4132

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Лабораторная работа

Физика

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику Мета роботи. Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю. Теоретичні відомості. В напівпров...

Украинкский

2012-11-13

112.5 KB

12 чел.

Визначення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику

Мета роботи.

Визначити питому електропровідність та концентрацію вільних носіїв заряду в напівпровідниковому монокристалі з електронною провідністю.

2. Теоретичні відомості.

В напівпровідникових монокристалах має місце впорядковане розташування атомів, яке називається кристалічною граткою. Стабільність взаємного розташування атомів в монокристалах зумовлена виникненням між атомами ковалентних зв'язків.

Ковалентний зв'язок двох сусідніх атомів можна промоделювати таким чином: електронні орбіти двох близько розташованих атомів перекриваються i відповідні валентні електрони стають приналежними обом атомам. Це проілюстровано на рис. 1 для молекули водню.

Рис. 1. Модель ковалентного зв’язку молекули водню Н2.

Два електрони двох атомів створюють спільну орбіту і взаємодіють при цьому з обома атомами. Такою взаємодією забезпечується утворення молекули при достатньому зближенні атомів. В стаціонарному стані молекули взаємне відштовхування ядер врівноважується їхнім притяганням до електронів.

Зв'язки між атомами в напівпровідникових монокристалах германію або кремнію (типові представники напівпровідників) створені валентними електронами. Валентні електрони розташовані на зовнішніх відносно ядра електронних opбiтax i тому слабо зв'язані з ядрами. Крім того, вони зазнають впливу cyсідніx атомів.

Чотиривалентний атом кремнію утворює ковалентні зв'язки з чотирма сусідніми атомами кремнію.

Схематичне зображення зв’язків між атомами в кристалічній гратці кремнію без атомів сторонніх домішок показано на рис. 2.

Атоми кремнію віддають по 4 валентних електрони для утворення ковалентних зв’язків.

Ковалентні зв’язки позначені рисками між атомами, а валентні електрони на цих зв’язках позначені крапками.

При дуже низькій температурі напівпровідник без домішок (власний напівпровідник) не має електропровідності, бо всі валентні електрони є зв’язані з атомами і в кристалі немає вільних носіїв заряду, здатних переміщуватись в прикладеному до кристала електричному полі.

При підвищенні температури кристала електрони можуть вириватись з ковалентних зв’язків за рахунок теплової енергії. Такі вивільнені з атомів електрони називаються вільними. Вони здатні вільно переміщуватись в кристалі і здійснювати хаотичний тепловий рух. Якщо до кристала прикласти електричну напругу, то вільні електрони поряд з хаотичним рухом будуть здійснювати переміщення в певному порядку, що визначається напрямом прикладеного до кристалу електричного поля. Так виникає електронна провідність. 

Вивільнення електрона з ковалентного зв’язку призводить до появи на звільненому електроном місці позитивного заряду. Цей заряд називається «дірка». Дірка притягує до себе електрони з сусідніх зв’язків, а сама при цьому немов би переходить на їхні місця. При наявності в кристалі накладеного на нього зовнішнього поля дірка буде переміщуватись вздовж напрямку цього поля і створювати діркову електропровідність.

Отже, у власних напівпровідниках електропровідність буде складатись з двох компонентів – електронної і діркової при однаковій кількості вільних електронів і дірок.

Розглянемо напівпровідник з домішковими атомами. Нехай деякі атоми кремнію заміщені атомами п’ятивалентного фосфору. У виникненні ковалентного зв’язку атома фосфору з сусідніми атомами кремнію беруть участь 4 валентних електрони атома фосфору з наявних 5. П’ятий валентний електрон атома фосфору не задіяний у створенні ковалентних зв’язків, він слабо зв’язаний з атомом фосфору, легко відривається від нього та стає вільним. Відданий домішковим атомом фосфору вільний електрон бере участь у електропровідності. Що ж до атома домішки, який віддав вільний електрон, то він стає позитивно зарядженим нерухомим іоном, і зберігає своє місце в структурі кристалічної гратки.

Домішкові атоми, які порівняно легко віддають свої електрони, називаються донорами. Введення в напівпровідник домішкових донорних атомів призводить до того, що концентрація електронів стає значно більшою ніж концентрація дірок. В такому напівпровіднику електропровідність забезпечується переважно електронною компонентою, а не дірковою. Тому електрони в такому напівпровіднику є основними носіями заряду, а дірки – неосновними.

Напівпровідник, в якому основними вільними носіями зарядів є електрони, називається електронним або напівпровідником п-типу.

