размерам проектируемого (разрабатываемого) изделия, изготовление и испытание макета. Документация этой стадии разработки обозначается литерой "Э".

Технический проект- совокупность конструкторских документов, содержащих окончательное техническое решение, дающее полное представление об устройстве (конструкции) и размерах ЭМПЭ, которых достаточно для разработки рабочей документации, изготовления и испытание макетов. Документация этой стадии обозначают литерой "Т".

Разработка рабочей документации- совокупность конструкторских документов (рабочие чертежи деталей и сборочных единиц, технологической оснастки), предназначенных для изготовления и испытания опытного образца (опытной партии). В этом случае  документация обозначается литерой "О", "О1" и т.д.

Конструкторская документация по изготовлению установочной серии с учетом корректировки документов по предыдущим испытанием образцов обозначают литерой "А", "А1" и т.д.

Для установившегося серийного или массового производства конструкторскую документацию обозначают литерой "Б".

В случае индивидуального производства конструкторским документам присваивается литера "И".

Опорный конспект по данному параграфу приведен на рис. 1.1.

  •  

Рисунок 1.1

  1.    Стандартизация

1.3.1  Историческая справка

Одной из характерных особенностей различных этапов развития человечества является уровень производительности труда. Увеличение производительности труда приводило к увеличению количества изделий с одновременным повышением требований к их качеству. Эти тенденции привели к созданию изделий одного и того же назначения в больших количествах, одинаковых по форме, цвету, качеству, технологии изготовления и т. п., т. е. идентичных.

Это стремление просматривается на всем пути развития человечества. Приведем примеры.

Древний Египет - рецепты бальзамирования мумий были определёнными по составу; отступление от рецепта приводили к порче мумий;

- чиновники фараонов строго контролировали размеры и качество строительного кирпича.

Перу (Южная Америка) - в г. Куско (2000 лет до н. э.) построен храм из каменных глыб около 3м длиной, отшлифованные и уложенные так, что не проходит между глыбами лезвие бритвы. Античная Греция - использовались в строительстве одинаковые колонны, портики и другие элементы.

Вавилон - одно из семи чудес света - вавилонская башня имеет высоту 90м, построена из одинаковых по размеру кирпичей, скреплённых одинаковым раствором, а 15-ый этаж облицован одинаковой по цвету и размерам глазурованной голубой плиткой.

Древний Рим- имел водопровод с диаметром труб, входящих в дом, не более 90мм; увеличение сверх этой величины строго каралось законом;

XIII-XVI  веке до н.э. архитектор и инженер императора Юлия Цезаря и Августа - Ветрувий в 10-ти книгах изложил метод пропорциональных чисел, который был забыт, и только в XIX веке Родтенбахер (Германия) снова описал его; сейчас этот метод носит название - принцип пропорциональности и широко используется при моделировании объектов исследований.

В феодальную эпоху создание идентичных по назначению изделий всё больше проявляется в промышленности и военном деле.

Венеция - в XV веке на Верфях было налажено поточное строительство одинаковых кораблей с одинаковым вооружением, одинаковыми запасными частями (мачты, паруса и т. д.).

Англия - ткачи изготавливали ткани с определенной основой, с одинаковым количеством нитей и т. п., мастер проверял и ставил знак (качества).

Франция - в 1785 г. инженер Леблан изготовил 50 ружей взаимозаменяемыми замками; до этого в каждом ружье был затвор индивидуального исполнения.

США - в 1789-1793г.г. инженер Этли Витней заключил договор на поставку армии Севера 10 тысяч ружей с взаимозаменяемыми частями.

Бурное развитие промышленности и торговли при молодом капитализме требовало введения определенных норм и требований к изделиям с целью взаимозаменяемости и расширения рынков сбыта. Создание железных дорог потребовало нормировать размеры колеи, расстояние между колёсами паровоза и вагонов и т. п.

Поскольку независимая Украина является правопреемницей СССР, то представляет исторический интерес развития стандартизации, как в царской России, так и в СССР.

Началом стандартизации в России  считают 1555 г., когда Иван Грозный направил в Новгород пушкарей Болотова и Олексиева для контроля размеров ядер с помощью кружал (калибров).

Значительный вклад в развитие начал стандартизации сделал  Петр I, который в 1694-1696г.г. издал "Первое собрание законов Российской империи", в эти же годы ввёл образцы меры, чертежи при изготовлении кораблей; унифицировано оружие для солдат и драгун.

Существуют сведения, что в 1761г. (за 24г. до Леблана) русский государственный деятель граф Шувалов дал технические условия Тульским оружейникам на изготовление ружей с взаимозаменяемыми деталями. В XIX веке Тульский оружейный завод выпускал оружие с взаимозаменяемыми частями: в 1812г. -     7 тысяч в месяц, а в 1837г. - 30 тысяч в месяц.

Развитие капитализма в России вызвало бурный рост в области транспорта, промышленности, сельского хозяйства. Будучи в основном аграрной страной, в Россию начали завозить промышленное и сельскохозяйственное оборудование из стран Западной Европы. Об этом свидетельствует такой факт: существовало около 50 типоразмеров колей для паровозов, а на Московско-Рязанской железной дороге осуществлялось левостороннее направление движения (как в Великобритании).

Молодая Советская власть уделяла значительное внимание стандартизации. Вот несколько примеров этому:

1918г. - декрет "О введении международной метрической системы мер и весов".

1923г. - декрет "О стандартизации экспортируемых товаров".

1926г. - введены стандарты, сокращавшие выпуск типоразмеров профилей проката с 3539 до 785.

1927г. - проведена унификация сельскохозяйственных машин с 800 типоразмеров до 100 и ряд других.

1927-1928г.г. - стандартизованы изделия инструментального хозяйства и крепежа (болтов, гаек, винтов, шайб и т. п.)

В СССР вопросами стандартизации занимался Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров, который упорядочил систему стандартов и, кроме обычных стандартов на изделие, ввел единые системы стандартов, например, ЕСКД. В 1961г. стандартом – ГОСТ 9867-61 введена международная система единиц - СИ.

Стандартами СССР были охвачены практически все стороны деятельности человека и государства. К моменту развала в СССР насчитывалось более 30000 стандартов.

Часть государственных стандартов СССР действует на территории Украины. Эти стандарты (ГОСТ) называют межгосударственными. Создаются новые стандарты в Украине (ДСТУ – Державні стандарти України).

1.3.2. Определение стандартизации, её цели и объекты

Стандартизация (согласно стандарта ГОСТ 1.0-68) – установ-ление и применение правил с целью упорядочения деятельности в определённой области на пользу и при участии всех заинтересованных сторон, в частности, для достижения всеобщей оптимальной экономии при соблюдении условий эксплуатации (использования) и требований безопасности.

Основной целью стандартизации является ускорение технического прогресса, повышения эффективности общественного производства и производительности труда, улучшения качества продукции, обеспечение охраны здоровья населения и безопасности труда.

Объектами стандартизации являются: единицы физических величин, термины и определения, требования к продукции и производственным процессам, требования по обеспечению безопасности людей и сохранению материальных ценностей и т. д.

1.3.3 Формы стандартизации

Различают такие формы стандартизации:

  •  стандарт;
  •  нормаль;
  •  унификация.

Стандарт- нормативно-технический документ по стандарти-зации, устанавливающий комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утверждённого компетентными органами .

Стандарт - наивысшая форма стандартизации, различают такие категории стандартов:

  •  межгосударственный стандарт (ГОСТ);
  •  государственный стандарт Украины (ДСТУ);
  •  отраслевой стандарт (ОСТ);
  •  республиканский стандарт (РСТ);
  •  стандарты предприятия (СТП).

Сфера деятельности стандартов определена их названием.

Существует 12 видов стандартов. Вид стандарта определяет его содержание. Например, стандарты: на технические условия, на параметры и размеры изделий, на методы испытаний и т. д.

Нормаль- форма стандартизации, дополняющая стандарты, имеет направленную сферу деятельности, устанавливает определенные требования, правила и нормы на детали, узлы конструкций изделия, материалы, технологические процессы и т. п.

В ряде случаев нормаль преобразуют в стандарт. Нормали бывают:

  •  межгосударственные;
  •  межотраслевые;
  •  отраслевые;
  •  заводские: общезаводские, цеховые.

Примером отраслевой нормали может служить нормализованный ряд размеров диаметров стержней силовых трансформаторов.

Унификация - уменьшение многообразия типоразмеров изделий, их деталей и узлов, материалов и т. п., имеющих одинаковое назначение.

Унификация самая дешёвая и экономически выгодная форма стандартизации, которая может быть реализована как:

  •  уменьшение числа различных типоразмеров и видов изделий одного и того же назначения; например, уменьшение в 20-ых годах артикулов выпускаемых льняных тканей в текстильной промышленности с 2740 до 214, что позволило увеличить объем изготавливаемой ткани, удешевить её стоимость;
  •  уменьшение разнотипности материалов, деталей и узлов в конструкции самого изделия, например, применения болтов, одинаковых по размеру;
  •  межтиповая унификация - применение одних и тех же узлов и деталей конструкции, одинаковых материалов для различных типов изделий, например, одни и те же размеры валов, подшипниковых щитов и станин можно использовать для электрических машин, отличающихся мощностью или частотой вращения;
  •  типизация - сведение многообразия конструкций, технологических процессов и назначений изделий к небольшому числу рациональных типов; например, на базовой конструкции трактора с помощью изменения навесного оборудования можно пахать, сеять, косить и т.д.; высшей формой типизации являются трансформеры в мультфильмах, когда из набора блока конструкции можно получить различные по назначению виды изделий.

Опорный конспект по параграфу 1.3.3. дан на рисунке 1.2.

Формы стандартизации

  •  
  •  
  •  

  •  
  •  
  •  

  •  

  •  
  •  
  •  

  •  

Рисунок 1.2

Лекция №2

2.1 Стандартизация в электромашиностроении Украины

В настоящее время на территории Украины действуют:

  •  междугосударственные стандарты, требования которых распространяются на страны СНГ, входящих в Межгосударственный Совет по стандартизации, метрологии и сертификации (МГС); это государственные стандарты бывшего СССР, поэтому они имеют обозначение - ГОСТ…
  •  государственные стандарты, созданные за время независимости Украины; они имеют обозначение ДСТУ (Державний стандарт України);
  •  республиканские, отраслевые и стандарты предприятий; применяются либо те, что действовали в СССР, либо уточненные.

В целом следует отметить, что в Украине идёт интенсивное создание новых стандартов. Например, стандарт – ДСТУ 3008-95. Звіти у сфері науки і техніки. Структура і правила оформлення.

Одновременно уточняются действия стандартов с учётом современных мировых требований и рекомендаций международных организаций. Например, с учётом рекомендаций Международной электротехнической комиссии (МЭК) и МГС создан стандарт - ДСТУ 2818-94(ГОСТ 30149-95) Машини електричні обертові. Позначення літерні та одиниці вимірів (Машины электрические вращающиеся. Обозначения буквенные и единицы измерения).

Межгосударственные стандарты (ГОСТы) сформированы в виде единичных стандартов (ГОСТ ХХХХ-ХХ) и в виде ряда систем (ГОСТ 2.ХХХ-ХХ).

Примером единичного стандарта может служить стандарт – ГОСТ 183-74. Машины электрические вращающиеся. Общие технические требования.

Стандарты единой системы содержат совокупность стандартов с требованиями в определённой области. Например, единая система конструкторской документации (ЕСКД) имеет обозначение стандартов – ГОСТ 2.ХХХ-ХХ, содержит 10 групп. Стандарт – ГОСТ 2.3ХХ-ХХ. Общие правила выполнения чертежей; стандарт – ГОСТ 2.305-68. Изображения – виды, разрезы, сечения.

Стандарты ДСТУ существуют как единичные.

В области проектирования, изготовления, производства и эксплуатации электрических машин и трансформаторов существует  большое количество стандартов. Их можно разделить на стандарты:

  •  общие;
  •  для электрических машин и трансформаторов общего назначения;
  •  для специальных ЭМПЭ.

 Общие стандарты группируются вокруг базового стандарта. Для электрических машин базовым стандартом является стандарт – ГОСТ 183-74Е. Машины электрические вращающиеся. Общие технические требования, а для силовых трансформаторов –       ГОСТ 11677-75. Трансформаторы силовые. Общие технические условия. Базовый стандарт дополняют стандарты с общими требованиями. Например, для электрических машин стандарт – ГОСТ 23366-78. Ряды номинальных напряжений постоянного и переменного тока, или стандарт – ГОСТ 19780-81. Коллекторы и кольца контактные электрических машин. Диаметры. Для трансформаторов – ГОСТ 3484-77. Трансформаторы силовые. Методы испытаний, или стандарт – ДСТУ 3270-95 Трансформатори силові. Терміни та визначення.

 Стандарты для электрических машин и трансформаторов общего назначения составлены на основании параметров созданных серий. Примером могут быть стандарты:

  •  ДСТУ 2365-94. Машини електричні потужністю до 400 кВт включно. Двигуни. Загальні технічні умови;
  •  ГОСТ 11920-73Е. Трансформаторы трёхфазные силовые масляные общего назначения мощностью 1000-80000 кВА на напряжение до 35кВ включительно. Технические условия.

 Стандарты специальные содержат требования к электрическим машинам и трансформаторам узконаправленного применения, должны учитывать требования базового и общих стандартов. Примером могут служить стандарты:

  •  ГОСТ 304-62. Генераторы сварочные. Общие технические условия.
  •  ГОСТ 24875-88. Тахогенераторы. Общие технические условия.
  •  ГОСТ 20416-75. Трансформаторы осветительные рудничные. Общие технические условия.

Широко применяются нормали в электромашиностроении на технологические процессы, оснастку и отдельные узлы. Например, размерный ряд диаметров стержней трансформаторов нормализирован.

Унификация является неотъемлемой частью производства. Особенно она проявляется на отрезках серии. Например, на одних и тех же размерах железа статора и ротора, валов, подшипниковых щитов и крепежа изготавливаются серийные асинхронные двигатели различные по мощности и частоте вращения.

Приступая к проектированию, необходимо в первую очередь изучить требования стандартов. Для этого необходимо воспользоваться классификатором, который имеется в библиотеках и магазинах по продаже стандартов. Классификатор разбит на разделы, имеющих обозначения с помощью литер. Например,          А – горное дело; Е – энергетическое и электротехническое оборудование и т. п. Разделы имеют подразделы, обозначения которых содержат литеру раздела и цифры. Например:                      Е 61 – электродвигатели; Е 64 – трансформаторы. Из конкретного подраздела необходимо изучить требования стандартов, которые относятся к проектируемому типу ЭМПЭ.

Особенно следует отметить необходимость постоянного изучения материалов МЭК и стандартов зарубежных стран, при условии возможного экспорта.

2.2 Основы теории проектирования ЭМПЭ

2.2.1 Основные требования к проектируемому ЭМПЭ

Несмотря на разнообразие конструктивных форм, назначений и особенностей эксплуатации ЭМПЭ, они должны удовлетворять таким основным требованиям:

  •  иметь высокую надёжность в эксплуатации;
  •  обладать требуемыми эксплуатационными характеристиками;
  •  быть максимально экономичными.

Высокая надёжность обеспечивается достаточной электрической, термической и механической прочностями.

Под электрической прочностью ЭМПЭ понимают способность изоляционных материалов обеспечить свои функции при заданных диапазонах изменения напряжения обмоток. Пробой изоляции рабочих и вспомогательных обмоток и создание нежелательных гальванических связей приводит к нарушению нормальной работы и к авариям. В современных высоковольтных машинах напряжение обмоток не превышает 20-25кВ.

Проблема электрической прочности должна решаться в процессе электромагнитного расчёта при проектировании обмоток.

 Термическая прочность - способность ЭМПЭ обеспечивать надёжную работу при допустимых значениях нагрева отдельных частей конструкции. Нагрев ЭМПЭ происходит за счёт потерь энергии в магнитопроводе (магнитных), в проводниках обмоток (электрических) и на трение (механических). В ряде случаев необходимо учитывать потери от вторичных факторов. Отвод тепла из ЭМПЭ осуществляется различными способами охлаждения. Наибольший допустимый нагрев ЭМПЭ обусловлен классом нагревостойкости изоляции. Нагревание выше допустимых норм приводит к сокращению срока работы ЭМПЭ или к потери работоспособности. Например, при превышении допустимого нагрева на 5ºС изоляции класса нагревостойкости "А", её срок службы снижается в 2 раза. Обычно закладываемый при проектировании период нормальной работы ЭМПЭ 15-20 лет. К тому же, неудачно выбранная и выполненная конструкция и нарушения технологии изготовления могут привести к созданию зон или участков с повышенным нагревом (местных перегревов), что также снижает долговечность использования, а в ряде случаев приводит к невосстанавливаемым разрушениям ЭМПЭ.

Оценка термической прочности осуществляется при тепловом расчёте ЭМПЭ на стадии проектирования. Обычно при проектировании силовых масляных трансформаторов общего назначения применяют класс нагревостойкости "А", а электрических машин – "В" или "F".

Под механической прочностью проектируемых ЭМПЭ понимают способность его конструкции выдержать, не разрушаясь, механические усилия в рабочих и аварийных режимах. Особенно остро стоит проблема механической прочности ЭМПЭ больших мощностей. Например, при внезапных коротких замыканиях токи в обмотках ЭМПЭ могут достигнуть 10-20-ти кратных значений номинальных токов. При этом электродинамические усилия между проводниками, пропорциональные квадрату тока в этих проводниках, будут в 100-400 раз больше чем при номинальном режиме. Следовательно, необходимо усиливать крепление и монолитность обмоток.

На механическую прочность влияют и центробежные силы, возникающие во вращающихся частях ЭМПЭ. В ряде случаев они ограничивают возможности выполнения ЭМПЭ или требуют существенных мер конструктивного характера. Значительные механические усилия от центробежных сил ограничивают величину диаметра ротора высокоскоростных электрических машин. Например, диаметр ротора современных мощных турбогенераторов, имеющих частоту вращения 3000 об./мин., ограничен 1200 мм, так как дальнейшее увеличение диаметра приводит к недопустимым механическим усилиям, которые могут привести к разрушению ротора. Наибольшую частоту вращения (150000-200000 об./мин.) имеют высокочастотные асинхронные двигатели малой мощности, применяемые в текстильной промышленности (намотки, смотка ниток).

Требования механической прочности распространяются на все узлы и детали (даже на крепления к фундаментам) электрических машин и трансформаторов и обязательно проверяются при проектировании соответствующими механическими расчетами.

Особенно следует отметить, что перечисленные требования прочности в общем случае взаимосвязаны и при проектировании ЭМПЭ должны рассматриваться в едином комплексном подходе, так как требования надежности ЭМПЭ в работе является основным, или "жестким".

Спроектированный и изготовленный  ЭМПЭ должен соответствовать эксплутационным требованиям, изложенным в техническом задании. К таким требованиям для силовых трансформаторов общего назначения относятся потери и напряжения короткого замыкания, потери и ток холостого хода и другие, а для электрических машин - величина КПД, cos , величина махового момент, степень защиты и другие.

Эксплутационные характеристики обеспечиваются путем многовариантных расчетов в процессе проектирования, высокой точностью изготовления и культурой эксплуатации. Многовариантные расчеты позволяют выбрать наилучший вариант с учетом требования эксплуатации и затрат. При этом следует отметить, что требования  к соответствующим эксплуатационным характеристикам является менее "жесткое", чем требование надежности. Это обусловлено тем, что конкретными стандартными (например, стандартом ГОСТ183-74) задается область отклонения эксплутационных параметров от требуемых. Спроектированный ЭМПЭ должен быть не хуже существующих.

Максимальная экономичность ЭМПЭ – одно из основных общих требований и включает:

  •  экономичность проектирования;
  •  экономичность производства;
  •  экономичность эксплуатации.

 Экономичность на стадии проектирования заключается в снижении трудозатрат на расчеты. Это достигается применением современных систем автоматизированного проектирования (САПР), использования новейших методик расчета и высокой квалификацией проектанта. На этой стадии осуществляется экономическая оценка выбора конструкции ЭМПЭ, предлагаемой технологии изготовления и ожидаемых эксплуатационных расходов.

 Экономичность производства заключается в снижении себестоимости ЭМПЭ в процессе изготовления. Это достигается: снижением трудовых затрат путем применения автоматизации и механизации производственных процессов (например, автоматизированные линии по изготовлению валов, подшипниковых щитов, станин при серийном производстве; применением станков, использующие компьютерную технику и т.д.); экономией материалов - внедрением безотходной или малоотходной технологии; повышением коэффициента использования современного высокопроизводительного оборудования; максимальной унификацией.

 Экономичность ЭМПЭ в эксплуатации определяется:

  •  энергетическими показателями (КПД и cos ), влияющих на оплату непроизводительных расходов электроэнергии;
  •  снижением затрат на плановые ремонты;
  •  уменьшением затрат на оплату обслуживающего персонала;
  •  применением автоматических систем управления (АСУ);
  •  культурой обслуживания и эксплуатации.

