4145

Вивчення прямого центрального пружного удару

Практическая работа

Физика

Вивчення прямого центрального пружного удару Мета роботи. Перевірити закони збереження імпульсу та енергії. Теоретичні відомості. Імпульсом тіла називаєтьсявекторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на вектор його швидкості...

Украинкский

2012-11-13

137 KB

33 чел.

Вивчення прямого центрального пружного удару

Мета роботи.

Перевірити закони збереження імпульсу та енергії.

Теоретичні відомості.

Імпульсом тіла називається векторна величина , яка дорівнює добутку маси тіла  на вектор його швидкості , і, отже, має напрямок швидкості:

                                                    (1)

Системою тіл називається сукупність взаємодіючих між собою тіл. Сили взаємодії тіл системи називаються внутрішніми, а сили, що діють на тіла системи з боку інших тіл, що не входять у систему – зовнішніми. Система називається ізольованою (замкнутою), якщо векторна сума зовнішніх сил для неї дорівнює нулю.

Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна.

Повною енергією механічної системи тіл називається сума їх кінетичної та потенціальної енергій. Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження енергії: в середині системи можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки, але повна енергія ізольованої системи тіл залишається величиною постійною.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їхньому зближені до зіткнення, в результаті чого змінюються швидкості тіл. Лінія удару - це перпендикулярна до поверхонь обох тіл пряма, що проходить через точку дотику цих тіл в момент удару. Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри мас тіл. Якщо до удару швидкості були спрямовані по лінії удару, удар називається прямим. Обов'язковою умовою здійснення удару є наявність відносної швидкості тіл, що призводить до їхнього зближення.

Пружним називається удар, який супроводжується пружною деформацією тіл. Для двох пружно взаємодіючих тіл закон збереження імпульсу запишеться так:

,                                 (2)

де:  і  - маси тіл, і  - їхні швидкості до удару, і  - їхні швидкості після удару.

Якщо швидкості спрямовані по одній прямій, можна перейти до їхнього алгебраїчного сумування.

Закон збереження енергії в цьому випадку виражається співвідношенням:

                                         (3)

В результаті розв’язку системи рівнянь (2) і (3) отримаємо:

                                              (4)

                                             (5)

Якщо до удару тіло знаходилось в стані спокою, то

                                            (6)

,                                            (7)

а якщо при цьому маси тіл однакові , то

,                                                     (8)

,                                                        (9)

тобто тіла обмінюються швидкостями а, отже, кінетичними енергіями.

3. Контрольні запитання.

1. Що називається імпульсом системи тіл?

2. У чому полягає закон збереження імпульсу?

3. Що являє собою енергія механічної системи?

4. У чому полягає закон збереження енергії?

5. Який удар називається центральним, прямим, пружним?

6. У якому випадку тіла, що беруть участь у пружному ударі, обмінюються швидкостями?

7. У чому полягає метод визначення швидкості куль у даній лабораторній роботі?

8. Чому при даному методі вимірювань не можна відводити кулі на кут ?

4. Домашнє завдання.

Для виконання роботи треба вивчити такі питання курсу фізики: імпульс тіла, замкнута система тіл, закон збереження імпульсу, повна енергія механічної системи, закон збереження енергії, прямий центральний пружний удар.

5. Лабораторне завдання.

Дві пружні кулі однакової маси підвішені на подвійних нитках (біфілярний підвіс) до горизонтальних стержнів, закріплених у стіні (рис. 1), Такий спосіб підвісу застосовується для того, щоб рух кульок відбувався в одній площині. На стіні закріплена кутомірна шкала, велика поділка якої рівна 1º.

Рис. 1.

Метод вимірювання полягає в тому, що по довжині підвісу кульки l і куту відхилення нитки підвісу від вертикалі  можна визначити її швидкість υ до удару, та після удару u .

Якщо кульку відвести в бік на кут , її центр ваги підніметься на висоту h, а сама кулька одержить додаткову потенціальну енергію . При поверненні кульки в положення рівноваги до моменту удару ця енергія перейде в кінетичну .

За законом збереження енергії

                                                 (10)

звідки

                                                  (11)

З рисунка 1 видно, що

                                              (12)

звідки випливає, що

                                         (13)

При малих кутах відхилення

і

Тому

                                              (14)

і, отже,

                                            (15)

при підрахунку по цій формулі кут  потрібно виражати в радіанах (1º=0,017 рад).

Аналогічно за кутом відхилення кульки після удару та довжині підвісу визначається швидкість кулі після удару. Для визначення довжини підвісу рулеткою вимірюється відстань від точки підвісу до поверхні кулі, штангенциркулем діаметр кулі, та складається відстань від точки підвісу до поверхні кулі та її радіус.

При такому методі вимірювання імпульс кульки обчислюватиметься за формулами:

до удару:    ,                                                   (16)

після удару:                                                      (16а)

а кінетична енергія за формулами:

до удару:                                                         (17)

після удару:                                                         (17)

6. Порядок виконання роботи:

1. Перевірити, щоб до удару кульки торкались і щоб їхні центри мас були на одному рівні.

2. Визначити довжину підвісу куль.

3. Відхилити одну з куль на кут , виміряти величину цього кута та відпустити кулю для удару.

