4150

Эффект Холла в германиевом полупроводнике n-типа

Практическая работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Эффект Холла в германиевом полупроводнике n-типа Цель роботы: Установить зависимость напряжения Холла при комнатной температуре и постоянном магнитном поле от управляющего тока и построить график. Измерить зависимость напряжения в образце при комнат...

Русский

2012-11-13

677.5 KB

30 чел.

Эффект Холла в германиевом полупроводнике n-типа

Цель роботы:

Установить зависимость напряжения Холла при комнатной температуре и постоянном магнитном поле от управляющего тока и построить график.

Измерить зависимость напряжения в образце при комнатной температуре и постоянном управляющем токе от магнитной индукции .

Измерить зависимость напряжения в образце от температуры при постоянной силе тока. Рассчитать расстояние между зонами в германиевом проводнике.

Установить зависимость напряжения Холла от магнитной индукции  при комнатной температуре. Из полученных результатов определить знак заряда носителей, постоянную Холла , подвижность Холла  и концентрацию зарядов n.

Установить зависимость напряжения Холла  от температуры при постоянной магнитной индукции  и построить график.

Оборудование: модуль для изучения эффекта Холла, эффект Холла Ge-полупроводник n-типа, несущая панель, катушка на 600 витков (2 шт.), железный сердечник U-образный пластинчатый, полюсные наконечники, 30x30x48 мм (2 шт.), датчик Холла, тангенциальный с защитным колпачком, источник питания, треножник, штатив прямоугольный, прямоугольный зажим, соединительные шнуры, тесламетр, источник питания 12 В, цифровой мультиметр.

Содержание роботы и задания

Измеряется сопротивление и напряжение Холла в прямоугольном германиевом проводнике, зависящие от температуры и величины магнитного поля. Из полученных результатов вычисляется ширина запрещенной зоны, удельная проводимость, тип носителя заряда и подвижность носителей зарядов.

  •  Соберите установку как показано на рисунке 1. Закрепите экспериментальный образец в модуле для изучения эффекта Холла. Подключите модуль к источнику питания, соединив выход источника на 12 В со входом переменного тока на задней стороне модуля.
  •  Осторожно закрепите пластину по центру между двумя полюсными наконечниками.
  •  Напряжение Холла и напряжение, подаваемое на образец, измеряются мультиметром, который подключается к выходам на передней панели модуля. Ток и температура считываются с одного дисплея на модуле.
  •  Измерьте магнитное поле зондом Холла. (Убедитесь, что магнитный поток измеряется непосредственно на германиевом образце).

Измерения:

  1.  Установите значение для магнитного поля в 250 мТл, меняя напряжение и силу тока на источнике питания. Подключите мультиметр к выходам для измерения напряжения Холла (UH) на передней панели модуля. Установите дисплей в режим снятия значения тока. Определите зависимость напряжения Холла от силы тока в диапазоне от –30 мА до 30 мА с шагом 5 мА.
  2.  Установите значение для силы тока в 30 мА. Подключите мультиметр к выходам для измерения напряжения образца на передней панели модуля. Определите зависимость напряжения образца от магнитной индукции .
  3.  Убедитесь, что дисплей показывает температуру. Установите значение силы тока в 30 мА. Магнитное поле отсутствует. Ток в ходе эксперимента остается постоянным, а напряжение изменяется в соответствии с изменением температуры. Установите температурный режим на дисплее. Начните измерение, нажав кнопку «on/off» («вкл/выкл») на задней панели модуля. Определите изменение напряжения в зависимости от изменения температуры в диапазоне от комнатной температуры до 170 ºС. Модуль автоматически контролирует и отключает нагрев катушки.
  4.  Установите значение силы тока в 30 мА. Подключите мультиметр к выходам для измерения напряжения Холла (UH) на передней панели модуля. Определите зависимость напряжения Холла от магнитной индукции. Начальное значение магнитной индукции должно составлять – 300 мТл, увеличивайте магнитную индукцию с шагом в 20 мТл. В нулевой точке измените полярность, в результате чего магнитная индукция будет иметь знак «+».
  5.  Установите значение силы тока в 30 мА и магнитной индукции в 300 мТл. Определите зависимость напряжения Холла от температуры. Установите дисплей в режим измерения температуры. Начните измерение, нажав кнопку «on/off» («вкл/выкл») на задней панели модуля.

