41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

11 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14852. Сызықтық функция 199 KB
  Сызықтық функция y = kx l мұндағы x тәуелсіз айнымалы k мен l – нақты сандар түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды. у = kx l функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны. Егер у = kx l сызықтық функциясындағы l = 0 бол
14853. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 46.5 KB
  Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы. Сабақтың мақсаты: Білімділігі: Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теореманы қарастыру Үшбұрыштың сыртқы бұрыштары жөнінде түсінік енгізу. Дамытушылық: Творчестволық және логикалық ойлауқабі
14854. Ортағасырлық мәдениет және мемлекет қайраткерлері: Асан қайғы, Қазтуған, Шалкиіз және Жиембет жыраулар 94.5 KB
  Тақырыбы: Ортағасырлық мәдениет және мемлекет қайраткерлері: Асан қайғы Қазтуған Шалкиіз және Жиембет жыраулар Жоспар: Кіріспе Негізгі бөлім. а Жерұйық іздеген желмаяды ә Қызыл тілдің шешені б Тебінгіден ала балта суырысып... Қорытынды. ...
14855. АДАМЗАТ ҚОҒАМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ 160 KB
  АДАМЗАТ ҚОҒАМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ 5.1. Қоғамның қалыптасу кезеңдері Адам эволюциясына байланысты палеолит жоғарғы және төменгі болып екіге бөлінеді. Төменгі палеолит – архантроптар мен палеонтроптардың тіршілік ету кезеңі болып табылады. Бұл кезеңнің өзінде бірнеше а...
14856. Жердегі сұлулықтың мекені 38 KB
  Жердегі сұлулықтың мекені Айша Ғарифқызы Ғалымбаева Қазақстанның халық суретшісі ҚР Ш.Уәлиханов атындағы Мемлекеттік сыйлығының лауреаты Құрмет белгісі Еңбек Қызыл ту ордендерінің иегері. Оның есімі Республиканың құрметті Алтын кітабына жазылған. Қазақстан ...
14857. БЕЙНЕЛЕУ ӨНЕРІ АРҚЫЛЫ ЖАСТАРДЫҢ ПАТРИОТТЫҚ СЕЗІМДЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ 40 KB
  БЕЙНЕЛЕУ ӨНЕРІ АРҚЫЛЫ ЖАСТАРДЫҢ ПАТРИОТТЫҚ СЕЗІМДЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ Амандық Талғат Л.Н.Гумилев атындағы Еуразиялық Ұлттық Университеті Астана қ. Жалпы адам баласында рухани және материалды байлық деген бар. Соның ішінде адамды адам етіп ұлтты ұлт етет...
14858. Бейнелеу өнерінің әмбебап тақырыбы, идеясы, мазмұны мен қыр-сыры 96.5 KB
  Бейнелеу өнерінің әмбебап тақырыбы идеясы мазмұны мен қырсыры Өткен жолыңды қорытындылау жете түсіну және бағалауға деген ұмтылыс әр саналы тұлғаға тән. Сондықтан адамның осы қасиеті оның ұлттық рухани түсінігінің жалпылама процестерін де анықтайды. Өнердің
14859. Бейнелік шығармалар мен мүсіндік композициялар 103.5 KB
  Бейнелік шығармалар мен мүсіндік композициялар Соғыстан кейінгі жылдары бізде мүсін өнері де пайда болғанын айта кету қажет. Онымен әуелі шеттен келгендер айналысса содан соң өзіміздің мүшелер шықты. Соның алдыңғы қатарында Исаак Иткинд де болды. Оның жұмыстарыны
14860. ӘЛЕМДIК ТҰТАСТАНУ 76 KB
  ӘЛЕМДIК ТҰТАСТАНУ [1]Бiр үлкен империяның құрамынан шығып ұлттық мемлекетiн ендiендi орнатып келе жатқан Қазақстан көз ашпастан күллi жиһанды қоршаған һәм бопсалаған әлемдiк тұтастану барысының өтiнен шыға келдi. Бiздi қатты толғандыратын шекара топырақ ұлттық егемендiк