41663

Теория электрической связи

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Получение характеристик частотного модулятора при воздействии на его вход моногармонического сигнала. Напряжение смещения Есм являющееся постоянной составляющей модулирующего сигнала позволяет установить несущую частоту модулированного сигнала а переменная составляющая т. сам модулирующий сигнал поданный на гнезда КТ1 обеспечивает девиацию частоты fmx зависящую от амплитуды модулирующего сигнала. В схеме модулятора имеется блок автоматической регулировки усиления поддерживающий постоянную амплитуду ЧМ сигнала на схеме не показан.

Русский

2013-10-24

263.74 KB

26 чел.

2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

Кафедра Телекоммуникаций

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор –

проректор по учебной работе

___________Е.А. Кудряшов

«_____»_____________2012 г.

Исследование частотного модулятора

Методические указания

по выполнению лабораторной работы № 6 

по курсу «Теория электрической связи»

Курск 2012

УДК 621.391 (075)

Составители: С.Г. Лукьянюк

Рецензент

Кандидат технических наук, доцент С.Н. Михайлов

Исследование частотного модулятора [Текст]: методические указания по выполнению лабораторной работы № 6 по курсу «Теория электрической связи» / Юго-Западный. гос. ун-т; сост.: С.Г. Лукьянюк. Курск, 2012. 16 с.: ил. 3, табл. 4.

Содержит методические указания по выполнению лабораторной работы № 6 «Исследование частотного модулятора» по курсу «Теория электрической связи».

Методические указания соответствуют требованиям типовой программы, утверждённой УМО по специальности Телекоммуникации, и рабочей программы дисциплины «Теория электрической связи».

Предназначены для студентов специальностей  210400.68, 210402.65, 210404.65, 210406.65 дневной и заочной форм обучения.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано печать        . Формат 60х841/16.

Усл. печ. л. 0,82. Уч.-изд. л.     Тираж      экз. Бесплатно

Юго-Западный государственный университет.

305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94    

Оглавление

  1.  Цель работы

4

  1.  Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

4

  1.  Домашнее задание

5

  1.  Основы теории

6

  1.  Лабораторное задание

12

  1.  Методические указания

12

  1.  Отчёт

15

  1.  Контрольные вопросы

15

1 Цель работы

Исследование принципа действия частотного модулятора. Получение характеристик частотного модулятора при воздействии на его вход моногармонического сигнала. Исследование формы и спектра сигналов с частотной модуляцией.

2 Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

В данной работе используется  универсальный лабораторный стенд со сменным блоком ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ, упрощённая принципиальная схема которого приведена на рис. 1.  

КТ 4

С6

f01

С8

R5

L1   L2

VT3

С7

f02

С9

R6

L3  L4

VD2

R4

мкА

VD1

R1

R2

С2

EСМ

С1

КТ 2

КТ 3

ФБЦ

VT1

A1

R3

С4

С3

VT2

R7

КТ 1

С5

EС

М О Д У Л Я Т О Р                                   Д Е Т Е К Т О Р     

Рисунок 1 – Схема блока ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ

Объектом исследования является левая часть схемы (между гнёздами КТ1 и КТ2).  Исследуемый частотный модулятор представляет собой RC генератор, состоящий их двухкаскадного резистивного усилителя (А1) и фазобалансной цепи (ФБЦ), обеспечивающей положительную обратную связь. Частота генерации зависит от параметров ФБЦ – ёмкостей С3, С4 и сопротивлений каналов (RСИ) полевых транзисторов VT1 и VT2. Сопротивление канала (RСИ) зависит от управляющего напряжения, приложенного к затвору. Таким образом, полевой транзистор в ФБЦ является параметрическим элементом, управляемым модулирующим напряжением. Напряжение смещения (Есм), являющееся постоянной составляющей модулирующего сигнала, позволяет установить несущую частоту модулированного сигнала, а переменная составляющая, т.е. сам модулирующий сигнал, поданный на гнезда КТ1, обеспечивает девиацию частоты fmax, зависящую от амплитуды модулирующего сигнала. Выходом частотного модулятора являются гнезда КТ2.

В схеме модулятора имеется блок автоматической регулировки усиления, поддерживающий постоянную амплитуду ЧМ сигнала (на схеме не показан).

В качестве источника модулирующего сигнала используется встроенный диапазонный генератор, подключенный ко входу модулятора. Для контроля входного сигнала используется встроенный вольтметр или осциллограф. Анализ спектра производится на ПК в режиме «Спектроанализатор».

