41611

Диференціальні рівняння в частинних похідних

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

resizeN1; forint i = 0; i N1; i u[0][i] = conditionih; forint j = 1; j NT; j { file T: htj endl; forint i = 1; i N; i f[i] = u[j1][i1] 2u[j1][i] u[j1][i1] 2hh u[j1][i]1 ht Q 2; l[2] = c; b[2] = f[1] c; u[j][0] = 0; u[j][N] = 0; forint i = 2; i N; i { l[i1] = c l[i]; b[i1] = f[i] b[i] c l[i]; } forint i = N1; i 0; i u[j][i] = l[i1]u[j][i1] b[i1]; int emx = 0; for int i = 0; i N; i { file x: ih ...

Украинкский

2013-10-24

44.88 KB

2 чел.

Науково-навчальний комплекс "Інститут прикладного системного аналізу"  

при Національному технічному університеті України "КПІ"

Кафедра математичних методів системного аналізу

Лабораторна робота № 1

з курсу "Чисельні методи"

на тему "диференціальні рівняння в частинних похідних"

                                

                                        Виконав:      студент 3-го курсу

                                           групи КА-05

                                           Миселюк Артур

                                    Прийняла:   Шубенкова І. А.

Київ 2012

Завдання: Розв’язати рівняння параболічного типу:

Аналітичний розв’язок:

Код програми:

#include <cmath>

#include <fstream>

#include <vector>

using namespace std;

#define PI 3.14159265358979323846

double L = 1.5;

double Q = 0.7;

double solution (double t, double x)

{

 double  alpha = (PI*PI/L/L) + Q;

 return exp(-alpha*t) * sin(PI*x/L);

}

double condition (double x)

{

 return sin(PI*x/L);

}

int main()

{

 ofstream file("output.txt");

 int NT = 11,    

       N = 20;

 double ht = 0.01,

    h = L/N,

    c = 1/(h*h) + 1/ht + Q/2,

    a = 1/(2*h*h);

 vector <vector<double>> u;

 vector <double> f;

 vector <double> l;

 vector <double> b;

f.resize(N+1);

l.resize(N+1);

b.resize(N+1);

u.resize(NT);

 for (int i = 0; i < NT; i++)

 u[i].resize(N+1);

 for(int i = 0; i < N+1; i++)

 u[0][i] = condition(i*h);

 

 for(int j = 1; j < NT; j++)

{

 file << "T:" << ht*j << endl;

 for(int i = 1; i < N; i++)

  f[i] = (u[j-1][i-1] - 2*u[j-1][i] + u[j-1][i+1])/(2*h*h) + u[j-1][i]*(1/ht - Q/2);

 

 l[2] = a/c;

 b[2] = f[1]/c;

 u[j][0] = 0;

 u[j][N] = 0;

 for(int i = 2; i < N; i++)

 {

  l[i+1] = a/(c - a*l[i]);

  b[i+1] = (f[i] + a*b[i])/(c - a*l[i]);

 }

 for(int i = N-1; i > 0; i--)

  u[j][i] = l[i+1]*u[j][i+1] + b[i+1];

 int emax = 0;

 for (int i = 0; i < N; i++)

 {

  file << "x: " << i*h

    << "\tApprox: " << u[j][i]

    << "\tu(t,x): " << solution(j*ht, i*h)

    << "\tError: " << fabs(u[j][i] - solution(j*ht, i*h))

    << endl;

 }

 file << endl;

}  

}

Результати роботи:

T:0.01

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.148688

u(t,x): 0.148676

Error: 1.17766e-005

x: 0.15

Approx: 0.293715

u(t,x): 0.293692

Error: 2.32633e-005

x: 0.225

Approx: 0.43151

u(t,x): 0.431476

Error: 3.41772e-005

x: 0.3

Approx: 0.558679

u(t,x): 0.558635

Error: 4.42495e-005

x: 0.375

Approx: 0.672093

u(t,x): 0.672039

Error: 5.32322e-005

x: 0.45

Approx: 0.768956

u(t,x): 0.768895

Error: 6.09041e-005

x: 0.525

Approx: 0.846886

u(t,x): 0.846819

Error: 6.70765e-005

x: 0.6

Approx: 0.903962

u(t,x): 0.903891

Error: 7.15971e-005

x: 0.675

Approx: 0.93878

u(t,x): 0.938706

Error: 7.43548e-005

x: 0.75

Approx: 0.950482

u(t,x): 0.950407

Error: 7.52817e-005

x: 0.825

Approx: 0.93878

u(t,x): 0.938706

Error: 7.43548e-005

x: 0.9

Approx: 0.903962

u(t,x): 0.903891

Error: 7.15971e-005

x: 0.975

Approx: 0.846886

u(t,x): 0.846819

Error: 6.70765e-005

x: 1.05

Approx: 0.768956

u(t,x): 0.768895

Error: 6.09041e-005

x: 1.125

Approx: 0.672093

u(t,x): 0.672039

Error: 5.32322e-005

x: 1.2

Approx: 0.558679

u(t,x): 0.558635

Error: 4.42495e-005

x: 1.275

Approx: 0.43151

u(t,x): 0.431476

Error: 3.41772e-005

x: 1.35

Approx: 0.293715

u(t,x): 0.293692

Error: 2.32633e-005

x: 1.425

Approx: 0.148688

u(t,x): 0.148676

Error: 1.17766e-005

T:0.02

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.141326

u(t,x): 0.141303

Error: 2.23861e-005

x: 0.15

Approx: 0.279171

u(t,x): 0.279127

Error: 4.4221e-005

x: 0.225

Approx: 0.410143

u(t,x): 0.410078

Error: 6.4967e-005

x: 0.3

Approx: 0.531015

u(t,x): 0.530931

Error: 8.41133e-005

x: 0.375

Approx: 0.638812

u(t,x): 0.638711

Error: 0.000101188

x: 0.45

Approx: 0.730879

u(t,x): 0.730764

Error: 0.000115772

x: 0.525

Approx: 0.80495

u(t,x): 0.804823

Error: 0.000127505

x: 0.6

Approx: 0.8592

u(t,x): 0.859064

Error: 0.000136098

x: 0.675

Approx: 0.892294

u(t,x): 0.892153

Error: 0.00014134

x: 0.75

Approx: 0.903417

u(t,x): 0.903274

Error: 0.000143102

x: 0.825

Approx: 0.892294

u(t,x): 0.892153

Error: 0.00014134

x: 0.9

Approx: 0.8592

u(t,x): 0.859064

Error: 0.000136098

x: 0.975

Approx: 0.80495

u(t,x): 0.804823

Error: 0.000127505

x: 1.05

Approx: 0.730879

u(t,x): 0.730764

Error: 0.000115772

x: 1.125

Approx: 0.638812

u(t,x): 0.638711

Error: 0.000101188

x: 1.2

Approx: 0.531015

u(t,x): 0.530931

Error: 8.41133e-005

x: 1.275

Approx: 0.410143

u(t,x): 0.410078

Error: 6.4967e-005

x: 1.35

Approx: 0.279171

u(t,x): 0.279127

Error: 4.4221e-005

x: 1.425

Approx: 0.141326

u(t,x): 0.141303

Error: 2.23861e-005

T:0.03

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.134327

u(t,x): 0.134295

Error: 3.19151e-005

x: 0.15

Approx: 0.265347

u(t,x): 0.265284

Error: 6.30444e-005

x: 0.225

Approx: 0.389833

u(t,x): 0.389741

Error: 9.26213e-005

x: 0.3

Approx: 0.50472

u(t,x): 0.5046

Error: 0.000119918

x: 0.375

Approx: 0.60718

u(t,x): 0.607035

Error: 0.000144261

x: 0.45

Approx: 0.694688

u(t,x): 0.694523

Error: 0.000165052

x: 0.525

Approx: 0.765091

u(t,x): 0.764909

Error: 0.00018178

x: 0.6

Approx: 0.816655

u(t,x): 0.816461

Error: 0.000194031

x: 0.675

Approx: 0.84811

u(t,x): 0.847908

Error: 0.000201504

x: 0.75

Approx: 0.858682

u(t,x): 0.858478

