41826

Решение задачи аппроксимации исходных данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда Solve→Expression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство: Проверить найденные значения корней.

Русский

2013-10-25

47 KB

2 чел.

Лабораторная работа  № 8

Решение задачи аппроксимации исходных данных

1.Постановка задачи. Решить задачу:             

Х

1

3

4

5

7

10

12

14

У

1,2

3,4

7,6

12,8

18,6

29,3

35,7

44,3

Проверить найденные значения корней.

2.Технология решения задачи

1.Ввод исходного уравнения (#1         1   1.2

                                                                        3   3.4

                                                                      4   7.6

                                                                    ⎢  5  12.8

                                                                    ⎢  7  18.6

                                                                   ⎢ 10  29.3

                                                                   ⎣ 14  44.3

2.Представление исходного уравнения в  виде функции (#2     1   1.2

                                                                                                                    3   3.4

                                                                                                                    4   7.6

                                                                                                                    5  12.8

                                                                                                       FIT       7  18.6

                                                                                                                  10  29.3

                                                                                                                  12  35.7

                                                                                                                  14  44.3  

3.Переход в графическое окно ( команда Insert   2D-plot), построение графика функции(команда Plot).

4.Из графика следует , что:

  1.  Уравнение имеет восемь точек пересечения(см.рис.);
  2.  Нанесем их на полученные  графики .

5.В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда SolveExpression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство:

   #3        x  a + b·x

           1    1.2   

           3    3.4   

           4    7.6   

   FIT  5   12.8   

           7   18.6   

         10   29.3   

         12   35.7   

         14   44.3   

Получим первый график в виде прямой с уравнением : 3.427702702·x - 4.881418918

#4        ⎢  x  a + b·x + c·x2  ⎥

            ⎢  1        1.2      ⎥

            ⎢  3        3.4      ⎥

           ⎢  4        7.6      ⎥              

FIT     ⎢  5       12.8      ⎥

           ⎢  7       18.6      ⎥

           ⎢ 10       29.3      ⎥

          ⎢ 12       35.7      ⎥

         ⎣ 14       44.3      ⎦

Получим 2 график в виде параболы с уравнением: 0.05472989213·x2  + 2.59492083·x - 2.746213532

#5               ⎢  x  a + b·x + c·x2  + d·x3  ⎥

                   ⎢  1           1.2          ⎥

                   ⎢  3           3.4          ⎥

                   ⎢  4           7.6          ⎥

   FIT         ⎢  5          12.8          ⎥

                   ⎢  7          18.6          ⎥

                   ⎢ 10          29.3          ⎥

                   ⎢ 12          35.7          ⎥

                   ⎣ 14          44.3          ⎦

Получим 3 график в виде синусоиды с уравнением:

- 0.007063394219·x3  + 0.2108571562·x2  + 1.664959606·x - 1.449276052

4.Выводы

Проверка показала, что, несмотря на то , что найденные значения аппроксимации не обращают исходное уравнение в тождество, тем не менее, их можно с достаточной высокой степенью точности (до миллионых) считать корнями исходного уравнения. Погрешность при определении значений корней вызвана тем, что команда Approx, используемая для их вычисления, делает это приближенно. Точки касания выставлены на графике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82218. Воздух – среда нашего обитания 944.87 KB
  Цели: Практическая – учить использовать разные источники, в том числе Интернет (электронные словари и энциклопедии)для поиска необходимой информации. Совершенствовать навыки практической работы с лабораторным оборудованием.
82219. Дружба. Друг, товариш, приятель 1.47 MB
  Передаючи мікрофон діти по черзі висловлюють свою думку на рахунок даного запитання – кожен з них виокремлює по одній рисі характеру що притаманна другові. А як на вашу думку хто з казкових чи мультиплікаційних героїв є прикладом справжнього другадіти висловлюють власні припущення.
82220. Хліб – не просто їжа 273 KB
  Запитання: то з яким продуктом харчування ми зустрічаємося кожен день Сьогодні ми поговоримо з вами про найдорожче золото на землі хліб. Коли ж хліб вперше прийшов на стіл до людини Вченіархеологи різних країн світу після вивчення багатьох матеріалів підтвердили що першою хлібною рослиною треба вважати не жито і пшеницю а дуб.
82221. Еврика! Інтелектуальна гра у 10-11 класах 43 KB
  Як називається число при якому значення многочленна дорівнює нулю Які квадратні рівняння можна швидко розв’язати за допомогою теореми Вієта Назвіть відомі Вам способи розв’язування систем лінійних рівнянь Як називається графік квадратичної функції Коли дріб дорівнює нулю...
82222. Інтелект-шоу «ЕОМ – Еврика» 4.78 MB
  Головна мета нашого інтелект-шоу – розвинути пізнавальну діяльність учнів у області інформатики та інших предметів, знання яких необхідні при вивченні предмету, надати учням можливість продемонструвати ці знання, свою ерудицію та захоплення.
82223. Проведення реєстрації осіб, які виявили бажання пройти зовнішнє незалежне оцінювання. Робота з програмою створення заяви-реєстраційної картки 206.5 KB
  Мета уроку: ознайомити учнів з порядком реєстрації на зовнішнє незалежне оцінювання, навчити учнів користуватися програмою реєстрації на ЗНО, ознайомити учнів з правами та обов’язками осіб, які бажають взяти участь у ЗНО, розвивати в учнів самостійність, виховувати в учнів почуття відповідальності.
82224. Урок-тренинг «Здоровый образ жизни» 176.5 KB
  Нам всегда не хватает времени поговорить о наболевших вопросах поэтому сегодня в кругу друзей мы хотим поговорить о здоровом образе жизни. Упражнение От чего зависит здоровье Цель: определить что собственное поведение образ жизни является главнейшим фактором влияющим на здоровье человека.
82225. Земля на зернятці стоїть 2.5 MB
  Господар: Хліб -– це те що завжди було турботою і радістю людини чому вона віддавала свій труд і талант. Хліб для кожного з нас звичний як сонячне світло чи дихання і таке ж необхідне. Без хліба не можна уявити ні степової далі ні світанку ні рідного дому.
82226. НЕДОСПІВАНА ПІСНЯ ВОЛОДИМИРА ІВАСЮКА 87 KB
  Сцена приміщення у тематичному оформленні: на заднику - портрет Володимира Івасюка, знизу – напис – 62; на античних колонах – квіткові композиції, на передньому плані – мольберт, на якому знаходиться скрипка, біля неї - дві червоні троянди, перев’язані чорною стрічкою, збоку – журнальний столик...