41663

Теория электрической связи

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Получение характеристик частотного модулятора при воздействии на его вход моногармонического сигнала. Напряжение смещения Есм являющееся постоянной составляющей модулирующего сигнала позволяет установить несущую частоту модулированного сигнала а переменная составляющая т. сам модулирующий сигнал поданный на гнезда КТ1 обеспечивает девиацию частоты fmx зависящую от амплитуды модулирующего сигнала. В схеме модулятора имеется блок автоматической регулировки усиления поддерживающий постоянную амплитуду ЧМ сигнала на схеме не показан.

Русский

2013-10-24

263.74 KB

25 чел.

2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

Кафедра Телекоммуникаций

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

___________Е.А. Кудряшов

«_____»_____________2012 г.

Исследование частотного модулятора

Методические указания

по выполнению лабораторной работы № 6 

по курсу «Теория электрической связи»

Курск 2012

УДК 621.391 (075)

Составители: С.Г. Лукьянюк

Рецензент

Кандидат технических наук, доцент С.Н. Михайлов

Исследование частотного модулятора [Текст]: методические указания по выполнению лабораторной работы № 6 по курсу «Теория электрической связи» / Юго-Западный. гос. ун-т; сост.: С.Г. Лукьянюк. Курск, 2012. 16 с.: ил. 3, табл. 4.

Содержит методические указания по выполнению лабораторной работы № 6 «Исследование частотного модулятора» по курсу «Теория электрической связи».

Методические указания соответствуют требованиям типовой программы, утверждённой УМО по специальности Телекоммуникации, и рабочей программы дисциплины «Теория электрической связи».

Предназначены для студентов специальностей  210400.68, 210402.65, 210404.65, 210406.65 дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано печать        . Формат 60х841/16.

Усл. печ. л. 0,82. Уч.-изд. л.     Тираж      экз. Бесплатно

Юго-Западный государственный университет.

305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94    

Оглавление

  1.  Цель работы

4

  1.  Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

4

  1.  Домашнее задание

5

  1.  Основы теории

6

  1.  Лабораторное задание

12

  1.  Методические указания

12

  1.  Отчёт

15

  1.  Контрольные вопросы

15

1 Цель работы

Исследование принципа действия частотного модулятора. Получение характеристик частотного модулятора при воздействии на его вход моногармонического сигнала. Исследование формы и спектра сигналов с частотной модуляцией.

2 Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

В данной работе используется  универсальный лабораторный стенд со сменным блоком ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ, упрощённая принципиальная схема которого приведена на рис. 1.  

КТ 4

С6

f01

С8

R5

L1   L2

VT3

С7

f02

С9

R6

L3  L4

VD2

R4

мкА

VD1

R1

R2

С2

EСМ

С1

КТ 2

КТ 3

ФБЦ

VT1

A1

R3

С4

С3

VT2

R7

КТ 1

С5

EС

М О Д У Л Я Т О Р                                   Д Е Т Е К Т О Р     

Рисунок 1 – Схема блока ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ

Объектом исследования является левая часть схемы (между гнёздами КТ1 и КТ2).  Исследуемый частотный модулятор представляет собой RC генератор, состоящий их двухкаскадного резистивного усилителя (А1) и фазобалансной цепи (ФБЦ), обеспечивающей положительную обратную связь. Частота генерации зависит от параметров ФБЦ – ёмкостей С3, С4 и сопротивлений каналов (RСИ) полевых транзисторов VT1 и VT2. Сопротивление канала (RСИ) зависит от управляющего напряжения, приложенного к затвору. Таким образом, полевой транзистор в ФБЦ является параметрическим элементом, управляемым модулирующим напряжением. Напряжение смещения (Есм), являющееся постоянной составляющей модулирующего сигнала, позволяет установить несущую частоту модулированного сигнала, а переменная составляющая, т.е. сам модулирующий сигнал, поданный на гнезда КТ1, обеспечивает девиацию частоты fmax, зависящую от амплитуды модулирующего сигнала. Выходом частотного модулятора являются гнезда КТ2.

В схеме модулятора имеется блок автоматической регулировки усиления, поддерживающий постоянную амплитуду ЧМ сигнала (на схеме не показан).

В качестве источника модулирующего сигнала используется встроенный диапазонный генератор, подключенный ко входу модулятора. Для контроля входного сигнала используется встроенный вольтметр или осциллограф. Анализ спектра производится на ПК в режиме «Спектроанализатор».

