4132

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Лабораторная работа

Физика

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику Мета роботи. Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю. Теоретичні відомості. В напівпров...

Украинкский

2012-11-13

112.5 KB

12 чел.

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Мета роботи.

Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю.

2. Теоретичні відомості.

В напівпровідникових монокристалах має місце впорядковане розташування атомів, яке називається кристалічною граткою. Стабільність взаємного розташування атомів в монокристалах зумовлена виникненням між атомами ковалентних зв'язків.

Ковалентний зв'язок двох сусідніх атомів можна промоделювати таким чином: електронні орбіти двох близько розташованих атомів перекриваються i відповідні валентні електрони стають приналежними обом атомам. Це проілюстровано на рис. 1 для молекули водню.

Рис. 1. Модель ковалентного зв’язку молекули водню Н2.

Два електрони двох атомів створюють спільну орбіту і взаємодіють при цьому з обома атомами. Такою взаємодією забезпечується утворення молекули при достатньому зближенні атомів. В стаціонарному стані молекули взаємне відштовхування ядер врівноважується їхнім притяганням до електронів.

Зв'язки між атомами в напівпровідникових монокристалах германію або кремнію (типові представники напівпровідників) створені валентними електронами. Валентні електрони розташовані на зовнішніх відносно ядра електронних opбiтax i тому слабо зв'язані з ядрами. Крім того, вони зазнають впливу cyсідніx атомів.

Чотиривалентний атом кремнію утворює ковалентні зв'язки з чотирма сусідніми атомами кремнію.

Схематичне зображення зв’язків між атомами в кристалічній гратці кремнію без атомів сторонніх домішок показано на рис. 2.

Атоми кремнію віддають по 4 валентних електрони для утворення ковалентних зв’язків.

Ковалентні зв’язки позначені рисками між атомами, а валентні електрони на цих зв’язках позначені крапками.

При дуже низькій температурі напівпровідник без домішок (власний напівпровідник) не має електропровідності, бо всі валентні електрони є зв’язані з атомами і в кристалі немає вільних носіїв заряду, здатних переміщуватись в прикладеному до кристала електричному полі.

При підвищенні температури кристала електрони можуть вириватись з ковалентних зв’язків за рахунок теплової енергії. Такі вивільнені з атомів електрони називаються вільними. Вони здатні вільно переміщуватись в кристалі і здійснювати хаотичний тепловий рух. Якщо до кристала прикласти електричну напругу, то вільні електрони поряд з хаотичним рухом будуть здійснювати переміщення в певному порядку, що визначається напрямом прикладеного до кристалу електричного поля. Так виникає електронна провідність. 

Вивільнення електрона з ковалентного зв’язку призводить до появи на звільненому електроном місці позитивного заряду. Цей заряд називається «дірка». Дірка притягує до себе електрони з сусідніх зв’язків, а сама при цьому немов би переходить на їхні місця. При наявності в кристалі накладеного на нього зовнішнього поля дірка буде переміщуватись вздовж напрямку цього поля і створювати діркову електропровідність.

Отже, у власних напівпровідниках електропровідність буде складатись з двох компонентів – електронної і діркової при однаковій кількості вільних електронів і дірок.

Розглянемо напівпровідник з домішковими атомами. Нехай деякі атоми кремнію заміщені атомами п’ятивалентного фосфору. У виникненні ковалентного зв’язку атома фосфору з сусідніми атомами кремнію беруть участь 4 валентних електрони атома фосфору з наявних 5. П’ятий валентний електрон атома фосфору не задіяний у створенні ковалентних зв’язків, він слабо зв’язаний з атомом фосфору, легко відривається від нього та стає вільним. Відданий домішковим атомом фосфору вільний електрон бере участь у електропровідності. Що ж до атома домішки, який віддав вільний електрон, то він стає позитивно зарядженим нерухомим іоном, і зберігає своє місце в структурі кристалічної гратки.

Домішкові атоми, які порівняно легко віддають свої електрони, називаються донорами. Введення в напівпровідник домішкових донорних атомів призводить до того, що концентрація електронів стає значно більшою ніж концентрація дірок. В такому напівпровіднику електропровідність забезпечується переважно електронною компонентою, а не дірковою. Тому електрони в такому напівпровіднику є основними носіями заряду, а дірки – неосновними.

Напівпровідник, в якому основними вільними носіями зарядів є електрони, називається електронним або напівпровідником п-типу.

Розглянемо електропровідність електронного напівпровідника. При накладанні на кристал зовнішнього електричного поля до хаотичного теплового руху вільних носіїв заряду додається напрямлене переміщення носіїв заряду в електричному полі. Такий складний рух носіїв називається дрейфом. Електричний струм, створений дрейфом носіїв в електричному полі, називається дрейфовим струмом. Дрейфовий струм в напівпровіднику дорівнює сумі електронного та діркового струмів. В напівпровідниках п-типу дірковою складовою струму можна знехтувати і вважати, що електропровідність напівпровідника п-типу є електронною.

