41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

13 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6118. Система внутреннего водоснабжения и водоотведения жилого 30-квартирного дома 474.5 KB
  В курсовой работе необходимо подобрать диаметр трубопроводов системы внутреннего водоснабжения и водоотведения; определить необходимость повысительной установки для подачи воды в самую удаленную и высокорасположенную водоразборную точку от ввода здания; подобрать водомер для учета расхода воды.
6119. Воспитательная работа в городской школе 20.98 KB
  Пояснительная записка: воспитательная работа в городской школе. Учащиеся школы участвуют во внеурочной деятельности, посещая кружки предметного содержания и ряд кружков, которые способствуют развитию их творческих способностей. Педагогический ...
6120. Свято 8 Березня. Виховний захід 39.76 KB
  Виховний захід на тему 8 Березня Мета: Виявити вміння дітей в оформленні святкової класної кімнати, вчити працювати колективно ознайомити з історією виникнення свята розвивати в діте...
6121. Труд в его психическом и воспитательном значении 41.35 KB
  Труд в его психическом и воспитательном значении Политико-экономическое значение труда вполне уяснено наукой, и ему давно уже отведено почетное место между природой и капиталом. К этому значению труда, кидающемуся в глаза повсюду, куда только ...
6122. Критерии работоспособности и изнашивание деталей машин 44.5 KB
  Критерии работоспособности и изнашивание деталей машин Основным критерием качества машин является надежность - способность выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, ...
6123. Клееные соединения 43 KB
  Клееные соединения Клееным называется неразъемное соединение составных частей изделия с применением клея. Действие клеев основано на образовании межмолекулярных связей между клеевой пленкой и поверхностями склеенных материалов. Применение: для...
6124. Социальная, психологическая, воспитательная и образовательная работа с осужденными 40.13 KB
  Введение Один из самых актуальных вопросов современности - это предотвращение рецидивной преступности в стране. В пенитенциарную систему вменяется институт социальной работы, который призван решать данную социальную проблему при взаимодействии ...
6125. C# .Net. Основи ООП 40 KB
  C# .Net. Основи ООП Мета роботи: Ознайомитися з основами об’єктного підходу у мові С#, створенням класів, об’єктів, механізмами інкапсуляції, наслідування та поліморфізму. Постановка задачі Побудувати ієрархію класів що відтворюватимуть ві...
6126. Направления воспитательной работы 43 KB
  Направления воспитательной работы Чтобы учесть все направления деятельности актуальные для ребенка в лагере, можно опираться на характеристики его благополучия или направления развития ребенка. С этой точки зрения можно выделить дела, направленные н...