 

Краткие теоретические материалы

Рассмотрим однородный изотропный полупроводник в форме параллелепипеда с концентрацией электронов n (концентрация дырок пренебрежимо мала). Через него течет электрический ток с плотностью j.

Поместим наш образец в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции В перпендикулярен вектору j ( см. рис.1). На электроны, дрейфующие в электрическом поле Е со скоростью V будет действовать сила Лоренца FL= -e [V, B]. Поэтому дрейф электронов будет иметь составляющую не только по оси «Х», но и по оси «Z». Это приведет к накоплению электронов на нижней грани образца, а на верхней будет их «дефицит»; в результате появится электрическое поле Ez, направленное вдоль оси «Z». Дрейф электронов вдоль оси «Z» будет до тех пор, пока возникшее электрическое поле не уравновесит силу Лоренца. В этой ситуации, очевидно, имеем:

e Ez = e < Vx > B (1)

Так как мы рассматриваем движение электрона за время свободного пробега, то ясно, что Vx – величина переменная, и в (1) стоит средняя скорость дрейфа, определяемая средним по ансамблю электронов временем свободного пробега < > (средним временем релаксации). Поскольку:

jx = - e n < Vx >, то Ez = - jx B / en (2)

Рис. 1. Эффект Холла в образце с прямоугольным сечением.

Величина Еz называется полем Холла. Таким образом, электрическое поле ( для нашей ориентации векторов) имеет компоненты Ex и Еz ,следовательно полный вектор электрического поля E = iEx + kЕz не будет совпадать по величине и направлению с первоначальным, (когда В=0) между ними будет угол H, получивший название «угол Холла». Для тангенса этого угла можно записать:

tgH = Еz / Ex = -σB / (en) = -μnB (4)

На практике удобнее измерять не напряженность электрического поля, а соответствующую разность потенциалов (между верхней и нижней гранями на рис. 1), которая называется эдс Холла:

UH = Ez d = -jx B d / (e n)=RH I B / a (5)

где RH = -1/(e n) - постоянная Холла. В случае полупроводника р-типа проводимости в уравнении (1) следует изменить знак носителей заряда с «- е» на «+ е». Из (5) можно видеть, что по знаку эдс Холла можно определить в эксперименте тип носителей заряда, а по величине RH - их концентрацию. Кроме того, если возможно измерение и проводимости, и постоянной Холла, то по ним определяют подвижность носителей: μn = σ RH.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда в полупроводнике есть и электроны, и дырки. Запишем общий вид уравнений движения для электронов и дырок в электрическом и магнитном полях:

m dVn / dt = -e E - e [Vn, B] – для электронов (6)

m dVp / dt = e E + e [Vp, B] – для дырок.

Проинтегрировав уравнения (6), и используя соотношение для подвижности μn =e < > / mn, получим:

Vn = - μn E - μn2 [E, B] (7)

Vp = μp E + μp2 [E, B]

Домножив первое уравнение на «en», а второе на «ep», получим уравнения для электронного и дырочного токов:

jn = en μn E - en μn2 [E, B] (8)

jp = ep μpE + epμp2 [E, B].

Таким образом, полный ток:

j = e (n μn + p μp) E + e (p μp2 - n μn2) [E, B] (9)

jx = e (n μn + p μp) Ex + e ( pμp2 - n μn2) Ez By = j

jz = e (n μn + p μp) Ez + e (p μp2 - n μn2) Ex By = 0.

Поскольку магнитное поле слабое, то второе слагаемое в первом уравнении системы (9) много меньше первого. С четом этого, решив систему (9) относительно Ez , получим:

Ez = RH j B (10)

RH = (1 / e) (p μp2 - n μn2) / (n μn + p μp)2

Из (10) видно, что при n>>p RH =1/(en), а при p>>nRH=1/(ep). В случае собственного полупроводника, где n = p = ni ,

RH =(1/eni) (μp - μn) / (μn + μp) = (1/eni) (1 – b) / (1+ b) (11)

где b = μn / μp. Согласно (11) RH <0 при b > 1 (т.е. μn > μp) и RH > 0 при b < 1 (т.е. μn < μp).

