41697

Определение затрат мощности на перемешивание в аппарате с мешалкой

Лабораторная работа

Производство и промышленные технологии

При увеличении скорости движения происходит отрыв пограничного слоя от поверхности тела в точках где скорость жидкости является наибольшей например у кромок вертикальной пластины и образование турбулентного кормового следа за движущимся телом. Начало отрыва пограничного слоя характеризуется резким возрастанием сопротивления среды движению тела. Описание экспериментальной установки Лабораторная установка схема которой изображена на рисунке 4 состоит из циклона 4 внутренний диаметр циклона 02м размер входного патрубка 013005 м...

Русский

2013-10-24

4.72 MB

100 чел.

Лабораторная работа № 1

Определение затрат мощности на перемешивание в аппарате с мешалкой

Цель работы:

1)Изучение основных типов быстроходных перемешивающих устройств.

2)Экспериментальное определение затрат мощности на перемешивание.

3)Установление явного вида критериальной зависимости критерия мощности от модифицированного критерия Рейнольдса.

Основы теории

Перемешивание – процесс многократного перемещения макроскопических объёмов неоднородной системы под действием импульса, передаваемого от механического устройств, жидкости или газа.

Процессы перемешивания находят широкое применение в пищевой, химической, микробиологической и других отраслях промышленности для приготовления суспензий, эмульсий, растворов, а также для интенсификации тепло-и массообмена в различных технологических процессах, таких как кристаллизация, абсорбция, экстрагирование и т.д. Рассматривая физическую природу этих процессов, можно выделить несколько групп явлений, которые непосредственно связаны с перемешиванием:

  1.  смешивание взаимно растворимых жидкостей;
  2.  выравнивание температуры в объеме перемешиваемых сред;
  3.  распределение взвешенных частиц в объеме жидкости или предотвращение их осаждения;
  4.  диспергирование пузырьков газа (капель жидкости) в жидкости;
  5.  интенсификация тепло- и массообмена.

Различают следующие способы перемешивания: механический; пневматический (сжатыми газами); циркуляционный; пульсационный (вибрационный); струйный (с помощью сопел) и др.

В промышленной практике наиболее распространенным способом является механический, осуществляемый в аппаратах с вращающимися мешалками.

Наиболее важными характеристиками перемешивающих устройств, которые могут быть положены в основу их сравнительной оценки, являются:

  1. эффективность перемешивающего устройства;
  2. интенсивность его действия.

Эффективность перемешивающего устройства характеризует качество проведения процесса перемешивания и может быть выражена по-разному в зависимости от цели перемешивания. Например, в процессах получения суспензий эффективность перемешивания характеризуется степенью равномерности распределения твердой фазы в объеме аппарата; при интенсификации тепловых и диффузионных процессов – отношением коэффициентов тепло- и массоотдачи при перемешивании и без него.

Интенсивность перемешивания – время, за которое достигается заданный результат (степень однородности, выравнивание температур по всему объему и т. п.), то есть чем выше интенсивность перемешивания, тем меньше времени требуется для достижения заданного эффекта перемешивания.

Практика показывает, что большинство задач перемешивания может быть успешно решено путем использования ограниченного числа конструкций мешалок. При этом для отдельных типов мешалок существуют наиболее характерные области применения и диапазоны геометрических соотношений размеров.

По скоростному признаку все мешалки можно разделить на две группы:

  1.  быстроходные (пропеллерные, турбинные и др.),у которых окружная скорость концов лопастей порядка 10 м/с, а отношение диаметра аппарата к диаметру мешалки D/dм>3;
  2.  тихоходные (лопастные, рамные, якорные и др.) с окружной скоростью порядка 1 м/с и отношением D/dм>2;

Для перемешивания высоковязких сред при ламинарном режиме течения обычно применяются ленточные, шнековые и скребковые мешалки. Они используются, как правило, для интенсификации теплообмена.

Рисунок 1 – Схемы смесителей, приведенных в таблице 1

Рабочий орган лопастных мешалок (рис.1, 1-6) представляет собой плоские лопасти, установленные перпендикулярно или наклонно к направлению движения. В одной плоскости может находиться от I до 4 лопастей, а количество рядов по высоте аппарата от I до 5. Выбор типа лопастей определяется характером перемешиваемой среды.

Частота вращения рабочего органа лопастных мешалок составляет 20÷80 об/мин и не превышает обычно 400 об/мин.

Основным достоинством лопастных мешалок является простота их устройства. Однако они не обеспечивают эффективного перемешивания в направлении, перпендикулярном плоскости вращения. Усиление осевого потока достигается при наклоне лопастей под углом 30° к оси вала.

Лопастные мешалки обычно применяются для перемешивания маловязких жидкостей (до 0,1 Па·с).

Основным рабочим органом пропеллерных мешалок является пропеллер (винт) (рис. 1, 6-9) диаметром от 1/3 до 1/4 диаметра аппарата, который может быть двух и трехлопастным. Благодаря изменяющемуся углу наклона винта частицы жидкости при его вращении отталкиваются по многим направлениям, вследствие чего возникают встречные  потоки жидкости, что в конечном итоге обеспечивает эффективное перемешивание. Иногда пропеллер располагают в коротком цилиндре с раструбом, что позволяет усилить осевые течения жидкости в аппарате. Частота вращения рабочего органа пропеллерных мешалок составляет от 5о до 1000 об/мин.

Пропеллерные мешалки применяются для перемешивания подвижных и умеренно вязких (до 6 Па·с) жидкостей. По сравнению с лопастными эти мешалки эффективнее, но потребляют больше энергия.

Рабочим органом турбинных мешалок (рис. 1, 10-14) является  турбинное колесо, вращающееся на вертикальном валу с частотой от 200 до 2000 об/мин. Жидкость входит в колесо по оси через центральное отверстие и, получая ускорение от лопаток, выбрасывается из колеса в радиальном направлении. Для более эффективного перемешивания на вал мешалки устанавливают два турбинных колеса. Турбинные мешалки бывают открытого и закрытого типов.

Турбинные мешалки являются весьма эффективными и применяются для перемешиваний сред, как с малой, так и с большой (до 500 Па·с) вязкостью.

Якорные мешалки (рис. 1, 15) имеют форму днища аппарата. Их применяют при перемешивании вязких сред. Эти мешалки при перемешивании очищают стенки и дно смесителя от налипающих загрязнений.

При высоких скоростях вращения мешалок перемешиваемая жидкость вовлекается в круговое движение и вокруг вала образуется воронка, глубина которой увеличивается с возрастанием числа оборотов и уменьшением плотности и вязкости среды. Для предотвращения образования воронки в аппарате помещают отражательные перегородки, которые, кроме того, способствуют возникновению вихрей и увеличению турбулентности системы.

Таблица 1 –Характеристика мешалок и аппаратов

Номер мешалки на рис. 1, номер кривой на рис. 2

Тип мешалки

Характеристика мешалки

Характеристика сосуда

D/d

H/D

b/dм

s/dм

1

Двухлопастная

3

1

0,25

-

Без перегородок

2

Двухлопастная

3

1

0,167

-

С четырьмя перегородками шириной 0,1D

3

Двухлопастная

2

1

0,885

-

Без перегородок

4

Двухлопастная

2

1

0,885

-

Со змеевиком (dзм=1,9d;

dтр = 0,066d; t=0,12d)

5

Шестилопастная

1,11

1

0,066

-

Без перегородок

6

Пропеллерная

3

1

-

1

Без перегородок

7

Пропеллерная

3

1

-

1

С четырьмя перегородками шириной 0,1D

8

Пропеллерная

3

1

-

2

Без перегородок

9

Пропеллерная

3

1

-

2

С четырьмя перегородками шириной 0,1D

10

Открытая турбинная с шестью плоскими лопатками

3

1(l/d=0,25)

Без перегородок

11

Открытая турбинная с шестью плоскими лопатками

3

1

0,2

-

С четырьмя перегородками шириной 0,1D

12

Открытая турбинная с восемью плоскими наклонными лопатками

3

1

0,125

-

С четырьмя перегородками шириной 0,1D

13

Закрытая турбинная с шестью лопатками

3

1

-

-

Без перегородок

14

Закрытая турбинная с шестью лопатками и направляющим аппаратом

3

1

-

-

Без перегородок

15

Якорная

0,11

1

0,66

-

Без перегородок

16

Дисковая с шестью лопатками

2,5

1

0,1

-

С четырьмя перегородками шириной 0,1D


Примечание
D – диаметр сосуда, Н – высота слоев жидкости в мешалке, b – ширина лопастей мешалки, s – шаг винта, l – длина лопасти, d, dтр, dзм – диаметр соответственно мешалки, трубы и змеевика, t – шаг змеевика.

Процесс перемешивания механическими мешалками сводится к внешней задаче гидродинамики — обтеканию тел потоком жидкости.

При медленном движении в вязкой среде тела любой формы в тонком слое жидкости, примыкающем к его поверхности, образуется ламинарный пограничный слой, форма и толщина которого зависят от формы и размеров тела, скорости и физических свойств жидкости.

При увеличении скорости движения происходит отрыв пограничного слоя от поверхности тела в точках, где скорость жидкости является наибольшей, например у кромок вертикальной пластины, и образование турбулентного кормового следа за движущимся телом. Начало отрыва пограничного слоя характеризуется резким возрастанием сопротивления среды движению тела.

Окружная скорость имеет наибольшее значение на периферии мешалки, так как эта величина пропорциональна диаметру мешалки. У периферии мешалки образуется зона пониженного давления, куда устремляется жидкость, находящаяся в аппарате. Это течение, а также радиальные потоки, возникающие под действием центробежных сил при вращательном движении мешалки, приводят к интенсивному перемешиванию содержимого аппарата.

Задача внешнего обтекания тел в условиях перемешивания может быть решена с помощью уравнений Навье-Стокса и неразрывности потока. Точное аналитическое решение указанной задачи весьма сложно и возможно лишь для частных случаев. Поэтому для решения этой задачи используют теорию подобия.

Мощность, потребляемая мешалками при перемешивании, зависит от размеров мешалки и аппарата, размера и числа отражательных перегородок, физических свойств перемешиваемой среды, скорости мешалки.

Вместо линейной скорости жидкости, среднее значение которой при перемешивании установить практически невозможно, в расчётах подставляется величина nd, пропорциональная окружной скорости мешалки ωокр:

ωокр=π·d·n       (1)

где п — число оборотов мешалки в единицу времени;

d— диаметр мешалки.

Для определения расхода энергии при механическом перемешивании пользуются методом анализа размерностей.

