41922

Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату. Дослідження кількості розрядів Кількість розрядів до вх. дані 4після переведення в двійкову СЧ– 13 розрядів.

Русский

2014-11-10

78.05 KB

13 чел.

Міністерство освіти і науки
Київський університет імені Бориса Грінченка
Інститут суспільства

Дисципліна

“Архітектура обчислювальних систем”

Лабораторне заняття 1

(4 години)

Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

Виконав студент :

Пасічник Дмитро Сергійович,

Спеціальність :

Інформатика 1 курс

Київ 2012р.


План заняття

  1.  Мета заняття
  2.  Засвоїти принципи кодування цифрової інформації.
  3.  Засвоїти принципи побудови систем числення.
  4.  Засвоїти основи алгебри логіки.
  5.  Навчитися досліджувати арифметичні перетворення.
  6.  Навчитися досліджувати перетворення кодів.
  7.  Навчитися досліджувати логічну обробку даних комбінаційними схемами..

  1.  Питання, які повинні бути розглянуті та засвоєні на занятті
  2.  Цифрове подання інформації.
  3.  Системи числення та їх використання на практиці.
  4.  Принципи перетворення двійкових кодів.
  5.  Способи представлення інформації у комп’ютері.
  6.  Арифметична обробка інформації у комп’ютері.
  7.  Логічна обробка інформації у комп’ютері
  8.  Функціонування основних вузлів комп’ютера.

  1.  Завдання на лабораторне заняття
  2.  Перевести числа з однієї системи числення в іншу.
  3.  Виконати арифметичні операції з числами різних систем числення.
  4.  Виконати логічні операції з двійковими числами.
  5.  Дослідити роботу комбінаційної логічної схеми.
  6.  Зробити висновки.
  7.  Скласти індивідуальний звіт про виконання лабораторної роботи.
  8.  В звіті обов’язково навести назву роботи, її мету, розвернутий виклад розглянутих питань, детальний опис виконання роботи, висновки по роботі (що і як робилося, результати досліджень).

№ журн.

А

В

С

D

E

18

6573

–8565

4832

751,336

45

4.1. Перевести числа А та В (див. табл. індивідуальних завдань) в двійкову систему числення. Переведення виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ.

№ журн.

А

В

A2

B2

18

6573

–8565

1100110101101

10000101110101

Число А=6573 = 1100110101101

6573

2

      1

3286

2

      0

1643

2

      1

821

2

     1

410

2

    0

205

2

    1

102

2

 0

51

2

 1

25

2

  1

12

     12

2

     0

6

2

0

3

2

1

1

2

1

0

Перевірка:1*2^12+1*2^11+0*2^10+0*2^9+1*2^8+1*2^7+0*2^6+ 1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*0=4096 +2048 +0 +0+256+128+0+32+0+8+4+0=6573

Число В=–8565

-8565=10000101110101

8565/2=4282 (1)

4282/2=2141 (0)

2141/2=1070(1)

1070/2=535(0)

535/2=267(1)

267/2=133(1)

133/2=66(1)

66/2=33(0)

33/2=16(1)

16/2=8(0)

8/2=4(0)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=1

Перевірка :

1*2^13+0+0+0+0+1*2^8+0+1*2^6+1*2^6+1*2^5+1*2^4+0+1*2^2+0+1*2^0=8192+256+64+32+16+4=-8565

4.2. Подати двійкову форму чисел А та В в розрядній сітці комп’ютера в двобайтному форматі в звичайному, оберненому та доповняльному коді.

№ журн.

А

В

Aоберн

Bоберн

18

0001100110101101

0110000101110101

0000011001010010

0101111010001010

Адоповн

Вдоповн

0000011001010010

0101111010001010

4.3. Перевести числа С та D (див. табл. індивідуальних завдань) у шіснадцяткову, вісімкову, трійкову та двійкову системи числення. Переведення виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ. Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Переведення дробової частини виконати з точністю в 4 двійкові розряди. Визначити наявну похибку при переведенні чисел з дробовою частиною.