  1.  Домашнее задание

  1.  Изучите основные вопросы по конспекту лекций и литературе:

- Лукьянюк, С. Г. Теория электрической связи. Сигналы, помехи и системы передачи: учебное пособие.  / С. Г. Лукьянюк, А. М. Потапенко / Юго-Зап. гос. ун-т. Курск, 2012. 235 с.;    

-  Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь, 1998, с. 96 102;

- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2005,  с.100108;

- Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Советское радио, 1977, с. 98107, 351359;

  1.  Оформите заготовку отчета. Выполните необходимые расчёты.

4 Основы теории

4.1 Угловая модуляция

Для описания модулированных колебаний удобно использовать квазигармоническую форму:

,                 (1)

где – текущая фаза; – девиация (отклонение) фазы; – начальная фаза.

При угловой модуляции  (УМ) огибающая U0(t) не изменяется U0(t) = const, а изменению подвергается либо фаза, либо её производная.

Фазовая модуляция (ФМ) – вид модуляции, при которой девиация фазы пропорциональна модулирующему сигналу uс(t):

,                   (2)

где КФМ – константа, характеризующая работу модулятора.

Для частного случая – тональной ФМ, когда в качестве модулирующего сигнала используется гармонический сигнал низкой частоты (Ω << ω0):

,          

девиация фазы согласно (2) равна:

        (3)

где МФМ = КФМUс  = ∆φmax  – индекс фазовой модуляции, имеющий смысл максимальной девиации фазы. Подставив (3) в (1), получим выражение для тональной ФМ:

,

(в этом выражении и далее полагается ).

Частотная модуляция (ЧМ) – вид модуляции, при котором девиация частоты пропорциональна модулирующему сигналу:

где КЧМ – константа, характеризующая работу модулятора.

Производная от текущей фазы  равна мгновенной частоте сигнала ω(t):

равной сумме несущей частоты ω0 и девиации частоты ω(t), изменяющейся под управлением модулирующего сигнала. В каждый момент времени мгновенная частота сигнала имеет только одно значение, в то время как спектр сигнала может состоять из большого числа частотных составляющих.

В частном случае тональной ЧМ:

,  ,

мгновенная частота равна:

,

а полная фаза:

Здесь МЧМ = ∆ωmax/Ω  – индекс ЧМ, имеющий смысл максимальной девиации частоты. Подставив последнее выражение в (1), получим:

.

4.2 Спектры ФМ и ЧМ сигналов.

Из сопоставления выражений для тональных ФМ и ЧМ следует, что они отличаются только начальной фазой, что даёт основание рассматривать их как одно общее колебание с УМ:

.

Представим это выражение в комплексной форме (аналитический сигнал):

.         (4)

Последний сомножитель в этом выражении является периодической функцией времени. Разложим его в ряд Фурье:

.           (5)

Коэффициентами разложения являются функции Бесселя первого рода k-го порядка от индекса модуляции М (рис. 2).

Рисунок 2 –  Функция Бесселя для .

Подставив (6.5) в (6.4), получим:

.

Взяв вещественную часть от этого выражения, перейдем от комплексной записи к канонической форме квазигармонического колебания:

.

Из этого выражения видно, что спектр амплитуд модулированного колебания состоит из бесконечного числа спектральных линий, расположенных на частотной оси с равномерным шагом . Амплитуды спектральных линий определяются произведением амплитуды модулированного колебания U0 на соответствующие значения функции Бесселя – U0Jk(M). Но так как максимальное значение функции Бесселя равно единице (J0 при  М = 0), то значения Jk(М) могут рассматриваться как относительные амплитуды спектральных составляющих.

Основные свойства функций Бесселя:

1) J-k(M) = Jk(M)  для четных k;

   J-k(M) = Jk(M) для нечетных k.

Отсюда следует симметрия спектра амплитуд относительно несущей частоты (для которой k = 0);

2) Jk(-M) = Jк(M) для четных k;

   Jk(-M) = –Jk(M) для нечетных k.

Следовательно, спектр амплитуд не зависит от того, увеличивается или уменьшается индекс модуляции. Знак минус здесь, как и в свойстве 1, не учитывается в спектре амплитуд, но проявляется только в спектре фаз;

3) Jk+1(k) > 0,1;

   Jk+2(k) < 0,1;

4) .

