41271

Методологическая основа моделирования

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

На этапах разработки АСОИУ различных уровней отраслевые АСУ АСУ объединениями и предприятиями автоматизированные системы научных исследований и комплексных испытаний системы автоматизации проектирования АСУ технологическими процессами а также интегрированные АСУ необходимо учитывать следующие особенности: сложность структуры стохастичность связей между элементами неоднозначность алгоритмов поведения при различных условиях большое количество параметров и переменных неполноту и недетерминированность исходной информации...

Русский

2013-10-23

127 KB

33 чел.

Лекция 1. Введение. Современное состояние проблемы МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ Методологическая основа моделирования. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ. Принципы системного подхода в моделировании систем. Подходы к исследованию систем

Введение. Современное состояние проблемы МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Методологическая основа моделирования

Моделирование – это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели путем проведения эксперимента с моделью.

Объект (лат. objectum – предмет) – все то, на что направлена человеческая деятельность. Технический объект – машина, механизм, технический комплекс, технологический процесс, а также любой их компонент, выделяемый в процессе моделирования путем деления структуры целостного объекта на отдельные блоки, части, элементы.

Гипотеза – определенные предсказания, предположения, основанные на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок.

Аналогия – суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов.

Эксперимент – процедура организации наблюдений каких-то явлений, которые осуществляют в условиях, близких к естественным, либо имитируют их. Различают пассивный эксперимент, когда исследователь наблюдает протекающий процесс, и активный, когда наблюдатель вмешивается и организует протекание процесса.

В общем процесс моделирования представлен следующим образом: используя априорные (ранее известные) данные об объекте, выдвигается гипотеза, по которой на основе аналогии строится наглядная упрощенная логическая схема (модель) и с ней проводится эксперимент для изучения свойств объекта.

Модель (лат. modulus – мера) – объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Модель считается адекватной, если с приемлемой точностью выходные параметры модели (свойства, характеристики) совпадают с истинными их значениями объекта. Адекватность зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Моделирование состоит из двух стадий: анализа и синтеза.

При анализе задана модель, необходимо определить и исследовать неизвестные ее характеристики. Этапы анализа:

  1.  составление модели объекта, наиболее подходящей с позиции получения требуемых функций;
  2.  написание программ оценки характеристик модели;
  3.  определение характеристик объекта по модели с помощью программ оценки.

При синтезе задаются требуемые характеристики объекта, необходимо получить некоторую модель, которая обеспечивала бы заданные характеристики. Если определяют в некотором смысле наилучшие структуру и параметры, то синтез называется оптимизацией, соответственно структурной или параметрической. Этапы синтеза:

  1.  создание исследовательской модели;
  2.  анализ этой модели и определение ее функций;
  3.  сравнение полученных результатов с заданными требованиями.

Если результаты и требования не совпадают, то необходимо синтезировать сначала, т.е. процесс итерационный.

Например, проектирование АСОИУ делится на внешнее (макропроектирование) и внутреннее (микропроектирование). При использовании методов моделирования на каждой стадии осуществляется и анализ, и синтез.

На стадии макропроектирования АСОИУ при анализе
изучают объект управления и строят обобщенную модель объекта
управления для оценки его характеристик, модель воздействий
внешней среды, определяют критерии оценки эффективности,
имеющиеся ресурсы, необходимые ограничения. При синтезе
на основе модели объекта выбирают эффективную
стратегию управления.

На стадии микропроектирования АСОИУ в процессе анализа разрабатывают модели информационного, математического, технического обеспечения подсистем АСОИУ, при синтезе – по характеристикам моделей подсистем выбирают наиболее эффективные по управлению с учетом заданных требований.

На этапах разработки АСОИУ различных уровней (отраслевые АСУ, АСУ объединениями и предприятиями, автоматизированные системы научных исследований и комплексных испытаний, системы автоматизации проектирования, АСУ технологическими процессами, а также интегрированные АСУ) необходимо учитывать следующие особенности:

  •  сложность структуры,
  •  стохастичность связей между элементами,
  •  неоднозначность алгоритмов поведения при различных условиях,
  •  большое количество параметров и переменных,
  •  неполноту и недетерминированность исходной информации,
  •  разнообразие и вероятностный характер воздействий внешней среды и т.д.

Различают два основных метода моделирования с использованием ЭВМ:

аналитический применяется для анализа характеристик модели, полученной по упрощенным аналитическим зависимостям. ЭВМ используется только как вычислитель этих зависимостей;

имитационный (машинный) – позволяет не только анализировать характеристики модели, но и проводить структурный, алгоритмический и параметрический синтез модели на ЭВМ при заданных критериях оценки эффективности и ограничениях.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

1.1. Принципы системного подхода в моделировании систем

Подходы к исследованию систем

Система S  целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы.

Внешняя среда Е  множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

Структура системы – совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

Существует два подхода моделирования системы: классический и системный.

Классический – синтез системы осуществляется путем суммирования отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент разработана раздельно, решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Процесс моделирования осуществляется от частного к общему. Процесс синтеза модели М на основе классического (индуктивного) подхода представлен на рис.1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т.е. выбираются исходные данные Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные стороны процесса моделирования. По отдельной совокупности исходных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М. Классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта.

