4139

Вивчення закону Ома

Практическая работа

Физика

Вивчення закону Ома Мета роботи. Встановити залежність сили струм від напруги у зразку з монокристалу визначеної речовини та визначити його опір, питому електропровідність та концентрацію носіїв струму. Теоретичні відомості. Електричним струмом пров...

Русский

2012-11-13

110.5 KB

14 чел.

Вивчення закону Ома

Мета роботи.

Встановити залежність сили струм від напруги у зразку з монокристалу визначеної речовини та визначити його опір, питому електропровідність та концентрацію носіїв струму.

Теоретичні відомості.

Електричним струмом провідності називається впорядкований рух заряджених частинок – носіїв заряду. Струм провідності має місце в тому випадку, якщо в середовищі є електричне поле та носії струму, які здатні переміщуватись в ньому. Носіями струму можуть бути електрони, позитивні та негативні іони та інші заряджені частинки.

Електричний струм характеризується напрямком та силою. За напрямок струму прийнято напрямок руху додатних заряджених частинок. Силою струму І називається фізична величина, яка чисельно рівна першій похідній від заряду, що переноситься через поперечний переріз провідника, по часу:

                                                      (1)

Вона показує який заряд переноситься через поперечний переріз провідника за одиницю часу. Якщо сила струму та його напрям протягом часу не змінюються, то струм називається постійним. Сила постійного струму визначається співвідношенням:

,                                                         (2)

де q – абсолютна величина заряду, що переноситься через поперечний переріз провідника, t – час, за який переноситься заряд.

В СІ одиниці сили струму А (ампер) та часу с (секунда) є основними, а одиниця заряду Кл (кулон) визначається як заряд, що переноситься через поперечний переріз провідника за 1 с при силі струму в 1 А, отже

1 Кл =1 А·1 с

Згідно закону Ома, який був встановлений дослідним шляхом, сила струму, що протікає в провіднику, прямо пропорційна напрузі на провіднику:

                                                      (3)

Графічно залежність I=f(U) зображується прямою, що проходить через початок координат (рис. 1) і називається вольт-амперною характеристикою (ВАХ).

Величина , яка є коефіцієнтом пропорційності, називається електропровідністю провідника, а величина R – його електричним опором. В СІ опір вимірюється в Ом (омах). 1 Ом це опір такого провідника, в якому при напрузі в 1 В тече струм силою в 1 А, тобто

Рис. 1.

Електропровідність в СІ вимірюється в См (сіменсах). 1 См – це електропровідність провідника опором в 1 Ом, тобто

Електричний опір залежить від форми, розмірів і матеріалу провідника. Для однорідного провідника циліндричної форми

,                                                   (4)

де l- довжина провідника, S- площа поперечного перерізу провідника, ρ- питомий опір матеріалу провідника. З формули (4) слідує, що

,                                                      (5)

тобто питомий опір ρ чисельно збігається з опором R провідника одиничної довжини з одиничною площею поперечного перерізу і вимірюється в СІ в Ом·м.

Величина

,                                                         (6)

обернена питомому опору, називається питомою електропровідністю. В СІ вона вимірюється в Ом-1 м-1=См м-1.

При протіканні струму через різні ділянки перерізу провідника за одиницю часу може переноситися різний по величині заряд.

Для характеристики розподілу сили струму по площі поперечного перерізу провідника та напрямку струму використовується величина , яка називається вектором густини електричного струму. За числовим значенням

,                                                        (7)

де - сила струму, що протікає через елемент площі поперечного перерізу .

Величина вектора густини струму показує, яка сила струму припадає на одиницю площі поперечного перерізу провідника. У СІ густина струму вимірюється в .

Закон Ома (3) справедливий для конкретного провідника з опором R і називається інтегральним законом Ома для ділянки кола, яка не містить ЕРС (для однорідної ділянки кола). Якщо на ділянці кола крім напруги U, діє електрорушійна сила ε, то вона є неоднорідною. У цьому випадку сила струму

,                                                     (8)

де R – зовнішній опір кола, r – внутрішній опір джерела струму.

Формула (8) є математичним записом закону Ома для неоднорідної ділянки кола. Величина ε може мати знак плюс або мінус залежно від того, збільшує або зменшує вона струм на цій ділянці кола.

Для замкнутого кола закон Ома має вигляд

,                                                       (9)

де ε -діюча в колі ЕРС.

Для будь-якої точки струмопровідного середовища, незалежно від форми та розмірів провідника (від його загального опору), застосовується закон Ома в диференціальній формі, аналітичний запис якого вийде на підставі формул (3), (4) та (7).

