4145

Вивчення прямого центрального пружного удару

Практическая работа

Физика

Вивчення прямого центрального пружного удару Мета роботи. Перевірити закони збереження імпульсу та енергії. Теоретичні відомості. Імпульсом тіла називаєтьсявекторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на вектор його швидкості...

Украинкский

2012-11-13

137 KB

33 чел.

Вивчення прямого центрального пружного удару

Мета роботи.

Перевірити закони збереження імпульсу та енергії.

Теоретичні відомості.

Імпульсом тіла називається векторна величина , яка дорівнює добутку маси тіла  на вектор його швидкості , і, отже, має напрямок швидкості:

                                                    (1)

Системою тіл називається сукупність взаємодіючих між собою тіл. Сили взаємодії тіл системи називаються внутрішніми, а сили, що діють на тіла системи з боку інших тіл, що не входять у систему – зовнішніми. Система називається ізольованою (замкнутою), якщо векторна сума зовнішніх сил для неї дорівнює нулю.

Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна.

Повною енергією механічної системи тіл називається сума їх кінетичної та потенціальної енергій. Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження енергії: в середині системи можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки, але повна енергія ізольованої системи тіл залишається величиною постійною.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їхньому зближені до зіткнення, в результаті чого змінюються швидкості тіл. Лінія удару - це перпендикулярна до поверхонь обох тіл пряма, що проходить через точку дотику цих тіл в момент удару. Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри мас тіл. Якщо до удару швидкості були спрямовані по лінії удару, удар називається прямим. Обов'язковою умовою здійснення удару є наявність відносної швидкості тіл, що призводить до їхнього зближення.

Пружним називається удар, який супроводжується пружною деформацією тіл. Для двох пружно взаємодіючих тіл закон збереження імпульсу запишеться так:

,                                 (2)

де:  і  - маси тіл, і  - їхні швидкості до удару, і  - їхні швидкості після удару.

Якщо швидкості спрямовані по одній прямій, можна перейти до їхнього алгебраїчного сумування.

Закон збереження енергії в цьому випадку виражається співвідношенням:

                                         (3)

В результаті розв’язку системи рівнянь (2) і (3) отримаємо:

                                              (4)

                                             (5)

Якщо до удару тіло знаходилось в стані спокою, то

                                            (6)

,                                            (7)

а якщо при цьому маси тіл однакові , то

,                                                     (8)

,                                                        (9)

тобто тіла обмінюються швидкостями а, отже, кінетичними енергіями.

3. Контрольні запитання.

1. Що називається імпульсом системи тіл?

2. У чому полягає закон збереження імпульсу?

3. Що являє собою енергія механічної системи?

4. У чому полягає закон збереження енергії?

5. Який удар називається центральним, прямим, пружним?

6. У якому випадку тіла, що беруть участь у пружному ударі, обмінюються швидкостями?

7. У чому полягає метод визначення швидкості куль у даній лабораторній роботі?

8. Чому при даному методі вимірювань не можна відводити кулі на кут ?

4. Домашнє завдання.

Для виконання роботи треба вивчити такі питання курсу фізики: імпульс тіла, замкнута система тіл, закон збереження імпульсу, повна енергія механічної системи, закон збереження енергії, прямий центральний пружний удар.

5. Лабораторне завдання.

Дві пружні кулі однакової маси підвішені на подвійних нитках (біфілярний підвіс) до горизонтальних стержнів, закріплених у стіні (рис. 1), Такий спосіб підвісу застосовується для того, щоб рух кульок відбувався в одній площині. На стіні закріплена кутомірна шкала, велика поділка якої рівна 1º.

Рис. 1.

Метод вимірювання полягає в тому, що по довжині підвісу кульки l і куту відхилення нитки підвісу від вертикалі  можна визначити її швидкість υ до удару, та після удару u .

Якщо кульку відвести в бік на кут , її центр ваги підніметься на висоту h, а сама кулька одержить додаткову потенціальну енергію . При поверненні кульки в положення рівноваги до моменту удару ця енергія перейде в кінетичну .

За законом збереження енергії

                                                 (10)

звідки

                                                  (11)

З рисунка 1 видно, що

                                              (12)

звідки випливає, що

                                         (13)

При малих кутах відхилення

і

Тому

                                              (14)

і, отже,

                                            (15)

при підрахунку по цій формулі кут  потрібно виражати в радіанах (1º=0,017 рад).

Аналогічно за кутом відхилення кульки після удару та довжині підвісу визначається швидкість кулі після удару. Для визначення довжини підвісу рулеткою вимірюється відстань від точки підвісу до поверхні кулі, штангенциркулем діаметр кулі, та складається відстань від точки підвісу до поверхні кулі та її радіус.

При такому методі вимірювання імпульс кульки обчислюватиметься за формулами:

до удару:    ,                                                   (16)

після удару:                                                      (16а)

а кінетична енергія за формулами:

до удару:                                                         (17)

після удару:                                                         (17)

6. Порядок виконання роботи:

1. Перевірити, щоб до удару кульки торкались і щоб їхні центри мас були на одному рівні.

2. Визначити довжину підвісу куль.

3. Відхилити одну з куль на кут , виміряти величину цього кута та відпустити кулю для удару.

4. Виміряти кут відхилення другої кулі після удару .

5. Дослід проробити 3 рази при одному й тому ж  та знайти середнє арифметичне значення .

6. Результати вимірювань занести в таблицю 1

Таблиця 1.