Згідно з законом Ома в диференціальній формі густина сили струму j пропорційна напруженості електричного поля E. В скалярному вигляді цей закон записується так:

=  E,                                                      (1)

де  - питома електропровідність. Питома електропровідність у напівпровідників при сталій температурі залежить прямо пропорційно від концентрації п вільних електронів згідно з формулою:

,                                                  (2)

де е-величина елементарного заряду,  - рухливість електронів. Рухливість електрона є характеристичним параметром напівпровідника. З формул (1) і (2) одержимо вираз для шуканої концентрації електронів:

                                                    (3)

3. Контрольні запитання.

1. В чому полягає ковалентний зв'язок?

2. Як виникають вільні електрони та дірки у власному напівпровіднику?

3. Який механізм електропровідності у власних напівпровідників?

4. Як виникають вільні електрони у напівпровідниках n- типу з донорними домішковими атомами?

5. Який механізм електропровідності у електронних напівпровідників n- типу?

6. Що називається дрейфовим електричним струмом?

7. Що називається силою електричного струму? Густиною сили струму? Напруженістю електричного поля? Напругою? Питомою електропровідністю? Електричним опором? Концентрацією вільних носіїв заряду?

4. Домашнє завдання.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити наступні фізичні поняття: рух заряджених частинок в електричному полі; закон Ома; основи класичної теорії електронної провідності; природа ковалентних зв’язків у кристалах.

5. Лабораторне завдання.

Методика виконання роботи базується на використанні закону Ома і побудові вольт-амперної характеристики для напівпровідника nтипу.

Повернемось до формули (3). Густина сили струму за означенням:

,                                                         (4)

де І- сила струму через напівпровідниковий кристал, а

= a b                                                       (5)

площа поперечного перерізу паралелепіпеда товщиною a і шириною b. Підставивши (4) і (5) в (3), одержимо:

                                                    (6)

Виразимо напруженість Е в кристалі через його довжину l і спад напруги на кристалі U у вигляді:

                                                       (7)

Після підстановки (7) в (6) отримаємо:

                                                  (8)

У формулі (8) в разі виконання закону Ома для ділянки провідника в інтегральній формі величина електропровідності цієї ділянки монокристала дається виразом:

,                                                      (9)

де  - зміна сили струму крізь кристал при зміні напруги на . Величина  є тангенсом кута α нахилу вольт-амперної характеристики, побудованої в координатах [ I, U ], тобто

                                                 (10)

Підставивши (10) у (8), знайдемо розрахункову формулу для концентрації вільних електронів у напівпровіднику:

                                           (11)

6. Послідовність виконання роботи:

1. Виміряти розміри (a,b,l) зразка за допомогою штангенциркуля.

Рис. 3. Схема установки.

2. Скласти вимірювальну схему за рис. 3.

3. Змінюючи потенціометром П напругу від 0 до 10 мВ і вимірюючи її мілівольтметром, визначити за допомогою міліамперметра відповідні різним значенням напруги величини струму. Результати вимірювань записувати до таблиці:

U, В

І, А

4. Накреслити графік залежності I=f(U) в координатах [I, U] і обчислити тангенс кута нахилу tgα вольт-амперної характеристики.

5. Обчислити за формулою (11) концентрацію вільних електронів, використавши значення рухливості електронів µ=0,43 м2 /Вс.

6. Обчислити відносну похибку непрямого вимірювання концентрації вільних електронів за формулою:

,

та абсолютну похибку n за формулою . У висновках вказати діапазон n ±∆n величин для значення вимірюваної концентрації.

6. Прилади і матеріали.

Досліджуваний зразок – напівпровідниковий монокристал германію, джерело живлення, міліамперметр, мілівольтметр, штангенциркуль.

7. Література.

1 Детлаф А.А. Яворский Б.М. Милковская Л.В. «Курс физики» (в трех томах) Т.2- М.: Высшая школа. 1977.п. 8.1-8.5,9.2,10.2.

2. Калашников С.Г. «Электричество» - М.: Наука. 1977 п. 53, 57, 59, 61.

3. Савельев И.В. «Курс общей физики» Т.2 – М.: Наука. 1978. п. 31,34.

4. Кучерук І.М., Горбачу І.Т. «Загальна фізика. Електрика і магнетизм» - К.: Вища школа , 1990. п.21-24.

5. Панфилов, Спиридонов Н.С. «Полупроводниковые диоды и транзисторы» - Одесса: Узд-во ОЭИС им. А.С. Попова. 1984.


