4145

Вивчення прямого центрального пружного удару

Практическая работа

Физика

Вивчення прямого центрального пружного удару Мета роботи. Перевірити закони збереження імпульсу та енергії. Теоретичні відомості. Імпульсом тіла називаєтьсявекторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на вектор його швидкості...

Украинкский

2012-11-13

137 KB

33 чел.

Вивчення прямого центрального пружного удару

Мета роботи.

Перевірити закони збереження імпульсу та енергії.

Теоретичні відомості.

Імпульсом тіла називається векторна величина , яка дорівнює добутку маси тіла  на вектор його швидкості , і, отже, має напрямок швидкості:

                                                    (1)

Системою тіл називається сукупність взаємодіючих між собою тіл. Сили взаємодії тіл системи називаються внутрішніми, а сили, що діють на тіла системи з боку інших тіл, що не входять у систему – зовнішніми. Система називається ізольованою (замкнутою), якщо векторна сума зовнішніх сил для неї дорівнює нулю.

Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна.

Повною енергією механічної системи тіл називається сума їх кінетичної та потенціальної енергій. Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження енергії: в середині системи можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки, але повна енергія ізольованої системи тіл залишається величиною постійною.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їхньому зближені до зіткнення, в результаті чого змінюються швидкості тіл. Лінія удару - це перпендикулярна до поверхонь обох тіл пряма, що проходить через точку дотику цих тіл в момент удару. Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри мас тіл. Якщо до удару швидкості були спрямовані по лінії удару, удар називається прямим. Обов'язковою умовою здійснення удару є наявність відносної швидкості тіл, що призводить до їхнього зближення.

Пружним називається удар, який супроводжується пружною деформацією тіл. Для двох пружно взаємодіючих тіл закон збереження імпульсу запишеться так:

,                                 (2)

де:  і  - маси тіл, і  - їхні швидкості до удару, і  - їхні швидкості після удару.

Якщо швидкості спрямовані по одній прямій, можна перейти до їхнього алгебраїчного сумування.

Закон збереження енергії в цьому випадку виражається співвідношенням:

                                         (3)

В результаті розв’язку системи рівнянь (2) і (3) отримаємо:

                                              (4)

                                             (5)

Якщо до удару тіло знаходилось в стані спокою, то

                                            (6)

,                                            (7)

а якщо при цьому маси тіл однакові , то

,                                                     (8)

,                                                        (9)

тобто тіла обмінюються швидкостями а, отже, кінетичними енергіями.

3. Контрольні запитання.

1. Що називається імпульсом системи тіл?

2. У чому полягає закон збереження імпульсу?

3. Що являє собою енергія механічної системи?

4. У чому полягає закон збереження енергії?

5. Який удар називається центральним, прямим, пружним?

6. У якому випадку тіла, що беруть участь у пружному ударі, обмінюються швидкостями?

7. У чому полягає метод визначення швидкості куль у даній лабораторній роботі?

8. Чому при даному методі вимірювань не можна відводити кулі на кут ?

4. Домашнє завдання.

Для виконання роботи треба вивчити такі питання курсу фізики: імпульс тіла, замкнута система тіл, закон збереження імпульсу, повна енергія механічної системи, закон збереження енергії, прямий центральний пружний удар.

5. Лабораторне завдання.

Дві пружні кулі однакової маси підвішені на подвійних нитках (біфілярний підвіс) до горизонтальних стержнів, закріплених у стіні (рис. 1), Такий спосіб підвісу застосовується для того, щоб рух кульок відбувався в одній площині. На стіні закріплена кутомірна шкала, велика поділка якої рівна 1º.

Рис. 1.

Метод вимірювання полягає в тому, що по довжині підвісу кульки l і куту відхилення нитки підвісу від вертикалі  можна визначити її швидкість υ до удару, та після удару u .

Якщо кульку відвести в бік на кут , її центр ваги підніметься на висоту h, а сама кулька одержить додаткову потенціальну енергію . При поверненні кульки в положення рівноваги до моменту удару ця енергія перейде в кінетичну .

За законом збереження енергії

                                                 (10)

звідки

                                                  (11)

З рисунка 1 видно, що

                                              (12)

звідки випливає, що

                                         (13)

При малих кутах відхилення

і

Тому

                                              (14)

і, отже,

                                            (15)

при підрахунку по цій формулі кут  потрібно виражати в радіанах (1º=0,017 рад).

Аналогічно за кутом відхилення кульки після удару та довжині підвісу визначається швидкість кулі після удару. Для визначення довжини підвісу рулеткою вимірюється відстань від точки підвісу до поверхні кулі, штангенциркулем діаметр кулі, та складається відстань від точки підвісу до поверхні кулі та її радіус.

При такому методі вимірювання імпульс кульки обчислюватиметься за формулами:

до удару:    ,                                                   (16)

після удару:                                                      (16а)

а кінетична енергія за формулами:

до удару:                                                         (17)

після удару:                                                         (17)

6. Порядок виконання роботи:

1. Перевірити, щоб до удару кульки торкались і щоб їхні центри мас були на одному рівні.

2. Визначити довжину підвісу куль.

3. Відхилити одну з куль на кут , виміряти величину цього кута та відпустити кулю для удару.

4. Виміряти кут відхилення другої кулі після удару .

5. Дослід проробити 3 рази при одному й тому ж  та знайти середнє арифметичне значення .

6. Результати вимірювань занести в таблицю 1

Таблиця 1.

