4144

Дослідження електричного поля

Практическая работа

Энергетика

Дослідження електричного поля Мета роботи. Провести експериментальне дослідження електричного поля простої геометричної форми отримати графічну схему розподілу силових лiнiй та лiнiй однакового потенціалу за допомогою електричного зонду...

Украинкский

2012-11-13

175.5 KB

51 чел.

Дослідження електричного поля

1. Мета роботи.

1. Провести експериментальне дослідження електричного поля простої геометричної форми; отримати графічну схему розподілу силових лiнiй та лiнiй однакового потенціалу за допомогою електричного зонду.

2. Визначити напруженість електричного поля в різних його точках. Встановити залежність напруженості електричного поля від відстані вздовж силової лінії.

2. Теоретичні відомості.

Будь-який заряд змінює властивості простору, який його оточує, бо створює в ньому електричне поле. Уявлення про електричне поле було введене М. Фарадеєм в 30-тi роки ХIХ століття. Електричне поле є частковою формою прояву електромагнітного поля, матеріальним носієм взаємодії між зарядами. Електричні заряди завжди взаємодіють один з одним, тому що навколо кожного заряду існує електричне поле.

Електричне поле характеризується в кожній точці простору значенням вектора напруженості поля  i значенням потенціалу .

Напруженість є силовою характеристикою електричного поля і визначається силою, яка діє на одиничний точковий заряд, розташований в даній точці поля:

                                                            (1)

Напрямок вектора  співпадає з напрямком сили, яка діє зі сторони поля на позитивний точковий заряд.

Якщо поле створене позитивним зарядом, то вектор  напрямлений від заряду (рис. 1, а), якщо ж поле створене негативним зарядом, то вектор  напрямлений до заряду (рис. 1, б).

Рис. 1.

Електричне поле можна задати, якщо вказати для кожної точки простору величину i напрямок вектора . Графічно поле характеризують за допомогою лiнiй напруженості або силових лiнiй.

Силовою лінією або лiнiєю вектора напруженості електричного поля називають таку лінію, для якої напрямок дотичної в кожній точці співпадає з напрямком вектора напруженості (рис. 2).


Рис. 2.

Силові лінії системи двох різнойменних зарядів починаються на позитивному заряді, а закінчуються на негативному (рис. 3).

Рис. 3.

Щоб за допомогою силових лiнiй можна було зобразити не тільки напрямок, але й величину напруженості поля, домовились проводити силові лінії з певною густиною (густина лiнiй чисельно характеризує величину напруженості поля ). Так, наприклад, з рис. 3 видно, що біля зарядів, де більша напруженість, густина лiнiй більша.

Силову лiнiю можна провести через будь-яку точку поля. Так як в кожній точці поля вектор напруженості має цілком визначений напрямок, то силові лінії ніде не перетинаються.

Завдяки наочності такий спосіб представлення полів широко застосовується в електротехніці.

Іншою енергетичною характеристикою електричного поля є потенціал.

Потенціалом в даній точці електростатичного поля називають фізичну величину, яка чисельно дорівнює потенцiальнiй енергії одиничного позитивного точкового заряду, розташованого в цій точці:

.                                                         (2)

При переміщенні заряду q з однієї точки поля в іншу виконується робота, яка дорівнює рiзницi потенціальних енергій заряду в цих точках:

.                                       (3)

Якщо заряд q із точки з потенціалом  віддаляється на нескінченість (в місце, де потенціал 1 = 0), то робота

А∞ = qφ,                                                         (4)

.                                                          (5)

Тобто потенціал чисельно дорівнює роботі, яку здійснюють сили поля над одиничним позитивним зарядом при віддаленні його з даної точки поля на нескінченість.

Для поля, створеного деяким точковим зарядом q, потенціал залежить від вiдстанi r від цього заряду:

,                                                     (6)

де ε – діелектрична проникність середовища. Це означає, що в просторі можна виділити таку сукупність точок, для яких потенціал буде однаковим.