Используя первую строчку свойства 3, запишем аналогичное неравенство для предыдущего значения k:

Практическая ширина спектра сигнала с УМ ограничивается составляющими с относительной амплитудой более 0,1 (относительная мощность больше 1%).  Номер такой составляющей  (kгр) находится из последнего выражения при k = kгр:

Аргументом функции Бесселя является индекс модуляции М, следовательно kгр -1 = М, откуда:

kгр = М + 1.

В соответствии со свойством 3, составляющая спектра с номером kгр +1 имеет относительную амплитуду менее 0,1, т.е. окажется за пределами практической ширины спектра.

Последнее выражение позволяет по индексу модуляции М оценить число спектральных линий в практической ширине спектра. Так, например, при М = 3,2 граничное значение kгр = 4 (ближайшее целое число). Следовательно, в спектре такого сигнала должны быть несущая и четыре пары боковых частот. Эти результаты легко проверить по графикам бесселевых функций (рис. 6.2). Действительно, четвертая пара боковых имеет относительную амплитуду J4(3,2) = 0,16, т.е. находится в пределах практической ширины спектра, а следующая пятая пара боковых имеет относительную амплитуду J5(3,2) = 0,04, т.е. находится за пределами этой полосы.  Из рис. 3 следует, что практическая ширина спектра                       2Δω* = 2(М+1).

JK(M)

J0(M)

J-1(M)

J2(M)

JKгр(M)

J1(M)

J-2(M)

J-Kгр(M)

ω0+

ω0

ω0+2

ω0-

ω0-2

ω0-кгр

ω0+кгр

(1)

(0)

(2)

(-1)

(-2)

(-кгр)

(кгр)

ω

к

практическая ширина спектра

2Δω=2кгр=2(М+1)

0

0,1

Рисунок 3 – К определению практической ширины спектра при угловой модуляции

Здесь отложены относительные амплитуды  Jk(M); для построения амплитудного спектра все составляющие следует умножить на    U0 = const.

Для  ФМ  М = МФМ.  Индекс ФМ  МФМ = Δφmax и зависит от амплитуды модулирующего сигнала Uc.  Поэтому практическая ширина спектра при ФМ равна:

2Δω*ФМ = 2(МФМ  + 1)

и зависит как от частоты, так и от амплитуды модулирующего сигнала.

Для ЧМ  М = МЧM = Δωmax/, где Δωmax  пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала  Uc:

.

Обычно  Δωmax >>   и  , т.е.  при ЧМ практическая ширина спектра зависит от амплитуды и почти не зависит от частоты модулирующего сигнала . Следовательно, практическая ширина спектра ЧМ сигнала значительно меньше, чем для ФМ сигнала при тех же параметрах модуляции, что и определило широкое использование ЧМ в радиовещании и связи.

Выходная мощность передатчика с УМ на некоторой нагрузке RH может быть найдена как сумма мощностей отдельных составляющих спектра:

Здесь – мощность гармонического (немодулированного) сигнала, а сумма в квадратных скобках, согласно свойству 4 бесселевых функций, равна единице. Следовательно, мощность передатчика с угловой модуляцией остается постоянной независимо от параметров модуляции. В этом отношении ЧМ и ФМ выгодно отличаются от АМ, для которой выходная мощность передатчика меняется в больших пределах (например, при максимальной глубине модуляции МАМ = 1, мощность передатчика АМ меняется от нуля до 4P0).

5 Лабораторное задание

  1.  Проведите измерение статической модуляционной характеристики ЧМ модулятора и определите оптимальный его режим.
  2.  Определите влияние амплитуды модулирующего сигнала на форму и ширину спектра ЧМ-сигнала (при постоянной частоте модуляции).
  3.  Определите влияние частоты модуляции на форму и ширину спектра ЧМ-сигнала (при постоянной амплитуде модулирующего сигнала).
  4.  Проведите исследование формы сигнала на входе и выходе частотного модулятора.

6 Методические указания

 

  1.  Измерение статической модуляционной характеристики (СМХ) f = φсм) производится при отсутствующем модулирующем сигнале. Последовательно устанавливая движковым потенциометром Есм значения напряжения смещения в соответствии с данными таблицы 1, определите значения частоты модулятора f, подключив выход модулятора (гнездо КТ2) ко входу ПК, работающего в режиме анализа спектра.

