4132

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Лабораторная работа

Физика

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику Мета роботи. Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю. Теоретичні відомості. В напівпров...

Украинкский

2012-11-13

112.5 KB

12 чел.

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Мета роботи.

Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю.

2. Теоретичні відомості.

В напівпровідникових монокристалах має місце впорядковане розташування атомів, яке називається кристалічною граткою. Стабільність взаємного розташування атомів в монокристалах зумовлена виникненням між атомами ковалентних зв'язків.

Ковалентний зв'язок двох сусідніх атомів можна промоделювати таким чином: електронні орбіти двох близько розташованих атомів перекриваються i відповідні валентні електрони стають приналежними обом атомам. Це проілюстровано на рис. 1 для молекули водню.

Рис. 1. Модель ковалентного зв’язку молекули водню Н2.

Два електрони двох атомів створюють спільну орбіту і взаємодіють при цьому з обома атомами. Такою взаємодією забезпечується утворення молекули при достатньому зближенні атомів. В стаціонарному стані молекули взаємне відштовхування ядер врівноважується їхнім притяганням до електронів.

Зв'язки між атомами в напівпровідникових монокристалах германію або кремнію (типові представники напівпровідників) створені валентними електронами. Валентні електрони розташовані на зовнішніх відносно ядра електронних opбiтax i тому слабо зв'язані з ядрами. Крім того, вони зазнають впливу cyсідніx атомів.

Чотиривалентний атом кремнію утворює ковалентні зв'язки з чотирма сусідніми атомами кремнію.

Схематичне зображення зв’язків між атомами в кристалічній гратці кремнію без атомів сторонніх домішок показано на рис. 2.

Атоми кремнію віддають по 4 валентних електрони для утворення ковалентних зв’язків.

Ковалентні зв’язки позначені рисками між атомами, а валентні електрони на цих зв’язках позначені крапками.

При дуже низькій температурі напівпровідник без домішок (власний напівпровідник) не має електропровідності, бо всі валентні електрони є зв’язані з атомами і в кристалі немає вільних носіїв заряду, здатних переміщуватись в прикладеному до кристала електричному полі.

При підвищенні температури кристала електрони можуть вириватись з ковалентних зв’язків за рахунок теплової енергії. Такі вивільнені з атомів електрони називаються вільними. Вони здатні вільно переміщуватись в кристалі і здійснювати хаотичний тепловий рух. Якщо до кристала прикласти електричну напругу, то вільні електрони поряд з хаотичним рухом будуть здійснювати переміщення в певному порядку, що визначається напрямом прикладеного до кристалу електричного поля. Так виникає електронна провідність. 

Вивільнення електрона з ковалентного зв’язку призводить до появи на звільненому електроном місці позитивного заряду. Цей заряд називається «дірка». Дірка притягує до себе електрони з сусідніх зв’язків, а сама при цьому немов би переходить на їхні місця. При наявності в кристалі накладеного на нього зовнішнього поля дірка буде переміщуватись вздовж напрямку цього поля і створювати діркову електропровідність.

Отже, у власних напівпровідниках електропровідність буде складатись з двох компонентів – електронної і діркової при однаковій кількості вільних електронів і дірок.

Розглянемо напівпровідник з домішковими атомами. Нехай деякі атоми кремнію заміщені атомами п’ятивалентного фосфору. У виникненні ковалентного зв’язку атома фосфору з сусідніми атомами кремнію беруть участь 4 валентних електрони атома фосфору з наявних 5. П’ятий валентний електрон атома фосфору не задіяний у створенні ковалентних зв’язків, він слабо зв’язаний з атомом фосфору, легко відривається від нього та стає вільним. Відданий домішковим атомом фосфору вільний електрон бере участь у електропровідності. Що ж до атома домішки, який віддав вільний електрон, то він стає позитивно зарядженим нерухомим іоном, і зберігає своє місце в структурі кристалічної гратки.

Домішкові атоми, які порівняно легко віддають свої електрони, називаються донорами. Введення в напівпровідник домішкових донорних атомів призводить до того, що концентрація електронів стає значно більшою ніж концентрація дірок. В такому напівпровіднику електропровідність забезпечується переважно електронною компонентою, а не дірковою. Тому електрони в такому напівпровіднику є основними носіями заряду, а дірки – неосновними.

Напівпровідник, в якому основними вільними носіями зарядів є електрони, називається електронним або напівпровідником п-типу.