Error: 0.000204016

x: 0.825

Approx: 0.84811

u(t,x): 0.847908

Error: 0.000201504

x: 0.9

Approx: 0.816655

u(t,x): 0.816461

Error: 0.000194031

x: 0.975

Approx: 0.765091

u(t,x): 0.764909

Error: 0.00018178

x: 1.05

Approx: 0.694688

u(t,x): 0.694523

Error: 0.000165052

x: 1.125

Approx: 0.60718

u(t,x): 0.607035

Error: 0.000144261

x: 1.2

Approx: 0.50472

u(t,x): 0.5046

Error: 0.000119918

x: 1.275

Approx: 0.389833

u(t,x): 0.389741

Error: 9.26213e-005

x: 1.35

Approx: 0.265347

u(t,x): 0.265284

Error: 6.30444e-005

x: 1.425

Approx: 0.134327

u(t,x): 0.134295

Error: 3.19151e-005

T:0.04

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.127676

u(t,x): 0.127635

Error: 4.04448e-005

x: 0.15

Approx: 0.252208

u(t,x): 0.252128

Error: 7.98936e-005

x: 0.225

Approx: 0.37053

u(t,x): 0.370412

Error: 0.000117375

x: 0.3

Approx: 0.479728

u(t,x): 0.479576

Error: 0.000151967

x: 0.375

Approx: 0.577113

u(t,x): 0.576931

Error: 0.000182816

x: 0.45

Approx: 0.660289

u(t,x): 0.66008

Error: 0.000209164

x: 0.525

Approx: 0.727205

u(t,x): 0.726975

Error: 0.000230362

x: 0.6

Approx: 0.776216

u(t,x): 0.77597

Error: 0.000245887

x: 0.675

Approx: 0.806113

u(t,x): 0.805858

Error: 0.000255358

x: 0.75

Approx: 0.816162

u(t,x): 0.815903

Error: 0.000258541

x: 0.825

Approx: 0.806113

u(t,x): 0.805858

Error: 0.000255358

x: 0.9

Approx: 0.776216

u(t,x): 0.77597

Error: 0.000245887

x: 0.975

Approx: 0.727205

u(t,x): 0.726975

Error: 0.000230362

x: 1.05

Approx: 0.660289

u(t,x): 0.66008

Error: 0.000209164

x: 1.125

Approx: 0.577113

u(t,x): 0.576931

Error: 0.000182816

x: 1.2

Approx: 0.479728

u(t,x): 0.479576

Error: 0.000151967

x: 1.275

Approx: 0.37053

u(t,x): 0.370412

Error: 0.000117375

x: 1.35

Approx: 0.252208

u(t,x): 0.252128

Error: 7.98936e-005

x: 1.425

Approx: 0.127676

u(t,x): 0.127635

Error: 4.04448e-005

T:0.05

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.121354

u(t,x): 0.121306

Error: 4.80506e-005

x: 0.15

Approx: 0.239719

u(t,x): 0.239624

Error: 9.49181e-005

x: 0.225

Approx: 0.352182

u(t,x): 0.352042

Error: 0.000139448

x: 0.3

Approx: 0.455973

u(t,x): 0.455792

Error: 0.000180545

x: 0.375

Approx: 0.548536

u(t,x): 0.548319

Error: 0.000217196

x: 0.45

Approx: 0.627593

u(t,x): 0.627344

Error: 0.000248499

x: 0.525

Approx: 0.691196

u(t,x): 0.690922

Error: 0.000273683

x: 0.6

Approx: 0.737779

u(t,x): 0.737487

Error: 0.000292128

x: 0.675

Approx: 0.766197

u(t,x): 0.765893

Error: 0.00030338

x: 0.75

Approx: 0.775747

u(t,x): 0.77544

Error: 0.000307161

x: 0.825

Approx: 0.766197

u(t,x): 0.765893

Error: 0.00030338

x: 0.9

Approx: 0.737779

u(t,x): 0.737487

Error: 0.000292128

x: 0.975

Approx: 0.691196

u(t,x): 0.690922

Error: 0.000273683

x: 1.05

Approx: 0.627593

u(t,x): 0.627344

Error: 0.000248499

x: 1.125

Approx: 0.548536

u(t,x): 0.548319

Error: 0.000217196

x: 1.2

Approx: 0.455973

u(t,x): 0.455792

Error: 0.000180545

x: 1.275

Approx: 0.352182

u(t,x): 0.352042

Error: 0.000139448

x: 1.35

Approx: 0.239719

u(t,x): 0.239624

Error: 9.49181e-005

x: 1.425

Approx: 0.121354

u(t,x): 0.121306

Error: 4.80506e-005

T:0.06

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.115344

u(t,x): 0.11529