Следует отметить диалектическое противоречие между затратами производства и эксплуатации. Это противоречие разрешается соответствующими стандартами или требованиями заказчика. Например, существующие стандарты на серийные силовые трансформаторы и электрические машины устанавливают требования, основанные на минимуме суммарных затрат в производстве и эксплуатации.

Из перечисленных выше основных требований к ЭМПЭ следует, что основа для их изготовления и эксплуатации закладывается при проектировании. В этой связи инженер- проектировщик должен обладать глубокими знаниями теории ЭМПЭ, знать последние достижения в областях теории проектирования, конструирования, технологии и материаловедения, уметь пользоваться современными методиками расчёта с применением САПР, иметь навыки по анализу результатов расчётов и оформления конструкторской документации.

2.2.2 Расчётная (электромагнитная) мощность

В техническом задании или в технических требованиях на проектируемый ЭМПЭ обязательно задаются: полезная мощность, напряжение, КПД, cos и другие параметры. Обеспечить эти требования можно при определенной внутренней мощности ЭМПЭ. Эта мощность получила название расчётной или электромагнитной.

Под электромагнитной мощностью понимают внутреннюю мощность, которая посредством электромагнитного поля передаётся через воздушный зазор во вращающихся (или неподвижных) электрических машинах, а в трансформаторах через магнитопровод.

В общем случае электромагнитная мощность определяется выражением:

  ,    (2.1)

где E1-ЭДС якорной (рабочей) обмотки;

      I1- ток той же обмотки;

      m- число фаз.

В выражение (2.1) входят фазные значения ЭДС и тока при номинальной нагрузке.

Для определения электромагнитной мощности через исходные данные вводят коэффициент:

  ,    (2.2)

где U1- фазное напряжение  рабочей обмотки.

Используя выражение (2.2), можно записать для любого ЭМПЭ:

  ,  (2.3)

Для силовых двухобмоточных трансформаторов КЕ1, так как U1Е1, тогда следует:

  ,  (2.4)

где U2 и I2 номинальные соответственно фазные напряжение и ток

      вторичной обмотки.

В исходные данные проектируемого силового трансформатора обязательно входит номинальная мощность всех фаз, т.е. Sном.

Электромагнитная мощность машин постоянного тока:

  ,  (2.5)

где Ua и Ia –соответственно напряжение и ток якорной обмотки.

Для двигателей постоянного тока:

  , (2.6)

где Р2-задаваемая полезная (или на валу)  мощность;

     -требуемый КПД двигателя при номинальной нагрузке;

     КЕ=0.93-0.96 – коэффициент, характеризующий отношение

     Еа /  Ua, (ЕаUa) .

Электромагнитная мощность генератора постоянного тока:

  ,  (2.7)

где Р2 –полезная (выходная) мощность, задаваемая техническим

      заданием;

       КЕ=1.02–1.05 – коэффициент больше единицы, так как Еа Ua в

      генераторном режиме.

Электромагнитная мощность асинхронного двигателя:

 , (2.8)

где Р2, , cos - соответственно мощность на валу, КПД и

      коэффициент мощности при заданном номинальном режиме;

       КЕ=0,9…0,96 ,так как Е1U1.

Для синхронного двигателя:

 ,  (2.9)

где Р2, , cos - заданы для номинального режима;

      КЕ=1,02…1,05, так как Е1U1 (из-за перевозбуждения cos 

      ёмкостной относительно питающей сети).

Синхронный генератор должен иметь:

  ,    (2.10)

где Sном –выходная мощность генератора;

      КЕ=1,02…1,05, так как Е1U1, как и в двигательном режиме.

Найденные численные значения электромагнитных мощностей являются основной для дальнейших расчетов.

2.2.3 Основные размеры ЭМПЭ

Электромагнитная (расчетная или внутренняя) мощность, позволяющая получить требуемую на выходе ЭМПЭ мощность, может быть обеспечена при определенных размерах. В теории проектирования эти размеры называют основными.

Под основными размерами в трансформаторах понимают:

  •  диаметр окружности, описанной вокруг ступенчатой фигуры сечения стержня, или, что то же самое – диаметр стержня, ;
  •  высоту обмотки (или среднюю высоту обмоток),.

На рисунке 2.1 показаны эти размеры

Во вращающихся электрических машинах за основные размеры принимают: диаметр якоря  и расчетную длину магнитопровода якоря .

В машинах переменного тока - диаметр расточки (внутренний) якоря (или статора), так называемого «внешнего» якоря, рис. 2.2.

                  Рисунок 2.2.                                           Рисунок 2.3.

Для машин постоянного тока  –внешний диаметр якоря (ротора), так называемого «внутреннего» якоря, рис. 2.3.

Расчетная длина  равна длине пакета магнитопровода якоря (статора) при отсутствии радиальных каналов в нем, рис.2.2., рис.2.3. При наличии  радиальных каналов с шириной канала  и полной длиной магнитопровода  расчетная длина определяется приблизительно как:

     (2.11)

На величины основных размеров при постоянной электромагнитной мощности влияют принимаемые при проектировании численные значения электромагнитных нагрузок.

2.2.4 Электромагнитные нагрузки

Под электромагнитными нагрузками понимают:

  •  линейную (электрическую) нагрузку А,  А/м;
  •  индукцию (магнитную нагрузку) в стержне трансформатора  и в воздушном зазоре  для электрических машин, измеряемые в теслах (Тл).

Линейная нагрузка определяется выражениями:

- для двухобмоточных трансформаторов:

  ,   (2.12)

- для электрических машин:

  ,   (2.13)

где - количество последовательных витков в фазе;

      m –число  фаз;

     -количество проводников в пазу, по которым протекает ток параллельной ветви іа;

      - зубцовый шаг;

      Z1-количество зубцов якоря.

В современных силовых масляных трансформаторах линейная нагрузка имеет численные значения:

А=(200…450) А/см=(2…4,5)·104 А/м,

Для электрических машин общего назначения:

А=(100…700) А/см=(1…7)·104 А/м – при охлаждении воздухом;

А=(1000…1400)А/см = (10…14)·104 А/м – при форсированном или непосредственном охлаждении.

Меньшие значения линейной нагрузки соответствуют ЭМПЭ меньших мощностей, рис.2.4.

                            Рисунок 2.4                                              Рисунок 2.5  

При проектировании трансформаторов предпочитают пользоваться не линейной нагрузкой А, а плотностью тока j, А/мм2 . При этом существует связь

  ,   (2.14)

где Пв1-сечение витка, мм.

Плотность тока в обмотках силовых масляных трансформаторов общего назначения мощностью до 16000 кВ·А, где согласно требованиям стандарта ГОСТ 11677-75 проводники  выполняют из алюминия, принимают:

j=(1,5…2,0) А/мм2 ,

а в трансформаторах с медными обмотками:

j=(2,2…3,5) А/мм2.

В сухих трансформаторах указанные величины снижаются приблизительно в (1,5…2) раза.

В ЭМПЭ общего назначения величины индукции лежат в определенном диапазоне, например, в трансформаторах индукция в стержне равна:

Вс=(1,2…1,4) Тл –для сталей гарячекатанных ;

Вс=(1,55…1,70)Тл –для применяемых сейчас холоднокатаных сталей.

В электрических машинах индукция в воздушном зазоре равна Вδ=(0,1...1,0) Тл

Обычно с ростом мощности ЭМПЭ индукция увеличивается, рис.2.4.

Как будет показано ниже, величины электромагнитных нагрузок влияют:

  •  на основные размеры ЭМПЭ при заданной электромагнитной мощности, т.е. на массу активных и конструктивных материалов; чем выше значение А и В, или их произведение, тем меньше основные размеры, меньше расход активных материалов, или, как принято считать, увеличивается использование активных материалов, выше численное значение отношения Sэм/m, В·А/кг;
  •  на величину потерь, которые возрастают с ростом А и В; это влияет на величину КПД и нагревание ЭМПЭ;
  •  на величины и соотношения параметров

  ,    (2.15)

причем значение этого соотношения важно при обеспечении требуемых эксплуатационных свойств.

На первом этапе проектирования –определении основных размеров – проектант задается величинами А и В с целью уменьшения области поиска ЭМПЭ с заданными эксплуатационными характеристиками. В этой связи знания пределов изменения величин электромагнитных нагрузок является обязательным условием при проектировании.

Лекция №3

3.1.Связь электромагнитной (расчетной) мощности ЭМПЭ с основными размерами, электромагнитными нагрузками и частотой (частотой вращения)

Эта связь представляет теоретический интерес и используется практически – для определения основных размеров ЭМПЭ.

3.1.1 Трансформаторы

Для трансформаторов:

  ,  (3.1)

где  -ЭДС фазы обмотки.    (3.2)

Подставим (3.2) в (3.1), получим:

  ,  (3.3)

или

  ,   (3.4)

где  - МДС обмотки одной фазы.

Из (3.4) следует, что величина электромагнитной мощности определяется произведением основного магнитного потока на МДС фазной обмотки.

Магнитный поток можно выразить как

,  (3.5)

где Вс – индукция в стержне;

      Пс –площадь сечения чистого железа электротехнической

      стали стержня;

      Dс-диаметр окружности, описанной вокруг ступенчатой

      фигуры стержня;

      Кс=Ккр·Кз – коэффициент заполнения площади круга сталью;

       –коэффициент, равный отношению

      площади сечения ступенчатой фигуры стержня Пст.ф к

      площади круга стержня Пкр;

       – коэффициент, равный отношению площади

       стали ПFe к площади ступенчатой фигуры.

Заменим в выражении (3.4) магнитный поток Ф выражением (3.5) и

 ,    (3.6)

Тогда после упрощения получим

    (3.7)

где А- линейная нагрузка, А/м;

     L- высота обмотки, м.

Из (3.7) следует вывод, что электромагнитная мощность трансформатора пропорциональна:

  •  произведению основных размеров(D2L), называемое условным объемом активной части;
  •  произведению электромагнитных нагрузокВс);
  •  частоте питающей сети – f1;
  •  коэффициенту заполнения сечения стержня стальюКс.

3.1.2  Машины постоянного тока

Расчетная мощность машины постоянного тока равна

,    (3.8)

где Еа и Iа –соответственно ЭДС и ток якоря при номинальном

      режиме.

ЭДС якоря связана с магнитным потоком общеизвестным выражением

,    (3.9)

где р – число пар полюсов машины;

    nн-частота вращения якоря, об/с;

    N- полное число активных проводников обмотки якоря;

    а – число пар параллельных ветвей;

    Ф – магнитный поток на полюс, Вб.

Для справки. Активные проводники обмотки якоря – проводни-ки обмотки, лежащие в пазах, соединенные между собой последова-тельно и образующие параллельные ветви. Они имеют эффективное сечение qэфф, которое может формироваться из n элементарных проводников с сечением qэл., т. е. qэфф=nqэл..

Ток якоря определяется как

,    (3.10)

где ia – ток параллельной ветви обмотки якоря.

Подставим в (3.8) выражение (3.9) и (3.10),получим

 (3.11)

Откуда следует, что расчетная мощность машин постоянного тока Рэм пропорциональна произведению полного потока (2рФ) на полный ток (МДС) якоря (Nia) и номинальной частоты вращения якоря nн.

С целью дальнейших преобразований заменим ток якоря Ia через линейную нагрузку А, а магнитный поток Ф через индукцию в воздушном зазоре В.

Исходя из определения, запишем

,   (3.12)

или

,   (3.13)

где Da- диаметр якоря (внешний диаметр ротора).

В общем случае магнитный поток под полюсом является ин-тегральной (суммарной) величиной. Обычно, распределение магнит-ного потока в пространстве характеризуют его плотностью, т. е. индукцией. На рис. 3.1 показано распределение индукции на протя-жении двух полюсных делений. На полюсном делении индукция распределяется по сложной зависимости –Вx=f(x), где x изменяется от 0 до τ .

                            

                                                        Рисунок 3.1

Магнитный поток под полюсом, очевидно, определяется

,    (3.14)

где Lδ ∙dx-площадь, пронизываемая потоком Фx.

Практически пользоваться выражением (3.14) неудобно, поэтому для получения той же величины Ф, определяющей Еа, пользуются упрощением: площадь реальной кривой Вx=f(x) заменяют площадью равновеликого прямоугольника. При этом могут быть два подхода: основанием прямоугольника служит полюсное деление τ, а высотой Bxср=const (рис.3.2), или некоторое расстояние в`р (часть полюсного деления, называемая “расчетной длиной полюсного наконечника”), а высота на этом расстоянии Вxδ(max)=const (рис.3.3)

        Рисунок 3.3                                                     Рисунок 3.2                

По рис.3.2 магнитный поток равен

,   (3.15)

а по рис.3.3 магнитный поток равен

,   (3.16)

где Вср- среднее значение индукции на полюсном делении (рис.3.2);

 Вδ –наибольшее (амплитудное) значение индукции на расстоянии bр' (рис.3.3).

В обоих случаях

, (3.17)

где  -коэффициент полюсного перекрытия, величина его лежит в диапазоне 0,6…0,67;

  -полюсное деление.

Учитывая зависимости (3.9), (3.13) и (3.17),окончательно выражение (3.8) примет вид

 (3.18)

Выводы по (3.18) рекомендуется сделать самостоятельно, учитывая выводы по (3.7).

3.1.3 Машины переменного тока

Для определения необходимой связи воспользуемся общим выражением для электромагнитной мощности

,    (3.19)

в которое подставим общее выражение для ЭДС якорной (статорной) обмотки машин переменного тока

  (3.20)

и заменим

.     (3.21)

В результате получим

(3.22)

откуда следует (как и в предыдущих выводах), что расчетная мощность машин переменного тока пропорциональна произведению (суммарного) потока (pФ) на МДС фазы обмотки (I1w1).

Далее выразим связь между фазным током I1 и линейной нагрузкой А. По определению линейная нагрузка

,    (3.23)

где w1-последовательное количество витков в фазе;

      I1-фазный номинальный ток;

      m-число фаз;

       D-диаметр якоря или расточки статора.

Из (3.23) следует, что

,    (3.24)

В преобразовании энергии в машинах переменного тока основную функцию выполняет первая гармоника магнитного потока в воздушном зазоре Ф (поток взаимоиндукции или основной), плотность которого (индукция) имеет синусоидальное распределение вдоль полюсного деления. Амплитуда индукции в воздушном зазоре Вδmax обычно записывают как Вδ (для ускорения и упрощения записи  индекс "max" опускают).

Рисунок 3.4.

Для выражения магнитного потока Ф через величину индукции Вδ пользуются изложенным выше методом равных площадей, используя среднюю величину индукции Вδср, постоянную по численному значению на всём полюсном делении (рис. 3.4). Этот подход удобен тем, что из курса «Теоретические основы электротехники» известно для синусоиды соотношение

.

Таким образом, можно записать

,  (3.25)

а при замене получают

.    (3.26)

В выражение (3.22) подставим (3.24) и (3.26), окончательно получим для машин переменного тока

  (3.27)

Выводы по связи (3.27) сделать самостоятельно.

3.2 Обобщённые выражения для ЭДС обмоток и расчётной мощности

Принцип действия ЭМПЭ основан на законе электромагнитной индукции, который имеет математические записи

    (3.28)

в трактовке Фарадея и

    (3.29)

в трактовке Максвелла.

Этот закон позволяет ЭДС рабочих (якорных) обмоток ЭМПЭ записать (рассчитывать) одним, общим выражением, в котором особенности конкретного ЭМПЭ учитываются численным значением коэффициента.

Исторически первыми были созданы электрические машины постоянного тока. Используя выражение для закона электромаг-нитной индукции в трактовке Фарадея (3.28), получено выражение для ЭДС якоря

.    (3.30)

Выразим число активных проводников обмотки якоря через количество витков wa в параллельной ветви. Проще это выражение получить, выразив wa через N :

,   (3.31)

откуда

.     (3.32)

Подставим (3.31) в (3.30) и получим

.    (3.33)

Выражение ЭДС якоря машины постоянного тока (3.33) можно записать в виде

.   (3.34)

где –частота тока в проводниках якоря, или частота перемагничивания ротора.

Сравнивая выражение для ЭДС (3.34), (3.2) и (3.20), можно вывести общее выражение

  (3.35)

где f1=fa  -частота изменения полного потока Ф на полюс (стержня ) относительно количества последовательно включенных витков w1=wa в фазе (или параллельной ветви);

     Коб1-обмоточный коэффициент, который для машин постоянного тока равен 1/1,11 , для трансформаторов равен единице, а для машин переменного тока – произведение  

Анализируя вид выражений (3.4),(3.11) и (3.22), можно сделать вывод, что величина расчетной мощности зависит от:

  •  произведения полного потока машины (или стержня)- (или Фс) – на полную МДС обмотокmF1=mw1I1 (или N·ia);
  •  частоты f1 (частоты вращения якоря n1).

Связь электромагнитной  мощности с основными размерами, электромагнитными нагрузками и частотой (частотой вращения) так же можно записать в общем виде для всех типов ЭМПЭ:

 ,  (3.36)

где     - для трансформаторов , в которых число фаз и

стержней совпадают, а в общем случае вместо m нужно ставить количество стержней;

     -для машин постоянного тока , где f1=fa=pnн ;

     -для машин переменного тока.

Приведенные выше выражения позволяют показать общность подхода к проектированию ЭМПЭ, позволяют предугадать и оценить влияние той или иной величины на окончательный результат, сузить область поиска варианта ЭМПЭ, спроектированного с требуемыми эксплуатационными и тактико-техническими показателями.

Примером могут служить простейшие суждения. Например, при постоянной расчетной мощности и частоте (или частоте вращения) увеличение произведения электромагнитных нагрузок (А·В) приводит к уменьшению условного объема (D²·Lδ) , т.е. уменьшению массы и габаритов ЭМПЭ. Правда, значительное увеличение (А·В) или отдельных составляющих ограничено недопустимыми, например, нагревом или изменением  эксплуатационных свойств.

Если предположить постоянными электромагнитную мощность и электромагнитные нагрузки, то увеличение частоты (или частоты вращения) приведет к уменьшению (D²Lδ) т.е. к снижению массы. Это обстоятельство используется для ЭМПЭ в автономных устройствах. Например, в самолетах используется частота 400 Гц.

Знание обобщенных выражений для ЭМПЭ позволяет более эффективно и экономно проводить проектанту  расчет любого типа ЭМПЭ, учитывая , конечно, его особенности.

Схематически изложенное изображено на рис.3.5 и может служить в качестве опорного конспекта.

Рисунок 3.5.

Лекция №4

4 Электромашинные постоянные

Процесс проектирования ЭМПЭ заключается в проведении многовариантных расчетов, из которых выбирается один, в наибольшей степени удовлетворяющий технико-экономическим показателям (т.е. функции цели).

С накоплением опыта проектирования и изготовления ЭМПЭ разрабатывались рекомендации по снижению количества вариантов расчета и расхода времени для поиска нужного варианта, т.е. повысить производительность и качество труда проектанта. Другими словами,  множество возможного существования ЭМПЭ уменьшается до некоторой области, где поиск нужного варианта расчета сокращается за счет уменьшения количества расчетных вариантов.

В начале 20-го столетия немецкий электромеханик Арнольд предложил при проектировании электрических машин использовать постоянную, названную в его честь – постоянная Арнольда.

В середине 20-го столетия профессор И.М. Постников (зав. кафедрой электрических машин и аппаратов КПИ с 1954 по 1975 г.г.) предложил универсальную электромашинную постоянную применительно к проектированию электрических машин большой мощности (пазы рабочей обмотки прямоугольные, открытые).

Эти постоянные позволяют определить основные размеры электрических машин с учетом электромагнитных нагрузок и ряда геометрических соотношений. Они и сейчас могут использоваться при проектировании индивидуальных (единичных) и специальных ЭМПЭ. Однако на современном этапе проектирования существуют ограничения и рекомендации, обусловленные экономичным расходом электротехнической стали (задаются строго определённые размеры внешних диаметров статоров машин переменного тока и якорей (роторов) машин постоянного тока; величины диаметров стержней силовых трансформаторов), а так же эксплуатационными требованиями (например, высота оси вращения). Эти ограничения позволяют достаточно быстро найти диаметр якоря (это один из основных размеров) по наработанным практическим рекомендациям или требованием стандартов.

Для определения второго основного размера чаще всего используется выражение связи расчётной мощности с основными размерами, электромагнитными нагрузками и частотой (или частотой вращения).

Рост профессионального уровня проектанта, новые подходы к проектированию и использование ЭВМ несколько снизило ценность постоянных. Однако и в настоящее время они позволяют:

  •  проследить исторический путь развития проектирования ЭМПЭ;
  •  глубже понять общие теоретические аспекты проектирования;
  •  оценить выбор величин электромагнитных нагрузок и степень использования активных материалов;
  •  проследить влияние отдельных факторов на основные размеры и эксплуатационные свойства.

4.1 Постоянная Арнольда

Смысл введения постоянной Арнольда заключается в том, что с её помощью ускоряется поиск основных размеров ЭМПЭ. Для этого определяется условный объём активной части D²L из выражения электромагнитной (расчетной) мощности Sэм, которое учитывает связь с основными размерами, электромагнитными нагрузками и частотой.

