41904

Проверка выборочного распределения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)

Русский

2013-10-27

54.6 KB

5 чел.


Отчёт по лабораторной работе №1

Проверка выборочного распределения

Вариант № 13

Первая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.5

Минимальное значение  xmin= 59.7

Максимальное значение  xmax= 61.5

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.445

Дисперсия Dx= 0.198

Показатели асимметрии Ax= 0.26

Показател эксцесса Ex= -0.84

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.25714

Вторая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.67

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61.3

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.389

Дисперсия Dx= 0.151

Показатели асимметрии Ax= -0.112

Показател эксцесса Ex= -0.95

Медиана M= 60.6

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.1857143

Третья выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.496

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.297

Дисперсия Dx= 0.088

Показатели асимметрии Ax= -0.37

Показател эксцесса Ex= -1.01

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h= 0.14285

  1.  Критерий Пирсона c вероятностью P=90%

1) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    59.95714     2     0.09385     4.69241

2    59.95714    60.21429    12     0.13575     6.78752

3    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472

4    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974

5    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075

6    60.98571    61.24286     9     0.10236     5.11780

7    61.24286         Inf     3     0.05834     2.91706

 

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.21429    14     0.22960    11.47993     0.55321

2    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472     0.50754

3    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974     0.04732

4    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075     2.72231

5    60.98571         Inf    12     0.16070     8.03486     1.95676

Статистика Пирсона chi2=   5.78714

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

2) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632     0.55553

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119     2.41157

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962     5.63991

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481     2.07020

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542     2.49611

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911     3.40689

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352     0.02422

Статистика Пирсона chi2=  16.60443

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано неверно, т.к. chi2>chi2(1-q)

3) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358     1.65071

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106     0.72926

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397     2.40103

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380     0.02468

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673     2.49578

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826     0.69965

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260     1.22328

Статистика Пирсона chi2=   9.22440

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

  1.  

Вывод: По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77888. Договор купли-продажи. Обязанности 35 KB
  Продавец обязан передать товар в собственность покупателю надлежащего качества количества комплектности со всеми документами и принадлежностями если отказывается то предоставляется разумный срок не передал покупатель вправе отказаться от договора установленные законном или договором сроки пригодный для целей для которых товар такого рода обычно используется; товар свободный от 3 лиц либо уведомить покупателя об обременении данного товара....
77889. Договор дарения 30.5 KB
  Договор дарения Договором дарения называется договор по которому одна сторона даритель безвозмездно передает или обязуется передать определенное имущество другой стороне одаряемому либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом. В отношении договоров дарения с участием юридических лиц ГК также предусматривает ряд специальных ограничений. Другое ограничение касается дарения вещей принадлежащих юридическому лицу на праве хозяйственного ведения или оперативного управления....
77890. Договор ренты 29 KB
  Договор ренты По договору ренты одна сторона получатель ренты передает другой стороне плательщику ренты в собственность имущество а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме. Реальный односторонний возмездный Возникающие из договора ренты отношения носят длительный стабильный а при пожизненном содержании с иждивением и доверительный характер. Форма подлежит...
77892. Сравнительный анализ договора найма 34 KB
  Сравнительный анализ договора найма По договору найма одна сторона собственник жилого помещения или управомоченное им лицо наймодатель обязуется предоставить другой стороне нанимателю жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем. помещением при перемене собственника этого помещения. Переход права собственности на занимаемое по договору найма жилое помещение не влечет расторжения или изменения договора найма жилого помещения. Наниматель обязан использовать жилое помещение только для проживания...
77894. Правовые формы распоряжения исключительными правами ГК РФ предусматривает такие формы реализации пр. 29.5 KB
  Правовые формы распоряжения исключительными правами ГК РФ предусматривает такие формы реализации права автора путем заключения договоров: договор об отчуждении исключительного права; лицензионный договор; договор о залоге исключительного авторского права; договор авторского заказа. По договору об отчуждении исключительного права правообладатель передает или обязуется передать принадлежащее ему исключительное право на результат интеллектуальной деятельности или на средство индивидуализации в полном объеме другой стороне...
77895. Транспортные договоры 31.5 KB
  Особенность транспортных договоров: регулируются ГК РФ общие положения о перевозках транспортными уставами и кодексами правилами перевозки грузов пассажиров и багажа. По договору перевозки пассажира перевозчик обязуется перевезти пассажира в пункт назначения а в случае сдачи пассажиром багажа также доставить багаж в пункт назначения и...
77896. Договор хранения 32.5 KB
  Объект индивидуально-определенные вещи вещи определенные родовыми признаками. Может потребовать досрочного расторжения договора когда вещи стали опасны для окружающих. Обязан обеспечить сохранность вещи независимо от того хранение возмездное или безвозмездное. Обязан вернуть вещь немедленно и в том же состоянии с учетом нормального ухудшения вещи.