41738

Мінімізація функцій за допомогою карт Карно

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно Завдання: Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституент. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Побудована таблиця називається картою Карно.

Украинкский

2013-10-25

48.54 KB

16 чел.

6

Лабораторна робота №2

Тема: Мінімізація функцій за допомогою карт Карно.

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно

Завдання: 

Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституент. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Визначити складність функції до та після мінімізації. Проаналізувати отримані результати. Індивідуальні варіанти завдань представлені в таблицях А.1-А.3 (додаток А).

Теоретичні основи:

Графічний спосіб мінімізації функцій зручний для трьох, у крайньому випадку для чотирьох аргументів. Для того, щоб використовувати сам принцип цього методу для більшої кількості змінних була запропонована його модернізація. Ідея полягає в розгортці куба на площині. Покажемо цю розгортку на малюнку.

                          011                              111

1

100              101                111              110                 100

Виходячи з розгортки куба побудуємо наступну таблицю.

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

Побудована таблиця називається картою Карно. У карті позначено конституенти, присутні у функції. Подібно тому, як відмічені вершини куба поєднувалися в ребра й грані, поєднуються й одиниці карти в так звані інтервали. В інтервали можна поєднувати 2m одиниць, тобто 2,4,8…і т.д. Покажемо об'єднання одиниць і зчитування мінімальної форми на карті Карно.

М3

00

01

11

10

0

1

1

М1

1

1

1

М2

Усього на карті виділено три інтервали. В кожний інтервал входять ті мінітерми, у яких він повністю перебуває. Виходячи з карти, мінімальна форма має вигляд :

                         __                                   __  __

f(М1, M2 , M3) = М1  M3  +  M2  M3 +  М1 M2, M3

Як видно, результат повністю збігається з попереднім. Покажемо, як виглядають карти Карно для чотирьох змінних.

00

01

11

10

00

1

1

01

1

1

11

1

1

10

1

1

Можна скласти карти Карно для п'яти й більше аргументів, однак, з ростом числа аргументів складність роботи з картою зростає швидше, і при цьому процес оптимізації важко алгоритмізувати.

Зміст звіту:

  1.  Титульний лист.
  2.  Мета, індивідуальне завдання.
  3.  Карти Карно з означеними інтервалами.
  4.  Опис інтервалів.
  5.  Визначення складності функції.
  6.  Аналіз результатів.

Контрольні питання.

  1.  Перерахуйте відомі операції над множинами.
  2.  Назвіть закони над операціями для множин.
  3.  Дайте визначення первинного терму.
  4.  Визначите поняття конституенти.
  5.  Як функція від множин представляється графічно?
  6.  Що таке інтервали й максимальні інтервали?
  7.  Дайте визначення нормальної й зробленої нормальної форми Кантора.
  8.  Як проводиться графічна мінімізація функції від множин?
  9.  Як одержати карту Карно для трьох змінних?
  10.  Карти Карно для чотирьох і п'яти змінних.