Якщо довжина провідника  і площа його поперечного перерізу  нескінченно малі, то

,                                                     (10)

,                                                    (11)

де φ1 –φ2  різниця потенціалів точок, що перебувають  на відстані  (напруга між точками). Але , де - нескінченно мала зміна потенціалу. Тоді

                    (12)

Якщо напруженість електричного поля  , то, розділивши ліву та праву частини виразу (11) на , отримаємо:

                                                     (13)

Враховуючи те, що напрямки векторів  і  однакові, то обидва ці вектори мають напрямок руху позитивно заряджених часток, тобто

,                                                       (14)

що являє собою диференціальну форму закону Ома.

Основна її суть полягає у прямій пропорційності між густиною струму та напруженістю електричного поля в тому випадку, якщо питома електропровідність є постійною величиною.

Так як густина струму дорівнює заряду, що переноситься за одиницю часу через одиницю площі поперечного перерізу провідника, то

,                                                     (15)

де e- заряд електрона; n - концентрація носіїв струму (їхня кількість в одиниці об’єму);  - швидкість направленого руху носіїв струму.

Із співставлення формул (13) і (15) виходить, що

або ,                                      (16)

де  - рухливість носіїв струму. Чисельно рухливість збігається із швидкістю носіїв струму при одиничній напруженості електричного поля  та вимірюється в СІ в  При малій напруженості електричного поля (не більше 106 ) і постійній температурі закон Ома справедливий для провідних напівпровідникових зразків. При цих умовах концентрація носіїв і електропровідність не змінюються, а збільшення струму при збільшенні напруги є наслідком зростання швидкості направленого руху носіїв при підвищенні напруженості електричного поля.

Невиконання зазначених умов веде до порушення прямої пропорційності між σ і μ (або між σ і Е). Так, наприклад, підвищення температури напівпровідникового зразка викликає збільшення концентрації носіїв струму, що викликає збільшення електропровідності та більш швидке зростання струму в порівнянні з ростом напруги.

3. Контрольні питання.

1. Що таке електричний струм?

2. Що називається силою струму? Які одиниці її вимірювання?

3. Який зміст закону Ома і як він зображується графічно?

4. Записати та пояснити закон Ома в інтегральній формі для однорідної та неоднорідної ділянок кола.

5. Що називається густиною струму і які одиниці її вимірювання?

6 Як пов'язана густина струму із швидкістю направленого руху носіїв струму?

7. Записати та пояснити закон Ома в диференціальній формі.

8. Як пояснюється зростання сили струму при збільшенні напруги у випадку постійної температури та незалежності електропровідності від напруженості поля?

9. У чому фізичний зміст тангенса кута нахилу залежності  і як у даній роботі за допомогою нього визначаються параметри зразка?

4. Домашнє завдання.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити наступні питання фізики: рух заряджених часток в електричному полі, закон Ома, зв'язок між електричним опором зразка і його геометричними розмірами, основи класичної електронної теорії електропровідності.

5. Лабораторне завдання.

Методика виконання цієї роботи заснована на тому, що при справедливості закону Ома по експериментально встановленій залежності I=f(U) визначаються параметри зразка. Графічно ця залежність зображується прямою лінією (див. рис. 1), тангенс кута нахилу якої є відношенням збільшення струму  до збільшення напруги , тобто провідністю зразка. Тому опір зразка

,                                                    (17)

а його питома електропровідність

                                                 (18)

де l - довжина зразка, ab- площа його поперечного перерізу, a - ширина зразка, b - висота зразка. Геометричні розміри зразка (l, a, b) визначаються за допомогою штангенциркуля.

Із співвідношення (15) випливає, що

                                                      (19)

Отже, остаточна розрахункова формула для визначення n є:

                                                  (20)

6. Порядок виконання роботи.

Виміряти розміри зразка за допомогою штангенциркуля (l, a, b).

Зібрати вимірювальну схему з досліджуваним зразком, зображену на рис. 2.

Рис. 2.

Змінюючи за допомогою потенціометра напругу від 0 до 10 мВ і, вимірюючи її мілівольтметром, визначити за допомогою міліамперметра відповідні різним напругам значення сили струму. Результати вимірювань записувати в табл. 1.

Таблиця 1.

I, А

U, В

Побудувати графік залежності I=f(U) і знайти тангенс кута нахилу цієї залежності.

Обчислити опір зразка за формулою (17), його питому електропровідність за формулою (18) і концентрацію носіїв струму за формулою (20).

Для обчислень використовувати наступні дані:

e =-16·10-19 Кл;           μ= 0,49

(значення μ уточнити у викладача, так як може відрізнятись від вказаного в залежності від типу матеріалу, що використовується)

У висновках до роботи вказати, який характер залежності I=f(U) і чи виконується в цьому випадку закон Ома.