Задавались численными значениями электромагнитных нагрузок и известной величине Sэм, определяется численное значение D²L. Далее, используя соотношения между D и L по данным прототипа или рекомендации, определяют D и L, т.е. основные размеры.

Найдём выражения для D²L для рассматриваемых в курсе типов ЭМПЭ.

4.1.1 Трансформаторы

Из известного выражения для трансформаторов

 (4.1)

получим

=,   (4.2)

где

   (4.3)

- постоянная Арнольда для трансформаторов, имеет размерность м³/Дж.

Мощность силовых трансформаторов может быть от 10 кВ·А до 1000000 кВ·А, а численное значение СА изменяется практически в пределах одного порядка, поэтому СА и получила название “постоянной”.

Для трансформаторов постоянная Арнольда лежит в диапизоне:

САТ(Сu) = (7,5 – 3)   м³/Дж с обмотками из меди,

САТ(AL) = (10 – 4,5)  м³/Дж для обмоток из алюминия.

Меньшие значения соответствуют большим мощностям, т.к. с ростом мощности используют повышенные электромагнитные нагрузки.

4.1.2 Машины постоянного тока

Для машин постоянного тока

, (4.4)

откуда

,  (4.5)

где

   (4.6)

- постоянная Арнольда для машин постоянного тока, размерность м³/Дж.

4.1.3 Машины переменного тока

Из выражения для машин переменного тока

  (4.7)

получим

,  (4.8)

где

=    (4.9)

- постоянная Арнольда, размерность м³/Дж.

Следует отметить, что численное значение постоянной Арнольда для машин постоянного и переменного тока лежит в диапазоне м³/Дж, причём меньшие значения соответствуют большим мощностям.

4.2 Универсальная постоянная

Введение в проектирование этой постоянной позволяет сразу найти диаметр (или полюсное деление), а затем, используя соотно-шение между D и L, определить и расчётную длину. Для нахожде-ния расчётной длины используют выражение  электромагнитной (расчётной) мощности (4.1), (4.4) или (4.7).

Выражение для универсальной постоянной можно получить для всех типов ЭМПЭ.

4.2.1 Трансформаторы

Для необходимых преобразований в (4.1) заменяют линейную нагрузку А через плотность тока j, которая используется на практике. Дополнительно вводят геометрические коэффициенты, численные значения которых характерны для существующих серийных трансформаторов общего назначения:

,    (4.10)

,    (4.11)

где lc – высота стержня, или высота окна трансформатора;

     lок – ширина окна трансформатора.

Заполнение окна трансформатора металлом всех обмоток характеризуют коэффициентом

,     (4.12)

где Пмo– чистая площадь сечения металла обмоток в окне;

     Пок=lc·lок – площадь окна (в свету).

Отметим, что φ= 0,2…0,09, причём меньшие численные значения соответствуют трансформаторам с более высоким классом напряжения.

Используя выражения (4.10), (4.11) и (4.12), получим площадь сечения металла всех обмоток.

Пом=φ·Пок=φ·lc·lок=φ·α·Dc·2·λ·Dc=2·φ·α·λ·D²c   (4.13)

Предполагая равенство плотностей тока в обмотках НН и ВН (j1 = j2), можно считать, что площадь сечения металла обмоток НН и ВН равны, т.е. Пм1м2. Тогда выражение для линейной нагрузки примет вид с учётом (4.13)

 (4.14)

Подставив (4.14) в (4.1), получим

,  (4.15)

откуда

  ,   (4.16)

где

  (4.17)

- универсальная постоянная, имеющая размерность м/(Дж¼ ).

Численные величины постоянной для трансформаторов с естественным масляным охлаждением и медными обмотками изменяются в диапазоне  

Сst(cu) = (3,6…3,2)·10ˉ² м/(Дж¼);

a для алюминиевых обмоток

Сst(al) =(4,3…3,8)·10ˉ²м/(Дж¼).

Большие значения Сst соответствуют трансформаторам меньших мощностей.

Опорный конспект по выводу выражений для постоянных трансформатора дан на рис. 4.1.

                     

Рисунок 4.1

4.2.2 Машины постоянного тока

Наиболее точно универсальная постоянная позволяет опреде-лить диаметр якоря (а точнее его полюсное деление) для машин мощностью более 30 кВт (постоянного тока) и 100 кВт (перемен-ного тока), имеющие прямоугольные открытые пазы (рис. 4.2), в которых располагается рабочая (якорная) обмотка.

Выражение для универсальной машинной постоянной получают из выражения (4.4), заменив индукцию в воздушном зазоре Вδ на индукцию на поверхности зубцов якоря Вz1 и линейную нагрузку А на плотность тока в якорной обмотке j.

Рисунок 4.2

Введение этих величин обусловлено тем, что индукция на поверхности зубцов якоря изменяется в небольшом диапазоне Вz1=(1,4…1,8) Тл, а плотность тока j, зависящая от режима работы (S), степени защиты (IP) и других требований к машине, более наглядно позволяет судить о потерях в обмотках и нагревании.

Дополнительно вводят геометрические коэффициенты.

,    (4.18)

где hп – высота прямоугольного паза (рис 4.2);

      - полюсное деление.

,    (4.19)

где вп – ширина прямоугольного паза (рис 4.2);

     t1 = πD/Z1 – зубцовое деление (шаг);

     Z1 – количество зубцов (пазов) якоря.

ξ=вz1/t1 ,    (4.20)

где вz1-ширина зубца якоря (рис 4.2).

β = τ/Lδ    (4.21)

Коэффициент заполнения паза медью

φ = Qм/Qп,    (4.22)

где Qм – суммарное сечение меди проводников, расположенных в одном пазу;

     Qп = вп·hп – площадь паза в свету.

Коэффициент заполнения магнитопровода сталью

Кс=LFe/Lδ,    (4.23)

где LFe – длина стали (“чистого” железа) якоря.

Магнитный поток на зубцовом делении

,    (4.24)

а входящий в зубец

.  (4.25)

Из условия равенства потоков Фt1z1 и (4.20) следует

.  (4.26)

С учётом (4.18), (4.10) и (4.22) линейная нагрузка

, (4.27)

где uп – количество проводников в пазу, по которым протекает ток

параллельной ветви ia;

     qэфф=n·qэл – эффективное сечение проводника, по которому

протекает ток параллельной ветви ia и которое может формироваться из n проводников в параллель с сечением этих проводников –qэл.

Подставив вместо диаметра равенство

   (4.28)

вместо номинальной частоты вращения

   (4.29)

а также выражения (4.21), (4.26) и (4.27)в (4.4), получим

,  (4.30)

откуда

 ,    (4.31)

где

  -   (4.32)

носит название универсальной постоянной для машин постоянного тока.

4.2.3 Машины переменного тока

Универсальная постоянная для машин переменного тока вводится подстановкой тех же выражений, что и для машин постоянного тока. Они подставляются в (4.7). Этот вывод предлагается сделать студентам самостоятельно и обязательно во время подготовки к экзамену.

Окончательное выражение для универсальной машинной постоянной имеет вид

  .  (4.33)

4.3 Сравнение постоянных

Общим для обоих типов постоянных является:

  •  способствуют нахождению основных размеров, уменьшая область поиска необходимого варианта;
  •  включают численные значения электромагнитных нагрузок, чем определяют степень использования активных материалов;
  •  учитывают виды и типы активных материалов (медные или алюминиевые обмотки, гарячекатанная или холоднокатаная сталь), а также их особенности (например, изоляцию пластин электротехнической стали);
  •  содержат ряд общих параметров, характеризующих геометрические соотношения и особенности выполнения обмоток.

Отличаются постоянные тем, что

  •  постоянная Арнольда применима на весь диапазон мощностей ЭМПЭ, тогда как универсальная даёт хорошие результаты для машин с прямоугольными открытыми пазами;
  •  универсальная постоянная имеет меньший диапазон изменения в зависимости от электромагнитной (или полезной) мощности;
  •  универсальная постоянная учитывает больше конструктивных и технологических факторов, чем постоянная Арнольда.

В процессе проектирования специальных или единичных ЭМПЭ можно пользоваться обеими постоянными при определении основных размеров.

Опорный конспект по постоянным приведен на рис. 4.1 и   рис. 4.3

ПРИМЕЧАНИЕ. Для машин постоянного и переменного тока диапазон изменения

 

Рисунок 4.3.

Лекция № 5

5.1 Геометрически подобный ряд

Все ЭМПЭ можно представить в виде возрастающего по мощности ряда. Влияние роста мощности на особенности и свойства ЭМПЭ позволяет оценить введение в основы теории проектирова-ния идеализированного геометрически подобного ряда, который позволяет:

  •  теоретически подсказать изменения в технико-экономических показателях ЭМПЭ с ростом мощности;
  •  практически оценить технико-экономические показатели ЭМПЭ, у которого известна только мощность, через данные известного ЭМПЭ,

Определение. Геометрически подобным рядом (ГПР) называют ряд ЭМПЭ, возрастающих по мощности и имеющих одинаковые электромагнитные нагрузки и  частоту (или частоту вращения), а также обладающие геометрически подобной конструкцией.

Для вывода основных  соотношений ГПР воспользуемся полученными выражениями для универсальных постоянных, откуда следует, что

D,τ ~    (5.1)

Входящие в (5.1) D и τ – это линейные размеры, которые в общем случае можно обозначить как L. Тогда можно записать основополагающую зависимость ГПР

(5.2)

Уже (5.2) позволяет оценить изменение размеров ЭМПЭ с ростом мощности. Пусть известный ЭМПЭ имеет мощность Sδ (назовем ее базовой) и Lδ, где Lδ – любой известный размер базового ЭМПЭ. При этом известна мощность Sx ЭМПЭ, размеры которого необходимо оценить. Заметим, что расчёт носит оценочный характер, поэтому можно считать, что полезная, потребляемая, полная и электромагнитная мощности приблизительно равны, т.е.

(5.3)

Тогда с учётом (5.3) можно составить пропорцию

   (5.4)

   ,

откуда следует, что

.   (5.5)

Предположим, что Sx в 16 раз больше Sδ, тогда Lx~2, т.е. увеличение мощности ЭМПЭ в 16 раз приводит к увеличению размеров его приблизительно в 2 раза!

Используя (5.2), следует

V~m~,   (5.6)

где V~L³ - в общем случае объём;

      m=γсрV~L³ - любая масса ЭМПЭ, кг;

      γср – средняя плотность, кг/, м³;

     САср m~L³ - стоимость полная или активных материалов, грн.;

     Сср – средняя стоимость, грн./ кг;

     ∑р=рсрm~L³-полные потери  в ЭМПЭ,Вт;

     рср – усредненные удельные потери , Вт/кг.

На практике используются относительные показатели

 (5.7)

т.е. с ростом мощности ЭМПЭ технико-экономические показатели улучшаются. Например, КПД

 (5.8)

возрастает с ростом мощности.

В качестве примера использования соотношений ГПР рассмотрим изменение скольжения асинхронных машин с ростом мощности. Известно, что

  (5.9)

т.е. скольжение уменьшается с ростом мощности, что и наблюдается на практике: машины малой мощности имеют sном=(7…5)%, а больших мощностей – sном=(2…1,5)%.

Пользуясь полученными соотношениями и составляя пропорции типа (5.4), можно по известным данным одного ЭМПЭ определить приблизительно данные другого при известной только его мощности.

Следует отметить, что соотношения ГПР при практическом проектировании нарушаются , а оценки с их помощью являются приближёнными и качественными. Основными причинами нарушений являются:

  •  удельный тепловой поток

,  (5.10)

который возрастает с ростом мощности, что требует измене-ния конструкций ЭМПЭ с целью улучшения охлаждения, т. е. увеличения поверхности охлаждения или совершенствования системы вентиляции и т. п.

  •  применение с ростом мощности подходящего типа конструк-ции обмоток (всыпной, жёсткой или стержневой);
  •  выбор минимально допустимых размеров различных видов изоляции проводников, витков и пазовой в зависимости от напряжения, а также различные формы пазов приводят к нарушениям геометрического подобия зубцовой зоны.
  •  основные размеры ЭМПЭ вынуждены при проектировании отклоняться от зависимостей ГПР из-за требований механической прочности (например, турбогенераторы мощностью 100МВт и выше), из-за норм на момент инерции, из-за рекомендуемых запасов механической прочности элементов конструкции и крепежа.

Несмотря на указанные причины отклонений, соотношения ГПР используют при проектировании, оценивая качественное влияние величины расчётной мощности. В инженерной деятель-ности соотношения ГПР позволяют приблизительно рассчитать ожидаемые КПД, размеры, массу, стоимость и т.п. интересующего ЭМПЭ по данным известного, причём точность повышается, если мощности обоих ЭМПЭ не отличаются более чем на порядок и их конструкции и система охлаждения похожи.

В таблице 5.1 приведены параметры трансформаторов, влияние отдельных факторов которых способствуют выполнению соотношений ГПР реально                                                  Таблица 5.1

Параметры

Мощность, кВ·А

100

1600

25000

400000

Класс напряжения, кВ

10

35

110

220

Регулирование напряжение

ПБВ

ПБВ

РПН

ПБВ

Диаметр стержня, см

14

28

56

118

Расход металла на обмотки, кг/(кВ·А)

2,14

1,24

0,766

0,312

Потери короткого замыкания, Вт/(кВ·А)

19,7

11,25

4,80

2,20

Потери холостого хода, Вт/(кВ·А)

3,10

1,94

1,16

0,700

5.2 Проектирование трансформаторов

5.2.1 Исходные данные

Процесс проектирования трансформаторов начинается с получения или составления технического задания (или технических требований), где в обязательном порядке содержаться следующие исходные данные:

  •  номинальная мощность Sн, кВА;
  •  номинальные (линейные) напряжения обмоток ВН, СН, и НН, кВ;
  •  число фаз, m;
  •  схема и группа соединения обмоток;
  •  величина тока холостого хода, I0,%;
  •  потери холостого хода, Р0, кВт;
  •  потери короткого замыкания, Рк, кВт;
  •  напряжение короткого замыкания, Uк,%;
  •  вид и ступени регулирования напряжения;
  •  вид охлаждения;
  •  климатическое исполнение;
  •  категория размещения.

Перечисленные исходные данные могут быть увеличены, при этом они должны удовлетворять требования существующих межгосударственных и государственных стандартов.

Ниже рассматриваются основные исходные данные и требования к ним.

5.2.2 Номинальная мощность

В двухобмоточных трансформаторах задаётся номинальная мощность всех фаз обмоток ВН (или НН)

Sном = SномВН = SномНН .   (5.11)

В трехобмоточных трансформаторах задаётся Sном всех фаз обмоток наибольшей мощности, их мощность распределяется между всеми фазами обмоток других обмоток. Например,

Sном = Sном.ВН =Sном.СН + Sном.НН   (5.12)

Числовая величина Sном должна соответствовать стандартной шкале мощностей (ГОСТ 9680 – 77Б), имеющей коэффициент нарастания, взятый из ряда предпочтительных чисел.

Ряд предпочтительных чисел – это математически обоснован-ные числа (обозначение R), позволяющие проводить наростание величин мощностей с наибольшим технико-экономическим их использованием потребителями. Этот ряд используется и в других областях, например, при выборе размеров предметов широкого пользования и их упаковки (тары).

Ряд предпочтительных чисел определяется числами:

 ,     и   .

Для трансформаторов мощностью до 63000 кВ∙А включительно используется коэффициент нарастания мощности

.   (5.13)

Шкала мощностей образуется с помощью геометрической прогрессии вида

,  (5.14)

где принимают n=0,1,2,3,… и т.д.

Подставляя последовательно в (5.14) величины n, получаем шкалу номинальных мощностей:

Sн=10 кВА (n=0);                             Sн=100 кВА (n=5);

Sн= 16 кВА (n=1);                            Sн=160 кВА (n=6);

Sн=25 кВА (n=2);                             Sн=250 кВА (n=7);

Sн=40 кВА (n=3);                             Sн=400 кВА (n=8);

Sн= 63 кВА (n=4);                            Sн=630 кВА (n=9).

Из приведенных значений  Sн нетрудно заметить закономер-ность наростания мощностей до 63000 кВА.

5.2.3 Номинальные напряжения

Числовые значения номинальных напряжений должны соответствовать принятой шкале в киловольтах: 0,22;   0,38;  0,66;  3,0;  6,0;  10,0;  20,0;  35,0;  110,0;  220,0;  330;  500;  750;  1150.

Указанные напряжения должны быть на входе трансформа-тора (обмотки потребляющие мощность) и на зажимах потребителя. На выходе трансформатора (обмотки генерирующие, или отдающие, мощность) должны иметь напряжение на 5% выше приведенных.

Эти требования позволяют отличать понижающий трансфор-матор (например, Uвн/Uнн=10/3,15) от повышающего трансформатора (например, Uвн/Uнн=10,5/3,0).

В исходных данных всегда указываются линейные напряже-ния, а в обозначениях трансформатора – напряжения ВН и СН (если последняя есть).

5.2.4 Число фаз

Обычно трансформаторы (и автотрансформаторы) проекти-руются и изготовляются с числом фаз m=1 или m=3.

На практике встречается групповой трёхфазный трансформа-тор, сформированный из трёх однофазных.

5.2.5 Схемы и группы соединения

Трёхфазные силовые трансформаторы общего назначения могут иметь следующие схемы соединения обмоток:

  •  Z и Zн – соответственно "зигзаг" и "зигзаг с нулём";
  •  У и Ун – соответственно "звезда" и "звезда с нулём";
  •  Д – "треугольник".

В настоящее время изготавливают трансформаторы с группами "0" и "11". В однофазных возможны только две группы: "0" и "6".

Межгосударственные стандарты ГОСТ 12022 – 75,       ГОСТ 11920 – 73 Е и другие рекомендуют определённые схемы обмоток и группы соединения в зависимости от номинальной мощности трансформатора и напряжения обмотки ВН.

5.2.6 Величины тока холостого хода

Межгосударственным стандартом ГОСТ 11677 – 75 устанав-ливаются численные значения тока холостого хода в процентах и его отклонение. Это обусловлено тем, что величина тока холостого хода зависит от:

  •  степени использования электротехнической стали магнитопро-вода, т.е. величины индукции в стержне и ярме, что, в свою очередь, определяет массу электротехнической стали магнито-провода (с увеличением индукции масса снижается, но возрастают потери);
  •  качества (марки) электротехнической стали;
  •  культуры и технологии изготовления.

Межгосударственным стандартом ГОСТ 11677 - 75 устанав-ливается отклонение тока холостого  хода от заданной величины:

  •  не более +30% в изготовленном трансформаторе;
  •  не более +15% в расчётах при проектировании.

5.2.7 Потери холостого хода

Численные значения потерь холостого хода определяет (в зависимости от мощности трансформатора) межгосударственный стандарт ГОСТ 11677 – 75. Это обусловлено тем, что потери холостого хода зависят и определяют:

  •  использование электротехнической стали магнитопровода, т.е. характеризуют величины индукции в стержне и ярме;
  •  массу электротехнической стали (чем выше индукция – тем масса меньше);
  •  величину КПД (потери пропорциональны квадрату индукции)
  •  марку и качество электротехнической стали магнитопровода;
  •  конструктивные решения (вид узлов магнитопровода);
  •  нагревание трансформатора и его систему охлаждения;
  •  культуру и технологию изготовления;
  •  коэффициент нагрузки  при максимальном КПД.

Требования высокого КПД и снижение массы магнитопровода– это два противоречивых требования. Исходя из суммарного мини-мума стоимостей производства и эксплуатации, межгосударствен-ный стандарт ГОСТ 11677 – 75 установил отклонения от заданных потерь холостого хода:

  •  не более +15% в готовом трансформаторе;
  •  не более + 7,5% в расчётах при проектировании.

Лекция №6

6.1 Исходные данные (продолжение)

6.1.1 Потери короткого замыкания

Потери в обмотках трансформатора при номинальной нагруз-ке называют потерями короткого замыкания Рк, т.к. их величину можно определять из опыта к.з.

Потери Рк существенно определяют:

  •  степень использования металла обмоток, определяемая величи-ной - линейной нагрузки, или плотностью тока;
  •  габариты и масса обмоток;
  •  КПД трансформатора и коэффициент нагрузки при максималь-ном КПД

;     (6.1)

  •  нагревание обмоток и удельный тепловой поток их в установившихся режимах;
  •  активную составляющую напряжения короткого замыкания и скорость затухания свободной составляющей тока при аварийном (внезапном) к.з.

В этой связи межгосударственный стандарт ГОСТ 11677-75 рекомендует отклонения потерь к.з. в готовом трансформаторе не более плюс 10% от заданного, а при проектировании – не более плюс 5 %. Отклонение при проектировании определяется

  (6.2)

6.1.2 Напряжение короткого замыкания

Под напряжением к.з. (Uк) понимают величину напряжения, которое необходимо подать на первичную обмотку при закорочен-ной вторичной, чтобы по обмоткам протекали свои номинальные токи.

Это напряжение задаётся в процентах соответствующими стандартами и изменяется в пределах от (4,5…10,5)%, причём большие значения соответствуют трансформаторам больших мощностей.