Безразмерный комплекс называется критерием Эйлера Еuм или критерием мощности КN для механического перемешивания. Критерийявляется центробежным (модифицированным) критерием Рейнольдса и обозначается .

    (2)

Уравнение (2) является критериальной зависимостью для расхода энергии при механическом перемешивании. Коэффициент С и показатель степени m определяют экспериментально.

Для наиболее распространенных типов мешалок зависимости представлены графически (рис.2).

Рисунок 2 – Зависимость критерия мощности от критерия Рейнольдса

Пояснения к рисунку 2:

1 –открытая турбинная мешалка с шестью прямыми вертикальными лопатками(b = =0,20dм; l = 0,25dм) при D/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,17); 2 –турбинная мешалка типа 1 при B/dм = 0,10; 3-открытая турбинная мешалка с шестью изогнутыми вертикальными лопатками (b = 0,20dм, l = 0,25dм) при D/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,10); 4 –турбинная мешалка типа 1 приB/dм = 0,04; 5 –открытая турбинная мешалка с шестью стреловидными лопатками (b = 0,20dм, l= 0,25dм) приD/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм= 0,10); 6 –односторонняя радиально-дисковая мешалка с шестью прямыми вертикальными лопатками (b = 0,10dм, l = 0,35dм) снизу диска приD/dм = 2,5 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,25);7 –радиальная турбинная мешалка с шестнадцатью лопатками со статором в сосуде без перегородок; 8-двухлопастная мешалка с прямыми вертикальными лопастями (b = 0,25dм) при D/dм = 4,35 в сосуде с тремя перегородками (B/dм = 0,11); 9 –восьмилопастная мешалка с прямыми лопастями (b = 0,25dм) под углом 45оприD/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками(B/dм = 0,10); 10 –двухлопастная мешалка типа 8 при D/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,10); 11 –закрытая турбинная мешалка с шестью лопатками со статором приD/dм = 2,4 в сосуде без перегородок; 12-турбинная мешалка, сходная с типом 11 приD/dм= 3 в сосуде без перегородок;13-турбинная мешалка типа12,без статора приD/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,10); 14-турбинная мешалка типа 1 в сосуде без перегородок; 15-трехлопастная пропеллерная мешалка s=2dм приD/dм = 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,10); 16 – четырехлопастная мешалка типа 8 при D/dм = 3 в сосуде без перегородок;17-четырехлопастная мешалка с лопастями (b = 0,25dм) под углом 60° при D/dм = 3 в сосуде без перегородок; 18-трехлопастная пропеллерная мешалка типа15,но при s = l,33dм и D/dм = 16 в сосуде с тремя перегородками (B/dм = 0,06); 19–четырехлопастная мешалка типа 9 приD/dм = 5,2 в сосуде без перегородок;20 – двухлопастная мешалка типа 8 при D/dм = 3 в сосуде без перегородок; 21 –трехлопастная пропеллерная мешалка типа 15 при D/dм = 3,3 в сосуде без перегородок;22 – четырехлопастная мешалка типа 9 (такая же, как19) при D/dм = 2,4÷3,0 в сосуде без перегородок;23 – трехлопастная пропеллерная мешалка типа 15 при s = 1,04dм и D/dм = 9,6 в сосуде с тремя перегородками (B/dм = 0,06); 24 – то же при s =dм и D/dм= 3 в сосуде с четырьмя перегородками (B/dм = 0,10); 25 – то же приs = 1,04dм и D/dм = 4,5 в сосуде без перегородок; 26 – то же при s =dм и D/dм = 3 в сосуде без перегородок; 27 – то же при s = 1,05dм и D/dм = 2,7 в сосуде без перегородок; 28 – то же при s = dм и D/dм = 3,8 в сосуде без перегородок; 29 – двухлопастная мешалка типа 8 с узкими лопастями [b = (0,13÷0,17)dм] при D/dм =1,1 в сосуде без перегородок.

Обозначения, принятые для характеристики мешалок:Dдиаметр сосуда; dм – диаметр мешалки; b-ширина лопасти мешалки; l-длина лопасти; В – ширина перегородки; s – шаг пропеллерной мешалки.

В общем случае критерий мощности зависит не только от критерия, но и от модифицированного критерия Фруда:

,      (3)

Исследования, проведенные по выявлению влияния критерия Фруда на потребляемую мощность показали, что для мешалок различного типа, как в аппаратах с отражательными перегородками, так и в гладкостенных аппаратах,  мощность не зависит от критерия Фруда при значениях критерия Рейнольдса: Reм<Reкр, где Reкр – критическое значение критерия Рейнольдса, при котором воздушная воронка достигает лопастей мешалки и начинается аэрация жидкости, вследствие чего происходит изменение вязкости и плотности перемешиваемой среды.

Таким образом, связь между энергией, затрачиваемой в единицу времени, и условиями перемешивания выражают в виде зависимости:

     (4)

Описание экспериментальной установки:

Установка для исследования процесса перемешивания изображена на рис.3. Она содержит стеклянный сосуд 1 с установленными на его внутренней поверхности отражательными перегородками 2. В сосуде 1 на вертикальном валу 3 устанавливаются турбинная мешалка 4 (открытого или закрытого типа), которая приводится в действие электродвигателем 5. С помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) 9 обеспечивается плавное изменение частоты вращения мешалки4 от 0 до 600 об/мин.

При проведении опытов измеряют частоту вращения вала мешалки цифровым автоматическим тахометром (ЦАТ-2М) 8 при помощи фотоэлектрического датчика 7, включающего излучатель с фотоэлементом, и диска 6 с отверстиями жестко закрепленного на валу 3.

Потребляемая мощность измеряется ваттметром 10, подключенным к электродвигателю 5.

Методика проведение работы

1) Заполняют стеклянный сосуд 1 жидкостью до определенного уровня и измеряют температуру жидкости.

2) Включают электродвигатель 5 привода мешалки 4.

3) С помощью лабораторного автотрансформатора 9 устанавливают минимальную частоту вращения вала 3 мешалки 4 и ваттметром 10 замеряют потребляемую мощность.

4) Автоматическим тахометром 8 измеряют частоту вращения мешалки 4.

5) Последовательно изменяя частоту вращения мешалки (6-8 раз), повторяют замеры.

6) После окончания экспериментов отключают все приборы.

1 – стеклянный сосуд, 2 – отражательные перегородки, 3 – вал, 4 – мешалка, 5 – электродвигатель, 6 – диск с прорезями, 7 – фотоэлектрический датчик, 8 – автоматический тахометр ЦАТ-2М, 9 – лабораторный автотрансформатор, 10 – ваттметр.

Рисунок 3 – Схема экспериментальной установки

Обработка опытных данных

Рассчитать для каждой частоты вращения критерий мощности KN, центробежный критерий РейнольдсаReм.

Построить график зависимости lgKN = f(lgRe) (рис.4) и по этому графику определите значения постоянных величин C и m, входящих в формулу

     (5)

Логарифмируя эту формулу, получают уравнение прямой линии

    (6)

Показатель степени m находят как тангенс угла наклона полученной прямой  . Так как угол расположен во второй четверти, то его величина будет отрицательной.

Постоянная С находится как отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, или из уравнения

    (7)

Необходимо сделать не менее трех таких определений и получить из них среднее значение коэффициентов.

Рисунок 4 – График критериальной зависимости

Таблица 2 – Данные измерений и расчетов

Тип мешалки

Диаметр мешалки

d, м

Частота вращения мешалки

n, сек-1

Мощность N, Вт

Критерий мощности КN

Критерий Рейнольдса центробежный Reм

lgKN

lgReм

1

2

3

4

5

6

7

8

Отчет о работе должен содержать: схему установки, расчетные формулы, таблицу измеренных и рассчитанных величин, графики зависимостидля исследуемых типов мешалок, вычисление значений показателя степени m и коэффициента С  из уравнения (7), выводы по работе.

Контрольные вопросы к работе

1. Назначение процесса перемешивания.

2. Способы перемешивания в жидких средах.

3. Типы наиболее широко применяемых мешалок, их основные достоинства и недостатки.

4. Физический смысл критерия мощности.

5. С какой целью применяются отражательные перегородки?

6. Что понимают под интенсивностью и эффективностью процесса перемешивания?

7. Почему при характеристике работы мешалок скорость движения жидкости в аппаратах заменяют произведением частоты вращения на диаметр мешалки?

8. Вид и значение общего критериального уравнения.


Список использованных источников

1.Кавецкий Г.Д., Васильев Б.В. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М.:Колос,1999. – 551с.

2.Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия, 1971. – 783с.

3.Васильцов Э.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания жидких сред: Справочное пособие. – Л.: Машиностроение, 1979. – 269с.

 

Лабораторная работа №2

Изучение работы циклона

Цель работы:

Практическое ознакомление с работой пылеулавливающего циклона, исследование зависимости эффективности улавливания циклона () и его гидравлического сопротивления (ΔРц)от условной скорости газового потока; определение коэффициента гидравлического сопротивления циклона.

Основы теории

При переработке пищевого сырья, получении полуфабрикатов и готового продукта в промышленности образуются пыли – взвешенные в газах мелкодисперсные твёрдые частицы. Отходящие промышленные газы, содержащие пыли, подвергают пылеочистке, путём осаждения твёрдых частиц под действием различных сил: тяжести, центробежных, электростатических, и других.

Одним их наиболее простых и широко распространённых способов очистки газовых потоков от находящихся в них твёрдых частиц является центробежное разделение, которое осуществляется в циклонах различных конструкций. Работа циклона основана на использовании центробежных сил, возникающих при вращении запыленного газового потока (газовзвеси) внутри корпуса аппарата. Вращение достигается путём тангенциального ввода потока в циклон. В результате действия центробежных сил частицы пыли, взвешенные в потоке, отбрасываются на стенки корпуса и выпадают из потока. Чистый газ, продолжая вращаться, совершает поворот на 180° и выходит из циклона через расположенную  по оси выхлопную трубу (рис. 1). Частицы пыли, достигающие стенок корпуса, под действием перемещающегося  в осевом направлении потока и сил тяжести движутся по направлению к выходному отверстию корпуса и выводятся из циклона. Ввиду того, что решающим фактором обусловливающим движение пыли, являются аэродинамические силы, а не силы тяжести, циклоны можно располагать наклонно и даже горизонтально. На практике из-за компоновочных решений, а также для размещения пылетранспортных систем циклоны, как правило, устанавливают в вертикальном положении.

Процесс разделения неоднородных систем «Газ-твёрдые частицы» под действием центробежных сил обуславливается разностью плотностей газового потока и Рисунок 1 – Циклон

твёрдых частиц, находящихся во вращательном движении. Центробежные силы, возникающие при этом, обеспечивают большуюэффективность процесса по сравнению с процессом разделения, проходящим в поле только сил тяжести.

