41636

Попередні обчислення в тріангуляції

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Попередні обчислення в тріангуляції Загальні відомості Перед початком зрівнювання тріангуляції необхідно виміряні та зрівняні на станціях напрямки зприести до центрів знаків редукувати їх на рефернцеліпсоїд а потім на площину в проекції ГауссаКрюгера. Попереднє вирішення трикутників та обчислення сферичних надлишків Для того щоб обчислити поправки у виміряні напрямки за центрування теодоліта та редукції візирних цілей необхідно знайти спочатку довжини сторін трикутників. Довжини сторін обчислюють до цілого міліметра: Сферичний надлишок...

Украинкский

2013-10-24

1.68 MB

41 чел.

Лабораторна робота №2.

Попередні обчислення в тріангуляції

Загальні відомості

Перед початком зрівнювання тріангуляції необхідно виміряні та зрівняні на станціях напрямки зприести до центрів знаків, редукувати їх на рефернц-еліпсоїд, а потім на площину в проекції Гаусса-Крюгера. Крім того, необхідно впевнитись, шо результати вимірювань не містять недопустимих помилок та за їх точністю відповідають вимогам.

У рівнинній та пагорбкуватій місцевості поправки у виміряні напрямки за редукцію до референц-еліпсоїда дуже малі, тому на пунктах 2- 4 класів їх не обчислюють. Однак у гірський місцевості, де цими поправками не можна знехтувати, їх необхідно обчислювати та враховувати.

Вихідні сторони, виміряні між центрами знаків та приведені до поверхні референц-еліпсоїда, необхідно також редукувати на площину. Від геодезичних азимутів вихідних сторін, заданих на поверхні референц- еліпсоїда, необхідно перейти до дирекційних кутів на площині.

Попереднє вирішення трикутників та обчислення сферичних надлишків Для того, щоб обчислити поправки у виміряні напрямки за центрування теодоліта та редукції візирних цілей, необхідно знайти спочатку довжини сторін трикутників. Паралельно з вирішенням трикутників обчислюють їхні сферичні надлишки.

При вирішенні трикутників намагаються притримуватись таких рекомендацій:

9. виділити на схемі мережі ланцюг послідовного вирішення трикутників та пронумерувати їх по порядку; трикутники, що не попадають в цей ланцюг, нумеруються та вирішуються останніми;

10. в кожному трикутнику на першому місці вписується номер вершини того кута, який лежить проти вихідної сторони, а на останньому проти сторони, що є вихідною для вирішення наступного трикутника; кути виписуються з точністю до 1" так, щоб сума кутів у трикутнику була рівною точно 180°;

протилежні кути та сторони трикутника записують у кожному рядку

У трикутнику з виміряними кутами А, В, С довжини протилежних сторін обчислюють за теоремою синусів:

Прийнявши одну сторону за вихідну, інші обчислюються шляхом множення величини q на синус протилежного кута. Довжини сторін обчислюють до цілого міліметра:

Сферичний надлишок

де сторони а, b виражають в кілометрах;

Обчислення поправок за центрування та редукцію Як правило, на пункті тріангуляції проекції точки Л стояння теодоліту, візирної цілі знака 5 та його центра С на горизонтальну площину не співпадають між собою. Елементи центрувань та редукцій зазвичай малі та визначаються графічним способом. Проте в практиці геодезичних робіт зустрічаються випадки, коли лінійні елементи центрувань або редукцій дуже великі для графічних визначень (більше 0,2-0,3 м). В таких випадках вони визначаються аналітичними методами.

Отже, всі виміряні в точці І напрямки для приведення до центра знака в точці С повинні бути виправлені поправками с" за центрування теодоліта. Ці поправки додають зі своїми знаками до виміряних на даному пункті напрямків JA, JB і т.д. (рис. 2). Поправки ^а редукцію візирної цілі 5 даного пункту вводяться зі своїми знаками в обернені напрямки А8, В5 і т.д., що йдуть з інших пунктів А, В, ... на даний пункт, оскільки візування з цих точок виконується не на центр знака в точці С, а на його візирну ціль в точці S.

Схема до обчислення поправок за центрування та редукцію

Поправки за центрування теодоліта та редукцію візирної цілі обчислюють за формулами:

де l, θ, l1,θ1 - елементи центрування та редукції;

М - значення виміряних напрямків, для яких обчислюють поправки;

S - відстань між пунктами.

Лінійні елементи l та l1 визначають на центрувальних листах до цілого міліметра, а кути θ i θ1 з графічною точністю 15'.

Для контролю обчислення поправок с" і г" можна скористатись таблицями величин (а) = -20,6265 -sin(М + θ). Якщо лінійні елементи е та e1 виразити в дециметрах, а відстані S - в кілометрах, то:


Поправки за центрування та редукцію в тріангуляції 1 - 2 класів обчислюються до 0,001", а в тріангуляції 3-4 класів до 0,01", після чого їх суму для кожного напрямку, приведеного до початкового, округлюють до 0,01" та 0,1" відповідно.

Якщо кути θ і θ1 визначені не для початкового напрямку на пункті, а для будь-якого іншого, то їх треба обчислити для початкового напрямку.

Після обчислення поправок за центрування та редукцію переходять до складення таблиці напрямків, приведених до центрів знаків (табл. 4). В цю таблицю виписують значення с"та г", маючи на увазі, що поправка с" належить до прямого напрямку, а поправка г" - до оберненого.

бчислення наближених координат пунктів У зв'язку з тим, що тріангуляційні мережі зрівнюють на площині, необхідно виправити виміряні напрямки за кривизну зображення геодезичних ліній на площині. Для цього необхідно отримати спочатку приблизні координати всіх пунктів мережі. Прямокутні координати обчислюються за формулами Юнга або із вирішення оберненої геодезичної задачі.

