41577

Опционы. Оценка опциона

Лекция

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Право купить или продать актив имеет покупатель опциона. Из самого определения опциона следует что возможны два типа контрактов соглашение о праве на приобретение опцион на приобретение или опцион “колл†и соглашение о праве на продажу опцион на продажу или опцион “путâ€. Цена по которой покупатель опциона может купить продать базовый актив называется ценой выполнения. Момент времени в который заканчивается действие соглашения называется моментом выполнения опциона.

Русский

2013-10-24

576.45 KB

21 чел.

Лекция № 11.

Опционы

Опцион (от англ. option - выбор, право выбора) - контракт, согласно которому одна из сторон получает право купить или продать базовый актив по установленной соглашением цене в определенный промежуток (момент) времени. Право купить или продать актив имеет покупатель опциона. Продавец обязан выполнить контракт в случае, если покупатель решит свое право реализовать.

Из самого определения опциона следует, что возможны два типа контрактов - соглашение о праве на приобретение (опцион на приобретение или опцион “колл”) и соглашение о праве на продажу (опцион на продажу или опцион “пут”). Цена, по которой покупатель опциона может купить (продать) базовый актив называется ценой выполнения. Момент времени, в который заканчивается действие соглашения, называется моментом выполнения опциона.

Различают европейский тип опциона - когда покупка (продажа) может быть совершена исключительно в определенный соглашением момент, и американский опцион, который может быть выполнен покупателем в любой момент времени на протяжении срока действия соглашения. О покупателе говорят, что он открыл длинную позицию по опционному контракту (“длинный колл”или “длинный пут”в зависимости от типа контракта). О продавце опциона говорят как об открывшем короткую позицию (“короткий пут”или “короткий колл”).

Покупатель имеет право, но не обязательство относительно приобретения или продажи базового актива - он может, в зависимости от того, выгодно ему это или нет, либо реализовать соглашение, либо отказаться от его выполнения. В тоже время продавец обязан выполнить свои обязательства, если покупатель обратится к нему с таким требованием. То есть, когда контракт уже заключен, весь риск, связанный с неблагоприятным изменением цены, лежит на продавце. Для того чтобы продавец согласился принять на себя этот риск, покупатель платит ему за заключение контракта определенную сумму, называемую премией.

Опционный контракт называют еще условным требованием, так как его реализация зависит от того, будет ли это выгодно покупателю.

Контракты типа опциона практикуются на товарных и финансовых рынках достаточно давно. Подобные соглашений практиковались еще на Амстердамской фондовой бирже в 17-м столетии. Опционные контракты были распространены в Европе девятнадцатого века. Возникновение рынка опционов на акции в США относится к 20-м годам нашего столетия, но в период депрессии 30-х годов эти соглашения были запрещены.

Возникновение современного организованного рынка опционов относится к 1973 году и связано с образованием Чикагской биржи опционов (Chicago Board Options Exchange, СВОЕ), и на сегодняшний день является крупнейшей биржей опционов, на которой торгуют контрактами по отдельным акциям, государственным облигациям, фондовым индексам. Помимо СВОЕ, крупными торговыми площадками по торговле опционами являются NYSE, American Exchange, London Futures and Options Exchange (опционы по акциям и фондовым индексам), транснациональная International Options Corporation (опционы по золоту, серебру и платине), и другие.

Рынок опционов, как и рынок фьючерсных контрактов - важная составная часть развитого финансового рынка. Основная его роль состоит в расширении инвестиционных возможностей участников рынка и перераспределении риска.

В отличие от фьючерсного рынка, где хеджеры и спекулянты могут открывать как длинные, так и короткие позиции, в зависимости от собственных целей и прогнозов, роли на рынке опционов распределены более четко. Покупатель опциона - это, как правило, хеджер, использующий контракт для страхования риска неблагоприятного изменения цены. Продавец - это спекулянт, рассчитывающий на прибыль при реализации прогноза будущих цен.

