4132

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Лабораторная работа

Физика

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику Мета роботи. Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю. Теоретичні відомості. В напівпров...

Украинкский

2012-11-13

112.5 KB

12 чел.

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Мета роботи.

Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю.

2. Теоретичні відомості.

В напівпровідникових монокристалах має місце впорядковане розташування атомів, яке називається кристалічною граткою. Стабільність взаємного розташування атомів в монокристалах зумовлена виникненням між атомами ковалентних зв'язків.

Ковалентний зв'язок двох сусідніх атомів можна промоделювати таким чином: електронні орбіти двох близько розташованих атомів перекриваються i відповідні валентні електрони стають приналежними обом атомам. Це проілюстровано на рис. 1 для молекули водню.

Рис. 1. Модель ковалентного зв’язку молекули водню Н2.

Два електрони двох атомів створюють спільну орбіту і взаємодіють при цьому з обома атомами. Такою взаємодією забезпечується утворення молекули при достатньому зближенні атомів. В стаціонарному стані молекули взаємне відштовхування ядер врівноважується їхнім притяганням до електронів.

Зв'язки між атомами в напівпровідникових монокристалах германію або кремнію (типові представники напівпровідників) створені валентними електронами. Валентні електрони розташовані на зовнішніх відносно ядра електронних opбiтax i тому слабо зв'язані з ядрами. Крім того, вони зазнають впливу cyсідніx атомів.

Чотиривалентний атом кремнію утворює ковалентні зв'язки з чотирма сусідніми атомами кремнію.

Схематичне зображення зв’язків між атомами в кристалічній гратці кремнію без атомів сторонніх домішок показано на рис. 2.

Атоми кремнію віддають по 4 валентних електрони для утворення ковалентних зв’язків.

Ковалентні зв’язки позначені рисками між атомами, а валентні електрони на цих зв’язках позначені крапками.

При дуже низькій температурі напівпровідник без домішок (власний напівпровідник) не має електропровідності, бо всі валентні електрони є зв’язані з атомами і в кристалі немає вільних носіїв заряду, здатних переміщуватись в прикладеному до кристала електричному полі.

При підвищенні температури кристала електрони можуть вириватись з ковалентних зв’язків за рахунок теплової енергії. Такі вивільнені з атомів електрони називаються вільними. Вони здатні вільно переміщуватись в кристалі і здійснювати хаотичний тепловий рух. Якщо до кристала прикласти електричну напругу, то вільні електрони поряд з хаотичним рухом будуть здійснювати переміщення в певному порядку, що визначається напрямом прикладеного до кристалу електричного поля. Так виникає електронна провідність. 

Вивільнення електрона з ковалентного зв’язку призводить до появи на звільненому електроном місці позитивного заряду. Цей заряд називається «дірка». Дірка притягує до себе електрони з сусідніх зв’язків, а сама при цьому немов би переходить на їхні місця. При наявності в кристалі накладеного на нього зовнішнього поля дірка буде переміщуватись вздовж напрямку цього поля і створювати діркову електропровідність.

Отже, у власних напівпровідниках електропровідність буде складатись з двох компонентів – електронної і діркової при однаковій кількості вільних електронів і дірок.

Розглянемо напівпровідник з домішковими атомами. Нехай деякі атоми кремнію заміщені атомами п’ятивалентного фосфору. У виникненні ковалентного зв’язку атома фосфору з сусідніми атомами кремнію беруть участь 4 валентних електрони атома фосфору з наявних 5. П’ятий валентний електрон атома фосфору не задіяний у створенні ковалентних зв’язків, він слабо зв’язаний з атомом фосфору, легко відривається від нього та стає вільним. Відданий домішковим атомом фосфору вільний електрон бере участь у електропровідності. Що ж до атома домішки, який віддав вільний електрон, то він стає позитивно зарядженим нерухомим іоном, і зберігає своє місце в структурі кристалічної гратки.