Додаток А Варіанти завдань

Таблиця А.1 – Варіанти завдань групи а

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

5, 9, 17, 26

17

7, 10, 11, 13, 29

2

4, 10, 15, 29

18

1, 4, 6, 7, 12, 30

3

7, 12, 13, 16, 26

19

5, 8, 10, 22, 30

4

3, 5, 18, 21

20

1, 4, 7, 12, 16, 27

5

2, 10, 22, 23

21

8, 14, 23, 26, 31

6

6, 9, 14, 20, 21

22

2, 6, 15, 20, 27

7

6, 7, 9, 21, 22

23

5, 15, 21, 27, 29

8

1, 3, 12, 23, 30

24

2, 4, 8, 11, 25, 30

9

5, 10, 11, 13, 28

25

11, 18, 27, 29, 31

10

8, 11, 16, 23

26

9, 13, 16, 20, 29

11

5, 16, 20, 26

27

7, 12, 22, 25, 31

12

6, 7, 22, 24, 30

28

0, 4, 8, 11, 22, 27

13

8, 20, 24, 30

29

13, 17, 24, 27, 28

14

1, 7, 13, 24, 28

30

7, 15, 25, 27, 29

15

2, 6, 12, 15, 26

31

1, 5, 9, 17, 23, 27

16

9, 11, 15, 21, 26

32

11, 16, 23, 25, 29


таблиця А.2 – Варіанти завдань групи б

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

6, 10, 18, 27

17

8, 11, 12, 14, 30

2

5, 11, 16, 30

18

25, 7, 8, 13, 31

3

8, 13, 14, 17, 27

19

6, 9, 11, 23, 31

4

4, 6, 19, 22

20

2, 5, 8, 13, 17, 28

5

3, 11, 23, 24

21

9, 15, 24, 27, 0

6

7, 10, 15, 21, 22

22

3, 7, 16, 21, 28

7

7, 8, 10, 22, 23

23

6, 16, 22, 28, 30

8

2, 4, 13, 24, 31

24

3, 5, 9, 12, 26, 31

9

6, 11, 12, 14, 29

25

12, 19, 28, 30, 0

10

9, 12, 17, 24

26

10, 14, 17, 21, 30

11

6, 17, 21, 27

27

8, 13, 23, 26, 0

12

7, 8, 23, 25, 31

28

1, 5, 9, 12, 23, 28

13

9, 21, 25, 31

29

14, 18, 25, 28, 29

14

2, 8, 14, 25, 29

30

8, 16, 26, 28, 30

15

3, 7, 13, 16, 27

31

2, 6, 10, 18, 24, 28

16

10, 12, 16, 22, 27

32

12, 17, 24, 26, 30


таблиця А.3 – Варіанти завдань групи в

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

7, 11, 19, 28

17

9, 12, 13, 15, 31

2

6, 12, 17, 31

18

3, 6, 8, 9, 14, 30

3

9, 14, 15, 18, 28

19

7, 10, 12, 24, 29

4

5, 7, 20, 23

20

3, 6, 9, 14, 18, 29

5

4, 12, 24, 25

21

10, 16, 25, 28, 30

6

7, 11, 16, 22, 23

22

4, 8, 17, 22, 29

7

8, 9, 11, 23, 24

23

7, 17, 23, 29, 31

8

3, 5, 14, 25, 0

24

4, 6, 10, 13, 27

9

7, 12, 13, 15, 30

25

13, 20, 29, 31

10

10, 13, 18, 25

26

11, 15, 18, 22, 31

11

7, 18, 22, 28

27

9, 14, 24, 27, 29

12

8, 9, 24, 26, 0

28

2, 6, 10, 13, 24

13

10, 22, 26, 0

29

15, 19, 26, 29, 30

14

3, 9, 15, 26, 30

30

9, 17, 27, 29, 31

15

4, 8, 14, 17, 28

31

3, 7, 11, 19, 25

16

11, 13, 17, 23, 28

32

13, 18, 25, 27, 31


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67534. Обобщенная машина, соответствующая асинхронному двигателю. Понятие векторного управления 147 KB
  Соответствующая пространственная векторная диаграмма дана на рис. 11.2. На диаграмме видно, что вектор перпендикулярен вектору тока а вектор перпендикулярен вектору тока Далее, вектор находится впереди вектора что говорит о двигательном режиме и положительном моменте асинхронного двигателя.
67535. УПРАВЛЕНИЕ ОТХОДАМИ 832 KB
  Накопление отходов в окружающей среде и вызываемое ими вторичное загрязнение в результате длительного хранения наряду с задолживанием территорий развитием экспорта отходов в пространстве и времени делают приоритетными вопросы эффективного обращения с отходами и снижение эмиссии в окружающую среду.
67536. Амплитудное и фазовое управление двухфазным асинхронным двигателем с полым ротором. Следящий электропривод переменного тока с сельсинами 229 KB
  Одна из фаз называется обмоткой возбуждения а другая – обмоткой управления. Если на обмотки возбуждения и управления подать напряжения сдвинутые по фазе на угол π 2 например то получается магнитное поле вращающееся с синхронной частотой ω1. При уменьшении напряжения управления магнитное...
67537. МЕХАНИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ СИЛОВОГО КАНАЛА ЭЛЕКТРОПРИВОДА 300.5 KB
  На рис. 13.3 показана тележка, на которую действует сжатая пружина с силой F = cx, где с – коэффициент жесткости пружины; x – величина ее деформации. Сила направлена вправо независимо от направления движения – влево или вправо. Действие пружины обусловлено ее потенциальной энергией упругой деформации.
67538. Функции передаточного устройства. Характеристики агрегата «двигатель-редуктор». Выбор мощности двигателя по типовому движению 213 KB
  Третьей функцией передаточного устройства является изменение скорости вращения и момента для согласования характеристик двигателя и исполнительного механизма. Масса объем мощность потерь и стоимость электродвигателя определяются его моментом М2 а мощность на валу дается формулой P2 = M2 ω.
67539. Электропривод с упругими связями. Уравнения трехмассовой системы и колебания в двухмассовой системе. Люфт в механической передаче. Удары и выход из контакта. Механическая передача с упругими связями 247.5 KB
  Рассмотрим упругий стержень, к концам которого приложены моменты М1, М2 (см. рис. 15.1). Концы имеют углы поворота α1 и α2, коэффициент жесткости стержня с12 . Если не учитывать момент инерции стержня, то из условия равновесия моментов получаем равенства...
67540. Установившиеся и переходные процессы в электроприводах. Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения 72.5 KB
  Система уравнений динамики двигателя постоянного тока независимого возбуждения Переходные процессы в электрических приводах. Примеры установившихся процессов для тока На рис.1 приведены примеры установившихся процессов для электрического тока постоянный ток переменный синусоидальный...
67541. Электромеханический и электромагнитный переходные процессы в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Электромеханический переходной процесс 140.5 KB
  Через время Тэм экспонента уменьшается в е = 2,71828 раз. За время 2Тэм она уменьшится в е2 раз. Через время 3Тэм экспонента уменьшается приближенно в 20 раз, тогда считают, что переходной процесс заканчивается (остается 5 % от первоначального значения экспоненты).
67542. Совместное протекание электромагнитного и электромеханического переходных процессов в двигателе постоянного тока независимого возбуждения 163 KB
  Апериодический и колебательный процессы Совместное протекание электромагнитного и электромеханического переходных процессов в двигателе постоянного тока независимого возбуждения. Допустим что в двигателе постоянного тока независимого возбуждения uв = const; Ф = const но индуктивность якоря...