41738

Мінімізація функцій за допомогою карт Карно

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно Завдання: Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституент. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Побудована таблиця називається картою Карно.

Украинкский

2013-10-25

48.54 KB

16 чел.

6

Лабораторна робота №2

Тема: Мінімізація функцій за допомогою карт Карно.

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно

Завдання: 

Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституент. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Визначити складність функції до та після мінімізації. Проаналізувати отримані результати. Індивідуальні варіанти завдань представлені в таблицях А.1-А.3 (додаток А).

Теоретичні основи:

Графічний спосіб мінімізації функцій зручний для трьох, у крайньому випадку для чотирьох аргументів. Для того, щоб використовувати сам принцип цього методу для більшої кількості змінних була запропонована його модернізація. Ідея полягає в розгортці куба на площині. Покажемо цю розгортку на малюнку.

                          011                              111

1

100              101                111              110                 100

Виходячи з розгортки куба побудуємо наступну таблицю.

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

Побудована таблиця називається картою Карно. У карті позначено конституенти, присутні у функції. Подібно тому, як відмічені вершини куба поєднувалися в ребра й грані, поєднуються й одиниці карти в так звані інтервали. В інтервали можна поєднувати 2m одиниць, тобто 2,4,8…і т.д. Покажемо об'єднання одиниць і зчитування мінімальної форми на карті Карно.

М3

00

01

11

10

0

1

1

М1

1

1

1

М2

Усього на карті виділено три інтервали. В кожний інтервал входять ті мінітерми, у яких він повністю перебуває. Виходячи з карти, мінімальна форма має вигляд :

                         __                                   __  __

f(М1, M2 , M3) = М1  M3  +  M2  M3 +  М1 M2, M3

Як видно, результат повністю збігається з попереднім. Покажемо, як виглядають карти Карно для чотирьох змінних.

00

01

11

10

00

1

1

01

1

1

11

1

1

10

1

1

Можна скласти карти Карно для п'яти й більше аргументів, однак, з ростом числа аргументів складність роботи з картою зростає швидше, і при цьому процес оптимізації важко алгоритмізувати.

Зміст звіту:

  1.  Титульний лист.
  2.  Мета, індивідуальне завдання.
  3.  Карти Карно з означеними інтервалами.
  4.  Опис інтервалів.
  5.  Визначення складності функції.
  6.  Аналіз результатів.

Контрольні питання.

  1.  Перерахуйте відомі операції над множинами.
  2.  Назвіть закони над операціями для множин.
  3.  Дайте визначення первинного терму.
  4.  Визначите поняття конституенти.
  5.  Як функція від множин представляється графічно?
  6.  Що таке інтервали й максимальні інтервали?
  7.  Дайте визначення нормальної й зробленої нормальної форми Кантора.
  8.  Як проводиться графічна мінімізація функції від множин?
  9.  Як одержати карту Карно для трьох змінних?
  10.  Карти Карно для чотирьох і п'яти змінних.


