41904

Проверка выборочного распределения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)

Русский

2013-10-27

54.6 KB

5 чел.


Отчёт по лабораторной работе №1

Проверка выборочного распределения

Вариант № 13

Первая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.5

Минимальное значение  xmin= 59.7

Максимальное значение  xmax= 61.5

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.445

Дисперсия Dx= 0.198

Показатели асимметрии Ax= 0.26

Показател эксцесса Ex= -0.84

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.25714

Вторая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.67

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61.3

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.389

Дисперсия Dx= 0.151

Показатели асимметрии Ax= -0.112

Показател эксцесса Ex= -0.95

Медиана M= 60.6

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.1857143

Третья выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.496

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.297

Дисперсия Dx= 0.088

Показатели асимметрии Ax= -0.37

Показател эксцесса Ex= -1.01

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h= 0.14285

  1.  Критерий Пирсона c вероятностью P=90%

1) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    59.95714     2     0.09385     4.69241

2    59.95714    60.21429    12     0.13575     6.78752

3    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472

4    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974

5    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075

6    60.98571    61.24286     9     0.10236     5.11780

7    61.24286         Inf     3     0.05834     2.91706

 

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.21429    14     0.22960    11.47993     0.55321

2    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472     0.50754

3    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974     0.04732

4    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075     2.72231

5    60.98571         Inf    12     0.16070     8.03486     1.95676

Статистика Пирсона chi2=   5.78714

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

2) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632     0.55553

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119     2.41157

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962     5.63991

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481     2.07020

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542     2.49611

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911     3.40689

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352     0.02422

Статистика Пирсона chi2=  16.60443

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано неверно, т.к. chi2>chi2(1-q)

3) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358     1.65071

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106     0.72926

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397     2.40103

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380     0.02468

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673     2.49578

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826     0.69965

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260     1.22328

Статистика Пирсона chi2=   9.22440

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

  1.  

Вывод: По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15884. Вырождение стоимости к постановке проблемы 47.5 KB
  А.И. Шишкин студ. Пермский государственный национальный исследовательский университет ВЫРОЖДЕНИЕ СТОИМОСТИ: К ПОСТАНОВКЕ ПРОБЛЕМЫ1 Современное общество претерпевает глобальные изменения. Изменения касаются всех сфер жизни общества. Сегодня существует тенд
15885. Становление инновационной личности и философия 41.5 KB
  В.Г. Сидоров д. филос. н. проф. Кубанский государственный университет СТАНОВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННОЙ ЛИЧНОСТИИ ФИЛОСОФИЯ Как известно система образования представляет собою такой общественный институт который не только осуществляет духовнорациональную и культ
15887. Возрастающая роль философии в современной науке и университетском образовании 119.11 KB
  И.А. Ланцев д. физ.мат. н. проф. Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого О ВОЗРАСТАЮЩЕЙ РОЛИ ФИЛОСОФИИ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ И УНИВЕРСИТЕТСКОМ ОБРАЗОВАНИИ Кризис человека образования и культуры составляет основное содержание эпохи в
15888. Коррупция в инновациях философского познания 49 KB
  Э.Н. Грибакина д. филос. н. проф. Уральская государственная юридическая академия КОРРУПЦИЯ В ИННОВАЦИЯХ ФИЛОСОФСКОГО ПОЗНАНИЯ Одним из инновационных направлений современной философии как науки являются исследования в области криптоционной реальности. По
15890. Что такое мироощущение опыт осмысления 381.55 KB
  В.К. Шрейбер к. филос. н. доц. Челябинский государственный университет ЧТО ТАКОЕ МИРООЩУЩЕНИЕ: ОПЫТ ОСМЫСЛЕНИЯ Мироощущение относят к феноменам мировоззренческого круга. Но что подразумевается под мироощущением Ощущение о каких бы его типах не говорить...
15891. Механизмы интерпретации классического текста в «Чайке» Б. Акунина 44.5 KB
  Механизмы интерпретации классического текста в Чайке Б. Акунина Н. А. Кузьмина Омский государственный университет Интерпретация вторичный текст римейк прототекст Summary. The article deals with the specific genre of postmodernistic fiction remake and peculiarities of interpretation classic literary prototexts. Аксиомой...
15892. ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ 83 KB
  ПРИМЕРНЫЕ СХЕМЫ АНАЛИЗА ЛИТЕРАТУРНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ Анализ художественного произведения Анализ прозаического литературного произведения Концептуальный уровень художественного произведения Уровень организации произведения как художественного целого Урове...