41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

11 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39690. Поднастройка станков. Автоматическое управление точностью в процессе обработки 134 KB
  Автоматическое управление точностью в процессе обработки Для обеспечения требуемой точности обработки партии заготовок недостаточно правильно осуществить настройку станка. Под влиянием погрешностей в процессе обработки происходит смещение поля рассеивания размеров деталей к границе допуска. Задача состоит в том чтобы обеспечить необходимую точность обработки в пределах поля допуска и иметь наименьшее количество поднастроек. Для повышения точности и производительности обработки необходимо или уменьшать составляющие погрешности обработки т.
39691. Анализ точности методами математической статистики 149.5 KB
  Систематические постоянные погрешности могут быть выявлены измерением деталей после обработки и их влияние может быть уменьшено технологическими мерами. Кривые распределения и оценка точности на их основе Статистический метод оценки точности применяется в условиях производства большого количества деталей. Для его применения необходимо произвести выборку деталей из обрабатываемых на исследуемой операции. По результатам измерения деталей выборки строится опытная кривая распределения к которой по критерию согласия подбирается теоретический...
39692. Вибрации при механической обработке 55 KB
  Наибольшее влияние на процессы резания оказывают вынужденные колебания и автоколебания. В отличие от вынужденных колебаний автоколебания начинаются одновременно с началом процесса резания и прекращаются с его окончанием. Причиной возникновения автоколебаний является сам процесс резания Переменная сила поддерживающая колебания создается и управляется процессом резания и при его прекращении исчезает. Автоколебания возникают в связи с непостоянством сил резания вследствие изменения сил трения стружки по передней поверхности режущего...
39693. Особенности проектирования технологических процессов механической обработки для ГПС без использования ПР 39 KB
  Заготовки устанавливаются и закрепляются в приспособлениях которые в виде различных наладок монтируются на палетах. Наладчик комплектует наладку и устанавливает заготовки в соответствии со схемой установки транслируемой системой управления ГПС на экран терминала участка комплектации. Наиболее приемлемы три варианта обработки: сохранение на окончательно обработанной заготовке одной необработанной поверхности для базирования закрепления и обработки заготовок за один установ; предварительная обработка вне ГПС на участке подготовки баз...
39694. Точность и надежность обработки заготовок в ГПС 43.5 KB
  На основании оценки надежности технологических систем производится: оптимизация технологических маршрутов операций и режимов обработки; выбор средств технологического оснащения; установление периодичности замены режущего инструмента; установление такта выпуска изделий. При ужесточении этих требований например для квалитетов IT5 и IT6 возрастает роль составляющих погрешностей обработки обусловленных ошибками начальной настройки инструмента его износа тепловыми деформациями технологической системы ошибками установки инструмента...
39695. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА ДЕТАЛЕЙ МАШИН В ГИБКИХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ 111.5 KB
  Опыт внедрения гибких автоматизированных систем в механообработке показывает возможность снижения трудоемкости обработки заготовок в несколько раз; сокращения обслуживающего персонала; увеличения выпуска продукции за счет повышения загрузки оборудования сокращения сроков и стоимости подготовки производства. К основным преимуществам гибких производственных систем механообработки относится: резкое увеличение производительности труда в процессе изготовления единичной и мелкосерийной продукции; быстрое реагирование на изменение требований...
39696. Особенности проектирования технологических процессов для ГПС 114 KB
  Дальнейший анализ заготовок обработка которых предполагается в ГПС производится в следующей последовательности: анализ возможности унификации конструктивных элементов и параметров деталей подготовка предложений по отработке конструкций на технологичность; анализ возможности получения заготовок более прогрессивными методами формообразования в целях уменьшения трудоемкости механообработки расхода материалов улучшения качества изделий и подготовка предложений по переводу технологии на прогрессивные методы получения заготовок; ...
39697. Технология изготовления деталей машин 147 KB
  Технологическая база поверхности центровых отверстий или наружные цилиндрические поверхности вала. Технологическая база наружная поверхность и торец прутка. Технологическая база отверстие на оправке. Технологическая база черная поверхность обода или ступицы и торец Выполняется в зависимости от конструкции и типа производства на токарном револьверном или карусельном станке.
39698. ТЕХНОЛОГИЯ СБОРКИ ИЗДЕЛИЙ И ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ 414.5 KB
  Значение сборки при изготовлении машин Сборка является заключительным этапом изготовления машин и в значительной степени определяет ее эксплуатационные качества. Одни и те же детали соединенные при разных условиях сборки могут значительно изменять долговечность их службы. Технологические процессы изготовления деталей в большинстве случаев подчинены технологии сборки машины.