41738

Мінімізація функцій за допомогою карт Карно

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно Завдання: Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституент. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Побудована таблиця називається картою Карно.

Украинкский

2013-10-25

48.54 KB

16 чел.

6

Лабораторна робота №2

Тема: Мінімізація функцій за допомогою карт Карно.

Мета: навчитися мінімізувати функції за допомогою карт Карно

Завдання: 

Для кожного варіанта задана функція від п'яти змінних номерами відсутніх конституент. Мінімізувати функцію за допомогою карт Карно. Визначити складність функції до та після мінімізації. Проаналізувати отримані результати. Індивідуальні варіанти завдань представлені в таблицях А.1-А.3 (додаток А).

Теоретичні основи:

Графічний спосіб мінімізації функцій зручний для трьох, у крайньому випадку для чотирьох аргументів. Для того, щоб використовувати сам принцип цього методу для більшої кількості змінних була запропонована його модернізація. Ідея полягає в розгортці куба на площині. Покажемо цю розгортку на малюнку.

                          011                              111

1

100              101                111              110                 100

Виходячи з розгортки куба побудуємо наступну таблицю.

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

Побудована таблиця називається картою Карно. У карті позначено конституенти, присутні у функції. Подібно тому, як відмічені вершини куба поєднувалися в ребра й грані, поєднуються й одиниці карти в так звані інтервали. В інтервали можна поєднувати 2m одиниць, тобто 2,4,8…і т.д. Покажемо об'єднання одиниць і зчитування мінімальної форми на карті Карно.

М3

00

01

11

10

0

1

1

М1

1

1

1

М2

Усього на карті виділено три інтервали. В кожний інтервал входять ті мінітерми, у яких він повністю перебуває. Виходячи з карти, мінімальна форма має вигляд :

                         __                                   __  __

f(М1, M2 , M3) = М1  M3  +  M2  M3 +  М1 M2, M3

Як видно, результат повністю збігається з попереднім. Покажемо, як виглядають карти Карно для чотирьох змінних.

00

01

11

10

00

1

1

01

1

1

11

1

1

10

1

1

Можна скласти карти Карно для п'яти й більше аргументів, однак, з ростом числа аргументів складність роботи з картою зростає швидше, і при цьому процес оптимізації важко алгоритмізувати.

Зміст звіту:

  1.  Титульний лист.
  2.  Мета, індивідуальне завдання.
  3.  Карти Карно з означеними інтервалами.
  4.  Опис інтервалів.
  5.  Визначення складності функції.
  6.  Аналіз результатів.

Контрольні питання.

  1.  Перерахуйте відомі операції над множинами.
  2.  Назвіть закони над операціями для множин.
  3.  Дайте визначення первинного терму.
  4.  Визначите поняття конституенти.
  5.  Як функція від множин представляється графічно?
  6.  Що таке інтервали й максимальні інтервали?
  7.  Дайте визначення нормальної й зробленої нормальної форми Кантора.
  8.  Як проводиться графічна мінімізація функції від множин?
  9.  Як одержати карту Карно для трьох змінних?
  10.  Карти Карно для чотирьох і п'яти змінних.