С

D

4832

751,336

4832/16=302(0)

302/16=18(14)

18/16=1(2)

1/16=0(1)

483110=12Е016 

Перевірка 4831=1*+2*+14*+0*

4832/8=604(0)

604/8=75(4)

75/8=9(3)

9/8=1(1)

1/8=0(1)

483210=11340 8

Перевірка 4832=1*+1*+3*+4*8+0*=4096+512+192+32+0

4832/3=1610(2)

1610/3=536(2)

536/3=178(2)

178/3=59(1)

59/3=19(2)

19/3=6(1)

6/3=2(0)

2/3=0(2)

483210=20121222 3

Перевірка 4832=2*3^7+0*3^6+1*3^5+2*3^4+1*3^3+2*3^2+2*3^1+2*2^0=4374+243+164+27+18+6

4832/2=2416(0)

2416/2=1208(0)

1208/2=604(0)

604/2=302(0)

302/2=151(0)

151/2=75(1)

75/2=37(1)

37/2=18(1)

18/2=9(0)

9/2=4(1)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=0(1)

483210=10010111000002

Перевірка 4832=1*+1*+1*+1*+1*=4096+512+128+64+32

751,336

751/16=46(15)

46/16=2(14)

2/16=0(2)

0/16=0(0)

75110 = 02EF16

Перевірка : 751 = 0*163+2*162+14*16+15*160=512+224+15

Дробова

0.336*16 = (5).376

0.376*16 = (6).016

0.016*16 = (0).256

0.256*16 = (4).096


0.336
10 = 560416

Перевірка: 0.336=0*160 + 5*16-1 + 6*16-2 + 0*16-3 + 4*16-4  

Дослідження похибки :0,3125+0,0234375+0+0,00006103515625=0,33599853515625

Абсолютна похибка:0.336-0,33599853515625=0,00000146484375

Відносна похибка:1/0,00000146484375=682666,(6)

Ціла

751/8=93(7)

93/8=11(5)

11/8=1(3)

1/8=0(1)

751 10= 13578

Перевірка 751=1*83+3*82+5*81+7*80

Дробова

0.336*8 = (2).688

0.688*8 = (5).504

0.504*8 = (4).032

0.032*8 = (0).256

0.336 = 25408

Перевірка:

Дослідження похибки:0,336=0*80 + 2*8-1 + 5*8-2 + 4*8-3 + 0*8-4  0,25+0,078125+0,0078125=0,3359375

Абсолютна похибка:0,336- 0,3359375=0,0000625

Відносна похибка:1/0,0000625=16000

Ціла

751/3=250(1)

250/3=83(1)

83/3=27(2)

27/3=9(0)

9/3=3(0)

3/3=1(0)

1/3=0(1)

75110=10002113

Перевірка 751=1*37+0*36+0*35+0*34+2*33+1*32+1*31+1*30

Дробова

0.336*3=(1),008

0,008*3=(0),024

0,024*3=(0),072

0,072*3=(0),216

0.33610=00013

Перевірка :  0.336=0*30 +0*3-1 + 0*3-2 + 0*3-3 + 1*3-4  

Дослідження похибки :0+0+0+0+1/81=0,01234567901234567901234567901235

Абсолютна похибка: 0.336-0,01234567901234567901234567901235=0,32365432098765432098765432098765

Відносна похибка: 1/0,32365432098765432098765432098765=3,0897162038449801647848642050657

Ціла

751/2=375(1)

375/2=187(1)

187/2=93(1)

93/2=46(1)

46/2=23(0)

23/2=11(1)

11/2=5(1)

5/2=2(1)

2/2=1(0)

1/2=0(1)

75110 = 10111011112

Перевірка 751=1*29+0*28+1*27+1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+1*20

Дробова

0.336*2 = (0).672

0.672*2 = (1).344

0.344*2 = (0).688

0.688*2 = (1).376

0.336 10= 01012

Перевірка : 0,336=0*20 +0*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4  

Дослідження похибки : 0,25+0,0625=0,3125

Абсолютна похибка: 0,336-0,3125=0,0235

Відносна похибка: 1/0,0235=42,553191489361702127659574468085

560416

25408

00013

01012

682666,(6)

16000

3,089

42,553

Висновок:

Отже,дослідивши похибку в числах з дробовою частиною,я можу сказати,що чим більше СЧ(в данному випадку -16-ова),тим більша відносна похибка.

