41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

11 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22784. Встановлення Радянської влади в У у 1920 р. підсумки та наслідки громадянської війни 34 KB
  Влада в У; 2 розширити межа Польщі за рахунок частини Литви Білорусії й У; 3 збити розжарення социальною невдоволення польських робітників і селян переключивши їхню увагу від внутрішніх проблем на патріотичну хвилю; 4 скористатися спілкою з Петлюрою на дуже вигідних для Польщі умовах по Варшавській угоді квіт. Петлюра обіцяв Польщі В. У результаті швидкого Радянського настання було порушене співвідношення сил на користь Польщі тому що: а вторгнення на пол. територію викликала потужне національновизвольне прямування в Польщі що...
22785. Коренізація 29 KB
  Перші кроки впровадження укр. У серпні 1923 року прийнята спеціальна постанова за якої всі урядовці повинні були пройти курси вивчення укр. вийшла постанова €œПро використання укр. З 1922 р вся партійна документація велась укр.
22786. Політика українізації та коренізації: суть, причини, наслідки 28 KB
  Політика українізації та коренізації: суть причини наслідки. складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В.
22787. Проведення сталінської політики воєнного-комуністичного штурму в Україні: результати, наслідки. 37.5 KB
  війська Директорії були витіснені і радянська влада встановилася на всій території України крім Західної України. На всій території України вводилася продовольча розкладка: усе зерно крім необхідного для прожиття мінімуму селяни повинні були здавати державі за встановленими державою цінами. Запровадження в Україні воєнного комунізму супроводжувалось різким звуженням суверенітету України. Щоб придушити опір України уряд запровадив політику червоного терору.
22788. Початки колективізації в 1928 р. 45 KB
  Сталін передбачав що реалізація плану зустріне певний опір особливо з боку селян яких мали позбавити землі. Сталін дійшов цього висновку ймовірно під час кризи зернозаготівель 1927 1928 рр. Розлючений непокірністю селян яку він назвав саботажем Сталін вирішує що для виконання п'ятирічки над селянством необхідно встановити як економічний так і політичний контроль. Сам Сталін заявляв: Ніхто не може заперечити того що загальний урожай зерна в 1932 р.
22789. Бюджетно-налоговая политика 175.5 KB
  Понятие фискальной политики. Ее формы и инструменты. Дискреционная фискальная политика. Мультипликатор государственных закупок и налоговый мультипликатор. Автоматическая фискальная политика. Стимулирующая и сдерживающая фискальная политика. Сбалансированный бюджет. Мультипликатор сбалансированного бюджета.
22790. Економічне становище західноукраїнських земель 30.5 KB
  Так 444 виробництва у деревообробній промисловості і 885 у нафтовій контролювали іноземні банки. У промисловості Західної України змінилося тільки те що місце австронімецького капіталу зайняв французький англійський американський. Зайнятість у фабричнозаводській промисловості зменшилася на 4050. У гірничодобувній промисловості й на лісорозробках чисельність робітників зросла але це не змінило загальної картини економічного застою західноукраїнських земель.
22791. Західна України у 1918р. 40.5 KB
  Проголошення Української Народньої Республіки 22 січня 1918 року знайшло гучний відгомін у Західній Україні хоч тоді не можна було думати про конкретне об'єднання всіх українських земель. Коли у вересні 1918 року скапітулювала Болгарія й коли було ясно що АвстроУгорщина захитусться в Галичині почали вживати заходів щоб перебрати владу на випадок розвалу АвстроУгорщини. З початку жовтня 1918 року почали підготовляти політичне управління Галичиною. Взагалі події що відбувалися у вересні жовтні того року в Галичині показують яка...
22792. Входження зх..Укр. земель 32 KB
  земель Перебування роз'єднаних укр. Западноукр. Гітлер розглядав У як майбутній плацдарм у завоюванні СРСР використовував укр. Радянському Союзу передавалися усе західноукр.