Выше мы полагали, что все носители заряда имеют одно и то же время релаксации, иными словами - мы считали вероятность рассеяния независящей от скорости движения. При строгом рассмотрении необходимо учитывать распределение носителей по скоростям; следствием этого будет зависимость времени релаксации электронов (дырок) от их кинетической энергии. Описание кинетических явлений в ансамбле частиц при учете их распределения по энергии обычно выполняют с помощью кинетического уравнения Больцмана. Следствием рассмотрения эффекта Холла с помощью этого уравнения будет появление множителя r = < 2 >/< >2 , в выражении для постоянной Холла:

RH = - r / (e n ) - для электронов, (12)

RH = r / (e p) - для дырок,

RH=(r/e)(pμp2-nμn2)/(nμn + pμp)2 – для биполярной проводимости.

Здесь <> - среднее время релаксации, <2> - средний квадрат времени релаксации. Соответственно, все полученные выше формулы, где есть множители 1/(en) или 1/(ep), верны с точностью до множителя r; в частности, для подвижности:

μnН = r σ / (e n) = r μn (13)

μpН = r σ / (e p) = r μp 

Поэтому подвижность, определяемую с помощью эффекта Холла, называют холловской, в отличие от истинной (дрейфовой). Множитель r получил название фактора Холла.

Поскольку r определяется временем релаксации , то его величина будет зависеть от механизмов рассеяния носителей заряда. Подсчитано, что при рассеянии на акустических колебаниях кристаллической решетки r = 3π/8 = 1,18, а при рассеянии на примесных ионах r = 315π/512 = 1,93. При низких температурах (для Ge T < 250 K, для Si T < 100 K) обычно доминирует рассеяние носителей на ионах примесей, а при высоких температурах (для Ge и Si – в том числе и при комнатной температуре) преобладает рассеяние на колебаниях решетки. 

Как отмечалось выше, полученные нами результаты справедливы для случая “слабого” магнитного поля. Поскольку = <λ> / <V> , то соотношение между длиной свободного пробега <λ> носителя заряда и радиусом его круговой орбиты в магнитном поле можно заменить на следующее:

<< T = 2π / ωc - для слабого поля, (14)

>> T = 2π / ωc - для сильного поля 

где T - период вращения частицы, ωc - циклотронная частота (частота вращения носителя заряда по круговой траектории в магнитном поле с индукцией В). Известно, что ωc = e B / m. Подставив ωc в (13), получим

 ωc / 2π = μ B / 2π << 1 - для слабого поля,

 ωc / 2π = μ B / 2π >> 1 - для сильного поля,

Приведенное определение «сильного» и «слабого» полей является классическим. Здесь не учитывается изменение энергетического спектра электрона в магнитном поле (подробнее об этом см. [3, 4]. Рассматривая движение носителей заряда в классически сильном магнитном поле, можно показать [5], что в этом случае в кинетическом уравнении Больцмана вместо времени релаксации появляется «эффективное» время релаксации:

эф =  / (1 + 2 ωc2) (15)

Отсюда видно, что в слабом поле эф , а в классически сильном поле эф<< и в первом приближении перестает зависеть от скорости движения носителя заряда, т.е. в классически сильном поле r =1. Таким образом для постоянной Холла и холловской подвижности получается: RH = -1/(en), RH = 1/(ep), μH = μ. Измерения эффекта Холла в классически сильных магнитных полях дают возможность определять фактор r; для этого берут отношение постоянных Холла RH, полученные для одного и того же образца в слабом и сильном полях.