4.4. Виконати арифметичні дії в двійковій системі числення:

  Х = А + C,

  Y = А × Е,

Дії виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату.

Х = А + C=10110000001101

A=6573=11001101011012

6573/2 = 3286

1

3286/ 2 = 1643

0

1643/ 2 = 821

1

821/2 = 410

1

410/2 = 205

0

205/2 = 102

1

102/2 = 51

0

51/2 = 25

1

25/2 = 12

1

12/2 = 6

0

6/2 = 3

0

3/2 = 1

1

1/2 = 0

1

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

C=4832 = 10010111000002

4832/ 2 = 2416

0

2416/ 2 = 1208

0

1208 /2 = 604

0

604/ 2 = 302

0

302/ 2 = 151

0

151/ 2 = 75

1

75 / 2 = 37

1

37 / 2 = 18

1

18/ 2 = 9

0

9 / 2 = 4

1

4 /2 = 2

0

2/ 2 = 1

0

1/2 = 0

1

     1100110101101

 + 1001011100000

   10110000001101

Х=10110000001101

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

Отже,ми побачили,що при однаковій кількості розразядів до перевердення і  в результаті переведення в двійкову СЧ кількість розрядів співпадає.(4-4,13-13).

Кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

6573

4832

10010111000002

10010111000002

До-4розряди,після 13

До-4розди,після 13розрядів

Y=А × Е=1001000001100101001     

A=657310=11001101011012

E=4510 = 1011012

45/2 = 22

1

22 /2 = 11

0

11/2 = 5

1

5 / 2 = 2

1

2 /2 = 1

0

1 /2 = 0

1

                           1100110101101

                         *             101101

                           1100110101101

                       1100110101101

                      1100110101101

                  1100110101101

                1001000001100101001                           

657310

4510

10010111000002

1011012

До-4розряди,після 13

До-2 розди,після 6розрядів

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4 та 2 (відповідно),після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів та 6 розрядів (відповідно).

Отже,ми побачили,що при різній кількості розразядів до перевердення,отримуємо і різні  результати при переведенні в двійкову СЧ.Кількість розрядів не співпадає.(4-2,13-6).

Чим менше роздів в 10 СЧ,тим менше їх буде і в іншій СЧ.А також кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

4.5. Виконати логічну обробку кодів двох чисел

 - логічне додавання L1 = A+C ,

 - логічне множення L2 =  C .

Співставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при логічній обробці та в отриманих числах результату.

L1 = A+C 

А=1100110101101

C=1001011100000

L1=

 1100110101101

+1001011100000

--------------------------

  1101111101101

L2 =  C

А=1100110101101

C=1001011100000

L2=

                          1100110101101

                       *1001011100000

1111001001010000101100000

657310

483210

11001101011012

10010111000002

До-4розряди,після 13

До-4розди,після 13розрядів

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

Отже,ми побачили,що при однаковій кількості розразядів до перевердення і  в результаті переведення в двійкову СЧ кількість розрядів співпадає.(4-4,13-13).

Кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

4.6. Дослідити роботу комбінаційної схеми, що наведена на рисунку, при подачі на її вхід двійкового коду, який відповідає індивідуальному номеру по журналу. У вхідному коді вважати Х1 молодшим розрядом, а Х5 – старшим. В протоколі показати логічні стани всіх внутрішніх і зовнішніх ліній. Визначити і показати логічний стан на виході Y схеми. Рисунок для протоколу зі зазначеними логічними станами ліній рекомендується робити, використовуючи додаток MS Visio.

                         Рисунок 4.1 – Логічна схема для досліджень

Мій індивідуальний номер=18

18/2=9(0)

9/2=4(1)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=0(1)

Тоді 1810=100102

Y=1

Висновок:

  Під час дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

,я засвоїв  принципи: кодування цифрової інформації, побудову системи числення, основу алгебри логіки.

  Навчився досліджувати : арифметичні перетворення, перетворення кодів та логічну обробку даних комбінаційних схем.

