41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

11 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74894. Сравнение предметов по признакам 165.5 KB
  Ребята Я получила письмо из Африки нас приглашают в гости африканские дети. Дети соединяют точки получается изображение кораблика. Дети выполняют. Дети выполняют в тетрадях а потом на доске.
74895. Лічба предметів у межах 20. Порівняння чисел. Вправи на знаходження невідомого доданка. Розв’язування за­ дач. Побудова відрізків 32 KB
  Повторити назви компонентів при додаванні, вправляти учнів у знаходженні невідомого доданка. Формувати обчислювальні навички. Закріплювати знання учнів про задачі. Формувати вміння розвязувати задачі.
74896. Складання і розв’язування прикладів на додавання та віднімання 80 KB
  На основі практичних дій з предметами та розгляду малюнків показати різні випадки числа 10 з двох менших чисел і засвоїти їх. Формувати навички складання та розв’язування прикладів на додавання та віднімання на основі знань складу числа 10. Закріплювати знання про нумерацію чисел першого десятка, про склад чисел
74897. Складання і розв’язування прикладів на додавання та віднімання. Урок-винахідник 80.5 KB
  Урок дає можливість розвивати творчу уяву учнів логічне мислення винахідливість та вміння співпрацювати в групах парах та індивідуально викликає великий інтерес до опереджувального навчання. Лісова школа Зайчику 1 група розвязати приклади на 1 дію Їжачку 2 група розвязати приклади в яких більше ніж одна дія...
74898. Сложение вида 46+4. Решение составных задач. Геометрический материал. Урок математики, 2-й класс 88 KB
  Учитель проводит математический диктант учащиеся записывают полученные выражения в тетради. Дальше по лесу идём и встречаем зайчика который не может решить пример. Кто из вас поможет ему решить такой пример учащиеся в группах находят решение этого примера а затем спикер из любой группы объясняет решение этого примера у доски. Из каких геометрических фигур он состоит учащиеся называют...
74899. Сложение двузначных чисел без перехода через десяток 55.5 KB
  Оборудование: снежинки на которых написаны этапы уроков Дед Мороз карточки наглядность для устного счёта. Ребята какой долгожданный всеми любимый праздник скоро наступит Новый год Вот к нам на урок и заглянул Дед Мороз. Интересно какие задания приготовил для нас Дед Мороз. Ну что посмотрим Проверка домашнего задания Снежинка №1 Дед Мороз желает узнать как мы выполнили домашнее задание.
74900. Узагальнена таблиця додавання і віднімання одноцифрових чисел. Задачі на дві дії 162.5 KB
  Учитель: Любі діти У наш клас Завітали гості щирі Привітайте в добрий час Гостей посмішкою й миром Девіз нашого уроку: Працюй наполегливо швидко старанно щоб жодна хвилинка не тратилась марно ІІ. Сьогодні діти ми з детективом у мандрівку вирушаємо Узагальнюючу таблицю додавання і віднімання одноцифрових чисел вивчаємо. Діти ведуть очима. Але нитка обірвалась біля дерева на якому сидить працьовитий дятел Діти хто з вас знає чому дятел стукає по дереву Як називають...
74901. Вправи та задачі на додавання круглих десятків. Задачі на знаходження третього доданка 44 KB
  Сьогодні у нас незвичайний урок і тому я хочу щоб ви: Слайд Не просто слухали а чули Не просто дивилися а бачили Не просто відповідали а міркували Дружно й плідно працювали. Слайд Отже нашого героя звуть Капітошка. Слайд 1 краплинка нам пропонує Усний рахунок. Робота з фішками Яку дію потрібно робити щоб знайти суму Різницю Зменшити на Збільшити на Слайд 2 краплинка принесла Математичний диктант Записати числа: 3 дес.
74902. Множення і ділення на 2-9. Розв`язання текстових задач 37.5 KB
  Перевірка домашнього завдання. В ній наше домашнє завдання. Який кінцевий результат Який порядок дій у виразах з дужками Молодці Ви гарно справилися із завданням. Завдання наступної папки потребує вашої уваги і так як цей матеріал опрацьований нами зовсім недавно то вам потрібна буде і взаємодопомога.