41814

РАСЧЕТ СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ НАРАБОТКИ НА ОТКАЗ ЭЛЕМЕНТОВ УСИЛИТЕЛЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДИЧНОСТИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Краткие сведения из теории Существует несколько классификаций отказов. По характеру изменения параметра до момента возникновения отказы делятся на внезапные и постепенные. Разделение отказов на внезапные и постепенные является наиболее важным в классификации отказов так как от этого деления зависят методы расчета надежности способы построения надежных изделий и т.

Русский

2013-10-25

61.26 KB

58 чел.

Лабораторная работа 7

РАСЧЕТ  СРЕДНЕГО  ВРЕМЕНИ  НАРАБОТКИ  НА  ОТКАЗ
ЭЛЕМЕНТОВ  УСИЛИТЕЛЯ  И  МОДЕЛИРОВАНИЕ  ПЕРИОДИЧНОСТИ
ТЕХНИЧЕСКОГО  ОБСЛУЖИВАНИЯ

Цель работы: расчет среднего времени наработки на отказ при различных законах распределения для необслуживаемой аппаратуры.

7.1. Краткие сведения из теории

Существует несколько классификаций отказов. По характеру изменения параметра до момента возникновения отказы делятся на внезапные и постепенные. Разделение отказов на внезапные и постепенные является наиболее важным в классификации отказов, так как от этого деления зависят методы расчета надежности, способы построения надежных изделий и т.п.

Основным показателем надежности восстанавливаемых изделий является наработка на отказ, определяемая как среднее значение наработки изделия между отказами:

    (7.1)

где tср i – время исправной работы между () и i-м отказами объекта;

 n – число отказов объекта.

Статистически средняя наработка на отказ определяется по формуле:

    (7.2)

где t – интервал времени;

nср(t) – среднее число отказавших объектов за время t.

На этапе нормальной эксплуатации объекта для определения параметров безотказности справедливо экспоненциальное распределение ( = const). В этом случае средняя наработка на отказ рассчитывается по формуле:

     (7.3)

Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

    (7.4)

где  Тв – среднее время восстановления объекта.

Ошибка диагностирования первого рода (α) – это вероятность признать неисправным исправный объект. Ошибка диагностирования второго рода (β) – это вероятность признать исправным неисправный объект. С точки зрения безопасности ошибки диагностирования второго рода являются наиболее опасными, т.к. в результате их воздействия возможны серьезные последствия.

На поведение объекта и его элементов в процессе эксплуатации оказывают влияние многочисленные внешние и внутренние факторы. Они являются причиной появления отказов. Последние могут возникать вследствие воздействия внешних нагрузок, влаги, нестабильности питающих напряжений из-за отклонения определенных параметров за пределы допусков и т.п. Отказы, особенно на ранних стадиях эксплуатации, могут также возникать из-за недостатков проектирования, изготовления, нарушения правил эксплуатации.

Различные материалы и элементы, используемые в радиоэлектронной аппаратуре, вызывают многообразные формы влияния рассмотренных факторов на возникновение отказа и, следовательно, на распределение времени безотказной работы.

Время безотказной работы есть непрерывная случайная величина и для описания ее распределения используются следующие законы: Вейбулла, экспоненциальный, Релея, нормальный и др.

Распределение Вейбулла

Функция плотности распределения имеет вид:

   (7.5)

где a и b – параметры закона распределения.

Вероятность безотказной работы:

     (7.6)

Интенсивность отказов:

     (7.7)

Средняя наработка до отказа:

  (7.8)

где – табулированная гамма-функция.

Этому закону достаточно хорошо подчиняются распределения отказов в объектах, содержащих большое количество однотипных невосстанавливаемых элементов, особенно когда отказ связан с ухудшением их параметров.

Экспоненциальное распределение

Это распределение можно рассматривать как частный случай распределения Вейбулла при b = 1. Подставим в выражения (7.5) – (7.8) значение b = 1 и получим:

     (7.9)

     (7.10)

    (7.11)

      (7.12)

Это распределение типично для большинства сложных объектов электроники, содержащих большое количество различных невосстанавливаемых элементов, имеющих преимущественно внезапные отказы, когда явления износа и старения выражены слабо.

Распределение Релея

Его можно также рассматривать как частный случай распределения Вейбулла при b = 2. Подставим в выражения (7.5) – (7.8) значение b = 2 и получим:

    (7.13)

     (7.14)

      (7.15)

      (7.16)

Это распределение достаточно полно описывает поведение некоторых объектов и элементов с явно выраженным эффектом старения и износа.

Исходные данные для работы приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Общие данные для системы

№ по журналу

UПИТ, В

, 10-6

1/ч

Т, С

КГ*

Вероятность ошибки

N

0

0,995

N10-3

(N+1)10-3

*Примечание: значение КГ уточняется преподавателем

7.2. Порядок выполнения работы

7.2.1. Расчет среднего времени наработки на отказ.

Расчет времени наработки на отказ производится для двух вариантов:

а) без учета старения аппаратуры;

б) с учетом старения.

Рассчитаем время наработки на отказ без учета старения по следующей формуле:

     (7.17)

где  вн – интенсивность системы внезапных отказов, 1/ч.

Рассчитаем время наработки на отказ с учетом старения аппаратуры по следующей формуле:

    (7.18)

где  вн – интенсивность внезапных отказов системы, 1/ч.

п – интенсивность постепенных отказов системы, 1/ч.

Значение п принимаем максимально возможным.

7.2.2. Расчет среднего времени наработки на отказ для необслуживаемой аппаратуры.