Соотношение этих сил называют фактором разделения или центробежным критериемФруда (Fr):

      (1)

где: mg – сила тяжести, Н;

Рц – центробежная сила, отбрасывающая твёрдую частицу из вращающегося потока газовзвеси к стенкам аппарата:

,       (2)

где: m – масса частицы;

υ– окружная скорость, м/с;

R – радиус аппарата, м.

Фактор разделения характеризует увеличение разделяющей способности в условиях действия центробежной силы:

    (3)

Из выражения (3) видно, что эффективность разделения возрастает с увеличением скорости газового потока и уменьшением радиуса аппарата. Однако значительное увеличение скорости связано с резким возрастанием гидравлического сопротивления циклона и усилением местных завихрений, срывающих уже осевшие на внутренней поверхности циклона твёрдые частицы, что приводит к снижению эффективности улавливания частиц из газового потока (наиболее эффективными являются скорости газа на входе в циклон в интервале 18…25 м/с). Уменьшение радиуса циклона приводит к снижению его производительности. Поэтому часто для очистки больших количеств запыленных газов вместо циклона большого диаметра применяют несколько циклонных элементов значительно меньшего диаметра (их монтируют в одном корпусе). Такие циклоны называются батарейными циклонами, или мультициклонами (рисунок 2).

Процессы, происходящие в циклоне, весьма сложны и зависят от многих факторов, поэтому при теоретических расчётах приходится делать много допущений и упрощений.

Так, принимают, что пылевые частицы, поступающие с воздушным потоком в циклон, имеют сферическую форму, при входе запыленного потока в циклон равномерно распределены по сечению, а также то, что частицы, которые при перемещении достигли  стенок, подвергаются осаждению, хотя в действительности часть этих частиц будет выброшена в выхлопную трубу вследствие турбулизации потока и т.д. Кроме того, не учитывается такой фактор, как коагуляция частиц, происходящих в циклоне.

Вследствие ряда упрощений и допущений расчёт циклона весьма приближенный. Поэтому при разработке новых конструкций циклонов необходимо в значительной мере учитывать экспериментальные данные и опыт эксплуатации циклонов в производственных условиях.

1 – корпус циклона;2 – входной патрубок; 3 –газораспределительная камера;

4 – трубные решетки; 5 – циклонные элементы; 6 – выходной патрубок для очищенного газа; 7 – коническое днище (бункер).

Рисунок 2 – Батарейный циклон

Ценность теоретических исследований состоит в том, что они позволяют выявить основные закономерности работы циклонов.

При расчёте обычно получают зависимости, характеризующие радиальную скорость перемещения частиц в циклоне, время пребывания частиц в циклоне, предельный диаметр частиц пыли, улавливаемых в циклоне.

Для получения этих зависимостей рассмотрим движение частицы пыли в циклоне.

На частицу, перемещающуюся с потоком запыленного газа в циклоне, действует центробежная сила Рц, под действием которой частица перемещается к стенке циклона.

Радиальному перемещению частицы пыли со скоростью  оказывает сопротивление газовая среда. Величина этого сопротивления, согласно закону Стокса, равна:

Pc=3d           (4)   

Через некоторое, весьма незначительное время после ввода запыленного потока в циклон центробежная силаPц уравновешивается силой сопротивления среды Pс и частица пыли движется в радиальном направлении к стенкам циклона с постоянной скоростью υ

Pц=Рс       (5)

После подстановки значенийυ и μ

     (6)

  

Отсюда можно определить значение , учитывая, что масса частицы m сферической формы равна

;   (7)

=      (8)

Определим время, необходимое для того, чтобы частица пыли совершила путь к стенке корпуса циклона.

Дальше всех от стенки циклона находятся частицы, которые вошли в циклон около выхлопной трубы. Им предстоит пройти в радиальном направлении путь, равный R-Ro, где R–радиус циклона, м; Ro – радиус выхлопной трубы, м (рис.1.)

Запишем скорость  как производную пути r по времени и, проинтегрировав, найдем время , необходимое для прохождения радиального пути

          (9)

Степень очистки в циклоне сильно зависит от дисперсного состава частиц пыли в поступающем на очистку газе (чем больше размер частиц, тем эффективнее очистка).Определим размер наименьших частиц пыли, улавливаемых в циклоне.

Поток запыленного газа проходит цилиндрическую часть циклона за промежуток времени 1

   (10)

где: 2Rсрn –путь пройденный запыленным потолком, м (n – число оборотов, совершаемых потоком и цилиндрической части циклона, принимаемое равным 2);

ц – скорость потока, м/c.

Частицы, которые за время 1 не успели пройти радиальный путь, будут унесены с потоком и не отделятся в циклоне. Таким образом, приравнивая время , необходимое для прохождения радиального пути, ко времени 1, найдем размер наименьших частиц, которые улавливаются в данном циклоне:

Отсюда

     (11)

Работа циклона оценивается по совокупности двух его основных характеристик:

  1.  эффективности улавливания (эффективности разделения, степени очистки или коэффициента полезного действия);
  2.  гидравлического сопротивления(энергозатрат на пылеочистку).

Понятно, что желаемым является достижение высокой эффективности улавливания при низком гидравлическом сопротивлении.

Эффективность улавливания() может быть определена по известным начальной (Сн) и конечной (Ск) концентрациям твердых частиц в потоке газовзвеси, проходящей через аппарат

    (12)

или

    (13)

где Gул, Gн – соответственно массовый расход твердых частиц на входе в цикл и на выходе из цикла;

Gул=Gн - Gк – массовый расход уловленных твердых частиц.

Гидравлическое сопротивление циклона можно представить как сумму потерь давления на преодоление сопротивления трения и местных сопротилений (потери при входе в циклон; потери на преодоление трения в корпусе; потери при переходе газового потока из внешней зоны циклона во внутреннюю зону циклона с поворотом на 1800С; потери в выхлопной трубе).

Выражая общее гидравлическое сопротивление через динамический напор во входном патрубке, и заменяя сумму частных коэффициентов гидравлических сопротивлений через общий коэффициент гидравлического сопротивления циклона ξц, получим

    (14)

где:-плотность газовой среды при рабочих условиях, кг/ м3;

вх-средняя скорость газа во входном патрубке, м/с.

     (15)

где:V-объемный расход газа, м3/ с;

fвх-площадь живого сечения входного патрубка, м2.

При расчете величины общего гидравлического сопротивления циклона чаще ее определяют как функцию условной скорости газа, отнесенной к площади свободного поперечного сечения цилиндрической части корпуса циклона:

    (16)

где: ц – условная скорость газа; для обеспечения высокой степени очистки в циклоне принимают (ц=3…4 м/c).

Условная скорость газа в циклоне рассчитывается по уравнению

    (17)

где:D-диаметр циклона, м.

Значения коэффициентов ξци ξц зависят от конструктивных особенностей циклонов.

Выбор типа и размера циклонов производится на основе заданного расхода газов, физико-механических свойств пыли (адгезионных свойств, плотности частиц, их абразивности, дисперсного состава), требуемой степени очистки, габаритов установки, эксплуатационной надежности и стоимости очистки.

Конструкции циклонов разнообразны. Наиболее распространены цилиндрические и конические циклоны конструкции НИИОГАЗа. К цилиндрическим относятся циклоны типа ЦН-11; ЦН-15; ЦН-15У; ЦН-24 (цифры обозначают угол наклона входного патрубка).

К коническимотносятся циклоны типа СДК-ЦН-33,СК-ЦН-34 и СК-ЦН-22 (цифры обозначают отношение диаметров выхлопной трубы и корпуса в процентах). Они отличаются длиной конической частью и спиральным входным патрубком.

Цилиндрические аппараты относятся к высокопроизводительным, а конические- к высокоэффективным.

В настоящее время находят широкое применение пылеуловительные со встречными закрученными потоками (ВЗП).

В отличие от циклонов в аппарат ВЗП газ подается двумя потоками через тангенциальные вводы, снабженные завихрителями (см.рис.3). Запыленный газ может подаваться по одному из каналов, а также по обоим каналам одновременно. Первичный поток газовзвеси входящий через верхний ввод, проходит через периферийную зону аппарата, а вторичный (нижний ввод)- через центральную (приосевую) зону. Под действием центробежных сил частицы перемещаются к стенке аппарата и через зазор между отбойной шайбой и корпусом попадают в бункерную часть аппарата. Очищенный газ выводится через выхлопную трубу.

Рисунок 3 – Пылеуловитель со встречными закрученными потоками

Аппараты ВЗП превосходят циклы (типа ЦН и др.), как по эффективности сепарации, так и по экономическим показателям: коэффициент гидравлического сопротивления аппарата ВЗП в 2,7÷3 раза,а удельные энергозатраты на 20÷40% ниже, чем у циклона. Эффективность улавливания у аппарата ВЗП на 4÷6% выше, чем у циклона.

Описание экспериментальной установки

Лабораторная установка, схема которой изображена на рисунке 4 состоит из циклона 4 (внутренний диаметр циклона 0,2м, размер входного патрубка 0,130,05 м, внутренний диаметр выхлопной трубы 0,12 м), который установлен после аппарата взвешенного (псевдоожиженного слоя). Частицы твердого материала, уносимые из слоя, попадают через систему воздуховодов во входной тангенциальный патрубок циклона. Условленные в циклоне частицы материала собираются в сборнике. Расход воздуха регулируется при помощи заслонки.

В качестве измерительных приборов использованы: трубка Пито-Прандтля, подсоединенная к микроманометру ММН-240, служащая для определения расхода воздуха; дифференциальный манометр для определения гидравлического сопротивления циклона.

1 – вентилятор; 2 – аппарат кипящего слоя; 3 – аппарат фонтанирующего слоя; 4 – циклон; 5 – сборник уловленного материала; 6,7 – поворотные краны; 8,9 – трубки Пито-Прандтля; 10 – блок U-образных манометров; 11 – газораспределительная решётка; 12,13 – сетки; 14 – мерная линейка

Рисунок 4 – Схема экспериментальной установки

Методика проведения работы

Эксперименты по исследованию работы циклона проводят в два этапа. На первом этапе определяют гидравлическое сопротивление циклона в зависимости от расхода, незапыленного газового потока; на втором - эффективность улавливания циклона в зависимости от расхода газового потока при постоянной концентрации твердых частиц в нем.

На первом этапе исследование циклона проводят на не запыленном воздухе. Включают вентилятор и устанавливают с помощью заслонки необходимый расход воздуха в пределах, заданных преподавателем (5…7 значений расходов). При установленном расходе воздуха снимают показания микроманометра ММН-240 и дифференциального манометра, которые заносят в таблицу 1.

