41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

13 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66875. Устройство оптоэлектроники 702.06 KB
  Изобразить структуру фотоприемника. Изобразить ВАХ фотоприемника. Дать определение основным параметрам. Пояснить принцип работы фотоприемника. Фототиристор Фотоприемный прибор, имеющий три и более р-п перехода, в ВАХ которого имеется участок отрицательного дифференциального сопротивления, называются фототиристорами.
66876. Структура лексического значения 135 KB
  Так если денотатом слова птица в первом понимании является множество всех птиц то во втором понимании образ типичной птицы. В первом случае слова враги друзья указывают на конкретное окружение Онегина.
66877. Фонема. Система фонем 90.46 KB
  Один из важнейших аспектов учения о звуковой стороне языка состоит в различении понятий звука речи и фонемы. Звук речи – минимальная единица речевой цепи, являющаяся результатом сложной артикуляционной деятельности человека и характеризующаяся...
66878. Язык как система знаков 156 KB
  Знаки и образуемые ими знаковые системы изучает семиотика (семиология). Мысль о языке как системе знаков наиболее явно сформулировал Фердинанд де Соссюр. Система – это множество однородных элементов (в нашем случае – знаков), которые находятся между собой в определенных отношениях и образуют единство.
66879. ФАЗЫ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВАХ 38 KB
  Твердыми растворами называют фазы в которых один из компонентов сплава сохраняет свою кристаллическую решетку а атомы другого или других компонентов располагаются в решетке первого компонента растворителя изменяя ее размеры периоды.
66880. Споживчий ринок товарів 22.5 KB
  Основними тенденціями розвитку народного споживання можна вважати зростання обсягів споживання зміну структури в бік збільшення частки непродовольчих товарів. Слід відмітити тенденцію зростання питомої ваги суспільних фондів споживання.
66881. Продукційна модель представленнязнань 39.3 KB
  Вивчення представлення знань засобами С++ та ПАСКАЛЬ в рамках продукційної моделі. Папір - метод читання оптичний, обєм середній, перезапис неможливий. Перфокарта - метод читання оптичний, обєм малий, перезапис неможливий. ГМД - метод читання магнітний, обєм середній, перезапис можливий.
66882. Комбинационные микросхемы 389 KB
  В лекции рассказывается о комбинационных микросхемах: шифраторах дешифраторах мультиплексорах и компараторах кодов об их алгоритмах работы параметрах типовых схемах включения а также о реализации на их основе некоторых часто встречающихся функций.
66883. ПЕРВОБЫТНОЕ ИСКУССТВО 86 KB
  Наскальные изображения. Зооморфные и антропоморфные изображения. Изображения людей: а женщины б мужчины в лицевая часть головы г человек в композиции с другими объектами. Изображения женщин встречаются двух видов: 1 наиболее древние изображения...