  Розглянув та засвоїв на занятті такі мікротеми: цифрове подання інформації,системи числення та їх використання,принципи перетворення двійкових кодів,способи представлення інформації у комп’ютері, арифметична обробка інформації у комп’ютері,логічну обробку інформації у комп’ютері,функціонування основних вузлів комп’ютера.

Основні правила якими я користувався:

Переведення чисел із одної системи числення до іншої виконується окремо для цілої та дробової частини чисел

         Переведення цілої частини числа виконується шляхом її ділення на основу нової системи числення до появи залишку, меншого за основу нової системи. Число в новій системі числення записується зліва направо, починаючи з останнього залишку, порозрядно, в порядку, протилежному послідовності ділення («знизу нагору»)

Переведення дробової частини числа виконується шляхом її множення на основу нової системи числення. В якості вихідного результату записується зліва направо послідовність цілих частин отриманих дробів. Тобто кінцевий результат формується з цілих частин дробів, які отримані від послідовного множення «зверху вниз». Множення, як правило, буде нескінченним, якщо не буде досягнуто числа з нульовою дробовою частиною.

Переведення чисел між вісімковою та шістнадцятковою системою числення здійснюється через проміжну двійкову систему з використанням перерозбивки на «тріади» <=> «тетради».

Переведення чисел між вісімковою (шістнадцятковою) та двійковою системою числення виконується прямою заміною відповідних цифр двійковими еквівалентами.


П.4.2. – НЕВІРНО

 в двобайтному форматі !!! = 16 розрядів

не забувйте знаковий розряд

 позитивні та відємні записуються по-різному!

 

П.4.5 – НЕПРАВИЛЬНО – логічна обробка виконується ПОРОЗРЯДНО! Обробляється за ф-цією АБО та НІ, відповідно

ЗБЕРІГАЙТЕ  МОЇ  ЗАУВАЖЕННЯ В ФАЙЛІ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73113. Оценка опасности прикосновение человека к токоведущим проводам в зависимости от конструкции электрической сети и вида контакта 30.5 KB
  При изучении причин электротравматизма необходимо различать прямой контакт чел с токоведущими частями эл. Степенью опасности прикосновения человека к неизолированным токоведущим частям электрических установок находящихся под напряжением зависит от вида прикосновения.
73114. Классификация помещений по электробезопасности в зависимости от условий окружающей среды 29 KB
  В зависимости от наличия перечисленных условий, повышающих опасность воздействия тока на человека, «Правила устройства электроустановок» делят все помещения по опасности поражения людей электрическим током на следующие классы: без повышенной опасности, с повышенной опасностью...
73116. Принцип действия и устройство защитных заземления и зануления 29 KB
  Защитное заземление выполняют путем преднамеренного соединения корпусов оборудования с землей. Защитное заземление оборудования в сети с глухозаземленной нейтралью безопасность не обеспечивает.
73117. Основные, дополнительные и вспомогательные защитные средства, их характеристика 29 KB
  Электрозащитные средства представляют собой переносимые и перевозимые изделия служащие для защиты людей работающих с электроустановками от поражения электрическим током от воздействия электрической дуги и электромагнитного поля.
73118. Оказание первой доврачебной помощи при поражении электрическим током 29 KB
  Необходимо как можно быстрее освободить пострадавшего от действия тока так как от продолжительности этого действия зависит тяжесть электротравмы. Если отключить установку достаточно быстро нельзя необходимо отделить пострадавшего от токоведущих частей или провода с помощью каната...
73119. Возникновение зарядов статического электричества на производстве и меры защиты 29.5 KB
  Это совокупность явлений связанных с возникновением сохранением релаксацией свободного электрического заряда на поверхности и в объеме диэлектрических и полупроводниковых материалов или на изолированных проводниках.
73120. Устройство и требования безопасности при эксплуатации сосудов и аппаратов, работающих под избыточным давлением 29 KB
  Правила устанавливают специальные требования безопасности к конструкции и материалам сосудов; изготовлению реконструкции монтажу наладке и ремонту; арматуре КИП предохранительным устройствам; установке регистрации техническому освидетельствованию...