4151

Метод балансовой увязки. Методы линейного и динамического программирования

Контрольная

Экономическая теория и математическое моделирование

Вопрос 1. Метод балансовой увязки и графический метод и их применение в экономическом анализе В экономическом анализе используются различные балансовые сопоставления и увязки. Например, сопоставляется товарный баланс для определения суммы реализации...

Русский

2012-11-13

113 KB

22 чел.


Вопрос 1. Метод балансовой увязки и графический метод и их применение в экономическом анализе

В экономическом анализе используются различные балансовые сопоставления и увязки. Например, сопоставляется товарный баланс для определения суммы реализации товарной продукции и анализа влияния различных факторов на эту продукцию. Сопоставляется баланс влияния различных факторов на итоговые показатели хозяйственной деятельности.

Особенностью бухгалтерского баланса является то, что он содержит сведения о капитале в двух разрезах: по размещению и назначению (актив баланса) и по источникам образования этих средств (пассив баланса). Например, производственные запасы в активе рассматриваются по их видам. В пассиве же эти запасы исследуются по источникам формирования: собственные средства, кредиты банков и пр. Рассматривать сопряженные статьи баланса можно в виде шахматной таблицы, где в подлежащем указываются запасы, а в сказуемом — источники их образования. Такое сопоставление даст ответ о правильности использования оборотных средств в форме производственных запасов или в других формах.

В экономическом анализе полезно использовать многие методы бухгалтерского учета и составления отчетности, например метод двойной записи, калькуляции себестоимости отдельных изделий, нормативный метод, метод отклонений и т.п.

Балансовый метод служит главным образом для отражения соотношений, пропорций двух групп взаимосвязанных экономических показателей, итоги которых должны быть тождественными. Этот метод широко распространен в практике бухгалтерского учета и планирования. Но определенную роль он играет и в АХД, в частности широко используется при анализе обеспеченности предприятия трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьем, топливом, материалами, основными средствами производства и т.д., а также при анализе полноты их использования.

Определяя, например, обеспеченность предприятия трудовыми ресурсами, составляют баланс, в котором, с одной стороны, показывается потребность в трудовых ресурсах, а с другой - их фактическое наличие. При анализе использования трудовых ресурсов сравнивают

возможный фонд рабочего времени с фактическим количеством отработанных часов, определяют причины сверхплановых потерь рабочего времени. Чтобы определить обеспеченность животных кормами, разрабатывается кормовой баланс, в котором, с одной стороны, показывается плановая потребность в фураже, а с другой — его фактическое наличие. Для определения платежеспособности предприятия используется платежный баланс, в котором соотносятся платежные средства с платежными обязательствами.

Как вспомогательное средство балансовый метод используется в АХД для проверки правильности определения влияния различных факторов на прирост величины результативного показателя. В детерминированном анализе алгебраическая сумма величины влияния отдельных факторов должна соответствовать величине общего прироста результативного показателя (). Если такое равенство отсутствует, это свидетельствует либо о неполном учете факторов, либо о допущенных ошибках в расчетах.

Балансовый способ может быть использован при построении детерминированных аддитивных факторных моделей. В анализе можно встретить модели, построенные на основе товарного баланса. Например,

О + п = Р + В + Ок,

отсюда

Р = Ои + П - В - Ок,

где Ои — остаток товаров на начало года;

П - поступление товаров;

Р - продажа товаров;

В - другие источники расхода товаров;

Ок - остаток товаров на конец года.

Иногда балансовый способ применяют для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя. Например, когда из трех факторов известно влияние двух, то влияние третьего можно определить, вычтя из общего прироста результативного показателя результат влияния первых двух факторов:

.

И последнее. В анализе на основе балансового метода разработан один из способов факторного анализа – пропорционального деления, или долевого участия.