На втором этапе определяют эффективность улавливания циклона при различных значениях расхода воздуха. Для этого в аппарат взвешенного слоя, работающий в режиме пневмотранспортёра, вводят постоянно одно и тоже количество материала и измеряют количество материала, уловленного в циклоне. Опыты повторяют 5….7 раз при различных расходах воздуха с сохранением постоянной концентрации твердых частиц в газовом потоке. Полученные в каждом опыте данные заносят в таблицу 1.

Обработка опытных данных и составление отчета

По результатам экспериментов для каждого опыта определяют:

1.Расход воздуха V, м3/c

2.Скорость газового потока во входном патрубке циклона вх и условную скорость газового потока в циклоне ц по уравнениям (15) и (16)

3.Коэффициенты гидравлических сопротивлений  и по уравнениям (14) и (16)

4.Соотношение

5.Эффективность улавливания циклона по уравнению (13)

По результатам расчета необходимо построить:

1) График зависимости

2) График зависимости =, определить оптимальную скорость воздуха, соответствующую высокой эффективности улавливания при малом гидравлическом сопротивлении циклона.

Таблица 1 – Результаты измерений

Показание дифманометраприсоединён-ного к циклону

Количество материала

на входе в циклон

Gн, кг

Коли-во уловлен-ногома-териала,

Gул, кг

Объём-ный расход воздуха, V3

Скорость воздуха во входном патрубке циклона,  , м/с

Условнаяскорость воздуха в циклоне

, м/с

Коэффицент

гидравличес-

когосопротив-ления циклона

Эффек-тивность

улавли-вания циклона, , %

мм.вод.ст.

Па

1

2

3

4

5

6

Контрольные вопросы к работе

  1.  Перечислите аппараты, применяемые для улавливания пыли?
  2.  Устройство и принцип работы циклона?
  3.  Что понимают под фактором разделения?
  4.  За счет чего в циклоне возникает центробежная сила?
  5.  Как влияет диаметр циклона и скорость газового потока на его разделяющую способность?
  6.  С какой целью в промышленной практике прибегают к применению батарейных циклонов?
  7.  Что понимают под гидравлическим сопротивлением циклона и как его рассчитать?
  8.  Что понимают под степенью очистки циклона?


Лабораторная работа № 3

Определение констант фильтрования

Цель работы:

Определение констант процесса фильтрования и производительности фильтра по фильтрату.

Основы теории

Процессом фильтрования называют разделение суспензий, пыли или тумана путём пропускания их через пористую перегородку-фильтр, способную задерживать взвешенные частицы (дисперсную среду), образуя осадок, но пропускать жидкость или газ (дисперсную среду), образуя фильтрат (либо очищенный газ).

Скорость фильтрования суспензий существенным образом зависит от физических свойств жидкости и крупности  твёрдых частиц и их концентрации. По степени крупности твёрдых частиц суспензии делят на:

а) грубые (размер частиц более 100 мкм);

б) тонкие (размер частиц от 100 до 0,5 мкм);

в) мути (размер частиц до 0,5 мкм);

г) коллоидные растворы.

На практике встречаются все виды суспензий и большей частью с частицами разных размеров, т.е. полидисперсные системы.

При фильтровании суспензия поступает на пористую фильтрующую перегородку, через которую жидкая фаза проходит, а взвешенные частицы остаются на поверхности фильтра в виде осадка.

Виды фильтрования:

  1. С образованием осадка;
  2. С закупориванием пор;
  3. Промежуточный вид;

Для движения жидкости в порах осадка и фильтрующей перегородки необходимо создать перепад давления над и под фильтрующей перегородкой.

Перепад давления над и под фильтрующей перегородкой является движущей силой процесса и  создается за счет разряжения под фильтрующей перегородкой (вакуум-фильтры) или создания давления над фильтрующей перегородкой (фильтры под давлением).

Существует 4 основные характеристики фильтрования: движущая сила процесса, скорость процесса, производительность фильтра, константы процесса фильтрования.

Производительность фильтра зависит от режима фильтрования (давление, температура), вида фильтрующей перегородки и физико-химических свойств суспензии и осадка.

Фильтрование со сжимаемым и несжимаемым осадком:

  1. Несжимаемые осадки –пористость которых не меняется при увеличении давлений (мел, песок);
  2. Сжимаемые осадки – пористость уменьшается, гидравлическое сопротивление потоку жидкой фазы возрастает с увеличением давления (гидраты окисей металлов).

Хорошая работа фильтра во многом зависит от свойств фильтрующей перегородки, которую изготавливают из различных хлопчатобумажных тканей (бельтинг, бязь, миткаль, диагональ и др.), шерстяных тканей (сукно, байка, войлок), тканей из синтетических волокон (поливинилхлоридные, перххлорвиниловые, полиамидные, орлон, лавсан, и до.), тканей из волокон минерального происхождения (асбестовые и стеклянные) и др. В последнее время всё шире начинают применять пористые металлические, керамические и металлокерамические фильтрующие перегородки.

Выбор той или иной фильтрующей перегородки обусловлен:

1. Пористостью (размеры пор должны быть такими, чтобы частицы осадка задерживались на перегородке);

2. Химической стойкостью к действию фильтруемой среды;

3. Достаточной механической прочностью;

4. Теплостойкостью при температуре фильтрования.

Рассматривая параметры, влияющие на процесс фильтрования, можно написать в общем виде закон фильтрования:

      (1)

где V– производительность единицы поверхности фильтрующей перегородки по фильтрату, м23 за время (в ч., мин., с.);

– скорость фильтрования м32 ч;

ΔР – движущая сила процесса фильтрования (перепад давлений), Н/м2;

R – сопротивление фильтрования Н·с/м3.

Движущей силой процесса фильтрования ΔР является разность давлений по обе стороны фильтрующей перегородки. Разность давлений может быть создана:

а) слоем самой суспензии, налитой на фильтр;

б) подачей суспензии на фильтр насосами (например, в фильтр-прессах давление достигает 0,5 Мпа);

в) создание вакуума под фильтрующей перегородкой, либо избыточного давления газа над фильтрующей перегородкой (например, в промышленном вакуум-фильтрах вакуум составляет 0,095 Мпа, а давление газа – до 0,3 Мпа);

г) наложением на разделяемую суспензию центробежного поля, движущая сила при этом принимает максимальное значение и достигает 1,5 МПа.

Сопротивление фильтрования Rскладывается из сопротивления осадка Rоси сопротивления фильтрующей перегородки Rп , т.е.:

R=Roc+Rп       (2)

Сопротивление слоя осадка пропорционально количеству отложившейся твёрдой фазы и, следовательно, пропорционально количеству прошедшего фильтрата, ROC=KV

Сопротивление фильтрующей перегородки можно заменить сопротивлением слоя осадка, оказывающего такое же сопротивление процессу фильтрования, какое оказывает перегородка, и выразить соответствующим количеством фильтрата С, т.е:

Rn= KC       (3)

где K′ – коэффициент пропорциональности.

Тогда

R = K′ (V+C)      (4)

Подставив полученное значение R в уравнение (1), разделив переменные и проинтегрировав, после небольших преобразований получим уравнение фильтрования:

V2+2VC=     (5)

где: µ – вязкость фильтрата, Н·с/м2;

r0 – удельное сопротивление осадка;

х0 – концентрация суспензии, м3/ м3.

Зависимость (5) является основным кинетическим уравнением процесса фильтрования и показывает зависимость объёма фильтрата V продолжительности фильтрования τ.

Расчёт промышленных фильтров обычно сводится к определению требуемой поверхности фильтрования F. Для этого, зная константы фильтрования К и С и продолжительность фильтрования τ, назначаемую из условий: обеспечения требуемой остаточной влажности осадка ω, из уравнения (5) определяют удельную производительность по фильтрату V, м3/(м2·с). Затем рассчитывают секундную производительность по фильтрату Vc , м3/(м2·с).

Vc= V/τ

Зная производительность промышленной фильтрационной установки по фильтрату Vф, находят требуемую площадь фильтровальной перегородки F, м2:

F = Vф/ Vc      (6)

Для определения констант фильтрования К и С опытным путём продифференцируем уравнение (5):

2VdV+2CdV=Kdτ

и, разделив обе части уравнения на KdV, получим:

Заменяя отношение бесконечно малых величин на отношение конечных разностей, получим уравнение, пригодное для обработки опытных данных:

      (7)

Это уравнение прямой линии типа y=kx+b, свободный член которого b=2C/K.

При построении уравнения (7) в координатах  , отрезок, отсекаемый на оси координат, даёт численное значение свободного члена, а тангенс угла наклона прямой  tgα=.

Для определения постоянных процесса фильтрования K и C проводят опыт по разделению исследуемой суспензии на фильтрате при постоянной разности давлений.

В течение опыта отмечают несколько значений объёма полученного фильтрата V1, V2, V3, …Vn  и продолжительности фильтрования τ1, τ2, τ3τn. Определяют приращения объёма фильтрата , ,. . ., и приращения продолжительности фильтрования  , , . . ., , после чего вычисляют отношение   для всех случаев.

Зависимость величин, обратной скорости фильтрования,  от объёма фильтрата V

Рисунок 1 – Зависимость величин, обратной скорости фильтрования Δτ/ΔV от объёма фильтрата V.

Для построения прямой в координатах  (рис.1) на оси абсцисс откладывают величины V1, V2, V3, ….. Vnи из полученных точек восстанавливаю перпендикуляры.

На каждом перпендикуляре откладывают соответствующее отношение приращений . Из полученных таким образом точек, проводят горизонтальные отрезки до пересечения с левым соседним перпендикуляром. Прямую проводят через середины отрезков ,  и т.д., что соответствует примерно средней производительности по фильтрату в диапазонных изменения V от 0 до V1, от V1 до V2, от V2 до V3 и т.д. для соответствующих приращений   – величина, обратная уменьшению скорости фильтрования. Прямую проводят до пересечения с осями ординат и абсцисс. Построив эту прямую по экспериментальным данным, можно определить константы фильтрования К и С.

Объёмная скорость прохода жидкости через фильтр, или скорость фильтрования, – величина переменная, непрерывно уменьшающаяся, которую для заданного момента времени от начала фильтрования определяют на основании уравнения (7), как:

     (8)

Описание установки

Установка для экспериментального определения констант процесса фильтрования cодержит бак для приготовления суспензии 1 с отражательными перегородками 2 и  соосно-расположенной мешалкой 3. Разборный вакуум –фильтр 4 состоит из двух выпуклых крышек, между которыми закрепляется фильтровальная перегородка 5, опирающаяся на опорную (дренажную) сетку.

