41646

Закон радиоактивного распада

Лабораторная работа

Физика

Процесс альфараспада можно представить так: где Х – символ исходного ядра; Y – символ ядра продукта распада; Q – излучаемый избыток энергии обычно в виде гаммакванта; А – массовое число; Z – порядковый номер элемента заряд ядра. Энергия освобождаемая при каждом акте распада распределяется равномерно между бетачастицей и нейтрино. Примером бетаминус распада может служить распад естественного изотопа калия с превращением его в кальций: .

Русский

2013-10-24

224.24 KB

30 чел.

Лабораторная работа №1

Закон радиоактивного распада

Альфа-излучение – поток ядер гелия Не или, иначе, α-частиц. Альфа-частица состоит из двух протонов p и двух нейтронов n:

.

Следовательно, электрический заряд α-частицы равен двум элементарным электрическим зарядам со знаком (+); относительно большая масса равная 4 атомным единицам массы (масса этих частиц превышает массу электрона в 7300 раз); энергия их колеблется в пределах 211 МэВ (для каждого определенного изотопа энергия испускаемых альфа-частиц своя и постоянна).

Возникают α-частицы при распаде тяжелых ядер. Ядра с порядковым номером Z больше 82 (82Pb), за редким исключением альфа-активны. В настоящее время известно более 160 альфа-активных видов ядер.

Процесс альфа-распада можно представить так:

где Х – символ исходного ядра; Y – символ ядра продукта распада; Q – излучаемый избыток энергии (обычно в виде гамма-кванта); А – массовое число; Z – порядковый номер элемента (заряд ядра).

Например,

При альфа-распаде элемент (дочерний) смещается на две клетки влево относительно исходного (материнского) в периодической системе Д.И. Менделеева.

Бета-излучение. Представляет собой поток электронов или позитронов ядерного происхождения. Позитрон – элементарная частица, подобная электрону, но с положительным знаком заряда. Физические параметры электронов ядерного происхождения (масса, заряд) такая же, как и у электронов атомной оболочки. Обозначаются бета-частицы символом β или е; β+ или е+.

Бета-частицы возникают внутри ядер при превращении нейтронов в протоны или наоборот – протонов в нейтроны. Также при бета-распаде возникают антинейтрино ν или нейтрино ν+:

;

.

Энергия, освобождаемая при каждом акте распада, распределяется равномерно между бета-частицей и нейтрино. Поэтому, в отличие от альфа-частиц, бета-частицы одного и того же радиоактивного элемента обладают различным запасом энергии (от нуля до некоторого максимального значения). Если бета-частица вылетает из ядра с большим запасом энергии, то нейтрино испускается с малым уровнем энергии и наоборот. Поэтому энергетический спектр бета-излучения сплошной и непрерывный. Средняя энергия бета-частиц в спектре равна примерно ⅓ их максимальной энергии (рис. 1).

Рисунок 1 – Распределение бета-частиц по энергиям: N – число бета-частиц; Е – их энергия

Максимальная энергия бета-частиц различных элементов имеет широкие пределы – от 0,0150,05 МэВ (мягкое бета-излучение) до 312 МэВ (жесткое бета-излучение).

Электронный (бета-минус) распад описывается уравнением:

.

При этом распаде заряд ядра и соответственно атомный номер элемента увеличиваются на единицу, а массовое число остается без изменения. То есть, дочерний элемент сдвигается на одну позицию вправо от исходного.

Примером бета-минус распада может служить распад естественного изотопа калия с превращением его в кальций:

.

Позитронный (бета-плюс) распад можно записать в виде:

.

Заряд ядра и соответственно атомный номер элемента уменьшается на единицу, и дочерний элемент будет занимать место в периодической системе Д.И. Менделеева на один номер влево от материнского; массовое число остается без изменения.

Позитронный распад наблюдается у некоторых искусственно полученных изотопов. Например, распад изотопа фосфора с образованием кремния:

.

Позитрон, вылетев из ядра, срывает с оболочки атома электрон или взаимодействует со свободным электроном, образуя пару «позитрон-электрон», которая мгновенно превращается в два гамма-кванта с энергией, эквивалентной массе частиц (е и е+). Процесс превращения пары «позитрон-электрон» в два гамма-кванта получил название аннигиляции (уничтожения), а возникающее электромагнитное излучение – аннигиляционного. В данном случае происходит превращение одной формы материи (частиц вещества) в другую – электромагнитную волну (гамма-фотоны).

