41758

Построение графиков функций. Изучение графических возможностей пакета MS Excel

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета. Построить график функции см. В ячейку В1 вводится значение функции вычисляемое по формуле =1^213^1 3. Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму со значениями соединенными сглаживающими линиями без маркеров.

Русский

2013-10-25

362.94 KB

25 чел.

Практическая работа № 3. Построение графиков функций

Цель работы: Изучение графических возможностей пакета MS Excel. Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета.

ПРИМЕР 4.1. Построить график функции (см. рис. 4.1):

  1.  Определим функцию f(x). Для этого в ячейки А1:А21 необходимо ввести значение аргумента при помощи автозаполнения, в данном случае с шагом 0,5. В ячейку В1 вводится значение функции, вычисляемое по формуле =(A1^2*(A1+3))^(1/3). Ячейки В2:В21 заполняются копированием формулы из ячейки В1.
  2.  Далее выделим диапазон А1:В21 и воспользуемся "Мастером диаграмм". Для построения графика функции лучше выбрать точечную диаграмму, со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров. Чтобы график получился выразительным, можно определить промежуток изменения аргумента, увеличить толщину линий, выделить оси координат, нанести на них соответствующие деления, сделать подписи на осях и вывести заголовок.

Рис. 4.1

ПРИМЕР 4.2. Построить график функции:

При построении этого графика следует обратить внимание на область определения функции. В данном случае функция не существует при обращении знаменателя в ноль.

 

Следовательно, при определении значений аргумента следует помнить, что при(-2) функция не определена. На рис. 4.2. видно, что значение аргумента задано в два этапа, не включая (-2) с шагом 0,2.

Рис. 4.2

ПРИМЕР 4.3. Построить график функции:

Определение значения аргумента следует провести в два этапа. Например, от -5 до -1, а затем от 1 до 5,с шагом 0,1.

ПРИМЕР 4.4.

Построить график функции:

При построении этого графика следует использовать функцию ЕСЛИ. Например, в ячейке А7 (см. рис. 4.3) находится начальное значение аргумента, тогда в ячейку В7 необходимо ввести формулу:

=ЕСЛИ(A7<0;1+A7;ЕСЛИ(A7>=1;A7^2;EXP(A7))).

Рис. 4.3

ПРИМЕР 4.5. Изобразите линию, заданную неявно уравнением:

4y2 +5x2 - 20=0.

Заметим, что заданная уравнением f(x,y)=0 функция описывает кривую линию под названием эллипс. Это можно доказать, если произвести элементарные математические операции:

В связи с тем, что линия задана неявно, для ее построения необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной y:

После проведенных преобразований можно увидеть, что линию f(x,y) можно изобразить, построив графики двух функций в одной графической области.

  и  

Перед построением определим ОДЗ функций f1(x) и f2(x).

Поскольку эти функции содержат в числителе выражение под знаком квадратного корня, то обязательным условием их существования будет выполнение следующего неравенства:

Теперь перейдем к построению графика.

Для этого в диапазон А3:А43 введем значения аргумента (от -2 до 2 с шагом 0,1).

В ячейку В3 введем формулу для вычисления значений функции f1(x) :

=КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

А в ячейку С3 для вычисления значений функции f2(x):

= - КОРЕНЬ(20-5*$A3^2)/2.

Далее скопируем эти формулы до В43 и С43 соответственно (см. рис. 4.4).

 

Рис. 4.4

Затем выделим диапазон А3:С43 и воспользовавшись "Мастером диаграмм", построим графики функций f1(x) и f2(x) в одной графической области (см. рис. 4.5).

Рис. 4.5

ПРИМЕР 4.6. Изобразите линию заданную неявно:

Данное уравнение описывает линию под названием гипербола. Разрешим его относительно переменной y:

Найдем ОДЗ функций f1(x) иf2(x):

 

Проведенные исследования показывают, что для построения графика необходимо значения аргумента задавать в два этапа, т.к. в диапазоне от -2 до 2 функция не определена (см. ПРИМЕР 4.2 и 4.3).

Задание значений функций f1(x)f2(x) и построение графика выполняется так же, как в ПРИМЕРЕ 4.5. Результаты представлены на рис. 4.6. и 4.7.

 

Рис. 4.4

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ЗАДАНИЕ 4.1. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.2. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.3. Построить график функции f(x).

