41758

Построение графиков функций. Изучение графических возможностей пакета MS Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета. Построить график функции см. В ячейку В1 вводится значение функции вычисляемое по формуле =1^213^1 3. Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму со значениями соединенными сглаживающими линиями без маркеров.

Русский

2013-10-25

362.94 KB

30 чел.

Практическая работа № 3. Построение графиков функций

Цель работы: Изучение графических возможностей пакета MS Excel. Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета.

ПРИМЕР 4.1. Построить график функции (см. рис. 4.1):

  1.  Определим функцию f(x). Для этого в ячейки А1:А21 необходимо ввести значение аргумента при помощи автозаполнения, в данном случае с шагом 0,5. В ячейку В1 вводится значение функции, вычисляемое по формуле =(A1^2*(A1+3))^(1/3). Ячейки В2:В21 заполняются копированием формулы из ячейки В1.
  2.  Далее выделим диапазон А1:В21 и воспользуемся "Мастером диаграмм". Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму, со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Чтобы график получился выразительным, можно определить промежуток изменения аргумента, увеличить толщину линий, выделить оси координат, нанести на них соответствующие деления, сделать подписи на осях и вывести заголовок.

Рис. 4.1

ПРИМЕР 4.2. Построить график функции:

При построении этого графика следует обратить внимание на область определения функции. В данном случае функция не существует при обращении знаменателя в ноль.

 

Следовательно, при определении значений аргумента следует помнить, что при(-2) функция не определена. На рис. 4.2. видно, что значение аргумента задано в два этапа, не включая (-2) с шагом 0,2.

Рис. 4.2

ПРИМЕР 4.3. Построить график функции:

Определение значения аргумента следует провести в два этапа. Например, от -5 до -1, а затем от 1 до 5,с шагом 0,1.

ПРИМЕР 4.4.

Построить график функции:

При построении этого графика следует использовать функцию ЕСЛИ. Например, в ячейке А7 (см. рис. 4.3) находится начальное значение аргумента, тогда в ячейку В7 необходимо ввести формулу:

=ЕСЛИ(A7<0;1+A7;ЕСЛИ(A7>=1;A7^2;EXP(A7))).

Рис. 4.3

ПРИМЕР 4.5. Изобразите линию, заданную неявно уравнением:

4y2 +5x2 - 20=0.

Заметим, что заданная уравнением f(x,y)=0 функция описывает кривую линию под названием эллипс. Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции:

В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной y:

После проведенных преобразований можно увидеть, что линию f(x,y) можно изобразить, построив графики двух функций в одной графической области.

  и  

Перед построением определим ОДЗ функций f1(x) и f2(x).

Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства:

Теперь перейдем к построению графика.

Для этого в диапазон А3:А43 введем значения аргумента (от -2 до 2 с шагом 0,1).

В ячейку В3 введем формулу для вычисления значений функции f1(x) :

=КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

А в ячейку С3 для вычисления значений функции f2(x):

= - КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

Далее скопируем эти формулы до В43 и С43 соответственно (см. рис. 4.4).

 

Рис. 4.4

Затем выделим диапазон А3:С43 и воспользовавшись "Мастером диаграмм", построим графики функций f1(x) и f2(x) в одной графической области (см. рис. 4.5).

Рис. 4.5

ПРИМЕР 4.6. Изобразите линию заданную неявно:

Данное уравнение описывает линию под названием гипербола. Разрешим его относительно переменной y:

Найдем ОДЗ функций f1(x) иf2(x):

 

Проведенные исследования показывают, что для построения графика необходимо значения аргумента задавать в два этапа, т.к. в диапазоне от -2 до 2 функция не определена (см. ПРИМЕР 4.2 и 4.3).

Задание значений функций f1(x)f2(x) и построение графика выполняется так же, как в ПРИМЕРЕ 4.5. Результаты представлены на рис. 4.6. и 4.7.

 

Рис. 4.4

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ЗАДАНИЕ 4.1. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.2. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.3. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.4. Изобразите линии заданные неявно уравнением f(x,y)=0.

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59491. Виховна година “Перше квітня” 39 KB
  Ісландські саги кажуть що звичай обманювати в день першого квітня введений асами богами в память Скадеї дочки Тіясса. Цей звичай дуже поширений у Данії Швеції Норвегії. Але таке пояснення викликає сумнів бо звичай обманювати в день першого квітня...
59493. Франческо Петрарка – державний діяч, філософ, поет. Загальна характеристика “Книги пісень” 76 KB
  Мета: розкрити учням творчий світ Петрарки у світлі поняття краси як основи світобачення поета розвивати емоційноестетичне сприйняття учнів активізувати роботу всього класу розвивати творчі та аналітичні здібності.
59494. Андріївські вечорниці 62 KB
  От і дівчата вже йдуть. Дівчатавсі: сміх Слава Богу в вашій хаті Дівчина1: Добрий вечір тітонько Чи можна в вашу хату Мати: Слава навіки Заходьте дівчата сідайте Зараз вареників на всіх наліпимо. Може ще гості будутьПорається Галя: Давайте дівчата не роздягайтеся побіжіть до криниці по воду.
59495. Математична вікторина для учнів 10 класів 54.5 KB
  Прилади: карточки з цифрами від 1 до 5 кома Підготовка: За тиждень до конкурса вибрати команди командам дати завдання: підготовитися до конкурсу привітання до конкурсу капітанів підготувати по три запитання. Конкурси Конкурс капітанів...
59496. Родинне свято 68.5 KB
  Пісня Я зявився на світ із любові та мрії Із щасливих татусевих і маминих снів. Пісня Дорогий хороший рідний тато Кращого від тебе не знайти Дорогий хороший рідний тато Як чудово що у нас є ти...
59497. В світі усе починається з мами 44 KB
  Хто вас діти щиро любить Хто вас ніжно так голубить Як ви хворі цілі ночі Не стуляє свої очі. 1ша гра називається Що любить ваша дитина. Чи любить ваша дитина вставати рано Чи застеляє постіль Чи любить їсти манну кашу Чи любить читати книжки...
59498. День народження – це радість і розвага для малят (дошкільний заклад) 48 KB
  А діти такі красиві та чепурні. Діти обходять коло і сідають на ці стільчики. Діти виконують таночок Побачення. Діти читають вірші.