41644
Исследование цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров)
Лабораторная работа
Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
В окне схемного редактора собрать схему для исследования частотных характеристик трехзвенного цифрового КИХ фильтра рис. Для упрощения последующей модификации исследуемого фильтра коэффициенты умножителей и частоту дискретизации элементов задержки следует ввести как переменные например 0 1 2. Задать в разных графических окнах вывод следующих частотных характеристик с линейным масштабом по оси частот: Зависимости модуля коэффициента передачи фильтра от частоты Vout или MGVout; Зависимость фазы коэффициента передачи в градусах от...
Русский
2013-10-24
655.62 KB
20 чел.
Лабораторная работа №4 Исследование цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтров) (4 часа)
Рабочее задание
1. Запустить программу Micro-CAP
2. В окне схемного редактора собрать схему для исследования частотных характеристик трехзвенного цифрового КИХ фильтра (рис. 4.1). Структурные элементы цифровых фильтров (элемент задержки Z, усилитель multi, сумматор Add2) находятся в библиотеке компонентов по адресу Component\Digital Primitives\Digital Filter Macros\. При желании можно задавать цифровой фильтр, используя источник z transform ZVofV (Component\Analog Primitives\Z transform Sources\), в этом случае для него понадобится определить передаточную функцию в z-области (см. методические указания к настоящей работе). Для упрощения последующей модификации исследуемого фильтра коэффициенты умножителей и частоту дискретизации элементов задержки следует ввести как переменные, например a0, a1, a2,….Fs (рис. 4.1). Конкретные значения указанным переменным назначаются с помощью директивы .define (рис. 4.1) на поле схемы.
Рисунок 1 Трехзвенный КИХ-фильтр 2-го порядка
3. С помощью значений коэффициентов умножителей a0=a1=a2=1/3, задать цифровой фильтр скользящего среднего по трем отсчетам с частотой дискретизации FS=20 кГц (рис. 4.1). Запустить частотный (AC) анализ. Задать частотный диапазон анализа Frequency Range: Linear 40k,0.1. Задать количество расчетных точек Number of Points=1000. Задать в разных графических окнах вывод следующих частотных характеристик с линейным масштабом по оси частот:
Зависимости модуля коэффициента передачи фильтра от частоты V(out) или MAG(V(out));
Зависимость фазы коэффициента передачи в градусах от частоты Phase(V(out)).
В позиции X range для всех графиков рекомендуется выбрать из раскрывающегося списка Fmax,Fmin,2k,10k а в позиции Y range Auto Always. Затем при необходимости позицию Y range можно заполнить числовыми значениями, исходя из наибольшей наглядности отображаемых характеристик. Например, для скользящего среднего по 3-м отсчетам Y range для фазы в конечном итоге целесообразно установить 180,-180,90.
4. Построить амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра, нажав на панель RUN. Отразить их в отчете для заданных значений коэффициентов фильтра a0, a1, a2,…
Рисунок 2 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=1/3, a1=1/3 a2=1/3.
Вывод: сигнал на выходе представляет собой сложение трех синусоидальных сигналов, сдвинутых друг относительно друга на 1/fs=1/20кГц=50мкС. Если сигналы сдвинуты на треть периода, то сложение сигналов (как сложение сигналов с трех фаз трехфазного сигнала) приводит к нулевой амплитуде напряжения. При этих частотах (20кГц/3=6.66кГц) в АЧХ наблюдается минимумы (нули). Количество нулей равняется порядку фильтра. Частотная характеристика является периодической в силу теоремы Найквиста и повторяется через каждые 20кГц.
5. Изменить значения коэффициентов цифрового фильтра 2-го порядка на a0=a2=1/2, a1=1. Повторить выполнение п. 4.
Рисунок 3 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=1/2, a1=1, a2=1/2.
Вывод: при данных коэффициентах (a0=a2=1/2, a1=1) частотная характеристика приобретает вид косинусоиды с периодом Fs=20кГц. Нуль коэффициента передачи наблюдается на частотах Fs/2=10кГц.
6. Изменить значения коэффициентов цифрового фильтра 2-го порядка на a0=a2=1/3, a1=-1/3. Повторить выполнение п. 4.
Рисунок 4 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=1/3, a1=-1/3, a2=1/3.
Вывод: при a0=a2=1/3, a1=-1/3 фильтр более похож на фильтр высоких частот (ФВЧ). АЧХ так же периодична с тем же периодом. Синусоидальный сигнал, проходящий через усилитель с отрицательным коэффициентом усиления можно представить как сигнал той же формы, но с двинутый на полпериода по оси времени. Тогда
Чтобы сигнал на выходе равнялся нулю, необходимо чтобы каждая из синусоид «отставала» от соседней на треть периода, то есть задержки должны быть кратны T/3. Тогда , где Х - кратность задержки для сигнала, проходящего через усилитель с усилением а1. , где Y - кратность задержки для сигнала, проходящего через усилитель с усилением а2. Возьмем Y=1, X=2, как самый простой вариант, тогда получим , что соответствует рисунку выше.