Таблица 1 – Экспериментальные значения СМХ ЧМ

Есм , B

0

-0,5

-1

-1,5

…………

-6,5

f , кГц

По данным таблицы постройте СМХ, по которой определите:

  1.  положение рабочей точки (на середине линейного участка);
  2.  величину Есм опт  и несущую частоту f0 (по вертикальной оси);
  3.  угол наклона линейного участка СМХ (тангенс этого угла соответствует коэффициенту КЧМ модулятора);
  4.  границы линейного участка (fmin, fmax).

Полученные данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2  – Результаты расчёта параметров ЧМ

Е см опт

f0

fmin

fmax

КЧМ

В случае хорошей линейности СМХ выбор несущей частоты некритичен, однако, для последующих пунктов лучше выбрать      f0 = 1213 кГц.

  1.  Влияние амплитуды модулирующего сигнала на спектр ЧМ (при Fмод = const).

6.2.1  Для ряда заданных значений МЧМ (табл. 3) рассчитайте амплитуды модулирующих сигналов, а затем и действующие значения Uc.  

fmax  находится из выражения для индекса ЧМ:

МЧМ = Δfmax/ Fмод.   Umc  =   fmin / КЧМ.

Четвёртая строка таблицы заполняется для использования вольтметра переменного напряжения, имеющего градуировку в действующих значениях Uc = 0,707Umc.

Таблица 3 – Влияние амплитуды модулирующего сигнала (Fмод = 500 Гц)

МЧМ

0

0,1

0,5

1,0

2,4

3,8

fmin

Umc

Uc

 2f *

6.2.2  Ко входу модулятора (гнездо КТ 1) подключите  внутренний  звуковой  генератор  и вольтметр переменного напряжения стенда или осциллограф. Установите частоту генератора Fмод = 500 Гц.

6.2.3 Устанавливая регулятором напряжения  выхода генератора последовательно значения Uc  в соответствии с табл. 3, с помощью ПК,  подключённого к  выходу модулятора (гнездо КТ 2) измерьте спектры ЧМ – сигнала.

На каждой спектрограмме укажите:

- условия проведения эксперимента;

- частоты отдельных составляющих спектра;

- практическую ширину спектра 2f * (при определении  2f *  учьтите только ту часть спектра, в которой амплитуды более 10% от максимальных амплитуд).

Полученные значения 2f *  внесите в табл. 3.

  1.  Влияние частоты модуляции на спектр ЧМ-сигнала        (UC = const).

6.3.1 Сохраняя схему соединений (п. 6.2), установите значения UC в соответствии с табл. 3 для МЧМ = 2,4 и не изменяйте его в дальнейшем.

6.3.2 Последовательно устанавливая частоты модуляции в соответствии с табл. 4, получите спектрограммы соответствующих ЧМ-сигналов. В таблицу внесите  значения  2f *.

 

Таблица 4 – Влияние частоты модуляции (UC = const)

      UC = …… B;     f0 = …… кГц

Fмод,  Гц

50

100

250

500

1000

2f *, Гц

МЧМ

6.3.3 Заполните последнюю строку табл. 4, используя определение МЧМ и необходимые данные из табл. 3.

  1.  Исследование формы колебаний на входе и выходе ЧМ.

6.4.1 Соедините первый вход двухлучевого осциллографа со входом модулятора (для чего отключите вольтметр, сохраняя соединение с генератором). На второй вход осциллографа подайте выходной сигнал модулятора.

6.4.2 Установите частоту модуляции Fмод = 300 Гц. Увеличивая уровень сигнала, добейтесь появления на осциллограмме выходного сигнала паразитной амплитудной модуляции. Уменьшая уровень входного сигнала, добейтесь постоянства уровня ЧМ – сигнала.

6.4.3 Установите синхронизацию осциллографа по каналу, на вход которого подан высокочастотный (выходной) сигнал. Ручками синхронизации добейтесь неподвижного изображения.

6.4.4 Подстраивая в небольших пределах частоту модуляции, добейтесь неподвижного изображения модулирующего сигнала. Иногда нужный эффект может быть достигнут небольшой подстройкой несущей частоты (ручкой СМЕЩЕНИЕ).

6.4.5 Зафиксируйте осциллограммы на входе и выходе ЧМ.

7 Отчет

Отчёт по форме и содержанию должен соответствовать требованиям, изложенным в разделе 3 (Оформление отчётов) Общих положений.