Как и в случае фьючерсных рынков, контракты на организованном рынке опционов заключаются и выполняются при посредничестве специализированной клиринговой организации (клиринговой палаты). Например, практически все опционные контракты в Соединенных Штатах заключаются через общенациональную Опционную клиринговую корпорацию (Options Clearing Corporation, ОСС), устанавливающую условия торговли и стандарты контрактов, и обеспечивающую их выполнение. Основная цель деятельности клиринговой организации –обеспечение надежности выполнения контрактов. Так как источником кредитного риска являются только продавцы опционов, по отношению к ним, как правило, устанавливаются требования по внесению страховых взносов (маржи), равных в большинстве случаев опционной премии плюс определенный процент от суммы контракта. Помимо этого, часто устанавливаются ограничения на объем одновременно заключаемых контрактов, либо на объем контрактов, подлежащих выполнению в определенный промежуток времени.

11.1.     Оценка опциона

Как и в случае с фьючерсным контрактом, необходимо различать понятия опционной цены - цены выполнения контракта, по которой будет куплен (продан) актив, если соглашение будет выполнено, и стоимости опциона, понимаемую как прирост богатства, который дает инвестору владение данным инструментом. Стоимость опциона на момент заключения контракта непосредственно связана с величиной опционной премии - действительно, выплачиваемая покупателем продавцу премия представляет собой не что иное, как согласованную сторонами оценку стоимости контракта.

11.1.1. Стоимость в момент выполнения

Рассмотрим опцион на приобретение. Пусть X - цена выполнения опциона, S - цена базового актива на рынке наличных продаж в момент выполнения, С(t) - стоимость европейского опциона за время t до выполнения. Чему равна стоимость опциона к моменту выполнения?

                Прибыль                                                       Прибыль

                                                        

X                                S                                    X                                         S    

Рис. 1.  Стоимость опциона в момент выполнения. Х –цена выполнения опциона, S –цена спот на момент выполнения; (а) опцион на приобретение (coll), (б) –опцион на продажу (put).

Если цена на рынке спот больше цены выполнения опциона S > X, то владельцу (покупателю) опциона безусловно выгодно выполнить контракт - его выигрыш в этом случае составит величину

S - X

В противном случае, если S < X, купить базовый актив выгоднее на рынке спот и выполнять контракт нет смысла (стоимость опциона равна нулю).

Обобщая эти два случая,   можно   записать формулу для стоимости европейского опциона “колл” в момент выполнения

                                                           С(0) = max(S - Х,0)                                              (1).     

Аналогично, стоимость опциона “пут”равна

                                                               Р(0) = max(Х - S,0)                                                   (2).       

Стоимость опциона на покупку, а значит и выигрыш владельца тем выше, чем на большую величину превосходит цена спот S цену выполнения X (рисунок 1-а). В случае опциона на продажу выигрыш тем больше, чем больше разница  X - S (рисунок 1-б).

Формулы (1) и (2) подходят и для оценки стоимости американских опционов в момент окончания срока действия соглашения.

11.1.2. Границы стоимости опциона.

Говорят, что опцион на приобретение выгоден покупателю, если текущая цена базового актива на рынке спот больше цены выполнения опциона - в наших обозначениях S > X (для опциона “пут”- если цена спот меньше цены выполнения S < X). Соответственно, опцион “колл”не выгоден покупателю, если S < X (для опциона “пут”S > X).

Границы стоимости опциона легко вывести, исходя из условия отсутствия арбитражных возможностей. Верхней границей для опциона на покупку (независимо от того, американский это или европейский опцион) является текущая цена на ранке спот - никто не заплатит за право на приобретение актива больше, чем он стоит на рынке. Для опциона на продажу верхней границей стоимости является цена выполнения - нельзя заплатить за право продажи больше, чем цена, по которой можно это право реализовать. 

Нижней границей стоимости американского опциона “колл”является разница S - X (в случае, если S > X) - иначе покупатель купив опцион и немедленно выполнив его, получит арбитражную прибыль. Аналогично, нижней границей стоимости опциона на продажу является разница X - S (если S < X).

Таким образом, стоимость американского опциона на покупку Са(t) должна находиться в пределах

                                     max(0, S-Х} < С(t) < S                                                 (3).

Аналогично,   для  стоимости  американского   опциона на  продажу Р(t) должно выполняться условие

                                            mах{0, Х - S} < Р(T) < X                                                           (4).