Способы табличного отражения аналитических данных

Результаты анализа обычно излагаются в виде таблиц. Это наиболее рациональная и удобная для восприятия форма представления аналитической информации об изучаемых явлениях при помощи цифр, расположенных в определенном порядке. Аналитическая таблица представляет собой систему мыслей, суждений, выраженных языком цифр. Она значительно выразительнее и нагляднее словесного текста. Показатели в ней располагаются в более логичной и последовательной форме, занимают меньше места по сравнению с текстовым изложением и познавательный эффект достигается значительно быстрее. Табличный материал дает возможность охватить аналитические данные в целом как единую систему. С помощью таблиц значительно легче прослеживаются связи между изучаемыми показателями.

Составление аналитических таблиц — важный элемент в методике АХД. Этот процесс требует знания сущности изучаемых явлений, методики их анализа, правил оформления таблиц. Существуют три вида таблиц: простые, групповые и комбинированные.

В простых таблицах перечисляются единицы совокупности характеризуемого явления. В групповых таблицах данные по отдельным единицам изучаемой совокупности объединяются в группы по одному существенному признаку. В комбинированных таблицах материал подлежащего разбивается на группы и подгруппы по нескольким признакам. В групповых таблицах находит отражение простая группировка, в комбинированных - комбинированная. Они служат целям установления связей между изучаемыми явлениями. Простая же таблица ставит задачу дать только перечень информации об изучаемом явлении.

Внешне аналитическая таблица состоит из общего заголовка, системы горизонтальных строк и вертикальных граф (столбцов, колонок). Как известно, каждая таблица состоит из подлежащего и сказуемого. Подлежащее показывает, о чем идет речь, содержит перечень показателей, характеризующих явление. Сказуемое указывает, какими признаками характеризуется подлежащее.

Каждая таблица должна иметь заголовок, кратко выражающий ее содержание. Графы, содержащие подлежащее, нумеруются заглавными буквами алфавита, а графы, содержащие сказуемое, — арабскими цифрами. Все слова в заголовках подлежащего и сказуемого должны писаться полностью. В необходимых случаях в заголовках граф нужно указывать единицу измерения показателя. Если все элементы таблицы выражены в одинаковых единицах измерения, то эту единицу можно вынести в заголовок таблицы. Для удобства пользования таблицами с абсолютными и относительными показателями следует сначала приводить абсолютные, а затем относительные данные. При отражении динамики показателей данные нужно располагать в хронологическом порядке.

По аналитическому содержанию различают таблицы, отражающие характеристику изучаемого объекта по тем или другим признакам, порядок расчета показателей, динамику изучаемых показателей, структурные изменения в составе показателей, взаимосвязь показателей по различным признакам, результаты расчета влияния факторов на уровень исследуемого показателя, методику подсчета резервов, сводные результаты анализа.

В таблицы, характеризующие объект, включаются показатели, отражающие то или другое экономическое явление, и их уровень за отчетный период по одному или нескольким объектам.

В таблицах о порядке расчета аналитических показателей вначале приводится исходная информация, а затем делается расчет производных данных, необходимых для исчисления требуемого показателя.

При изучении динамики показателей в таблице сначала приводится исходная информация за ряд лет в хронологическом порядке, на основании которой затем рассчитываются базисные и цепные темпы роста и прироста, выраженные в процентах или индексах.

В таблицах, характеризующих выполнение плана, сначала отражаются плановые и фактические данные за отчетный период по каждому объекту, после чего исчисляются абсолютные отклонения от плана и процент выполнения плана.

При оформлении структурных изменений в составе показателей в таблице приводят данные о составе изучаемого явления в базисном и отчетном году, на основании которых рассчитывается удельный вес каждого элемента или части в общем целом и устанавливаются отклонения от плана.

Для отражения взаимосвязи явлений составляется таблица, в которой индивидуальные или групповые данные по одному из показателей ранжируют в возрастающем или убывающем порядке и соответственно этому располагают данные по другим взаимосвязанным с ним показателям.

В таблицах, предназначенных для оформления результатов факторного анализа, необходимо сначала отразить информацию по факторным показателям, затем по результативному и изменение последнего в целом и за счет каждого фактора в отдельности. Аналогичным образом оформляются таблицы, отражающие результаты подсчета резервов. В них приводится фактический и возможный уровень факторных показателей и резерв увеличения результативного показателя за счет каждого фактора.