Таким образом, при позитронном распаде в конечном результате за пределы материнского атома вылетают не частицы, а два гамма-кванта, каждый из которых обладает энергией в 0,511 МэВ, равной энергетическому эквиваленту массы покоя частиц – позитрона и электрона E=2mec2=1,022 МэВ.

Существует и обратная реакция – реакция образования пары при «расщеплении» гамма-кванта достаточно большой энергии (Е≥1,022 МэВ). Гамма-фотон, пролетая через вещество, под действием сильного электрического поля вблизи ядра превращается в пару «электрон-позитрон».

Электронный захват (К-захват). Превращение ядра может быть осуществлено путем электронного захвата, когда один из протонов ядра захватывает электрон с одной из оболочек атома, чаще всего с ближайшего к нему К-слоя или реже с L-слоя, и превращается в нейтрон:

.

Порядковый номер нового ядра становится на единицу меньше порядкового номера исходного ядра, а массовое число не меняется. Превращение при К-захвате записывают в следующем виде:

.

Например, .

Освободившееся место, которое занимал в К- или L-слое захваченный электрон, заполняется электроном из более удаленных от ядра слоев оболочки атома. Избыток энергии, освободившейся при таком переходе, испускается атомом в виде характеристического рентгеновского излучения. Атом по-прежнему сохраняет электрическую нейтральность, так как количество протонов в ядре при электронном захвате также уменьшается на единицу.

Позитронный распад и электронный захват, как правило, наблюдают только у искусственно-радиоактивных изотопов.

Гамма-излучение (γ) – поток квантов электромагнитной энергии (волн) высокой частоты. Физическая природа этих волн такая же, как и у радиоволн, видимого света, ультрафиолетовых и инфракрасных лучей, рентгеновского излучения.

Рисунок 1 – Спектр электромагнитного излучения

При различных переходах атомов и молекул из возбужденного состояния в невозбужденное может также происходить испускание видимого света, инфракрасных и ультрафиолетовых лучей.

Гамма-кванты испускаются ядрами атомов при альфа- и бета-распаде природных и искусственных радионуклидов в тех случаях, когда в дочернем ядре оказывается избыток энергии, не захваченный корпускулярным излучением (альфа- или бета-частицей). Этот избыток мгновенно высвечивается в виде гамма-квантов.

Гамма-кванты лишены массы покоя. Это значит, что фотоны существуют только в движении.

Они не имеют заряда, поэтому в электрическом и магнитном полях не отклоняются.

Скорость распространения их в вакууме равняется скорости света (3·108 м/с).

Частота колебаний гамма-квантов связана с длиной их волны. Чем больше длина волны, тем меньше частота колебаний, и наоборот, т. е. частота колебаний обратно пропорциональна длине волны. Чем меньше длина волны и больше частота колебаний излучения, тем больше его энергия и, следовательно, проникающая способность. Энергия гамма-излучения естественных радиоактивных элементов колеблется от нескольких килоэлектронвольт до 23 МэВ и редко достигает 56 МэВ.

Гамма-излучатели редко имеют однозначную энергию квантов (моноэнергетический или монохроматический спектр). В состав потока гамма-излучения чаще входят кванты различной энергии. Однако «набор» их для каждого изотопа постоянен и образует линейчатый спектр излучения.

Гамма-кванты, не имея заряда и массы покоя, вызывают слабое ионизирующее действие, но обладают большой проникающей способностью. Путь пробега в воздухе достигает 100150 м.

Задания

1. Что изображено на рисунке:

2. Найти элементы:

3. Сколько α- и β-частиц (Nα и Nβ) образуется при следующих переходах:

4. Определить частицу (элемент) х в следующих ядерных реакциях:

Закон радиоактивного распада

Скорость распада у разных радионуклидов различна – одни распадаются быстрее, другие – медленнее. Показателем скорости распада является постоянная радиоактивного распада λ [сек-1]. Она характеризует вероятность распада одного атома за одну секунду. Для каждого радионуклида она имеет свое значение. Чем больше постоянная распада λ, тем быстрее распадаются ядра вещества.

Число распадов, регистрируемых в радиоактивном образце за единицу времени, называют активностью (А) (или радиоактивностью). Ее значение прямо пропорционально количеству атомов N радиоактивного вещества:

А=λ·N.