Розглянемо електропровідність електронного напівпровідника. При накладанні на кристал зовнішнього електричного поля до хаотичного теплового руху вільних носіїв заряду додається напрямлене переміщення носіїв заряду в електричному полі. Такий складний рух носіїв називається дрейфом. Електричний струм, створений дрейфом носіїв в електричному полі, називається дрейфовим струмом. Дрейфовий струм в напівпровіднику дорівнює сумі електронного та діркового струмів. В напівпровідниках п-типу дірковою складовою струму можна знехтувати і вважати, що електропровідність напівпровідника п-типу є електронною.

Згідно з законом Ома в диференціальній формі густина сили струму j пропорційна напруженості електричного поля E. В скалярному вигляді цей закон записується так:

=  E,                                                      (1)

де  - питома електропровідність. Питома електропровідність у напівпровідників при сталій температурі залежить прямо пропорційно від концентрації п вільних електронів згідно з формулою:

,                                                  (2)

де е-величина елементарного заряду,  - рухливість електронів. Рухливість електрона є характеристичним параметром напівпровідника. З формул (1) і (2) одержимо вираз для шуканої концентрації електронів:

                                                    (3)

3. Контрольні запитання.

1. В чому полягає ковалентний зв'язок?

2. Як виникають вільні електрони та дірки у власному напівпровіднику?

3. Який механізм електропровідності у власних напівпровідників?

4. Як виникають вільні електрони у напівпровідниках n- типу з донорними домішковими атомами?

5. Який механізм електропровідності у електронних напівпровідників n- типу?

6. Що називається дрейфовим електричним струмом?

7. Що називається силою електричного струму? Густиною сили струму? Напруженістю електричного поля? Напругою? Питомою електропровідністю? Електричним опором? Концентрацією вільних носіїв заряду?

4. Домашнє завдання.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити наступні фізичні поняття: рух заряджених частинок в електричному полі; закон Ома; основи класичної теорії електронної провідності; природа ковалентних зв’язків у кристалах.

5. Лабораторне завдання.

Методика виконання роботи базується на використанні закону Ома і побудові вольт-амперної характеристики для напівпровідника nтипу.

Повернемось до формули (3). Густина сили струму за означенням:

,                                                         (4)

де І- сила струму через напівпровідниковий кристал, а

= a b                                                       (5)

площа поперечного перерізу паралелепіпеда товщиною a і шириною b. Підставивши (4) і (5) в (3), одержимо:

                                                    (6)

Виразимо напруженість Е в кристалі через його довжину l і спад напруги на кристалі U у вигляді:

                                                       (7)

Після підстановки (7) в (6) отримаємо:

                                                  (8)

У формулі (8) в разі виконання закону Ома для ділянки провідника в інтегральній формі величина електропровідності цієї ділянки монокристала дається виразом:

,                                                      (9)

де  - зміна сили струму крізь кристал при зміні напруги на . Величина  є тангенсом кута α нахилу вольт-амперної характеристики, побудованої в координатах [ I, U ], тобто

                                                 (10)

Підставивши (10) у (8), знайдемо розрахункову формулу для концентрації вільних електронів у напівпровіднику:

                                           (11)

6. Послідовність виконання роботи:

1. Виміряти розміри (a,b,l) зразка за допомогою штангенциркуля.

Рис. 3. Схема установки.

2. Скласти вимірювальну схему за рис. 3.

3. Змінюючи потенціометром П напругу від 0 до 10 мВ і вимірюючи її мілівольтметром, визначити за допомогою міліамперметра відповідні різним значенням напруги величини струму. Результати вимірювань записувати до таблиці:

U, В

І, А

4. Накреслити графік залежності I=f(U) в координатах [I, U] і обчислити тангенс кута нахилу tgα вольт-амперної характеристики.

5. Обчислити за формулою (11) концентрацію вільних електронів, використавши значення рухливості електронів µ=0,43 м2 /Вс.

6. Обчислити відносну похибку непрямого вимірювання концентрації вільних електронів за формулою:

,

та абсолютну похибку n за формулою . У висновках вказати діапазон n ±∆n величин для значення вимірюваної концентрації.

6. Прилади і матеріали.

Досліджуваний зразок – напівпровідниковий монокристал германію, джерело живлення, міліамперметр, мілівольтметр, штангенциркуль.