Для обобщения результатов анализа составляют сводные таблицы, в которых систематизируется материал исследования тех или иных сторон деятельности предприятия.

Вопрос 2. Методы линейного и динамического программирования.

На практике постоянно встречаются такие ситуации, когда достичь какого-то результата можно не одним, а многими различными способами. В подобной ситуации может оказаться и отдельно взятый человек, например, когда он решает вопрос о распределении своих расходов, и целое предприятие или даже отрасль, если необходимо определить, как использовать имеющиеся в их распоряжении ресурсы, чтобы добиться максимального выхода продукции, и, наконец народное хозяйство в целом. Естественно, при большом количестве решений должно быть выбрано наилучшее.

Успешность решения подавляющего большинства экономических задач зависит от наилучшего, наивыгоднейшего способа использования ресурсов. И от того, как будут распределены эти, как правило, ограниченные ресурсы, будет зависеть конечный результат деятельности.

Суть методов оптимизации (оптимального программирования) заключается в том, чтобы, исходя из наличия определенных ресурсов, выбрать такой способ их использования (распределения), при котором будет обеспечен максимум или минимум интересующего показателя.

Необходимым условием использования оптимального подхода к планированию (принципа оптимальности) является гибкость, альтернативность производственно-хозяйственных ситуаций, в условиях которых приходится принимать планово-управленческие решения. Именно такие ситуации, как правило составляют повседневную практику хозяйствующего субъекта (выбор производственной программы, прикрепление к поставщикам, маршрутизация, раскрой материалов, приготовление смесей).

Оптимальное программирование, таким образом, обеспечивает успешное решение целого ряда экстремальных задач производственного планирования. В области же макроэкономического анализа, прогнозирования и планирования оптимальное программирование позволяет выбрать вариант народнохозяйственного плана (программы развития), характеризующийся оптимальным соотношением потребления и сбережений (накоплений), оптимальной долей производственных капиталовложений в национальном доходе, оптимальным соотношением коэффициента роста и коэффициента рентабельности национальной экономики и т. д.

Оптимальное программирование обеспечивает получение практически ценных результатов, так как по своей природе оно вполне соответствует характеру исследуемых технико-экономических процессов и явлений. С математической и статистической точек зрения этот метод применим лишь к тем явлениям, которые выражаются положительными величинами и в своей совокупности образуют объединение взаимозависимых, но качественно различных величин. Этим условиям, как правило, отвечают величины, которыми характеризуются экономические явления. Перед исследователем экономики всегда имеется – некоторое множество разного рода положительных величин. Решая задачи оптимизации, экономист всегда имеет дело не с одной, а с несколькими взаимозависимыми величинами или факторами.

Оптимальное программирование можно применять лишь к таким задачам, при решении которых оптимальный результат достигается лишь в виде точно сформулированных целей и при вполне определенных ограничениях, обычно вытекающих из наличных средств (производственных мощностей, сырья, трудовых ресурсов и т. д.). В условия задачи обычно входит некоторая математически сформулированная система взаимозависимых факторов, ресурсы и условия, ограничивающие характер их использования.

Задача становится разрешимой при введении в нее определенных оценок как для взаимозависимых факторов, так и для ожидаемых результатов. Следовательно, оптимальность результата задачи программирования имеет относительный характер. Этот результат оптимален только с точки зрения тех критериев, которыми он оценивается, и ограничений, введенных в задачу.

Отталкиваясь от вышесказанного, для любых задач оптимального программирования характерны три следующих момента:

1) наличие системы взаимозависимых факторов;

2) строго определенный критерий оценки оптимальности;

3) точная формулировка условий, ограничивающих использование наличных ресурсов или факторов.