а

б

Рис. 1.1. Процесс синтеза модели на основе

а – классического и б – системного подходов

Системный – в основе синтеза лежит рассмотрение системы (объекта) как интегрированного целого, причем это рассмотрение при разработке начинается с главного – формулировки цели функционирования. Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представлен на рис.1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху, либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требований формируются определенные подсистемы П, элементы Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза – выбор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ. Процесс моделирования осуществляется от общего к частному.

При системном подходе к моделированию систем структура системы может изучаться:

  •  извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними (структурный подход);
  •  изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданную цель, т.е. когда изучаются функции системы (функциональный подход).

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Структура системы в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры – это топологическое описание с помощью теории графов.

Более детальным является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т.е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов Sij и подсистем Si системы, либо системы S в целом.

Функционирование системы – проявление функций системы во времени S(t) означает переход системы из одного состояния в другое, т.е. движение в пространстве состояний Z.

Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходимо руководствоваться принципом системного подхода:

1) иерархичности;

2) локальной оптимизации;

3) декомпозиции;

4) целостностью отдельных обособленных стадий построения модели.

Модель М должна отвечать заданной цели ее создания, поэтому отдельные части должны компоноваться взаимно, исходя из единой системной задачи. Цель может быть сформулирована качественно, тогда она будет обладать большей содержательностью и длительное время может отображать объективные возможности данной системы моделирования. При количественной формулировке цели возникает целевая функция, которая точно отображает наиболее существенные факторы, влияющие на достижение цели.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Советов Б.Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М. : Высш. шк., 2001. 343 с.

2. Советов Б.Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1998. 319 с.

3. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: учеб. для вузов / В.П. Тарасик. М.: Наука, 1997. 600 с.

4. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие для вузов/ под ред. П.В.Тарасова. М.: Интермет Инжиниринг, 2000. 200 с.

5. Ивченко Г.И. Математическая статистика: учебное пособие для втузов / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. М.: Высш. шк., 1984. 248 с.

6. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем / И.Н. Альянах. Л.: Машиностроение, 1988. 233 с.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. 308 с.

5

Д

Д

Д

Д

Д

Ц

Ц

К

.....

К

М

Д

Ц

Т

Т

Т

П

Э

В

Д

КВ

М


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11766. Тема 1. Двоїстий та модифікований симплекс-метод. Блочні задачі ЛП 876 KB
  Двоїстий та модифікований симплексметод. Блочні задачі ЛП Пряма та двоїста задачі лінійного проґрамування. Звязок між розвязками прямої та двоїстої задач. Отримання оптимального розвязку двоїстої задачі за допомогою симплексметоду. Економічна інтерп
11767. Транспортна задача лінійного проґрамування 656.5 KB
  Транспортна задача лінійного проґрамування. Математична та змістовна постановка транспортної задачі. Методи знаходженння початкового опорного плану транспортної задачі. Метод потенціалів. Розвязування транспортних задач з ускладненнями в постановці....
11768. НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ. ГРАФІЧНИЙ МЕТОД 609.85 KB
  на тему НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ. ГРАФІЧНИЙ МЕТОД. Мета роботи: ознайомлення з задачами нелінійного програмування набуття навиків їх розвязку та аналізу графічним методом вивчення та оволодіння навичками адресації та роботи з формулами в таблицях в Еxcel вивчення т
11769. Розв’язання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних 132.69 KB
  Звіт до лабораторної роботи № 6 Розвязання лінійних оптимізаційних задач за замовленням та при умовних вхідних даних. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити методологію розвязання задач з призначенням критері
11770. Розв’язання транспортних задач лінійного програмування 87.87 KB
  Звіт до лабораторної роботи № 7 Розвязання транспортних задач лінійного програмування. з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості розвязування транспортних задач за допомогою Solver. 1.1 Теоретичні відомості. П
11771. Розв’язання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel 86.2 KB
  Звіт до лабораторної роботи № 9 Розвязання та аналіз задач булевого програмування за допомогою Excel з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити метод розвязання задач булевого програмування в Solver. Теоретичні відомості. Рішен...
11772. Розв’язання цілочисельних задач ЛП за допомогою Excel. Графічне представлення та порівняння розв’язків цілочисельної та неперервної задачі 76.8 KB
  Звіт до лабораторної роботи № 8 Розвязання цілочисельних задач ЛП за допомогою Excel. Графічне представлення та порівняння розвязків цілочисельної та неперервної задачі з курсу Математичні методи дослідження операцій Мета роботи: Вивчити особливості предст...
11773. Решение задачи целочисленного ЛП с помощью динамического программирования 481.5 KB
  Курсовая работа по дисциплине МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ на тему Решение задачи целочисленного ЛП с помощью динамического программирования АННОТАЦИЯ Курсовая работа содержит 40 страниц 8 формул 17 таблиц 10 литературных источников. В ...
11774. Розв’язання несумісних задач лінійної оптимізації в діалоговому режимі 199.06 KB
  Звіт до лабораторної роботи №4 на тему: Розвязання несумісних задач лінійної оптимізації в діалоговому режимі З курсу: Математичні методи дослідження операцій Мета: Знайти оптимальний розвязок розподілу ресурсів за умови первинної наявності несумісн