  1.  Домашнее задание

  1.  Изучите основные вопросы по конспекту лекций и литературе:

- Лукьянюк, С. Г. Теория электрической связи. Сигналы, помехи и системы передачи: учебное пособие.  / С. Г. Лукьянюк, А. М. Потапенко / Юго-Зап. гос. ун-т. Курск, 2012. 235 с.;    

-  Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. – М.: Радио и связь, 1998, с. 96 102;

- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2005,  с.100108;

- Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Советское радио, 1977, с. 98107, 351359;

  1.  Оформите заготовку отчета. Выполните необходимые расчёты.

4 Основы теории

4.1 Угловая модуляция

Для описания модулированных колебаний удобно использовать квазигармоническую форму:

,                 (1)

где – текущая фаза; – девиация (отклонение) фазы; – начальная фаза.

При угловой модуляции  (УМ) огибающая U0(t) не изменяется U0(t) = const, а изменению подвергается либо фаза, либо её производная.

Фазовая модуляция (ФМ) – вид модуляции, при которой девиация фазы пропорциональна модулирующему сигналу uс(t):

,                   (2)

где КФМ – константа, характеризующая работу модулятора.

Для частного случая – тональной ФМ, когда в качестве модулирующего сигнала используется гармонический сигнал низкой частоты (Ω << ω0):

,          

девиация фазы согласно (2) равна:

        (3)

где МФМ = КФМUс  = ∆φmax  – индекс фазовой модуляции, имеющий смысл максимальной девиации фазы. Подставив (3) в (1), получим выражение для тональной ФМ:

,

(в этом выражении и далее полагается ).

Частотная модуляция (ЧМ) – вид модуляции, при котором девиация частоты пропорциональна модулирующему сигналу:

где КЧМ – константа, характеризующая работу модулятора.

Производная от текущей фазы  равна мгновенной частоте сигнала ω(t):

равной сумме несущей частоты ω0 и девиации частоты ω(t), изменяющейся под управлением модулирующего сигнала. В каждый момент времени мгновенная частота сигнала имеет только одно значение, в то время как спектр сигнала может состоять из большого числа частотных составляющих.

В частном случае тональной ЧМ:

,  ,

мгновенная частота равна:

,

а полная фаза:

Здесь МЧМ = ∆ωmax/Ω  – индекс ЧМ, имеющий смысл максимальной девиации частоты. Подставив последнее выражение в (1), получим:

.

4.2 Спектры ФМ и ЧМ сигналов.

Из сопоставления выражений для тональных ФМ и ЧМ следует, что они отличаются только начальной фазой, что даёт основание рассматривать их как одно общее колебание с УМ:

.

Представим это выражение в комплексной форме (аналитический сигнал):

.         (4)

Последний сомножитель в этом выражении является периодической функцией времени. Разложим его в ряд Фурье:

.           (5)

Коэффициентами разложения являются функции Бесселя первого рода k-го порядка от индекса модуляции М (рис. 2).

Рисунок 2 –  Функция Бесселя для .

Подставив (6.5) в (6.4), получим:

.

Взяв вещественную часть от этого выражения, перейдем от комплексной записи к канонической форме квазигармонического колебания:

.

Из этого выражения видно, что спектр амплитуд модулированного колебания состоит из бесконечного числа спектральных линий, расположенных на частотной оси с равномерным шагом . Амплитуды спектральных линий определяются произведением амплитуды модулированного колебания U0 на соответствующие значения функции Бесселя – U0Jk(M). Но так как максимальное значение функции Бесселя равно единице (J0 при  М = 0), то значения Jk(М) могут рассматриваться как относительные амплитуды спектральных составляющих.

Основные свойства функций Бесселя:

1) J-k(M) = Jk(M)  для четных k;

   J-k(M) = Jk(M) для нечетных k.

Отсюда следует симметрия спектра амплитуд относительно несущей частоты (для которой k = 0);

2) Jk(-M) = Jк(M) для четных k;

   Jk(-M) = –Jk(M) для нечетных k.

Следовательно, спектр амплитуд не зависит от того, увеличивается или уменьшается индекс модуляции. Знак минус здесь, как и в свойстве 1, не учитывается в спектре амплитуд, но проявляется только в спектре фаз;

3) Jk+1(k) > 0,1;

   Jk+2(k) < 0,1;

4) .

