41646

Закон радиоактивного распада

Лабораторная работа

Физика

Процесс альфараспада можно представить так: где Х символ исходного ядра; Y символ ядра продукта распада; Q излучаемый избыток энергии обычно в виде гаммакванта; А массовое число; Z порядковый номер элемента заряд ядра. Энергия освобождаемая при каждом акте распада распределяется равномерно между бетачастицей и нейтрино. Примером бетаминус распада может служить распад естественного изотопа калия с превращением его в кальций: .

Русский

2013-10-24

224.24 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

Закон радиоактивного распада

Альфа-излучение – поток ядер гелия Не или, иначе, α-частиц. Альфа-частица состоит из двух протонов p и двух нейтронов n:

.

Следовательно, электрический заряд α-частицы равен двум элементарным электрическим зарядам со знаком (+); относительно большая масса равная 4 атомным единицам массы (масса этих частиц превышает массу электрона в 7300 раз); энергия их колеблется в пределах 211 МэВ (для каждого определенного изотопа энергия испускаемых альфа-частиц своя и постоянна).

Возникают α-частицы при распаде тяжелых ядер. Ядра с порядковым номером Z больше 82 (82Pb), за редким исключением альфа-активны. В настоящее время известно более 160 альфа-активных видов ядер.

Процесс альфа-распада можно представить так:

где Х – символ исходного ядра; Y – символ ядра продукта распада; Q – излучаемый избыток энергии (обычно в виде гамма-кванта); А – массовое число; Z – порядковый номер элемента (заряд ядра).

Например,

При альфа-распаде элемент (дочерний) смещается на две клетки влево относительно исходного (материнского) в периодической системе Д.И. Менделеева.

Бета-излучение. Представляет собой поток электронов или позитронов ядерного происхождения. Позитрон – элементарная частица, подобная электрону, но с положительным знаком заряда. Физические параметры электронов ядерного происхождения (масса, заряд) такая же, как и у электронов атомной оболочки. Обозначаются бета-частицы символом β или е; β+ или е+.

Бета-частицы возникают внутри ядер при превращении нейтронов в протоны или наоборот – протонов в нейтроны. Также при бета-распаде возникают антинейтрино ν или нейтрино ν+:

;

.

Энергия, освобождаемая при каждом акте распада, распределяется равномерно между бета-частицей и нейтрино. Поэтому, в отличие от альфа-частиц, бета-частицы одного и того же радиоактивного элемента обладают различным запасом энергии (от нуля до некоторого максимального значения). Если бета-частица вылетает из ядра с большим запасом энергии, то нейтрино испускается с малым уровнем энергии и наоборот. Поэтому энергетический спектр бета-излучения сплошной и непрерывный. Средняя энергия бета-частиц в спектре равна примерно ⅓ их максимальной энергии (рис. 1).

Рисунок 1 – Распределение бета-частиц по энергиям: N – число бета-частиц; Е – их энергия

Максимальная энергия бета-частиц различных элементов имеет широкие пределы – от 0,0150,05 МэВ (мягкое бета-излучение) до 312 МэВ (жесткое бета-излучение).

Электронный (бета-минус) распад описывается уравнением:

.

При этом распаде заряд ядра и соответственно атомный номер элемента увеличиваются на единицу, а массовое число остается без изменения. То есть, дочерний элемент сдвигается на одну позицию вправо от исходного.

Примером бета-минус распада может служить распад естественного изотопа калия с превращением его в кальций:

.

Позитронный (бета-плюс) распад можно записать в виде:

.

Заряд ядра и соответственно атомный номер элемента уменьшается на единицу, и дочерний элемент будет занимать место в периодической системе Д.И. Менделеева на один номер влево от материнского; массовое число остается без изменения.

Позитронный распад наблюдается у некоторых искусственно полученных изотопов. Например, распад изотопа фосфора с образованием кремния:

.

