41904

Проверка выборочного распределения

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)

Русский

2013-10-27

54.6 KB

5 чел.


Отчёт по лабораторной работе №1

Проверка выборочного распределения

Вариант № 13

Первая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.5

Минимальное значение  xmin= 59.7

Максимальное значение  xmax= 61.5

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.445

Дисперсия Dx= 0.198

Показатели асимметрии Ax= 0.26

Показател эксцесса Ex= -0.84

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.25714

Вторая выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.67

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61.3

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.389

Дисперсия Dx= 0.151

Показатели асимметрии Ax= -0.112

Показател эксцесса Ex= -0.95

Медиана M= 60.6

Число интервалов k=7

Ширина интервала h=  0.1857143

Третья выборка

Основные статистические характеристики:

Среднее выборочное значение ( математическое ожидание) =60.496

Минимальное значение  xmin= 60

Максимальное значение  xmax= 61

Среднеквадратичное или стандартное отклонение  Sx= 0.297

Дисперсия Dx= 0.088

Показатели асимметрии Ax= -0.37

Показател эксцесса Ex= -1.01

Медиана M= 60.5

Число интервалов k=7

Ширина интервала h= 0.14285

  1.  Критерий Пирсона c вероятностью P=90%

1) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    59.95714     2     0.09385     4.69241

2    59.95714    60.21429    12     0.13575     6.78752

3    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472

4    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974

5    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075

6    60.98571    61.24286     9     0.10236     5.11780

7    61.24286         Inf     3     0.05834     2.91706

 

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.21429    14     0.22960    11.47993     0.55321

2    60.21429    60.47143     8     0.20569    10.28472     0.50754

3    60.47143    60.72857    12     0.22539    11.26974     0.04732

4    60.72857    60.98571     4     0.17861     8.93075     2.72231

5    60.98571         Inf    12     0.16070     8.03486     1.95676

Статистика Пирсона chi2=   5.78714

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

2) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.18571     7     0.10573     5.28632     0.55553

2    60.18571    60.37143     2     0.11422     5.71119     2.41157

3    60.37143    60.55714    15     0.16399     8.19962     5.63991

4    60.55714    60.74286     5     0.18830     9.41481     2.07020

5    60.74286    60.92857     4     0.17291     8.64542     2.49611

6    60.92857    61.11429    11     0.12698     6.34911     3.40689

7    61.11429         Inf     6     0.12787     6.39352     0.02422

Статистика Пирсона chi2=  16.60443

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано неверно, т.к. chi2>chi2(1-q)

3) Сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260

Сгруппированная сводная таблица результатов

j       aj          bj       nj       pj          npj    (nj-npj)^2/npj

1        -Inf    60.14286     9     0.11767     5.88358     1.65071

2    60.14286    60.28571     4     0.12222     6.11106     0.72926

3    60.28571    60.42857     4     0.17048     8.52397     2.40103

4    60.42857    60.57143     9     0.18968     9.48380     0.02468

5    60.57143    60.71429    13     0.16833     8.41673     2.49578

6    60.71429    60.85714     8     0.11917     5.95826     0.69965

7    60.85714         Inf     3     0.11245     5.62260     1.22328

Статистика Пирсона chi2=   9.22440

Задаем уровень значимости q=0.0500

Квантиль chi2-распределения Пирсона chi2(1-q)=   9.48773

Распределение подобрано верно, т.к. chi2<=chi2(1-q)

  1.  

