41904

Проверка выборочного распределения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)

Русский

2013-10-27

54.6 KB

5 чел.


Отчёт по лабораторной работе №1

Проверка выборочного распределения

Вариант № 13

Первая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.5

Минимальное значение  xmin= 59.7

Максимальное значение  xmax= 61.5

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.445

Дисперсия Dx= 0.198

Показатели асимметрии Ax= 0.26

Показател эксцесса Ex= -0.84

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.25714

Вторая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.67

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61.3

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.389

Дисперсия Dx= 0.151

Показатели асимметрии Ax= -0.112

Показател эксцесса Ex= -0.95

Медиана M= 60.6

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.1857143

Третья выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.496

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.297

Дисперсия Dx= 0.088

Показатели асимметрии Ax= -0.37

Показател эксцесса Ex= -1.01

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h= 0.14285

  1.  Критерий Пирсона c вероятностью P=90%

1) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    59.95714     2     0.09385     4.69241

2    59.95714    60.21429    12     0.13575     6.78752

3    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472

4    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974

5    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075

6    60.98571    61.24286     9     0.10236     5.11780

7    61.24286         Inf     3     0.05834     2.91706

 

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.21429    14     0.22960    11.47993     0.55321

2    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472     0.50754

3    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974     0.04732

4    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075     2.72231

5    60.98571         Inf    12     0.16070     8.03486     1.95676

Статистика Пирсона chi2=   5.78714

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

2) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632     0.55553

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119     2.41157

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962     5.63991

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481     2.07020

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542     2.49611

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911     3.40689

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352     0.02422

Статистика Пирсона chi2=  16.60443

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано неверно, т.к. chi2>chi2(1-q)

3) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358     1.65071

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106     0.72926

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397     2.40103

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380     0.02468

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673     2.49578

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826     0.69965

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260     1.22328

Статистика Пирсона chi2=   9.22440

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

  1.  

Вывод: По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71581. ВАКУМНОЕ НАПЫЛЕНИЕ (ВН) ПОКРЫТИЙ 207.5 KB
  ВН - группа методов объединённых общим принципом создания при пониженном давлении поНД потока корпускулярных частиц атомы молекулы ионы и их осаждения на напыляемой поверхности Пв НП. При этом должно быть обеспечено отсутствие в потоке напыляемых частиц НЧ конденсированной фазы...
71582. Установки для вакуумного напыления (ВН) покрытий (Пк) 145 KB
  Многолучевая интерферометрия применяется для измерения hпк непрозрачных Пл и основана на наблюдении в микроскоп интерференционных полос возникающих при рассмотрении в монохроматическом свете двух Пв расположенных под углом друг к другу. Под микроскопом сдвиг интерференционных полос l...
71583. ДУГОВОЙ НАГРЕВ ПРИ ТВИ 119 KB
  На НМ 5 - анод подается «+» от ИП 2 высокого напряжения - для его ЭЛ нагрева на начальной стадии процесса и от ИП 3 низкого напряжения - для поддержания ДР 6 после его зажигания. Электронный луч не только плавит и испаряет НМ, но и ионизирует поток пара...
71584. Механизм зарождения и формирования покрытия 110.5 KB
  Одним из основных процессов, определяющих структуру покрытия, является гетерогенное зародышеобразование, которое начинается с того, что на НП возникают скопления атомов. Силы химической связи стремятся сблизить эти атомы в положения, соответствующие параметрам...
71585. ТЕОРИЯ ВАКУУМНОГО НАПЫЛЕНИЯ 94 KB
  Для описания таких молекулярных потоков были использованы законы Ламберта из оптики и получены законы Ламберта-Кнудсена для ТВИ: интенсивность пара в направлении, которое отклоняется от нормали к поверхности испарения на угол...
71586. АБСОЛЮТНОСТЬ И ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ПРАВООТНОШЕНИЯ ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ 71 KB
  Теория и гражданский закон в зависимости от основания возникновения разделяют ответственность на два вида: договорную и внедоговорную (деликтную). По критерию дифференциации — структуре межсубъектной связи — эта классификация вполне соответствует...
71587. К ВОПРОСУ О НОРМАТИВНОМ ОСНОВАНИИ АДМИНИСТРАТИВНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ 117.5 KB
  Под нормативным основанием административной ответственности в науке понимается система административно-деликтных законов устанавливающих административную ответственность материально-правовая основа и регулирующих производство по делам об административных правонарушениях...
71588. СОДЕРЖАНИЕ ПРАВООТНОШЕНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО НЕПРИКОСНОВЕННОСТЬ ЛИЧНОСТИ 167 KB
  Если международным договором Российской Федерации установлены иные правила чем предусмотренные законом то применяются правила международного договора. А часть 1 статьи 17 Конституции гласит: В Российской Федерации признаются и гарантируются права и свободы человека и гражданина согласно...
71589. ИСТОЧНИКИ (ФОРМЫ) НАЛОГОВОГО ПРАВА РОССИИ 126 KB
  Нормы международного права и международные договоры Российской Федерации. Специальное налоговое законодательство в Налоговом кодексе оно именуется законодательством о налогах и сборах которое в свою очередь включает следующие элементы: а федеральное законодательство...