4145

Вивчення прямого центрального пружного удару

Практическая работа

Физика

Вивчення прямого центрального пружного удару Мета роботи. Перевірити закони збереження імпульсу та енергії. Теоретичні відомості. Імпульсом тіла називаєтьсявекторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на вектор його швидкості...

Украинкский

2012-11-13

137 KB

33 чел.

Вивчення прямого центрального пружного удару

Мета роботи.

Перевірити закони збереження імпульсу та енергії.

Теоретичні відомості.

Імпульсом тіла називається векторна величина , яка дорівнює добутку маси тіла  на вектор його швидкості , і, отже, має напрямок швидкості:

                                                    (1)

Системою тіл називається сукупність взаємодіючих між собою тіл. Сили взаємодії тіл системи називаються внутрішніми, а сили, що діють на тіла системи з боку інших тіл, що не входять у систему – зовнішніми. Система називається ізольованою (замкнутою), якщо векторна сума зовнішніх сил для неї дорівнює нулю.

Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна.

Повною енергією механічної системи тіл називається сума їх кінетичної та потенціальної енергій. Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження енергії: в середині системи можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки, але повна енергія ізольованої системи тіл залишається величиною постійною.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їхньому зближені до зіткнення, в результаті чого змінюються швидкості тіл. Лінія удару - це перпендикулярна до поверхонь обох тіл пряма, що проходить через точку дотику цих тіл в момент удару. Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри мас тіл. Якщо до удару швидкості були спрямовані по лінії удару, удар називається прямим. Обов'язковою умовою здійснення удару є наявність відносної швидкості тіл, що призводить до їхнього зближення.

Пружним називається удар, який супроводжується пружною деформацією тіл. Для двох пружно взаємодіючих тіл закон збереження імпульсу запишеться так:

,                                 (2)

де:  і  - маси тіл, і  - їхні швидкості до удару, і  - їхні швидкості після удару.

Якщо швидкості спрямовані по одній прямій, можна перейти до їхнього алгебраїчного сумування.

Закон збереження енергії в цьому випадку виражається співвідношенням:

                                         (3)

В результаті розв’язку системи рівнянь (2) і (3) отримаємо:

                                              (4)

                                             (5)

Якщо до удару тіло знаходилось в стані спокою, то

                                            (6)

,                                            (7)

а якщо при цьому маси тіл однакові , то

,                                                     (8)

,                                                        (9)

тобто тіла обмінюються швидкостями а, отже, кінетичними енергіями.

3. Контрольні запитання.

1. Що називається імпульсом системи тіл?

2. У чому полягає закон збереження імпульсу?

3. Що являє собою енергія механічної системи?

4. У чому полягає закон збереження енергії?

5. Який удар називається центральним, прямим, пружним?

6. У якому випадку тіла, що беруть участь у пружному ударі, обмінюються швидкостями?

7. У чому полягає метод визначення швидкості куль у даній лабораторній роботі?

8. Чому при даному методі вимірювань не можна відводити кулі на кут ?

4. Домашнє завдання.

Для виконання роботи треба вивчити такі питання курсу фізики: імпульс тіла, замкнута система тіл, закон збереження імпульсу, повна енергія механічної системи, закон збереження енергії, прямий центральний пружний удар.

5. Лабораторне завдання.

Дві пружні кулі однакової маси підвішені на подвійних нитках (біфілярний підвіс) до горизонтальних стержнів, закріплених у стіні (рис. 1), Такий спосіб підвісу застосовується для того, щоб рух кульок відбувався в одній площині. На стіні закріплена кутомірна шкала, велика поділка якої рівна 1º.

Рис. 1.

Метод вимірювання полягає в тому, що по довжині підвісу кульки l і куту відхилення нитки підвісу від вертикалі  можна визначити її швидкість υ до удару, та після удару u .

Якщо кульку відвести в бік на кут , її центр ваги підніметься на висоту h, а сама кулька одержить додаткову потенціальну енергію . При поверненні кульки в положення рівноваги до моменту удару ця енергія перейде в кінетичну .

За законом збереження енергії

                                                 (10)

звідки

                                                  (11)

З рисунка 1 видно, що

                                              (12)

звідки випливає, що

                                         (13)

При малих кутах відхилення

і

Тому

                                              (14)

і, отже,

                                            (15)

при підрахунку по цій формулі кут  потрібно виражати в радіанах (1º=0,017 рад).

Аналогічно за кутом відхилення кульки після удару та довжині підвісу визначається швидкість кулі після удару. Для визначення довжини підвісу рулеткою вимірюється відстань від точки підвісу до поверхні кулі, штангенциркулем діаметр кулі, та складається відстань від точки підвісу до поверхні кулі та її радіус.

При такому методі вимірювання імпульс кульки обчислюватиметься за формулами:

до удару:    ,                                                   (16)

після удару:                                                      (16а)

а кінетична енергія за формулами:

до удару:                                                         (17)

після удару:                                                         (17)

6. Порядок виконання роботи:

1. Перевірити, щоб до удару кульки торкались і щоб їхні центри мас були на одному рівні.

2. Визначити довжину підвісу куль.