Методика проведения работы

Приготавливают суспензию с заданным соотношением твёрдой и жидкой фаз в количестве, указанном преподавателем,и заливают в бачок I, предварительно закрыв вентиль II и включив привод мешалки. Затем включают вакуум-насос 10 и, медленно открывая запорный вентиль 9,устанавливают заданный преподавателем вакуум по вакуумметру 8.

После этого открывают кран II и одновременно включают секундомер. Через некоторое время, когда в приёмник 6 наберётся некоторое количество фильтрата, производят (не включая секундомера) одновременный замер времени и собранного фильтрата V. Такие замеры производят несколько раз. Затем процесс фильтрования прекращают, выключают вакуум-насос и секундомер и записывают время и объём фильтрата.


1-бачок для суспензии;2-рамная мешалка; 3-отражательгые перегородки; 4-вакуум –фильтр;5- фильтровальная перегородка; 6-приёмник  фильтрата; 7-указатель уровня фильтра;8-вакууметр; 9- вентилятор запорный;10-вакуум-насос.

Рисунок 2 – Схема установки для определения констант процесса фильтрования

Обработка опытных данных

По полученным замерам объёмов V1,…,Vnи времени  определяют разности  и и вычисляют отношения ,…,.Затем строят график, откладывая по оси абсцисс величины измеренных объёмов от V1,до Vn, а по оси ординат величины этих отношений от    до  . Так как отношения   является средне величиной для соответствующих интервалов ,то величины этих соотношений следует откладывать по вертикали из серидины однозначных интервалов, либо проводят прямую через середины отрезков ,  и т.д., как об этом сказано выше.

Для определения константы К находим тангенс угла наклона прямой DE(см.рис. I) как отношение катетов, взятых в соответственных масштабах:

(9)

Из выражения    находим константу фильтрования К

 (10)

Константу С находим непосредственно по замерам отрезка по рисункуI.

Для получения правильных результатов в системе СИ время  и должно быть представлено в секундах, а объёмы фильтрата V и V пересчитаны в удельные объёмы, выраженные в м3, отнесённые к площади фильтрата, выраженной в м2, м32.

Далее определяют скорости фильтрования в начальный и конечный моменты:

(11)

(12)

Таблица 1 – Результаты измерений

Время

замера,с

Объём фильтрата

V, м3

Интервалы

Δτ/ΔV

с·м23

времени Δτ,с

Производительность по фильтрату

ΔV, м32.

Контрольные вопросы

  1. Какие параметры входят в  основное дифференциальное уравнение фильтрования?
  2. Что такое удельное сопротивление осадка?
  3. Чем может быть создана движущая сила процесса фильтрования?
  4. Какие данные необходимо иметь для инженерного расчёта фильтра?
  5. Как объяснить влияние давления на удельное сопротивление осадка?
  6. Почему при подаче суспензии на фильтр центробежными насосами движущая сила процесса фильтрования монотонно увеличивается, но производительность фильтра  падает? Как можно исправит это положение, т.е., чтобы производительность фильтра оставалась постоянной?
  7.  Как изменится чистота фильтрата в аппаратах с периодическим удалением слоя осадка?
  8.  Какие достоинства (недостатки) гибких фильтровальных перегородок (ФП) по сравнению с жёсткими (негибкими) ФП?
  9.  Как можно интенсифицировать процесс фильтрования?


Лабораторная работа № 4

Изучение гидродинамики псевдоожиженного слоя.

Цель работы:

1. Экспериментальное определение зависимости гидродинамического сопротивления слоя от фиктивной скорости воздуха, нахождение скорости псевдоожижения и скорости витания.

2. Аналитическое определение диаметра частиц, массы и порозности слоя.

Основы теории

При современном уровне производства ряд процессов химической технологии проводят при взаимодействии газов (или жидкостей) со слоем сыпучего материала (смешение, адсорбция, сушка, гранулирование, каталитические процессы и т.п.).

Если через неподвижный слой сыпучего материала, лежащего на пористой перегородке, пропускать снизу вверх поток газа (жидкости), то состояние слоя будет различным в зависимости от фиктивной скорости среды, под которой понимается ее расход, отнесенный к поперечному сечению аппарата. Различают четыре группы режимов взвешенного слоя в порядке возрастания скорости среды ( в дальнейшей воздуха):

I–псевдоожижение (в том числе кипящий, виброкипящий, проходящий кипящий слой);

II –фонтанирование (в т.ч, аэрофонтанный слой);

III – пневмотранспорт ( вт.ч. восходящий, нисходящий, горизонтальный, "дюнами" и т.п.);

IV –закрученные потоки (в т.ч. одиночные, встречные, спутные, вихревой слой и т.п.).

Псевдоожиженный (кипящий) слой получил свое название за внешнее сходство с поведением кипящей жидкости (он "течет", имеет пузыри, "кипит", принимает форму сосуда, в котором находится).

Процесс перевода сыпучего материала в "текучее" состояние называется псевдоожижением, а смесь сыпучего материала и ожижающего агента в состоянии полного псевдоожижения называется псевдоожиженнымслоем. На рис. I показаны различные стадии псевдоожиженияслоя по мере возрастания фиктивной скорости воздуха.

Скорость воздуха, при которой все частицы слоя переходят во взвешенное состояние, называется скоростью псевдоожижения wпс, или первой критической скоростью.

При дальнейшем увеличении скорости воздуха наступает такой момент, когда частицы материала начинают уноситься из аппарата (явление пневмотранспорта). Такая скорость воздуха называется скоростью уноса wун, или второй критической скоростью. Интервал между двумя критическими скоростями, называется диапазоном существования псевдоожиженного слоя, а отношение любой скорости воздуха из этого интервала к скорости псевдоожижения называется числом псевдоожижения.

К основным характеристикам псевдоожиженного слоя относятся: перепад давления в слое ∆Pсл, скорость псевдоожиженияwпс, скорость уноса (витания) wун,, число псевдоожижения К=wраб/wпс и порозность слоя (как для неподвижного, так и для взвешенного слоя).

wф1 >wф2>wф3

а – неподвижный слой; б – псевдоожиженный слой; в – пневмотранспорт.

Рисунок 1 – Стадии псевдоожиженного слоя

а – идеальная криваяпсевдоожижения б – реальная кривая псевдоожижения

I – Прямой ход;II – Обратный ход.

Рисунок 2 – Кривые псевдоожижения

Зависимость перепада давления в слое ∆Рсл от фиктивной скорости воздуха wф  называется кривой псевдоожижения.

На рис. 2а показана идеальная кривая псевдоожижения. Восходящая ветвь ОА соответствует режиму фильтрации воздуха через слой, при котором всё большая и большая доля частиц вовлекается в движение. Горизонтальный участок АВ изображает псевдоожиженное состояние, при котором все частицы слоя интенсивно перемешиваются. Постоянство перепада давления в слое объясняется равенством сил динамического воздействия потока среды на слой с одной стороны и силы тяжести за вычетом подъемной (архимедовой) силы с другой стороны:

P=G-A     (1)

Если средой является газ, то плотностью среды можно пренебречь, т.е. не учитывать подъемную силу:

P=G           (2)

Разделив обе части равенства (2) на площадь поперечного сечения аппарата S, получим условие равновесия слоя в состоянии псевдоожижения:

  (3)

Т.е. потери давления в псевдоожиженном слое не зависят от скорости воздуха.

Теоретически гидродинамическое сопротивление псевдоожиженного слоя выражается зависимостью:

 (4)

где: , Н0 – соответственно порозность и высота неподвижного слоя; =0,4.

Линия ВС (рис. 2а) характеризует уменьшение сопротивления слоя при массовом уносе частиц, так как уменьшается вес слоя G (см. формулу (3).

Критические скорости (первую и вторую) удобно определять по обобщенной зависимости Тодеса, справедливой для всех режимов движения воздуха в слое:

(5)

Подставляя в (5) значение порозности=0,4 или =1, получим зависимости для расчета соответственно первой и второй критических скоростей.

Порозностью (объемной долей пустот), называется отношение свободного объема между частицами к объему всего слоя:

 (6)

где: Vсл, Vм – объем слоя и материала соответственно, м3;

, – насыпная и кажущаяся плотность материала,кг/м3

Из уравнения (5) можно найти теоретическое значение текущей порозностислоя:

 (7)

На практике при неупорядоченной засыпке частиц неправильной формы величина порозности колеблется в пределах 0,35 - 0, 45.Для неподвижного слоя сферических монодисперстных частиц принимают =0,4, а при уносе частиц =1.

Промышленные сушилки устойчиво работают в интервалах порозности:

- сушилки кипящего слоя, = 0,55 – 0,75;

- аэрофонтанные сушилки, =0,75 – 0,9;

- трубы-сушилки, =0,9 – 0,95.

В отличие от описанной выше идеальной кривой псевдоожижения ОАВС, на рис. 2б представлена реальная кривая псевдоожижения для монодисперсного слоя, на которой четко виден пик перепада давления в слое. Характерно, что пик наблюдается только при возрастании скорости воздуха (прямой ход - кривая 1 на рис. 2б). При убывании скорости воздуха (обратный ход - кривая 2) пик исчезает. Если вновь увеличивать скорость воздуха, то пик также не наблюдается. Это объясняется тем, что плотность упаковки частиц в неподвижном слое до начала псевдоожижения несколько выше, чем в неподвижном слое после псевдоожижения. Поэтому при первоначальном увеличении скорости воздухадополнительные затраты энергии необходимы для преодоления сил инерции частиц, взаимного сцепления (когезии) частиц и трения их о стенки аппарата. При вторичном увеличении скорости воздуха эти силы незначительны. Величина пика давления зависит от свойств твердых частиц, геометрической формы аппарата и конструкции опорно – распределительной решетки. В аппаратах постоянного поперечного сечения =(0,3 - 0,5)∙∆Рсл, в конических – значительно больше.

Достоинствами псевдоожиженного слоя являются увеличения поверхности контакта фаз и их относительных скоростей движения, уменьшение внутри диффузного сопротивления твердой фазы в масообменных процессах. К недостаткам следует отнести снижение движущей силы процессов, обусловленное выравниванием полей температур и концентраций в слое; поршнеобразование, каналообразование, истирание твердых частиц и трудность равномерного распределения воздуха по сечению аппарата, особенно в аппаратах промышленного масштаба.

Описание экспериментальной установки

Установка для комплексного изучения параметров взвешенных слоев показана на рисунке 3. Она имеет общий вентилятор 1, аппарат кипящего слоя 2, аппарат фонтанирующего слоя 3 и циклон 4, снабженный сборником уловленного материала 5. Расход воздуха на псевдоожижение регулируется поворотным клапаном 6 и измеряется с помощью трубки Пито-Прандтля 8, подключенной к блоку U - образных манометров 10. Слой сыпучего материала находится на

газораспределительной решетке 11.