Позитрон, вылетев из ядра, срывает с оболочки атома электрон или взаимодействует со свободным электроном, образуя пару «позитрон-электрон», которая мгновенно превращается в два гамма-кванта с энергией, эквивалентной массе частиц (е и е+). Процесс превращения пары «позитрон-электрон» в два гамма-кванта получил название аннигиляции (уничтожения), а возникающее электромагнитное излучение – аннигиляционного. В данном случае происходит превращение одной формы материи (частиц вещества) в другую – электромагнитную волну (гамма-фотоны).

Таким образом, при позитронном распаде в конечном результате за пределы материнского атома вылетают не частицы, а два гамма-кванта, каждый из которых обладает энергией в 0,511 МэВ, равной энергетическому эквиваленту массы покоя частиц – позитрона и электрона E=2mec2=1,022 МэВ.

Существует и обратная реакция – реакция образования пары при «расщеплении» гамма-кванта достаточно большой энергии (Е≥1,022 МэВ). Гамма-фотон, пролетая через вещество, под действием сильного электрического поля вблизи ядра превращается в пару «электрон-позитрон».

Электронный захват (К-захват). Превращение ядра может быть осуществлено путем электронного захвата, когда один из протонов ядра захватывает электрон с одной из оболочек атома, чаще всего с ближайшего к нему К-слоя или реже с L-слоя, и превращается в нейтрон:

.

Порядковый номер нового ядра становится на единицу меньше порядкового номера исходного ядра, а массовое число не меняется. Превращение при К-захвате записывают в следующем виде:

.

Например, .

Освободившееся место, которое занимал в К- или L-слое захваченный электрон, заполняется электроном из более удаленных от ядра слоев оболочки атома. Избыток энергии, освободившейся при таком переходе, испускается атомом в виде характеристического рентгеновского излучения. Атом по-прежнему сохраняет электрическую нейтральность, так как количество протонов в ядре при электронном захвате также уменьшается на единицу.

Позитронный распад и электронный захват, как правило, наблюдают только у искусственно-радиоактивных изотопов.

Гамма-излучение (γ) – поток квантов электромагнитной энергии (волн) высокой частоты. Физическая природа этих волн такая же, как и у радиоволн, видимого света, ультрафиолетовых и инфракрасных лучей, рентгеновского излучения.

Рисунок 1 – Спектр электромагнитного излучения

При различных переходах атомов и молекул из возбужденного состояния в невозбужденное может также происходить испускание видимого света, инфракрасных и ультрафиолетовых лучей.

Гамма-кванты испускаются ядрами атомов при альфа- и бета-распаде природных и искусственных радионуклидов в тех случаях, когда в дочернем ядре оказывается избыток энергии, не захваченный корпускулярным излучением (альфа- или бета-частицей). Этот избыток мгновенно высвечивается в виде гамма-квантов.

Гамма-кванты лишены массы покоя. Это значит, что фотоны существуют только в движении.

Они не имеют заряда, поэтому в электрическом и магнитном полях не отклоняются.

Скорость распространения их в вакууме равняется скорости света (3·108 м/с).

Частота колебаний гамма-квантов связана с длиной их волны. Чем больше длина волны, тем меньше частота колебаний, и наоборот, т. е. частота колебаний обратно пропорциональна длине волны. Чем меньше длина волны и больше частота колебаний излучения, тем больше его энергия и, следовательно, проникающая способность. Энергия гамма-излучения естественных радиоактивных элементов колеблется от нескольких килоэлектронвольт до 23 МэВ и редко достигает 56 МэВ.

Гамма-излучатели редко имеют однозначную энергию квантов (моноэнергетический или монохроматический спектр). В состав потока гамма-излучения чаще входят кванты различной энергии. Однако «набор» их для каждого изотопа постоянен и образует линейчатый спектр излучения.

Гамма-кванты, не имея заряда и массы покоя, вызывают слабое ионизирующее действие, но обладают большой проникающей способностью. Путь пробега в воздухе достигает 100150 м.