7. Прилади та обладнання.

Досліджуваний зразок - напівпровідниковий монокристал германію (або іншої речовини). Джерело живлення. Міліамперметр. Мілівольтметр. Штангенциркуль.

8. Література.

1. Детлаф А.А., Яворський Б.М., Милковская Л.В. Курс физики (в трех томах). Т.2.-М.:Высшая школа, 1977, §8.1-8.5, 9.2, 10.2.

2. Калашников С.Г. Электричество.-М.:Наука, 1977, §53, 57, 59, 61.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. – М.:Наука, 1978, §31, 34.


α

ΔI

U

U, В

I, А

V

A

R

П

+

-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25118. Ветвление 35 KB
  Если условие соблюдается то выполняются действия расположенные в ветви под названием Да . В случае несоблюдения условия будут выполнены действия расположенные в ветви Нет . Неполная форма ветвления отличается от полной тем что в одной из ветвей действия отсутствуют . В таком алгоритме в соответствии с условием либо будут выполнены действия имеющиеся в ветви либо начнут сразу выполняться действия расположенные после ветвления.
25119. Циклы 39.5 KB
  Всякий цикл состоит из: заголовка инициализация цикла тела цикла к телу относят все шаги которые повторяются конец цикла. В цикле Пока конструкция состоит из проверки условия и выполнении тела цикла если условие истинно. В цикле До конструкция состоит из выполнении тела цикла проверки условия и повторного выполнения тела цикла если условие ложно. В теле цикла происходят события которые влияют на истинность условия цикла.
25120. Понятие вспомогательного алгоритма 32.5 KB
  Иногда имеет смысл выделить повторяющиеся последовательности команд в самостоятельный блок вынеся его за пределы алгоритма и в нужном месте организовать вызов этого блока указав соответствующий набор параметров. Такой блок реализующий некоторый вполне законченный этап обработки информации называется вспомогательным алгоритмом и может быть вызван из любого места основного алгоритма сколько угодно раз. Заголовок вспомогательного алгоритма имеет вид: имя вспомогательного алгоритма список формальных параметров .
25121. Понятие о формальных языках. Алгоритмический язык 26 KB
  Алгоритмический язык. ЯЗЫК ФОРМАЛЬНЫЙ 1 совокупность исходных принятых за неделимые знаков и правил построения из них слов и словосочетаний; 2 искусственный язык позволяющий заменить операции с объектами операциями с соответствующими им знаками. Буква или символ – это простой неделимый знак совокупность которых образует алфавит языка.
25122. Структура алгоритмических языков 34 KB
  Алфавиты алгоритмических языков состоят обычно из следующих наборов: букв латинского алфавита и алфавита национального языка; цифр от 1 до 9; знаков операций: арифметических логических отношения специальных знаков. в элементарные конструкции языка рассматриваемые в данном тексте как неделимые символы. Словарный состав языка т.
25123. Классификация алгоритмических языков 31.5 KB
  Различают два уровня машинноориентированных языков: символического кодирования ассемблеры и макроязыки макроассемблеры. Это требование значительно уменьшается при использовании машиннонезависимых языков. Структура этих языков ближе к структуре естественных языков например к структуре английского языка чем к структуре машиноориентированных языков.
25124. Классификация задач, решаемых с помощью ПЭВМ 33.5 KB
  В зависимости от типа и количества исходных данных задачи. Если при решении задач в качестве исходных данных используются числовые величины то задачи называются расчетными. Это задачи для решения которых требуются вычисления по математическим формулам. Если для решения задачи требуется однотипная обработка большого количества числовых данных то такие задачи называются задачами обработки данных или табличными.
25125. Этапы решения задач с помощью ЭВМ 46 KB
  Этапы решения задачи на ЭВМ Разработка любой задачи на ЭВМ состоит из нескольких этапов. На каждом из них решаются свои специфические вопросы определяющие в конечном счете общий результат решаемой задачи. Первым этапом является четкая формулировка задачи обычно на профессиональном языке выделение исходных данных для ее решения и точные указания относительно того какие результаты и в каком виде должны быть получены. Второй этап – формальная математическая постановка задачи т.
25126. Понятие о моделировании 34.5 KB
  При решении задачи обычно исследуют не реальный объект а его модель – искусственно созданный объект обладающий всеми существенными признаками реального объекта. Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект который в процессе исследования замещает объекторигинал так что его непосредственное изучение даёт новые знания об объектеоригинале. Математическая модель это система математических соотношений формул уравнений неравенств и т. Модель должна полностью соответствовать реальному объекту или процессу.