Границы стоимости европейского опциона определяются аналогично, но с учетом того, что опцион может быть выполнен только через время t, то есть отсутствием арбитража считается невозможность получения за время t гарантированной прибыли, большей, чем безрисковая процентная ставка. Для европейского опциона границы стоимости можно определить как

                                                                             (5),

где r - безрисковая (эффективная) ставка процента. Соответственно, стоимость европейского опциона на продажу всегда должна находиться в пределах

                                                                                       (6)

11.1.3. Взаимосвязь стоимости опционов “пут”и “колл”.

Стоимость опционов на покупку и на приобретение связана зависимостью, носящей название теоремы о паритете стоимости опционов “пут”и “колл”. Если С(t) - стоимость европейского опциона на приобретение по цене X через время t некоторого базового актива, не обеспечивающего доходов в промежутке времени до выполнения, Р(t) -стоимость аналогичного (с такой же ценой выполнения) опциона на продажу, то в отсутствие арбитражных возможностей должно выполняться условие

                                                                                                          (7)

где r - безрисковая ставка процента, S - текущая цена базового актива. 

11.1.4.  Стоимость опциона за один период до выполнения

Рассмотрим следующий вопрос - сколько стоит опцион за один период (скажем, день или неделю) до выполнения. Для простоты будем рассматривать европейский опцион. Пусть S - цена слот за один день до выполнения соглашения, X - как и прежде, цена выполнения опциона, R - однодневная безрисковая ставка доходности. Предположим, что за один период возможно либо увеличение цены до уровня hS (h > 0) с вероятностью р, либо снижение до уровня kS с вероятностью 1 - р.

Пусть инвестор владеет портфелем, содержащим n единиц базового актива, и один опцион “колл”, стоимость которого обозначим через С(1). Стоимость портфеля составит

nS + C(1) за 1 период до выполнения, и

пhS + max{hS - Х,0} , с вероятностью р,

 либо

пkS + тах{kS - Х,0} , с вероятностью 1 - р, - в момент выполнения опциона.

Очевидно,   что  п можно  подобрать таким образом,   чтобы стоимость портфеля была известна с определенностью,  то есть

пhS + max{hS - Х,0} = пkS + тах{kS - Х,0} , откуда:

                                      

Отсутствие неопределенности означает, что доходность исходного портфеля не должна превышать безрисковую процентную ставку - так как в противном случае возможно получение арбитражной прибыли. Проиллюстрируем это утверждение следующим примером. Пусть

5=100,  h=1.2, k=0.8, Х=110,

тогда,  стоимость портфеля в момент выполнения будет

120n + 10, с вероятностью р,

80n + 0,  с вероятностью 1-р.

Величина n, при которой стоимость портфеля известна с определенностью, равна (-0.25). Это означает, что инвестор продал взятые в долг 0.25 единиц базового актива. Стоимость портфеля за один период до выполнения опциона равна:

пS + С(1) = -0.25 * 100 + С(1).

Стоимость портфеля в момент выполнения:

п * 120 + 10 = п * 80 + 0 = -20.

Отрицательная величина стоимости означает необходимость возврата взятого в долг актива. Исходя из невозможности арбитража, стоимость портфеля не может возрасти более, чем на R процентов

,            или,  считая R=0.01

-25 + С(1) = -19.802 , откуда стоимость опциона С(1) = 5.198.

В общем случае формула оценки стоимости   опциона за один период до выполнения в условиях принятых нами допущениях выглядит так:

                         ,

где

11.1.5. Биномиальная формула оценки опциона

Зная как определить стоимость опциона за один период до момента выполнения, можно пользуясь аналогичным приемом, рассчитать формулу для двух, трех, и так далее, периодов.

В общем случае,   стоимость опциона на покупку за t элементарных периодов до момента выполнения можно записать как

где

,  а  - минимальное целое i, для которого выполняется условие

.

Формула (8) носит название биномиальной формулы оценки опциона и была впервые предложена Дж.Коксом, С.Россом и М.Рубинштейном в 1979 году.

Замечательным свойством биномиальной формулы является то, что стоимость опциона в ней не зависит от вероятностей повышения либо снижения цены, а определяется лишь возможным разбросом прироста цены за один период (в формуле - величины h и k). Такая модель, и сама формула справедлива только в случае, когда элементарный период мал по сравнению со всем промежутком времени от момента оценки до выполнения (например, если элементарный период - день, а время до выполнения измеряется несколькими месяцами).

