41904

Проверка выборочного распределения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)

Русский

2013-10-27

54.6 KB

4 чел.


Отчёт по лабораторной работе №1

Проверка выборочного распределения

Вариант № 13

Первая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.5

Минимальное значение  xmin= 59.7

Максимальное значение  xmax= 61.5

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.445

Дисперсия Dx= 0.198

Показатели асимметрии Ax= 0.26

Показател эксцесса Ex= -0.84

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.25714

Вторая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.67

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61.3

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.389

Дисперсия Dx= 0.151

Показатели асимметрии Ax= -0.112

Показател эксцесса Ex= -0.95

Медиана M= 60.6

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.1857143

Третья выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.496

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.297

Дисперсия Dx= 0.088

Показатели асимметрии Ax= -0.37

Показател эксцесса Ex= -1.01

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h= 0.14285

  1.  Критерий Пирсона c вероятностью P=90%

1) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    59.95714     2     0.09385     4.69241

2    59.95714    60.21429    12     0.13575     6.78752

3    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472

4    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974

5    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075

6    60.98571    61.24286     9     0.10236     5.11780

7    61.24286         Inf     3     0.05834     2.91706

 

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.21429    14     0.22960    11.47993     0.55321

2    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472     0.50754

3    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974     0.04732

4    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075     2.72231

5    60.98571         Inf    12     0.16070     8.03486     1.95676

Статистика Пирсона chi2=   5.78714

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

2) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632     0.55553

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119     2.41157

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962     5.63991

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481     2.07020

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542     2.49611

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911     3.40689

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352     0.02422

Статистика Пирсона chi2=  16.60443

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано неверно, т.к. chi2>chi2(1-q)

3) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358     1.65071

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106     0.72926

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397     2.40103

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380     0.02468

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673     2.49578

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826     0.69965

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260     1.22328

Статистика Пирсона chi2=   9.22440

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

  1.  

Вывод: По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68067. Театралізоване дійство про українське козацтво 94.5 KB
  Зал святково прикрашений рушниками кетягами калини колоссям плакатами стіннівками: Мова моя калинова Цікава граматика З історії слів Діалектизми нашого краю Веселі фразеологізми Правила в малюнках Поетичне слово. Найбільше і найдорожче добро в кожного народу це його мова ота жива схованка...
68068. Разработка эффективной системы адаптации работников Красноярского информационно-вычислительного центра 387.5 KB
  Исследовать содержание процесса адаптации работников; выполнить анализ основных показателей трудовых ресурсов предприятия; проанализировать нормативно - правовую базу ОАО «РЖД», регламентирующую функционирование системы адаптации; выполнить анализ существующей системы адаптации работников в Красноярском...
68069. Краса українського слова 51.5 KB
  Ведучий 2: Так писав відомий український письменник Тарас Шевченко. Ведучий 1: О місячне сяйво і спів солов’я Півонії мальви жоржини Моря брилі антів це – мова моя Це мова моєї Вкраїни. Ведучий 2: Мова – це неоціненне духовне багатство в якому народ живе передає з покоління в покоління мудрість...
68070. І гукає в віки вічна слава твоя, Краснодоне 149.5 KB
  Це свято духа Вияв сил таких Які плекати може серце чисте Це сталь і ніжність почуттів людських І величі ознака урочиста Учень 2 Це втілення краси людської. Це усе чим людство на землі пишалось Це вміння смерті глянути в лице Та так щоби цього і смерть сама злякалась Учень 3 Це – спалах світлий...
68071. ВІКТОРИНА «ЧИ ЗНАЕШ ТИ СВІЙ РІДНИЙ КРАЙ?!» 26 KB
  Приймає участь 2 команди по 5 чоловік. 1/. Конкурс "Адреса" рідного краю". Звучить запитання, яка команда першою відповідає вірно, отримує -1- бал. /за кожне запитання/. 1. В якій частині України знаходиться Вінницька область? /в Правобережній/. Хмельницькою, Житомирською/.
68072. Природні багатства. Корисні копалини. Охтирка – нафтова столиця 34.5 KB
  Корисні копалини. Передбачувані результати: Учні повинні знати: природні багатства рідного краю; Вміти: розрізняти корисні копалини розповідати про них. Що вони означають Так це корисні копалини. На сьогоднішньому уроці ми знову погоримо про корисні копалини саме про ті які є в нашій місцевості.
68073. Крымские горы 59.5 KB
  Продолжать формировать представление о природных зонах Украины о горах. Сформировать понятие Крымские горы. Необходимо назвать горные системы название которых начинается с этой буквы и рассказать какие интересные факты об этой горной системе они знают.
68074. Кримські гори 185.5 KB
  Обладнання: Фізична карта України слайди з виглядом гір тварин і рослин кримських гір картки для опитування тестові завдання картки із словами спостережливі ерудовані старанні дружні уважні матеріали проекту Тваринний світ Кримських гір оформлені у вигляді папки і газети. Як називається карпатська...