Поверхня, всі точки якої мають однаковий потенціал називається еквіпотенціальною поверхнею, а лiнiя, що з’єднує неперервний ряд точок на поверхні з однаковим потенціалом, називається еквіпотенціальною лінією. Для еквіпотенціальної поверхні (лінії) справедливе рівняння  = const.

Поверхні однакового потенціалу для поля, яке створюється точковим зарядом — це концентричні сфери з центром, який співпадає з точковим зарядом (рис. 4, а). Якщо поле створюється зарядженими пластинами плоского конденсатора, то еквіпотенціальні поверхні — це площини, які паралельні до цих пластин (рис. 4, б). Очевидно, що на еквiпотенцiальнiй поверхні можна виділити лінії однакового потенціалу — еквіпотенціальні лінії. Як i силові лінії, еквіпотенціальні лінії використовують для графічного зображення поля. Еквiпотенцiальнi лінії можна провести через будь-яку точку поля.

Еквіпотенціальні поверхні (лінії) в будь-якій точці поля завжди ортогональні (перпендикулярні) до вектора напруженості  в цій точці (рис. 4, а, б).

Рис. 4. Поверхні (лінії) однакового потенціалу (            ) та лінії напруженості (            ): а) у випадку позитивного точкового заряду;

б) в середині плоского конденсатора

Таким чином, електричне поле можна описати за допомогою векторної величини , або за допомогою скалярної величини . Між цими величинами існує зв’язок:

,                                                      (5)

де  векторний диференціальний оператор. При цьому проекції вектора на відповідні координатні осі х, у, z ( – одиничні орти цих осей) дорівнюють:

; ; .

Якщо виділити в полі якийсь напрямок l, то проекцію вектора напруженості поля  на цей напрямок можна визначити як

Ортогональність силових лiнiй i еквіпотенціальних поверхонь (лiнiй) значно полегшує експериментальне i теоретичне дослідження електричного поля: знаходячи силові лінії, можна визначити еквіпотенціальні лiнiї (поверхні) i, навпаки, за еквіпотенціальними лiнiями (поверхнями) легко побудувати силові лінії. Останній факт має особливо широке застосування в техніці, оскільки при конструюванні електричних ламп, конденсаторів та інших приладів часто потрібно знати розподіл електричного поля в просторі.

Наприклад, аналітичний розрахунок поля в трiодi ускладнений через складну конфігурацію електродів, тому на практиці для визначення електричних полів в таких системах широко користуються методами фізичного моделювання.

Методи моделювання базуються на теоремі подiбностi електричних полів, згідно з якою при пропорцiйнiй змiнi всіх геометричних розмiрiв системи електродів характер поля в системі не змінюється: форма i відносне розташування еквiпотенцiальних лiнiй залишаються такими, як i у вихiднiй системі. Подiбнiсть полів зберігається i при змiнi всіх напруг в однакове число разів. Як правило, легше виконати розрахунок потенцiалiв, ніж напруженостей поля, оскільки перші є величинами скалярними, а другі векторними. Експериментальне вимірювання потенцiалiв також простіше, ніж вимірювання напруженостей поля, так як бiльшiсть приладів вимірюють різницю потенцiалiв, а не напруженість поля. Тому i в даній лабораторній роботі експериментально визначається розподіл потенцiалiв в електричному полi, а не напруженостей цього поля.

Силові лiнiї полів, що визначаються, будуються вже потім як ортогональні криві до експериментально знайдених еквiпотенцiальних лiнiй.

При вивченні розподілу потенцiалiв в електричному полі часто використовується метод зондів, суть якого в наступному: в досліджувану точку поля вноситься спеціальний додатковий електрод-зонд, по можливості зроблений так, щоб мінімально порушувати своєю присутністю досліджуване поле. Цей зонд з’єднується провідником з приладом, який вимірює потенціал зонду в полi по відношенню до потенціалу будь-якої точки поля, вибраної за початок вiдлiку.

