41904

Проверка выборочного распределения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)

Русский

2013-10-27

54.6 KB

4 чел.


Отчёт по лабораторной работе №1

Проверка выборочного распределения

Вариант № 13

Первая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.5

Минимальное значение  xmin= 59.7

Максимальное значение  xmax= 61.5

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.445

Дисперсия Dx= 0.198

Показатели асимметрии Ax= 0.26

Показател эксцесса Ex= -0.84

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.25714

Вторая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.67

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61.3

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.389

Дисперсия Dx= 0.151

Показатели асимметрии Ax= -0.112

Показател эксцесса Ex= -0.95

Медиана M= 60.6

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.1857143

Третья выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.496

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.297

Дисперсия Dx= 0.088

Показатели асимметрии Ax= -0.37

Показател эксцесса Ex= -1.01

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h= 0.14285

  1.  Критерий Пирсона c вероятностью P=90%

1) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    59.95714     2     0.09385     4.69241

2    59.95714    60.21429    12     0.13575     6.78752

3    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472

4    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974

5    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075

6    60.98571    61.24286     9     0.10236     5.11780

7    61.24286         Inf     3     0.05834     2.91706

 

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.21429    14     0.22960    11.47993     0.55321

2    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472     0.50754

3    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974     0.04732

4    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075     2.72231

5    60.98571         Inf    12     0.16070     8.03486     1.95676

Статистика Пирсона chi2=   5.78714

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

2) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632     0.55553

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119     2.41157

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962     5.63991

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481     2.07020

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542     2.49611

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911     3.40689

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352     0.02422

Статистика Пирсона chi2=  16.60443

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано неверно, т.к. chi2>chi2(1-q)

3) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358     1.65071

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106     0.72926

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397     2.40103

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380     0.02468

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673     2.49578

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826     0.69965

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260     1.22328

Статистика Пирсона chi2=   9.22440

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

  1.  

Вывод: По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3655. Виховний захід. У країні дорожніх знаків 1.85 MB
  У країні дорожніх знаків 1-а ведуча. Добрий день! Сьогодні ми поговоримо про правила дорожнього руху. Відомо всім, що найдорожчий скарб людини - це її власне життя...
3656. Дистанційне навчання 761.5 KB
  Одним з пріоритетних напрямів програми модернізації загальноосвітньої і вищої школи визнане дистанційне навчання. В 2000 році прийнята Концепція розвитку дистанційної освіти в Україні (затверджено Постановою МОН України В.Г. Кременем 20 г...
3657. Познакомить учащихся с участниками афганской войны 38.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с участниками афганской войны, с воинами, поэтический талант которых расцвел в суровый военный период, с жизнью и творчеством 23-летнего Александра Стовбы (Аиста), посмертно принятого в Союз писателей СССР воспитывать у ш...
3658. СПОРТ ДЛЯ ВСІХ 1.16 MB
  СПОРТ ДЛЯ ВСІХ (Звучить мелодія грецького танцю «Сіртаки» ). Голос за кадром. Більше двох тисяч років тому в Греції, в долині річки Алфей, знаходилось містечко Олімпія. У густій зелені оливкових гаїв сяяли біломармурові храми в честь давньогрецьких...
3659. Склад числа шість. Поняття зліва, справа 396.31 KB
  Мета уроку. Сформувати вміння складати приклади на додавання та віднімання в межах 6. Вчити розрізняти многокутники за їх основними ознаками, розвивати вміння аналізувати, співставляти, виділяти істотне. Закріпити навики визначення понять «зліва», «справа». Збагатити знання про тваринний світ морських мешканців, виховувати любов до природи, дбайливе ставлення до живого.
3660. Нам треба твого голосу, Тарасе! 122 KB
  Нам треба твого голосу, Тарасе! Мета: Вчити учнів сприймати поезію Кобзаря серцем і душею, виховувати любов до України, її великих людей. Оформлення: У залі – портрет Тараса Шевченка, прикрашений рушниками. Виставка книг та ;вишивок. Хід з...
3661. Алгоритми роботи з одномірними масивами 119 KB
  Алгоритми роботи з одномірними масивами. Масив задає спосіб організації даних. Масивом називають упорядковану сукупність елементів одного типу. Кожен елемент масиву має індекси, що визначають порядок елементів. Число індексів характеризує розмі...
3662. Алгоритми роботи з багатомірними масивами 160.5 KB
  Алгоритми роботи з багатомірними масивами Поділ;масивів на одномірні і багатомірні носить історичний характер. Ніякої принципової різниці між ними немає. Одномірні масиви - це окремий випадок багатомірних. Можна говорити й по-іншому: багат...
3663. Робота з масивами 218 KB
  Робота з масивами Масиви в C# Масив задає спосіб організації даних. Масивом називають упорядковану сукупність елементів одного типу. Кожен елемент масиву має індекси, що визначають порядок елементів. Число індексів характеризує розмірніс...