7. Изменить значения коэффициентов цифрового фильтра 2-го порядка на a0=a2=1/2, a1=-1. Повторить выполнение п. 4.
Рисунок 5 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=1/2, a1=-1, a2=1/2.
Вывод: Фильтр становится ФВЧ. При таких коэффициентах усиления АЧХ имеет вид косинусоиды. Очевидно, что нули будут на частотах F=0+Fs, так как при подаче постоянного сигнала на вход амплитуда на выходу будет .
8. Изменить значения коэффициентов цифрового фильтра 2-го порядка на a0=1, a1=0, a2=-1,. Повторить выполнение п. 4.
Рисунок 6 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=1, a1=0, a2=-1.
Вывод: при нулевом коэффициенте усиления одного из усилителей, порядок фильтр второго порядка становится фильтром первого порядка, но с другой частотой дискретизации (в два раза меньше).
9. Изменить значения коэффициентов цифрового фильтра 2-го порядка на a0=a2=1, a1=0. Повторить выполнение п. 4.
Рисунок 7 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=1, a1=0, a2=1.
10. В окне схемного редактора собрать схему для исследования частотных характеристик пятизвенного цифрового КИХ фильтра 4-го порядка (рис. 4.2).
Рисунок 8 - Пятизвенный КИХ-фильтр 4-го порядка.
11. Задать коэффициенты для реализации скользящего среднего по 5-ти отсчетам (однородного фильтра): a0=a1=a2=a3=a4=1/5.
Рисунок 9 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a1=a2=a3=a4=1/5
Вывод: данный фильтр подобен фильтру рассмотренному в пункте один. Нули передаточной функции:
12. Снять амплитудно- и фазочастотную характеристику пятизвенного КИХ фильтра в диапазоне частот 0.1…40 кГц. Результаты отразить в отчете.
13. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=0, a2=1, a1=a3=0.5. Повторить выполнение п. 12.
1.000E-04K
4.000K
6.000K
8.000K
10.000K
14.000K
16.000K
20.000K
24.000K
26.000K
30.000K
34.000K
36.000K
40.000K
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
v(out) (V)
F (Hz)
1.000E-04K
4.000K
6.000K
8.000K
10.000K
14.000K
16.000K
20.000K
24.000K
26.000K
30.000K
34.000K
36.000K
40.000K
-1.600K
-1.200K
-0.800K
-0.400K
0.000K
0.400K
ph(v(out)) (Degrees)
F (Hz)
10.CIR
Рисунок 10 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=0, a2=1, a1=a3=0.5.
Вывод: данный фильтр аналогичен фильтру, рассмотренному в п.5 в силу двух нулевых коэффициентов (первого усилителя и последнего).
14. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=0.25, a2=1, a1=a3=0.5. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 11 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=0.25, a2=1, a1=a3=0.5
15. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=1, a2=1, a1=a3=-1. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 12 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=1, a2=1, a1=a3=-1
16. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=0, a2=1, a1=a3=-0.5. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 13 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=0, a2=1, a1=a3=-0.5
Вывод: фильтр аналогичен фильтру, рассмотренному в п.7.
17. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=0.25, a2=1, a1=a3=-0.5. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 14 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=0.25, a2=1, a1=a3=-0.5.
18. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=1, a2=-1, a1=a3=0. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 15 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=1, a2=-1, a1=a3=0
19. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=0.5, a2=-1, a1=a3=0. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 16 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=0.5, a2=-1, a1=a3=0.
20. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=1, a2=1, a1=a3=0. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 17 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=1, a2=1, a1=a3=0
21. Задать коэффициенты для пятизвенного фильтра 4-го порядка: a0=a4=0.5, a2=1, a1=a3=0. Повторить выполнение п. 12.
Рисунок 18 - амплитудно- и фазочастотные характеристики коэффициента передачи цифрового фильтра при значениях коэффициентов фильтра a0=a4=0.5, a2=1, a1=a3=0.
22. Собрать схему однородного фильтра 9-го порядка с частотой дискретизации Fs=20 кГц (рис. 4.3).
Рисунок 19 - фильтр скользящего среднего по 10 отсчетам
23. Запустить частотный (AC) анализ. Задать частотный диапазон анализа Frequency Range: Log 40k,0.1. Задать количество расчетных точек Number of Points=10000. Задать в разных графических окнах вывод следующих частотных характеристик:
Зависимости модуля коэффициента передачи фильтра от частоты V(out) или MAG(V(out)) с линейным масштабом по оси частот;
Зависимость фазы коэффициента передачи в градусах от частоты Phase(V(out)) с линейным масштабом по оси частот.