-

-

+

+

i

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

V

A

R

П

+

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32474. Сушка изделий, ее назначение, виды сушки 13.79 KB
  Сушка керамических изделий полуфабрикатов может быть естественной на открытом воздухе под навесами в сараях и т. К недостаткам туннельных сушилок относятся: большое количество вагонеток и необходимость их пополнения подверженность металлических изделий вагонеток коррозии неравномерность сушки изделий по поперечному сечению туннеля вверху температура теплоносителя выше чем внизу и необходимость круглосуточной загрузки и разгрузки вагонеток. Недостатки камерных сушилок: неравномерная сушка изделий изза различной температуры...
32475. Виды обжига керамических изделий 16.73 KB
  Периоды обжига: подъем температуры нагревание наиболее ответственный; выдержка при постоянной температуре; снижение температуры охлаждение. Составляющие режима обжига: скорость нагрева и охлаждения время выдержки при постоянной температуре температура обжига среда обжига окислительная в условиях свободного доступа воздуха; восстановительная в условиях прекращения доступа воздуха и избытка угарного газа; нейтральная. После сушки изделия имеют остаточную влажность около 24 и эта влага удаляется в начальный период обжига в...
32476. Виды декорирования – декалькомания, шелкография 39.41 KB
  Перед нанесением рисунка бумага акклиматизируется в печатном цехе в течение 34 дней иначе при многокрасочной печати может получиться несовпадение красок на рисунках изза неодинаковой влажности бумаги и воздуха в цехе.При больших тиражах и плоских или цилиндрических поверхностях наиболее экономичными являются методы прямой печати. Нагрев краски в зоне печати производится внешним источником инфракрасного излучения или пропусканием тока через саму металлическую сетку. Основные экономические особенности печати термопластичными красками...
32477. Глазури кракле 12.26 KB
  Глазури кракле. Состав глазури в в. После обжига глазурованных изделий при температуре 1000 С их покрывают тонким слоем той же глазури и вновь обжигают но уже в восстановительном пламени сильном в начальном периоде обжига. Преднамеренно получаемый равномерный цек вследствие слишком большого коэффициента термического расширения глазури по сравнению с коэффициентом расширения черепка и таким образом изза возникновения больших напряжений может создать красивую сетку трещин на поверхности глазури; этот эффект носит название к р а к л е.
32478. Основные процессы керамического производства 59.88 KB
  К основным производственным процессам относятся: подготовка сырьевых материалов для керамической массы и глазури; приготовление керамической массы и глазури; формование керамических изделий; сушка отформованных полуфабрикатов; обжиг; обработка керамических изделий. К ним относятся: приготовление эмалей глазурей красок ангобов огнеприпасов для обжига изделий изготовление пористых форм для формования изделий. Многие физикомеханические свойства масс полуфабрикатов и готовых изделий в значительной степени формируются еще на...
32479. Приготовление керамических масс 11.67 KB
  В кустарном производстве для приготовления керамической массы применяется отмученная тонкая глина с отощителем в виде шамота. В специальную емкость шамот и глина высушенная до воздушносухого состояния и размером с грецкий орех укладываются послойно. Глина перед употреблением должна быть выдержана в сухом прохладном месте 34 месяца что позволяет глине принять однородность завершить все физикохимические процессы улетучивается воздух. Глиномялка Приготовление глиняной массы для глазурованных изделий Здесь применяется тонкая отмученная...
32480. ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ С ТЕКСТОВЫМ РЕДАКТОРОМ 76.5 KB
  Теория и методика обучения информатики ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ С ТЕКСТОВЫМ РЕДАКТОРОМ Данная тема является как правило первой изучаемой в базовом курсе относящейся к содержательной линии Информационные технологии. К теоретическим основам компьютерных технологий работы с текстом относятся вопросы кодирования текстовой информации. В рамках данной темы ученики должны не только развить практические навыки работы с различными аппаратными компонентами ЭВМ но и углубить свои знания об их устройстве о принципах их работы. Компьютер на котором...
32481. ТЕХНОЛОГИЯ РАБОТЫ С ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ 59.5 KB
  Режимы ГР определяют возможные действия пользователя а также команды которые пользователь может отдавать редактору в данном режиме. В этом режиме можно выполнять команды записи рисунка на диск считывания рисунка с диска вывода рисунка на печать работы со сканером. В систему команд входят: команды выбора инструмента; команды настройки инструмента ширина линий шрифт букв; команды выбора цветов; команды масштабирования рисунка; команды работы с буфером обмена вырезать копировать вставить; команды манипулирования с...
32482. ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С ЭЛЕКТРОННЫМИ ТАБЛИЦАМИ 91.5 KB
  Использование электронной таблицы в качестве базы данных. Важным элементом электронной таблицы является табличный курсор прямоугольник выделенный цветом или рамкой. Ячейка таблицы которую в данный момент занимает курсор называется текущей ячейкой. Строка подсказки используется для вывода сообщений подсказывающих пользователю возможные действия при данном состоянии таблицы.