Используя первую строчку свойства 3, запишем аналогичное неравенство для предыдущего значения k:

Практическая ширина спектра сигнала с УМ ограничивается составляющими с относительной амплитудой более 0,1 (относительная мощность больше 1%).  Номер такой составляющей  (kгр) находится из последнего выражения при k = kгр:

Аргументом функции Бесселя является индекс модуляции М, следовательно kгр -1 = М, откуда:

kгр = М + 1.

В соответствии со свойством 3, составляющая спектра с номером kгр +1 имеет относительную амплитуду менее 0,1, т.е. окажется за пределами практической ширины спектра.

Последнее выражение позволяет по индексу модуляции М оценить число спектральных линий в практической ширине спектра. Так, например, при М = 3,2 граничное значение kгр = 4 (ближайшее целое число). Следовательно, в спектре такого сигнала должны быть несущая и четыре пары боковых частот. Эти результаты легко проверить по графикам бесселевых функций (рис. 6.2). Действительно, четвертая пара боковых имеет относительную амплитуду J4(3,2) = 0,16, т.е. находится в пределах практической ширины спектра, а следующая пятая пара боковых имеет относительную амплитуду J5(3,2) = 0,04, т.е. находится за пределами этой полосы.  Из рис. 3 следует, что практическая ширина спектра                       2Δω* = 2(М+1).

JK(M)

J0(M)

J-1(M)

J2(M)

JKгр(M)

J1(M)

J-2(M)

J-Kгр(M)

ω0+

ω0

ω0+2

ω0-

ω0-2

ω0-кгр

ω0+кгр

(1)

(0)

(2)

(-1)

(-2)

(-кгр)

(кгр)

ω

к

практическая ширина спектра

2Δω=2кгр=2(М+1)

0

0,1

Рисунок 3 – К определению практической ширины спектра при угловой модуляции

Здесь отложены относительные амплитуды  Jk(M); для построения амплитудного спектра все составляющие следует умножить на    U0 = const.

Для  ФМ  М = МФМ.  Индекс ФМ  МФМ = Δφmax и зависит от амплитуды модулирующего сигнала Uc.  Поэтому практическая ширина спектра при ФМ равна:

2Δω*ФМ = 2(МФМ  + 1)

и зависит как от частоты, так и от амплитуды модулирующего сигнала.

Для ЧМ  М = МЧM = Δωmax/, где Δωmax  пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала  Uc:

.

Обычно  Δωmax >>   и  , т.е.  при ЧМ практическая ширина спектра зависит от амплитуды и почти не зависит от частоты модулирующего сигнала . Следовательно, практическая ширина спектра ЧМ сигнала значительно меньше, чем для ФМ сигнала при тех же параметрах модуляции, что и определило широкое использование ЧМ в радиовещании и связи.

Выходная мощность передатчика с УМ на некоторой нагрузке RH может быть найдена как сумма мощностей отдельных составляющих спектра:

Здесь – мощность гармонического (немодулированного) сигнала, а сумма в квадратных скобках, согласно свойству 4 бесселевых функций, равна единице. Следовательно, мощность передатчика с угловой модуляцией остается постоянной независимо от параметров модуляции. В этом отношении ЧМ и ФМ выгодно отличаются от АМ, для которой выходная мощность передатчика меняется в больших пределах (например, при максимальной глубине модуляции МАМ = 1, мощность передатчика АМ меняется от нуля до 4P0).

5 Лабораторное задание

  1.  Проведите измерение статической модуляционной характеристики ЧМ модулятора и определите оптимальный его режим.
  2.  Определите влияние амплитуды модулирующего сигнала на форму и ширину спектра ЧМ-сигнала (при постоянной частоте модуляции).
  3.  Определите влияние частоты модуляции на форму и ширину спектра ЧМ-сигнала (при постоянной амплитуде модулирующего сигнала).
  4.  Проведите исследование формы сигнала на входе и выходе частотного модулятора.

6 Методические указания

 

  1.  Измерение статической модуляционной характеристики (СМХ) f = φсм) производится при отсутствующем модулирующем сигнале. Последовательно устанавливая движковым потенциометром Есм значения напряжения смещения в соответствии с данными таблицы 1, определите значения частоты модулятора f, подключив выход модулятора (гнездо КТ2) ко входу ПК, работающего в режиме анализа спектра.