Зависимости модуля коэффициента передачи фильтра от частоты V(out) или MAG(V(out)) с логарифмическим масштабом по оси частот;
Зависимость фазы коэффициента передачи в градусах от частоты Phase(V(out)) с логарифмическим масштабом по оси частот.
В позиции X range для всех графиков рекомендуется выбрать из раскрывающегося списка Fmax,Fmin,2k,10k а в позиции Y range Auto Always. Затем при необходимости позицию Y range можно заполнить числовыми значениями, исходя из наибольшей наглядности отображаемых характеристик.
Зафиксировать получившиеся частотные характеристики в отчете.
Рисунок 20 графики АЧХ и ФЧХ для КИХ-фильтра девятого порядка с линейноым и логарифмическим масштабами по оси частот
Вывод: АЧХ данного фильтра аналогична АЧХ фильтров, рассмотренных выше. наверное все таки 20кГц/10=2 кГц
24. С помощью модуля синтеза пассивных фильтров синтезировать аналоговый ФНЧ Баттерворта со следующими параметрами:
граница полосы пропускания (Passband Fc) 1 кГц;
нижняя граница полосы задержания (Stopband Fs) 2 кГц
ослабление в полосе задержания (Stopband Attenuation A) 12 дБ
25. Переместить синтезированный аналоговый ФНЧ в схему, содержащую десятизвенный цифровой КИХ-фильтр. Соединить входы аналогового и цифрового фильтров (рис. 4.4).
Рисунок 21 Схема для сравнения аналогового и цифрового КИХ-фильтра
26. Изменить источник сигнала для фильтров. Удалить источник импульсного сигнала Pulse Source и на его место поставить функциональный источник NFV (Component\Analog Primitives\Function Sources). Задать в позиции VALUE окна задания параметров сумму гармонических сигналов:
sin(2*pi*0.5k*t)+sin(2*pi*2k*t)+sin(2*pi*4k*t)+sin(2*pi*6k*t)+sin(2*pi*8k*t).
Первое слагаемое в виде синусоидального сигнала с частотой 500 Гц является полезным сигналом; остальные синусоидальные сигналы с частотами 2000, 4000, 6000, 8000 Гц являются сигналами, имитирующими помехи, которые необходимо отфильтровать. В следующих пунктах рабочего задания будет исследоваться фильтрующая способность 2-х схем.
27. Запустить анализ переходных процессов Transient, установить время анализа Time Range=5m, максимальный шаг Maximum Time Step=0. Задать вывод в разных графических окнах (масштаб по оси времени X Range=Tmax,Tmin) следующих сигналов с масштабом по оси ординат Y Range=Auto Always: V(In), V(out), V(Out2).
28. Запустить анализ, нажав RUN. Отразить в отчете получившиеся графики.
Рисунок 22 Анализ Transient синтезированного и построенного КИХ фильтров
Вывод: цифровой КИХ-фильтр 9-ого порядка лучше фильтрует шумы с частотами 2кГц, 4кГц, 6кГц, 8кГц, так как на этих частотах передаточная функция равна нулю.
29. Изменить частоты гармонических составляющих помех в функции времени для напряжения функционального источника E1:
sin(2*pi*0.5k*t)+sin(2*pi*3k*t)+sin(2*pi*5k*t)+sin(2*pi*7k*t)+sin(2*pi*9k*t).
30. Повторить выполнение п. 28.
Рисунок 23 Анализ Transient синтезированного и построенного КИХ фильтров
Вывод: аналоговый фильтр лучше фильтрует шумы с частотами 3кГц, 5кГц, 7кГц, 9кГц, так как на этих частотах передаточная функция цифрового КИХ-фильтра равна локальному максимуму.
31. Собрать схему для исследования подавления белого шума цифровым однородным КИХ-фильтром (рис. 4.5). В схеме на входы цифрового и аналогового ФНЧ подается шум с размахом в 2В, задаваемый функциональным источником напряжения E1. Для обеспечения заданного размаха шумового сигнала в позиции VALUE окна задания параметров функционального источника вводится 2*(RND-0.5). Следует отметить, что для обеспечения корректных условий эксперимента (цифровой фильтр представляет собой дискретную систему) шумовой сигнал перед подачей на входы обоих фильтров пропускается через устройство выборки-хранения S1 с периодом дискретизации T=1/Fs=1/20k=50U. Устройство выборки хранения Sample and Hold находится в библиотеке компонентов по адресу Component\Analog Primitives\Special Purpose. В окне задания его параметров в позиции Input Expr задается напряжение источника шумового сигнала V(In1), а в позиции PERIOD 50U или 1/Fs.
Рисунок 24 Схема для исследования подавления белого шума однородным фильтром.