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30

ЗАДАНИЕ 4.4. Изобразите линии заданные неявно уравнением f(x,y)=0.

f(x)

f(x)

f(x)

1

11

21

2

12

22

3

13

23

4

14

24

5

15

25

6

16

26

7

17

27

8

18

28

9

19

29

10

20

30


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28198. Предмет психологии. Специфические особенности и классификация психических явлений 68.5 KB
  Психология наука о закономерностях развития и функционирования психики как особой формы жизнедеятельности. Практическая психология ее задачи и роль в общественной практике. Психология изучает психику в закономерностях ее развития. Современная психология представляет собой широко развернутую область знаний включающую ряд научных дисциплин и направлений.
28199. Классификация методов современной психологии 37.5 KB
  Ананьева методы психологического исследования являются системами операций с психологическими объектами и вместе с тем являются гносеологическими объектами самой психологической науки.Пирогова: Собственно методы. Вспомогательные методы А Математические статистические Б Графические В Биохимические физиологические и др. Методические методы А Генетические Б Психофизиологические.
28200. Возникновение и развитие психики в процессе эволюции. Стадии развития психики 61 KB
  Под инстинктами понимаются действия или более менее сложные акты поведения которые появляются сразу как бы готовыми не зависят от выучки и индивидуального опыта будучи наследственно закрепленным продуктом филогенетического развития. Индивидуальноизменчивые формы поведения. Уже на ранних ступенях развития наблюдая поведение животных мы встречаем индивидуальноизменчивые формы поведения которые могут быть охарактеризованы как навыки новые реакции или действия которые возникают на основе выучки или индивидуального опыта и функционируют...
28201. Вклад В.Вундта в оформление психологии как самостоятельной науки. Создание психофизики (Г.Фехнер) 33 KB
  Кризис психологии выявился в наибольшей своей остроте когда сформировалась поведенческая психология рефлексология в России и бихевиоризм в Америке потому что поведенческая психология выдвинув поведение как предмет психологии с особенной остротой выявила кризис центрального понятия всей современной психологии понятия сознания. Согласно Вундту предметом изучения психологии является сознание а именно состояния сознания связи и отношения между ними законы которым они подчиняются. Используя метроном Вундт выделил ряд основных...
28202. Влияние идей И.М.Сеченова и И.П.Павлова на становление отечественной психологии 40.5 KB
  Иван Петрович Павлов 18491936 создатель материалистического учения о высшей нервной деятельности животных и человека. Учение Павлова о высшей нервной деятельности сложилось под влиянием материалистических традиций русской философии и развивало идеи И. В начале своей научной деятельности Павлов занимался преимущественно изучением сердца и кровеносных сосудов. Так было заложено начало павловского учения о трофической нервной системе особых нервных волокнах регулирующих процессы питания в тканях обмен веществ в них и тем самым...
28203. Вклад В.М. Бехтерева в развитие российской психологии 35.5 KB
  Бехтерева в развитие российской психологии. Бехтерев Владимир Михайлович 18571927 русский невропатолог психиатр физиолог психолог. Психологическое творчество Бехтерева можно условно разделить на два этапа. Бехтерев говорил о равноправном существовании двух психологий: субъективной основным методом которой должна быть интроспекция и объективной.
28204. Психофизическая проблема (законы Вебера-Фехнера и Стивенса). Виды порогов и чувствительность 40 KB
  Виды порогов и чувствительность. Для того чтобы измерить уровень абсолютной и дифференциальной чувствительности вводится понятие порогов ощущений или сенсорных порогов. Основной вопрос психофизики это вопрос о порогах. Виды порогов: абсолютный порог верхний и нижний дифференциальный порог оперативный порог.
28205. Особая роль осязания в структуре сенсорной организации человека и его значение в процессах познания и труда (Ананьев, Веккер, Ломов, Ярмоленко) 37.5 KB
  Особая роль осязания в структуре сенсорной организации человека и его значение в процессах познания и труда Ананьев Веккер Ломов Ярмоленко. Базовая роль осязания в процессе чувственной репрезентации Веккер. Восприятие предметов внешней среды с помощью осязания позволяет оценивать их форму размеры свойства поверхности консистенцию температуру сухость или влажность положение и перемещение в пространстве. Связь осязания с основными жизненными функциями и трудом придает ему важное жизненное значение.
28206. Сфера вторичных образов: эмпирические характеристики образа представления 58 KB
  Сфера вторичных образов: эмпирические характеристики образа представления. оно отражает то что когдато отражалось и следы этого образа остались в сознании человека. В отличие от перцептивного образа существенной особенностью которого является выделение фигуры из фона не допускающее однако их взаимного отделения в представлении фигура может не соотноситься с определенной координатой пространственного фона а фон может быть отделен от фигуры пустое пространство . Оно выражается в схематизации образа.