Отчёт должен содержать:

  1.  структурную  схему лабораторной установки для выполнения исследований;
  2.  статическую модуляционную характеристику;
  3.  спектры, таблицы и осциллограммы по всем пунктам исследований;
  4.  теоретический расчёт спектров:

- п. 6.2.1,  для МЧМ = 2,4 (из табл. 3);

- п. 6.3.1,  для Fмод = 250 Гц (из табл. 4).

     Для расчётов принять  U0 = 1 В (амплитуда немодулированного сигнала);

  1.  обобщение результатов и выводы.

8 Контрольные вопросы

  1.  Дайте определение ЧМ - сигнала.
  2.  Приведите пример записи тонального ЧМ - сигнала с параметрами:  f0 = 100 МГц;   Fмод = 10 КГц;   fmax = 50 кГц.
  3.  Объясните принцип действия частотного модулятора. Какие Вам известны способы получения ЧМ - сигналов?
  4.  Дайте определение статической модуляционной характеристики и объясните её смысл.
  5.  Что такое угловая модуляция?
  6.  Как рассчитать спектр ЧМ - сигнала?
  7.  Представьте (качественно) спектр колебания:

                 u (t) = U 0  cos 0 t + 0,01 cos Ω t).

  1.  Какое отношение имеют функции Бесселя к частотной модуляции?
  2.  Сколько спектральных линий надо учесть в практической ширине спектра ЧМ при МЧМ = 4?
  3.  Назовите известные Вам области применения ЧМ сигналов.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71212. Форматирование таблиц и вычисления в Excel 30.5 KB
  Ссылки используются для записи формул. По своим свойствам ссылки могут быть абсолютными и относительными. Относительные ссылки обладают свойством автоматической коррекции координат ячейки при переносе копировании формулы в другую ячейку. Абсолютные ссылки таким свойством не обладают.
71213. Токарно-револьверний верстат моделі 1В340Ф3 з СЧПК «Електроніка НЦ-31» 784.5 KB
  Мета роботи: ознайомитись з конструкцією, призначенням та межами використання токарно-револьверного верстата моделі В340ФЗО та навчитись аналізувати структуру приводу головного руху з використанням графоаналітичного методу.
71214. Определение коэффициента трансформации однофазного трансформатора 238.18 KB
  С помощью мультиметров блока Р1 контролируются напряжения первичной и вторичной обмоток испытуемого трансформатора. Поверните регулировочную рукоятку автотрансформатора А1 в крайнее против часовой стрелки положение. В трехфазной трансформаторной группе А2 переключателем...
71215. Простейшие приемы форматирования текста в процессоре Word 83 KB
  В данной работе для форматирования текста и вставки рисунков используются: установка параметров страницы поля размер страницы – меню Разметка страницы Параметры страницы; установка положения абзаца горизонтальная линейка на которой верхняя метка управляет положением первой...
71216. Стандартные приложения Windows 37 KB
  Цель работы: приобретение навыков работы со стандартными приложениями Windows: графическим редактором Paint и текстовым процессором WordPad. Задание Изучить информацию о технологии создания рисунков инструментами графического редактора Paint и порядке подготовки отчета.
71217. Измерение сопротивлений 101 KB
  Цель работы: Ознакомиться с устройством и техническими характеристиками омметров. Изучить виды и способы измерения сопротивления. Выполнение работы: Измерение сопротивлений по последовательной схеме включения измеряемого резистора. Предел шкалы 5000 Ом.
71218. Определение зон воздействия и влияния производства по рассеиванию загрязняющих веществ в атмосфере 59.01 KB
  В работе определяются максимальная приземная концентрация загрязняющих веществ Cmx расстояние от источника выброса до точки с максимальной приземной концентрацией Xmx опасную скорость ветра Umx и границы зон воздействия и влияния загрязняющих веществ.
71219. Основные понятие о вибрации, ее влияние на организм 124.5 KB
  К источникам технологических вибраций относятся: оборудование действие которого основано на использовании вибрации и ударов виброплатформы вибростенды молоты штампы прессы и т. Степень воздействия общей вибрации на организм характеризуется следующими показателями...
71220. Проектирование приложения, работающего с Базой Данных в соответствии с шаблоном проектирования Model-View-Controller 285.37 KB
  Controller – класс, выступающий посредником при взаимодействии классов пакета View и пакета Model. Когда представление сообщает о каком-либо действии пользователя, управление передаётся соответствующему методу класса Controller, который в свою очередь вызывает нужный метод класса Model.