Додаток А Варіанти завдань

Таблиця А.1 – Варіанти завдань групи а

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

5, 9, 17, 26

17

7, 10, 11, 13, 29

2

4, 10, 15, 29

18

1, 4, 6, 7, 12, 30

3

7, 12, 13, 16, 26

19

5, 8, 10, 22, 30

4

3, 5, 18, 21

20

1, 4, 7, 12, 16, 27

5

2, 10, 22, 23

21

8, 14, 23, 26, 31

6

6, 9, 14, 20, 21

22

2, 6, 15, 20, 27

7

6, 7, 9, 21, 22

23

5, 15, 21, 27, 29

8

1, 3, 12, 23, 30

24

2, 4, 8, 11, 25, 30

9

5, 10, 11, 13, 28

25

11, 18, 27, 29, 31

10

8, 11, 16, 23

26

9, 13, 16, 20, 29

11

5, 16, 20, 26

27

7, 12, 22, 25, 31

12

6, 7, 22, 24, 30

28

0, 4, 8, 11, 22, 27

13

8, 20, 24, 30

29

13, 17, 24, 27, 28

14

1, 7, 13, 24, 28

30

7, 15, 25, 27, 29

15

2, 6, 12, 15, 26

31

1, 5, 9, 17, 23, 27

16

9, 11, 15, 21, 26

32

11, 16, 23, 25, 29


таблиця А.2 – Варіанти завдань групи б

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

6, 10, 18, 27

17

8, 11, 12, 14, 30

2

5, 11, 16, 30

18

25, 7, 8, 13, 31

3

8, 13, 14, 17, 27

19

6, 9, 11, 23, 31

4

4, 6, 19, 22

20

2, 5, 8, 13, 17, 28

5

3, 11, 23, 24

21

9, 15, 24, 27, 0

6

7, 10, 15, 21, 22

22

3, 7, 16, 21, 28

7

7, 8, 10, 22, 23

23

6, 16, 22, 28, 30

8

2, 4, 13, 24, 31

24

3, 5, 9, 12, 26, 31

9

6, 11, 12, 14, 29

25

12, 19, 28, 30, 0

10

9, 12, 17, 24

26

10, 14, 17, 21, 30

11

6, 17, 21, 27

27

8, 13, 23, 26, 0

12

7, 8, 23, 25, 31

28

1, 5, 9, 12, 23, 28

13

9, 21, 25, 31

29

14, 18, 25, 28, 29

14

2, 8, 14, 25, 29

30

8, 16, 26, 28, 30

15

3, 7, 13, 16, 27

31

2, 6, 10, 18, 24, 28

16

10, 12, 16, 22, 27

32

12, 17, 24, 26, 30


таблиця А.3 – Варіанти завдань групи в

Номер варіанта

відсутні конституенти

Номер варіанта

відсутні конституенти

1

7, 11, 19, 28

17

9, 12, 13, 15, 31

2

6, 12, 17, 31

18

3, 6, 8, 9, 14, 30

3

9, 14, 15, 18, 28

19

7, 10, 12, 24, 29

4

5, 7, 20, 23

20

3, 6, 9, 14, 18, 29

5

4, 12, 24, 25

21

10, 16, 25, 28, 30

6

7, 11, 16, 22, 23

22

4, 8, 17, 22, 29

7

8, 9, 11, 23, 24

23

7, 17, 23, 29, 31

8

3, 5, 14, 25, 0

24

4, 6, 10, 13, 27

9

7, 12, 13, 15, 30

25

13, 20, 29, 31

10

10, 13, 18, 25

26

11, 15, 18, 22, 31

11

7, 18, 22, 28

27

9, 14, 24, 27, 29

12

8, 9, 24, 26, 0

28

2, 6, 10, 13, 24

13

10, 22, 26, 0

29

15, 19, 26, 29, 30

14

3, 9, 15, 26, 30

30

9, 17, 27, 29, 31

15

4, 8, 14, 17, 28

31

3, 7, 11, 19, 25

16

11, 13, 17, 23, 28

32

13, 18, 25, 27, 31


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74343. Режимные и технические мероприятия повышения пропускной способности электропередачи 31 KB
  Причем с увеличением длины линий второй фактор устойчивость определяет предел передаваемой мощности. Известно что передаваемая по линии без потерь активная мощность АМ и потребляемая по ее концам реактивная мощность РМ в зависимости от угла передачи d определяются как: Ограничения передаваемой мощности Р0 вызваны необходимостью обеспечить статическую устойчивость в нормальном режиме с коэффициентом запаса по передаваемой мощности: где предельная мощность Также нужно обеспечить динамическую устойчивость в аварийном режиме и передачу...
74344. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ. ЦЕЛЬ РАСЧЕТОВ. ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ РЕЖИМОВ 95.5 KB
  Естественно такая электрическая цепь обязательно включает в себя ИП и ЭП как составные части и в едином смысле понятие электрической сети формально совпадает с понятием ЭЭС как электрической цепи. При решении ряда задач эксплуатации развития и проектирования электрических сетей необходимо оценить условия в которых будут работать потребители и оборудование электрической сети. Также эти оценки дают возможность установить допустимость анализируемого режима при передаче по сети данных мощностей при подключении новых и отключении...