При измерении эдс Холла необходимо учитывать вклады паразитных эдс, возникающих вследствие побочных гальваномагнитных и термомагнитных эффектов, а также из-за неэквипотенциальности контактов 3 и 4 при нулевом магнитном поле. Напряжение между зондами 3 и 4 имеет следующие составляющие:

U34 = UH + UN + UE + URL + UIR (16)

где UH - эдс Холла, UN - эдс Нернста, UE и URL - термоэдс, возникающие благодаря эффектам Эттинсгаузена и Риги-Ледюка, UIR - разность потенциалов, обусловленная неэквипотенциальностью контактов 3 и 4. Знак каждого из этих вкладов зависит от направления тока и магнитного поля. Для разных комбинаций направлений тока и поля будем иметь:

+B, +I: U34 ++ = UH + UN + UE + URL + UIR 

+B, -I: U34 + - = - UH + UN + UE + URL + UIR (17)

- B, +I: U34 - + = - UH + UN + UE + URL + UIR

- B, -I: U34 - - = UH + UN + UE + URL + UIR

UH + UE = (U34++ - U34- + - U34- + + U34- -) / 4

Обычно UH >> UE, поэтому UE можно пренебречь. Таким образом, для исключения побочных эффектов при каждом значении магнитного поля и тока нужно произвести измерения при 4 различных комбинациях направлений тока и магнитного поля. Для определения UH полученные значения нужно брать с учетом знака. Теперь для постоянной Холла и холловской подвижности:

RH = a UH / (I B) (18)

μН = RH σ = [a l45 / (B S)] [UH / (U45)]

Таким образом необходимо получить нижеуказаные графические зависимости с последующим их анализом:

1. На рисунке 2 представлена графически зависимость между силой тока I и напряжением Холла , где  - коэффициент пропорциональности.

2. Изменение значения сопротивления в образце под действием магнитного поля связано с уменьшением длины пробега носителей заряда. На рисунке 3 показана графически зависимость (квадратичная) сопротивления от величины магнитного поля.

3. В области собственной удельной электропроводности имеем

где - проводимость,  - энергия запрещенной зоны,  - постоянная Больцмана,  - температура.

Если построить график зависимости прологарифмированного значения проводимости от , получим прямую с наклоном

Рис. 2. Зависимость напряжения Холла от силы тока.

Рис. 3. Зависимость магнетосопротивления от магнитной индукции. Здесь Rm – сопротивление образца в магнитном поле, R0 – сопротивление образца в отсутствие магнитного поля.

 

из которой можно определить Еg. Из измеренных значений согласно рисунку 4 получаем, что наклон линии

,

при погрешности . (Так как эксперимент проводится при постоянным токе, можно заменить на U–1 [Uнапряжение приложенное к образцу]). Поскольку , получаем

4. При направлении магнитного поля и разности потенциалов, как показано на рисунке 1, носители заряда в образце отклоняются в направлении к переднему краю образца. Следовательно, если (в зонде с электронной проводимостью) электроны являются основными носителями, передний край получает отрицательный заряд, а в случае с дырочной проводимостью – положительный.

Проводимость , подвижность заряда  и концентрация носителей заряда n выражаются через постоянную Холла :

, ,

Рис. 4. Зависимость величины, обратной прикладываемому к образцу напряжению от величины, обратной абсолютной температуре

Рис. 5. Зависимость напряжения Холла от магнитной индукции.

На рисунке 5 представлена линейная зависимость между напряжением Холла и величиной магнитной индукции . В данном случае линия регрессии функции  имеет наклон , при погрешности

Таким образом, постоянная Холла  равна . Так как толщина образца  и ток , то  при погрешности .

Проводимость при комнатной температуре рассчитывается из значений длины образца , площади поперечного сечения  и сопротивления  следующим образом:

.

При значениях ,  = 37,3 Ом,  = 1·10-5 м2 получаем  Подвижность Холла можно определить как

,

Концентрация электронов n образца с электронной проводимостью рассчитывается из формулы . Зная значение элементарного заряда , получаем .

На рисунке 6 видно, что напряжение Холла убывает с повышением температуры. Поскольку измерения проводились при постоянной силе тока, можно предположить, что это объясняется увеличением количества носителей зарядов (переход от примесной удельной электропроводности к собственной) и соответствующим уменьшением дрейфовой скорости . В свою очередь, дрейфовая скорость зависит от напряжения Холла и силы Лоренца.

Рис. 6. Зависимость напряжения Холла от температуры.