Складність роботи з зондами призвела до розробки особливого методу вивчення електростатичних полів (полів, створених нерухомими i незмінними в часі зарядами) шляхом штучного відтворення їхньої структури в провідних середовищах, по яких пропускається постійний струм.

Таким чином, пряме вивчення електричного поля замінюється вивченням його моделі.

Виявляється, що при слабких струмах розподіл потенціалів в середовищі, по якому протікає струм між встановленими в ньому електродами, може бути тотожним розподілу потенціалів між тими ж електродами, коли між ними є електричне поле в вакуумі або в однорідному діелектрику.

Якщо електроди розташувати на електропровідному папері i пiд’єднати їх до джерела ЕРС, то між ними потече електричний струм. Слід мати на увазі, що заміна непровідного середовища на провідне може, взагалі кажучи, змінити конфігурацію електричного поля.

Однак, якщо питома електропровідність провідного середовища (в наших дослідах електропровідного паперу) буде значно меншою від електропровідності речовини електродів, то в цьому випадку потенціали всіх точок електрода практично однакові i лiнiї струму (лінії вектора ) будуть перпендикулярними до поверхні цих електродів. Лiнiї вектора зміщення  (описує електричне поле в середовищі) завжди перпендикулярні до поверхні провідника (за винятком, коли простір між електродами заповнений анізотропним діелектриком). Крім того, у випадку вiдсутностi об’ємних зарядів між електродами (ρ=0), постійних струмів . Вектори і задовольняють однакові рівняння (рівняння Пуассона):

,

.

Ці рівняння разом з однаковими граничними умовами (вектори  i  перпендикулярні до поверхні електродів) означають, що конфігурації полів тотожні i дослідження електростатичного поля  можна замінити дослідженням конфігурації поля струмів (згідно закону Ома ).

Знаходження розподілу потенціалів в провідному середовищі, по якому протікає струм, порівняно легка експериментальна задача.

В даній роботі як електропровідне середовище використовується спеціальний провідний папір, що розміщується на планшеті, на якому закріплюються електроди А i В необхідної форми (рис. 5). На електроди подається постійна наруга U. Ця ж напруга подається i на потенціометр R.

Рис. 5. Схема для дослідження електричного поля за допомогою електричного зонду.

Для визначення точок однакового потенціалу на електропровідному папері використовується зонд Z, який поміщають в точку С, що досліджується. Зонд з’єднується через чутливий гальванометр G з повзунком потенціометра R. Потенціал повзунка можна змінювати, переміщуючи його по потенціометру, i вимірювати його за допомогою вольтметра V. (Якщо прийняти потенціал клеми i точки В за нуль, то покази вольтметра будуть дорівнювати величині потенціалу: U = (φ).

Якщо потенціал повзунка потенціометра П не дорівнює потенціалу точки С через гальванометр G буде протікати струм i стрілка його буде відхилятись згідно із законом Ома . Якщо ж ці потенціали однакові (∆= 0), то струм через гальванометр протікати не буде i стрілка буде знаходитись на нульовій позначці. Таким чином, переміщуючи зонд по планшету, можна знайти цілий ряд точок ( та ін.), з потенціалом, що дорівнює потенціалу точки П. Всі ці точки будуть знаходитись на одній еквiпотенцiальнiй лінії.

Аналогічно можна визначити й інші еквіпотенціальні лінії. Для цього повзунок потенціометра R необхідно поставити в інше положення i задати іншу напругу U.

Для відтворення картини еквіпотенціальних лiнiй використовують копіювальний папір, який разом з чистим аркушем розміщують під електропровідним папером, де в процесі експерименту наносяться експериментальні точки.

Рис. 6. Діаграма еквіпотенціальних ліній.

За сукупністю еквіпотенціальних лiнiй можна вирахувати напруженість електричного поля та її зміну вздовж силової лінії в будь-якому напрямку (наприклад, вздовж А - В). Напруженість електричного поля визначають за формулою:

,

де ∆φ - різниця потенціалів між сусідніми еквіпотенціальними лініями, l - відстань між ними. Згідно з рис. 6 , а , де , - відстань від точки, потенціал якої приймається за "0", до відповідної еквіпотенціальної лінії вздовж силової лінії.