, кг

, кг

, м

, м

, град

, град

, град

, град

, град

, град

, кгм

,

кгм

, Дж

, Дж

1

2

3

7. Обчислити:

      - середні квадратичні похибки прямих вимірювань за методом Стьюдента;

      - відносні похибки непрямих вимірювань імпульсу до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (16) імпульси куль до удару  та після удару ;

- абсолютні похибки імпульсів до удару  і після удару  за формулою: ;

- відносні похибки непрямих вимірювань кінетичної енергії до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (17) кінетичні енергії куль до удару, і після удару ;

- абсолютні похибки кінетичних енергій куль до удару  та після удару  за формулою: ;

8. Результати обчислень записати у вигляді:

… при =…%                               … при =…%

… при =…%                         … при =…%

10. У висновку до роботи порівняти величини  і , і .

6. Прилади та обладнання.

Дві пружні кульки відомої маси на біфілярному підвісі, рулетка, штангенциркуль, кутомірна шкала із ціною великої поділки 1°.

7. Література.

1.Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1986, § 27,28.

2.Зисман Г.А., Тодес О.М., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1969, § 4,6,8.


l-h

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29334. Калибровка монитора без использования специальных аппаратных средств (по разработкам фирмы Gretag) 56 KB
  Однако для более точной коррекции цвета на экране монитора и корректного представления его в колориметрических координатах необходимо провести стадию технологической калибровки монитора. Это приводит к тому что если не принять специальных мер коррекции голубая краска выделится на синефильтровой и зеленофильтровой фотоформе будет запечатываться соответственно желтой и пурпурной краской. По сути дела при правильной настройки системы и правильной работе в соответствующих цветовых пространствах задача базовой коррекции решается автоматически...
29335. Селективная коррекция 56.5 KB
  Цветопроба в процессе коррекции Без проведения цветопробы оптимальная цветовая коррекция является затруднительной и может не дать удовлетворительных результатов. Контроль этого изображения – экранная цветопроба. Такая цветопроба называется контрактной цветопробой. Такая цветопроба называется аналоговой.
29336. Коррекция структурных свойств изображения 54.5 KB
  Коррекция резкости изображения Коррекция резкости изображения в системе поэлементной обработки может осуществляться двумя методами: аппертурным и программным. Аппертурный метод включает аппертурную коррекцию резкости изображения по методу нерезкого маскирования при этом коррекция производится непосредственно при сканировании изображения. В соответствие с этой процедурой производится обработка массива цифровой информации формируя сигнал нерезкого изображения путем интегрирования нескольких пиксель в окрестностях обрабатываемой пиксели.
29337. Геометрические преобразования в системе поэлементной обработки изображения 62 KB
  В процессе преобразования на этапе сканирования формируется пиксель размер которого уже выбран в соответствии с масштабом окончательного изображения. Сложнее при масштабировании изображения записанного в виде цифрового массива высокого разрешения. Сложнее при увеличении или уменьшении изображения не в целое число раз.
29338. Технология обработки изобразительной информации 53.5 KB
  Соотношение свойств изображения на входе системы и свойств изображения которые должны получить на выходе системы диктует ряд преобразований – это технологические преобразования. Часть системных преобразований может служить в качестве технологических например преобразование изображения из позитивного в негативное при фотографировании так же могут быть использованы изменения полярности и зеркальности. Так обработка штрихового изображения и растрового изображения цветного или чернобелого осуществляется с использованием разных технологий....
29339. Вычисление экспонирования 39.5 KB
  При правильном выборе экспозиции для широких и узких штрихов и просветов очень узкие штрихи и просветы будут воспроизведены с искажениями. При необходимости возможно воспроизвести геометрически точно штрихи и просветы относящиеся к классу очень узких или суперузких при использовании материала с бесконечно большим коэффициентом контрастности. Однако при таком выборе условий экспонирования все остальные штрихи и просветы в том числе широкие и узкие будут воспроизводиться геометрически не точно а с определенными искажениями геометрических...
29340. Условия результата получения штриховой продукции при коэффициенте контрастности фотографического материала меньше бесконечности 63.5 KB
  Если Dmax полученная  Dmax требуемой то не выполняется одно из требований штрихового изображения и необходимо произвести изменения условий проведения процесса. Градиент получаемого фотографического изображения будет определяться градиентом характеристической кривой: где g 0 – градиент оптического изображения где gф градиент фотографического изображения если t= const lgt=0 то lgH=lgE Можем подвести итоги. Факторы влияющие на воспроизведение штрихового изображения: характеристика самого оригинала как правило на входе имеем штрихи с...
29341. Бинарное изображение и битовая карта 49.5 KB
  На воспроизведение штрихового изображения влияют 2 группы факторов: 1 группа – факторы определяющие зону размытия пограничной кривой. Определяет резкость изображения на входе аналогично фокусировке в системе фотоаппарата фактор апертурной фильтрации. Эта дискретность возникает как на стадии сканирования вследствие строчной развертки так и на стадии синтеза изображения так же вследствие строчной развертки. В целом границу такого дискретизированного изображения вследствие возникшей ступенчатой структуры можно также представить в виде...
29342. Воспроизведение тонового изображения 46 KB
  Это оригиналы представленные в виде цифровых изображений изготовленных цифровым способом: с помощью цифровых фотокамер методом сканирования. Эта обработка в основном соответствует той обработке в которой нуждаются оригиналы первого класса в системах цифровой обработки. Традиционные оригиналы представляют собой оригиналы аналогового типа в отличие от оригиналов второго класса которые всегда имеют дискретизацию двух видов: в пространстве и по уровню.