Таблица 1 – Экспериментальные значения СМХ ЧМ

Есм , B

0

-0,5

-1

-1,5

…………

-6,5

f , кГц

По данным таблицы постройте СМХ, по которой определите:

  1.  положение рабочей точки (на середине линейного участка);
  2.  величину Есм опт  и несущую частоту f0 (по вертикальной оси);
  3.  угол наклона линейного участка СМХ (тангенс этого угла соответствует коэффициенту КЧМ модулятора);
  4.  границы линейного участка (fmin, fmax).

Полученные данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2  – Результаты расчёта параметров ЧМ

Е см опт

f0

fmin

fmax

КЧМ

В случае хорошей линейности СМХ выбор несущей частоты некритичен, однако, для последующих пунктов лучше выбрать      f0 = 1213 кГц.

  1.  Влияние амплитуды модулирующего сигнала на спектр ЧМ (при Fмод = const).

6.2.1  Для ряда заданных значений МЧМ (табл. 3) рассчитайте амплитуды модулирующих сигналов, а затем и действующие значения Uc.  

fmax  находится из выражения для индекса ЧМ:

МЧМ = Δfmax/ Fмод.   Umc  =   fmin / КЧМ.

Четвёртая строка таблицы заполняется для использования вольтметра переменного напряжения, имеющего градуировку в действующих значениях Uc = 0,707Umc.

Таблица 3 – Влияние амплитуды модулирующего сигнала (Fмод = 500 Гц)

МЧМ

0

0,1

0,5

1,0

2,4

3,8

fmin

Umc

Uc

 2f *

6.2.2  Ко входу модулятора (гнездо КТ 1) подключите  внутренний  звуковой  генератор  и вольтметр переменного напряжения стенда или осциллограф. Установите частоту генератора Fмод = 500 Гц.

6.2.3 Устанавливая регулятором напряжения  выхода генератора последовательно значения Uc  в соответствии с табл. 3, с помощью ПК,  подключённого к  выходу модулятора (гнездо КТ 2) измерьте спектры ЧМ – сигнала.

На каждой спектрограмме укажите:

- условия проведения эксперимента;

- частоты отдельных составляющих спектра;

- практическую ширину спектра 2f * (при определении  2f *  учьтите только ту часть спектра, в которой амплитуды более 10% от максимальных амплитуд).

Полученные значения 2f *  внесите в табл. 3.

  1.  Влияние частоты модуляции на спектр ЧМ-сигнала        (UC = const).

6.3.1 Сохраняя схему соединений (п. 6.2), установите значения UC в соответствии с табл. 3 для МЧМ = 2,4 и не изменяйте его в дальнейшем.

6.3.2 Последовательно устанавливая частоты модуляции в соответствии с табл. 4, получите спектрограммы соответствующих ЧМ-сигналов. В таблицу внесите  значения  2f *.

 

Таблица 4 – Влияние частоты модуляции (UC = const)

      UC = …… B;     f0 = …… кГц

Fмод,  Гц

50

100

250

500

1000

2f *, Гц

МЧМ

6.3.3 Заполните последнюю строку табл. 4, используя определение МЧМ и необходимые данные из табл. 3.

  1.  Исследование формы колебаний на входе и выходе ЧМ.

6.4.1 Соедините первый вход двухлучевого осциллографа со входом модулятора (для чего отключите вольтметр, сохраняя соединение с генератором). На второй вход осциллографа подайте выходной сигнал модулятора.

6.4.2 Установите частоту модуляции Fмод = 300 Гц. Увеличивая уровень сигнала, добейтесь появления на осциллограмме выходного сигнала паразитной амплитудной модуляции. Уменьшая уровень входного сигнала, добейтесь постоянства уровня ЧМ – сигнала.

6.4.3 Установите синхронизацию осциллографа по каналу, на вход которого подан высокочастотный (выходной) сигнал. Ручками синхронизации добейтесь неподвижного изображения.

6.4.4 Подстраивая в небольших пределах частоту модуляции, добейтесь неподвижного изображения модулирующего сигнала. Иногда нужный эффект может быть достигнут небольшой подстройкой несущей частоты (ручкой СМЕЩЕНИЕ).

6.4.5 Зафиксируйте осциллограммы на входе и выходе ЧМ.

7 Отчет

Отчёт по форме и содержанию должен соответствовать требованиям, изложенным в разделе 3 (Оформление отчётов) Общих положений.

Отчёт должен содержать:

  1.  структурную  схему лабораторной установки для выполнения исследований;
  2.  статическую модуляционную характеристику;
  3.  спектры, таблицы и осциллограммы по всем пунктам исследований;
  4.  теоретический расчёт спектров:

- п. 6.2.1,  для МЧМ = 2,4 (из табл. 3);

- п. 6.3.1,  для Fмод = 250 Гц (из табл. 4).