1 – вентилятор; 2 – аппарат кипящего слоя; 3 – аппарат фонтанирующего слоя;    4 – циклон; 5 – сборник уловленного материала; 6,7 – поворотные краны;         8,9 – трубки Пито-Прандтля; 10 – блок U-образных манометров;                          11 – газораспределительная решётка; 12,13 – сетки; 14 – мерная линейка

Рисунок 3 – Схема экспериментальной установки

Методика выполнения работы

Сыпучий материал засыпается в аппарат кипящего слоя 2 сверху, замеряется высота неподвижного слоя Н0 по линейке 14. Затем включается вентилятор 1 при полностью открытом кране 6. Снимаются 2-3 точки в режиме псевдоожижения, постепенно уменьшая расход воздуха краном 6, при этом перепад давления в слое остается постоянным. Важно найти точку, соответствующую переходу псевдоожиженного слоя в фильтрующий (уменьшается перепад давления в слое). В режиме фильтрации снимаются также 2-3 точки, уменьшая расход воздуха до нуля.

Для каждой точки измеряют следующие параметры: расход воздуха Vв (трубки а-б на блоке манометров 10) с помощью тарировочного графика, размещенного на установке; перепад давления в слое ∆Pсл(g-); высоту слоя Нсл 

с помощью мерной линейки 14. Результаты измерений заносят в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты измерений

Расход воздуха

Перепад давления

Высота

Скорость

Порозность слоя

h,

мм.вод.ст.

Vв∙103,

м3

h′ мм.вод.ст

Pсл, Па

Hсл, м

wф, м/с

Обработка результатов измерений

По данным таблицы 1 строится кривая псевдоожижения – зависимость перепада давления в слое от фиктивной скорости воздуха:

wф=vв/(0,785∙D2).

По кривой псевдоожижения определяются первая критическая скорость и соответствующий ей перепад давления в слое, по которому рассчитывается масса слоя Мсл по формуле (3).

Из равенства (4) находится текущая порозность слоя , строится график зависимостии наносится на кривую псевдоожижения.

Используя график зависимости (рис.4), определяют средний диаметр частиц слоя d и вторую критическую скорость – скорость уноса wун. Для этого по скорости wпс рассчитывается критерий Лященко:

Затем при=0,4 находится соответствующее значение критерия Архимеда:

,

из которого определяется искомый диаметр. По данному значению Ar при =1 определяется другое критическое значение Lyун, из которого находится искомая скорость wун.

Расчетные значения заносятся в таблицу 2.

Таблица 2 – Расчетные значения

wпс

Lyпс

Ar

Lyун

d

wун

Необходимые данные для расчета:D=0,147 м;ρв=1,2 кг/м3; ρм=1280 кг/м3; νв=15,06∙10-6м2/с.

Рисунок 4 – Зависимость

Контрольные вопросы

1.Что называется псевдоожижением?

2.Чем отличается псевдоожиженный слой от фильтрующего?

3.Что называется порозностью слоя?

4.Что называется кривой псевдоожижения?

5.Чем обусловлено наличие пика давления на реальной кривой псевдоожижения?

6.Почему кривая псевдоожижения снимается на обратном ходе?

7.Что такое число псевдоожижения?

8.Как зависит порозность от числа псевдоожижения?

9.Чем отличается скорость витания частиц от скорости уноса?

Лабораторная работа № 5

Изучение гидродинамики фонтанирующего слоя

Цель работы:

  1.  Экспериментальное определение зависимости перепада давления в слое от входной скорости воздуха.
  2.  Нахождение критической скорости фонтанирования ωкр.ф., скорости начала устойчивого фонтанирования ωн.у.ф. и скорости конца устойчивого фонтанирования ωк.у.ф..
  3.  Сравнение полученных скоростей с расчетными значениями.

Основы теории:

По современным представлениям фонтанирующий  слой, как и псевдоожиженный, является разновидностью взвешенного слоя. Однако, механизм движения газа и твердых частиц при фонтанировании существенно отличается от псевдоожижения. Классическое фонтарирование может быть осуществлено в цилиндрическом аппарате с коническим основанием, в центре которого имеется небольшое отверстие для подачи воздуха. При некоторой скорости воздуха струя прорывается через слой и образует на выходе так называемую шапку фонтана (рис. 1). В слое образуется ярко выраженное ядро фонтана (наиболее интенсивная зона аппарата) и периферийная зона.

Таким образом, отличительной особенностью фонтанирующего слоя является наличие нескольких зон, резко отличающихся между собой по характеру взаимодействия фаз. Наиболее полно структуру фонтанирующего слоя отображает трехзонная модель, подтвержденная экспериментально (рис. 1): ядро слоя 1, зона медленно движущихся частиц (пристенная зона 3), зона интенсивно движущихся частиц (опускная зона 4). Ядро имеет форму трубы Вентури с углом раствора конуса 8÷18˚. Позонную структуру фонтанирующего слоя можно наблюдать при переходе кипящего слоя к фонтанирующему, постепенно увеличивая угол раствора α конической части аппарата. При углах  0÷20˚ наблюдается типичное псевдоожижение в узких колонках – подъем частиц в центре и вихреобразное опускание по стенкам. С увеличением угла раствора конуса до 40˚ ядро приобретает все более четкие очертания, а слой принимает трехзонную структуру. Обычно скорость воздуха в ядре на один – два порядка выше, чем в пристеночной зоне, а объемная концентрация частиц в ядре меньше в 4 – 5 раз. В этих условиях интенсивность тепломассобмена  в ядре в 1,5-2 раза выше, при этом максимум находится на границе ядра с опускной зоной.

Механизм перехода неподвижного слоя к фонтанирующему удобно описывать по кривым фонтанирования (псевдоожижения). На рис. 2 показана зависимости перепада давления ∆Рсл от скорости воздуха ωв нижнем сечении аппарата для фонтанирующего слоя (кривая 1) и для сравнения такая же зависимость для кипящего слоя (кривая 2) при одинаковой начальной высоте слоев Н0. На участке ОА слой неподвижен и сохраняет первоначальную структуру. Воздух фильтруется через слой. При дальнейшем увеличении расхода воздуха перепады давления слоя возрастает до максимального (точка В), а затем резко падает до точки С, которая называется точкой зарождения фонтана. Снижение давления до линии ВС отражает расширение плотного упакованного слоя. Дальнейшее увеличение скорости воздуха приводит к вытеснению  и центрального ядра твердых частиц и прорыву газа через слой. Падение давления происходит очень резко до линии СД. Скорость воздуха, соответствующая давлению в точке Д, называется скоростью начала устойчивого фонтанирования ωн.у.ф..За точкой Д перепад давления в слое почти постоянен, т.к. воздух беспрепятственно проходит через ядро слоя. Участок ДЕ характеризует режим развитого фонтанирования. За точкой Е начинается неустойчивый режим (поршнеобразование). Соответственно скорость газа в точке Е называется скоростью конца устойчивого фонтанирования ωк.у.ф..

1 – ядро; 2 – шапка фонтана; 3 – пристеночная зона; 4 – опускная зона; 5 – зеркало строя.

Рисунок 1 – Структура фонтанирующего слоя

Отличительной особенностью кривой 1 является большой пик перепада давления слоя при выходе на режим фонтанирования ∆πф. Он в 2-3 раза превышает рабочий перепад давления ∆Рф, который в свою очередь меньше рабочего перепада для кипящего слоя: ∆Рф=0,75∙∆Рк. Последнее объясняется тем, что концентрация твердых частиц в ядре фонтанирующего слоя меньше, чем в плотном кипящем слое при тех же средних скоростях воздуха. Как видно из рис. 2, небольшой пик давления имеет место также при обратном ходе (кривая 3) и связан с необходимостью затраты энергии на перестройку структуры слоя.

1 – фонтанирующий слой; 2 – кипящий слой; 3 – обратный ход.

Рисунок 2 – Кривые фонтанирования

По поводу природы пика давления ∆Рф мнения различных авторов расходится. Зарубежные авторы считают, что появление пика кривой перепада давления как при фонтанировании, так и при псевдоожижении связано с затратой энергии, необходимой газовой струе для прорыва плотного слоя и оборудования “внутреннего канала” в нижней части слоя. Максимальный перепад давления (точка В) наблюдается при  высоте внутреннего канала, 0,5∙Н0. Преобразуется ли в последствии этот внутренний канал в фонтан или произойдет переход к псевдоожижению, зависит от того, выполняются ли необходимые для фонтанирования условия по размеру частиц, диаметру отверстия, высоте слоя, углу раствора конуса и т.д. При дальнейшем увеличении высоты внутреннего канала до Н0 перепад давления снижается до точки С, а когда струя прорывается на поверхность слоя – падает до точки Д.

Некоторые советские авторы, изучавшие механизм потери устойчивости конического слоя на плоской (4-5 диаметров частиц слоя) двухмерной модели аппарата, утверждают, что сначала деформируется верхний слой частиц. Это происходит не во всем слое, а в осесиметричном центральном элементе его, имеющим форму перевернутого конуса с углом раствора 1800–2α и диаметром основания Дв. После деформации нижнего слоя у входного отверстия “каверна” (пузырь), распространяющаяся вверх. Пик кривой фонтанирования (точка В) свидетельствует о деформации всех слоев, а прорыв “каверны” на поверхность слоя соответствует точке Д.

Фонтанирующий слой характеризуется 3-мя скоростями:

  1.  критическая скорость фонтанирования ωкр.ф., соответсвующие максимальному перепаду давления в слое ∆Рmax;
  2.  скорость начала устойчивого фонтанирования ωн.у.ф, при  которой наступает хорошее перемешивание слоя;
  3.  скорость конца устойчивого фонтанирования ωк.у.ф, пр повышении которой начинается поршнеобразование.

Критическая скорость фонтанирования зависит от  высоты слоя, физических характеристик частиц и воздуха, а также от геометрических характеристик установки:

                                     (1)

где: D0диаметр верхнего сечения слоя, м:

Скорость начала устойчивого фонтанирования может быть определена из соотношения :

                                (2)

На скорость конца устойчивого фонтанирования ωк.у.ф  также оказывает влияние высота аппарата Напп. И диаметр сепарационного пространства Dсеп:

       (3)

Зависимости (1) – (3) справедливы в диапазоне  20<Reвит<2460

Отношение максимального перепада давления к перепаду при устойчивом фонтанировании зависит от геометрии аппарата и физических свойств воздуха и частиц:

                           (4)

Зависимость (4) справедлива в диапазоне  4,4 ∙103<Ar<1,4 ∙106

Фонтанирующий слой имеет целый ряд преимуществ перед кипящим: большая интенсивность процесса, более упорядоченная циркуляция материала, отсутствие газораспределительной решетки, возможность обработки полидисперсных материалов.