Экспериментальная установка

В зазоре электромагнита (рис. 7) создаётся постоянное магнитное поле, величину которого можно менять с помощью регулятора источника питания электромагнита. Образец из легированного германия, смонтированный в специальном держателе. В образце с током, помещенном в зазор электромагнита, между контактами возникает разность потенциалов Uн, которая измеряется с помощью цифрового мультиметра. Иногда эти контакты вследствие неточности

Рис. 7. Экспериментальная установка.

подпайки не лежат на одной эквипотенциали, и тогда напряжение между ними связано не только с эффектом Холла, но и с омическим падением напряжения, вызванным протеканием основного тока через образец. Измеряемая разность потенциалов при одном направлении магнитного поля равна сумме ЭДС Холла и омического падения напряжения, а при другом - их разности. В этом случае ЭДС Холла Eх может быть определена как половина алгебраической разности показаний мультиметра, полученных для двух противоположных направлений магнитного поля в зазоре.

Контрольные вопросы и задания

1. Объяснить явление Холла.

2. Какими физическими величинами определяется э.д.с. Холла?

3. Какими физическими явлениями и параметрами полупроводника определяется постоянная Холла?

4. Что означают термины «сильное магнитное поле», «слабое магнитное поле»?

5. Как зависит константа Холла от температуры?

6. Объясните зависимость э.д.с. Холла от величины индукции магнитного поля.

7. Используя уравнения движения для носителей заряда, получите связь между током, протекающим через образец, и эдс Холла.

8. Чем объясняется различие электрических свойств в полупроводниках n - типа и р - типа

9. Зависит ли результат измерения константы Холла от геометрии образца?

10. Поясните качественно (без формул), почему сопротивление образца зависит от магнитного поля.

11. Объясните схему измерительной установки.

12. Почему измерения поперечной разности потенциалов необходимо проводить два раза при противоположных направлениях магнитного поля?

13. Объясните назначение контактов на полупроводниковом образце для холловских измерений.

14. Подсчитайте величину падения напряжения в результате протекания тока через образец германия n-типа проводимости и эдс Холла, сравните их (численные значения тока, магнитной индукции, концентрации носителей и их подвижности задает преподаватель). Форма образца - куб с ребром 1 см, расположение контактов и ориентация векторов j и B такие же, как на рис. 1.

15. Каким образом механизмы рассеяния влияют на величину постоянной Холла?

16. Используя уравнения движения для носителей заряда, покажите, что в случае биполярной проводимости при наличии магнитного поля и электроны, и дырки будут накапливаться на одной и той же грани образца. Выведите формулу для постоянной Холла в случае биполярной проводимости.

17. Какие особенности имеет эффект Холла в классически сильных магнитных полях?

18. В чем заключается метод Ван-дер-Пау для измерения проводимости и постоянной Холла?

19. Какую физическую информацию можно получить при исследовании эффекта Холла?

20.

21.

Литература

1. Шалимова К.В. Физика полупроводников. М.: Энергия, 1976, 416 с.

2. Смит Р.. Полупроводники. М.: Мир, 1982, 560с.

3. Киреев П.С. Физика полупроводников. М.: Высшая школа, 1975, 584 с.

4. Бонч-Бруевич В.Ш., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977, 637с.

5. Зеегер К.. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977, 615 с.

6. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. М.: Высшая школа, 1987, 238 с.

7. Кучис Е.В.. Методы исследования эффекта Холла. М.: Сов. радио, 1974, 328 с.

8. Баранский П.И., Клочков В.П., Потыкевич И.В. Полупроводниковая электроника. Киев: Наукова думка, 1975, 704 с.


Приложение
1

ИЗМЕРЕНИЯ ПРОВОДИМОСТИ И ПОСТОЯННОЙ ХОЛЛА НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛАСТИНАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ (МЕТОД ВАН-ДЕР-ПАУ).