11.1.6.  Формула Блэка - Шоулза

Формула Блэка-Шоулза для оценки опциона является, по-видимому, одним из наиболее знаменитых и нашедших широкое практическое применение достижений современной финансовой теории. Широкой ее популярности способствовала, во-первых, простота практического использования, а во-вторых, тот факт, что выход статьи, в которой она впервые была опубликована, практически совпал по времени с началом организованной торговли опционами на Чикагской бирже опционов (СВОЕ).

Формула Блэка-Шоулза является предельным случаем биномиальной формулы и оценивает стоимость европейского опциона на актив, не предусматривающий промежуточных выплат (дивидендов и т.п.):

                                                                                   (8)

где С(t) - стоимость опциона на приобретение за t лет до выполнения, S - текущая цена базового актива, r - безрисковая доходность (эффективная годовая ставка с непрерывным сложным процентом), X -цена выполнения опциона,  - стандартное отклонение доходности базового актива, F() - функция стандартного нормального распределения, параметр z определяется по формуле:

                                                      

Формула (8) основывается на ряде упрощающих предположений, главными из которых являются: отсутствие операционных издержек и налогов, бесконечная делимость активов, постоянство процентных ставок и нормальное распределение доходности базового актива. Тем не менее, вследствие простоты и удобства использования, формула Блэка-Шоулза и ее модификации для различных видов базовых активов нашли широкое практическое применение.

Отметим,  что используя соотношение (8) можно  рассчитывать и стоимость опциона на продажу - с помощью теоремы о  паритете  стоимости опционов “пут”и “колл”(соотношение (11.9)). Используя упомянутую теорему, стоимость опциона на продажу можно получить из (8):

                                                                   (9).

Пример расчета стоимости опциона с помощью формулы Блэка-Шоулза.

Пусть оценивается опцион на приобретение через девять месяцев одной акции корпорации “АБВ”. Будем считать, что дивиденды по акции не выплачиваются. Текущая рыночная цена акции - 100 рублей, цена выполнения опциона - 120 рублей. Таким образом

S = 100,    Х = 120,   t = 0.75, r = 18.23% .

где r - безрисковая ставка доходности (доходность государственных ценных бумаг).

Наиболее трудоемкая задача - определение дисперсии доходности акции (параметр ). Проще всего рассчитать статистическую оценку данного параметра исходя из исторических данных. Пусть есть информация об изменении цены акции на протяжении последних десяти недель, на основании которой можно рассчитать фактические доходности:

Неделя

Цена

Недельная доходность

1

85

2

90

2.22%

3

100

3.26%

4

110

-5.26%

5

100

8.89%

6

105

7.14%

7

95

-9.52%

8

90

2.11%

9

95

-2.06%

10

100

5.26%

Оценка дисперсии недельной доходности акции, рассчитанная на основании этих данных, равна 0.3554%. Считая, что прирост цены акции в каждую последующую неделю не зависит от предыдущей, рассчитаем дисперсию годовой доходности, умножив дисперсию недельной доходности на количество недель в году: =52 * 0.3554%= 18.48% (= 43%).

Теперь у нас есть вся информация для того,   чтобы воспользоваться формулой Блэка-Шоулза. Рассчитаем вначале параметр z:

                               

соответственно z -  = -0.7881. Найти значения функции стандартного нормального распределения для этих значений аргументов можно различными путями. Во-первых, можно воспользоваться стандартными статистическими таблицами для этого распределения. Во-вторых, можно воспользоваться специальными функциями, которыми обладают практически все современные электронные таблицы. И, наконец, в-третьих, можно использовать приближенную формулу:

F(х) = 1 - 0.5 * (1 + а1x + ах + аэх + ) ,

a1 = 0.196854,   а = 0.115194,   а = 0.000344,    а = 0.019527.

В нашем случае F(-0.4157)=0.3388,  F(-0.7881)=0.2153.

Окончательно получим,  что стоимость нашего опциона равна

С = 100 * 0.3388 - 0.8722 * 120 * 0.2153 = 11.35 руб.