Отже формула, за допомогою якої розраховується напруженість електричного поля, є такою:

Розрахувавши значення Е для різних відстаней l, можна графічно побудувати залежність напруженості електричного поля від вiдстанi E=f(l), де

.

Оскільки еквіпотенціальні i силові лiнiї взаємно перпендикулярні, то легко доповнити одержану картину також силовими лiнiями. Це дасть краще уявлення про досліджуване електричне поле.

3. Прилади та обладнання.

1. Планшет з провідним папером i електродами певної конфiгурацiї.

2. Потенціометр, вольтметр.

3. Нуль-індикатор (гальванометр).

4. Електричний зонд.

5. Джерело живлення.

6. З’єднувальні провідники.

4. Порядок виконання роботи

1. Зібрати електричну схему згідно з рис. 5.

2. Після перевірки схеми лаборантом або викладачем замкнути коло ключем К i встановити напругу U (приблизно 5-12 В).

3. За допомогою потенціометра R i вольтметра V повзунком П встановити напругу Un = φn (1 - 12B) між електродом В i точкою П.

4. При вибраній напрузі U з допомогою електричного зонда знайти на планшеті 10-15 точок з однаковим потенціалом Un = φn. Це означає, що для цих 10-15 точок С потенціал φc = φП = φn= Un i при цьому струм через гальванометр, не протікає. Потрібно легко натиснути рукою на вістря зонда i вiдмiтити еквіпотенціальну точку на електропровідному аркуші. Відображення цієї точки отримається на аркуші паперу, розташованому під копіювальним папером i закріплений між електродами А i В. Отримати таким же способом iншi точки даного потенціалу.

5. Пункти 3 i 4 повторити для інших напруг U1, U2, ... , Uп (вибирають різницю між ними 0,5 або 1 В).

6. Витягти папір з-під копіювального паперу i по точках з однаковим потенціалом провести усереднені еквіпотенціальні лiнiї. Перпендикулярно до еквіпотенціальних лiнiй провести 3-4 силові лінії.

7. За допомогою лінійки виміряти вiдстанi l1, l2,…,ln від електрода В до вiдповiдних еквіпотенціальних лiнiй вздовж однієї силової лiнiї.

8. За формулою (6), маючи на увазі, що ∆φ = φn – φn-1 = UnUn-1 визначити значення напруженості електричного поля Е1, Е2, ..., Еп уздовж якоїсь однієї силової лінії.

9. Дані вимірювань i розрахунків записати в таблицю:

№ п/п

φn, В

φn-1, В

Δφ, В

ln, м

ln-1, м

Δl, м

l, м

E,

10. За табличними даними побудувати графік залежності Е=f(l) i проаналізувати його.

11. Написати висновки до роботи.

5. Контрольні запитання.

1. Дати визначення: а) електричного поля; б) напруженості електричного поля; в) силової лiнiї.

2. Що є енергетичною характеристикою електричного поля? (потенціал)

3. Що таке різниця потенціалів?

4. Дати визначення еквіпотенціальної лiнiї (поверхні).

5. Пояснити зв’язок між напруженістю та потенціалом електричного поля.

б. Що таке градієнт потенціалу?

7. Пояснити, чому дослідження електростатичного поля можна замінити дослідженням розподілу потенціалів в провідному середовищі, через яке протікає постійний струм..

8. Пояснити експериментальну схему для дослідження електричного поля за допомогою електричного зонда.

9. Пояснити суть методу електричного зонда для визначення в електричному полі точок з однаковим потенціалом.

6. Література.

1. Калашников С.Г, Электричество.-М: Наука, 1985. - С.20-21, 24, 38-39,43-44,47.

2. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.-Т.2.-С.15-26.