Из многих возможных вариантов выбирается альтернативная комбинация, отвечающая всем условиям, введенным в задачу, и обеспечивающая минимальное или максимальное значение выбранного критерия оптимальности. Решение задачи достигается применением определенной математической процедуры, которая заключается в последовательном приближении рациональных вариантов, соответствующих выбранной комбинации факторов, к единственному оптимальному плану.

Математически это может быть сведено к нахождению экстремального значения некоторой функции, то есть к задаче типа:

Найти max (min) f(x) при условии, что переменная х (точка х) пробегает некоторое заданное множество Х:

f(x) ® max (min), х I Х (4.1)

Определенная таким образом задача называется задачей оптимизации. Множество Х называется допустимым множеством данной задачи, а функция f(x) – целевой функцией.

Итак, оптимизационной является задача, которая состоит в выборе среди некоторого множества допустимых (т. е. допускаемых обстоятельствами дела) решений (Х) тех решений (х), которые в том или ином смысле можно квалифицировать как оптимальные. При этом допустимость каждого решения понимается в смысле возможности его фактического существования, а оптимальность – в смысле его целесообразности.

Очень многое зависит от того, в каком виде задается допустимое множество Х. Во многих случаях это делается с помощью системы неравенств (равенств):

q1 (х1, х2, … , хn) {? , = , ?} 0,

q2 (х1, х2, … , хn) {? , = , ?} 0, (4.2)

……………………………..

qm (х1, х2, … , хn) {? , = , ?} 0,

где q1, q2, … ,qm – некоторые функции, (х1, х2, … , хn) = х – способ, которым точка х задается набором из нескольких чисел (координат), являясь точкой n-мерного арифметического пространства Rn. Соответственно множество Х есть подмножество в Rn и составляет множество точек (х1, х2, … , хn) I Rn и удовлетворяющих системе неравенств (2.2.2).

Функция f(х) становится функцией n переменных f(х1, х2, … , хn), оптимум (max или min), который требуется найти.

Понятно, что следует найти не только само значение max (min) (х1, х2, … , хn), но и точку или точки, если их больше одной, в которых это значение достигается. Такие точки называются оптимальными решениями. Множество всех оптимальных решений называют оптимальным множеством.

Задача, описанная выше, есть общая задача оптимального (математического) программирования, в основе построения которой лежат принципы оптимальности и системности. Функция f называется целевой функцией, неравенства (равенства) qi (х1, х2, … , хn) {? , = , ?} 0, i = 1, 2, … , m – ограничениями.

В большинстве случаев в число ограничений входят условия неотрицательности переменных:

х1 ? 0, х2 ? 0, … , хn ? 0,

или части переменных. Впрочем, это может быть и необязательным.

В зависимости от характера функций-ограничений и целевой функции различают разные виды математического программирования:

1. линейное программирование – функции линейны;

2. нелинейного программирования – хотя бы одна из этих функций нелинейна;

3. квадратичного программирования – f(х) является квадратичной функцией, ограничения линейны;

4. сепарабельное программирование – f(х) представляет собой сумму функций, различных для каждой переменной, условия – ограничения могут быть как линейными, так и нелинейными;

5. целочисленное (линейное или нелинейное) программирование – координаты искомой точки х являются только целыми числами;

6. выпуклое программирование – целевая функция – выпуклая, функции – ограничения – выпуклые, то есть рассматриваются выпуклые функции на выпуклых множествах и т. п.

Наиболее простым и часто встречающимся является случай, когда эти функции линейны и каждая из них имеет вид:

а1х1 + а2х2 + … аnхn + b ,

то есть имеет место задача линейного программирования. Подсчитано, что в настоящее время примерно 80-85% всех решаемых на практике задач оптимизации относятся к задачам линейного программирования.

Сочетая в себе простоту и реалистичность исходных посылок, этот метод вместе с тем обладает огромным потенциалом в области определения наилучших с точки зрения избранного критерия планов.

Линейное программирование (ЛП) – математический метод отыскания максимума или минимума линейной функции при наличии ограничений в виде линейных неравенств или уравнений («линейные» здесь означает, что на графике функции будут изображаться в виде прямых, обозначающих первые степени соответствующих величин).