74345. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА УЧАСТКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ 1.09 MB
  В качестве участка может рассматриваться любой элемент трехфазной электрической сети (линия электропередачи, трансформатор и т.д.), в дальнейшем именуемый также общим термином — электропередача. Предварительно рассмотрим участок — электропередачу, схема замещения которого состоит из одной продольной ветви с сопротивлением
74346. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ 158 KB
  Создаются возможности регулирования напряжения в узлах сети и на зажимах электропотребителей: Реактивная мощность передаваемая от электростанции и других центральных источников загружает все элементы электрической сети уменьшая возможность передачи активной мощности. Поэтому по экономическим соображениям потребность в реактивной мощности в большей ее части необходимо удовлетворять за счет установки местных источников реактивной мощности. В этом случае уменьшается передача реактивной мощности по участкам сетей: снижаются потери...
74347. Составление схем замещения сетей одного или нескольких напряжений. Учет трансформации 64 KB
  Схема имеет 5 линий различного класса напряжения и 5 подстанций ступеней трансформации. Например если подстанция ПС1 соединяет выводы генератора с ЛЭП 500кВ то возможными напряжениями линий последующих ступеней будут 220 110 и т. Чем ниже напряжение сети тем большее количество линий она имеет и тем меньшая мощность передается по каждой из них.
74348. Электрические параметры режима и параметры схемы замещения. Виды режимов и их характеристика 51 KB
  Электрические параметры режима и параметры схемы замещения. Исходными данными для расчета установившихся режимов служат: схема электрического соединения и параметры сети электроэнергетической системы данные о потребителях и источниках электроэнергии. Нагрузки реальных электрических сетей при их проэктировании и эксплуатации обычно задают значениями потребляемых ими мощностей или токов ЭЭС представляется схемой замещения параметры которой обычно разделяют на продольные входящие в последовательную цепь передачи и распределения...
74349. Виды записи и составляющие полной мощности при сопряженном векторе тока. Векторные диаграммы комплексов мощности и тока 1.21 MB
  Виды записи и составляющие полной мощности при сопряженном векторе тока. Векторные диаграммы комплексов мощности и тока запись мощности при сопряженном токе Рассмотри общий случай при активноиндуктивной нагрузки источник синусоидального тока. Смещение тока относительно напряжения и определяет соотнощение между активной и реактивной составляющими мощности. Это соотношение известно как коэффициент мощности.
74350. Закон Ома для участка электрической цепи. Математическая запись. Падение и потери напряжения. Векторная диаграмма токов и напряжений 525 KB
  Падение и потери напряжения. Закон Ома для участка электрической сети: Ток на участке сети при неизменном сопротивлении пропорционален падению напряжения на участке сети. При неизменном падении напряжения ток на участке сети обратно пропорционален сопротивлению сети Математическая запись: Падение и потери напряжения: Если взять разность показаний вольтметров V1 и V2: эта разность компенсируется потерей или перепадом напряжения. эта величина называется падением напряжения Протекание электрического тока обусловлено...
74351. Характеристика и определение потерь мощности в ЛЭП напряжением 6-500 кВ. Баланс мощности ЛЭП 33.5 KB
  Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи. а Постоянный ток Для любой цепи постоянного тока выполняется соотношение: 14 Это уравнение представляет собой математическую форму записи баланса мощностей: суммарная мощность генерируемая источниками электрической энергии равна суммарной мощности потребляемой в цепи. Из закона сохранения энергии следует что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей т. 15В...