Error: 5.48034e-005

x: 0.15

Approx: 0.227849

u(t,x): 0.22774

Error: 0.000108257

x: 0.225

Approx: 0.334743

u(t,x): 0.334584

Error: 0.000159046

x: 0.3

Approx: 0.433394

u(t,x): 0.433188

Error: 0.000205918

x: 0.375

Approx: 0.521374

u(t,x): 0.521126

Error: 0.000247719

x: 0.45

Approx: 0.596516

u(t,x): 0.596232

Error: 0.000283421

x: 0.525

Approx: 0.656969

u(t,x): 0.656657

Error: 0.000312144

x: 0.6

Approx: 0.701246

u(t,x): 0.700913

Error: 0.000333182

x: 0.675

Approx: 0.728256

u(t,x): 0.72791

Error: 0.000346015

x: 0.75

Approx: 0.737334

u(t,x): 0.736984

Error: 0.000350328

x: 0.825

Approx: 0.728256

u(t,x): 0.72791

Error: 0.000346015

x: 0.9

Approx: 0.701246

u(t,x): 0.700913

Error: 0.000333182

x: 0.975

Approx: 0.656969

u(t,x): 0.656657

Error: 0.000312144

x: 1.05

Approx: 0.596516

u(t,x): 0.596232

Error: 0.000283421

x: 1.125

Approx: 0.521374

u(t,x): 0.521126

Error: 0.000247719

x: 1.2

Approx: 0.433394

u(t,x): 0.433188

Error: 0.000205918

x: 1.275

Approx: 0.334743

u(t,x): 0.334584

Error: 0.000159046

x: 1.35

Approx: 0.227849

u(t,x): 0.22774

Error: 0.000108257

x: 1.425

Approx: 0.115344

u(t,x): 0.11529

Error: 5.48034e-005

T:0.07

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.109633

u(t,x): 0.109572

Error: 6.07688e-005

x: 0.15

Approx: 0.216566

u(t,x): 0.216446

Error: 0.000120041

x: 0.225

Approx: 0.318167

u(t,x): 0.317991

Error: 0.000176358

x: 0.3

Approx: 0.411933

u(t,x): 0.411705

Error: 0.000228332

x: 0.375

Approx: 0.495557

u(t,x): 0.495282

Error: 0.000274684

x: 0.45

Approx: 0.566978

u(t,x): 0.566663

Error: 0.000314272

x: 0.525

Approx: 0.624438

u(t,x): 0.624092

Error: 0.000346122

x: 0.6

Approx: 0.666522

u(t,x): 0.666153

Error: 0.000369449

x: 0.675

Approx: 0.692195

u(t,x): 0.691811

Error: 0.000383679

x: 0.75

Approx: 0.700823

u(t,x): 0.700435

Error: 0.000388462

x: 0.825

Approx: 0.692195

u(t,x): 0.691811

Error: 0.000383679

x: 0.9

Approx: 0.666522

u(t,x): 0.666153

Error: 0.000369449

x: 0.975

Approx: 0.624438

u(t,x): 0.624092

Error: 0.000346122

x: 1.05

Approx: 0.566978

u(t,x): 0.566663

Error: 0.000314272

x: 1.125

Approx: 0.495557

u(t,x): 0.495282

Error: 0.000274684

x: 1.2

Approx: 0.411933

u(t,x): 0.411705

Error: 0.000228332

x: 1.275

Approx: 0.318167

u(t,x): 0.317991

Error: 0.000176358

x: 1.35

Approx: 0.216566

u(t,x): 0.216446

Error: 0.000120041

x: 1.425

Approx: 0.109633

u(t,x): 0.109572

Error: 6.07688e-005

T:0.08

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.104204

u(t,x): 0.104138

Error: 6.60085e-005

x: 0.15

Approx: 0.205842

u(t,x): 0.205712

Error: 0.000130392

x: 0.225

Approx: 0.302412

u(t,x): 0.302221

Error: 0.000191564

x: 0.3

Approx: 0.391535

u(t,x): 0.391287

Error: 0.00024802

x: 0.375

Approx: 0.471018

u(t,x): 0.47072

Error: 0.000298368

x: 0.45

Approx: 0.538902

u(t,x): 0.538561

Error: 0.00034137

x: 0.525

Approx: 0.593517

u(t,x): 0.593141

Error: 0.000375966

x: 0.6

Approx: 0.633518

u(t,x): 0.633116

Error: 0.000401304

x: 0.675

Approx: 0.657919

u(t,x): 0.657502

Error: 0.000416761

x: 0.75

Approx: 0.66612

u(t,x): 0.665698

Error: 0.000421956

x: 0.825

Approx: 0.657919

u(t,x): 0.657502

Error: 0.000416761

x: 0.9