3. Задача 5

На основании данных предприятия определить влияние на производительность труда одного работника факторов, связанных с изменениями в структуре численности работников предприятия при помощи метода цепных подстановок. Сделать выводы.

Показатель

Ед. изм.

Базисный период

Отчетный период

Объем производства

тыс. грн.

245290

252736

Среднесписочная численность работников

чел

1240

1262

в том числе работников подразделений

чел

996

994

из них: работников

чел

728

725

Решение

Таблица 1

Расчет влияния факторов труда на объем производства

Показатель

Ед. изм.

Базисный период

Отчетный период

Отклонение

Всего

в т.ч. за счет изменения

Численности

Производительности

1. Объем производства

тыс. грн.

245290

252736

7446

2. Среднесписочная численность работников

чел

1240

1262

22

4351,9194

2.1. в том числе работников подразделений

чел

996

994

-2

-492,5502

2.1.1.из них: работников

чел

728

725

-3

-1010,8104

3. Производительность труда

тыс. грн/чел

197,81

200,27

2,45

3094,0806

3.1. ПТ работников подразделений

тыс. грн/чел

246,28

254,26

7,99

7938,5502

3.1.1. ПТ рабочих

тыс. грн/чел

336,94

348,60

11,66

8456,8104

Итак, объем производства в отчетном году превысил на 7446 тыс. грн. значение этого показателя в базисном году. При этом численность работников на предприятии выросла на 22 чел., однако в подразделениях, занятых непосредственно производством продукции, сократилась на 2 чел., а численность рабочих снизилась на 3 чел. Все эти причины вызвали рост производительности труда.

Так, в результате общего изменения численности работников предприятия, прирост объема производства составил 4351,9 тыс. грн., а рост их производительности с 197,81 до 200,27 тыс. грн./чел вызвал прирост объема производства на 3094,1 тыс. грн.

Производительность в производственных подразделениях несмотря на сокращение численности персонала в них выросла в еще большем размере: с 246,28 до 254,26 тыс. грн/чел (прирост 7,99 тыс. грн./чел.) что вызвало прирост производства в размере 7938,6 тыс. грн., в то время как сокращение численности персонала в подразделениях сказалось негативно на объемах производства, которые упали на 492,55 тыс. грн.

Наконец, наиболее активная часть персонала предприятия – рабочие – повысили в течение отчетного года производительность на 11,66 тыс. грн/чел., что вызвало прирост объема производства в размере 8456,81 тыс. грн. В то же время, достигнутый прирост был компенсирован падением уровня производства на 1010,81 тыс. грн. за счет снижения численности рабочих на 3 чел.

Общий вывод: в течение года предприятие увеличило выпуск продукции, при этом численность активного персонала незначительно сократилась, однако это было компенсировано значительным увеличением производительности труда.

4. Задача 17.

Проанализировать равномерность отгрузки промышленной продукции предприятия. Сделать выводы.

Период

Порядковый номер

1

2

3

01 - 15 янв

3200

2260

4420

16 - 31 янв

3260

2310

4500

01 - 15 фев

3220

2180

4390

16 - 28 фев

3340

2400

4580

01 - 15 мар

3230

2310

4530

16 - 31 мар

3380

2420

4610

Решение

Анализ равномерности отгрузки продукции необходим для выявления несоответствия между фактическим уровнем отгрузки и средним за все периоды.

Для проведения анализа строим таблицу 2.

Таблица 2

Анализ равномерности отгрузки реализованной продукции, тыс. грн.

Период

Порядковый номер года

Всего

В среднем за 3 года

Показатель равномерности

1

2

3

01 - 15 янв

3200

2260

4420

9880

3293,3

97,92%

16 - 31 янв

3260

2310

4500

10070

3356,7

99,80%

01 - 15 фев

3220

2180

4390

9790

3263,3

97,03%

16 - 28 фев

3340

2400

4580

10320

3440,0

102,28%

01 - 15 мар

3230

2310

4530

10070

3356,7

99,80%

16 - 31 мар

3380

2420

4610

10410

3470,0

103,17%

ВСЕГО

19630

13880

27030

60540

20180,0

600,00%

В среднем

3271,7

2313,3

4505,0

10090

3363,3

100,00%

Порядок расчета таков.