Рассчитаем среднее время наработки на отказ Т03 для необслуживаемой аппаратуры при экспоненциальном законе распределения времени наработки на отказ элементов усилителя низких частот. Экспоненциальный закон распределения можно рассматривать как частный случай распределения Вейбулла при b = 1. Это распределение типично для большинства сложных объектов, содержащих большое количество различных невосстанавливаемых элементов, имеющих преимущественно внезапные отказы, когда явление износа и старения выражены слабо.

Расчет производим на интервале времени [0, 8760] часов по следующей формуле:

  (7.19)

где вн – интенсивность внезапных отказов, 1/ч;

п – интенсивность постепенных отказов, 1/ч;

t – время функционирования аппаратуры, ч;

и  – вероятности ошибок первого и второго рода.

Все расчеты выполняются с использованием MathCAD.

По результатам расчета построить график зависимости времени наработки на отказ от периодичности обслуживания элементов.

7.2.3. Расчет среднего времени наработки на отказ для обслуживаемой аппаратуры.

Рассчитать среднее время наработки на отказ Т04 для обслуживаемой аппаратуры на этапах старения или приработки элементов усилителя при распределении Релея (частный случай закона распределения Вейбулла при
b = 2). Закон распределения Релея хорошо описывает поведение не сильно стареющей аппаратуры.

Расчет среднего времени наработки на отказ производится на интервале времени [0, 8760] часов по следующей формуле:

 (7.20)

где   и  –вероятности ошибок 1-го и 2-го рода.

     (7.21)

По результатам расчета построить график зависимости времени наработки на отказ от периодичности обслуживания.

8.2.3. Расчет коэффициента готовности.

На практике для оценки эксплуатационных свойств объектов часто пользуются обобщенными показателями эксплуатации.

Обобщенным показателем эксплуатационных свойств называют показатель эксплуатации, относящийся к нескольким свойствам, характеризующим качество эксплуатации объекта. Обобщенным показателем эксплуатации объекта является коэффициент готовности КГ.

Коэффициент готовности аппаратуры представляет собой установившееся значение вероятности исправного состояния объекта.

Коэффициент готовности определяется по следующей формуле:

    (7.22)

где  T(b, t) – среднее время наработки на отказ, ч.

По результатам расчета построить график зависимости коэффициента готовности от периодичности обслуживания элементов усилителя.

В результате расчетов необходимо получить значения периодичности обслуживания элементов усилителя низких частот при заданном коэффициенте готовности.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Результаты расчетов Т01 и Т02.

2. Графики зависимостей Т03(t), Т04(t) и КГ(t).

3. Выводы по проделанной работе.

4. Ответы на контрольные вопросы.

7.3. Контрольные вопросы:

1) В чем отличие постепенных отказов от внезапных?

2) Что такое наработка на отказ?

3) Что такое ошибки диагностирования первого и второго рода?

4) Что показывает зависимость КГ(t)?

5) Чем отличается наработка на отказ для обслуживаемой и для необслуживаемой аппаратуры?

6) В чем заключается отличие распределений Вейбулла, экспоненци-ального и Релея?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4819. Система AutoCAD. Курс лекций 2.86 MB
  Команды общего редактирования. Кнопка ERASE Команды стереть – стирает с экрана выбранные объекты и удаляет их из рисунка. Можно использовать ручки. выделить ручками объект или мышью, и нажать на клавишу Delete. Кнопка команды копирова...
4820. Исследование и анализ режимов работы источника постоянной ЭДС 131.5 KB
  Исследование и анализ режимов работы источника постоянной ЭДС Цель работы. Изучение и анализ различных режимов работы источника электродвижущей силы (источника ЭДС) Основы теории. Системы электроизмерительных приборов. Приборы магн...
4821. Геометрия Лобачевского. Геометрия кривых поверхностей 31.5 KB
  Геометрия Лобачевского. Н.И. Лобачевскийв 1826г. впервые построил и развил одну из возможных геометрий, где аксиома (А) не имеет места. Геометрия Лобачевского основывается на тех же аксиомах, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о парал...
4822. Основные понятия и принципы системы Delphi 454 KB
  Основные понятия и принципы системы Delphi. Цель: Дать студентам общие сведения об объектно-ориентированном языке программирования Delphi. План занятия. Организационный момент. Изучение нового материала. Контрольные вопросы. ...
4823. Основы программирования на языке Turbo Pascal 246 KB
  Основы программирования Цель: Дать студентам основы программирования. Задачи: Воспитательная: повторение уже изученного языка программирования TurboPascal. Учебная: научить правильно применять константы и переменные. Развивающая: развитие вним...
4824. Создание первой программы на языке Turbo Pascal 184 KB
  Создание первой программы. Цель: Показать студентам пример создания программы. Задачи: Воспитательная: повторение уже изученного языка программирования TurboPascal. Учебная: научить создавать программы. Развивающая: развитие внимательности. Пл...
4825. Создание первой программы в языке Turbo Pascal 94.5 KB
  Создание первой программы. Цель: Показать студентам управление программой при помощи меню. Задачи: Воспитательная: повторение уже изученного языка программирования TurboPascal. Учебная: научить создавать программы. Развивающая: развитие внимат...
4826. Отладка программ на языке Pascal 185 KB
  Отладка программ Цель: Дать студентам понятие ошибки, причины их возникновения. Задачи: Воспитательная: любая программа несовершенна, всегда находятся ошибки, исправить которые требует время. Учебная: обнаруживать ошибки и вовремя исправлять их. Раз...
4827. Управляющие структуры Object Pascal 273.5 KB
  Управляющие структуры ObjectPascal. Цель: Повторение со студентами управляющих структур Pascal. Задачи: Воспитательная: необходимость повторения. Учебная: повторение управляющих структур и их применение в среде разработки ObjectPascal. Р...