41826

Решение задачи аппроксимации исходных данных

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда Solve→Expression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство: Проверить найденные значения корней.

Русский

2013-10-25

47 KB

2 чел.

Лабораторная работа  № 8

Решение задачи аппроксимации исходных данных

1.Постановка задачи. Решить задачу:             

Х

1

3

4

5

7

10

12

14

У

1,2

3,4

7,6

12,8

18,6

29,3

35,7

44,3

Проверить найденные значения корней.

2.Технология решения задачи

1.Ввод исходного уравнения (#1         1   1.2

                                                                        3   3.4

                                                                      4   7.6

                                                                    ⎢  5  12.8

                                                                    ⎢  7  18.6

                                                                   ⎢ 10  29.3

                                                                   ⎣ 14  44.3

2.Представление исходного уравнения в  виде функции (#2     1   1.2

                                                                                                                    3   3.4

                                                                                                                    4   7.6

                                                                                                                    5  12.8

                                                                                                       FIT       7  18.6

                                                                                                                  10  29.3

                                                                                                                  12  35.7

                                                                                                                  14  44.3  

3.Переход в графическое окно ( команда Insert   2D-plot), построение графика функции(команда Plot).

4.Из графика следует , что:

  1.  Уравнение имеет восемь точек пересечения(см.рис.);
  2.  Нанесем их на полученные  графики .

5.В окне Algebra1 решаем исходное уравнение ( команда SolveExpression), выбираем численные значение корней (Numerically) и, указывая ОИК, находим равенство:

   #3        x  a + b·x

           1    1.2   

           3    3.4   

           4    7.6   

   FIT  5   12.8   

           7   18.6   

         10   29.3   

         12   35.7   

         14   44.3   

Получим первый график в виде прямой с уравнением : 3.427702702·x - 4.881418918

#4        ⎢  x  a + b·x + c·x2  ⎥

            ⎢  1        1.2      ⎥

            ⎢  3        3.4      ⎥

           ⎢  4        7.6      ⎥              

FIT     ⎢  5       12.8      ⎥

           ⎢  7       18.6      ⎥

           ⎢ 10       29.3      ⎥

          ⎢ 12       35.7      ⎥

         ⎣ 14       44.3      ⎦

Получим 2 график в виде параболы с уравнением: 0.05472989213·x2  + 2.59492083·x - 2.746213532

#5               ⎢  x  a + b·x + c·x2  + d·x3  ⎥

                   ⎢  1           1.2          ⎥

                   ⎢  3           3.4          ⎥

                   ⎢  4           7.6          ⎥

   FIT         ⎢  5          12.8          ⎥

                   ⎢  7          18.6          ⎥

                   ⎢ 10          29.3          ⎥

                   ⎢ 12          35.7          ⎥

                   ⎣ 14          44.3          ⎦

Получим 3 график в виде синусоиды с уравнением:

- 0.007063394219·x3  + 0.2108571562·x2  + 1.664959606·x - 1.449276052

4.Выводы

Проверка показала, что, несмотря на то , что найденные значения аппроксимации не обращают исходное уравнение в тождество, тем не менее, их можно с достаточной высокой степенью точности (до миллионых) считать корнями исходного уравнения. Погрешность при определении значений корней вызвана тем, что команда Approx, используемая для их вычисления, делает это приближенно. Точки касания выставлены на графике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43293. Расчет механизма привода 883 KB
  Механизм состоит из электродвигателя муфты червячного редуктора открытой цилиндрической передачи распределительного вала станка и горизонтальной базовой плиты. В данном механизме вращение с вала двигателя через муфту передаётся на червячную передачу. С промежуточного вала крутящий момент передается на выходной вал с помощью открытой цилиндрической передачи.1 При постоянной скорости выходного вала по известной потребляемой мощности Nвых в Вт и частоте вращения n об мин находим требуемую мощность двигателя: N==1335 063=722 Вт; N –...
43294. Усилитель электрических колебаний звуковой частоты 561.5 KB
  Усилителем электрических колебаний называется устройство, которое позволяет при наличии на его входе колебания с некоторым уровнем мощности получить на выходной нагрузке те же колебания, но с большим уровнем мощности.
43295. Разработка технологического процесса изготовления детали “Стойка задняя” 285.5 KB
  Минимальный припуск на обработку определяем по формуле: Суммарное пространственное отклонение расположения поверхностей с закреплением заготовки в трех кулачковом патроне определяем по формуле: где: Δкор отклонение оси детали от прямолинейности;1том. Технологические операции и переходы обработки элементных повстей Элементы Припуска Расчетный припуск 2Ziminмкм Расчетный миный размер мм Допуск TD мкм Принятые...
43296. Расчет усилителя звуковой частоты 1.49 MB
  Анализ технического задания В техническом задании мне было предложено разработать УЗЧ по заданным параметрам. Предполагается использование такого усилителя для высокочастотного усиления сигнала высокого качества например записанного на компакт диск поэтому fн я оставилна 20 Гц для лучшего звучания бассов. Параметры микросхемы таковы: Uп=22В P=18Bт Rн=8Ом Fн=20Гц Fв=20кГц Iп=120мА Кг=03 Rвх=50кОм Кш=03мкВ Ку=26 дБ 4. Выбор элементов будем производить на основе выходных параметров усилителя...
43297. Расчет усилителя звуковой частоты мощностью 30 мВ 510 KB
  Широкое распространение получили операционные усилители на основе которых можно сконструировать отдельные каскады и структурные блоки усилителя. Техническое задание Выходная мощность Pвых 7 Вт Сопротивление нагрузки Rн 4 Ом Входное напряжение Uвх 35мВ...
43298. Проектирование усилителя звуковой частоты на основе интегральных микросхемах 605.5 KB
  Схема усилителя в среде Micro Cp15 Построение АЧХ усилителя мощности звуковой частоты. Широкое распространение получили операционные усилители на основе которых можно сконструировать отдельные каскады и структурные блоки усилителя. Техническое задание Выходная мощность Pвых 7 Вт Сопротивление нагрузки Rн...
43299. Електричні станції і підстанції систем електропостачання 22.49 MB
  Для виконання даного проекту студенту необхідно виконати ряд завдань: розрахувати потужності силових трансформаторів вибрати схеми електричних з’єднань на вищих напругах розрахувати та вибрати комутаційні апарати та струмоведучі частини представити графічну частину. Вибір номінальної потужності силових трансформаторів ТЕЦ підстанції. Розробка схеми і вибір трансформаторів власних потреб станції підстанції.1–Терміни виконання проекту та критерії оцінювання знань за результатами захисту проекту № модуля Курсове проектування Виконання...
43300. Реверсирование двигателя 761 KB
  Поэтому требуется регулировать напряжение на обмотке возбуждения двигателя. Таким образом необходимо построить систему управления которая содержит два канала управления: первый – по цепи якоря второй по цепи возбуждения двигателя. двигателя номинальному значению.
43301. Создание функциональной схемы микропрограммного управляющего автомата 1.09 MB
  Построение графа автомата и структурной таблицы переходов и Выходов 12 7.1 Построение графа автомата и структурной таблицы переходов и выходов 22 22 8. Получение логических выражений для функций возбуждения RSтриггеров 28 9 Построение функциональной схемы управляющего микропрограммного автомата 30 10 Заключение 31 Список использованных сокращений 32 Библиографический список 33 Приложение А 34 Приложение Б 35 Приложение В 36 Приложение Г 37 Приложение Д 38 Приложение Е 39 УДК 681. Синтез микропрограммного управляющего автомата.