Маючи координати вихідного пункту, довжину та дирекційний кут вихідної сторони, обчислюють координати наступного пункту, які, як і координати першого пункту, беруть далі за вихідні (табл. 5). Координати кожного наступного пункту обчислюють з контролем по двох сторонах трикутника.

Розходження в дворазово обчислених значеннях не повинно перевищувати 1 м. Щоб виконати цю умову, необхідно заокруглити кути при вирішенні трикутників так, щоб їх сума була точно 180", а координати необхідно обчислювати в тій самій послідовності, як при попередньому вирішенні трикутників при обчисленні сферичних надлишків.

Обчислення поправок в напрямки за кривизну зображення геодезичних ліній на площині Поправки у прямий ік та обернений кі напрямки за кривизну зображення сторін на площині в проекції Гаусса-Крюгера обчислюють в тріангуляції 2 — 4 класів за формулами:

де х, у - приблизні координати пунктів на площині, виражені в км; /-коефіцієнт; при В0 = 53° 50'коефіцієнт f = 0,00253. Необхідно звернути увагу на те, що в цих формулах ординати у відраховуються від осьового меридіана зони в проекції Гаусса-Крюгера. Іншими словами, ординати у, обчислені раніше у попередній таблиці, необхідно привести до неперетвореного вигляду: треба опустити номер зони та відняти 500 км. Поправки 5 у виміряні напрямки обчислюються до 0,001" у тріангуляції 2-го класу та до 0,0 і" - в тріангуляції 3-го і 4-го класів; потім їх заокруглюють до 0,01" та 0,1" відповідно до класів тріангуляції. Правильність обчислення поправок в напрямки контролюють за сферичними надлишками трикутників. Наприклад, у трикутнику з вершинами 1,2, 3, номери яких зростають за ходом годинникової стрілки, обчислюють поправки д, в кожний кут трикутника як різниці поправок в правий та лівий напрямок. Тобто отримують:

Сума поправок δі в кожному трикутнику повинна бути рівною сферичному надлишку ε з оберненим знаком. Обчислення поправок та результати контролю обчислень зводять до таблиць.

Обчислення напрямків, приведених до центрів знаків та редукованих на площину Після обчислення поправок за кривизну зображення сторін на площині, виправляють ними виміряні напрямки. В результаті отримують зведення виміряних напрямків, приведених до центрів знаків та редукованих на площину в проекції Гаусса-Крюгера.

Складання такого зведення є підсумковим етапом попередніх обчислень. Зведення редукованих на площину напрямків являє собою вихідний документ при зрівнюванні тріангуляції. Таблиця мас велике значення та має бути складена безпомилково! Тому всі попередні обчислення, починаючи з перевірки польових журналів та закінчуючи складанням зведення напрямків на площину, повинні виконуватися


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6792. Изучение методов вывода иллюстраций, создания битовых образов, создания движущихся и изменяющихся рисунков 70 KB
  Цель работы: Изучение методов вывода иллюстраций, создания битовых образов, создания движущихся и изменяющихся рисунков. Приобретение навыков создания программ  мультипликации. Постановка задачи:Изобразить на экране прямоугольник, враща...
6793. ВЫПРЯМИТЕЛЬ СО СГЛАЖИВАЮЩИМИ ФИЛЬТРАМИ 160.5 KB
  ВЫПРЯМИТЕЛЬ СО СГЛАЖИВАЮЩИМИ ФИЛЬТРАМИ Цель работы - изучение принципа действия и экспериментальные исследования однофазного маломощного выпрямителя с простейшими сглаживающими фильтрами. 1.1 Основные положения Для питания постоянным током разл...
6794. УПРАВЛЯЕМЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ 139 KB
  УПРАВЛЯЕМЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ Цель работы - ознакомление с принципом работы и экспериментальное исследование характеристик однофазного управляемого выпрямителя на тиристорах при различных видах нагрузки. 2.1 Основные положения Для регулирования выпря...
6795. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ 126 KB
  ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ Цель работы - исследование рабочего участка вольт-амперной характеристики полупроводникового стабилитрона, изучение основных характеристик параметрического и компенсационного стабилизаторов напряжения и определен...
6796. Усилители постоянного тока 121.5 KB
  Усилители постоянного тока Цель работы - изучение принципа работы простейшей схемы дифференциального усилителя и экспериментальное определение его параметров ознакомление с работой операционного усилителя (ОУ) и экспериментальное определение е...
6797. Усилительные каскады на транзисторах 135.5 KB
  Усилительные каскады на транзисторах Цель работы - исследование одиночных усилительных каскадов RC-типа на биполярном и полевом транзисторах исследование характеристик и определение параметров изучаемых усилителей. 5.1 Основные положения Усилители ...
6798. Аналоговые схемы на операционных усилителях 146.5 KB
  Аналоговые схемы на операционных усилителях Цель работы - изучение некоторых схем включения операционного усилителя для обработки аналоговых сигналов определение характеристик и параметров инвертирующего и неинвертирующего усилителей, сумматор...
6799. Импульсные схемы на операционных усилителях 123.5 KB
  Импульсные схемы на операционных усилителях Цель работы - изучение принципа работы компаратора и триггера Шмитта на операционном усилителе исследование и определение параметров схем мультивибратора, одновибратора и генератора треугольных импульсов...
6800. Генераторы импульсов на транзисторах и интегральных микросхемах 98 KB
  Генераторы импульсов на транзисторах и интегральных микросхемах Цель работы - ознакомление с принципом работы мультивибратора на биполярных транзисторах и определение его параметров изучение принципа работы мультивибратора, одновибратора и генерато...