41758

Построение графиков функций. Изучение графических возможностей пакета MS Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета. Построить график функции см. В ячейку В1 вводится значение функции вычисляемое по формуле =1^213^1 3. Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму со значениями соединенными сглаживающими линиями без маркеров.

Русский

2013-10-25

362.94 KB

20 чел.

Практическая работа № 3. Построение графиков функций

Цель работы: Изучение графических возможностей пакета MS Excel. Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета.

ПРИМЕР 4.1. Построить график функции (см. рис. 4.1):

  1.  Определим функцию f(x). Для этого в ячейки А1:А21 необходимо ввести значение аргумента при помощи автозаполнения, в данном случае с шагом 0,5. В ячейку В1 вводится значение функции, вычисляемое по формуле =(A1^2*(A1+3))^(1/3). Ячейки В2:В21 заполняются копированием формулы из ячейки В1.
  2.  Далее выделим диапазон А1:В21 и воспользуемся "Мастером диаграмм". Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму, со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Чтобы график получился выразительным, можно определить промежуток изменения аргумента, увеличить толщину линий, выделить оси координат, нанести на них соответствующие деления, сделать подписи на осях и вывести заголовок.

Рис. 4.1

ПРИМЕР 4.2. Построить график функции:

При построении этого графика следует обратить внимание на область определения функции. В данном случае функция не существует при обращении знаменателя в ноль.

 

Следовательно, при определении значений аргумента следует помнить, что при(-2) функция не определена. На рис. 4.2. видно, что значение аргумента задано в два этапа, не включая (-2) с шагом 0,2.

Рис. 4.2

ПРИМЕР 4.3. Построить график функции:

Определение значения аргумента следует провести в два этапа. Например, от -5 до -1, а затем от 1 до 5,с шагом 0,1.

ПРИМЕР 4.4.

Построить график функции:

При построении этого графика следует использовать функцию ЕСЛИ. Например, в ячейке А7 (см. рис. 4.3) находится начальное значение аргумента, тогда в ячейку В7 необходимо ввести формулу:

=ЕСЛИ(A7<0;1+A7;ЕСЛИ(A7>=1;A7^2;EXP(A7))).

Рис. 4.3

ПРИМЕР 4.5. Изобразите линию, заданную неявно уравнением:

4y2 +5x2 - 20=0.

Заметим, что заданная уравнением f(x,y)=0 функция описывает кривую линию под названием эллипс. Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции:

В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной y:

После проведенных преобразований можно увидеть, что линию f(x,y) можно изобразить, построив графики двух функций в одной графической области.

  и  

Перед построением определим ОДЗ функций f1(x) и f2(x).

Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства:

Теперь перейдем к построению графика.

Для этого в диапазон А3:А43 введем значения аргумента (от -2 до 2 с шагом 0,1).

В ячейку В3 введем формулу для вычисления значений функции f1(x) :

=КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

А в ячейку С3 для вычисления значений функции f2(x):

= - КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

Далее скопируем эти формулы до В43 и С43 соответственно (см. рис. 4.4).

 

Рис. 4.4

Затем выделим диапазон А3:С43 и воспользовавшись "Мастером диаграмм", построим графики функций f1(x) и f2(x) в одной графической области (см. рис. 4.5).

Рис. 4.5

ПРИМЕР 4.6. Изобразите линию заданную неявно:

Данное уравнение описывает линию под названием гипербола. Разрешим его относительно переменной y:

Найдем ОДЗ функций f1(x) иf2(x):

 

Проведенные исследования показывают, что для построения графика необходимо значения аргумента задавать в два этапа, т.к. в диапазоне от -2 до 2 функция не определена (см. ПРИМЕР 4.2 и 4.3).

Задание значений функций f1(x)f2(x) и построение графика выполняется так же, как в ПРИМЕРЕ 4.5. Результаты представлены на рис. 4.6. и 4.7.

 

Рис. 4.4

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ЗАДАНИЕ 4.1. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.2. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.3. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.4. Изобразите линии заданные неявно уравнением f(x,y)=0.

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63702. Історичні етапи розвитку науки 106.8 KB
  У зв'язку з такою переорієнтацією науки лідерство в ній починають займати фізико хімічні дисципліни і відповідні прикладні дослідження. Людина суб'єкт пізнання прагне абстрагуватися від об'єкта щоб забезпечити об'єктивність результатів дослідження.
63703. Еconomic equilibrium 154 KB
  Partial equilibrium is an equilibrium in the one market of goods, services, factors of production (analyzes only a part of the market, ceteris paribus). Example: supply and demand model is a partial equilibrium model...
63705. Логика. Курс лекций 931.5 KB
  Некоторые рыбы не дышат жабрами. Некоторые синтетические вещества электропроводны. На этом основании некоторые авторы вообще не считают его логическим: закон достаточного основания не есть логический закон писал один автор. Правда некоторые объяснения такой позиции возможны.
63706. ФИНАНСЫ. ОБЗОРНЫЕ ЛЕКЦИИ 277.5 KB
  Объемы государственных бюджетов стали выражаться в миллиардах единиц национальных валют. Финансы выражают денежные отношения возникающие между: предприятиями в процессе приобретения материальных ценностей реализации продукции и услуг...
63708. Концепции современного естествознания 196 KB
  Естествознание – раздел науки, который изучает мир в его естественном состоянии (совокупность наук о природе). «Концепции» - результаты научных исследований – теории, законы, модели, гипотезы
63710. Понятие и виды финансового контроля. Формы и методы финансового контроля 14.59 KB
  Финансовый контроль это совокупность действий и операций по проверке финансовых и связанных с ними вопросов деятельности субъектов хозяйствования и управления с применением специфических форм и методов его организации. В зависимости от того кто осуществляет контроль...