4. Виміряти кут відхилення другої кулі після удару .

5. Дослід проробити 3 рази при одному й тому ж  та знайти середнє арифметичне значення .

6. Результати вимірювань занести в таблицю 1

Таблиця 1.

, кг

, кг

, м

, м

, град

, град

, град

, град

, град

, град

, кгм

,

кгм

, Дж

, Дж

1

2

3

7. Обчислити:

      - середні квадратичні похибки прямих вимірювань за методом Стьюдента;

      - відносні похибки непрямих вимірювань імпульсу до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (16) імпульси куль до удару  та після удару ;

- абсолютні похибки імпульсів до удару  і після удару  за формулою: ;

- відносні похибки непрямих вимірювань кінетичної енергії до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (17) кінетичні енергії куль до удару, і після удару ;

- абсолютні похибки кінетичних енергій куль до удару  та після удару  за формулою: ;

8. Результати обчислень записати у вигляді:

… при =…%                               … при =…%

… при =…%                         … при =…%

10. У висновку до роботи порівняти величини  і , і .

6. Прилади та обладнання.

Дві пружні кульки відомої маси на біфілярному підвісі, рулетка, штангенциркуль, кутомірна шкала із ціною великої поділки 1°.

7. Література.

1.Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1986, § 27,28.

2.Зисман Г.А., Тодес О.М., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1969, § 4,6,8.


l-h

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32243. Объемно-блочное строительство 117.5 KB
  Монолитная и сборномонолитная строительные системы применяются преимущественно для возведения зданий повышенной этажности. Первые примеры возведения многоэтажных гражданских зданий с монолитными бетонными стенами и перекрытиями в нашей стране относятся к 80м гг. осваивали технологию возведения таких зданий то с середины 80х они составили интенсивно развивающуюся отрасль городского жилищного строительства. На архитектурнопланировочное и конструктивное решение монолитных и сборномонолитных зданий существенно влияет применяемый метод...
32245. Метод подъема этажей 243 KB
  Идея строительства многоэтажных зданий методом подъема готовых перекрытий впервые была высказана французским инженером Лафаргом однако в его время она не могла быть осуществлена изза отсутствия необходимого подъемного оборудования. в США было построено методом подъема перекрытий первое многоэтажное здание. Вскоре после проведения эксперимента по подъему перекрытий этот метод получил широкое распространение и стал применяться во многих странах Европы и Японии.
32247. Разборно-переставная опалубка состоит из отдельных элементов (щитов, коробов, элементов креплений и т. д.), которые собираются для возведения железобетонного сооружения или части его в каждом отдельном случае 27 KB
  Устойчивость щитов опалубки обеспечивается подкосами которые устанавливаются через каждые 3 4 м. Для установки верхнего яруса короба опалубки нижние доски удлиненных щитов делают несколько длиннее и опирают их на щиты опалубки нижнего яруса башмака. В верхней части опалубки делаются вырезы для примыкания прогонов или прогонов и балок. Внизу одного из щитов короба делают отверстие для прочистки опалубки от мусора перед бетонированием.
32248. Скользящая опалубка 47.5 KB
  Основными элементами скользящей опалубки являются щиты домкратные рамы рабочий пол подвесные подмости домкратные стержни устанавливаемые по оси стен домкраты.Домкратные рамы являются основными несущими элементами на них устанавливают щиты опалубки которые воспринимают давление бетонной смеси. На домкратные рамы устанавливают домкраты которые опираясь на стержни поднимают всю конструкцию опалубки. Щиты опалубки устанавливают так чтобы расстояние между ними увеличивалось книзу образуя конусность в пределах высоты щитов или 5 7 мм на...
32249. Подъемно-переставная опалубка 21 KB
  Наружные и внутренние шиты опалубки закрепляют на подъемной головке которая устанавливается и поднимается по шахтоподъемнику. На подъемной головке закрепляют также рабочую площадку подвесные леса бункера для бетонной смеси лебедку лифтов и тепляк с юбкой тепляка. Щиты соседних ярусов закрепляют с помощью поперечных накладок.
32250. Объемно-переставная опалубка 49 KB
  Опалубка состоит из пространственных секций Побразной формы которые при соединении образуют туннели опалубки на квартиру или во всю ширину здания. Секции опалубки имеют переменную ширину в зависимости от принятого шага стен и различную длину. Бетонную смесь укладывают между туннелями опалубки для образования стен и на секции при бетонировании перекрытий. При демонтаже секции опалубки как бы сжимаются для чего сдвигают внутрь забетонированного туннеля боковые щиты опалубки щиты стен перемещают вниз горизонтальный щит перекрытий.
32251. Катучая опалубка 28.5 KB
  Каждый блок катучей опалубки состоит из нескольких металлических рам смонтированных на тележках передвигаемых на рельсах. Внешний контур металлических ферм и опалубки должен строго соответствовать очертанию бетонируемых конструкций.Применение подъемнокатучей опалубки снижает стоимость железобетонных работ по устройству покрытия здания на 20.Использование катучей опалубки прямоугольного сечения вдвое ускорило производство работ и позволило снизить трудоемкость 1 м3 железобетонных работ на 046 чел.