Домішкові атоми, які порівняно легко віддають свої електрони, називаються донорами. Введення в напівпровідник домішкових донорних атомів призводить до того, що концентрація електронів стає значно більшою ніж концентрація дірок. В такому напівпровіднику електропровідність забезпечується переважно електронною компонентою, а не дірковою. Тому електрони в такому напівпровіднику є основними носіями заряду, а дірки – неосновними.

Напівпровідник, в якому основними вільними носіями зарядів є електрони, називається електронним або напівпровідником п-типу.

Розглянемо електропровідність електронного напівпровідника. При накладанні на кристал зовнішнього електричного поля до хаотичного теплового руху вільних носіїв заряду додається напрямлене переміщення носіїв заряду в електричному полі. Такий складний рух носіїв називається дрейфом. Електричний струм, створений дрейфом носіїв в електричному полі, називається дрейфовим струмом. Дрейфовий струм в напівпровіднику дорівнює сумі електронного та діркового струмів. В напівпровідниках п-типу дірковою складовою струму можна знехтувати і вважати, що електропровідність напівпровідника п-типу є електронною.

Згідно з законом Ома в диференціальній формі густина сили струму j пропорційна напруженості електричного поля E. В скалярному вигляді цей закон записується так:

=  E,                                                      (1)

де  - питома електропровідність. Питома електропровідність у напівпровідників при сталій температурі залежить прямо пропорційно від концентрації п вільних електронів згідно з формулою:

,                                                  (2)

де е-величина елементарного заряду,  - рухливість електронів. Рухливість електрона є характеристичним параметром напівпровідника. З формул (1) і (2) одержимо вираз для шуканої концентрації електронів:

                                                    (3)

3. Контрольні запитання.

1. В чому полягає ковалентний зв'язок?

2. Як виникають вільні електрони та дірки у власному напівпровіднику?

3. Який механізм електропровідності у власних напівпровідників?

4. Як виникають вільні електрони у напівпровідниках n- типу з донорними домішковими атомами?

5. Який механізм електропровідності у електронних напівпровідників n- типу?

6. Що називається дрейфовим електричним струмом?

7. Що називається силою електричного струму? Густиною сили струму? Напруженістю електричного поля? Напругою? Питомою електропровідністю? Електричним опором? Концентрацією вільних носіїв заряду?

4. Домашнє завдання.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити наступні фізичні поняття: рух заряджених частинок в електричному полі; закон Ома; основи класичної теорії електронної провідності; природа ковалентних зв’язків у кристалах.

5. Лабораторне завдання.

Методика виконання роботи базується на використанні закону Ома і побудові вольт-амперної характеристики для напівпровідника nтипу.

Повернемось до формули (3). Густина сили струму за означенням:

,                                                         (4)

де І- сила струму через напівпровідниковий кристал, а

= a b                                                       (5)

площа поперечного перерізу паралелепіпеда товщиною a і шириною b. Підставивши (4) і (5) в (3), одержимо:

                                                    (6)

Виразимо напруженість Е в кристалі через його довжину l і спад напруги на кристалі U у вигляді:

                                                       (7)

Після підстановки (7) в (6) отримаємо:

                                                  (8)

У формулі (8) в разі виконання закону Ома для ділянки провідника в інтегральній формі величина електропровідності цієї ділянки монокристала дається виразом:

,                                                      (9)

де  - зміна сили струму крізь кристал при зміні напруги на . Величина  є тангенсом кута α нахилу вольт-амперної характеристики, побудованої в координатах [ I, U ], тобто

                                                 (10)

Підставивши (10) у (8), знайдемо розрахункову формулу для концентрації вільних електронів у напівпровіднику:

                                           (11)

6. Послідовність виконання роботи:

1. Виміряти розміри (a,b,l) зразка за допомогою штангенциркуля.

Рис. 3. Схема установки.

2. Скласти вимірювальну схему за рис. 3.

3. Змінюючи потенціометром П напругу від 0 до 10 мВ і вимірюючи її мілівольтметром, визначити за допомогою міліамперметра відповідні різним значенням напруги величини струму. Результати вимірювань записувати до таблиці:

U, В

І, А

4. Накреслити графік залежності I=f(U) в координатах [I, U] і обчислити тангенс кута нахилу tgα вольт-амперної характеристики.