7. Література.

1 Детлаф А.А. Яворский Б.М. Милковская Л.В. «Курс физики» (в трех томах) Т.2- М.: Высшая школа. 1977.п. 8.1-8.5,9.2,10.2.

2. Калашников С.Г. «Электричество» - М.: Наука. 1977 п. 53, 57, 59, 61.

3. Савельев И.В. «Курс общей физики» Т.2 – М.: Наука. 1978. п. 31,34.

4. Кучерук І.М., Горбачу І.Т. «Загальна фізика. Електрика і магнетизм» - К.: Вища школа , 1990. п.21-24.

5. Панфилов, Спиридонов Н.С. «Полупроводниковые диоды и транзисторы» - Одесса: Узд-во ОЭИС им. А.С. Попова. 1984.


-

-

+

+

i

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

V

A

R

П

+

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35026. Система шифрования Цезаря 1.09 MB
  Криптография представляет собой совокупность методов преобразования данных, направленных на то, чтобы сделать эти данные бесполезными для противника. Такие преобразования позволяют решить две главные проблемы защиты данных: проблему обеспечения конфиденциальности (путем лишения противника возможности извлечь информацию из канала связи)
35027. Алгоритм шифрования XOR 131.96 KB
  XOR – это функция булевой алгебры, носящей название «исключающее или», данная функция используется для работы с данными представленными в двоичной системе исчисления. Основным достоинством, позволяющим использовать эту функцию в шифровальных алгоритмах является ее обратимость, при отсутствии потери информации.
35028. ФОРМИРОВАНИЕ ИНСТИТУТА АДВОКАТУРЫ В КОНЦЕ XVIII - НАЧАЛЕ XIX ВВ. ВО ФРАНЦИИ, ГЕРМАНИИ И РОССИИ 118 KB
  Внутриорганизационные правоотношения в сфере деятельности адвокатской корпорации и правоотношения, возникавшие по поводу правового статуса адвоката в период становления адвокатуры в России, Германии и Франции.
35029. Основы работы в AutoCAD 1.16 MB
  На сегодняшний день AutoCAD – самая мощная система автоматизированного проектирования (САПР) из тех, что могут работать на персональных компьютерах. Она способна выполнять практически все виды чертежных работ, необходимых в разнообразных областях технического проектирования.
35030. Настройка линейных и угловых единиц измерения 1.19 MB
  В AutoCAD при вычерчивании линий, а также объектов, состоящих из сегментов линий, используется одна из пяти систем линейных единиц. Угловые величины также могут измеряться в одной из пяти систем. Пользователь может выбрать самостоятельно как тип линейных
35031. Защита баз данных на примере MS ACCESS 441.3 KB
  Для защиты БД Ассеss использует файл рабочих групп systеm.mdw (рабочая группа - это группа пользователей, которые совместно используют ресурсы сети), к которому БД на рабочих станциях подключаются по умолчанию. Файл рабочих групп содержит учётные записи пользователей и групп, а также пароли пользователей.
35032. CADElectro + Search 190.5 KB
  Архивное хранилище документов [2. Различные типы документов [2. Согласование и утверждение документов [2. Проведение изменений утвержденных документов [2.
35033. Системы автоматизированного проектирования ЕLECTRICS Light 1.0. 50 KB
  К существенным преимуществам системы заметно отличающим ее от программ аналогичного назначения следует отнести: прямой расчет освещенности с использованием кривых силы света светильников с отслеживанием затенений и отражений от поверхностей; возможность расчета освещенностей в помещениях произвольной конфигурации прямоугольной овальной Г или Tобразной и т.; получение сводного результата по расчету множества помещений и всего здания проекта; возможность детального анализа распределения освещенности по области расчета построение...
35034. WinELSO 232.5 KB
  Работа с программой Для модуля Схема Электрооборудование А Компонуем модель электроснабжения промышленного общественного или жилого сооружения из элементов базы данных Расчетная схема ИСТОЧНИКИ ПИТАНИЯ Генераторы ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ Силовые трансформаторы КОММУТАЦИОННАЯ АППАРАТУРА Автоматические выключатели Дифференциальные автоматические выключатели УЗО Предохранители Контакторы Пускатели Переключатели Разъединители ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКИ Силовые Электроосветительная нагрузка Розетки бытовые Квартиры Дома одноквартирные Дома садовые Сооружения...