1. Определяем уровень отгрузки для каждого периода по формуле средней арифметической простой:

,

где  – уровни для каждого периода;

– число месяцев.

Так, для первого периода, 01 – 15 января, средний за три года уровень отгрузки равен:

тыс. грн.

2. Рассчитываем средний для всех периодов и лет уровень отгрузки за период:

тыс. грн.

3. Далее  рассчитываем индекс равномерности (сезонности) отгрузки:

.

Для первого периода, 01 – 15 января:

и т.д.

Замечание: поскольку индекс равномерности (сезонности) для все шести периодов должен быть равен 100%, то сумма индексов должна составлять 600%.

4. Строим сезонную волну:

Выводы: анализ равномерности отгрузки продукции показывает, что существенных отклонений от среднего за три года уровня отгрузки не наблюдается. Колебания величины отгрузки происходят в пределах 2-3% относительно среднего. Наблюдается также наличие сезонных колебаний в отгрузках: их всплески приходится на периоды 16-31 января, 16-28 февраля и 16-31 марта. Таким образом имеется тенденция к росту отгрузки в конце месяца и спаду – в начале.

Список литературы

  1.  Економічний аналіз: Навч.посібник/ М.А. Болюх, В.З. Бурчевський, М.І. Горбаток. За ред. акад. НАНУ, проф. М.Г. Чумаченька. – К.: КНЕУ, 2001. – 540 с.
  2.  Ізмайлова К.В. Фінансовий аналіз: Навч.посіб. – К.: МАУП, 2000. – 152с.: іл. –Бібліогр.: с. 142-144.
  3.  Савицкая Г.В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 288 с. – (Серия «Высшее образование»).
  4.  Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. – М.:ИНФРА-М, 2000. - 208 с.
  5.  Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68626. Текстовый процессор Microsoft Word: создание и редактирование математических формул 246.17 KB
  Цель и содержание работы: изучить основные возможности редактора формул. Теоретическое обоснование Если нужно набрать в документе какую-нибудь формулу лучше всего воспользоваться редактором формул который состоит из различных шаблонов упрощающих ввод формул Рисунок 1.
68627. Текстовый процессор Microsoft Word: графика 264.05 KB
  Графическим объектом называют рисунок, который хранится на диске. Для создания простейших графических объектов выберите свободное место и нажмите кнопку вызова панели инструментов рисования (если ее нет в нижней части экрана). Графические объекты, создаваемые инструментами данной панели, имеют характер векторных объектов.
68628. Вычисления в электронных таблицах в MS Excel 91.02 KB
  Все функции несмотря на их разнообразие имеют одинаковый стандартный формат: имя функции и находящийся в круглых скобках перечень аргументов разделенных точками с запятой. Регистр при вводе функции не учитывается. Excel автоматически запишет имя функции прописными буквами.
68629. Построение диаграмм и графиков функций в MS Excel 65.58 KB
  Диаграммы графически представляют данные числового типа широко используются для анализа и сравнения данных представления их в наглядном виде позволяют показать соотношение различных значений или динамику изменения ряда данных. Числовым данным рабочего листа соответствуют элементы диаграммы...
68630. Системы счисления и кодирования; двоичная арифметика 481.18 KB
  Во всех этих числах встречается символ I единица. В этой последовательности десятичная точка запятая отделяет целую часть числа от дробной если число целое точка опускается. Крайний левый разряд числа называется старшим разрядом а крайний правый – младшим разрядом этого числа.
68631. Логические основы ЭВМ 28.37 KB
  Данное практическое занятие содержит информацию об основных понятиях математической логики: логических выражениях и операциях над ними правилах построении таблицы истинности для логического выражения о законах логики приводятся правила преобразования логических выражений.