Величина Uк существенно влияет и определяет:

  •  жесткость внешней характеристики трансформатора, U2=f(I2) или U2*=f(Кнг);
  •  распределение нагрузки между параллельно работающими трансформаторами;
  •  установившийся ток аварийного к.з, т.е. при Uсети=Uном.      (I*уст. к.з.=U*н/U*к=1/U*к) и нагревание обмоток;
  •  ударный ток аварийного к.з. и электродинамические усилия, действующие на обмотки.

Рекомендации межгосударственного стандарта ГОСТ 11677-75 по отклонению Uк от заданного наиболее жесткие: в готовом трансформаторе плюс-минус 10%, а при расчетах - плюс-минус 5%. Отклонение определяется при расчетах

  (6.3)

6.1.3 Вид и ступени регулирования напряжения

Различают два вида регулирования напряжения в трансформаторах:

  •  переключение без возбуждения (ПБВ);
  •  регулирование под напряжением (РПН).

В обоих случаях регулирование величины выходного напря-жения осуществляется изменением количества включаемых под напряжение витков обмотки ВН.

При ПБВ трансформатор отключается полностью (с двух сторон) от сети, и переключатель витков устанавливается в нужное положение ступени регулирования витков (а значит и напряжения) - плюс-минус 22,5%, т.е. отпайки в обмотке ВН должны быть сделаны от 95%, 97,5%, 100%, 102,5% и 105% витков. Следователь-но, при проектировании необходимо предусмотреть 5 отпаек, т.е., от 4-х регулировочных ступеней, содержащих каждая по 2,5% номинальных витков.

Схемы регулирования напряжения (витков) ПБВ приведены для трансформаторов:

  •  мощностью 250 кВА и ниже – на рис 6.1;
  •  мощностью более 250 кВА и с цилиндрическими обмотками – на рис 6.2;
  •  мощностью 250 кВА и выше и с непрерывными спиральными катушечными обмотками при соединении: «звездой» - на рис.6.3, а для «треугольник» - на рис. 6.4.

 

Рисунок 6.1.       Рисунок 6.2.      Рисунок 6.3.       Рисунок 6.4.

 

Способ РПН осуществляется при работающем трансформато-ре. Особенностью этого переключения является наличие двух контактов, поочередно передвигаемых в нужном направлении, и наличие в их цепи токоограничивающих элементов (чаще реакторов). Это объясняется тем, что при переходе на новую отпайку, витки ступени закорачиваются, а значит, образуется к.з. контур этой части обмотки, протекают в нём токи, которые следует ограничивать. К тому же переключение стремятся осуществить за несколько десятых секунд.

При РПН могут выполнятся 6 и 9 ступеней с пределами регулирования до плюс-минус 10%.Обычно, РПН применяют от мощностей 1000 кВА и выше, в то время как с ПБВ – до 10000 кВА.

6.1.4 Системы охлаждения

Наиболее распространённые системы охлаждения:

  •  воздушные (до мощностей 1600 кВ∙А);
  •  масляные (от 10 кВ∙А и выше).

Трансформаторы с воздушным охлаждением называют сухими, применяются они в устройствах и зданиях с повышенными требованиями к пожаробезопасности. Такие трансформаторы выполняют и обозначают:

  •  С – сухой, с естественной циркуляцией воздуха, незащищённый;
  •  СЗ - сухой, с естественной циркуляцией воздуха, защищённый (имеет кожух с жалюзями);
  •  СГ -  сухой, с естественной циркуляцией воздуха, внутри и снаружи, герметически закрытый;
  •  СД – сухой с принудительным обдувом воздуха.

Более широкое применение для силовых трансформаторов общего назначения получило масляное охлаждение, со следующими системами:

  •  М – естественная циркуляция масла внутри бака и окружающего воздуха;
  •  МД – естественная циркуляция масла и обдув воздухом поверхности бака и радиаторов;
  •  ДЦ – принудительная циркуляция масла в баке и обдув воздухом внешних поверхностей;
  •  МВ – естественная циркуляция масла и охлаждение радиаторов (охладителей) водой;
  •  Ц – принудительная циркуляция масла и охлаждение радиаторов водой.

6.1.5 Климатическое исполнение и категория размещения

Спроектированный трансформатор должен учитывать макроклиматические условия, в которых будет эксплуатироваться. Эти условия учитываются климатическим исполнением и обозначаются литерой, например (наиболее распространенные):

  •  У – умеренный;
  •  ХЛ – холодный;
  •  Т – тропический.

Под категорией размещения понимают характеристику места, где устанавливается для работы трансформатор. Она обозначается цифрой, например:

  •  1 – установка на открытом воздухе;
  •  2– установка под навесом;
  •  3– установка в неотапливаемом помещении.

6.2 Определение основных размеров трансформатора

Сделать это можно тремя способами. Найденные основные размеры в процессе проектирования могут уточняться и изменяться с целью обеспечения требований стандартов и эксплуатационных свойств.

6.2.1 Постоянная Арнольда

Используя постоянную Арнольда, полученную из известного выражения для электромагнитной мощности находят численное значение условного объёма активной части

,    (6.4)

где СА-постоянная Арнольда, которая для трансформаторов с

     обмотками из меди равна ,а для обмоток из

      алюминия-.

Далее задавшись соотношением

,     (6.5)

которое в серийных трансформаторах равно (3,5…5,0), определяют диаметр стержня

,    (6.6)

а используя снова (6.5), находят Lобм.

6.2.2 Универсальная постоянная

С помощью универсальной постоянной находится сразу диаметр стержня

,    (6.7)

где СST - универсальная постоянная для трансформаторов, которая

      для обмоток из меди равна (3,6…3,2)10-2 м/(Дж1/4), а для  

      обмоток из алюминия –(4,3…3,8)10-2м/(Дж1/4);

     -отношение высоты стержня Lc к диаметру

      стержня;

      - отношение ширины окна трансформатора

       Lокн к диаметру стержня.

По рекомендуемому отношению Lобм к Dс (6.5) определяют высоту обмотки Lобм.

6.2.3 Рекомендация 2

Для определения диаметра стержня автор использует выражение

,   (6.8)

где S' - мощность на фазу (точнее на стержень);

      - напряжение (или ЭДС) витка.

Из выражения для реактивной составляющей напряжения короткого замыкания (вывод сделан на лекции по общему курсу "Электрические машины" и [2])

  (6.9)

находят ток I1.

Подставив значения uв и тока I1 в (6.8), определяют диаметр стержня

,   (6.10)

где S' - мощность на стержень, кВА;

     =d12/Lобм - геометрический коэффициент;

     d12- диаметр канала рассеяния, м;

       - приведенная ширина канала рассеяния, м;

      а12- ширина канала рассеяния (расстояние между обмотками ВН и НН), м;

      а1 и а2 – соответственно радиальные размеры первичной и вторичной обмоток, м;

     Кр 0,94…0,96 –коэффициент Роговского, приводящий сложную картину магнитных силовых линий полей рассеяния в окне трансформатора к идеальной: все магнитные силовые линии выходят из одного ярма и входят в другое, т.е. распространяются параллельно оси стержня;

uр- реактивная составляющая напряжения короткого замыка-ния, %;

Вс- индукция в стержне, Тл;

Кс- коэффициент, учитывающий заполнение сталью площади круга с диаметром Dc.

Далее по соотношению Lобм/Dc определяется высота обмотки.

Следует отметить, третий способ позволяет точнее выбрать нужный диаметр, так как учитывает величину реактивной составляющей напряжения к.з., которая в основном определяет величину uк.

Опорный конспект по 6.2 приведен на рисунке 6.5.

Окончательно принятый для расчетов Dc должен соответствовать стандартной шкале [2].

Рисунок 6.5

Лекция №7

7 Конструкция современных трансформаторов

Выбрав основные размеры трансформатора (Dc и Lобм), необходимо определиться с его конструкцией. В современных силовых трансформаторах общего назначения различают три конструктивные системы: магнитную, обмоток и вспомогательную.

7.1 Конструкции магнитных систем

Магнитная система включает магнитопровод и элементы крепления и выполняет две основные функции:

1 – концентрирует (канализирует) магнитный поток с целью его увеличения в активной зоне преобразования энергии (стержне), где располагают обмотки;

2 – служит для расположения обмоток, охватывающих стержни и участвующих в преобразовании энергии, для механического крепления обмоток и ряда вспомогательных элементов конструкции трансформа-торов.

Любой магнитопровод состоит из стержня (стержней) и ярма (ярем).

По пространственному расположению стержней различают магнитопроводы:

  •  пространственные, рисунки 7.1, 7.2, 7.3;
  •  плоские, рисунки 7.4, 7.5, 7.6.

С целью уменьшения потерь от вихревых токов магнито-провод выполняют из тонкой (толщиной 0,28; 0,3; 0,35 мм) электротехнической стали (как правило, холоднокатаной).

По изготовлению различают магнитопровода: витые   (рисунки 7.3, 7.6 в); из пластин (рисунки 7.1, 7.2, 7.4).

Магнитопроводы, имеющие зазор между стержнями и ярмами (рисунок 7.2) или между ярмами (рисунок 7.1) называют стыковыми.

Рисунок 7.1                       Рисунок 7.2                    Рисунок 7.3

             а)            б)                 в)

Рисунок 7.4                                     Рисунок 7.5

                    а)                        б)                           в)

Рисунок 7.6

Наибольшее распространение получили трансформаторы с плоской стержневой конструкцией. Они выполняются во всём диа-пазоне мощностей, тогда как пространственные изготавливаются до мощностей ≈ 630 кВА.

Однофазные трансформаторы с плоской магнитной системой имеют конструкцию магнитопровода согласно рисунку 7.5 а). Для снижения высоты ярма однофазные трансформаторы с ростом мощности изготавливают с броневой магнитной системой    (рисунок 7.5 б) и даже броневые с расщеплёнными обмотками, т.е. увеличением количества стержней (рисунок 7.5 в)).

На рисунке 7.6 а) и рисунке 7.6 в) приведены наиболее распространённые конструкции трёхфазных плоских трехстержневых трансформаторов, а на рисунке 7.6. б) – броневого типа.

Стержень магнитопровода плоского трансформатора имеет в поперечном сечении ступенчатую фигуру (рисунок 7.7), вписываемую в окружность с диаметром Dc (диаметр стержня - один из двух основ-ных размеров). Такая форма сечения стержня обладает рядом достоинств:

  •  обеспечивает минимальный расход массы проводников обмот-ки по сравнению с другими формами сечения стержня, т.к. не требуется увеличение длины витка на плавные закругления;
  •  равномерно по длине окружности витка распределяются радиальные электромагнитные усилия;
  •  не нарушается изоляция проводников из-за отсутствия резких перегибов;
  •  повышается качество и производительность труда при изготов-лении обмоток, поскольку натяжение проводников постоянное.

                              Рисунок 7.7

Вместе с тем, ступенчатая конструкция стержня требует изго-товления отличающихся по размерам листов электротехнической стали.

Каждая ступень формируется в виде пакета. Размеры пакетов каждой ступени зависят от диаметра стержня Dc и количества сту-пеней. Существуют математически обоснованные рекомендации по выбору размеров пластин пакетов, благодаря которым обеспечива-ется наибольший коэффициент заполнения площади круга площа-дью ступенчатой фигуры, Ккрсфкр (рисунок 7.8). Количество ступе-ней увеличивается с ростом Dc (т.е. мощности трансформатора), но ограничивается, учитывая стоимость изготовления.

Ярма магнитопроводов выполняют вспомогательную роль, замыкая путь основного магнитного потока стержней. Сечение ярем на (2…5)% больше сечения стержней за счёт объединения размеров ряда пакетов (рисунок 7.9).

         Рисунок 7.8                                          Рисунок 7.9

Пакеты ступеней формируются путём послойной укладки (шихтовки) листов электротехнической стали. Последовательность (план) шихтовки (укладки листов) должна быть такова, чтобы последующий слой перекрыл места стыка листов предыдущего слоя. Слой может состоять из одной или двух пластин.

На рисунке 7.10 а) показан план шихтовки для магнитопровода с прямоугольными стыками, на рисунке 7.10 б) – с косыми стыками и на рисунке7.10 в) – с комбинированными стыками.

Применение косых стыков позволяет снизить потери в углах магнитопровода из холоднокатаных сталей, т.к. сокращает длину магнитных силовых линий, направление которых не совпадает с направлением проката стали (рисунок 7.11).

       а)                                     б)                                  в)

                                        Рисунок 7.10

    

                                     Рисунок 7.11

Формирование магнитопроводов для стыковых конструкций показаны на рисунке 7.12.

                               Рисунок 7.12

Процесс изготовления (шихтовки) магнитопровода из горячекатаной стали показан на рисунке 7.13, а план шихтовки – на рисунке 7.10 а). Аналогично шихтуется магнитопровод из холоднокатаной стали, но без наличия шпилек, проходящих через пакеты стержней и ярем.

В современных трансформаторах применяют для магнитопроводов холоднокатаную сталь, а для устранения её «распушивания» и придания механической жёсткости  конструкции стержни и ярма скрепляют.

В трансформаторах до 100кВА листы стали стержней спрес-совывают с помощью расклиновки: на стержень одевают жёсткий бакелитовый цилиндр (обычно, с обмотками), и в пространство между ступенчатым стержнем и цилиндром забивают деревянные клинья (из бука).

В трансформаторах мощностью свыше 100 кВА и до 100000 кВА стержни крепят с помощью бандажей из стеклоленты, накла-дываемых во время нахождения магнитопровода под прессом. Расстояние между бандажами (15…20)см.

При мощностях свыше 100000кВА применяют крепления бандажами в виде металлических поясов, рисунок 7.14, где 1 – подклад-ка из электротехнического картона, 2 – металлический пояс с метал-лической застежкой 4, которая на стержне 5 не образует к.з. контура с лентой пояса из-за наличия изоляции 3.

Во всех конструкциях магнитопроводов ярма прессуются с помощью ярмовых балок, накладываемых с двух сторон на нижние и верхние ярма. Ярмовые балки стягиваются выносными шпилька-ми, а начиная с мощности 1000кВА дополнительно применяют хомуты ( из стеклоленты или металлические) для придания механи-ческой жёсткости (рисунок 7.15). При мощностях 6300кВА и выше при-меняют стяжку ярмовых балок с помощью выносных шпилек посре-дине ярем вместо хомутов (рисунок 7.16). В трансформаторах 80000кВА и выше края ярмовых балок стягивают с помощью металлических пластин взамен шпилек (рисунок7.17).

В эксплуатации встречаются ещё трансформаторы с магнито-проводами из гарячекатанных сталей. Крепление стержней и ярем с ярмовыми балками осуществляется сквозными шпильками  (рисунок 7.18), которые изолируются от стали магнитопровода (рисунок 7.19).

Рисунок 7.13                                                     Рисунок 714

            а)                                      а)

                      б)                                      б)

   Рисунок 7.15                    Рисунок 7.16                Рисунок 7.17

     а)

          Рисунок 7.19

       б)

        Рисунок 7.18

 

При транспортировке магнитопровода из-за недостаточной механической связи между листами верхнего ярма и стержнями воз-можно нарушение целостности конструкции магнитопровода под действием сил тяжести стержней и нижних ярем. Для усиления механической связи между верхними и нижними ярмами в транс-форматорах 1000кВА и выше применяют: шпильки, стягивающие верхние и нижние ярма и расположенные по средине окна с обеих сторон магнитопровода, или прессующие пластины, располагаемые как крайние пакеты стержней и крепящиеся к верхним и нижним ярмовым балкам.

Собранный магнитопровод проходит испытание на соответ-ствие требованиям и отсутствие в нём к. з. контуров. Полностью собранный магнитопровод называют – остов.

После испытания верхнее ярмо расшихтовывают и на стержни насаживают ранее изготовленные обмотки. Верхнее ярмо зашихто-вывают, восстанавливают необходимые крепления, затем осущест-вляют крепление отводов обмоток, переключателя витков обмотки ВН и других необходимых конструктивных элементов.

Лекция №8

Конструкция современных трансформаторов (продолжение)

8 Конструкции систем обмоток

Система обмоток включает конструкцию обмоток и изоляцию, обеспечивающую электрическую и частично механическую прочность обмоток.

8.1 Конструктивные типы обмоток

8.1.1 Общие сведения

В двухобмоточных трансформаторах по назначению различа-ют две обмотки – высокого (ВН) и низкого напряжения (НН), а в трёх обмоточных добавляется третья обмотка – среднего напряже-ния (СН).

По расположению на стержне обмотки делят на концентричес-кие и чередующиеся. Концентрические обмотки изготавливают как сплошные цилиндры, охватывающие стержень (рисунок 8.1). Как правило, обмотка НН располагается ближе к стержню (внутри), а ВН – снаружи.

Чередующимся обмоткам характерно выполнение каждой из обмоток в виде частей, размещаемых вдоль оси стержня и чередую-щихся с частями обмоток других напряжений (рисунок 8.2).

                                      

         Рисунок 8.1

Современные силовые трансформаторы общего назначения выполняют с концентрическими обмотками.

По направлению намотки обмотки различают: левые и правые (рисунок 8.3). Сочетание этих направлений позволяет сэкономить расход провода при соединении слоёв одной и той же обмотки (рисунок 8.4).

   

 

Витки обмоток выполняют из проводов круглого или прямо-угольного сечения. Необходимое сечение витка формируют из определённого количества параллельных проводов, токопроводя-щим металлом которых служит медь или алюминий. Согласно требованиям стандарта ГОСТ 11677–75 обмотки трансформатора общего назначения мощностью до 16000 кВА включительно – алюминиевые. Медные проводники применяют в трансформаторах общего назначения мощностью более 16000 кВА и специального назначения (например, рудничные, сварочные и т.п.). Наиболее распространённые марки проводов для трансформатора типа ТМ – ПБ и АПБ, медные или алюминиевые с бумажной изоляцией.

Относительно оси стержня различают расположение прямо-угольных проводников "плашмя" (рисунок 8.5 а)) и "на ребро" (рисунок 8.5 б)). При этом проводники должны плотно прилегать друг к другу, одна из сторон проводника параллельно оси стержня, а вторая – перпендикулярно ей (рисунок 8.5.а), б)). Недопустима намотка, как изображена на рисунке 8.5 в).

В зависимости от формирования и расположения параллель-ных проводников витка и самих витков различают конструктивные типы обмоток:

  •  цилиндрические из круглого или прямоугольного проводов, одно- и многослойные;
  •  винтовые одно-, двух- и четырех ходовые, из прямоугольного провода;
  •  непрерывные спиральные катушечные из прямоугольного провода.

В цилиндрических обмотках параллельные проводники витка и витки располагаются параллельно оси стержня, образуя слои в пределах заданной высоты обмотки. На рисунке 8.6 показаны фрагменты цилиндрических обмоток из круглого провода, а на рисунке 8.7 – из прямоугольного провода.

В винтовых обмотках виток имеет большое сечение, формиру-емое из 4-х и выше параллельных  проводников, располагают их перпендикулярно оси стержня. Такое расположение называют "ход", а обмотку- одноходовая винтовая (рисунок 8.8 а)). Витки или хода могут быть выполнены с каналами между ними (рисунок 8.8 а)) или спарены (рисунок 8.8 б)), но между спаренными витками (ходами) формируют канал.

       

Если при расчётах высота одноходовой обмотки получается меньше принятой (как основной размер) высоты, то проводники витка делят на две части. Такую обмотку называют двухходовой, выполняемую либо с каналом между ходами (рисунок 8.9 а)), либо хода спаривают (рисунок 8.9 б)).

Аналогично двухходовым выполняют четырехходовые винтовые обмотки.

В непрерывных спиральных катушечных обмотках параллель-ные проводники витка и витки располагают перпендикулярно оси стержня, образуя катушку.

Катушки разделяют каналом (рисунок 8.10) или спаривают, как на рисунке 8.9.б).

С целью улучшения охлаждения обмоток их выполняют с вертикальными (осевыми ) каналами (рисунок 8.11 а)), или горизонтальными (радиальными) каналами (рисунок 8.11 б)), по которым перемещается охлаждающий агент. Применяют одновременно и оба вида каналов (рисунок 8.12.).

Осевые каналы формируются с помощью реек, сечение которых показано на рисунке 8.13.

          

Радиальные каналы образуют с помощью вертикальных реек, имеющих сечение (рисунок 8.14), и прокладок (рисунок 8.15). На рейках крепят прокладки, которые располагают между витками об-моток, формируя радиальный канал для охлаждения, рисунок 8.16.

Количество реек, которые крепят к бумажно-бакелитовым цилиндрам, и прокладок определяют из соображений механической прочности обмоток, испытывающих электродинамические усилия в процессе эксплуатации (особенно при внезапных к.з.).

     

                     

В цилиндрических обмотках для выполнения крайнего слоя с требуемой высотой применяют подмотку шпагатом или разгон витков с помощью полос из электрокартона, рисунок 8.17.

Выравнивание торцевых поверхностей обмоток, т.е. придание им горизонтальных плоскостей, осуществляют с помощью выравни-вающих колец (из электрокартона), рисунок 8.18.

