41281

ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Методика разработки и машинной реализации моделей систем Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на вычислительной машине эксперимента с моделью которая представляет собой некоторый программный комплекс описывающий формально и или алгоритмически поведение элементов системы в процессе ее функционирования т. Требования пользователя к модели Основные требования предъявляемые к модели процесса функционирования системы: 1. Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок...

Русский

2013-10-23

163 KB

45 чел.

Лекция 11. ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ. Методика разработки и машинной реализации моделей систем. Требования пользователя к модели. Этапы моделирования систем. Построение и формализация концептуальных моделей систем. Переход от описания к блочной модели. Математические модели процессов

3. ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ

3.1. Методика разработки и машинной реализации моделей систем

Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на вычислительной машине эксперимента с моделью, которая представляет собой некоторый программный комплекс, описывающий формально и (или) алгоритмически поведение элементов системы в процессе ее функционирования, т.е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой. 

Требования пользователя к модели

Основные требования, предъявляемые к модели процесса функционирования системы:

1. Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью.

2. Гибкость модели должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы.

3. Длительность разработки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы.

4. Структура модели должна быть блочной, т.е. допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.

5. Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем.

6. Программные и технические средства должны обеспечивать эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.

7. Должно быть реализовано проведение целенаправленных (планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличии ограниченных вычислительных ресурсов.

При машинном моделировании системы S характеристики процесса ее функционирования определяются на основе модели М, построенной исходя из имеющейся исходной информации об объекте моделирования. При получении новой информации об объекте его модель пересматривается и уточняется с учетом новой информации, т.е. процесс моделирования, включая разработку и машинную реализацию модели, является итерационным. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена модель М, которую можно считать адекватной в рамках решения поставленной задачи исследования и проектирования системы S.

Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях:

а) для исследования системы S до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности характеристики к изменениям структуры, алгоритмов и параметров объекта моделирования и внешней среды;

б) на этапе проектирования системы S для анализа и синтеза различных вариантов системы и выбора среди конкурирующих такого варианта, который удовлетворял бы заданному критерию оценки эффективности системы при принятых ограничениях;

в) после завершения проектирования и внедрения системы, т.е. при ее эксплуатации, для получения информации, дополняющей результаты натурных испытаний (эксплуатации) реальной системы, и для получения прогнозов эволюции (развития) системы во времени.

Этапы моделирования систем

Основные этапы моделирования системы:

  •  построение концептуальной модели системы и ее формализация;
  •  алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация;
  •  получение и интерпретация результатов моделирования системы.

Взаимосвязь этапов моделирования систем и их составляющих (подэтапов) представлена на рис. 3.1.

Основные подэтапы:

1.1 – формулировка цели и постановка задачи машинного моделирования системы;

1.2 – анализ задачи моделирования системы;

1.3 – определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация ее сбора;

1.4 – выдвижение гипотез и принятие предположений;

1.5 – определение параметров и переменных модели;

1.6 –установление основного содержания модели;

Первый этап  Второй этап       Третий этап

Рис. 3.1. Взаимосвязь этапов моделирования систем

1.7 – обоснование критериев оценки эффективности системы;

1.8 – определение процедур аппроксимации;

1.9 – описание концептуальной модели системы;

1.10 – проверка достоверности концептуальной модели;

1.11 – составление технической документации по первому этапу;

2.1 – построение логической схемы модели;

2.2 – получение математических соотношений;

2.3 – проверка достоверности модели системы;

2.4 – выбор инструментальных средств для моделирования;

2.5 – составление плана выполнения работ по программированию;

2.6 – спецификация и построение схемы программы;

2.7 – верификация и проверка достоверности схемы программы;

2.8 – проведение программирования модели;

2.9 – проверка достоверности программы;

2.10 – составление технической документации по второму этапу;

3.1 – планирование машинного эксперимента с моделью системы;

3.2 – определение требований к вычислительным средствам;

3.3 – проведение рабочих расчетов;

3.4 – анализ результатов моделирования системы;

3.5 – представление результатов моделирования;

3.6 – интерпретация результатов моделирования;

3.7 – подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций;

3.8 – составление технической документации по третьему этапу.