3. Відхилити одну з куль на кут , виміряти величину цього кута та відпустити кулю для удару.

4. Виміряти кут відхилення другої кулі після удару .

5. Дослід проробити 3 рази при одному й тому ж  та знайти середнє арифметичне значення .

6. Результати вимірювань занести в таблицю 1

Таблиця 1.

, кг

, кг

, м

, м

, град

, град

, град

, град

, град

, град

, кгм

,

кгм

, Дж

, Дж

1

2

3

7. Обчислити:

      - середні квадратичні похибки прямих вимірювань за методом Стьюдента;

      - відносні похибки непрямих вимірювань імпульсу до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (16) імпульси куль до удару  та після удару ;

- абсолютні похибки імпульсів до удару  і після удару  за формулою: ;

- відносні похибки непрямих вимірювань кінетичної енергії до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (17) кінетичні енергії куль до удару, і після удару ;

- абсолютні похибки кінетичних енергій куль до удару  та після удару  за формулою: ;

8. Результати обчислень записати у вигляді:

… при =…%                               … при =…%

… при =…%                         … при =…%

10. У висновку до роботи порівняти величини  і , і .

6. Прилади та обладнання.

Дві пружні кульки відомої маси на біфілярному підвісі, рулетка, штангенциркуль, кутомірна шкала із ціною великої поділки 1°.

7. Література.

1.Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1986, § 27,28.

2.Зисман Г.А., Тодес О.М., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1969, § 4,6,8.


l-h

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79525. Реформация и ее экономические, политические и социокультурные причины. Религиозные войны в Европе 21.7 KB
  С одной стороны католический мир который объединял все народы Западной Европы под духовным руководством папы римского прекратил существование. С другой стороны национальные церкви способствовали росту национального сознания народов Европы. При этом существенно повысился культурный и образовательный уровень жителей Северной Европы которая до этого была как бы окраиной Христианского Мира необходимость изучения Библии приводила к росту как начальных учебных заведений в основном в форме церковноприходских школ так и высших что...
79526. Государство и общество стран Западной Европы в 17 веке 21.34 KB
  Их концептуальным выражением и итогом стали теории естественного права и общественного договора основанные на рационализме. Теория естественного права явилась классическим воплощением нового мировоззрения. Теория естественного права основана на признании всех людей равными от природы и наделенными природой же естественными страстями стремлениями разумом. Законы природы определяют предписания естественного права которому должно соответствовать положительное позитивное волеустановленное право.
79527. Внутренняя и внешняя политика Ивана 4 Грозного 20.85 KB
  Иван IV стал великим князем в 1533 г. в 3 года. Регентшей была его мать Елена Глинская, а после ее смерти в 1538 г. началось боярское правление, сопровождавшееся борьбой боярских группировок. В 1547 г. Иван IV венчался на царство.
79528. Россия в годы смуты (конец 16-начало 17 веков) 21.68 KB
  Шурин Фёдора Борис Годунов фактически правил при недееспособном Фёдоре Ивановиче организовал свое избрание царём на Земском соборе. Но бояре были недовольны незнатным царём крестьяне отменой Юрьева дня казаки репрессиями властей дворяне тяжелой службой. Годунов умер и Лжедмитрий стал царём. Земский собор избрал царём Михаила Романова.
79529. Воцарение в России Романовых. Развитие страны в 17 веке. Особенности сословно-представительной монархии в России 20.84 KB
  Кандидатура Михаила Федоровича устроила представителей всех сословий и политических сил: аристократы были довольны тем что новый царь будет представителем древнего рода Романовых сторонники легитимной монархии были довольны тем что Михаил Федорович имеет родство с Иваном Грозным а пострадавшие от террора и хаоса смуты были довольны тем что Романов не причастен к опричнине казаки же были довольны что отцом юного царя был митрополит Филарет.
79530. Россия в конце 17-первой четверти 18 веков 21.76 KB
  Россия по Вечному миру с Польшей закрепила за собою Киев и вступила в антитурецкую коалицию. по Ништадтскому миру Россия получила за крупную сумму Эстонию Латвию и почти всю Карелию. Россия заключила союз с Австрией.
79531. Международные отношения и внешняя политика России при Петре 1 23.79 KB
  Образование Российской 1Пётр I предпринял целый ряд реформ. После возвращения из Великого посольства Пётр I повёл борьбу с внешними проявлениями устаревшего образа жизни но не менее обращал внимание на приобщение дворянства к образованию и светской европеизированной культуре. Успех по службе Пётр поставил для дворян в зависимость от образования. Всего в посольство вошло до 250 человек среди которых под именем урядника Преображенского полка Петра Михайлова находился сам царь Пётр I.
79533. Эпоха дворцовых переворотов в России (1725-1762 годы) 22.61 KB
  Эпоха дворцовых переворотов временной промежуток 37 лет в политической жизни России XVIII столетия когда захват политической власти осуществлялся рядом дворцовых переворотов. Причины дворцовых переворотов в России Ответственным за нестабильность верховной власти в XVIII веке в России оказался Пётр I который в 1722 году издал Указ о престолонаследии. Этот нормативный правовой акт стал причиной дворцовых переворотов в России предельно расширив круг возможных претендентов на престол.