5. Обчислити за формулою (11) концентрацію вільних електронів, використавши значення рухливості електронів µ=0,43 м2 /Вс.

6. Обчислити відносну похибку непрямого вимірювання концентрації вільних електронів за формулою:

,

та абсолютну похибку n за формулою . У висновках вказати діапазон n ±∆n величин для значення вимірюваної концентрації.

6. Прилади і матеріали.

Досліджуваний зразок – напівпровідниковий монокристал германію, джерело живлення, міліамперметр, мілівольтметр, штангенциркуль.

7. Література.

1 Детлаф А.А. Яворский Б.М. Милковская Л.В. «Курс физики» (в трех томах) Т.2- М.: Высшая школа. 1977.п. 8.1-8.5,9.2,10.2.

2. Калашников С.Г. «Электричество» - М.: Наука. 1977 п. 53, 57, 59, 61.

3. Савельев И.В. «Курс общей физики» Т.2 – М.: Наука. 1978. п. 31,34.

4. Кучерук І.М., Горбачу І.Т. «Загальна фізика. Електрика і магнетизм» - К.: Вища школа , 1990. п.21-24.

5. Панфилов, Спиридонов Н.С. «Полупроводниковые диоды и транзисторы» - Одесса: Узд-во ОЭИС им. А.С. Попова. 1984.


-

-

+

+

i

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

V

A

R

П

+

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72168. Понятие, признаки и виды юридических лиц 30 KB
  Первым признаком юридического лица является организационное единство. Устав или положение юридического лица определяют его организационную структуру состав имущества цели деятельности содержание правоспособности а также порядок возникновения и прекращения юридического лица.
72169. Право собственности 36 KB
  Общепризнанно что вопрос собственности это пожалуй один из самых главных вопросов определяющих генерацию существование и пути развития человеческого общества. В этом смысле наиболее близким к истине мне представляется определение собственности как особого основополагающего общественного отношения.
72170. Понятие и виды гражданско-правовых договоров 35.5 KB
  Волевой акт предполагает свободу от внешнего воздействия поэтому законодатель закрепляет ряд норм обеспечивающих свободу договора. Свобода договора возведена в ранг принципов гражданского законодательства 2 ст.
72171. Наследственное право 24 KB
  В порядке наследования к наследникам переходят все имущественные права и обязанности наследодателя за небольшими исключениями. По наследству переходят имущественные права и обязанности и некоторые личные неимущественные права но обязательно связанные с имущественными авторское право.
72172. Понятие и принципы трудового права 28.5 KB
  Каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду выбирать род деятельности и профессию. Каждый имеет право на труд в условиях отвечающих требованиям безопасности и гигиены на вознаграждение за труд без какой бы то ни было дискриминации и не ниже установленного федеральным...
72173. Трудовой договор 43 KB
  В этом определении выделены родовые признаки трудового договора. Конкретное содержание трудового договора зависит от соглашения сторон. Заключение контракта на определенный срок означает заключение срочного трудового договора.
72174. Трудовые споры. Коллективные и индивидуальные трудовые споры 21.5 KB
  Право на индивидуальные и коллективные трудовые споры с использованием установленных федеральным законом способов их разрешения провозглашенное ч. Коллективные трудовые споры рассматриваются в порядке определяемом федеральным законом.
72175. Рабочее время и время отдыха 31.5 KB
  Трудовой кодекс не изменяет установленные КЗоТом нормальную продолжительность рабочего времени не более 40 часов в неделю и сокращенную продолжительность рабочего времени для определенных категорий работников. В соответствии со статье 94 ТК РФ продолжительность ежедневной работы...
72176. Прекращение трудовых отношений 33.5 KB
  Удельный вес различных оснований прекращения трудового договора в общем объеме увольнений неоднозначен. Наиболее распространенными основаниями расторжения трудового договора являются увольнения по инициативе работника и по инициативе работодателя и поэтому они нуждаются...