, кг

, кг

, м

, м

, град

, град

, град

, град

, град

, град

, кгм

,

кгм

, Дж

, Дж

1

2

3

7. Обчислити:

      - середні квадратичні похибки прямих вимірювань за методом Стьюдента;

      - відносні похибки непрямих вимірювань імпульсу до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (16) імпульси куль до удару  та після удару ;

- абсолютні похибки імпульсів до удару  і після удару  за формулою: ;

- відносні похибки непрямих вимірювань кінетичної енергії до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (17) кінетичні енергії куль до удару, і після удару ;

- абсолютні похибки кінетичних енергій куль до удару  та після удару  за формулою: ;

8. Результати обчислень записати у вигляді:

… при =…%                               … при =…%

… при =…%                         … при =…%

10. У висновку до роботи порівняти величини  і , і .

6. Прилади та обладнання.

Дві пружні кульки відомої маси на біфілярному підвісі, рулетка, штангенциркуль, кутомірна шкала із ціною великої поділки 1°.

7. Література.

1.Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1986, § 27,28.

2.Зисман Г.А., Тодес О.М., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1969, § 4,6,8.


l-h

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36157. Физические основы магнитооптической записи 72.5 KB
  В общем случае магнитооптический эффект это изменение оптических свойств вещества в зависимости от его намагниченности или от силы приложенного к нему магнитного поля. силовые линии магнитного поля образуемого ими перпендикулярны поверхности пленки. Если на вещество воздействует внешнее магнитное поле то носители магнетизма данного вещества сориентируются так что направления их магнитных моментов совпадут с направлением внешнего магнитного поля. Мерой изменения магнитного поля в веществе служит величина его магнитной проницаемости μ...
36158. Общие положения амплитудной модуляции (АМ). Основы инженерного расчёта генераторов с АМ смещением. Схемы модуляторов 422.5 KB
  Общие положения амплитудной модуляции (АМ). АМ смещением: принцип, схема, статические и динамические модуляционные характеристики. Энергетические и качественные показатели. Основы инженерного расчёта генераторов с АМ смещением. Схемы модуляторов.
36159. СПОСОБЫ ПУСКА, РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ И ТОРМОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА 244.51 KB
  Способы пуска электродвигателей постоянного тока влияние против ЭДС обмотки якоря. Способы регулирования частоты вращения электродвигателей постоянного тока. Электрическое торможение двигателей постоянного тока
36160. Способы пуска электродвигателей переменного тока 277.32 KB
  Прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей нормального исполнения Прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей специального исполнения Реостатный пуск двигателей с фазным ротором Пуск при пониженном напряжении на обмотке статора
36161. HDD-РЕКОРДЕРЫ 157 KB
  К каждой стороне диска на специальных вращающихся кронштейнах коромыслах подводятся магнитные головки с помощью которых и осуществляется запись и считывание данных рис. Поверхности диска должны быть идеально плоскими и тщательно отполированными. Кронштейны с головками могут поворачиваться вокруг оси на которой они закреплены и головки размещенные на их концах могут таким образом устанавливаться на любую дорожку диска. Кронштейн слегка подпружинен и его конец с закрепленными головками в отсутствии вращения диска должен соприкасаться с...
36162. Определение и история SSD 81.22 KB
  Для SSD в настоящее время применяются два типа NANDFlash памяти: SLC Single Level Cell и MLC Multi Level Cell отличающиеся плотностью хранения информации. При подаче на управляющий затвор положительного напряжения инициализация ячейки памяти он будет находиться в открытом состоянии что соответствует логическому нулю рис. Устройство транзистора с плавающим затвором и чтение содержимого ячейки памяти Таким образом наличие или отсутствие заряда на плавающем затворе однозначно определяет состояние транзистора открыт или закрыт при...
36163. Физические характеристики, позволившие получить высокую информационную емкость диска BluRay 90 KB
  Минимальный диаметр b светового пятна в точке фокуса прямо пропорционален длине волны излучения лазера и обратно пропорционален числовой апертуре объектива: где с коэффициент величина которого зависит от уровня световой энергии по которому измеряется диаметр пятна. Сравнительные размеры светового пятна по уровню первого темного кольца Эйри для излучения с длиной волны 780 нм CD 650 нм DVD и 405 нм BluRay приведены на рис. Площадь же светового пятна как известно прямо пропорциональна квадрату его радиуса S = πr2 или диаметра S =...
36164. Канальная модуляция 165 KB
  ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Канальная модуляция это набор разнообразных методов представления цифровой информации в форме обеспечивающей возможность записи наибольшего количества этой информации на единице площади или длины данного носителя и позволяющей использовать простые и надежные методы ее считывания. В современных системах записи информации на носитель имеются в виду системы записи на движущийся носитель диск или ленту запись данных осуществляется на одну дорожку. В любой системе записи информации полоса пропускания канала записи...
36165. Сервосистемы проигрывателя CD. Автофокусировка 124.5 KB
  Глубина резкости объектива d зависит от его числовой апертуры NA Numerical Aperture и от длины волны λ излучения лазера d = λ [2NA2] 1 Числовая апертура объектива определяется выражением: NA = n sinθ 2 где n показатель преломления среды в которой распространяется свет; θ угол под которым виден радиус входного зрачка объектива из точки пересечения его оптической оси с фокальной плоскостью рис. Изображение точки В при наличии астигматизма передается в виде горизонтального В' или вертикального В'' отрезка...