Розглянемо електропровідність електронного напівпровідника. При накладанні на кристал зовнішнього електричного поля до хаотичного теплового руху вільних носіїв заряду додається напрямлене переміщення носіїв заряду в електричному полі. Такий складний рух носіїв називається дрейфом. Електричний струм, створений дрейфом носіїв в електричному полі, називається дрейфовим струмом. Дрейфовий струм в напівпровіднику дорівнює сумі електронного та діркового струмів. В напівпровідниках п-типу дірковою складовою струму можна знехтувати і вважати, що електропровідність напівпровідника п-типу є електронною.

Згідно з законом Ома в диференціальній формі густина сили струму j пропорційна напруженості електричного поля E. В скалярному вигляді цей закон записується так:

=  E,                                                      (1)

де  - питома електропровідність. Питома електропровідність у напівпровідників при сталій температурі залежить прямо пропорційно від концентрації п вільних електронів згідно з формулою:

,                                                  (2)

де е-величина елементарного заряду,  - рухливість електронів. Рухливість електрона є характеристичним параметром напівпровідника. З формул (1) і (2) одержимо вираз для шуканої концентрації електронів:

                                                    (3)

3. Контрольні запитання.

1. В чому полягає ковалентний зв'язок?

2. Як виникають вільні електрони та дірки у власному напівпровіднику?

3. Який механізм електропровідності у власних напівпровідників?

4. Як виникають вільні електрони у напівпровідниках n- типу з донорними домішковими атомами?

5. Який механізм електропровідності у електронних напівпровідників n- типу?

6. Що називається дрейфовим електричним струмом?

7. Що називається силою електричного струму? Густиною сили струму? Напруженістю електричного поля? Напругою? Питомою електропровідністю? Електричним опором? Концентрацією вільних носіїв заряду?

4. Домашнє завдання.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити наступні фізичні поняття: рух заряджених частинок в електричному полі; закон Ома; основи класичної теорії електронної провідності; природа ковалентних зв’язків у кристалах.

5. Лабораторне завдання.

Методика виконання роботи базується на використанні закону Ома і побудові вольт-амперної характеристики для напівпровідника nтипу.

Повернемось до формули (3). Густина сили струму за означенням:

,                                                         (4)

де І- сила струму через напівпровідниковий кристал, а

= a b                                                       (5)

площа поперечного перерізу паралелепіпеда товщиною a і шириною b. Підставивши (4) і (5) в (3), одержимо:

                                                    (6)

Виразимо напруженість Е в кристалі через його довжину l і спад напруги на кристалі U у вигляді:

                                                       (7)

Після підстановки (7) в (6) отримаємо:

                                                  (8)

У формулі (8) в разі виконання закону Ома для ділянки провідника в інтегральній формі величина електропровідності цієї ділянки монокристала дається виразом:

,                                                      (9)

де  - зміна сили струму крізь кристал при зміні напруги на . Величина  є тангенсом кута α нахилу вольт-амперної характеристики, побудованої в координатах [ I, U ], тобто

                                                 (10)

Підставивши (10) у (8), знайдемо розрахункову формулу для концентрації вільних електронів у напівпровіднику:

                                           (11)

6. Послідовність виконання роботи:

1. Виміряти розміри (a,b,l) зразка за допомогою штангенциркуля.

Рис. 3. Схема установки.

2. Скласти вимірювальну схему за рис. 3.

3. Змінюючи потенціометром П напругу від 0 до 10 мВ і вимірюючи її мілівольтметром, визначити за допомогою міліамперметра відповідні різним значенням напруги величини струму. Результати вимірювань записувати до таблиці:

U, В

І, А

4. Накреслити графік залежності I=f(U) в координатах [I, U] і обчислити тангенс кута нахилу tgα вольт-амперної характеристики.

5. Обчислити за формулою (11) концентрацію вільних електронів, використавши значення рухливості електронів µ=0,43 м2 /Вс.

6. Обчислити відносну похибку непрямого вимірювання концентрації вільних електронів за формулою:

,

та абсолютну похибку n за формулою . У висновках вказати діапазон n ±∆n величин для значення вимірюваної концентрації.

6. Прилади і матеріали.

Досліджуваний зразок – напівпровідниковий монокристал германію, джерело живлення, міліамперметр, мілівольтметр, штангенциркуль.

7. Література.

1 Детлаф А.А. Яворский Б.М. Милковская Л.В. «Курс физики» (в трех томах) Т.2- М.: Высшая школа. 1977.п. 8.1-8.5,9.2,10.2.