Approx: 0.633518

u(t,x): 0.633116

Error: 0.000401304

x: 0.975

Approx: 0.593517

u(t,x): 0.593141

Error: 0.000375966

x: 1.05

Approx: 0.538902

u(t,x): 0.538561

Error: 0.00034137

x: 1.125

Approx: 0.471018

u(t,x): 0.47072

Error: 0.000298368

x: 1.2

Approx: 0.391535

u(t,x): 0.391287

Error: 0.00024802

x: 1.275

Approx: 0.302412

u(t,x): 0.302221

Error: 0.000191564

x: 1.35

Approx: 0.205842

u(t,x): 0.205712

Error: 0.000130392

x: 1.425

Approx: 0.104204

u(t,x): 0.104138

Error: 6.60085e-005

T:0.09

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.0990442

u(t,x): 0.0989736

Error: 7.05796e-005

x: 0.15

Approx: 0.19565

u(t,x): 0.19551

Error: 0.000139421

x: 0.225

Approx: 0.287437

u(t,x): 0.287233

Error: 0.00020483

x: 0.3

Approx: 0.372148

u(t,x): 0.371882

Error: 0.000265195

x: 0.375

Approx: 0.447694

u(t,x): 0.447375

Error: 0.00031903

x: 0.45

Approx: 0.512217

u(t,x): 0.511852

Error: 0.00036501

x: 0.525

Approx: 0.564128

u(t,x): 0.563726

Error: 0.000402001

x: 0.6

Approx: 0.602147

u(t,x): 0.601718

Error: 0.000429094

x: 0.675

Approx: 0.62534

u(t,x): 0.624895

Error: 0.000445622

x: 0.75

Approx: 0.633135

u(t,x): 0.632684

Error: 0.000451177

x: 0.825

Approx: 0.62534

u(t,x): 0.624895

Error: 0.000445622

x: 0.9

Approx: 0.602147

u(t,x): 0.601718

Error: 0.000429094

x: 0.975

Approx: 0.564128

u(t,x): 0.563726

Error: 0.000402001

x: 1.05

Approx: 0.512217

u(t,x): 0.511852

Error: 0.00036501

x: 1.125

Approx: 0.447694

u(t,x): 0.447375

Error: 0.00031903

x: 1.2

Approx: 0.372148

u(t,x): 0.371882

Error: 0.000265195

x: 1.275

Approx: 0.287437

u(t,x): 0.287233

Error: 0.00020483

x: 1.35

Approx: 0.19565

u(t,x): 0.19551

Error: 0.000139421

x: 1.425

Approx: 0.0990442

u(t,x): 0.0989736

Error: 7.05796e-005

T:0.1

x: 0

Approx: 0

u(t,x): 0

Error: 0

x: 0.075

Approx: 0.0941397

u(t,x): 0.0940652

Error: 7.45355e-005

x: 0.15

Approx: 0.185961

u(t,x): 0.185814

Error: 0.000147236

x: 0.225

Approx: 0.273204

u(t,x): 0.272988

Error: 0.000216311

x: 0.3

Approx: 0.35372

u(t,x): 0.35344

Error: 0.000280059

x: 0.375

Approx: 0.425525

u(t,x): 0.425189

Error: 0.000336912

x: 0.45

Approx: 0.486853

u(t,x): 0.486468

Error: 0.000385468

x: 0.525

Approx: 0.536193

u(t,x): 0.535769

Error: 0.000424533

x: 0.6

Approx: 0.57233

u(t,x): 0.571877

Error: 0.000453145

x: 0.675

Approx: 0.594375

u(t,x): 0.593904

Error: 0.000470599

x: 0.75

Approx: 0.601784

u(t,x): 0.601307

Error: 0.000476465

x: 0.825

Approx: 0.594375

u(t,x): 0.593904

Error: 0.000470599

x: 0.9

Approx: 0.57233

u(t,x): 0.571877

Error: 0.000453145

x: 0.975

Approx: 0.536193

u(t,x): 0.535769

Error: 0.000424533

x: 1.05

Approx: 0.486853

u(t,x): 0.486468

Error: 0.000385468

x: 1.125

Approx: 0.425525

u(t,x): 0.425189

Error: 0.000336912

x: 1.2

Approx: 0.35372

u(t,x): 0.35344

Error: 0.000280059

x: 1.275

Approx: 0.273204

u(t,x): 0.272988

Error: 0.000216311

x: 1.35

Approx: 0.185961

u(t,x): 0.185814

Error: 0.000147236

x: 1.425

Approx: 0.0941397

u(t,x): 0.0940652

Error: 7.45355e-005


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71495. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА С ПОМОЩЬЮ ПСИХРОМЕТРА И ТОЧКИ РОСЫ 8.91 MB