К недостаткам фонтанирующего слоя относятся сравнительно низкая интенсивность процесса тепломассообмена в пристеночной зоне, большой пик перепада давления слоя при выходе на режим фонтанирования и истирания материала.

В связи с этим основными направлениями интенсификации аппаратов фонтанирующего слоя является активизация пристеночной зоны, снижение пускового пика перепада давления и повышения кратности циркуляции частиц в слое.

На рис. 3 показаны некоторые конструкции аппаратов с модифицированным фонтанирующим слоем. Основной идеей,  заложенной в эти конструкции, является активизация пристеночной зоны, являющейся наименее активной в аппарате боковые хордальные вводы, расположенные на конусной части аппарата (рис 3а), существенно изменяет гидродинамическую структуру потоков в аппарате, ускоряя циркуляцию частиц из периферийной зоны в ядро.

а) с хордальными вводами; б) с вращающимся слоем материала; в) с искусственно сформированным ядром и встречными струями; г) с тангенциальными щелевыми соплами.

I – ожижающий агент; II – исходный материал; III – распыливающий агент; IУ – готовый продукт; У – воздух на сепарацию частиц; УI – высокотемпературный агент; УII – газовзвесь.

Рисунок 3 – Схемы аппаратов с модифицированным фонтанирующим слоем

Аппарат с вращающимся слоем материала (рис. 3б) по структуре потоковой твердой фазы близок к аппарату идеального вытеснения, т.к. рецикл материала отсутствует.В аппарате, показанном на рис.3в, во взвешенном слое установлена трубчатая вставка, которая служит для искусственного формирования ядра и снижения пускового пика перепада давления, но главное ее назначение – регулирование времени цикла циркуляции τц твердой фазы в аппарате.

Аппарат с пирамидальным днищем и щелевыми соплами, показаный на рис.3г, служит для обработки дисперсных материалов повышенной истираемостью и адгезионными свойствами. За счет ввода щелевых сопел объем центрального ядра увеличен, что приводит к интенсификации процесса тепломассообмена в таком аппарате.

Соотношение потоков æ: 1 – 0; 2 – 0,33; 3 – 0,6; 4 – 0,66; 5 – 0,73.

Рисунок 4 – Кривые фонтанирования

Для аппаратов с боковыми вводами теплоносителя, показаных на рис. 3, кривые фонтанирования имеют спецефическую особенность, обусловленную соотношением суммарного бокового и общего потока воздуха æ = ∑Lбок/ Lобщ (см. рис.4).С ростом соотношения потоков происходит снижение пика перепада давления ∆Рmax и уменьшением ωн.у.ф, но в тоже время происходит некоторое увеличение перепада давления ∆Рф. Последнее обстоятельство объясняется увеличением подвижности частиц в пристроечной зоне, что приводит к увеличению массы материала, находящегося в состоянии фонтанирования (т.е. в ядре слоя).

Как видно из рисунка 4, оптимальными являются соотношения потоков        æ =0,66-0,73 (кривые 4,5) при которых пик перепада давления минимален, а рабочий перепад давления ∆Рф примерно равен начальному перепаду давления ∆Р0, обусловленному только наличием боковых потоков. На основании последнего можно сделать важный вывод, что при оптимальном соотношении потоков æ массы частиц, находящихся во вращающемся слое и в состоянии фонтанирования, должны быть одинаковы.

Описание экспериментальной установки

Схема установки приведена на рис. 3 в предыдущей работе №4. Воздух на фонтанирование подается вентилятором 1, при этом кран 6 закрывается, а кран 7 открывается. Расход воздуха измеряется с помощью трубки Пито-Прандтля 9 и блока манометров 10. Сетки 12,13 служат соответственно для удержания материала в аппарате при нерабочем состоянии и для предотвращения уноса материала из аппарата.

Методика выполнения работы

В аппарат фонтанирующего слоя 3 засыпается сыпучий материал и измеряется начальная высота слоя Н0. Вентилятор 1 выключается при полностью закрытых кранах 6,7. Затем медленно открывают кран 7 и снимают 2-3 точки в режиме фильтрации. Один из студентов неотрывно следит за показаниями манометров 10, стараясь заметить максимальную разность уровней жидкости в трубках Л-М. Очень важно не упустить этот момент т.к. в противном случае придется начинать все сначала. В режиме устойчивого фонтанирования также снимаются 2-3 точки , увеличивая расход воздуха до тех пор, пока не начнется поршнеобразование в слое.

Для каждой точки измеряют: расход воздуха Vв (трубки В-Г) с помощью тарировочного графика, размещенного на установке; перепад давления в слое ∆Рсл.(л-м). Результаты измерений заносят в таблицу 1.

Обработка результатов измерений

Вначале рассчитывается скорость воздуха ω, м/с в патрубке:

                                                     (5)

Строится кривая фонтанирования , по которой определяются все искомые скорости. По формулам (1) – (3) аналитически рассчитываются те же скорости и сравниваются с экспериментально найденными, оценивается относительная погрешность по формуле:

                                                                                                (6)

По формуле (4) рассчитывается соотношение и сравнивается с экспериментальным. Оценивается погрешность по формуле, аналогичной (6).

Для расчета необходимо использовать справочные данные по скоростям витания для различных материалов, либо воспользоваться результатами лабораторной работы №  по изучению скорости витания сыпучих материалов. Результаты заносятся в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты эксперимента и расчетов

Эксперимент

Расчет

ωкр.ф, м/с

ωн.у.ф., м/с

ωк.у.ф., м/с

Pmax

∆Pф

ωкр.ф, м/с

ωн.у.ф., м/с

ωк.у.ф., м/с

Pmax

∆Pф

Необходимые данные для расчета:

d0=0,026 м; ρв=1,2 кг/м3; ρм=980 кг/м3; νв=15,06∙10-6 м2/с; Нап=0,43 м; α=40˚; Dсеп=0,18 м.

Контрольные вопросы

  1.  Чем отличается фонтанирование от псевдоожижения?
  2.  Какие существуют зоны в фонтанирующем слое?
  3.  Почему при фонтанировании пусковой пик перепада давления больше, чем при псевдоожижении, а рабочий пик – меньше?
  4.  Какова природа пика перепада давления в фонтанирующем слое?
  5.  Почему кривая фонтанирования снимается при прямом ходе?
  6.  Как изменяется диапазон существования фонтанирующего слоя от его высоты?
  7.  Какая порозность в ядре слоя и пристенной зоне?
  8.  Как изменяется порозность в ядре слоя по высоте?
  9.  Как подобрать вентилятор для фонтанирующего слоя?

Лабораторная работа №6

Гидравлические испытания кожухотрубного теплообменника

Цель работы:

Провести гидравлические испытания кожухотрубного теплообменника и установить явный вид критериального уравнения при движении воздуха через кожухотрубный теплообменник.

Основы теории

При осуществлении большинства технологических процессов возникает необходимость в транспортировке рабочих сред. Это осуществляется с помощью насосов (жидкие среды) либо вентиляторов и компрессоров (газообразные среды). Выбор транспортирующих устройств осуществляется по двум параметрам: секундному расходу рабочей среды и требуемому напору Н (либо давлению, развиваемому на выходе из транспортирующих устройств Р). В дальнейшем это давление расходуется на преодоление гидравлического сопротивления трубопроводов, аппаратов,складывается из потерь на: преодоление сил трения по длине тракта Ртр, преодоление местных сопротивлений Рмс, и создание гидродинамического давления Ргд.

                                                (1)

Потери давления на преодоление трения по длине трубопровода – это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения и возрастают пропорционально длине трубы при постоянном расходе среды. Эти потери обусловлены не только трением среды о стенки трубопроводов, аппаратов, но и трением между слоями жидкости. Поэтому эти потери имеют место не только в шероховатых, но и гладких трубах и отсутствуют при транспортировке идеальных жидкостей. Для расчета  используют формулу Дарси-Вейсбаха

   (2)

где – коэффициент трения;

– длина трубопровода, м;

– плотность среды,кг/м3;

– средняя скорость движения среды, м/с;

dээквивалентный диаметр трубопровода, м.

Эквивалентный диаметр трубопровода (канала) определяется по зависимости

                                                               (3)

где f– площадь сечения потока, м2;

П – смоченный периметр трубопровода (канала), м.

Площадь живого сечения кожухотрубного теплообменника определяется по формуле

   (4)

где n – число труб теплообменника, шт;

dвн – внутренний диаметр одной трубки, м.

Коэффициент трения , входящий  в уравнение (2), зависит в основном, от режима движения среды по магистрали и определяется с помощью соответствующих графиков[2, 3] и эмпирических уравнений, которые имеют вид

, при Re< 2,3·103                                                      (5)

=0,316/Re0,25, при 4·103<Re< 105                              (6)

, при 40dэ/<Re< 500 dэ/                      (7)

где – высота шероховатости стенки, м.

Режим движения определяется по значению критерия Рейнольдса, являющемуся мерой отношения или инерции к силам вязкостного трения.

(8)

где μ – коэффициент динамической вязкости среды, Па с.

Средняя скорость, входящая в формулы (2) и (8) – это такая, одинаковая для всех точек сечения, скорость, при которой за единицу времени через данное сечение проходит тот же объем среды, что и при действительном распределении скоростей по сечению потока. Среднюю скорость определяют из уравнения расхода

                                                                 (9)

где  – объемный расход, т.е. объем среды, проходящей через живое сечение потока за единицу времени,м3/с.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными сопротивлениями, т.е. участками трубопроводов или аппаратов, где отмечается изменение скорости потока либо по величине, либо по направлению. К их числу относятся вход потока в трубу и выход изнее, внезапные сужения и расширения, отводы, колена, тройники, запорные и регулирующие устройства (краны, вентили, заслонки и т.п.).

Возникновение потерь на преодоление местных сопротивлений объясняется тем, что при протекании через них среды изменяется скорость ее движения и возникают крупные вихри, на образование которых затрачивается дополнительная энергия потока. Вихри образуются за метом отрыва потока от стенок, либо в пространстве со значительной неоднородностью полей давления, и представляют собой области, в которых частицы среды движутся, в основном, по замкнутым кривым или близким к ним траекториям. На рис.1 показаны некоторые виды местных сопротивлений, отрыв потока от стенок и вихреобразование.

