41922

Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату. Дослідження кількості розрядів Кількість розрядів до вх. дані 4після переведення в двійкову СЧ– 13 розрядів.

Русский

2014-11-10

78.05 KB

13 чел.

Міністерство освіти і науки
Київський університет імені Бориса Грінченка
Інститут суспільства

Дисципліна

“Архітектура обчислювальних систем”

Лабораторне заняття 1

(4 години)

Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

Виконав студент :

Пасічник Дмитро Сергійович,

Спеціальність :

Інформатика 1 курс

Київ 2012р.


План заняття

  1.  Мета заняття
  2.  Засвоїти принципи кодування цифрової інформації.
  3.  Засвоїти принципи побудови систем числення.
  4.  Засвоїти основи алгебри логіки.
  5.  Навчитися досліджувати арифметичні перетворення.
  6.  Навчитися досліджувати перетворення кодів.
  7.  Навчитися досліджувати логічну обробку даних комбінаційними схемами..

  1.  Питання, які повинні бути розглянуті та засвоєні на занятті
  2.  Цифрове подання інформації.
  3.  Системи числення та їх використання на практиці.
  4.  Принципи перетворення двійкових кодів.
  5.  Способи представлення інформації у комп’ютері.
  6.  Арифметична обробка інформації у комп’ютері.
  7.  Логічна обробка інформації у комп’ютері
  8.  Функціонування основних вузлів комп’ютера.

  1.  Завдання на лабораторне заняття
  2.  Перевести числа з однієї системи числення в іншу.
  3.  Виконати арифметичні операції з числами різних систем числення.
  4.  Виконати логічні операції з двійковими числами.
  5.  Дослідити роботу комбінаційної логічної схеми.
  6.  Зробити висновки.
  7.  Скласти індивідуальний звіт про виконання лабораторної роботи.
  8.  В звіті обов’язково навести назву роботи, її мету, розвернутий виклад розглянутих питань, детальний опис виконання роботи, висновки по роботі (що і як робилося, результати досліджень).

№ журн.

А

В

С

D

E

18

6573

–8565

4832

751,336

45

4.1. Перевести числа А та В (див. табл. індивідуальних завдань) в двійкову систему числення. Переведення виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ.

№ журн.

А

В

A2

B2

18

6573

–8565

1100110101101

10000101110101

Число А=6573 = 1100110101101

6573

2

      1

3286

2

      0

1643

2

      1

821

2

     1

410

2

    0

205

2

    1

102

2

 0

51

2

 1

25

2

  1

12

     12

2

     0

6

2

0

3

2

1

1

2

1

0

Перевірка:1*2^12+1*2^11+0*2^10+0*2^9+1*2^8+1*2^7+0*2^6+ 1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*0=4096 +2048 +0 +0+256+128+0+32+0+8+4+0=6573

Число В=–8565

-8565=10000101110101

8565/2=4282 (1)

4282/2=2141 (0)

2141/2=1070(1)

1070/2=535(0)

535/2=267(1)

267/2=133(1)

133/2=66(1)

66/2=33(0)

33/2=16(1)

16/2=8(0)

8/2=4(0)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=1

Перевірка :

1*2^13+0+0+0+0+1*2^8+0+1*2^6+1*2^6+1*2^5+1*2^4+0+1*2^2+0+1*2^0=8192+256+64+32+16+4=-8565

4.2. Подати двійкову форму чисел А та В в розрядній сітці комп’ютера в двобайтному форматі в звичайному, оберненому та доповняльному коді.

№ журн.

А

В

Aоберн

Bоберн

18

0001100110101101

0110000101110101

0000011001010010

0101111010001010

Адоповн

Вдоповн

0000011001010010

0101111010001010

4.3. Перевести числа С та D (див. табл. індивідуальних завдань) у шіснадцяткову, вісімкову, трійкову та двійкову системи числення. Переведення виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ. Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Переведення дробової частини виконати з точністю в 4 двійкові розряди. Визначити наявну похибку при переведенні чисел з дробовою частиною.

С

D

4832

751,336

4832/16=302(0)

302/16=18(14)

18/16=1(2)

1/16=0(1)

483110=12Е016 

Перевірка 4831=1*+2*+14*+0*

4832/8=604(0)

604/8=75(4)

75/8=9(3)

9/8=1(1)

1/8=0(1)

483210=11340 8

Перевірка 4832=1*+1*+3*+4*8+0*=4096+512+192+32+0

4832/3=1610(2)

1610/3=536(2)

536/3=178(2)

178/3=59(1)

59/3=19(2)

19/3=6(1)

6/3=2(0)

2/3=0(2)

483210=20121222 3

Перевірка 4832=2*3^7+0*3^6+1*3^5+2*3^4+1*3^3+2*3^2+2*3^1+2*2^0=4374+243+164+27+18+6

4832/2=2416(0)

2416/2=1208(0)