32. Запустить анализ переходных процессов Transient, установить время анализа Time Range=10m, максимальный шаг Maximum Time Step=0. Задать вывод в 3-х разных графических окнах (масштаб по оси времени X Range=Tmax,Tmin) следующих сигналов с масштабом по оси ординат Y Range=1.25,-1.25,0.5:
1) V(In), RMS(V(In)), AVG (V(In)^2);
2) V(out), RMS(V(out)), AVG (V(Out)^2);
3) V(Out2), RMS(V(out2)), AVG (V(Out2)^2)
33. Запустить анализ, нажав RUN. Отразить в отчете получившиеся графики. Во сколько раз мощность шума на выходе цифрового и аналогового фильтра меньше, чем мощность шума на входе? Среднюю мощность шумового сигнала отражает пропорциональная ей величина, выводимая на графики во время анализа AVG(Vnoise^2).
Рисунок 25 Анализ Transient входного сигнала.
Рисунок 26 Анализ Transient сигнала с выхода цифрового КИХ-фильтра
Рисунок 27 Анализ Transient сигнала с выхода цифрового аналогового синтезированного фильтра
Вывод: аналоговый фильтр погасил белый шум лучше в раз
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
84334. | Театрально-игровая деятельность в системе художественно-эстетического воспитания дошкольников | 376.77 KB | |
Объект исследования: театрально-игровая деятельность детей дошкольного возраста. Предмет исследования: художественно-эстетическое воспитание в театрально-игровой деятельности детей. Определить особенности реализации художественно-эстетического воспитания детей в условиях реализации... | |||
84335. | Расчет и проектирование металлоконструкции мостового электрического крана балочного типа | 519.5 KB | |
Мостовой кран предназначен для транспортировки и перемещения грузов. Конструкция является ответственной. Работает мостовой кран при переменных нагрузках. Нагрузками являются ручные или электрические тельферы, ходовые колеса которых перемещаются по нижнему поясу балки. | |||
84336. | Оценка стоимости бизнеса на примере ОАО АГРАРИЙ-РАНОВА | 290.76 KB | |
Расчет рыночной стоимости собственного капитала методом капитализации потоков выгод к владельцам вложенного и собственного капитала. Расчет рыночной стоимости бизнеса и собственного капитала методом дисконтирования чистых денежных потоков к владельцам вложенного капитала. На данном этапе определяется нормализованная балансовая стоимость вложенного капитала и собственного капитала по объекту оценки... | |||
84337. | Розробка зв’язного радіоприймача УКХ діапазону | 808.89 KB | |
В результаті проектування були розкриті наступні питання, які стосуються перспективи розвитку курсового проекту. При вивченні методів побудови аналогів проектованого пристрою і порівняння їх переваг та недоліків, були сформовані технічні умови для радіоприймача КХ діапазону | |||
84338. | Основы окружающей среды и энергосбережения | 37.39 KB | |
Раскройте сущность административного управления природопользованием и охраной окружающей среды. Изложите основные направления Национальной стратегии устойчивого развития Республики Беларусь в области охраны окружающей среды и энергосбережения. В процессе решения вопроса эффективного и безопасного для окружающей среды применения пестицидов реализуются разные подходы. | |||
84339. | Ассортимент и качество рыбных консервов в масле | 51.21 KB | |
Рыбные консервы в масле являются полноценным пищевым продуктом имеющим оригинальную рецептуру приготовления. Рыбные консервы в заливке на основе масла составляют классический ассортимент где проявляются все оттенки вкуса и запаха рыбы. Именно благодаря этим свойствам консервы являются одним... | |||
84340. | Работа с электронными геодезическими приборами | 1.18 MB | |
Прибор удобен в обращении благодаря быстроте производства угловых и линейных измерений широкому диапазону измеряемых расстояний возможности производить измерения без использования отражателя удобному настраиваемому под требования пользователя меню. | |||
84341. | Характеристика продукции сетевой экономики. Интернет как инструмент маркетинга | 167.5 KB | |
Изобретение телеграфа телефона радио и компьютера привело к беспрецедентной интеграции всех этих средств в глобальную информационную гипермедийную систему которая одновременно является средой для сотрудничества и общения людей средством общемирового вещания и распространения информации а также мощным инструментом для ведения бизнеса лишенного... | |||
84342. | Техника и технология вызова притока заменой бурового раствора (промывки) | 644 KB | |
После выхода из турбобура буровой раствор омывает забой скважины и как и при роторном способе бурения выносит продукты бурения на устье скважины. Сложность этой конструкции состоит в том что буровой раствор на забой скважины должен проходить через электродвигатель и редуктор. Недостатками турбобуров являются высокая чувствительность к вязкости бурового раствора и высокая частота вращения которая приводит к повышенной разработке ствола скважины при бурении мягких пород а также ускоренному износу ПРИ и следовательно к увеличению... | |||