Ван-дер-Пау решил задачу об измерении электрического удельного сопротивления и постоянной Холла для полупроводниковых пластин любой геометрической формы. Предложенный им метод оказался прост в реализации и потому получил широкое распространение. Суть его заключается в следующем. На периферии плоскопараллельной пластины толщиной d (к ее торцам) закрепляются четыре контакта (см. рис. 8). Через контакты 1 и 2 к образцу подводится ток І12 , а между контактами 3 и 4 будет падение напряжения U34. Отношение этих величин будет иметь размерность электрического сопротивления: R12,34 = U34 / I12. Теперь изменим схему измерений: пропустим ток между контактами 2 и 3, а напряжение измерим между контактами 1 и 4. В этой ситуации аналогичная величина с размерностью сопротивления равна: R23,14 = U14 / I23.

а б

Рис. 8. Размещение зондов на образце произвольной формы при измерениях методом Ван-дер-Пау проводимости (а) и эдс Холла (б).

Ван-дер-Пау показал, что удельное сопротивление образца

определяется соотношением:

exp (-π d R12,34 / ρ) + exp (-π d R23,14 / ρ) = 1 (19)

Доказательство справедливости соотношения (19) можно найти в [7]. Поскольку уравнение (19) является трансцендентным, то Ван-дер-Пау предложил ввести коэффициент f, зависящий от отношения R12,34 / R23,14, (см. табл. 1). Это позволило ему выразить ρ в явном виде: ρ = (πd / ln2) (R12,34 + R23,14)f /2. Значения f приведены в табл. 1, из которой видно, что f изменяется незначительно, в то время как отношение R12,34 / R23,14, меняется на несколько порядков.

Таблица 1.

Значения коэффициента f и отношения R12,34 / R23,14.

f

1.0

0.95

0.81

0.69

0.59

0.46

0.40

0.34

0.29

0.25

R12,34 / R23,14

1

2

5

10

20

50

100

200

500

1000

Для измерения постоянной Холла выбираются другие пары контактов (конфигурация контактов близка к скрещенной): через 1 и 3 пропускается ток I13, а между 2 и 4 измеряется напряжение U24. Сопротивление, определяемое по отношению этих величин R13,24 = U24 / I13 изменится на величину ΔR13,24, если перпендикулярно плоскости пластины включить однородное магнитное поле B. Можно показать [7], что постоянная Холла в этом случае будет равна: RH = ΔR13,24 d / B.

МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ВАН-ДЕР-ПАУ (ДЛЯ ПЛАНАРНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ЗОНДОВ)

При измерении эффекта Холла методом Ван-дер-Пау в тонких полупроводниковых слоях возникают трудности с установкой зондов. В связи с этим данный метод был модифицирован так, чтобы было возможно планарное размещение контактов, т.е. на поверхности исследуемого слоя или образца (один из таких вариантов для образца в форме параллелепипеда приведен на рис. 9 и используется в настоящей работе). При измерении проводимости ток I подводится через зонды 1 и 4, а разность потенциалов измеряют между зондами 2 и 3. Проводимость для этой конфигурации контактов подсчитывают по формуле: σ14,23 = D I14 / (U23 d), где D - поправочный множитель, учитывающий геометрию образца (см. табл. 2). Затем геометрию измерений меняют: через зонды 1 и 2 пропускают ток, а между другой парой (3 и 4) определяют падение напряжения. Из полученных данных находят σ14,23. Истинную проводимость σ = 1/ρ находят по формуле: σ = (σ14,23 + σ12,34)/2.

1

Рис. 9. Размещение зондов в планарном варианте метода Ван-дер-Пау.