Вывод: По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42422. Нормальные формы формул. Проблема разрешения 89 KB
  Теорема 1 о приведении к ДНФ: Для любой формулы А можно найти такую формулу В находящуюся в ДНФ что АВ. Формула В называется ДНФ формулы А. Конечно например все ДНФ данной формулы равносильны. Выделим среди ДНФ так называемую совершенную дизъюнктивную нормальную форму формулы.
42423. Полные системы булевых функций. Многочлен Жегалкина. Теорема Поста 60 KB
  Цель работы: овладение навыками представления булевых функций в виде полинома Жегалкина. Теоретическая часть Таблицы истинности булевых функций сростом числа аргументов становятся громоздкими и неудобными. Более удобный аналитический способ задания булевых функций основан на рассмотрении двузначной алгебры Поста с операцией суперпозиции над множеством булевых функций.
42424. Минимизация булевых функций методом Квайна 686 KB
  Теоретическая часть Рассмотренные выше совершенная дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы СДНФ и СКНФ используются для первоначального представления заданной переключательной функции через функции основной системы. Но эти формы не удобны для построения логических схем ЭВМ так как часто содержат элементы которые можно исключить при синтезе схем исходя из других форм представления функции. Существует ряд эффективных способов нахождения минимальной ДНФ булевой функции. Применяемая в методе Квайна операция неполного склеивания...
42425. Функциональные схемы 435 KB
  Такие схемы встречаются в электронных устройствах используемых в компьютерах калькуляторах телефонных системах и ряде других устройств. Постановка задачи синтеза логических схем По аналогии с тем как из трех элементарных частиц  протонов нейтронов и электронов порождаются различные химические элементы которые соединяясь в молекулы образуют вещества всей живой и неживой природы из трех простейших логических схем  дизъюнктора конъюнктора и инвертора можно образовать сколь угодно сложные функциональные схемы соответствующие...
42426. Нечёткие множества 218 KB
  Стандартное четкое множество строится на основе математической конструкции отсеивающей из универсального множества некоторую часть его элементов. То есть фактически любое множество определяется этим самым свойством или набором свойств S и объединяет некоторое количество не обязательно конечное счетное элементов обладающих свойством S. А теперь давайте попробуем из всей бесконечности всего в нашей Вселенной в которой очевидно есть место и для таких объектов как вода и стаканы сформировать множество на основе вполне понятного...
42427. Фракталы 803.5 KB
  Цель работы: ознакомиться с фрактальными структурами в физических системах и явлениях и научиться их программировать. Как подступиться к моделированию каскадных водопадов или турбулентных процессов определяющих погоду Фракталы и математический хаос подходящие средства для исследования поставленных вопросов. Термин фрактал относится к некоторой статичной геометрической конфигурации такой как мгновенный снимок водопада.
42428. Проектирование RAM 304 KB
  Из-за наличия всего одной шины и для адреса и для данных необходимо ввести дополнительный регистр для чтения в него адреса и следовательно требуется добавить команду записи адреса с шины в регистр. Тогда структурная схема имеет вид: Тогда система команд имеет следующий вид: not RS not CS not WE MO 1 X X M 0 0 0 WR 0 0 1 RD 0 1 X Запись адреса в RG ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕГИСТРА Регистр адреса состоит из 10 одноразрядных регистров-триггеров. Следовательно схема регистра адреса для 1го разряда будет иметь вид: Полный регистр:...
42429. Проектирование FM 364 KB
  Ячейка выбираеться по адресу и записываеться по сигналу WR Синхросигнал для ячейки за адресом 000000 Синхросигнал для ячейки за адресом 011001 Синхросигнал для ячейки за адресом 101111 последней 48 ячейки Проектирование однорозрядного триггера: Проектирование разрешения выдачи сигнала: У нас будет три схемы разрешения управляющего сигнала. Схема iтой ячейки FM Общая схема FM.
42430. Проектирование AU 284.5 KB
  Оценить сложность полученной схемы и её быстродействие.C 0100 X 1 C 0000 0000 0000 5 R2 = R2R3 0100 1 0 X 0001 0010 0001 6 R1 = R1 1 0110 1 0 X 0000 xxxx 0000 7 R4=R41 0110 1 0 X 0011 xxxx 0011 2 R5=R1xorR3 0001 0 0 X 0000 0010 0100 Коды операций из 2 лабораторной: 0 0000 P 0011 P 1 0110 P Q 0100 P Q 0001 CIопределяет арифметическая операция или логическаяучитывание переноса F3F2F1F0 код операции F разрешение левого сдвига D сдвигаемый разряд Схема арифметического...