На горизонтальной поверхности торцов обмоток накладывают шайбу с выступами (рисунок 8.19). Охлаждающее обмотки трансформаторное масло проходит между выступами шайбы во внутренние каналы нижней части обмоток, а в верхней части между прокладками – выходит. Шайба и выступы изготавливаются из слоёв электрокартона.

   

8.1.2 Конструкция цилиндрической обмотки из круглого провода

Цилиндрические обмотки из круглого провода применяют для обмоток НН и ВН в трансформаторах мощностью до 630 кВА, с напряжением до 35 кВ, током на фазу до 135А, сечением витка – (40…50) мм2 с числом параллельных проводников не более 8.

Обмотку располагают чаще на жёстком бумажно – бакелито-вом цилиндре, рисунок 8.20. Параллельные проводники витка и витки укладывают вдоль стержня (рисунок 8.6), послойно. Слои витков между собой изолируют с помощью междуслоевой изоляции из кабельной бумаги толщиной 0,12 мм. Количество слоёв кабельной бумаги определяют по двойному напряжению слоя – Uм.сл.=2uвwсл. Междуслоевая изоляция несколько выступает с торцов обмотки для предотвращения возможных поверхностных  разрядов и формирования горизонтальных торцевых поверхностей обмоток.

                  

Для улучшения охлаждения и обеспечения удельного тепло-вого потока (не более 1200…1400 Вт/м2) в многослойных обмотках выполняют осевые каналы, обычно один, который делит слои как     2/5: 3/5. Осевые каналы образуют с помощью реек (рисунок 8.13).

При регулировании напряжения ПБВ обмотка ВН выполня-ется с отпайками - 22,5% номинальных витков.

Если обмотка ВН имеет номинальное напряжение 20 и 35 кВ, то под внутреннюю поверхность её располагают экран, выполненый из алюминиевого листа (не образующего к.з. контур вокруг стержня!) и гальванически соединённого с началом фазы обмотки ВН.

Необходимо помнить, что при выполнении обмотки её высота на один виток больше из-за необходимости «захода». В этой связи применение обмотки с большим количеством параллельных проводников не желательно.

8.1.3 Конструкция цилиндрических обмоток из прямоуголь-ного провода

Эти обмотки (как и из круглого провода) применяют для обмоток ВН и НН. Их применение обусловлено с одной стороны ограничением размеров диаметров круглых проводов и возрас-танием числа параллельных проводников, а с другой – коэффициент заполнения окна трансформатора медью (алюминием) повышается при прямоугольных проводниках.

Цилиндрические обмотки одно-, двух- и трехслойные из прямоугольного провода применяют в трансформаторах мощностью до 630 кВА как обмотки НН, с напряжением до 6 кВ, фазным током до 800 А, сечением витка до 300 мм2 и параллельными проводниками не выше 4-х.

Конструкция двухслойной обмотки с каналом приведена на рисунке 8.21 . Проводники витков (2 в параллель) располагают на жёстком бумажно-бакелитовом цилиндре. Канал образуется с помощью реек, а горизонтальную плоскость торцов обмотки обеспечивают выравнивающим кольцом. Высота захода равна высоте витка (высоте 2-х проводников на рисунке 8.21). Один слой (верхний) имеет правую намотку, а второй (нижний) – левую.

                   

Аналогичную конструкцию имеют многослойные цилиндри-ческие обмотки (рисунок 8.7), которые применяют в качестве обмоток ВН и НН в трансформатор мощностью до 16000 кВА с алюминиевыми проводами и до 80000 кВА c медными проводами, с напряжением до 35 кВ, фазными токами до 1200А, сечением до 500мм2 и числом параллельных проводников не более 8.Большое количество проводников витка в параллель ограничивает применение обмотки из-за малости количества витков в слое и возрастания расстояния на заход.

Междуслоевую изоляцию выполняют из кабельной бумаги толщиной 0,12 мм, а количество ее слоев выбирают по двойному напряжения слоя.

Под внутренней поверхностью обмотки ВН при номинальных напряжениях 20 и 35 кВ располагают экран для защиты обмотки от коммутационных и атмосферных перенапряжений.

Разделение обмотки на каналы определяют, исходя из удельного теплового потока обмотки.

Во всех цилиндрических обмотках ширина осевого канала зависит от его длины. В трансформаторах до 10000 кВА его величина – (4…6) мм.

8.1.4 Конструкция винтовых обмоток

Винтовые обмотки применяются только в качестве обмоток НН в трансформаторах мощностью от 100 – 160 кВА и выше на напряжение до 35 кВ, с фазными токами от (150…300)А и выше, сечение витка 70 мм2 и выше, количеством параллельных провод-ников в ходе от 4 – х и выше.

Различают одно-, двух- и четырехходовые винтовые обмотки. Количество ходов определяют по числу, на которое делят проводни-ки витка. Хода располагают вдоль стержня, а параллельные провод-ники перпендикулярно оси стержня. В качестве примеров на рисунке 8.22 а) показана схематически одноходовая винтовая обмотка, а на рисунке 8.22 б)-двухходовая.

       

Конструктивно винтовые обмотки (рисунок 8.23) выполняют на жестких бумажно-бакелитовых цилиндрах, к которым крепят рейки (рисунки 8.14 а) и б)). На рейках размещают между ходами прокладки из электрокартона, толщина которых определяет ширину радиального канала. Отсутствие прокладок позволяет спаривать витки или хода, разделяя их шайбами из электрокартона.

Минимальное количество проводников в ходе 4, в каждом ходе должно быть одинаковое количество проводников.

Поскольку длина проводников в ходе или витке и положение их в магнитном поле рассеяния различны, то активные и реактивные (обусловленные потоком рассеяния обмотки) сопротивления отлича-ются. Более удаленный от стержня проводник имеет большее актив-ное и реактивное (а значит и полное) сопротивления, а для провод-ника, лежащего ближе к стержню, - меньше. В результате имеет место неравномерное распределение тока и его плотности между параллельными проводниками: проводники ближе к стержню имеют большие токи и плотности их, потери и нагрев.

Для устранения этого нежелательного эффекта применяют транспозицию. Суть транспозиции заключается в перекладке (пере-мещении) параллельных проводников так, чтобы их длины и усред-ненное их расположение в поле рассеяния были одинаковы.

В одноходовых обмотках применяют две групповые и одну общую транспозиции как для четного числа проводников в ходе (рисунок 8.24а)), так и для нечетного (рисунок 8.24б)). Транспозиции осуществляется через 1/4 часть витков обмотки.

При групповой транспозиции осуществляют изменение место-положения группы проводников витка, не изменяя их положения в самой группе относительно стержня (рисунок 8.24 и рисунок 8.25а)).

                 

Общая транспозиция (одна) осуществляется с переменой мест расположения, как групп проводников, так и проводников в самой группе (рисунок 8.24 и рисунок 8.25б)).

Каждая транспозиция требует расстояния по высоте обмотки, равной высоте витка (хода). Поэтому с учетом захода, высота обмотки увеличивается на 4=1+3 витка.

В двухходовых обмотках осуществляют равномерную транспозицию – перемещение проводников из одного хода в другой, рисунок 8.26. Эти перемещения делают через 1/n (или 1/2n), а крайние хода через 1/2n (или 1/4n) часть витков обмотки, где n – количество параллельных проводников в витке. В местах перехода проводника из одного хода в другой радиальный размер обмотки увеличивается на один радиальный размер проводника         (рисунок 8.27), что должно быть учтено при выборе изоляционного расстояния между обмотками ВН и НН.

В четырехходовых обмотках транспозицию выполняют как в двухходовых, каждые два хода в отдельности.

Высоту двухходовых и четырех ходовых обмоток определяют с учетом высоты одного витка на заход.

                     

8.1.5 Конструкция непрерывной спиральной катушечной обмотки

Эта обмотка называется непрерывной из-за отсутствия соединений и паек при изготовлении, даже при формировании катушек для регулирования количества витков обмотки ВН. По сравнению с предыдущими типами обмоток непрерывная спиральная катушечная обмотка (НСКО) технологически более сложная, так как требует перекладки половины катушек.

Применяют НСКО как для ВН, так и для НН в трансформато-рах мощностью от 100 кВА и выше, с напряжением от 3 кВ до     220 кВ, сечением витка от 6 мм2 и выше, количество параллельных проводников в витке до 3…5.

Виток НСКО формируют из параллельных проводников, располагаемых в радиальном направлении. В том же направлении мотают из витков катушку, рисунок 8.28. Требуемое количество витков обмотки располагают в катушках, которые имеют не одинаковое количество витков. Различают три типа катушек, имеющих равное количество витков в каждом типе: регулировочные (для изменения количества обмотки ВН с целью регулирования напряжения, число их кратное 4 при ПБВ); основные (для укладки большей части витков обмотки, число их четное); с усиленной изоляцией ( в обмотках ВН с номинальным напряжением 20 и 35 кВ, располагают их по две катушки в начале и конце обмотки).

Конструкция НСКО приведена на рисунке 8.29, элементы конст-рукции и порядок изготовления такие же как и для винтовых обмо-ток. Отличие состоит только в процессе намотки и расположении витков.

               

8.2 Изоляция обмоток

Изоляцию обмоток различают главную и продольную. Обес-печивают достаточный уровень электрической прочности изоляции с помощью рекомендаций, основанных на испытательных напряже-ниях.

8.2.1. Главная изоляция

Под главной изоляцией понимают изоляцию между токоведу-щими частями различных обмоток, между обмотками и заземлён-ными элементами конструкции трансформатора (магнитопровод, бак и т.п.), рисунок 8.30.

Главную изоляцию обмоток обеспечивают соответствующи-ми расстояниями между обмотками, обмотками и заземлёнными частями. Конструктивно эти расстояния формируют с помощью бумажно-бакелитовых цилиндров, реек, барьерной изоляции (рисунок 8.31), угловых шайб (рисунок 8.32), прокладок и клиньев из изоляционных материалов. Для усиления изоляции применяют листы электротехнического картона (например, междуфазные перегородки). На рисунке 8.33 показано расстояния главной изоляции и расположение элементов изоляции для масляных трансформаторов с напряжением до 35 кВ включительно.

       

   

8.2.2 Продольная изоляция

Продольная изоляция – это изоляция между токоведущими частями одной и той же обмотки. К ней относят: междуслоевую изоляцию цилиндрической обмотке из круглого (рисунок 8.6) и прямоугольного провода (рисунок 8.7); прокладки, формирующие радиальные каналы в винтовых и катушечных обмотках       (рисунок 8.16); изоляционные шайбы, разделяющие спаренные хода в винтовых (рисунок 8.8б)) и катушки (рисунок 8.9б)) в непрерывных спиральных катушечных обмотках; изоляцию самих проводников, отводов и отпаек обмоток (рисунок 8.34).

                                           

8.2.3 Защита обмоток от перенапряжений

В эксплуатации возможно возникновение перенапряжений на входе обмоток с номинальным напряжением 20 кВ и выше. Эти вол-ны перенапряжения возникают за счёт коммутации в сетях (комму-тационные перенапряжения) или попадания молнии в сетевые про-вода (атмосферные перенапряжения).Из-за большой крутизны фронта волны (эквивалентной высокой частоте) основное падение этого напряжения приходится  на начало или конец обмотки фазы. Такое распределение этих напряжений может привести к повреж-дению витковой изоляции, а значит и всей обмотки.

Для устроения возможного повреждения из-за перенапряже-ний в катушечных обмотках (НСКО) вначале и конце обмотки ВН при номинальном напряжении 20 и 30 кВ выполняют по две катуш-ки с усиленной изоляцией.

Второй способ заключается в равномерном распределении перенапряжения по высоте обмотки. С этой целью в цилиндричес-ких обмотках с классом напряжения 35 кВ внутри обмотки ВН располагают экран из изолированного алюминиевого листа с сум-марной толщиной 3 мм (рисунок 8.35а)). В зарубежных трансформаторах с классом напряжения 110 кВ применяют 2 экрана (рис.8.35б)). Эту же роль выполняют в отечественных трансформаторах (с классом напряжения более 35 кВ) ёмкостные кольца и экранирующие витки (рисунок 8. 35в)). Они не образуют к.з. контур вокруг стержня!

На рисунке 8.36 показана изоляция и защита от перенапряжений трансформатора с классом напряжения 110 кВ.

           

Лекция № 9

Современные конструкции трансформаторов (продолжение)

9.1 Конструкции элементов вспомогательной системы

Вспомогательная система конструкции включает ряд устройств, которые служат:

  •  для повышения надёжной работы путём увеличения запаса электрической, термической и механической прочностей;
  •   для создания благоприятных условий при эксплуатации и монтаже;
  •  для информации, контроля и защиты от повреждений при аномальных режимах.

На рисунке 9.1 приведена конструкция трансформатора мощ-ностью 1000 кВА, которая содержит наиболее распространённые элементы конструкции вспомогательной системы.

     

9.1.1 Элементы конструкции, повышающие электрическую прочность

В основном электрическая прочность обмоток обеспечивается изоляционными материалами и промежутками. Вывод отводов (концов) обмоток наружу осуществляют с помощью вводов 13.

Обмотки ВН 21 и НН 22 (как и вся активная часть) находятся в баке 8, который с помощью бензомаслостойкой прокладки 16 и крепёжных болтов 18 герметически закрывается крышкой 14. Бак полностью заполнен трансформаторным маслом 6.

Расширитель 3 располагают на крышке бака и предназначают для:

  •  обеспечения полного заполнения бака маслом, объём которого уменьшается при снижении температуры;
  •  уменьшения «зеркала» (поверхности) соприкосновения трансформаторного масла с воздухом, предохраняя масло от окисления и увлажнения, сохраняя его электрическую прочность;
  •  «теплового дыхания» - с увеличением температуры масла в баке его объём увеличивается, и масло поступает в расширитель, который через воздушный фильтр сообщается с окружающей средой.

Воздушный фильтр заполнен селикагелем и имеет масляный затвор, который препятствует непосредственному контакту масла в расширителе с окружающим воздухом и очищает от пыли поступа-ющий далее в фильтр воздух. Селикагелевое наполнение фильтра задерживает влагу воздуха, поступающего непосредственно в расширитель.

Устранение возможного наличия влаги в масле бака осущест-вляет термосифонный фильтр, который крепят к стенкам бака.

Конструкции и принцип действия воздушного фильтра и термосифонного фильтра предлагается изучить студентам самосто-ятельно при выполнении курсового проекта.

9.1.2 Элементы конструкции, повышающие термическую прочность

Охлаждение обмоток и магнитопровода осуществляется с по-мощью трансформаторного масла, которым полностью заполняют бак 8, к стенкам которого крепятся радиаторы 29. Тепло (потери) от поверхностей обмоток и магнитопровода конвективным способом передаётся стенкам бака и радиаторов. С поверхностей бака и радиа-торов теплоотдача в окружающую среду осуществляется излучени-ем и конвекцией.

9.1.3 Элементы конструкции, повышающие механическую прочность

К таким элементам конструкции, прежде всего, следует отнес-ти: бандажи из стеклоленты 20, удерживающие в спрессованном состоянии стержни 24; ярмовые балки 12 и 30 ; хомуты 10, скрепля-ющие листы ярем; болты 19, которые с помощью прессующих колец сжимают обмотки НН и ВН.

Для придания остову механической прочности верхние ярмо-вые балки стягивают с помощью шпилек или соединяют с помощью прессующих пластин.

От перемещения активной части в баке при транспортировке используют упорные в стенку бака болты 17, кроме того, деревян-ные бруски 26 на дне бака.

9.1.4 Элементы конструкции, способствующие регулированию напряжения и перемещению трансформатора

Над верхним ярмом крепится переключатель витков 11. При этом осуществляется регулирование напряжения без возбуждения (ПБВ). Конструкция переключателя зависит от схемы соединения обмотки и номинальных токов обмотки ВН. Рукоятку переключения витков располагают либо на крышке бака, либо на его боковой стенке.

Для перемещения трансформатора по колее к месту установки ко дну бака приваривают швеллера, а к ним поворотные каретки 28.

9.1.5 Элементы конструкции, выполняющие информацион-ную, контролирующую и защитную роли

В качестве информационных устройств в трансформаторах применяют маслоуказатель 5 об уровне масла в расширителе и сигнализирующий манометрический термометр, расположенный ниже таблички 1 с паспортными данными трансформатора.

В нижней части стенки бака выполняют пробку (обычный болт с резьбой) для контроля электрической прочности масла. При снижении уровня прочности трансформатор отключают. Заглушку на крышке бака и вентиль в нижней части стенки бака соединяют с регенерационной установкой, проходя через которую масло очища-ется и, возвращаясь в бак, имеет достаточную электрическую прочность.

В случае нарушения внутренней изоляции (главной или про-дольной) возможно появление электрической дуги, которая, разогре-вая масло, превращает его в газообразное состояние. При этом резко возрастает давление в баке, что может привести к его разрушению.

Для быстрого отключения трансформатора от сети применяют газовое реле 7, а для снижения давления масла в баке используют выхлопную трубу 4, которая в нормальном режиме герметически закрыта мембраной 2.

На рисунке 9.2 приведена конструкция газового реле, которое соединено патрубками с расширителем и баком. Реле полностью заполняют маслом, оно имеет верхний и нижний стеклянный баллончики, которые заполнены воздухом и частично ртутью и имеют два контакта. При слабом газовыделении масло вытесняется газом с верхней части реле, верхний баллончик опускается, и ртутью замыкают контакты цепи, сигнализирующие о газовыделении.

В случае бурного разложения масла и образовании внутри бака газового пузыря растёт давление. Это приводит к вытеснению из бака в расширитель масла, предварительно проходящего через газовое реле. При скоростях движения масла 1,5…2 м/с нижний баллончик поворачивается, ртуть в нём замыкает контакты цепи, отключающей трансформатор от сети.

                         

                                   Рисунок 9.2.

Одновременно выдавливается мембрана 2 выхлопной трубы 4 (рисунок 9.1), масло выбрасывается наружу, снижая давление масла в баке. Выброс масла прекращается при остывании очага нагрева.

Газовое реле применяют в трансформаторах мощностью от 1000 кВА и выше.

Особо следует отметить, что газовое реле - это единственный способ защиты трансформатора от “пожара в железе” (нагрев электротехнической стали осуществляется токами в к.з. контурах магнитной системы).

В современных трансформаторах применяют токовую защиту (по величине допустимого максимального тока), защиту от несим-метрических нагрузок (дифференциальная защита) и предохрани-тели в случае пробоя главной изоляции на заземлённые части.

Более подробно рассмотреть конструкции газового реле (рисунок 9.2), выхлопной трубы, расширителя и их расположение (рисунок 9.3) предлагается самостоятельно при выполнении курсового проекта.

               Рисунок 9.3.

9.2 Расчет обмоток трансформатора

Расчёт обмоток следует после определения основных разме-ров (Dс – диаметра стержня и Lобм – высоты обмотки), изоляционных промежутков (а01 – между стержнем и обмоткой НН, а12 – канал рас-сеяния, или между обмотками НН и ВН, а22 – между соседними об-мотками ВН), а также известного напряжения на виток:

,    (9.1),

которое имеет одинаковое величину для всех обмоток трансформа-тора.

Целью расчета обмоток является определение их геометри-ческих размеров, потерь и удельных тепловых потоков. Качественно спроектированная обмотка должна иметь минимально возможные размеры и удельный тепловой поток не выше 1200…1400 Вт/м2. При этом должна быть обеспечена надёжность в работе.

9.2.1 Цилиндрические обмотки

Методика расчёта цилиндрических обмоток дана на примерах расчётов обмоток НН из прямоугольного провода и ВН из круглого провода, так как ряд пунктов расчёта аналогичны.

Обмотка НН

Обмотка ВН

1 Определение количества витков обмотки

которое округляется к целому числу с учётом возможного изменения индукции в стержне.

2 Уточнённая величина напряжения витка

,

которые округляются к ближай-шему целому числу.

2 Количество витков в одной регулировочной ступени при ПБВ

wp=0,025w2=0,025U/UВ.У

3 Уточнённая величина индукции в стержне

Тл

3 Полное количество витков в обмотке

4 Ориентировочное сечение витка

где плотность тока выбирают по рекомендациям.

5 Выбор марки и размер провода

В трансформаторах общего назначения для обмоток используют алюминиевые провода, их обозначают:

где а и в – соответственно стандартные радиальный и осевой размеры голого проводника;

а´ и в´ - размеры с изоляцией из кабельной бумаги;

n – количество проводников в параллель.

Двухсторонняя толщина изоляции =0,42(0,52),     0,55(0,62) мм.

Дополнительно необходимо отметить:

  •  рекомендуют соотношение в/а2;
  •  сечение проводника следует брать из таблицы стандартного сорта-мента размеров проводников;
  •  количество проводников витка в параллель рекомендуют выбирать исходя из сечения     40…60 мм2 одного параллельного проводника;

              

  •  необходимо определится с намоткой обмотки “плашмя” или “на ребро”;
  •  при выборе максимального размера провода пользоваться рекомендаци-ями, учитывая нагрев и добавочные

    потери

где d и d´ - соответственно стандартизированные размеры диаметра голого и изолированного провода.