Задания

1. Что изображено на рисунке:

2. Найти элементы:

3. Сколько α- и β-частиц (Nα и Nβ) образуется при следующих переходах:

4. Определить частицу (элемент) х в следующих ядерных реакциях:

Закон радиоактивного распада

Скорость распада у разных радионуклидов различна – одни распадаются быстрее, другие – медленнее. Показателем скорости распада является постоянная радиоактивного распада λ [сек-1]. Она характеризует вероятность распада одного атома за одну секунду. Для каждого радионуклида она имеет свое значение. Чем больше постоянная распада λ, тем быстрее распадаются ядра вещества.

Число распадов, регистрируемых в радиоактивном образце за единицу времени, называют активностью (А) (или радиоактивностью). Ее значение прямо пропорционально количеству атомов N радиоактивного вещества:

А=λ·N.

В настоящее время, согласно действующей Международной системе единиц СИ, за единицу измерения радиоактивности принят один беккерель [Бк] в честь ученого, открывшего явление радиоактивности. Один беккерель равен одному распаду в секунду 1 Бк = 1 .

Однако до сих пор достаточно часто применяется внесистемная единица активности – кюри [Ки], введенная супругами Кюри как мера скорости распада одного грамма радия (в котором происходит 3,7·1010 распадов в секунду), поэтому

1 Ки = 3,7·1010 Бк.

Эта единица удобна для оценки больших количеств радионуклидов.

Снижение концентрации радионуклида во времени в результате процесса распада подчиняется экспоненциальной зависимости:

, где N – количество атомов радиоактивного элемента оставшихся через время t после начала наблюдения; N0 – количество атомов в начальный момент наблюдения (t=0); λ – постоянная радиоактивного распада, характерная для каждого радионуклида [сек-1].

Эта зависимость называется Основным законом радиоактивного распада.

Время, за которое распадается примерно половина от общего количества радионуклидов, называется периодом полураспада Т1/2. Таким образом, в течение одного периода полураспада из 100 атомов радионуклида остаются только 50 (Рисунок 3).

Рисунок 3 – Кривая радиоактивного распада

За следующий такой же период из этих 50 атомов остаются лишь 25 и так далее.

Связь между периодом полураспада и постоянной распада легко выводится из уравнения закона радиоактивного распада:

при t=T1/2 и

получаем ;  ;  ;

т.е. ; .

Поэтому закон радиоактивного распада можно записать в следующем виде:

.

Активность любого радиоактивного препарата по истечении времени t определяют по формуле, соответствующей основному закону радиоактивного распада:

, где Аt – активность препарата через время t; А0 – активность препарата в начальный момент наблюдения.

Пример. Активность А0 радиоактивного элемента 32Р в день наблюдения равна 1000 Бк. Определить активность и количество атомов этого элемента через неделю. Период полураспада Т1/2 элемента 32Р составляет 14,3 дня.

Решение:

1) Активность 32Р через 7 сут:

 Бк.

2) Количество атомов в образце при известной активности рассчитывается по следующей формуле:

.

Чтобы подсчитать количество атомов Nt нужно выразить λ в единицах системы СИ – сек-1:

 сек-1;

Тогда  атомов.

Т.е. если в препарате находится 127,14·106 атомов радиоактивного изотопа 32Р, то он будет иметь активность равную 712 Бк.

И, наоборот, если необходимо, чтобы источник, состоящий из элемента 32Р, давал активность 712 Бк, нужно, чтобы в нем было 127,14·106 атомов этого элемента.

Задания

1. Рассчитать активность 1 г 226Ra. Т1/2=1602 года.

2. Рассчитать активность 1 г радиокобальта 60Со, если его период полураспада составляет 5,3 года.

3. Вычислить массу радионуклида активностью в 1 Ки:

131I, Т1/2=8,1 дня;

90Sr, Т1/2=28 лет;

137Cs, Т1/2=30 лет;

239Pu, Т1/2=2,4·104 лет.

4. Определить массу 1 мКи радиоактивного изотопа углерода 14С, если его период полураспада составляет 5560 лет.5.