--

+

а

б

-

EMBED Equation.3  

б

а

+

φ=const

EMBED Equation.3  

φ=const

EMBED Equation.3  

U

R

G

V

Z

A

V

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

B

Планшет

П

(    )

(    )

φВ=0

φ1=1 В

φ2=2 В

φ3=3 В

φ4=4 В

ln

ln-1

B

A


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53471. Простудные заболевания 37.5 KB
  Познавательные: Сформировать понятия: симптом, патогенные микроорганизмы (вирусы; микробы: бактерии, грибы), респираторный. Воспитательные: Формирование сознательного, ответственного отношения к своему здоровью.
53472. Рання статева близькість - за і проти». Захворювання статевих органів. Венеричні захворювання, їх профілактика 86 KB
  1 група ЗА 1 учень 1314 років це період статевого дозрівання період коли організм виробляє велику кількість статевих гормонів коли виникає тяга до протилежної статі. 2 учень Іноді статева близькість відбувається в результаті того що дівчина боїться втратити коханої людини. 3 учень Відповідно до статистики більшість підлітків вступають у статевий зв'язок у 1415 років. 4 учень Ви знаєте що в Донбасі жахливе навколишнє середовище.
53473. 3 історії виникнення української писемності та мови 78 KB
  Ушинський Мета: 1 ознайомити учнів із витоками з´ясувати історичний шлях розвитку української писемності та мови її місце серед інших мов; 2 сприяти формуванню елементарних вмінь аналізу різноманітної інформації закріпити навички виразного читання; 3 формувати естетичні уявлення учнів; 4 виховувати почуття патріотизму і пошану до рідної мови та літератури інтерес до історичного минулого. Ми з вами визначаємо свято День української писемності та мови. На сьогоднішньому уроці ви дізнаєтесь про витоки нашої мови її місце серед інших...
53474. Оптимизация процедуры Newman_sort, особенности 19.39 KB
  Формирование результирующего упорядоченного массива осуществляется по этапам. На нулевом этапе считаем, что т исходный массив состоит из кусков, содержащих не менее одного элемента.
53475. Ценностно-ролевая готовность выпускников ВУЗа и персонала промышленного предприятия к работе в условиях инноваций 69.42 KB
  Цель работы: Выявить характеристики ценностно–ролевовой готовности выпускников ВУЗа (на примере финансового факультета и факультета социальных наук ) к работе в условиях инноваций.
53476. Учебное пособие по истории средних веков 2.21 MB
  Урок 5: Образование Франкского государства. Возникновение ислама образование единого государства. Урок 32: Образование централизованного государства в Англии. Урок 36: Завершение складывания централизованного государства в Англии.
53477. Жива історія школи 48 KB
  2012 рік Жива історія школи Мета. Познайомити учнів зі сторінками історії школи через спілкування з випускниками вчителями батьками в телестудії. Дорогі гості шановні колеги сьогодні ми зібралися у кабінеті історії з особливої нагоди відзначити День народження нашої школи. День народження школи це свято всього села Васильківське а також сіл Запоріжжя Русаково Куніново Сидоренково.
53478. Ігровий майданчик на уроках української літератури (5 клас) (розділ «Історичне минуле нашого народу») 238.5 KB
  Але є ще в нас орли Та не тут не в цій палаті А в мужицькій простій хаті Запитання. А тут бємо в мури вже більше як тиждень мури нітрохи не подаються Що се Якісь чари Запитання. Погляньте: став як дуб І стукає в ворота Змій виглянув з вікна І сипле іскри з рота Запитання. Запитання.
53479. Компетентності як ключ до оновлення змісту історичної освіти 80 KB
  Але справжній процес реформування модернізації змісту освіти стартував тільки сьогодні: про це свідчить впровадження з 1 вересня 2012 р Державного стандарту початкової загальної освіти на основі якого розроблено навчальні програми для початкової школи підготовлення підручників і за формою і за змістом нового покоління. Державний стандарт базової і повної ЗСО ще один помітний успіх у процесі модернізації освіти. Під стандартами освіти розуміється система основних параметрів що приймаються за Державну норму...