     Для расчётов принять  U0 = 1 В (амплитуда немодулированного сигнала);

  1.  обобщение результатов и выводы.

8 Контрольные вопросы

  1.  Дайте определение ЧМ - сигнала.
  2.  Приведите пример записи тонального ЧМ - сигнала с параметрами:  f0 = 100 МГц;   Fмод = 10 КГц;   fmax = 50 кГц.
  3.  Объясните принцип действия частотного модулятора. Какие Вам известны способы получения ЧМ - сигналов?
  4.  Дайте определение статической модуляционной характеристики и объясните её смысл.
  5.  Что такое угловая модуляция?
  6.  Как рассчитать спектр ЧМ - сигнала?
  7.  Представьте (качественно) спектр колебания:

                 u (t) = U 0  cos 0 t + 0,01 cos Ω t).

  1.  Какое отношение имеют функции Бесселя к частотной модуляции?
  2.  Сколько спектральных линий надо учесть в практической ширине спектра ЧМ при МЧМ = 4?
  3.  Назовите известные Вам области применения ЧМ сигналов.

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13635. Кеннеди. У искусства есть враг, имя которому - невежество 15.65 KB
  У искусства есть враг имя которому невежество. Д. Кеннеди Автор считает что незнание не способность разбираться в чемлибо а тем более в искусстве может принести огромный вред искусству. И мы можем с этим согласиться. Невежество происходит от слова ведать знат
13636. Цивилизация есть стадия умирания культуры 14.68 KB
  Цивилизация есть стадия умирания культуры.О. ШпенглерРазвитие культуры и цивилизации неразрывно связаны: вне духовных ценностей созданных в процессе культурной деятельности людей не может сложиться и цивилизационная общность.Некоторые исследователи полностью ото...
13637. Щадя преступников, вредят честным людям 14.43 KB
  Щадя преступников вредят честным людямСенекаВыдающийся философ Сенека жил во времена Римской империи. Что же этой фразой он хотел сказать Не наказывая преступников вообще или не наказывая их должным образом мы наносим вред честнымзаконопослушным гражданам. И хотя...
13638. Ньютон. Я видел дальше других только потому, что стоял на плечах гигантов 14.11 KB
  Я видел дальше других только потому что стоял на плечах гигантов. И. Ньютон. Эти слова сложно было бы понять не зная их автора. Но зная что автором этого высказывания является Ньютон один из самых выдающихся ученых человечества мы можем понять их смысл. Я думаю гиганта
13639. Гордиться своей нацией – патриотизм, хвалиться своей национальностью - национализм 14.12 KB
  Гордиться своей нацией – патриотизм хвалиться своей национальностью национализм И.Н. Шевелев Эссе Шевелев в своем высказывании безусловно прав. Какое прекрасное чувство – патриотизм Гордость за свой народ и богатейшую историю нации уважение и почитание традиций...
13640. Карл Краус. Мы были достаточно цивилизованны, чтобы построить машину, но слишком примитивны, чтобы ею пользоваться 14.71 KB
  Мы были достаточно цивилизованны чтобы построить машину но слишком примитивны чтобы ею пользоваться Карл Краус Высказывание Карла Крауса австрийского писателя о том что мы были достаточно цивилизованны чтобы построить машину но слишком примитивны чтобы ею по...
13641. Национализм – это не любовь к своей нации, а ненависть к чужой 14.16 KB
  Национализм – это не любовь к своей нации а ненависть к чужой И.Н. ШевелевПрежде всего хочется характеризовать нацию как исторически высшую форму организации этносоциальных общностей. Для членов нации характерно национальное самосознание т.е. отражение в индивидуальн...
13642. Наши взгляды как часы - все показывают разное время, но каждый верит только свои 14.18 KB
  Наши взгляды как часы все показывают разное время но каждый верит только свои. Я согласна с данным высказыванием. Действительно неотъемлемая черта каждого индивида приобретшего характерные черты и ставшего индивидуальностью – это свое собственное мировоззрение. Во
13643. Теплов. Не в том дело, что способности человека проявляются в деятельности, а в том, что они в ней создаются 13.87 KB
  Не в том дело что способности человека проявляются в деятельности а в том что они в ней создаются. Б. Теплов Данное высказывание связано с проблемой развития человеческих способностей. Эта проблема важна для обществознания в целом так как от развития человека зависит д