Величины местных потерь зависят как от скорости движения среды, так и от вида местного сопротивления. Последний фактор учитывается коэффициентом местного сопротивления ξ. Значениерассчитывается по уравнению

                        (10)

где n – количество местных сопротивлений.

а – заслонка               б – диафрагма             в – колено.

Рисунок 1 – Схемы местных гидравлических сопротивлений

Величина гидродинамического давления Рск зависит от плотности транспортирующей среды и скорости ее перемещения и представляет собой разность давлений, затрачиваемую на придание потока кинетической энергии движения (значение скорости здесь берется на выходе потока из гидравлической сети):

                                                      (11)

В реальной инженерной практике  значительно меньше остальных составляющих, однако для простых и коротких магистралей она соизмерима с ними.

Потери давления на подъем представляют собой затраты энергии на подъем потока плотностью ρ на высоту hпод.:

                                                  (12)

Дополнительные потери Рдоп определяются затратами энергии на преодоление возможной разности давлений в пространстве нагнетания (Р2) и всасывания (Р1):

                                          (13)

В тех случаях, когда расчет трубопроводов затруднен (либо вовсе невозможен) при сложной форме каналов, неизвестных характеристиках среды, величина потерь давления при транспортировании продуктов может быть определена из критериального уравнения, полученного на основе теории размерностей. Известно, что общее гидравлическое сопротивление трубопровода (аппарата) Рзависит от скорости движения среды𝜗, ее плотности ρ, коэффициента динамической вязкости μ, а также от длины трубыl. Для горизонтального расположения аппаратов и трубопроводов можно пренебречь действием силы тяжести. Тогда функциональная зависимостьР от влияющих на него факторов примет вид

Р =f (𝜗, ρ, l,μ)                                               (14)

Связь между величинами, входящими в уравнение (14), можно представить в виде степенного уравнения:

                                            (15)

где a, b, c, d – показатели степени, указывающие на силу влияния соответствующего периметра на общее гидравлическое сопротивление.

В системе СИ в качестве основных единиц измерения используются кг, м и с. Выразив размерности входящих в уравнение (7) величин через эти единицы, получим

                                    (16)

Раскрываем скобки и сгруппируем члены с одинаковыми основаниями

                        (17)

Из условия размерной однородности левой и правой части уравнения (17) показатели степеней при одинаковых основных единицах измерения в обеих частях этого уравнения должны быть равны, т.е.

Полученная система трех уравнений является незамкнутой, т.к. содержит четыре неизвестные величины. Поэтому одну из неизвестных величин принимаем за известную (напримерd) и три остальных (a, c, b) выражаем через нее. В результате получим

Подставим найденные значения в (15), получим

                                   (20)

Сгруппировав множители с одинаковыми показателями, имеем

                                            (21)

Разделив левые и правые части уравнения (21) на , окончательно получим

                                                  (22)

или

                                                   (23)

где  – число Эйлера, являющийся мерой соотношения силы гидродинамического давления и силы инерции:

                                                        (24)

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рисунок 2) состоит из двухсекционного кожухотрубного теплообменника 2, секции которого соединены между собой калачом 3. В трубной решетке каждой секции закреплено по двенадцать латунных труб (n=12) диаметром ø 16 * 1мм, длиной 2 м. Радиус поворота калача 0,21 м, диаметр подводящей трубы и калача 0,09 м. При работе воздух вентилятора 1 подается в первую секцию теплообменника, пройдя которую выбрасывается в помещение лаборатории. Его расход регулируется поворотной заслонкой 4 и измеряется по разности давлений с помощью трубок Пито-Прандтля 5. Эта разность давлений фиксируется по изменению уровня жидкости в наклонной трубке микроманометра 6 марки ММН-240.

Потери давления на преодоление гидравлического сопротивления теплообменника определяются с помощью датчиков 7 по показаниям U- образных манометров 8. Датчиками «с» и «d»  фиксируются потери давления на преодоление сопротивления по длине секции, датчиками «е» и «f» - потери давления в калаче, датчиками «g» и «h» - полное гидравлическое сопротивление теплообменника.

1 – вентилятор; 2 – элементный теплообменник; 3 – калач; 4 – заслонка; 5 – трубка Пито-Прандтля; 6 – микроманометр; 7 – датчик давления; 8 – U-образный манометр.

Рисунок 2 – Схема экспериментальной установки

Методика проведения работы

Ознакомившись с установкой и получив от преподавателя задание и разрешение на проведение испытаний, включить вентилятор 1 и поворотной заслонкой 4 установить максимальный расход воздуха. По показаниям микроманометра 5 с помощью тарировочного графика находится объемный расход воздухаVс. Для установленного расхода по показаниям U – образных манометров определяют  потери напора на преодоление сопротивлений в секции рсек, калаче рк, общее гидравлическое сопротивление теплообменника р. Одновременно производится контроль получаемых данных. Совершенно очевидно, что

Измерения гидравлического сопротивления проводят для 5 – 7 значений расхода воздуха. Результаты измерений заносят в протокол испытаний (таблица 1)

Обработка результатов измерений

По найденным значениям секундного расхода воздухаVс по уравнению (9)рассчитываются значения средней скорости движения воздуха по трубам теплообменника𝜗i. Для найденных значений𝜗iрассчитываются соответствующие значения критериев Рейнольдса Re (8).

Используя экспериментально полученные значения гидравлического сопротивления теплообменника Рi, соответствующие заданным расходам воздуха, находятся соответствующие им значения чисел Эйлера Eu.

По полученным данным строится график зависимости Eu=f(Re).

Для отыскания явного вида функциональной зависимости используются либо графо-аналитический метод, либо метод средних.

Таблица 1 – Данные измерений и расчетов

Измеряемые величины

Расчетные величины

Показания микромано-метра,

мм.сп.ст.

Объемный расход воз-духаVс,

м3

Гидравлическое сопротивление

Скорость движения воздуха𝜗, м/с

Число Рейнольдса

Re

Число Эйлера

Eu

секция

Рсек,Па

калач

Рк, Па

общее

Р, Па

Отчет о работе должен содержать: краткие теоретические сведения, схему экспериментальной установки, расчетные формулы, таблицу измеренных и рассчитанных величин, график зависимости Eu=f(Re), выводы по работе.

Контрольные вопросы:

  1.  Изменяется ли кинетическая и общая энергия потока воздуха на выходе из теплообменника, по отношению к его входу?
  2.  Как изменяется температура воздуха по длине теплообменника (растет, уменьшается, остается постоянной)? Почему?
  3.  На что затрачивается энергия при движении воздуха через кожухотрубный теплообменник?
  4.  Что такое средняя скорость потока?
  5.  Чем обусловлены потери давления по длине трубы? Что оказывает влияние на величины этих потерь? Для каких жидкостей они отсутствуют?
  6.  Почему возникают потери давления при прохождении потоком вентиля, задвижки, колена? От чего зависит величина этих потерь?
  7.  Как в работе определялась скорость движения воздуха?
  8.  Определите эквивалентный диаметр для каналов, представленных на рисунке 3. Как он изменится, если поток заполняет канал на ½?
  9.  Каковы размерность и физический смысл чисел Эйлера и Рейнольдса?
  10.   Какова зависимость гидравлического сопротивления аппарата от скорости движения воздуха?
  11.  Какие мероприятия вы можете предложить для снижения гидравлических потерь?

Содержание

Лабораторная работа № 1. Определение затрат мощности на перемешивание в аппарате с мешалкой……………………………................................................

1

Лабораторная работа № 2. Изучение работы циклона……………………….

     12

Лабораторная работа № 3. Определение констант фильтрования……………

     22

Лабораторная работа № 4. Изучение гидродинамики псевдоожиженного слоя.

    30

Лабораторная работа № 5. Изучение гидродинамики фонтанирующего слоя

    38

Лабораторная работа № 6. Гидравлические испытания кожухотрубного теплообменника…………………………………………………………………….

     46


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4861. Общая схема работы компилятора С++. Назначение и функционирование редактора связей. Загрузчик 52 KB
  Общая схема работы компилятора С++. Назначение и функционирование редактора связей. Загрузчик. Для оптимизации процесса перевода программы с С++ на машинный язык процесс трансляции разбивают на два этапа: промежуточная трансляция в набор объектных м...
4862. Среда разработки. Работа с проектами. Компиляция программы. Запуск программы 719 KB
  Среда разработки. Работа с проектами. Компиляция программы. Запуск программы. В принципе, для создания работающей программы на языке С++ достаточно написать исходный код в любом текстовом редакторе, передать все модули с исходным кодом программы ком...
4863. Структура программы C++. Служебные слова. Комментарии. Базовые типы данных и операции над ними 75.5 KB
  Структура программы C++. Служебные слова. Комментарии. Базовые типы данных и операции над ними. Логические операции. Побитовые операции. Преобразование типов. Базовый ввод, вывод. Служебные слова. Язык С++ имеет набор зарезервированных служебных сло...
4864. Условные операторы и операторы цикла 40.5 KB
  Условные операторы и операторы цикла. Условные операторы. Язык С++ располагает несколькими условными операторами, позволяющими организовать ветвление в программе. Оператор if реализует простое ветвление, относительно выполнения условия: if ( условие...
4865. Системы счисления. Двоичная система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Машинное представление базовых типов С++ 67.5 KB
  Системы счисления. Двоичная система счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Перевод целой части. Перевод дробной части. Машинное представление базовых типов С++. Системы счисления. Под числом понимают некоторую абстрактную меру...
4866. Одномерные и многомерные массивы 36.5 KB
  Одномерные и многомерные массивы Массив представляет собой набор переменных одного типа. Элементы массива размещаются в памяти последовательно и индексируются начиная с 0. Доступ к элементам осуществляется напрямую по индексу. Размерность массива оп...
4867. Массивы символов. Работа со строками 47 KB
  Массивы символов. Работа со строками. Несмотря на то, что в состав стандартной библиотеки С++ входит специализированный тип данных для работы со строками string, очень часто для работы со строками используются массивы символов (char). Считается, что...
4868. Указатели. Адресная арифметика. Ссылки 41 KB
  Указатели. Адресная арифметика. Ссылки. Указатели – особый тип данных. Указатель хранит адрес, по которому в памяти располагается некоторый объект (переменная, массив, функция). Можно упрощенно представить память компьютера в виде массива после...
4869. Указатели и массивы. Способы распределения памяти. Динамическое распределение памяти. Операции new и delete 37.5 KB
  Указатели и массивы. Способы распределения памяти. Динамическое распределение памяти. Операции new и delete. Динамические массивы. Как уже было сказано ранее, массивы представляют собой последовательно размещенную в памяти последовательность перемен...