Додаток А Варіанти завдань

Таблиця А.1 – Варіанти завдань групи а

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

5, 9, 17, 26

17

7, 10, 11, 13, 29

2

4, 10, 15, 29

18

1, 4, 6, 7, 12, 30

3

7, 12, 13, 16, 26

19

5, 8, 10, 22, 30

4

3, 5, 18, 21

20

1, 4, 7, 12, 16, 27

5

2, 10, 22, 23

21

8, 14, 23, 26, 31

6

6, 9, 14, 20, 21

22

2, 6, 15, 20, 27

7

6, 7, 9, 21, 22

23

5, 15, 21, 27, 29

8

1, 3, 12, 23, 30

24

2, 4, 8, 11, 25, 30

9

5, 10, 11, 13, 28

25

11, 18, 27, 29, 31

10

8, 11, 16, 23

26

9, 13, 16, 20, 29

11

5, 16, 20, 26

27

7, 12, 22, 25, 31

12

6, 7, 22, 24, 30

28

0, 4, 8, 11, 22, 27

13

8, 20, 24, 30

29

13, 17, 24, 27, 28

14

1, 7, 13, 24, 28

30

7, 15, 25, 27, 29

15

2, 6, 12, 15, 26

31

1, 5, 9, 17, 23, 27

16

9, 11, 15, 21, 26

32

11, 16, 23, 25, 29


таблиця А.2 – Варіанти завдань групи б

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

6, 10, 18, 27

17

8, 11, 12, 14, 30

2

5, 11, 16, 30

18

25, 7, 8, 13, 31

3

8, 13, 14, 17, 27

19

6, 9, 11, 23, 31

4

4, 6, 19, 22

20

2, 5, 8, 13, 17, 28

5

3, 11, 23, 24

21

9, 15, 24, 27, 0

6

7, 10, 15, 21, 22

22

3, 7, 16, 21, 28

7

7, 8, 10, 22, 23

23

6, 16, 22, 28, 30

8

2, 4, 13, 24, 31

24

3, 5, 9, 12, 26, 31

9

6, 11, 12, 14, 29

25

12, 19, 28, 30, 0

10

9, 12, 17, 24

26

10, 14, 17, 21, 30

11

6, 17, 21, 27

27

8, 13, 23, 26, 0

12

7, 8, 23, 25, 31

28

1, 5, 9, 12, 23, 28

13

9, 21, 25, 31

29

14, 18, 25, 28, 29

14

2, 8, 14, 25, 29

30

8, 16, 26, 28, 30

15

3, 7, 13, 16, 27

31

2, 6, 10, 18, 24, 28

16

10, 12, 16, 22, 27

32

12, 17, 24, 26, 30


таблиця А.3 – Варіанти завдань групи в

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

7, 11, 19, 28

17

9, 12, 13, 15, 31

2

6, 12, 17, 31

18

3, 6, 8, 9, 14, 30

3

9, 14, 15, 18, 28

19

7, 10, 12, 24, 29

4

5, 7, 20, 23

20

3, 6, 9, 14, 18, 29

5

4, 12, 24, 25

21

10, 16, 25, 28, 30

6

7, 11, 16, 22, 23

22

4, 8, 17, 22, 29

7

8, 9, 11, 23, 24

23

7, 17, 23, 29, 31

8

3, 5, 14, 25, 0

24

4, 6, 10, 13, 27

9

7, 12, 13, 15, 30

25

13, 20, 29, 31

10

10, 13, 18, 25

26

11, 15, 18, 22, 31

11

7, 18, 22, 28

27

9, 14, 24, 27, 29

12

8, 9, 24, 26, 0

28

2, 6, 10, 13, 24

13

10, 22, 26, 0

29

15, 19, 26, 29, 30

14

3, 9, 15, 26, 30

30

9, 17, 27, 29, 31

15

4, 8, 14, 17, 28

31

3, 7, 11, 19, 25

16

11, 13, 17, 23, 28

32

13, 18, 25, 27, 31


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36740. Острое гнойное воспаление среднего уха у детей. Характер нарушения слуха по камертональным и аудиометрическим данным 15.37 KB
  Одно из наиболее частых заболеваний детей младшего возраста. В результате «незрелости» иммунных систем и отсутствия способности к ограничению воспалительного процесса острый средний отит у детей этого возраста характеризуется тяжелыми общими нарушениями.
36741. ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ В ВОЕННОЕ ВРЕМЯ 112.5 KB
  Оружие массового поражения обладает огромными поражающими возможностями, в связи с чем важное значение имеют надежная защита населения на всей территории страны и обеспечение устойчивости работы всех объектов экономики в случае применения этого оружия.
36742. Изучение свободных колебаний связанной системы тел 174 KB
  Цель работы: Определение периода колебаний и коэффициента затухания системы содержащей груз блок и пружину. Гармоническими называются колебания при которых изменение фйзической величины например смещения груза у с течением времеи закон колебаний выражается формулой или . амплитуда колебаний; фаза колебаний; циклическая частота; Любое механическое колебание происходит с затратами энерпш на работу протнв сил трения.
36743. Определение длины волны и частоты электромагнитного колебания с помощью схемы Лехера 203 KB
  Цель работы: исследование распределения амплитуд напряжения и тока вдоль двухпроводной линии при различных режимах её работы на сверхвысоких частотах (СВЧ) и определение длины волны генератора СВЧ волн.
36744. Изучение стоячих волн 45 KB
  Цель работы: изучение стоячих волн и определение скорости распространения волны в натянутом шнуре.
36745. Изучение основных свойств волновых явлений 211 KB
  Измерьте зависимость амплитуды принимаемого приемником сигнала показания микроамперметра от угла поворота приемника относительно его начального положения в пределах от до поворачивая подвижную скамью с приемником вокруг неподвижной оси через . Угол поворота 5 10 15 20 25 30 35 40 45 90 Амплитуда 465 39 23 125 35 1 05 05 05 0 Таблица 2. Угол поворота 5 10 15 20 25 30 35 40 45 90 Амплитуда 40 245 105 15 1 1 1 05 05 0 Рис. Измерьте зависимость показаний микроамперметра от угла поворота детектора влево и вправо от центра...
36746. Работа с электронными каталогами и электронными библиотеками 75.5 KB
  Задание №1 Порядок выполнения: Загрузите файл “домашней†титульной страницы Home Pge: Библиотеки Российской академии наук БАН набрав ее электронный адрес URL: http: www. Задание №2 Работа с электронными каталогами библиотек Понятие электронный каталог сформировалось в США где этот термин имеет несколько значений. Современные электронные каталоги реальных библиотек должны обеспечивать не только быстроту и точность поиска но и сервисность т.
36747. Дискретизация непрерывных сигналов 164.5 KB
  Для этого из бесконечного множества значений этой функции параметра сигнала выбирается их определенное число которое приближенно может характеризовать остальные значения. Область определения функции разбивается точками x1 x2 xn на отрезки равной длины и на каждом из этих отрезков значение функции принимается постоянным и равным например среднему значению на этом отрезке; полученная на этом этапе функция называется в математике ступенчатой. Следующий шаг проецирование значений “ступенек†на ось значений функции ось ординат....