4145

Вивчення прямого центрального пружного удару

Практическая работа

Физика

Вивчення прямого центрального пружного удару Мета роботи. Перевірити закони збереження імпульсу та енергії. Теоретичні відомості. Імпульсом тіла називаєтьсявекторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на вектор його швидкості...

Украинкский

2012-11-13

137 KB

33 чел.

Вивчення прямого центрального пружного удару

Мета роботи.

Перевірити закони збереження імпульсу та енергії.

Теоретичні відомості.

Імпульсом тіла називається векторна величина , яка дорівнює добутку маси тіла  на вектор його швидкості , і, отже, має напрямок швидкості:

                                                    (1)

Системою тіл називається сукупність взаємодіючих між собою тіл. Сили взаємодії тіл системи називаються внутрішніми, а сили, що діють на тіла системи з боку інших тіл, що не входять у систему – зовнішніми. Система називається ізольованою (замкнутою), якщо векторна сума зовнішніх сил для неї дорівнює нулю.

Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна.

Повною енергією механічної системи тіл називається сума їх кінетичної та потенціальної енергій. Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження енергії: в середині системи можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки, але повна енергія ізольованої системи тіл залишається величиною постійною.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їхньому зближені до зіткнення, в результаті чого змінюються швидкості тіл. Лінія удару - це перпендикулярна до поверхонь обох тіл пряма, що проходить через точку дотику цих тіл в момент удару. Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри мас тіл. Якщо до удару швидкості були спрямовані по лінії удару, удар називається прямим. Обов'язковою умовою здійснення удару є наявність відносної швидкості тіл, що призводить до їхнього зближення.

Пружним називається удар, який супроводжується пружною деформацією тіл. Для двох пружно взаємодіючих тіл закон збереження імпульсу запишеться так:

,                                 (2)

де:  і  - маси тіл, і  - їхні швидкості до удару, і  - їхні швидкості після удару.

Якщо швидкості спрямовані по одній прямій, можна перейти до їхнього алгебраїчного сумування.

Закон збереження енергії в цьому випадку виражається співвідношенням:

                                         (3)

В результаті розв’язку системи рівнянь (2) і (3) отримаємо:

                                              (4)

                                             (5)

Якщо до удару тіло знаходилось в стані спокою, то

                                            (6)

,                                            (7)

а якщо при цьому маси тіл однакові , то

,                                                     (8)

,                                                        (9)

тобто тіла обмінюються швидкостями а, отже, кінетичними енергіями.

3. Контрольні запитання.

1. Що називається імпульсом системи тіл?

2. У чому полягає закон збереження імпульсу?

3. Що являє собою енергія механічної системи?

4. У чому полягає закон збереження енергії?

5. Який удар називається центральним, прямим, пружним?

6. У якому випадку тіла, що беруть участь у пружному ударі, обмінюються швидкостями?

7. У чому полягає метод визначення швидкості куль у даній лабораторній роботі?

8. Чому при даному методі вимірювань не можна відводити кулі на кут ?

4. Домашнє завдання.

Для виконання роботи треба вивчити такі питання курсу фізики: імпульс тіла, замкнута система тіл, закон збереження імпульсу, повна енергія механічної системи, закон збереження енергії, прямий центральний пружний удар.

5. Лабораторне завдання.

Дві пружні кулі однакової маси підвішені на подвійних нитках (біфілярний підвіс) до горизонтальних стержнів, закріплених у стіні (рис. 1), Такий спосіб підвісу застосовується для того, щоб рух кульок відбувався в одній площині. На стіні закріплена кутомірна шкала, велика поділка якої рівна 1º.

Рис. 1.

Метод вимірювання полягає в тому, що по довжині підвісу кульки l і куту відхилення нитки підвісу від вертикалі  можна визначити її швидкість υ до удару, та після удару u .

Якщо кульку відвести в бік на кут , її центр ваги підніметься на висоту h, а сама кулька одержить додаткову потенціальну енергію . При поверненні кульки в положення рівноваги до моменту удару ця енергія перейде в кінетичну .

За законом збереження енергії

                                                 (10)

звідки

                                                  (11)

З рисунка 1 видно, що

                                              (12)

звідки випливає, що

                                         (13)

При малих кутах відхилення

і

Тому

                                              (14)

і, отже,

                                            (15)

при підрахунку по цій формулі кут  потрібно виражати в радіанах (1º=0,017 рад).

Аналогічно за кутом відхилення кульки після удару та довжині підвісу визначається швидкість кулі після удару. Для визначення довжини підвісу рулеткою вимірюється відстань від точки підвісу до поверхні кулі, штангенциркулем діаметр кулі, та складається відстань від точки підвісу до поверхні кулі та її радіус.

При такому методі вимірювання імпульс кульки обчислюватиметься за формулами:

до удару:    ,                                                   (16)

після удару:                                                      (16а)

а кінетична енергія за формулами:

до удару:                                                         (17)

після удару:                                                         (17)

6. Порядок виконання роботи:

1. Перевірити, щоб до удару кульки торкались і щоб їхні центри мас були на одному рівні.

2. Визначити довжину підвісу куль.

3. Відхилити одну з куль на кут , виміряти величину цього кута та відпустити кулю для удару.

4. Виміряти кут відхилення другої кулі після удару .