При определении постоянной Холла ток I подводится через зонды 1 и 3 , между другой парой контактов (2 и 4) измеряют падение напряжения. Для этой конфигурации контактов постоянная Холла равна: RH13,24 = ΔU24 d / (B I13 k), где ΔU24 - изменение напряжения между зондами 2 и 4 после включения магнитного поля, k - поправочный множитель, учитывающий геометрию образца и конфигурацию зондов (см. табл. 1). Затем повторяют измерения, изменив назначение контактов: через 2 и 4 подают ток I24, а с 1 и 3 снимают разность напряжений ΔU13. По этим данным определяют RH13,24 . Истинная постоянная Холла находится как среднее арифметическое RH13,24 и RH24,13: RH = (RH13,24 + RH24,13)/2. При электрических измерениях на полупроводниковых образцах обычно сталкиваются с проблемой учета контактной разности потенциалов и других паразитных эдс. Точный расчет поправок возможен здесь лишь для простейших случаев. Для исключения (или значительного уменьшения) вклада контактных потенциалов в измеряемые напряжения до недавнего времени применяли компенсационные методы измерений (к измерительным зондам подключался внешний источник напряжения так, чтобы полностью компенсировать измеряемую разность потенциалов). Последнее время для этих целей используют электрометрические цифровые вольтметры (входное сопротивление Rвх ≥ 109 Ом*см). В обоих случаях создаются условия, когда можно пренебречь протеканием тока через зонды, между которыми измеряется напряжение, и, следовательно, пренебречь падением напряжения на контактах. Ошибки, связанные с медленно меняющимися во времени помехами, удается значительно уменьшить, если проводить измерения при разных направлениях тока. В ошибку при определении постоянной Холла дает вклад и несимметричное размещение зондов. Исключить ее можно, выполняя измерения при двух (противоположных) направлениях магнитного поля. Таким образом, для точного определения проводимости и постоянной Холла при каждом значении тока необходимо сделать четыре измерения для σ и восемь для RH, а полученные данные усреднить.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11149. Господарські товариства як обєкт управління 57.5 KB
  Господарські товариства як обєкт управління План Суть господарських товариств. Порядок створення господарського товариства. Господарські товариства корпоративного типу Товариство з обмеженою відповідальністю ...
11150. Захист прав акціонерів при зміні статутного капіталу акціонерного товариства 40.5 KB
  Захист прав акціонерів при зміні статутного капіталу акціонерного товариства Зміна розміру статутного капіталу в бік збільшення або зменшення завжди істотно зачіпає майнові інтереси акціонерів товариства. Тому законодавством встановлено обовязок товариства інформ
11151. Про порядок збільшення (зменшення) розміру статутного капіталу акціонерного товариства 55.5 KB
  Про порядок збільшення зменшення розміру статутного капіталу акціонерного товариства При збільшенні розміру статутного капіталу відкритого акціонерного товариства акції які передбачені до розміщення можуть розповсюджуватися шляхом відкр...
11152. Інститути спільного інвестування 54.5 KB
  Інститути спільного інвестування Інститути спільного інвестування фінансові установи які обслуговують сферу спільного інвестування шляхом забезпечення гарантій прав власності на цінні папери та захист прав учасників фондового ринку. Основним призначенням інстит
11153. Конфлікт інтересів 31 KB
  Конфлікт інтересів Конфлікт інтересів це ситуація зіткнення інтересів різних заінтересованих у діяльності АТ осіб груп осіб у питаннях стратегічного бачення майбутнього товариства а також формування використання розподілу та управління матеріальними та нематер
11154. Корпоративна власність. Економічна роль статутного капіталу 97.5 KB
  Корпоративна власність. Економічна роль статутного капіталу. 1. КОРПОРАТИВНА ВЛАСНІСТЬ. Корпоративна власність це привласнення засобів умов та результатів праці групою акціонерів. Корпоративна власність поділяється на такі види: 1Проста корпоративна власніст
11155. Ліквідація господарського товариства 38 KB
  Ліквідація господарського товариства Припинення діяльності товариства відбувається шляхом його реорганізації злиття приєднання поділу виділення перетворення або ліквідації з дотриманням вимог антимонопольного законодавства. Стаття 91. Припинення діяльності г
11156. Надання товариством інформації своїм акціонерам 83.5 KB
  Надання товариством інформації своїм акціонерам Відповідно до діючого законодавства України існує кілька способів надання акціонерним товариством інформації своїм акціонерам: публікація в офіційних виданнях. Згідно із Законом України Про цінні папери
11157. Організаціяпроцедури реорганізації господарсьих товариств 69 KB
  Організаціяпроцедури реорганізації господарсьих товариств Для багатьох українських підприємств питання проведення реорганізації є стратегічним оскільки сприяє зміцненню позицій на ринку поглибленню та розширенню спеціалізації виробництва зниженню виробничих ви...