41826

Решение задачи аппроксимации исходных данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда Solve→Expression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство: Проверить найденные значения корней.

Русский

2013-10-25

47 KB

2 чел.

Лабораторная работа  № 8

Решение задачи аппроксимации исходных данных

1.Постановка задачи. Решить задачу:             

Х

1

3

4

5

7

10

12

14

У

1,2

3,4

7,6

12,8

18,6

29,3

35,7

44,3

Проверить найденные значения корней.

2.Технология решения задачи

1.Ввод исходного уравнения (#1         1   1.2

                                                                        3   3.4

                                                                      4   7.6

                                                                    ⎢  5  12.8

                                                                    ⎢  7  18.6

                                                                   ⎢ 10  29.3

                                                                   ⎣ 14  44.3

2.Представление исходного уравнения в  виде функции (#2     1   1.2

                                                                                                                    3   3.4

                                                                                                                    4   7.6

                                                                                                                    5  12.8

                                                                                                       FIT       7  18.6

                                                                                                                  10  29.3

                                                                                                                  12  35.7

                                                                                                                  14  44.3  

3.Переход в графическое окно ( команда Insert   2D-plot), построение графика функции(команда Plot).

4.Из графика следует , что:

  1.  Уравнение имеет восемь точек пересечения(см.рис.);
  2.  Нанесем их на полученные  графики .

5.В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда SolveExpression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство:

   #3        x  a + b·x

           1    1.2   

           3    3.4   

           4    7.6   

   FIT  5   12.8   

           7   18.6   

         10   29.3   

         12   35.7   

         14   44.3   

Получим первый график в виде прямой с уравнением : 3.427702702·x - 4.881418918

#4        ⎢  x  a + b·x + c·x2  ⎥

            ⎢  1        1.2      ⎥

            ⎢  3        3.4      ⎥

           ⎢  4        7.6      ⎥              

FIT     ⎢  5       12.8      ⎥

           ⎢  7       18.6      ⎥

           ⎢ 10       29.3      ⎥

          ⎢ 12       35.7      ⎥

         ⎣ 14       44.3      ⎦

Получим 2 график в виде параболы с уравнением: 0.05472989213·x2  + 2.59492083·x - 2.746213532

#5               ⎢  x  a + b·x + c·x2  + d·x3  ⎥

                   ⎢  1           1.2          ⎥

                   ⎢  3           3.4          ⎥

                   ⎢  4           7.6          ⎥

   FIT         ⎢  5          12.8          ⎥

                   ⎢  7          18.6          ⎥

                   ⎢ 10          29.3          ⎥

                   ⎢ 12          35.7          ⎥

                   ⎣ 14          44.3          ⎦

Получим 3 график в виде синусоиды с уравнением:

- 0.007063394219·x3  + 0.2108571562·x2  + 1.664959606·x - 1.449276052

4.Выводы

Проверка показала, что, несмотря на то , что найденные значения аппроксимации не обращают исходное уравнение в тождество, тем не менее, их можно с достаточной высокой степенью точности (до миллионых) считать корнями исходного уравнения. Погрешность при определении значений корней вызвана тем, что команда Approx, используемая для их вычисления, делает это приближенно. Точки касания выставлены на графике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31770. Тарифы страховых взносов во внебюджетные фонды в 2012 году 30 KB
  С 1 января 2012 года вступают в силу изменения внесенные в закон о страховых взносах. Напомним что в текущем году совокупная ставка страховых взносов составляет 34. Начиная со следующего года ставка страховых взносов в ПФР уменьшится с 26 до 22.
31771. Субъекты обязательного аудита 32.5 KB
  Постановлением правительства №1355 и №408 установлено что бухгалтерская и финансовая отчетность экономических субъектов подлежит обязательной ежегодной аудиторской проверке по следующим критериям системе показателей: 1. Подлежат обязательной ежегодной аудиторской проверке экономические субъекты имеющие организационноправовую форму открытого акционерного общества независимо от числа его участников и размера уставного капитала. Обязательной аудиторской проверке подлежат: банки и другие кредитные учреждения; страховые организации и общества...
31772. Сущность и принципы нормативного метода учета затрат 35.5 KB
  Сущность и принципы нормативного метода учета затрат. Варианты организации нормативного учета затрат Сущность нормативного метода учета затрат Нормативный метод учета затрат система производственного учета объединяющая оперативный аналитический и калькуляционный виды учета тесно связанная с планированием нормированием и организацией производства. предполагает установление норм потребления ресурсов и учетных цен этих ресурсоворганизацию учета по установленным нормам нормативам затрат; учет отклонений от норм с установлением их размера...
31773. Сущность системы «директ-костинг» 37.5 KB
  Постоянные расходы не включают в расчет себестоимости изделий а как расходы данного периода списывают с полученной прибыли в течение того периода в котором они были произведены. Маржинальным доходом называется сумма постоянных затрат и прибыли или сумма покрытия. В отчете о финансовых результатах видно изменение прибыли вследствие изменения переменных расходов цен реализации и структуры выпускаемой продукции. Хозяйственная деятельность представляет собой процесс инвестирования финансовых ресурсов с целью получения прибыли.
31774. Сущность‚ роль и функции экономического контроля в управлении экономикой 31.5 KB
  Функционально система управления любого уровня состоит из системы прогнозирования экономического анализа планирования организации оперативного регулирования учета и контроля. Одним из основных вопросов контроля является определение его сущности. Важным звеном единой системы финансовохозяйственного контроля является экономический контроль.
31775. Система «Стандарт-кост» 23.5 KB
  Отличие от нормативного учета – система управления производством в которой не стоит проблема учета а решается задача точного исполнения; более жестко отслеживатся технологический процесс недопускается никаких отклонений. Ситандарткост более гибкая система при всей ее жесткости.
31776. Системы управленческого учета, их класиификация 28 KB
  Функции управления: планирование Организация деятельности мотивация контроль Класиификация систем управленческого учета: Широта охвата информации систематический учет финансовый учет затрат на производство и регламентацию по составу затрат способам регистрации идентификации и группировки представления отчетности проблемный учет формируется информация об экономической технологической конструкторской и организационной подготовке производства: о ценах реализации ГП управление производственными запасами рационализации расходов...
31777. Сущность системы «директ-костинг» и оценка операционного левириджа 29 KB
  Основа –деление затрат ресурсов на постоянные и переменные части и исчисление сокращеной себестоимости. Систему запретили в 90 гг в РФ Виды системы: классический себестоимостьосновные прямые производственные затраты система переменных затрат в огранич себестоимость включаются все затраты имеющие перменный характер по отнош. К изменению объемов производства и продажи развитая себестоимость=переменные затратычасть постоянных затрат расчитанных на коэффициент использования производственной мощности Достоинства сисемы: выявление...
31778. Роль и значение Международных стандартов учета и финансовой отчетности (МСУ ФО) 40 KB
  Международные стандарты финансовой отчетности МСФО это документы определяющие общий подход к составлению финансовой отчетности и предлагающие варианты оценки и учета активов обязательств и операций по их изменению. В МСФО обобщена практика учета наиболее развитых национальных учетных систем. Каждый стандарт содержит следующие элементы: номер стандарта его название цели сферы применения порядок учета основные определения раскрытие информации дату вступления в силу.