5. Дослід проробити 3 рази при одному й тому ж  та знайти середнє арифметичне значення .

6. Результати вимірювань занести в таблицю 1

Таблиця 1.

, кг

, кг

, м

, м

, град

, град

, град

, град

, град

, град

, кгм

,

кгм

, Дж

, Дж

1

2

3

7. Обчислити:

      - середні квадратичні похибки прямих вимірювань за методом Стьюдента;

      - відносні похибки непрямих вимірювань імпульсу до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (16) імпульси куль до удару  та після удару ;

- абсолютні похибки імпульсів до удару  і після удару  за формулою: ;

- відносні похибки непрямих вимірювань кінетичної енергії до удару  та після удару  за формулою:

,

- за формулою (17) кінетичні енергії куль до удару, і після удару ;

- абсолютні похибки кінетичних енергій куль до удару  та після удару  за формулою: ;

8. Результати обчислень записати у вигляді:

… при =…%                               … при =…%

… при =…%                         … при =…%

10. У висновку до роботи порівняти величини  і , і .

6. Прилади та обладнання.

Дві пружні кульки відомої маси на біфілярному підвісі, рулетка, штангенциркуль, кутомірна шкала із ціною великої поділки 1°.

7. Література.

1.Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1986, § 27,28.

2.Зисман Г.А., Тодес О.М., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1969, § 4,6,8.


l-h

x


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79417. Стратегии и методы проектирования информационных систем 41.51 KB
  Данный подход рекомендуется для организаций с узкоспецифическими требованиями не нуждающихся в общем совершенствовании процессов. Нисходящий подход проектирования Сверхувниз подразумевает собой разработку универсальной системы удовлетворяющей потребности нескольких предприятий. Данный подход рекомендуется для относительно зрелых организаций с устоявшимися бизнеспроцессами которые стремятся вложить все необходимые ресурсы в законченный продукт.
79418. Анализ объекта автоматизации. Методологии анализа 137 KB
  Функциональные модели удобны, когда производится автоматизация производства с хорошо описанным производственным циклом. Модель показывает управление объектом автоматизации. В данных моделях выделяем функции у объектов, основные связи между функциями, формальные ресурсы для функций, входы и выходы у функций
79419. Анализ объекта автоматизации. Инструментальные средства поддержки процессов анализа 44.84 KB
  Бесплатная версия программы поддерживает только базовые типы диаграмм, не имеет многопользовательской поддержки, не использует базу данных
79420. Процессы проектирования. Проектирование системной архитектуры 36.81 KB
  Системная архитектура или общая архитектура системы указывает состав технических объектов программных средств ручных операций; указываются требования системы между объектами. Компоненты должны быть разделены на модули системы подсистемы и т. Необходимо документально оформить привязку системных элементов архитектуры к требованиям системы.
79421. Процессы проектирования. Методики описания системной архитектуры 94.71 KB
  Методики описания системной архитектуры. IEEE 1471 IEEE 1471 Рекомендуемые методы описания архитектуры программных систем. В нем излагается концепция отношений между архитектурой описанием архитектуры заинтересованными сторонами соображениями точками зрений разрезами представлениями и моделями а также подход к работе с ними. См подробное описание ссылка Модель Захмана Модель Захмана основана на дисциплине классической архитектуры и обеспечивает общий словарь и набор перспектив или структур для описания современных сложных...
79422. Процессы проектирования. Архитектурные стили и шаблоны проектирования 80.97 KB
  Шаблон проверяют на: Целостность и непротиворечивость Конструкция полностью покрывает заявленные требования к функционалу Устойчивость и производительность Два подхода проектирования: От общих функций к реализации От частного к общему Архитектурные стили Репозиторий: Описание Все совместно используемые подсистемами данные хранятся в центральной базе данных доступной всем подсистемам. Рекомендации Логично использовать если система обрабатывает большие объёмы данных. Преимущества Совместное использование больших объёмов данных эффективно...
79423. Процессы проектирования. Проектирование информационной архитектуры 44.84 KB
  Задачи решаемые во время проектирования информационной архитектуры: Идентификация и инвентаризация существующих данных включая определение их источников процедур изменения и использования ответственность оценка качества; Сокращение избыточности и фрагментарности данных с целью уменьшения стоимости хранения данных повышение качества данных за счет исключения противоречивости и неоднозначности различных экземпляров данных; Исключение ненужных перемещений и копирований данных; Формирование интегрированных представлений данных таких...
79424. Процессы проектирования. Построение ER модели. Виды нотации 56.27 KB
  С её помощью можно выделить ключевые сущности и обозначить связи которые могут устанавливаться между этими сущностями. Степень конца связи указывается графически множественность связи изображается в виде вилки на конце связи. Модальность связи так же изображается графически необязательность связи помечается кружком на конце связи. Наименование может быть одно для всей связи или два для каждого из концов связи.
79425. Процессы проектирования. Построение логической модели данных 47.37 KB
  Построение логической модели данных. Создание схемы базы данных на основе конкретной модели данных например реляционной модели данных. Для реляционной модели данных даталогическая модель набор схем отношений обычно с указанием первичных ключей а также связей между отношениями представляющих собой внешние ключи. Концептуальная модель хранилища данных представляет собой описание главных основных сущностей и отношений между ними.