5. Приготовили радиоактивный препарат фосфора 32P. Через какой промежуток времени останется 3 % препарата? Т1/2= 14,29 сут.

6. Рассчитать активность Аt радиоактивного элемента Х через 10 лет, если в начальный момент наблюдения его активность была равна 1000 Бк.

7. Рассчитать активность А0 радиоактивного элемента Х год назад, если в настоящий момент времени его активность равна 500 Бк.

8. Сколько периодов полураспада требуется для того, чтобы первоначальная активность радиоизотопа снизилась до 0,001 %?

9. 1 г Ra-226 создает активность 1 Ки. Сколько требуется элемента Х (кг), чтобы образовать такую же активность?

10. Какую активность будет создавать 1 кг радиоизотопа Х?

Контрольные вопросы

1. Что такое радиоактивность? Что называется периодом полураспада? Постоянной распада λ? Активностью образца?

2. Исходя из закона радиоактивного распада вывести формулу, определяющую период полураспада в зависимости от постоянной распада λ.

3. Что такое α– частица?

4. Чем обусловлено нахождение α-радиоактивных изотопов в периодической системе в области тяжелых ядер(Z > 83).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10068. Сущностные черты хозяйственного риска, формы их выражения 27.5 KB
  Сущностные черты хозяйственного риска формы их выражения. Хозяйственному риску присущи характерные черты среди которых отмечают: противоречивость, альтернативность, неопределенность. Противоречивость риска проявляется в положительных и отрицате
10069. Систематизация и классификация хозяйственных рисков 76.5 KB
  Систематизация и классификация хозяйственных рисков. Вопервых выделяют чистый и условный риск. Чистый риск это мера неопределенности и конфликтности в человеческой деятельности характеризующейся возможными опасностью неудачей отклонением убытком. Здесь суще...
10070. Целевые результаты проявления рискованной деятельности 27 KB
  Целевые результаты проявления рискованной деятельности. Решения и действия в условиях риска эффективны если позволяют приблизиться к целям которые могут быть самыми различными: устранение возможного ущерба снижение до минимума потерь максимизация остаточного при
10071. Понятие экономического риска 33 KB
  Понятие экономического риска. В контексте управления риском из множества понятий риска используется следующее определение экономических рисков: экономический риск возможность случайного возникновения нежелательных убытков измеряемых в денежном выражении. В дан...
10072. Причины возникновения экономического риска. 33.5 KB
  Причины возникновения экономического риска. Как отмечалось в обществоведческой литературе существуют не только различия в понимании содержания термина риск по и разные точки зрения на природу риска придающие или субъективную или объективную или субъективнообъ...
10073. Общие принципы классификации рисков 31.5 KB
  Общие принципы классификации рисков В процессе своей деятельности предприниматели сталкиваются с совокупностью различных видов рисков которые различаются между собой по месту и времени возникновения совокупности внешних и внутренних факторов влияющих на их уровен...
10074. Характеристика рисков в различных сферах предпринимательской деятельности 52.5 KB
  Характеристика рисков в различных сферах предпринимательской деятельности Как уже отмечалось все виды рисков взаимосвязаны и изменение одного вида риска вызывают изменение большинства остальных. Это затрудняет анализ и систематизацию рисков. Упрощенная схема пред...
10075. Концепція атаки web-орієнтованих пошукових систем 57.5 KB
  Концепція атаки web-орієнтованих пошукових систем І.А. Терейковський Запропонована нова концепція активного впливу атаки на популярні вітчизняні та закордонні Web-орієнтовані пошукові системи з метою підвищення рейтингу зареєстрованих в них сайтів. Доведено що для вп
10076. Понятие коммерческой деятельности 46 KB
  Понятие коммерческой деятельности. Коммерция означает торговля это часть управленческой деятельности непосредственно направленная на получение прибыли. Все организации делятся на: коммерческие и некоммерческие. Коммерческие отношения включают...