41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

11 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55197. Наукова комунікація як складова фахової діяльності 179 KB
  Користуючись тлумачним словником поясніть значення наведених слів. Українські термінологічні словники. Павлову Загальномовні словники й довідники Волощак М. Російсько-український словник сталих словосполучень.
55198. Облік і аудит. Методичні рекомендації 351.5 KB
  Практичні рекомендації спрямовуються на набуття студентами навиків застосування теоретичних знань і методологічних підходів до формування показників звітності вітчизняних публічних корпорацій. Вивчення цієї дисципліни сприяють формуванню прикладних навичок фахівців з бухгалтерського обліку...
55199. Фінансовий аналіз. Методичні рекомендації 2.3 MB
  Метою вивчення дисципліни є формування у студентів знань з теоретичних основ методології та одержання практичних навичок проведення фінансового аналізу діяльності підприємств. Програма курсу охоплює загальну оцінку фінансового стану підприємства аналіз фінансової стійкості платоспроможності...
55201. СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТУРИСТСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ 168.38 KB
  Одна из основных целей маркетинга – установление максимально возможной планомерности и пропорциональности в деятельности туристского предприятия. Главная задача состоит в том, чтобы уменьшить степень неопределенности и риска, а также обеспечить концентрацию ресурсов на выбранных приоритетных направлениях развития.
55202. Предмет, об’єкт вивчення науки РПС і регіональної економіки 24.9 KB
  Розміщення продуктивних сил (РПС) і регіональна економіка – це галузь економічної науки, що вивчає специфічні, просторові аспекти прояву економічних законів. Головний об’єкт її вивчення – територіальний стан і розвиток продуктивних сил країни і регіонів.
55203. УКРАЇНСЬКА МОВА ЗА ПРОФЕСІЙНИМ СПРЯМУВАННЯМ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ТА ЗАВДАННЯ ДО ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ 64.5 KB
  Тема: Поняття €œсучасна українська літературна мова. Сучасна українська літературна мова - головний засіб спілкування між людьми в суспільстві. Сучасна українська ділова мова.
55204. Українська мова за професійним спрямуванням. Плани та завдання до практичних занять 558 KB
  Основи мовної політики і фактори прискорення процесів упровадження державної мови. Місце мови в комунікативній деонтиці юриста. Це і зумовило 28 жовтня 1989 р. прийняття Закону про мови в Українській РСР коли під тиском національно-демократичних сил тодішня влада пішла на законодавче закріплення статусу державної за українською мовою й оголосила українську мову державною і мовою національного спілкування у межах України.
55205. Кольорова металургія України, розміщення основних виробництв. Сучасний стан, проблеми й перспективи розвитку галузі 24.51 KB
  Кольорова металургія включає видобуток, збагачення, металургійну переробку кольорових руд, дорогоцінних і рідкісних металів, у тому числі виробництво сплавів, прокату кольорових металів, переробку вторсировини і видобуток кольорових каменів.