2. Калашников С.Г. «Электричество» - М.: Наука. 1977 п. 53, 57, 59, 61.

3. Савельев И.В. «Курс общей физики» Т.2 – М.: Наука. 1978. п. 31,34.

4. Кучерук І.М., Горбачу І.Т. «Загальна фізика. Електрика і магнетизм» - К.: Вища школа , 1990. п.21-24.

5. Панфилов, Спиридонов Н.С. «Полупроводниковые диоды и транзисторы» - Одесса: Узд-во ОЭИС им. А.С. Попова. 1984.


-

-

+

+

i

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

V

A

R

П

+

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52029. По следам бременских музыкантов. Числа от 11 до 20 173.5 KB
  И был у мельника осёл хороший осёл умный и сильный. Долго работал осёл на мельнице таскал на спине кули с мукой и вот наконец состарился.Чтение отрывка из сказки Видит хозяин: ослабел осёл не годится больше для работы и выгнал его из дому. Испугался осёл: “Куда я пойду куда денусь Стар я стал и слабâ€.
52030. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня 239 KB
  Мета: домогтися засвоєння учнями правил множення раціонального дробу на цілий вираз на дріб а також правила піднесення раціонального дробу до натурального степеня та виконання сумісних дій піднесення дробу до степеня та множення раціональних дробів; формувати вміння відтворювати вивчені правила та застосовувати їх під час виконання завдань на множення раціональних дробів та піднесення дробу до степеня; вдосконалювати вміння виконувати скорочення раціональних дробів та знаходити ОДЗ дробового виразу; розвивати мислення...
52031. Короткі історичні відомості (від абака до нетбука) 1.09 MB
  Обладнання: мультимедійне обладнання: проектор екран або мультимедійна дошка; програмний комплекс презентація PowerPoint Як винайшли комп’ютер підручник робочі зошити інструкція з правил техніки безпеки. Робота за комп’ютером 8 хв. Саме в Києві був створений перший в Європі комп’ютер який умів швидше за всіх рахувати А чи завжди існували комп’ютери Якими вони були в давнину Про це ми дізнаємося на сьогоднішньому уроці. Вчитель презентує у електронному вигляді новий матеріал Як винайшли комп’ютер.
52032. Дидактические основы конструирования урока математики 247 KB
  Дидактические основы конструирования урока математики. Сущность современного урока математики и основные требования к нему типологии уроков. Взаимосвязь процессов конструирования и анализа урока математики. Непосредственная разработка урока математики.
52033. Счет в пределах 100. Решение составных задач 32.5 KB
  Задачи на смекалку: а как с помощью двух палочек образовать на столе квадрат положить их в угол стола; б сколько концов у палки У двух палок У двух с половиной 6 в какое число я задумала 5 ед. 1 сотня 138; г сколько получится: 78 84 212 94 187 97 Молодцы. А квадрат – это что Какие еще геометрические фигуры вы знаете Что такое квадрат Посчитайте сколько квадратов на рисунках 102 – 62 4 = 12 Чтобы снять мультфильм трудятся очень много людей: сценаристы операторы режиссеры.
52034. У світі цікавих чисел. Гра Склади нове слово, гра Цифробокс 265 KB
  Вдосконалювати обчислювальні навички учнів, розвивати знання, отримані на уроках математики, логічне мислення, творчу і просторову уяву, память і увагу; збагачувати словниковий запас учнів; виховувати патріотичні почуття, любов до математики.
52035. Механічна взаємодія тіл. Сила . Види сил у механіці 2.22 MB
  обота Ньютона спиралась на здобутки вчених – його попередників і містила основні поняття : маса сила кількість руху прискорення три закони механіки закон всесвітнього тяжіння Закони динаміки дозволяють зрозуміти принцип роботи машин і механізмів які застосовуються на виробництві у побуті . Сила – це векторна фізична величина яка характеризує механічну дію даного тіла на інше і є мірою цієї взаємодії .
52037. Дзвони Чорнобилю 62.5 KB
  1й ведучий: Чорнобиль. 2й ведучий: Для України для всіх хто прямо чи побічно причетний до трагедії Чорнобиля та її наслідків час ніби розділився на дві частини: до 26 квітня 1986 року і після нього. 1й ведучий: Ту мирну весняну українську ніч на берегах Прип’яті люди ніколи не забудуть. 1й ведучий: З руїн реактора виривається стовп зловіщого вогню палаючих шматків графіту.