Двухсторонняя толщина бумажной изоляции =0,3(0,4), 0,72(0,82) мм.

Обычно принимают        0,4 мм.

Диаметр и сечение проводника находят из таблиц сортамента.

В обоих случаях количество параллельных проводников витка не следует брать более 4-х(8-ми).

6 Уточненное сечение витка

ПВ1(2)пр1(2)n1(2),

где Ппр – сечение одного проводника, а n – их количество в параллель.

7 Уточенная плотность тока

8 Количество витков в слое

Принимается целое число, ближайшее к меньшему.

9 Количество слоёв

Округляется к целому большему числу.

Округляется к целому боль-шему числу.

В обмотках ВН следует выб-рать схему регулирования вит-ков и целесообразно распреде-лить количество витков по слоям.

10 Выбор междуслоёвой изоляции

Определяется двойное напряжение слоя

.

Исходя из этого напряжения, по рекомендации таблицы [1] выбирают количество слоёв изоляционной кабельной бумаги nсл.из толщиной 0,12 мм, тогда толщина междуслоевой изоляции

δм.сл1(2)=nсл.из1(2) ∙0,12.

11 Радиальный размер обмотки

а1=nсл1∙ а1+ δм.сл(nсл1-1)+ак1nк1

а2=nсл2d´+δм.сл(nсл2-1)+ак2nк2

В обоих выражениях ак1(2) – ширина осевого канала, nк1(2) – коли-чество каналов. На практике nк1(2)=0 или 1. Слои разделяются одним каналом в соотношении 2/5:3/5. Катушку с меньшим количеством слоёв располагают ближе к стержню. Ширина осевого канала зависит от длины [1], для мощностей до 10000 кВ∙А   ак=4…6 мм.

12 Уточненная высота обмотки

L1=(wсл1+1)в´∙n1

L2=(wсл2+1)d´2n2

13 Внутренний диаметр обмотки

D2´=Dc+2a01

D2´=D1´´+2a12

Если обмотка НН двух- и бо-лее ходовая, то вместо а12 необ-ходимо принять а´1212+а´1, где а/1 – радиальный размер одного привода обмотки НН. Таким образом, учитывается равномер-ная транспозиция в обмотке НН.

Если обмотка ВН имеет номи-нальное (линейное) напряжение 20 кВ и выше, то необходимо учесть размеры экрана δэ. Необходимо принять вместо а12

а´1212+ δэ.

При наличии обоих факторов следует принять

а´1212+ а´1+ δэ.

14 Внешний диаметр обмотки

D1´´= D1´+2a1

D2´´= D2´+2a2

15 Масса обмоток

G1(2)=c∙π∙D1(2)срПв1(2)∙w1(2)γ,

где с – количество стержней;

      - средний диаметр обмотки;

      π∙γ=kγ – коэффициент, равный 28 для медных проводников и 8,45 – для алюминиевых.

16 Потери в обмотках

P1(2)=kj21(2)G1(2),

где k=2,4 для медных проводов и 12,75 – для алюминиевых.

17 Поверхность охлаждения

Похл1(2)=с∙k∙π∙(D´1(2)+ D´´1(2))∙l1(2)n´,

где k ≈ 0,95 – коэффициент закрытия охлаждающих поверхностей;

      n´=1 – при отсутствии осевых каналов в обмотки,

      n´=2 – при наличии одного канала.

18 Удельный тепловой поток

≤1200…1400 Вт/м2.

Заметим, что величина q1(2) – определяет качество спроектированной обмотки.

В заключение следует отметить достоинства цилиндрических обмоток:

  •  имеют выше коэффициент заполнения окна металлом обмоток по сравнению с другими типами обмоток;
  •  просты и технологичны в изготовлении.

Вместе с тем, цилиндрические обмотки обладают меньшей механической прочностью и имеют более затруднённые условия охлаждения.

Лекция №10

10.1 Расчет обмоток трансформатора (продолжение)

10.1.1 Проектирование винтовых обмоток

Винтовые обмотки применяются только на стороне НН транс-форматоров мощностью от 100 кВ·А и выше, с током на стержень от 150 А и выше, на напряжение до 35 кВ, с сечением витка от 15 мм2 и выше, с числом параллельных проводников в витке от 4-х и выше, провод прямоугольного сечения.

Ниже излагается последовательность расчета.

  1.  Количество витков.

,

где   - предварительно рассчитанное напря-жение (ЭДС) витка.

Численное значение w1 округлится к ближайшему целому чис-лу. Округленная величена w1 используется в дальнейших расчетах.

2 Уточненное напряжение витка

,

которое используется в дальнейших расчетах.

3 Уточненная величина индукции в стержне

,

которая находится в пределах 1,55…1,65 Тл.

4 Выбор количества ходов обмотки и предварительной высоты проводника в

При проектировании винтовых обмоток необходимо, чтобы высота обмоток была близка к рассчитанной ранее высоте (Lоб – основной размер). В тех случаях, когда все параллельные проводники витка располагаются в радиальном направлении (один ход) и имеют радиальный канал, между витками (ходами), высота голого проводника

≤18 мм,

возможно выполнение одноходовой обмотки. При этом принимают hk=4…6мм – размер (высота) радиального охлаждающего канала, число (W1+4) учитывает одну высоту витка на заход и три высоты витка на выполнение трёх транспозиций (две групповые и одна общая), из=0,5 мм – двухсторонняя изоляция проводника.

Цифра 18 – это наибольший размер голого провода из алюминия, который приведён в таблице стандартных размеров проводников.

В случае невыполнения предыдущего условия, т. е. расчётная высота обмотки с принятой высотой проводника меньше высоты Lоб (основной размер), то проводники витка делят по высоте на две части (два хода). Если между полувитками и витками (ходами) предусмотрены радиальные охлаждающие каналы, то высота голого проводника хода (полувитка)

т.е. .

В случае спаренных ходов витка

,

где  - изоляционная прокладка между ходами; в выра-жении добавлена единица с учётом захода.

Возможно применение четырехходовой винтовой обмотки, в которой можно спаривать по два хода, четыре хода и т.д. Если применять четырёхходовую обмотку с каналами между витками и ходами, то высота голого проводника хода

.

Принятое для дальнейших расчётов количество ходов  витка должно  удовлетворять одному из требований, приведенных выше. При этом уточненная высота обмотки с выбранными размером проводника и расположением каналов должна быть близка к Lоб (основному размеру)

В качестве примера ниже приводятся последовательности расчётов для одноходовой обмотки с каналами между ходами (витками) (рисунок 10.1) и двухходовой обмотки с каналами между витками и спаренными ходами (рисунок 10.2).

      

Рисунок 10.1                                     Рисунок 10.2

5 Предварительное сечение витка

 мм2,

где j1 – плотность тока, принимаемая по рекомендациям [1].

6 Количество параллельных проводников в витке.

.

Округляется к ближайшему цело-му числу, но должно быть n≥4

Округляется к целому четному числу, но должно быть n≥8

7 Выбор размера и марки провода

Для трансформаторов общего назначения мощностью до   16000 кВ∙А применяют повод из алюминия, например, марки АПБ.

При выборе размеров голого проводника следует ориентиро-ваться на высоту в из п. 4, подбирая высоту из таблиц сортамента, а радиальный размер должен быть а/в≤0,5. Приняв конкретные размеры а и в сечения проводника Ппр1, записывают принятую марку провода и его размеры. Например:

АПБ × n ×,

где   а/ = а +2из, в/=в+2из - размеры провода с изоляцией.

8 Уточнение сечения витка

Пв1пр1n

Если уточнённое сечение витка отличается от заданного пред-варительно более 5%, то следует изменить число параллельных проводников в витке, выполняя, однако, условие в п. 7.

9 Уточнённая плотность тока

j1=

10 Уточнение высоты обмотки

L1=в/(w1+4)+Kусhk(w1+3),

L1=2в/(w1+1)+Кус[hkw1+пр(w1+1)]

где Кус=0,94…0,96 – коэффициент, учитывающий усадку обмотки

     после сушки и опрессовки;

     пр= (1..2) мм – изоляционная прокладка между ходами.

11 Радиальный размер

а1/n,

а1/n/2,

где n – число параллельных проводников витка.

12 Внутренний диаметр обмотки

= ,

где Dc – диаметр стержня (основной размер);

      а01 – изоляционный промежуток между стержнем и внутренней

      поверхностью обмотки НН (определяется по испытательному

      напряжению обмотки НН и мощности трансформатор [1]).

13 Наружный диаметр обмотки

14 Масса обмоток НН

G1Пв11 , кг

где с – количество стержней;

     γ – удельная плотность металла обмотки (γcu=8900 кг/м3,

     γAl=2700 кг/м3).

При расчётах используют формулы:

  •  для медных проводов – G1=28∙103cDср.1w1∙Пв.1;
  •  для алюминиевых проводов – G1=8,47∙103cDср.1w1∙Пв.1;

где Dср.1= - средний диаметр хода;

все размеры в системе СИ.

15 Потери в обмотках

Робм.1=К∙jG1   Вт,

где К= 2,4 – для медных проводов обмотки,

     К = 12,75 – для алюминиевых.

16 Поверхность охлаждения обмоток

Похл. 1=с∙Кзакр.∙π∙Dср∙а1nохлw1,

где Кзакр = 0,75…0,8 – коэффициент, учитывающий закрытие охлаж-

     дающих ( радиальных) поверхностей ходов прокладками, форми-

     рующих радиальные каналы;

     nохл – число охлаждающих поверхностей витка, для рассматри-

     ваемых типов конструкций обмотки

nохл=2

nохл=2

17 Удельный тепловой поток

q1=(1200…1400) Вт/м2,

где Кдоб.1 = 1,02…1,03 – предварительно задаваемый коэффициент,

      учитывающий добавочные потери в обмотке.

ПРИМЕЧАНИЕ:

  1.  Наибольший размер голого  проводника рекомендуется выби-рать с учётом величин плотности тока и удельного теплового потока [1].
  2.  Ширину (высоту) радиального (горизонтального) выбирать с учётом длины канала [1].
  3.  Значение q1 950… 1000 Вт/м2 свидетельствует о чрезмерно развитой поверхности охлаждения обмотки, нерациональному использованию активных материалов, низкому качеству спроектированной обмотки с естественным масляным охлаждением.

18 По окончанию расчёта обмотки следует дать схему транспозиции проводников, которая должна обеспечить одинаковые сопротивления параллельных проводников. Проверка правильности выполненной транспозиции: сумма мест проводников относительно стержня для всех проводников должна быть равной [1].

10.1.2 Проектирование непрерывных спиральных катушечных обмоток

Этот тип обмоток применяется на сторонах НН и ВН, для мощностей от 100 кВ∙А и выше, при напряжениях от 3 до 220 кВ и током на стержень от 10 А и выше, при сечениях витка от 6,39 мм2 и выше, с числом параллельных проводников в витке не более 8.

Обмотка названа непрерывной, т. к. не имеет паек отводов от регулировочных витков ступеней, выполняется проводниками без разрывов. В этой связи технология изготовления её сложна: требуется перекладка витков половины всех катушек.

При проектировании обмотки должны соблюдаться следующие требования:

  1.  общее количество катушек должно быть чётным;
  2.  катушка с wк витками располагается в радиальном направлении относительно стержня;
  3.  число видов катушек с различным количеством витков в них – не более четырёх;
  4.  число витков в катушке может быть целым или дробным, при-чём, в дробном случае количество реек по окружности обмотки должно быть равно знаменателю дроби или кратным ему;
  5.  рабочее напряжение одной катушки не должно превышать рекомендуемых;
  6.  для обмоток ВН  с номинальным напряжением 20 кВ и выше по краям обмоток должны размещаться по две катушки с усиленной изоляцией витков для предотвращения разряда между витками при воздействии импульсных перенапряжений;
  7.  для получения компактной и более устойчивой к электродина-мическим усилиям обмотку рекомендуют выбирать проводники с большими сечениями и высотой, располагая их плашмя

Ниже приводится последовательность расчётов для сторон НН и ВН.

Обмотка НН

Обмотка ВН

1 Число витков

,

где Uв – предварительно рассчитанное напряжение витка.

,

где Uву – уточнённое при рас-чёте обмотки НН напряжение витка.

Численное значение w1 и w2 округляются к ближайшему целому числу ; эти величины витков используются в дальнейших расчётах.

2 Уточнённая величина напря-жения витка

Uвy=.

2 Количество витков в регули-ровочной ступени при ПБВ

wр = 0,025∙w2 = 0,025 .

Полученное значение округля-ют к ближайшему целому числу.

3 Уточнення индукция в стержне

Вс=.

3 Полное число витков в обмотке ВН

.

4. Ориентировочное сечение витка

Пв1 = ,

где j1(2)плотность тока, величина которой зависит от материала

     проводника, системы охлаждения и мощности

     трансформатора. 

5. Количество параллельных проводников в витке ( в параллель)

 n1(2) = ,

где (60..90) мм2 – ориентировочное сечение проводника.

Полученные значения n1(2) округлить к целому меньшему числу.

6 Выбор марки и размеров проводников

Используя таблицу сортамента проводников, подбирают размеры голого проводника. Наибольший размер в голого про-водника не должен превосходить рекомендованного[1], радиаль-ный размер а голого проводника выбирают из условия в/а2. Для выбранного размера голого проводника определяют по таблице его сечение Ппр1(2). Необходимо помнить, что Ппр1(2) (а×в), а произведение п1(2)Ппр1(2) должно быть как можно ближе к ранее рассчитанному ориентировочному сечению витка Пв1(2).

Размеры изолированного проводника а=а+2δиз и в’=в+2δиз, где из=0,5мм - двухсторонняя толщина изоляции; проводники с усиленной изоляцией для крайних катушек

из=(1,5…2,0)мм.

В общем случае марка проводников зависит от металла провода, а также от класса нагревостойкости и материалов изо-

ляции. Например, для силовых масляных трансформаторов общего назначения принимают провод марки АПБ (алюминие-вый провод с бумажной изоляцией).

Окончательно выбранный проводник и количество их в витке записывают в виде

Марка провода

Сечение одного проводника - Ппр

7 Уточненное сечение витка

Пв1(2)=n1(2)·Ппр1(2)

8 Уточненная величина плотности тока

9 Конструктивное расположение катушек

                  

     катушка-канал                              спаренные катушки-канал  

       Рисунок 10.3                                            Рисунок 10.4

10 Количество катушек

                                     

где hк=(4…6)мм – высота радиального канала;

     δш=1мм – изоляционная шайба (прокладка).

Полученное число катушек округляют к целому четному числу; осуществляют проверку напряжения катушки

Uк1(2)=wк1(2)uвuк.доп.,

где uк.доп. – допустимое напряжение катушки [1].

11 Уточненная высота обмотки

где Кус=(0,94…0,96)-коэффициент, учитывающий усадку изо-

     ляции после сушки и опрессовки обмотки;

     hкр1(2)- высота канала в месте разрыва обмотки и размещения

     регулировочных витков; выбирается из условия электричес-

     кой прочности [1].

12 Распределение витков по катушкам

В общем случае витки распределяются по катушкам: регу-лировочным, обеспечивающих требуемые ступени регулирова-ния напряжения (витков); основным; с усиленной изоляцией.

Распределение осуществляют методом подбора, начиная с регулировочных. Основное требование – радиальные размеры регулировочных катушек и катушек с усиленной изоляцией должны быть равны или меньше радиальных размеров основных катушек. Например, после распределения имеют:

N регулировочных катушек по nр витков-N·nр витков

М основных катушек по m0 витков - M·m0 витков

U катушек с усиленной изоляцией регулировочных катушек по uу витков - U·uу

         Всего: катушек – N+M+U=nк; витков N·nр+M·m0+U·uу=∑w2

На рисунке 10.5 показано размещение катушек для взятого примера

                                 Рисунок 10.5

13 Радиальный размер каждого типа катушек

ак1(2)і1(2)·n1(2)·wк1(2)і,

где wк1(2)і –количество витков в катушках каждого типа.

14 Внутренний диаметр обмотки

D1=Dc+2a01;

D2=D1+2a12.

15 Наружный диаметр каждого типа катушек

D’’1і=D1+2aк1і;

D’’2і=D2+2aк2і.

16 Масса катушек і- того типа

,

где nк1(2)і – количество катушек одного и того же типа.

17 Полная масса обмоток

.

18 Потери в обмотках

Pобм.1(2)=К·j1(2)2·Gобм.1(2),

где К=2,4 – для медных проводов;

      К=12,75 – для алюминиевых проводов.

19 Поверхность охлаждения катушек каждого типа

Похл.1(2)і=с·Кзакр.·π·Dср.1(2)і·a1(2)і·nохл.1(2)·wк1(2)і ,

где Кзакр.=(0,75...0,8) – коэффициент закрытия охлаждающих

      поверхностей;

     Dср.1(2)і=0,5(D1(2)+D"1(2)і) – средний диаметр катушки типа і;

     nохл.1(2) – учитывает число поверхностей охлаждения катушки;

     для  рисунка 10.3 – n = 2, для рисунка 10.4 – n = 1.

20 Полная поверхность охлаждения обмоток

.

21 Удельный тепловой поток

,

где КД = 1,02…1,03 – коэффициент, учитывающий добавочные

      потери в обмотках.

Лекция №11

11 Потери и напряжения короткого замыкания

Потери к. з. Pk и напряжение к. з. Uk являются важными тех-нико-экономическими показателями, определяющих как качества спроектированного трансформатора, так и его эксплуатационные свойства. По этим причинам стандартами на соответствующие типы трансформаторов задаются определённые числовые значения Pk (в ваттах или киловаттах) и Uk (в процентах от номинального напряже-ния). Согласно требованиям межгосударственного стандарта ГОСТ 11677-85, устанавливаются допустимые отклонения от заданных величин:

  •  для потерь к. з. – не более плюс 10% в изготовленном трансфор-маторе, но не более плюс 5% при проектировании;
  •  для напряжения к. з. – в пределах плюс-минус 10% в изготов-ленном трансформаторе, но в пределах плюс-минус 5% при проектировании.

Здесь уместно напомнить, что потери к. з. – это потери в обмотках трансформатора при протекании по ним своих номинальных токов, т. е. при номинальной нагрузке. Экспериментально Pk определяют из опыта к. з. при подаче напряжения Uk.

Задачей настоящей лекции является получение аналитических выражений, позволяющих определить расчётные величины Pk и Uk в процессе проектирования трансформатора.

11.1 Расчёт потерь короткого замыкания

Изложенное стандартом требование к величинам Pk обусловлено тем, что они:

  •  определяют степень использования материала проводников обмоток;
  •  влияют на величинуКПД трансформатора;
  •  обуславливают нагревание обмоток;
  •  оказывают влияние на скорость затухания переходных процессов.

Потери Pk состоят из основных и добавочных. Основные потери обусловлены протеканием токов непосредственно по проводникам обмоток и отводов.

Добавочные потери вызваны:

  •  вихревыми токами в проводниках обмоток и отводов, обуслов-ленные полями рассеяния от токов нагрузки этих проводников;
  •  вихревыми токами в конструктивных частях трансформатора от полей рассеяния.

11.1.1 Основные потери в обмотках

Рассмотрим одну обмотку на одном из стержней, полагая известными: номинальный ток I, A; плотность тока j, A/мм2; сечение витка Пв, м2; полную длину проводника обмотки L, м; удельное сопротивление проводника ρ (мкОм·м) при 75ºС.

Используя известное выражение, получим основные потери проводниках взятой обмотки.

Pосн.=I2·R ,    (11.1)

заменяя

I=j·Пв,     (11.2)

и

R=ρ·Lв,     (11.3)

получим

Pосн.=j2в· L)·ρ    (11.4)

Умножая и деля (11.4) на удельную плотность метала обмот-ки γ, кг/м3, принимая

в· L ·γ0)=G0    (11.5)

и

ρ/γ0,     (11.6)

окончательно получим

 Pосн.=К·j2·G0·10-12   Вт,    (11.7)

где К=2,4 – для    медного    провода    (ρм75º  =  0,02135  мкОм·м и

γм=8900кг/м3); К=12,75 – для алюминиевого провода (γAl=2700кг/м3 и ρAl75º=0,0344мкОм·м);

     j – плотность тока, A2;

    G0 – масса обмотки, кг.

Из (11.7) следует, что потери в обмотках, составляющие основную часть Pk зависят от:

  •  квадрата плотности тока j;
  •  массы обмотки G0;
  •  материала провода обмотки, К.

При выбранном материале проводов обмоток решающее влияние на Pk оказывает плотность тока. Это видно из (11.7), но можно показать, считая G0~1/j,

Pосн.~j2·G0~j2·1/j~j.    (11.8)

Приведенное выражение (11.8) не является строгим равенством, т. к. изменение j приводит к изменению, при прочих равных условиях, не только сечения, но и длины витка. Вместе с тем, (11.8) показывает связь Росн. c j, что следует использовать при проектировании.