Таким образом, на этапе построения концептуальной модели МК и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели системы S, которая преобразуется в машинную модель ММ на втором этапе моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования модели. Последний, третий, этап моделирования системы сводится к проведению согласно полученному плану рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, получению и интерпретации результатов моделирования системы S с учетом воздействия внешней среды Е. 

3.2. Построение и формализация концептуальных моделей систем 

На первом этапе машинного моделирования – построения концептуальной модели М системы S и ее формализации – формулируется модель и строится ее формальная схема, т.е. основным назначением этого этапа является переход от содержательного описания объекта к его математической модели, другими словами, процесс формализации. Необходимо, во-первых, провести границы между системой S и внешней средой Е, далее упростить описание системы и построить сначала концептуальную, а затем формальную модели системы. Модель должна быть адекватной, т.е. с определенной степенью приближения на уровне понимания моделируемой системы S разработчиком. Модель должна отражать процесс ее функционирования во внешней среде Е.

Переход от описания к блочной модели

Наиболее рационально строить модель функционирования системы по блочному принципу. При этом могут быть выделены три автономные группы блоков такой модели. Блоки первой группы представляют собой имитатор воздействий внешней среды Е на систему S; блоки второй группы являются собственно моделью процесса функционирования исследуемой системы S; блоки третьей группы –вспомогательными и служат для машинной реализации блоков двух первых групп, а также для фиксации и обработки результатов моделирования.

Рассмотрим механизм перехода от описания процесса функционирования некоторой гипотетической системы к модели этого процесса. Описание свойств процесса функционирования системы S представим в виде концептуальной модели МК как совокупности некоторых элементов, условно изображенных квадратами на рис. 3.2, а, и некоторой целевой функции.

а

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

I

13

14

15

16

II

17

18

19

20

III

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

б

Рис. 3.2. Концептуальная модель системы:

а – описательная; б – блочная (структурная)

Эти квадраты представляют собой описание некоторых подпроцессов исследуемого процесса функционирования системы S, воздействия внешней среды Е и т.д. Переход от описания системы к ее модели согласно целевой функции сводится к исключению из рассмотрения некоторых второстепенных элементов описания (элементы 5-8, 39-41, 43-47). Предполагается, что они не оказывают существенного влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели. Часть элементов (14, 15, 28, 29, 42) заменяется пассивными связями h1, отражающими внутренние свойства системы (рис. 3.2, б). Некоторая часть элементов (1-4, 10, 11, 24, 25) заменяется входными  факторами х и воздействиями внешней среды v1. Возможны и комбинированные замены: элементы 9, 18, 19, 32, 33 заменены  пассивной связью h2 и воздействием внешней среды Е v2. Элементы 22, 23, 36, 37 отражают воздействие системы на внешнюю среду у.

Оставшиеся элементы системы S группируются в блоки SI, SII, SIII, отражающие процесс функционирования исследуемой системы. Поведение этих блоков должно быть хорошо изучено и для каждого из них построена математическая модель, которая в свою очередь может содержать ряд подблоков. Построенная блочная (структурная) модель процесса функционирования исследуемой системы S предназначена для анализа характеристик этого процесса, который может быть проведен при машинной реализации полученной модели согласно заданной целевой функции.

Математические модели процессов

После перехода от описания моделируемой системы S к ее модели Мк, построенной по блочному принципу, необходимо построить математические модели процессов, происходящих в различных блоках. Математическая модель представляет собой совокупность соотношений (например, уравнений, логических условий, операторов), определяющих характеристики процесса функционирования системы S в зависимости от структуры системы, алгоритмов поведения, параметров системы, воздействий внешней среды Е, начальных условий и времени. Математическая модель является результатом формализации процесса функционирования исследуемой системы.

Формально процесс функционирования некоторой гипотетической системы S можно представить в виде m подсистем с характеристиками  с параметрами  при наличии входных воздействий  и воздействий внешней среды .

