41634

Обчислення визначників. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера Виконала: студентка ІГСН групи ДК – 11 Бойчук Оксана Перевірила: Ярка Уляна Борисівна м. В даному випадку матриця коефіцієнтів А і вектор вільних членів b мають вигляд: А= b= Рис. Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера Виконала: студентка ІГСН групи ДК – 11 Бойчук Оксана Перевірила: Ярка Уляна Борисівна м....

Украинкский

2013-10-24

239.53 KB

5 чел.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет «Львівська політехніка»

Лабораторна робота № 2

Тема.Обчислення визначників. Розвязування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера

Виконала:      студентка ІГСН, групи ДК – 11

                           Бойчук Оксана

Перевірила:  Ярка Уляна Борисівна

м. Львів

2011 рік

Хід роботи

Приклад 3.1. Розвязати СЛАР методом Крамера.

В даному випадку матриця коефіцієнтів А і вектор вільних членів b мають вигляд:

А=     b=

Рис.1

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний університет «Львівська політехніка»

Індивідуальне завдання № 2

Тема. Обчислення визначників. Розвязування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера

Виконала:      студентка ІГСН, групи ДК – 11

                           Бойчук Оксана

Перевірила:  Ярка Уляна Борисівна

м. Львів

2011 рік

Хід роботи

  1.  Обчислити визначники:

А=    В=

Для того, щоб обчислити визначники матриці А та В  ми скористаємося функцією MDETERM категорії Масив, а в рядочку матриця вводимо діапазон матриці А та В по-черзі.(Рис.2)

Рис.2

В результаті ми отримали визначник матриці А та В – d1 та d2.(Рис.3)

Рис.3

  1.  Розвязати систему лінійних алгебраїчних рівнянь.

  1.  Ввід даних.

Матриця коефіцієнтів А і вектор вільних членів b мають вигляд:

А=     b=

Матриця А знаходиться в діапазоні В1:D3, а вектор b - G1:G3.

  1.  Обчислення визначника d.

Встановлюємо курсор в комірці І8 і в категорії Масив вибираємо функцію MDETERM, а в полі матрица вводимо діапазон визначника, який обчислюємо В1:D3 (Рис.4)

Рис.4

Аналогічно знаходимо визначники для А1, А2 та А3, яким відповідають позначення d1,d2,d3.(Рис.5)

Рис.5

В результаті в комірці І8 є головний визначник d, а в комірках І9:І11 - d1,d2,d3 допоміжні.

  1.  Обчислення невідомих.

За формулами Крамера обчислюємо значення невідомих. В комірку К9 вводимо формулу =I9/$I$8. Копіюємо цю формулу і в комірки К10 та К11. Тільки змінюючи І9 на І10 та І11.(Рис.6)

Рис.6

  1.  Перевірка.

В комірку І1 вводимо формулу:  =B1*K$9+C1*K$10+D1*K$11.  Копіюємо дану формулу  в комірки І2 та І3 замінюючи В1,С1,D1 на В2,С2,D2 та В3,С3,D3.

(Рис.7)

Рис.7

Висновок:  на даній лабораторній роботі я набралась навиків обчислення визначників, а також навчилась розвязувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера, користуючись засобами пакету OpenOffice. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77282. Удалённая визуализация для инженерных вычислений 14 KB
  В отличие от этапа расчёта стадии предварительной обработки данных и последующий за расчётом анализ требуют интерактивного взаимодействия с оператором. Возникает задача передачи исходных данных от компьютера пользователя к вычислительным ресурсам и задача передачи результатов расчётов обратно. Последняя задача выглядит особенно ресурсоёмкой в связи с тем что время затрачиваемое на передачу может оказаться весьма продолжительным в связи с большим объемом передаваемых данных. Кроме того в связи с современным спросом на услуги вычисления...
77283. Utilizing pattern recognition algorithms to capture gesture-based languages without using marking devices 21.5 KB
  Regrding the forementioned conditions it is importnt to reserch modern ptternrecognition lgorithms. This work includes nlysis of vrious imge trnsformtion lgorithms used for pttern recognition nd combintions of such lgorithms to improve results. Firstly these lgorithms include object edge detection lgorithms lgorithms to trnsform bitmp imges to vector grphics outline nlysis lgorithms neurl net lgorithms.
77284. Среда поддержки интерактивной визуализации для суперкомпьютерных вычислений 662 KB
  Возможностью визуализации состояния программы во время её работы занимается так называемая онлайнвизуализация. Также её иногда называют визуализацией по ходу вычислений – в противовес традиционной визуализации после вычислений которая проводится после полного завершения расчётов. Более сложные случаи требуют наличия специальной системы для поддержки онлайнвизуализации.
77285. Web based computational steering system 52.5 KB
  Secondly person cn shorten the debugging time of prllel progrm becuse person is ble to drive the computtion process djusting the lgorithm prmeters or progrm execution pth ccording to his needs. t the moment we hve developed smll nd cler PI nd dt server for prllel progrm developers tht llows progrm to be visulized online. Computtion nodes re prllel progrm processes with some embedded PI clls which connects them to the steering system. Visuliztion frontends re set of worksttion progrms which visulize the tsk stte nd give the bility to...
77287. О СОЗДАНИИ СРЕДЫ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМ НАУЧНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ 33 KB
  При визуализации той или иной сущности специфическими являются выбор конкретного двух или трехмерного геометрического представления абстрактного объекта и разработка алгоритма построения этого представления на основе данных производимых вычислительной программой. Можно выделить три класса систем визуализации. Наконец к третьему классу относятся специализированные системы визуализации созданные специально для данного исследовательского проекта или даже конкретного пользователя.
77289. ON DEVELOPING ENVIRONMENT FOR CONTRUCTING SYSTEMS OF SCIENTIFIC VISUALIZATION 29 KB
  One cn distinguish three clsses of visuliztion systems. The first one consists of universl systems which include set of lgorithms for constructing wide rnge of typl representtions. For exmple wellknown systems PrView nd VS belong re of this kind.
77290. ENVIRONMENT FOR CONSTRUCTING SYSTEMS OF SCIENTIFIC VISUALIZATION 32 KB
  Ekterinburg The tlk dels with scientific visulistion system which is elborted by the uthors. One of the problems of trditionl visuliztion systems is tht some set of trnsformtion lgorithms is strictly prescribed nd cnnot be chnged. yer go the uthors presented this system lredy.