41340

Определение модуля Юнга по растяжению проволоки

Лабораторная работа

Физика

Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка которая состоит из проволоки закрепленной в кронштейне к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз играющий роль деформирующей силы. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце прикрепленное вертикально к горизонтальному...

Русский

2013-10-23

189.5 KB

11 чел.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХИМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Физика»

на тему: «Определение модуля Юнга по растяжению проволоки».

ВЫПОЛНИЛ:

Студент                                     Завьялов Кирилл Вадимович

                              Группа 1

                                                                                   Курс 1

                                                                                   № зачетной книжки:  063157

                                                                               Дата выполнения: 28.03.07

                                                                              Дата сдачи отчета: 4.04.07

 

Санкт – Петербург

2007

Лабораторная работа №5

1. Цели и задачи: необходимо вычислить модуль Юнга для проволоки, определив удлинение этой проволоки ΔL под действием приложенной к ней силы F при известной длине проволоки L и площади поперечного сечения S.

2. Приборы и материалы: для определения модуля Юнга используется установка, которая состоит из проволоки, закрепленной в кронштейне, к нижнему концу которой подвешивается растягивающий груз, играющий роль деформирующей силы. Проволока закреплена в оправе, что делает невозможным маятникообразные раскачивания и предохраняет проволоку от толчков при снимании и подвешивании гирь. Для определения удлинения проволоки под действием груза служит зеркальце, прикрепленное вертикально к горизонтальному рычагу, опирающемуся на верхнюю поверхность оправы. Когда под действием груза проволока удлиняется, рычаг и зеркальце поворачиваются на некоторый угол. Этот угол измеряется при помощи вертикальной шкалы и осветителя. Зеркальце отражает свет от осветителя на шкалу, по которой и определяется удлинение проволоки.

3. Используемые формулы: модуль Юнга рассчитывается по следующей формуле:

а)    где L – длина проволоки, R – расстояние от шкалы до зеркальца,   d – диаметр проволоки, r – длина рычага, F – сила, действующая на проволоку, x-x0удлинение проволоки, определяемое по шкале (здесь x – общее удлинение системы, x0  - прогиб кронштейна)

б) Погрешность окончательного результата вычисляется по формуле

4. Порядок выполнения работы:  

1. Определение параметров установки:

L = (97,6±0,05) см = (97,6±0,05)•10-2 м

R = (84,5±0,05) см = (84,5±0,05) )•10-2 м

r = (14,9±0,01) мм = (14,9±0,01) )•10-3 м

Определение диаметра проволоки:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

d = (0,98±0,01)•10-3 м

2. Затем нужно взять грузы 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 кГ и для каждого груза определить величину x-x0. Для этого сначала нужно подвесить груз на крючок, соединенный с перекладинами кронштейна и определить x0 (прогиб кронштейна), а потом повесить тот же груз на крючок проволоки и определить x. Искомое удлинение проволоки определяется как разность величин x и x0. По полученным данным необходимо рассчитать модуль Юнга и его среднюю квадратичную погрешность по алгоритму прямых измерений.

Результаты измерений и вычислений представлены в таблицах:

а) Экспериментальные данные:

Номер опыта

x0, см

x, см

Груз, кГ

1

15,7

16,7

0,5

2

15,8

17,8

1,0

3

15,9

18,9

1,5

4

15,9

19,7

2,0

5

16

20,8

2,5

б) Вычисление модуля Юнга для 5 опытов:

в) Вычисление средней квадратичной погрешности для модуля Юнга по алгоритму прямых измерений:

 

5. Определение погрешности окончательного результата:

Необходимо построить график зависимости x-x0  от силы, действующей на груз. По этому графику нужно определить величину  и по методу наименьших квадратов определить обратную ей величину  и ее доверительную границу . Затем найти , после чего вычислить погрешность окончательного результата по формуле, указанной в пункте 3.

Расчет  по методу наименьших квадратов для 5 измерений:

Коэффициент Стьюдента берем из таблицы для числа опытов n=5 и доверительной вероятности  p=0,95. В этом случае он равен 2,8.

Таким образом, = 0,0308;  =2684265820,27 (по формуле из пункта 3)

Окончательную погрешность находим как корень квадратный из суммы квадратов двух найденных погрешностей (по алгоритму прямых измерений и по формуле из пункта 3):

(общ.)= 3158890182,56

6. Ответ: модуль Юнга для проволоки Е = (7,34±0,3)·1010 Н/м2

                  

7. Вывод: по полученным в ходе эксперимента данным был рассчитан модуль Юнга для проволоки, относительная погрешность которого составляет 4,3%.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1715. Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов и формы их представления 82.29 KB
  Алгоритм – это последовательность действий, необходимых для решения поставленной задачи. Линейные вычислительные алгоритмы.
1716. Реализация линейных алгоритмов на языке Visual Basic for Aplications (VBA) 64.26 KB
  Отличие VBA oт других языков программирования состоит в том, что программа на VBA сохраняется в одном файле с документами соответствующих приложений, а не в отдельном текстовом файле.
1717. Алгоритмизация и программирование разветвляющихся алгоритмов 190.76 KB
  Логические выражения. Условный оператор If. Вывод тестов в ячейки рабочего листа. Логические операции. Выполнение оператора.
1718. Алгоритмизация и программирование циклических алгоритмов 112.5 KB
  Оператор цикла с предусловием While Wend. Повторяющаяся последовательность действий (в программе операторов). Оператор цикла For Next. Форматирование значений данных. Табулирование функций.
1719. Основы работы в табличном процессоре Microsoft Excel 178.39 KB
  Рабочие книги и рабочие листы. Создание таблиц, Ввод данных. Использование ссылок в формулах. Автоматическое заполнение ячеек. Команды отмены и повторения. Редактирование данных в ячейке. Изменение размеров строки или столбца.
1720. ГЛОБАЛИЗАЦИЯ КУЛЬТУРЫ И СПЕЦИФИКА ЕЕ ПРОЯВЛЕНИЯ В РОССИИ 1010.13 KB
  Теоретико-методологические основы анализа глобализации культуры. Специфика глобализационных процессов в Российской культуре. Метаобразование как новый качественный этап глобализации образования. Глобализация образования как феномен инновационной культуры.
1721. Согласование экспертных оценок при построении интегральных индикаторов 1006.32 KB
  Построение интегральных индикаторов, кластеризация объектов при построении индикаторов, нахождение алгоритма соглафования, предварительный анализ и кластеризация.
1722. Проектування фільтра на ПАХ 192.01 KB
  Ознайомлення з будовою, принципом дії і основними розрахунковими співвідношеннями для фільтрів на ПАХ, а також набути навичок їх проектування.
1723. Алмаз и его свойства 1.12 MB
  Бриллиант идеальной огранки. Идеальная огранка круглого бриллианта по Толковскому. Схема предпологаемого технологического процесса. Краткая характеристика операций технологического процесса. Анализ потерь по каждой операции. Технологическая инструкционная карта огранки.