Таким образом, стоимость опциона при увеличении времени до выполнения на один год увеличится приблизительно на 4 руб., при росте текущей цены акции на 1 руб. стоимость опциона возрастет на 34 копейки, и при увеличении дисперсии доходности акции на 0.1 - стоимость возрастет примерно на 2.27 руб.

Стоимость аналогичного опциона на продажу согласно (9) равна

Р = -100 * 0.6612 + 0.8722 * 120 * 0.7847 = 16.01 руб.

11.1.7. Оценка опционов на активы, приносящие доход.

Формулы (8) и (9) оценивают стоимость опциона на актив, не приносящий его владельцу никаких дополнительных выгод, помимо возможного роста цены. Для случая, когда базовый актив приносит некоторый доход - это могут быть дивиденды по акциям, выплата процентов по облигациям и тому подобное, эти формулы должны быть скорректированы.

Рассмотрим для примера европейский опцион на приобретение. Если в промежутке между заключением контракта и его выполнением по базовому активу выплачивается определенный доход, - это снижает стоимость этого актива на момент выполнения опциона. Покупатель опциона приобретает актив не сегодня, а через определенное время, и тем самым не получает доходы, которые данный актив за это время обеспечивает. Соответственно, стоимость опциона “колл”на актив, приносящий доход, должна быть ниже, чем в случае если бы этих доходов не было. Для опциона “пут”справедлива обратная закономерность - если актив приносит доход, стоимость опциона на продажу будет больше по сравнению с ситуацией, когда этого дохода нет.

Пусть рассматривается опцион на акцию, по которой через время t( t<t, где t - время до выполнения опциона) будет выплачен дивиденд в размере d. Обозначим через S текущую цену акции, скорректированную на величину сегодняшней стоимости выплачиваемых дивидендов

                                                     (10),

- ставка дисконтирования (эффективная годовая доходность). Если r -аналогичная ставка с непрерывным сложным процентом,  то есть

формулу (10) можно записать

стоимость опциона “колл”на такую акцию будет равна

                               

                                         

В рассмотренном нами примере оценки опциона на акцию компании “АБВ”предположим, что через три месяца ожидается выплата дивидендов в размере 10 рублей на одну акцию. Цена акции, скорректированная на сегодняшнюю стоимость дивидендов, будет равна

Рассчитаем параметр

соответственно

= -0.2059 - 0.43 *  = -0.5783 ,

F(-0.2059)=0.4184,  F(-0.5783)=0.2815, откуда стоимость опциона равна

С = 90.45 * 0.4184 - 0.8722 * 120 * 0.2815 = 8.38 руб.

11.1.9. Валютные опционы

Организованный рынок валютных опционов возник относительно недавно - первые в мире торги по опционам на иностранную валюту были проведены фондовой биржей Филадельфии (Philadelphia Stock Exchange) в конце 1982 года. В настоящее время крупнейшими центрами торговли валютными опционами являются, помимо Филадельфии, Лондон (LIFFE), Сингапур, Амстердам, и другие.

Валютный опцион представляет собой право, но не обязательство купить или продать определенное количество иностранной валюты по зафиксированному соглашением курсу, в определенный момент (для американского опциона - промежуток) времени. Базовым активом по отношению к валютному опциону является иностранная валюта, которая в данном случае рассматривается как актив, приносящий гарантированный непрерывный доход, равный зарубежной безрисковой ставке процента. Действительно, владея определенной суммой валюты, инвестор имеет возможность получения доходов от размещения этих денег на банковском депозите или от вложений в зарубежные облигации. Поэтому при оценке опциона по иностранной валюте используют формулы для расчета стоимости опционов на активы с непрерывным доходом. Стоимость европейского опциона на приобретение одной единицы валюты определяется формулой:

                           

где s - текущий валютный курс (единиц внутренней валюты за одну единицу иностранной), x - курс, по которому покупатель опциона имеет право приобрести иностранную валюту (курс выполнения), r - внутренняя безрисковая ставка процента (с учетом непрерывного сложного процента),  - зарубежная процентная ставка,  - дисперсия прироста валютного курса в единицу времени (в годовом измерении), t - время до выполнения опциона, величина  определяется формулой:

                                        

Стоимость опциона на продажу одной единицы иностранной валюты, используя те же обозначения можно записать:

                                                

Опционы на валюту обладают интересным свойством, называемым эквивалентностью опционов “пут”и “колл”. Действительно, опцион на покупку иностранной валюты одновременно является опционом на продажу отечественной валюты. Если обозначить: Р(s,х) - стоимость опциона на продажу одной единицы иностранной валюты по курсу х при текущем курсе s; С(1/s,1/х) - стоимость аналогичного (по типу и времени выполнения) опциона на покупку одной единицы внутренней валюты за 1/x единиц иностранной, то свойство эквивалентности запишется:

                                                     .

Синтетический фьючерсный контракт

Комбинация двух опционов: одного на покупку, другого - на продажу, с равной ценой выполнения и одинаковым сроком, - является полной аналогией фьючерсного контракта, и называется синтетическим фьючерсом. Действительно, если инвестор купил опцион “колл”и продал аналогичный опцион “пут”- его прибыли или убытки будут такими же, как если бы он открыл длинную позицию на фьючерсном рынке. Продажа опциона “колл”и одновременное приобретение такого же опциона “пут”- эквивалентно короткой фьючерсной позиции. Таким образом, опционы позволяют использовать те же стратегии хеджирования, которые применимы на фьючерсном рынке.

Эквивалентность обыкновенного фьючерсного контракта и синтетического фьючерса позволяет обосновать утверждение, называемое паритетом фьючерсных и опционных цен. Если С - стоимость опциона на приобретение некоторого актива по цене X, Р - стоимость аналогичного опциона на продажу, f - фьючерсная цена данного актива с поставкой, совпадающей по сроку с моментом выполнения опционов, то в отсутствие арбитражных возможностей, должно выполняться соотношение:

                                      

11.3.     Выводы:

  1.  Опцион  представляет  собой   разновидность   сделки  на  срок,   согласно  которой одна из сторон (покупатель) имеет право,   но  не обязательство  купить или продать определенное  количество   базового  актива по  установленной соглашением цене  в определенный промежуток времени. Продавец  опциона обязан  выполнить соглашение,   если покупатель примет решение   реализовать свое право. Так как весь ценовой риск ложится на продавца опциона, покупатель выплачивает ему вознаграждение,   называемое   опционной премией.
  2.  Стоимость европейского   опциона определяется формулой Блэка-Шоулза,   согласно  которой стоимость рассчитывается,   исходя из пяти параметров: текущей цены базового  актива на рынке  спот (текущего   значения базовой переменной),   цены выполнения опциона,   безрисковой ставки доходности,   времени до   выполнения
    опциона,   и  дисперсии  прироста  базовой  переменной  в   единицу
     времени (приведенной к годовому измерению).
  3.  Основные разновидности опционов - опционы по иностранной валюте,   опционы по   отдельным акциям предприятий,   опционы по процентным ставкам и опционы по фондовым индексам.
  4.  Две   основные   группы участников рынка опционов - хеджеры и спекулянты. Хеджеры выступают,  как правило,   в роли покупателей опционов,  спекулянты - продавцов.
  5.  Опцион,   по   сравнению с фьючерсным контрактом,   является более гибкой формой сделки на срок и позволяет реализовать большое   количество   спекулятивных стратегий,   точно   учитывающих прогнозы будущих колебаний цены.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34498. Конструктивизм – главенствующий стиль Советской России. Этапы развития 32.5 KB
  Конструктивизм возник в Советской России как концепция формообразования в художественном творчестве и производственном искусстве 1920х гг. Первый этап сложения концепции конструктивизма экспериментальнохудожественный. Конструктивизм исходил из концепции построения форм основанной на выражении внутренних структурных связей между абстрактными геометрическими элементами изучении выразительности сочетаний различных материалов.
34499. Искусство первобытнообщинного строя. Зарождение искусства и первые шаги художественного развития человечества. Мадленский период. Росписи Альтамиры, Ляско. Анималистический жанр. Образ человека в первобытном искусстве. Мезолит. Наскальные росписи Восточн 23.57 KB
  Образ человека в первобытном искусстве. Первобытное искусство отразило первые представления человека об окружающем мире благодаря ему сохранялись и передавались знания и навыки происходило общение людей друг с другом. Что натолкнуло человека на мысль изображать те или иные предметы До недавнего времени учёные придерживались двух противоположных взглядов на историю первобытного искусства. Например к числу самых древних изображений на стенах пещер эпохи палеолита относятся и оттиски руки человека и беспорядочные переплетения волнистых линий...
34500. Искусство Древнего Египта. Искусство Древнего царства. Архитектура гробниц и храмов. Искусство Среднего царства. Архитектура, скульптура, росписи. Искусство Нового царства. Новый тип храмов (Карнак, Луксор), скульптура, росписи 23.44 KB
  Искусство Древнего Египта. Искусство Древнего Египта живопись скульптура архитектура и другие виды искусства которые зародились в Нильской долине ок. Архитектура Древнего Египта. Скульптура Древнего Египта одна из наиболее самобытных и строго канонически разработанных областей искусства Древнего Египта.
34501. Эгейское искусство. Крито-микенская культура 15.29 KB
  Памятники искусства и материальной культуры важнейшие материалы для изучения эгейской культуры. Районы распространения эгейской культуры: побережье Малой Азии острова Эгейского моря материковая Греция Крит. Развитие центров эгейской культуры на материке Дворцыкрепости Гириафа и Микен. Искусство времени расцвета Микенской культуры XVXIII вв.
34502. Искусство Древней Греции. Архаика. Архитектура. Формы храмов. Ордер. Скульптура, статуи куросов. Вазопись 18.48 KB
  Первые ордера назывались дорическим и ионическим по местам их возникновения затем появился коринфский близкий к ионическому. Архитрав дорического ордера гладкий. Фриз дорического ордера делится на прямоугольные плиты метопы и триглифы имеющие на плоскости три вертикальных желобка. Классическим примером дорического ордера может служить храм Посейдона в Пестуме Италия VI в.
34503. Искусство Древней Греции. Ранняя классика (480-450-е гг. до н. э.) Скульптура. Храм Зевса в Олимпии. Мирон. Вазопись и живопись 13.98 KB
  Мастер Брига: белофонный килик из Вульчи Пляшущая менада Мюнхен Гос. Античные собрания килик Последствия симпосия Вюрцбург Музей Мартина фон Вагнера; Дурис: килик из Капуи Эос с телом Мемнона Париж Лувр Монументальная живопись этого периода.
34504. Искусство Древней Греции. Высокая классика. Афинский акрополь. Фидий. Поликлет. Искусство Древней Греции. Поздняя классика. Скульптура Скопаса, Праксителя, Леохара, Лисиппа 17.09 KB
  Статуи атлетов Дорифор Диадумен Раненая амазонка Гера Аргосская. Произведения Фидия: хризоэлефантинные из золота и слоновой кости статуи Афиныдевы Афина Парфенос и Зевса Олимпийского бронзовые статуи Афинывоительницы Афина Промахос Афины Лемнии дар жителей ова Лемнос Раненой амазонки.э: Аполлона в Фигалии архитектор Иктин – фриз Амазономахия; Ники Бескрылой Аптерос на Акрополе архитектор Калликрат – фриз Битва греков с персами рельефы баллюстрады; Эрехтейона архитекторы Архилох и Филокл – статуи...
34505. Искусство этрусков. Архитектура. Отличие этрусского храма от греческого. Скульптура. Роспись гробниц 15.34 KB
  Искусство этрусков. и в которой наиболее интересным и развитым было искусство этрусков. Происхождение и язык этрусков до сих пор полностью не выяснены. Города этрусков были прекрасно укреплены соединялись благоустроенными дорогами и мостами.
34506. Искусство Древнего Рима. Значение, особенности художественной культуры Древнего Рима. Хронология. Отличия римского искусства от греческого. Основные типы римской архитектуры. Римский скульптурный портрет 17.81 KB
  Росписи дома Ливии на Палатине дома на Эсквилине IIго стиля. IIIго стиля в Помпеях. Вместо перспективных архитектурных построений IIго стиля фантастические трельяжи и “канделябры†IIIго стиля. Характерные особенности декоративного стиля I в.