Определяют массу всех обмоток одного и того же напряжения как

G0=с·π·Dср·W·Пв·γ0γ·с·Dср·w·Пв    кг,  (11.9)

где с – число активных (несущих обмотку) стержней трансформа-

           тора;

    Dср – средний диаметр обмотки, масса которой определяется, м;

     w – количество витков обмотки;

    Пв – сечение витка, м2;

    γ0 – плотность материала проводников обмотки, кг/м3;

   Кγ=π·γ0=28·103 – для медных проводников обмотки и Кγ=8,47·103 – для алюминиевых.

Следует заметить, что при расчёте основных потерь в обмот-ке ВН с наличием регулировочных витков необходимо использовать количество витков w, соответствующих 100% (т. е. номинальному напряжению). Именно эта величина потерь учитывается в Рк, заданными стандартом.

Суммарные основные потери в обмотках двухобмоточного трансформатора

Pосн.обм=Pосн.1+ Pосн.2=К∙j12∙∑G01+ К∙j22∙∑G02,  (11.10)

a c учётом (11.10)

Pосн.обм=К∙Кγ∙103∙с(Dср1w1P1+ Dср2w2P2)  (11.11)

Используя известные выражения для ,  и UнIн=S', подставляя их в (11.11), получим

Pосн.=К∙Кγ∙103∙с(Dср1j1+ Dср2j2)   (11.12)

Выражение (11.12) показывает, что с ростом Uв потери в обмотках снижаются, если остаются постоянными плотности тока в них. Это и понятно, с ростом Uв снижаются w обмотки, а значит и G0, что при j=const приводит к снижению потерь в обмотках согласно выражению (11.7).

В начале проектирования обмоток трансформатора можно, воспользовавшись заданной величиной Pk, ориентировочно опреде-лить плотности токов в обмотках, чем существенно ускорить про-цесс проектирования трансформатора заданной величиной Pk. Для этой цели используют выражение (11.12). Принимая:

j1j2=jср,                 Pk∙Кд= Pосн.обм         и           (Dср1+ Dср2)=2∙d12,

что достаточно близко к действительности, и подставляя в (11.12) получаем

   А/м2,   (11.13)

где КД=Pосн. обм./Pк=0,75…0,95 – коэффициент, учитывающий отличие потерь Pk от Pосн. обм;

      Sн=с∙S' – полная (номинальная) мощность трансформатора, Вт.

Выражение (11.13) можно представить в виде

,    (11.14)

где Кj=10-3/(2К∙Кγ) – коэффициент, который равен для медных проводов Кjм=0,746∙104, а для алюминиевых проводов – КjAl=0,463∙104.

Вычисленные по (11.13) или (11.14) средние значения плот-ностей тока принимают как предварительные при проектировании обмоток. Уточнённые значения плотностей тока обмоток могут незначительно отклонятся от принятых из-за дискретности размеров и сечений поводов для обмоток. В этих случаях рекомендуют сохра-нить равенство (j1+j2)/2=jср, что позволит обеспечить требуемый уровень Pк и сузить область поиска варианта проектируемого транс-форматора с заданными параметрами – лимитёрами (ограничителя-ми).

К основным потерям относят также потери в отводах обмоток. Для трёхфазного стержневого трансформатора принимают общую длину отводов:

  •  Lотв.≈7,5L – для соединения в звезду, м;
  •  Lотв.≈14L – для соединения в треугольник, м.

Здесь L – высота обмотки, м.

Массу металла отводов определяют по формуле

Gотв.=Lотв.П отв.∙γотв  кг,    (11.15)

где П отв – сечение отвода (обычно считают П отвв), м2;

      γотв – плотность металла отводов (обычно металл такой, как и проводников обмотки).

Потери в отводах двухобмоточного трансформатора, аналогично (11.7), равны

Pотв.=K(j2отв.1G отв.1+j2отв.2G отв.2)   Вт,   (11.16)

где К – коэффициент зависящий от материала проводников отводов.

Полные основные потери представляют сумму

 Pосн=Pосн.обм+Pотв .   (11.17)

11.1.2 Добавочные потери

В добавочные потери включают:

  •  потери в проводниках обмоток от вихревых токов, вызванные собственными полями рассеяния от своего тока;
  •  потери в проводниках от вихревых токов, вызванные полями рассеяния от соседних проводников;
  •  потери от вихревых токов в стальных конструктивных элементах трансформатора от полей рассеяния токов нагрузки.

Добавочные потери от вихревых токов в проводниках обмо-ток зависят от распределения поля рассеяния. В двухобмоточных трансформаторах поля рассеяния (индукция его) больше у края об-мотки, обращённым к каналу рассеяния а12, рисунки 11.1 и 11.2. В этой связи большие добавочные потери имеют место в проводниках, лежащих в зоне больших индукций потока рассеяния (ближе к а12), а наименьшие – в проводниках наиболее удалённых от соседней обмотки.

                      

 

Кроме того, добавочные потери в проводниках зависят от частоты, размера поперечного сечения проводников (а и b, или d), их удельного электрического сопротивления ρ, количества проводников по высоте m и по ширине n (рисунки 11.1 и 11.2), т. е. от положения относительно поля рассеяния.

Увеличение потерь в обмотках за счёт добавочных потерь от полей рассеяния принято учитывать усреднённым коэффициентом для всей обмотки.

Для обмоток из прямоугольного провода средний коэффици-ент добавочных потерь

Кд=1+1,73β2(f/ρ)2a4(n2-0,2),   (11.18)

а для круглого провода

Кд=1+0,8β12(f/ρ)2d4(n2-0,2),   (11.19)

где f – частота тока, Гц;

     ρ – удельное электрическое сопротивление метала обмотки,

     мкОмм;

     - для прямоугольного провода, а для круглого –

    ;

     m, n – числа из рисунков 11.1 и 11.2;

     а, b, d, l – размеры из рисунков 11.1 и 11.2;

     Кр≈1-σ(1-е-1/σ) – коэффициент приведения поля рассеяния

     (Кр≈0,93-0,98-коэффициент Роговського);

     σ=(а1212)/πl – коэффициент.

 

Для частоты 50 Гц можно воспользоваться формулами:

  •  для медного прямоугольного провода

Кдм=1+0,095∙108∙β2∙а4n2;    (11.20)

  •  для медного круглого

Кдм=1+0,044∙108∙β12d4n2;    (11.21)

  •  для алюминиевого прямоугольного провода

Кда=1+0,037∙108∙β2∙а4n2;    (11.22)

  •  для круглого алюминиевого провода

Кда=1+0,017∙108∙β12d4n2.    (11.23)

Добавочные потери в отводах в силовых трансформаторах общего назначения обычно не учитывают, так как они составляют около 5% от основных потерь в отводах. Последние составляют      5-8% общих потерь к. з. Кроме того, предварительно принимаемая длина отводов позволяет достаточно точно определить основные потери в отводах.

Поля рассеяния  обмоток и отводов, обусловленные проте-канием токов по ним, вызывают добавочные потери в конструктив-ных частях трансформаторов: в стенках бака, прессующих балках ярем, прессующих кольцах обмоток и т. п.

Наиболее существенное их проявление в трансформаторах мощностью от 80000 кВ∙А и выше. В таких трансформаторах эти потери создают проблемы, связанные с чрезмерным или нежела-тельным нагревом конструктивных элементов. Для уменьшения этих потерь применяют немагнитные материалы для прессующих колец обмоток и других элементов конструкции, где это возможно. Кроме того, создают магнитные шунты, задача которых сконцен-трировать потоки рассеяния так, чтобы уменьшить их проникнове-ние в конструктивные части (например, в стенки бака) и соответ-ственно потери в них. При этом потери в самых шунтах (за счёт выполнения их шихтованными из электротехнической стали) сравнительно невелики. Такие шунты принимают для экранирования стенок бака.

В трансформаторах от 100 до 63000 кВ∙А добавочные потери в элементах конструкций определяют как потери в баке.

Pб=10∙KSн     Вт    (11.24)

где Sн – полная мощность трансформатора, кВ∙А;

     К – коэффициент, определяемый по таблице 7.1[1].

11.1.3 Полные потери короткого замыкания

Полные потери к.з. Рк определяются суммой основных и добавочных потерь. Для трансформаторов мощностью 63000 кВ∙А и менее

Рк.расчд1·Росн1д2·Росн2отв1отв2δ ,   Вт  (11.25)

Полученная расчётная величина Рк.расч. не должна превышать заданную или (нормированную) величину Рк.задан. не более чем на плюс 5%:

   (11.26)

11.2 Расчёт напряжения короткого замыкания

Напряжение к.з. Uк определяется из опыта к.з., при котором напряжение подаётся на первичную обмотку при закороченной вто-ричной. За величину Uк принимают то значение, при котором по обеим обмоткам протекают свои номинальные токи. В силовых трансформаторах величина Uк лежит в пределах (4,5..10,5)% от но-минального, причём большее значение соответствует трансформа-торам мощностью от 63000 кВ∙А и выше.

Согласно требованиям межгосударственого стандарта    ГОСТ 11677-75 в спроектированном трансформаторе расчётная величина Uк не должна отличаться от величин заданной Uк.задан не более чем на плюс-минус 5%. Это наиболее жёсткое требование к нормированным параметрам трансформатора, которое обусловлено влиянием величины Uк:

  •  на наклон (жёсткость) внешней характеристики трансформатора, т.к. оказывает влияние на величину изменения напряжения на выходе от холостого хода до номинальной нагрузки;
  •  на распределение мощностей нагрузки при параллельной работе трансформаторов ( нагрузки распределяются обратно пропорцио-нально величинам Uк);
  •  на величину установившегося тока аварийного к.з.

,    (11.27)

что важно для определения времени отключения аварийного

к.з. токовой защитой;

  •  на электродинамические усилия, действующие на обмотки и рассчитываемые в процессе проектирования по величине ударного тока внезапного к.з.; это требует расчётной проверки обмоток на механическую прочность;
  •  на скорость затухания переходных процессов, которые зависит от соотношения активной и реактивной составляющих Uк, а значит и на величину ударного (максимального) коэффициента внезапного к.з.

Для более детального рассмотрения возможности влияния на величину Uк в процессе проектирования рассмотрим схему замещения трансформатора при к.з. на рисунке 11.3, который можно представить и рисунком 11.4.

                       Рисунок 11.3

                       Рисунок 11.4

   

Как следует из рисунка 11.4, можно записать

,    (11.28)

т.е. напряжение Uк есть геометрическая сумма активной и реактив-ной составляющих:

.    (11.29)

Сразу следует отметить, что реально Uка < Uкр, поэтому Uка в меньшей степени влияет на величину Uк, чем Uкр.

Из рисунка 11.4 следует, что в относительных единицах

,    (11.30)

т. е. в относительных единицах (или процентах) .

Проведя аналогичные (11.30) преобразования, получим    (11.31) 

;

;   (11.31)

.

Кстати, последнее равенство () позволило записать выражение (11.32).

Воспользовавшись преобразованиями (11.30), запишем

,    (11.32)

или

.  (11.33)

Таким образом, из (11.31), (11.32) и (11.33) следует, что на величину Uка ( в абсолютных или относительных единицах) можно влиять изменением активных сопротивлений обмоток ( изменением сечения витка), или потерями к. з. Рк ( изменяя плотность тока в сечении витка). При этом следует помнить и об ограничении величины Рк.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания Uкр реально равна ЭДС, создаваемой потоками рассеяния обмоток. Картина распределения магнитных силовых линий полей рассеяния двух обмоток показана на рисунке 11.5. Там же указано распределе-ние плотности потока (т. е. индукции В) в радиальном направлении относительно оси стержня (продольное поле рассеяния). Очень важно отметить, что наибольшая индукция имеет место в канале между обмотками НН и ВН (расстояние а12). Она равна высоте трапеции. Тогда и понятно, почему расстояние а12 называют «каналом рассеяния».

Именно этими полями рассеяния (или просто полем рассеяния) обмоток создаётся ЭДС, которая на математи-ческой модели (схема замещения для режима к. з.) представляется в виде:

Uкр=I·xк,    (11.34)

где хк1/2 – некий коэффициент, учитывающий влияние конструкции   

(геометрии обмоток, количества витков, частоты и расположения обмоток отно-сительно друг друга и ряд других факто-ров) на величину ЭДС от потоков рассе-

 яния при известном токе.

Этот коэффициент получил название индуктивное сопротивление от потоков рассеяния, т. е. величины составляющих его (х1 и х2) пропорциональны величинам потоков рассеяния своих обмоток, а хк – их сумма.

Кстати, аналогичное объяснение имеет хm – индуктивное сопротивление, обусловленное основным (или взаимоиндукции) потоком.

Теперь очевидно, что для расчёта величины Uкр необходимо получить аналитическое выражение для хк. Оно и получено при изучении общего курса "Электрические машины" [4] и имеет вид

   (11.35)

где w – количество   витков   той   обмотки,   со   стороны   которой

            определяется Uкр;

     d12=Dc+2a01+2a1+a12 – средний диаметр по каналу рассеяния, м;

     L – высота (или средняя) обмоток, м;

     ар ≈ а12 + (а1+ а2)/3 – приведенный канал рассеяния, который трапецеидальное распределение полей рассеяния обмоток приводит к прямоугольному с высотой В и основанием  ≈ а12 + (а1+ а2)/3  (рисунок 11.5);

      Kр – коэффициент приведения (Роговского) реальной сложной картины распределения магнитных силовых линий полей рассеяния обмоток (рисунок 11.5) к идеальному случаю, когда все силовые магнитные линии полей рассеяния параллельны оси стержня и замыкаются через ярмо и стержни; определяется коэффициент выражением

Кр=1-σ(1-е-1/σ),    (11.36)

или

Кр=1-σ;     (11.37)

где σ = (а12 + а1 + а2)/(πL) – коэффициент.

Реактивная составляющая Uк в процентах и с учетом (11.35)

(11.38)

Заменив в (11.38) d12)/L=β и w1=U/uв , получим

   (11.39)

где =U·I – мощность стержня, на котором находятся обмотки, в

     кВ·А;

     uв – напряжение на виток, В.

При расчетах Uкр для трансформаторов мощностью от     10000 кВ·А и выше следует принимать

ар=(d12·a12+Dср.1·a1/3+Dср.2·a2/3)/d12,    (11.40)

где учитывается неравенство радиальных размеров обмоток а1 и а2.

На величину Uкр влияет и неравномерное распределение по высоте витков, по которым протекает ток, т. е. по высоте обмоток относительно друг друга неравномерно распределяется их МДС. Ряд таких случаев приведен на рисунке 11.6.

                                 Рисунок 11.6

На рисунке 11.6 а) приведен наиболее типичный случай регулирования витков при ПБВ, когда ступени регулировочных витков располагают по середине обмотки ВН частично отклю-чаются.

Как и в случае для рисунка 11.6 а), так и для случаев на ри-сунках 11.6 б) и 11.6 в) возникают дополнительные поперечные поля рассеяния, создающие дополнительную ЭДС рассеяния, т. е. увеличивают дополнительную составляющую напряжения к.з. – Uкр.

Возникновение поперечного поля рассеяния можно проде-монстрировать для случая рисунка 11.6 а). Для этого проведем раз-ложение реальной обмотки с отключенной частью витков посере-дине высоты на две фиктивные. Изображают это так, как на рисунке 11.7. Слева реальная картина, с реальной, не скомпенсированной МДС обмотки ВН – минус , где x – высота разрыва (отклю-ченных витков) в процентах от общей высоты обмотки ВН.

                    Рисунок 11.7

Эту реальную картину заменяют двумя фиктивными обмот-ками ВН: первая посредине – с дополнительной частью обмотки, создающей МДС – плюс  и имеющей равную высоту с об-моткой НН (здесь имеем трапецеидальное распределение поля рас-сеяния, продольное с наибольшей индукцией В1), и вторая справа – дополнительная; которая предназначается для компенсации введенной в первую фиктивную обмотку МДС плюс . (Заметим, что суммарная МДС второй фиктивной обмотки минус ).

Для случая с первой фиктивной обмоткой (рисунок 11.7 посредине) расчёт Uкр проводится, как это делают выше по выра-жению (11.39).

Введение вторичной фиктивной обмотки создаёт первичное поле рассеяния со сложным распределением по высоте и с наиболь-шей индукцией В2. Создание этим полем дополнительной ЭДС рассеяния, а значит и увеличением реактивной составляющей напряжения к. з., обычно учитывают коэффициентом

,    (11.41)

где х=Lх/L – соотношение высот, указанных на рисунке 11.6;

     m – коэффициент, принимаемый m=3 для рисунков 11.6 а) и в), и

     m =0,75 для рисунка 11.6 б).

     ар и Кр – величины, которые указывались выше.

Окончательно Uкр определяют как

UкрqU'кр,    (11.42)

где U'кр – реактивная составляющая напряжения к.з., рассчитанная для равновысоких обмоток по (11.39).

В итоге полную расчётную величину напряжения к.з. опре-деляют по (11.29), при этом согласно требованиям межгосудар-ственного стандарта ГОСТ 11677 – 85 расчётная величина Uк.расчёт. и заданная (регламентированная) величина Uк.задан. не должны при расчётах отличаться по абсолютной величине более чем на

  (11.43)

Лекция № 12

Механический расчёт обмоток

12.1 Цель и задачи расчёта

Целью рассматриваемого расчёта является оценка механи-ческой прочности обмоток путём определения электродинамических усилий, действующих на проводники обмоток.

Возникновение электродинамических усилий вызвано взаи-модействием тока в проводнике обмотки с полем рассеяния, кото-рое, кстати, создаётся током как данного проводника, так и соседни-ми. Учитывая сложное распределение поля рассеяния в простран-стве и, как следствие, неравномерные усилия, действующие на про-водники, на практике механические усилия в обмотках от электро-динамических сил рассматривают при постоянном, усреднённом поле рассеяния, которое сцеплено со всеми проводниками конкрет-ной обмотки.

Такой подход позволяет определить суммарное усилие, дей-ствующее на обмотку, и оценить механическую прочность через механические напряжения, возникающие в проводниках и изоляци-онных прокладках.

Очевидно, что возникающие усилия определяются величи-ной тока проводников обмоток. Наибольшая величина токов в об-мотках имеет место при внезапном (аварийном) к. з. Кроме того, важно знать направление механических усилий, действующих на обмотки.

В этой связи необходимо рассмотреть физические процессы возникновения усилий и их направлений при внезапном к. з., а так же проведение расчётной оценки усилий на стадии проектирования. Попутно, с учётом параметров проектируемого трансформатора, проводится оценка теплового состояния трансформатора с учётом времени срабатывания защиты, отключающей к. з. при повышенных токах трансформатора (токовая защита).

12.2 Физическая картина внезапного к. з.

Под внезапным (аварийным) к. з. понимают режим, при ко-тором на стороне выходной обмотки происходит к. з. ( обычно рас-сматривают наиболее тяжёлый случай – к. з. непосредственно на зажимах выходной обмотки) и питании номинальным напряжением входной обмотки.

Из теории переходных процессов в электрических цепях следует [6], что ток внезапного к. з. имеет установившуюся (вынуж-денную) и свободную составляющие. Это утверждение для мгновен-ных (изменяющихся во времени) значений токов имеет вид

i(t)=iуст(t) + iсв(t),    (12.1)

где i(t) – суммарный (реальный) ток внезапного к. з.;

     iуст(t) – установившаяся составляющая тока;

     iсв(t) – свободная составляющая тока.

Вполне понятно, что наибольшие электродинамические уси-лия возникают тогда, когда i(t) будет иметь наибольшее (максималь-ное или ударное) значение [4]. Это утверждение требует рассмот-реть каждую из составляющих отдельно.

Действующее значение установившейся составляющей тока при внезапном к. з. в относительных единицах (о. е.) для трансфор-маторов мощностью менее 1000 кВА ( или 1 МВА) определяется без учёта влияния сопротивлений питающей сети и равно

,     (12.2)

где Uк – напряжение к. з.

Для трансформаторов от 1000 кВ·А и выше согласно между-государственного стандарта ГОСТ 11675–85 действующее значение установившегося тока к.з. в о.е. определяется с учетом сопротивле-ния питающей сети для основного ответвления обмотки

,    (12.13)

где Sном – номинальная мощность трансформатора, МВ∙А

     (1МВ∙А = 1000кВ∙А);

     Uк – напряжение к.з. трансформатора, %;

     Sк - мощность к. з. электрической сети, питающей трансформа-

     тор, МВ·А ( из таблицы 7.2[1]).

Мгновенное значение установившегося тока к. з.

iуст.к(t)=,  (12.4)

где Iном – номинальное действующее значение тока соответствую-

               щей обмотки, А;

     кратность установившегося тока к. з., о. е.;

       - начальная фаза тока к. з. при t=±0.

Учитывая, что трансформатор можно рассматривать как катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником [6], то первый закон коммутации, применительно к такому случаю, трактуется так:

потокосцепление обмоток в момент коммутации (t=±0) должно оставаться постоянным.