В настоящее время, согласно действующей Международной системе единиц СИ, за единицу измерения радиоактивности принят один беккерель [Бк] в честь ученого, открывшего явление радиоактивности. Один беккерель равен одному распаду в секунду 1 Бк = 1 .

Однако до сих пор достаточно часто применяется внесистемная единица активности – кюри [Ки], введенная супругами Кюри как мера скорости распада одного грамма радия (в котором происходит 3,7·1010 распадов в секунду), поэтому

1 Ки = 3,7·1010 Бк.

Эта единица удобна для оценки больших количеств радионуклидов.

Снижение концентрации радионуклида во времени в результате процесса распада подчиняется экспоненциальной зависимости:

, где N – количество атомов радиоактивного элемента оставшихся через время t после начала наблюдения; N0 – количество атомов в начальный момент наблюдения (t=0); λ – постоянная радиоактивного распада, характерная для каждого радионуклида [сек-1].

Эта зависимость называется Основным законом радиоактивного распада.

Время, за которое распадается примерно половина от общего количества радионуклидов, называется периодом полураспада Т1/2. Таким образом, в течение одного периода полураспада из 100 атомов радионуклида остаются только 50 (Рисунок 3).

Рисунок 3 – Кривая радиоактивного распада

За следующий такой же период из этих 50 атомов остаются лишь 25 и так далее.

Связь между периодом полураспада и постоянной распада легко выводится из уравнения закона радиоактивного распада:

при t=T1/2 и

получаем ;  ;  ;

т.е. ; .

Поэтому закон радиоактивного распада можно записать в следующем виде:

.

Активность любого радиоактивного препарата по истечении времени t определяют по формуле, соответствующей основному закону радиоактивного распада:

, где Аt – активность препарата через время t; А0 – активность препарата в начальный момент наблюдения.

Пример. Активность А0 радиоактивного элемента 32Р в день наблюдения равна 1000 Бк. Определить активность и количество атомов этого элемента через неделю. Период полураспада Т1/2 элемента 32Р составляет 14,3 дня.

Решение:

1) Активность 32Р через 7 сут:

 Бк.

2) Количество атомов в образце при известной активности рассчитывается по следующей формуле:

.

Чтобы подсчитать количество атомов Nt нужно выразить λ в единицах системы СИ – сек-1:

 сек-1;

Тогда  атомов.

Т.е. если в препарате находится 127,14·106 атомов радиоактивного изотопа 32Р, то он будет иметь активность равную 712 Бк.

И, наоборот, если необходимо, чтобы источник, состоящий из элемента 32Р, давал активность 712 Бк, нужно, чтобы в нем было 127,14·106 атомов этого элемента.

Задания

1. Рассчитать активность 1 г 226Ra. Т1/2=1602 года.

2. Рассчитать активность 1 г радиокобальта 60Со, если его период полураспада составляет 5,3 года.

3. Вычислить массу радионуклида активностью в 1 Ки:

131I, Т1/2=8,1 дня;

90Sr, Т1/2=28 лет;

137Cs, Т1/2=30 лет;

239Pu, Т1/2=2,4·104 лет.

4. Определить массу 1 мКи радиоактивного изотопа углерода 14С, если его период полураспада составляет 5560 лет.5.

5. Приготовили радиоактивный препарат фосфора 32P. Через какой промежуток времени останется 3 % препарата? Т1/2= 14,29 сут.

6. Рассчитать активность Аt радиоактивного элемента Х через 10 лет, если в начальный момент наблюдения его активность была равна 1000 Бк.

7. Рассчитать активность А0 радиоактивного элемента Х год назад, если в настоящий момент времени его активность равна 500 Бк.

8. Сколько периодов полураспада требуется для того, чтобы первоначальная активность радиоизотопа снизилась до 0,001 %?

9. 1 г Ra-226 создает активность 1 Ки. Сколько требуется элемента Х (кг), чтобы образовать такую же активность?

10. Какую активность будет создавать 1 кг радиоизотопа Х?

Контрольные вопросы

1. Что такое радиоактивность? Что называется периодом полураспада? Постоянной распада λ? Активностью образца?

2. Исходя из закона радиоактивного распада вывести формулу, определяющую период полураспада в зависимости от постоянной распада λ.

3. Что такое α– частица?