  Относительная влажность воздуха φ определяется отношением парциального давления ρ водяного пара содержащегося в воздухе при данной температуре к давлению ρ0 насыщенного пара при той же температуре и выражается в процентах.Существует несколько методов измерения относительной влажности воздуха.
71496. Настройки Рабочего стола 1.18 MB
  Свернул окно программы восстановил до первоначального размера. Открыл на Рабочем столе окно Корзина Свернул его на Панель задач. открыл окно папки Мои документы; открыл окно папки Корзина; Свернул окна используя кнопку быстрого сворачивания. Открыл окно текстового процессора...
71497. Физика компьютеров: Лабораторный практикум 236.84 KB
  Цифровая обработка сигналов дает широкие преимущества в смысле гибкости решений, технологичности конструкций, экономии энергопотребления. В схемотехническом плане в основе цифровой техники, а также значительного количества так называемых импульсных устройств лежат электронные ключи.
71498. Цифровые методы модуляции 157.25 KB
  Цель работы: изучение теоретических основ аналоговой модуляции. Задание: Произвести амплитудную и угловую цифровую модуляцию сообщения. Произвести соответствующую демодуляцию и восстановить исходное сообщение при различных СКО шума и построить графики зависимости числа ошибок...
71499. Распознавание образов на базе нейронных сетей 817.93 KB
  Цель работы: разработать подсистему идентификации сигналов в системе MATLAB. Задание: Разработать подсистему распознавания сигналов. Разработать источники сигналов разной формы. Обучить нейрону сеть и выполнить распознавание сигналов.
71500. КОРРЕКЦИЯ ОБЩЕГО НЕДОРАЗВИТИЯ РЕЧИ У ДОШКОЛЬНИКОВ (ФОРМИРОВАНИЕ ЛЕКСИКИ И ГРАММАТИЧЕСКОГО СТРОЯ) 2.39 MB
  Развитие словаря ребенка тесно связано с одной стороны с развитием мышления и других психических процессов а с другой стороны с развитием всех компонентов речи: фонетико-фонематического и грамматического строя речи. В связи с этим в словаре ребенка рано появляются слова конкретного...
71501. ВИВЧЕННЯ МАГНІТНИХ СПЛАВІВ І ФАЗОВИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ЗА ДОПОМОГОЮ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО МАГНІТОМЕТРА. ВИЗНАЧЕННЯ НАМАГНІЧЕНОСТІ НАСИЧЕННЯ СПЛАВІВ ТА ВПЛИВУ НА МАТЕРІАЛИ ТЕРМІЧНИХ ОБРОБОК 177.5 KB
  Мета роботи: Вивчення роботи диференціального магнітометра та дослідження з його допомогою основних магнітних характеристик і фазових перетворень в магнітних сплавах. Конструкція магнітометра та принцип його роботи.
71502. ТЕМПЕРАТУРНА ЗАЛЕЖНІСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО ОПОРУ МЕТАЛІВ ТА СПЛАВІВ 794 KB
  Електропровідність або питомий опір, як константи речовини входять в основні закони – закон Ома і закон Джоуля-Ленца. В загальному випадку питома електропровідність – тензорна величина, а саме симетричний тензор другого рангу. В кристалах з кубічною структурою електропровідність не залежить від напрямку.
71503. ВИВЧЕННЯ МЕХАНІЗМІВ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ 837 KB
  Коефіцієнт теплопровідності теплопровідність визначається рівнянням Фурє: 1 де густина теплового потоку Вт м2 λ теплопровідність Вт м·К градієнт температури К м. Рівняння Фурє справедливе для невеликих значень градієнта температури коли відхилення системи від рівноважного стану...