Именно этим фактом обуславливается появление свободной составляющей тока внезапного к. з. – iсв.к.(t), которая в первый мо-мент к. з. поддерживает постоянным потокосцепление (при t=±0). Причём, начальная величина свободной составляющей тока к.з. определяется величиной потокосцепления в момент t=±0. Вели-чина потокосцепления обмоток зависит от величины мгновенного напряжения питающей сети в момент t=±0. На рисунке 12.1 кривой 1 показано изменение питающего напряжения u(t) во времени.

Достаточно точно можно считать, что u(t)=-e(t), т. е. питаю-щее напряжение сети уравновешивается ЭДС обмотки (кривая 2).

Согласно закону электромагнитной индукции в трактовке Максвелла мгновенное значение e(t) определяется как

          

(12.5)

откуда следует изменение потокосцепления (кривая 3)

      

                          Рисунок 12.1

Из рисунка 12.1 видно, что  имеет место при u(t)=0. Именно при такой величине напряжения питающей сети начальное значение свободной составляющей будет наибольшей.

При u(t)= Umax потокосцепление , т. е. в этом случае свободная составляющая равна нулю, iсв(t)=0, т. е. будет только вынужденная (установившаяся) составляющая, и i(t)=iуст.к.(t).

Поскольку при эксплуатации трансформатора возможны случаи внезапного к. з. при u(t)=0 во время t=±0, то и при опреде-лении механических усилий необходимо учитывать максимально возможную величину свободной составляющей.

Как известно из общей теории электрических машин[4], свободная составляющая изменяется по апериодическому закону

.   (12.6) 

На рисунке 12.2 приведены кривые изменения установив-шегося (кривая 1), свободного (кривая 2) и полного (кривая 3) токов внезапного к. з. при работе трансформатора на холостом ходу и u(t)=0 в момент к. з. t=±0.

Причём, максимальные токи вынужденной и свободной составляющих в момент t=±0 равны и имеют противоположные знаки, чтобы выполнялся первый закон коммутации в известной трактовке: при наличии индуктивности в цепи токи мгновенно измениться не могут.

Суммарный (или реальный) ток внезапного к. з. достигает максимального значения при t ( или 0,01с) и с учётом затухания свободной составляющей равен

,  (12.7)

где Im.уст.к. – амплитуда установившегося тока,

      rk/xk=uка/uкр – декремент затухания свободной составляющей,

     Кmax= - коэффициент, учитывающий увеличение амплитуды установившегося тока внезапного к.з. через время π за счёт свободной составляющей.

                                     Рисунок 12.2

В [1] imax.k обозначают ik.max и определяют

,    (12.8)

где Iк.у. – действующее значение установившегося тока внезапного к.з. (12.2 или 12.3).

Механическая прочность обмоток определяется и направ-лением усилий. Реально распределение поля рассеяния и его на-правление имеют сложную картину, о чём указывалось в преды-дущей лекции. Очевидно, что распределение и направление усилий, действующих на проводники, также имеют сложную картину.

Для определения направления сил, действующих на провод-ники обмоток, рассмотрим простейший случай: направление сил, возникающих между двумя проводниками, по которым протекают токи.

На рисунке 12.3 изображены два проводника с одинаковыми направлениями токов в них. Используя правило винта (буравчика), найдём направление силовых линий проводника 1. В этом поле на-ходится проводник 2 с током. Взаимодействие тока проводника 2 с полем от проводника 1 создаст усилие, действующее на проводник 2 и определяемое по правилу левой руки. Применив эти правила, по-лучим, что проводник 2 притягивается к проводнику 1 с усилием Fпр2.

Проделав те же операции с током проводника 1 и полем от проводника 2, найдём Fпр1, что позволяет сделать вывод: проводни-ки с одинаковым направлением тока в них – притягиваются, т. е. усилия стремятся сблизить проводники (рисунок 12.3).

На рисунке 12.4 показаны два проводника с различными (встречными) направлениями токов. Использовав правило бурав-чика для проводника 1 и правило левой руки для проводника, аналогично предыдущему случаю, найдём усилие Fпр2. Проделав подобные действия для определения поля проводника 2 и тока проводника 1, найдём силу Fпр1. Эти усилия направлены так, что отталкивают проводники друг от друга.

                       

       Рисунок 12.3                                  Рисунок 12.4

Такой подход можно распространить и для трансформатора. Например, представив обмотки трансформатора одновитковыми (или сосредоточив все витки в единый) и учитывая, что в обмотках двухобмоточного трансформатора протекают токи практически противоположного направления, получим направление сил (рису-нок 12.5).Эти усилия называют радиальными (по отношению к оси стержня). Так как эти усилия обмоток взаимообусловлены, то

Fр1=Fр2=Fр,    (12.9)

поэтому, определяя Fр, по существу находят Fр1 и Fр2.

           

Рисунок 12.5                                     Рисунок 12.6

На рисунке 12.6 а) показано действие радиальных сил, при-чём, считают, что эти силы равномерно распределены по высоте обмоток.

Если действующие радиальные силы создают механические напряжения в проводниках обмоток выше предела текучести мате-риала проводников, то происходит утрата устойчивости обмоток, т.е. нарушается их механическая прочность. Для обмотки НН про-исходит прогиб проводников между рейками (в пролёте) –    рисунок 12.6 б). Для обмотки ВН – выпучивание (рисунок 12.6 в)).

Нарушение формы витков (витка) приводит к изменению изоляционных промежутков (а01 или а12). В результате возможен пробой главной изоляции, и возникает аварийное состояние, которое приводит к полной утрате работоспособности трансформатора.

Если рассмотреть каждую обмотку отдельно, то токи в них совпадают по направлению. Представим обмотку в виде двух вит-ков, сосредоточив половину витков симметрично относительно сре-дины обмотки, как показано на рисунке 12.7. Используя такой же подход, как и для рисунка 12.3, получим усилия F /ос, которые назы-вают осевыми.

    

   Рисунок 12.7                                    Рисунок 12.8

Значит, кроме взаимообусловленных радиальных усилий в каждой обмотке существуют усилия F/ос, обусловленные только собственными токами.

Особо следует рассмотреть, когда обмотки неравновысокие или имеют разрывы. На рисунке 12.8 приведен простейший случай неравновысокости обмоток. Представив их в виде эквивалентного витка по средине каждой из обмоток, найдём усилие F=F /р1=F /р2. Разложив эти усилия на радиальную составляющую Fр и осевые F//ос, заметим, что неравновысокость вызывает дополнительные осе-вые усилия F//ос, которые стремятся увеличить неравновысокость обмоток.

Следует отметить, что суммарная осевая сила обмотки пред-ставляет алгебраическую сумму F /ос и F //ос, т. к. направление F//ос зависит от конфигурации неравновысокости и разрывов в обмотках. Возможные случаи даны в таблице на рисунке 7.11[1].

Суммарная осевая сила создаёт механические напряжения в изоляции обмоток или ярмовой изоляции, которые должны быть меньше напряжения предела текучести её. Если F/ос  F//ос      (рисунок 12.8), то проверяется продольная изоляция обмоток (прокладки, изоляция проводников). Если F//ос  F/ос, то обмотку растягивает суммарная сила, и следует проверять прочность ярмовой изоляции.

Попутно отметим, что осевые усилия (как и радиальные) переменные во времени. Для устранения вертикальных вибраций обмоток в трансформаторах мощностью до 630 кВА применяют расклинивание (клин из дерева забивают между ярмом и верхними частями обмоток), а в трансформаторах мощностью 1000кВА и выше – прессующие болты (рисунок 12.9). Цель их – создать монолитность обмоток в осевом направлении.

 

       

       Рисунок 12.9

На рисунке 12.9 позиции: 1 – витки обмотки; 2 – изоляци-онная прокладка; 3 – прессующее кольцо; 4 – прессующий башмак; 5 – прессующий болт, закреплённый к выступу ярмовой балки.

Лекция № 13

Механический расчёт обмоток (продолжение)

13.1 Расчёт механических сил в обмотках

Направление сил, действующих на проводники обмотки, могут быть определены, используя представление реального слож-ного распределения поля рассеяния в виде наложения двух идеали-зированных полей.

Одно из полей рассеяния направлено вдоль оси стержня  - продольное. Плотность этого поля (или индукция) Вd приведена на рисунке 13.1 для случая двух равновысоких концентрических обмоток.

Вторая идеализированная составляющая поля рассеяния направлена поперёк оси стержня – поперечная. Плотность попереч-ного поля рассеяния (или индукция) Вq показана на рисунке 13.1.

        

                 

Рисунок 13.1

Идеализация направлений силовых магнитных линий ( вдоль и поперёк оси стержня) заменяет реальное ( более сложное и много-векторное) распределение, но позволяет получить те же направле-ния сил, что были получены выше. Кроме того, такая идеализация позволяет получить аналитические выражения для расчёта усред-нённых (но наибольших) радиальных и осевых составляющих сил, действующих на проводники обмотки и её изоляцию.

Реальное распределение поля рассеяния приводится к двум идеальным с помощью коэффициента Роговского (лекция 11). Это означает, что магнитные силовые линии продольного поля парал-лельны оси стержня, а поперечного – перпендикулярны оси стерж-ня.

                        Рисунок 13.2

В случае неравновысокости обмоток, например, на рисунке 13.2, обмотку неравновысокую (или с разрывами) заменяют двумя: равновысокой и обмоткой, у которой часть имеет знак МДС неском-пенсированной в месте разрыва (неравновысокой), а остальные про-тивоположные знаки (итого суммарная МДС этой обмотки равна нулю, а распределение индукции В// показано на рисунке 13.2. При этом равновысокие обмотки имеют усилия, рассчитываемые согласно рисунку 13.1, а третья дополнительная обмотка обусловит появление усилия F//ос, направление которого для каждой реальной обмотки зависит от конфигурации неравновысокости (или разрывов, т.е. неравномерного распределения витков обмоток по высоте).

Для определения в обмотке радиальной составляющей вос-пользуемся общеизвестным выражением, определяющим действую-щую на проводник с током i силу fпр, который имеет длину L и по-мещён в поле с индукцией Вх [4,6],

fпрхiL.   (13.1)

Для всей обмотки трансформатора наибольшее усреднённое радиальное усилие согласно (13.1) примет вид

Fрср.dik.maxWLв,    (13.2)

где Вср.d – среднее значение  индукции  продольного  поля  рассеяния

                обмотки;

      ik.max  - максимальное амплитудное значение тока внезапного к. з. (ударный ток);

       W – количество витков обмотки;

      Lв – средняя длина витка обмотки.

Величина средней индукции продольного поля

,    (13.3)

где Фср.d – условный продольный поток рассеяния, равномерно

      распределённый вдоль радиального размера обмотки;

      Побм.=π·[(D//)2-(D/)2]/4 – площадь сечения обмотки, перпендику-

      лярно оси стержня;

     D// и D/  - соответственно наружный и внутренний диаметры

      обмотки.

Равномерно распределённый поток по продольной оси

Фср.d=,    (13.4)

где Fобм.ср=iк.maxW/2 – равномерно распределённая МДС обмотки

     вдоль радиального её размера;

     Rμ – магнитное сопротивление;

     Кр – коэффициент Роговского.

             Рисунок 13.3

На рисунке 13.3 показано реальное распределение Fобм.х=i·Wx=f(x) по ширине (радиальному размеру) обмотки с W витками.

Это реальное распределение заменяют независимой от коор-динаты х постоянной Fобм.ср., причём площадь, заключённая между осью х и прямой Fобм.х=i·Wx=f(x), равна площади, заключённой между осью х и прямой Fобм.ср, должны быть равны. Равенство указанных площадей имеет место при

Fобм.ср=i W/2,    (13.5)

Для случая внезапного к. з. наибольшее значение

Fобм.ср = ikmaxW/2    (13.6)

Магнитная силовая линия продольного поля рассеяния за-мыкается через железо стержня, ярем и промежутки между верхни-ми и нижними ярмами. Пренебрегая магнитными сопротивлениями участков электротехнической стали, считая, что магнитные силовые линии продольного поля параллельны оси стержня, имеют длину, равную длине стержня Lс и магнитную проницаемость на участках между ярмами равна  μ0=4π·10-7 Гн/м, можно записать выражение для магнитного сопротивления этого поля

Rμ=,    (13.7)

где Побм – поперечное сечение обмотки из (13.3).

Подставляя в (13.2)выражение (13.3), (13.4), (13.5) и (13.7), получим

 H.    (13.8)

С учётом численного значения μ0=4π·10-7 Гн/м и, введя ко-эффициент β=Lв/Lc, окончательно получим выражение из [1]

Для определения сил F/ос воспользуемся выражением для усреднённой индукции по поперечной оси Вср.q, рекомендуемое проведёнными исследованиями,

Вср.q= Вср.d∙ар/L,    (13.10)

где ар12+(а12)/3 – приведенный канал рассеяния.

Воспользовавшись подходом к определению средней МДС, изложенного на рисунке 13.3, для случая поперечной составляющей поля рассеяния, получим

Fср.q=ik.max·W·Kp/4  H.   (13.11)

Осуществив преобразования, подобные как и для Fp, с учётом (13.10) и (13.11), получим

 H,  (13.12)

а с учётом (13.8)

                                                                                         (13.13)

Неравновысокость обмоток и неравномерное распределение витков по высоте обмотки вызывает дополнительное поперечное поле рассеяния и усилие F//ос (рисунок 12.8 и рисунок 13.2). Резуль-таты исследований в [1] рекомендуют определять

F//ос=Fр·Lx/(L//·Кр·m)  H,    (13.14)

где Lx – расстояние разрыва обмотки по высоте (рисунок 13.4) или

     приближённое расстояние при неравномерном распределении

     витков по высоте (рисунок 13.5);

     L// - расстояние от стержня до стенки бака (рисунок 13.6), часть

     длины магнитной силовой линии, где имеет место основное   

     магнитное сопротивление по поперечной оси;

    m – постоянный множитель, характеризующий особенности

    неравномерного распределения витков по высоте и неравности

    высот обмоток; принимают его величину из таблицы на рисунке

    7.11[1].

                  

Рисунок 13.4           Рисунок 13.5               Рисунок 13.6

Рассчитанные силы по (13.9), (13.13) и (13.14) используются для оценки механической прочности обмоток.

Как указывалось ранее, радиальная сила Fр стремится сжать обмотку внутреннюю (обычно, НН в силовых трансформаторах) и разорвать внешнюю (обычно, ВН).

В случае нарушения механической прочности (говорят „ут-рате стойкости”) обмоток происходят изменения формы витка (ри-сунок 12.6).

Оценку стойкости при действии Fр проводят, обычно, для обмотки НН, которую сила Fр стремится сжать (рисунок 13.7).

              Рисунок 13.7

Усилие сжатия определяется

Fсж.р=Fр/(2π)  H,    (13.15)

по которому рассчитывается напряжение сжатия

 МПа,    (13.16)

где Fсж.р – радиальная сила сжатия, Н;

      w – количество витков обмотки;

     П – поперечное сечение провода одного витка, м2.

Устойчивость внутренней обмотки зависит от многих факто-ров. Считают, что при σсж.р.= 30 МПа для медных обмоток и при σсж.р=15 МПа для алюминиевых обмоток стойкость (или механичес-кая прочность) обмоток обеспечивается.

Проверку стойкости внешней обмотки на растяжение от силы Fр проводят и оценивают так же, как и для внутренней, используя выражения (13.15) и (13.16). При этом следует отметить, что чаще проверку стойкости внешней обмотки не проводят, так как она находится в более благоприятных условиях.

В общем случае направление результирующей осевой силы определяется

Fос=F/ос ± F//oc     (13.17)

Если Fос= F|ос или F|ос  F//ос, то в этом случае Fос сжимает обмотку. При этом Fос воспринимается изоляцией проводников (в цилиндрических обмотках) или межкатушечными и опорными прокладками (в винтовых и катушечных обмотках).

Напряжение сжатия опорных прокладок, например, согласно рисунку 13.8, равно

Па,    (13.18)

где n – количество прокладок по окружности обмотки;

     a – радиальный размер обмотки, м;

     b – ширина прокладки, м.

Напряжение σсж.ос. не должно превышать 18…20 МПа, для трансформаторов мощностью до 6300 кВ∙А и 35…40 МПа для трансформаторов больших мощностей.

            Рисунок 13.8

Если F//ос  F/ос, то результирующее усилие Fос стремится растянуть обмотку. В этом случае Fос воспринимается изоляцией обмоток от ярма. Напряжение сжатия её определяется аналогично (13.16), где необходимо в знаменатель подставить площадь изоля-ции обмотки от ярма.

13.2 Меры по усилению механической стойкости обмоток

Проектировщик трансформатора должен не только оценить механическую прочность обмоток, но предусмотреть ряд мер по её обеспечению на стадии проектирования, выбором технологии изго-товления и конструктивными решениями.

На стадии проектирования наиболее приемлемыми решениями, ограничивающими усилия в обмотках, являются:

  •  уменьшение максимального тока внезапного к. з. путём повыше-ния величины напряжения к. з., которое обычно задаётся стан-дартами;
  •  проектирование обмоток равной высоты, что позволяет устра-нить усилие F//ос;
  •  равномерное распределение регулировочных витков относитель-но середины высоты обмотки или уменьшением зоны разрыва в обмотке;
  •  снижение плотности тока в обмотках, позволяющее увеличить сечение проводника и уменьшить напряжение в нём от Fр.

Повышение механической стойкости обмоток в процессе изготовления удаётся за счёт создания монолитности их, что создаётся:

  •  предварительной прессовкой электроизоляционного картона, применяемого при изготовлении обмоток;
  •  равномерным натяжением проводников при намотке обмотки;
  •  плотным прилеганием проводников;
  •  механическим поджимом обмотки в осевом и радиальных на-правлениях при изготовлении и сушке обмотки;
  •  пропиткой после сушки и опрессовки глифталевым или другими лаками.

К конструктивным мероприятиям, повышающим стойкость обмоток, относят:

  •  увеличение (до необходимого) количества реек обмотки НН, проводники которой испытывают не только сжатие, но и изгиб (рисунок 12.6 б));
  •  осевую прессовку обмоток с помощью прессовочных колец и болтов (рисунок 12.9);
  •  расположение регулировочных витков в цилиндрических обмотках  симметрично относительно средины  высоты обмотки ВН;
  •  расположение регулировочных катушек в катушечных обмотках посредине высоты обмотки ВН;
  •  выполнение в катушечных и винтовых обмотках НН (в месте зоны регулировочных катушек обмотки ВН) увеличенных охлаждающих каналов;
  •  расположение регулировочных витков ВН при РПН в отдельных слоях, причём количество витков слоя равно количеству витков ступени регулирования.

13.3 Оценка теплового состояния обмоток при внезапном к.з.

Кроме механических усилий при внезапном к. з., действую-щих на обмотки, определяют и температуру нагревания обмоток в этом режиме.

Необходимость оценки теплового состояния при к. з. обу-словлена существенным сокращением срока службы изоляции (ут-ратой ею термической прочности), а также механической прочности металла обмоток при высоких температурах.

Практика эксплуатации трансформаторов показала, что кратковременные нагревы до определённых температур существен-ного влияния на срок службы не оказывают. Межгосударственный стандарт ГОСТ 11677-85 установил эти нормы нагрева. Например, для класса нагревостойкости А допустимые температуры: 2500С для обмоток с медными проводниками и 2000С – с алюминиевыми.

Расчётная оценка температур обмоток при внезапном к. з. проводится условно для установившегося тока к. з. При этом пред-полагают, что все потери в обмотке идут на нагревание металла об-мотки из-за инерционности тепловых процессов, а сам процесс рос-та температуры осуществляется по линейному закону [5].

С учётом теплоёмкости металла и изоляции проводников обмоток расчёт температур определяется выражениями:

- для обмоток с медными проводниками

,     (13.19)

- для обмоток с алюминиевыми проводниками

,     (13.20)

где tк – продолжительность  к. з.  на выводах масляного трансформа-

           тора, с;

      uк – напряжение к. з., в процентах;

      j – плотность тока при номинальном режиме, А/м2;

     Θн=900С – принимаемая начальная температура обмоток до к. з.

Продолжительность к. з. tк определяется временем срабаты-вания токовой защиты. В настоящее время принимают tк=4с для трансформаторов, к. з. у которых происходит на сторонах с номи-нальным напряжением до 35 кВ включительно. Для трансформато-ров, к. з. у которых осуществляется на сторонах с номинальным напряжением 110 кВ и выше принимают tк=3с. С учётом номиналь-ного напряжения трансформатора и принимается численное значе-ние tк, которое используется в (13.19) или (13.20). Рассчитанный нагрев обмоток по этим формулам не должен превышать 2500С для медных и 2000С для алюминиевых обмоток. В противном случае необходимо провести перерасчёт, уменьшив, например, плотность тока в обмотке.

Одновременно с проверкой нагревания обмоток при внезап-ном к. з. и заданном tк осуществляется контроль времени, при котором температура обмотки достигнет предельно допустимой температуры.

Время, в течение которого обмотка с медными проводника-ми достигнет 2500С, составляет

tк2502,5[uк/j·10-6)]2.     (13.21)

Промежуток времени к. з., при котором обмотка с алюми-ниевыми проводниками нагреется до 2000С, составит

t