4. Чем обусловлено нахождение α-радиоактивных изотопов в периодической системе в области тяжелых ядер(Z > 83).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22694. Експорт в Україні 21.5 KB
  Україна мала позитивне сальдо але за рахунок поточних операцій платіжного балансу. Платіжний баланс – співвідношення між сумою всіх грошових надходжень отриманих державою від інших країн за певний період і сумою всіх платежів які здійснювалися за цей період. Структура ПБ в міжнародній статистиці однакова і складається з наступних частин: баланс надходжень і платежів із зовнішньої торгівлі баланс надходжень і платежів за послуги баланс некомерційних надходжень і платежів баланс надходжень і платежів із закордонних капіталовкладень...
22696. Вільні економічні зони в Україні 35.5 KB
  На Україні існують вільні ВЕЗ чи спеціальні СЕЗ економічні зони та території пріоритетного розвитку ТПР і являють собою частину території України на якій встановлюються i діють спеціальний правовий режим економічної діяльності та порядок застосування i дії законодавства України. 2001 року зареєстровано: 11 СЕЗ і 9 ТПР. Загальна територія на яку поширюється режим СЕЗ та ТПР 105 території України. Кількість областей України на які поширюються режим СЕЗ та ТПР 12.
22697. Проблеми тінізації Економіки України та її олігархізації 23 KB
  Світовою практикою доведено: чим слабша держава тим вищий ступінь тінізації економіки. Зв'язок між традиційними проявами тіньової економіки: корупція – відмивання коштів – поширення сфери дії кримінальних угруповань – діяльність €œфіктивних фірм€ – поширення проявів тінізації національної економіки в цілому. Автор робить висновок що будьякі прояви нелегальної економіки які не знаходять відповідної протидії з боку органів державної влади не тільки спотворюють пропорції розширеного відтворення виробництва а й знецінюють демократичні...
22698. Національний банк України 24.5 KB
  2 Забезпечити високий рівень довіри в суспільстві до банків завдяки створенню дієвої системи нагляду за банківською діяльністю системи захисту інтересів вкладників та інвесторів системи оперативного кредитування комерційних банків з метою підвищення їх ліквідності. 3 Забезпечити високий ступінь незалежності і самостійності НБУ в проведенні монетарної політики з питань що стосуються сталості грошей чітко розмежувати кредитну діяльність банківської системи і фінансову діяльність уряду виключити пряме кредитування НБУ бюджетних витрат...
22699. Залучення іноземних інвестицій в Україну 27 KB
  На приплив іноземних інвестицій можна впливати лише побічно а саме: шляхом приведення інституційних та правових норм в Україні відповідно до міжнародних вимог. Для залучення іноземних інвестицій в Україну та їх ефективного використання необхідно: 1. На державному рівні відмовитися від мети залучення іноземних інвестицій будьякою ціною тобто не ставити іноземні компанії в більш привілейоване положення ніж національні.
22700. Ситсема держорганів, щ о регулюють ЗЕД 34 KB
  ситсема держорганів щ о регулюють ЗЕД Державне регулювання зовнішньоекономічної діяльності здійснюється для того щоб забезпечити: 1 захист економічних інтересів України та законних інтересів суб’єктів зовнішньоекономічної діяльності; 2 створення рівних можливостей для суб’єктів зовнішньоекономічної діяльності розвивати всі види підприємницької діяльності незалежно від форм власності та всі напрями використання доходів і здійснення інвестицій; 3 заохочення конкуренції та ліквідацію монополізму в сфері зовнішньоекономічної діяльності....
22701. Експорт та імпорт України 26.5 KB
  Існує заборона експорту або імпорту того чи іншого товару для захисту національних інтересів економічна безпека захист культурних цінностей фінансові положення тощо. Сьогодні ні розміри експорту ні його структура не можуть задовольнити Україну. Розміри експорту поки що недостатні: в 1995 р. У його структурі найбільшу частку мають сировина матеріали і товари народного споживання 876; машини і устаткування 103 інші товари у тому числі послуги 21 що вказує на дуже неефективну структуру експорту оскільки майже 90 його...
22702. Структурна політика розвитку 35.5 KB
  сукупних економічних проблем які виникають внаслідок структурних зрушень всередині галузей народного господарства та між ними регіонами і між групами підприємств структурна політика розвитку.Структурна політика розвитку використовується там і тоді де і коли виникає потреба у скороченні періоду адаптації галузей і регіонів до необхідних змін макроекономічної структури та коли структурні зрушення мають стати соціально вигідними для економічних суб'єктів. Заходи держави орієнтовані на галузі народного господарства визначаються як галузева...