Тогда математической моделью процесса может служить система соотношений вида

 (3.1)

Если бы функции  были известны, то соотношения (3.1) оказались бы идеальной математической моделью процесса функционирования системы S. Обычно процесс функционирования системы S разбивают на ряд элементарных подпроцессов. Сущность формализации подпроцессов состоит в подборе типовых математических схем. Например, для стохастических процессов это могут быть схемы вероятностных автоматов (Р-схемы), схемы массового обслуживания (Q-схемы) и т.д.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Советов Б.Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М. : Высш. шк., 2001. 343 с.

2. Советов Б.Я. Моделирование систем : учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1998. 319 с.

3. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: учеб. для вузов / В.П. Тарасик. М.: Наука, 1997. 600 с.

4. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие для вузов/ под ред. П.В.Тарасова. М.: Интермет Инжиниринг, 2000. 200 с.

5. Ивченко Г.И. Математическая статистика: учебное пособие для втузов / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. М.: Высш. шк., 1984. 248 с.

6. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем / И.Н. Альянах. Л.: Машиностроение, 1988. 233 с.

7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. 308 с.

6

 y

x

ν1   ν2

Внешняя среда Е

3.5

3.6

3.7

3.8

3.2

1.2

1.5

1.7

1.1

1.6

1.8

1.9

1.10

2.3

2.2

2.6

2.7

2.8

2.9

3.3

3.4

1.11

2.1

2.10

3.1

2.5

2.4

1.3

1.4

h1

h2

Система S

SIII

SI

SII


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67601. Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе) 362.5 KB
  Исходя из некоторой вершины всегда следовать по тому ребру которое не было пройдено или было пройдено в противоположном направлении. 3 Для всякой вершины отмечать ребро по которому в вершину попали в первый раз 4 Исходя из некоторой вершины идти по первому заходящему в ребру лишь тогда когда нет других...
67602. Минимальные пути, (маршруты) в нагруженных орграфах (графах) 223.5 KB
  Примеры латинских свойств. Не проходить через данную вершину (или через множество вершин). Не проходить через данную дугу (или через множество дуг). Быть простой цепью (или простым контуром). Быть цепью или контуром. Не проходить через каждую вершину более k раз.
67603. Эйлеровы циклы и цепи 62 KB
  Если в псевдографе G имеется хотя бы одно ребро и отсутствуют висячие вершины то G содержит хотя бы один простой цикл. Для того чтобы связный псевдограф G обладал эйлеровым циклом необходимо и достаточно чтобы степени всех его вершин были четными. Для того чтобы связный псевдограф G обладал эйлеровой цепью...
67604. Планарность и раскраска графов 97.5 KB
  Такая функция называется плоским мультиграфом. Внутренние грани плоского мультиграфа называется конечная плоскость окруженная простым циклом и не содержащая внутри себя никаких ребер. Называется её границей.
67605. Булева алгебра, математическая логика, алгебра логики 273 KB
  Каждому двоичному набору можно сопоставить число номер опр расстоянием Хемминга между вершинами и куба называется число опр наборы и называются соседними если и противоположными если все координаты разные.
67606. Разложение булевых функций по переменным 174.5 KB
  Это представление называется разложением функции по m переменным x1xm. Разложение по одной переменной 1 Разложение по всем n переменным 2 При Опр. Это разложение называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой представления функции fx1xn.
67607. Полнота и замкнутость 131.5 KB
  Система функций из P2 (множества всех булевых функций) называется функционально полной, если любая булева функция может быть записана в виде формулы через функции этой системы
67608. Замкнутые классы 212.5 KB
  Замкнутые классы 1 Обозначим через класс всех булевых функций сохраняющих константу 0 т. функций для которых выполняется равенство. Количество таких функций n число переменных т. 2 Обозначим через класс всех булевых функций сохраняющих константу 1 т.
67609. Кредитная система. Кредитные институты небанковской сферы 86.5 KB
  Кредитная система как совокупность кредитно-финансовых институтов аккумулирует свободные денежные капиталы, доходы и сбережения различных слоев населения и предоставляет их в ссуду фирмам, правительству и частным лицам.