1208/2=604(0)

604/2=302(0)

302/2=151(0)

151/2=75(1)

75/2=37(1)

37/2=18(1)

18/2=9(0)

9/2=4(1)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=0(1)

483210=10010111000002

Перевірка 4832=1*+1*+1*+1*+1*=4096+512+128+64+32

751,336

751/16=46(15)

46/16=2(14)

2/16=0(2)

0/16=0(0)

75110 = 02EF16

Перевірка : 751 = 0*163+2*162+14*16+15*160=512+224+15

Дробова

0.336*16 = (5).376

0.376*16 = (6).016

0.016*16 = (0).256

0.256*16 = (4).096


0.336
10 = 560416

Перевірка: 0.336=0*160 + 5*16-1 + 6*16-2 + 0*16-3 + 4*16-4  

Дослідження похибки :0,3125+0,0234375+0+0,00006103515625=0,33599853515625

Абсолютна похибка:0.336-0,33599853515625=0,00000146484375

Відносна похибка:1/0,00000146484375=682666,(6)

Ціла

751/8=93(7)

93/8=11(5)

11/8=1(3)

1/8=0(1)

751 10= 13578

Перевірка 751=1*83+3*82+5*81+7*80

Дробова

0.336*8 = (2).688

0.688*8 = (5).504

0.504*8 = (4).032

0.032*8 = (0).256

0.336 = 25408

Перевірка:

Дослідження похибки:0,336=0*80 + 2*8-1 + 5*8-2 + 4*8-3 + 0*8-4  0,25+0,078125+0,0078125=0,3359375

Абсолютна похибка:0,336- 0,3359375=0,0000625

Відносна похибка:1/0,0000625=16000

Ціла

751/3=250(1)

250/3=83(1)

83/3=27(2)

27/3=9(0)

9/3=3(0)

3/3=1(0)

1/3=0(1)

75110=10002113

Перевірка 751=1*37+0*36+0*35+0*34+2*33+1*32+1*31+1*30

Дробова

0.336*3=(1),008

0,008*3=(0),024

0,024*3=(0),072

0,072*3=(0),216

0.33610=00013

Перевірка :  0.336=0*30 +0*3-1 + 0*3-2 + 0*3-3 + 1*3-4  

Дослідження похибки :0+0+0+0+1/81=0,01234567901234567901234567901235

Абсолютна похибка: 0.336-0,01234567901234567901234567901235=0,32365432098765432098765432098765

Відносна похибка: 1/0,32365432098765432098765432098765=3,0897162038449801647848642050657

Ціла

751/2=375(1)

375/2=187(1)

187/2=93(1)

93/2=46(1)

46/2=23(0)

23/2=11(1)

11/2=5(1)

5/2=2(1)

2/2=1(0)

1/2=0(1)

75110 = 10111011112

Перевірка 751=1*29+0*28+1*27+1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+1*20

Дробова

0.336*2 = (0).672

0.672*2 = (1).344

0.344*2 = (0).688

0.688*2 = (1).376

0.336 10= 01012

Перевірка : 0,336=0*20 +0*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4  

Дослідження похибки : 0,25+0,0625=0,3125

Абсолютна похибка: 0,336-0,3125=0,0235

Відносна похибка: 1/0,0235=42,553191489361702127659574468085

560416

25408

00013

01012

682666,(6)

16000

3,089

42,553

Висновок:

Отже,дослідивши похибку в числах з дробовою частиною,я можу сказати,що чим більше СЧ(в данному випадку -16-ова),тим більша відносна похибка.

4.4. Виконати арифметичні дії в двійковій системі числення:

  Х = А + C,

  Y = А × Е,

Дії виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату.

Х = А + C=10110000001101

A=6573=11001101011012

6573/2 = 3286

1

3286/ 2 = 1643

0

1643/ 2 = 821

1

821/2 = 410

1

410/2 = 205

0

205/2 = 102

1

102/2 = 51

0

51/2 = 25

1

25/2 = 12

1

12/2 = 6

0

6/2 = 3

0

3/2 = 1

1

1/2 = 0

1

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

C=4832 = 10010111000002

4832/ 2 = 2416

0

2416/ 2 = 1208

0

1208 /2 = 604

0

604/ 2 = 302

0

302/ 2 = 151

0

151/ 2 = 75

1

75 / 2 = 37

1

37 / 2 = 18

1

18/ 2 = 9

0

9 / 2 = 4

1

4 /2 = 2

0

2/ 2 = 1

0

1/2 = 0

1

     1100110101101

 + 1001011100000

   10110000001101

Х=10110000001101

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

Отже,ми побачили,що при однаковій кількості розразядів до перевердення і  в результаті переведення в двійкову СЧ кількість розрядів співпадає.(4-4,13-13).

Кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

6573

4832

10010111000002

10010111000002

До-4розряди,після 13

До-4розди,після 13розрядів

Y=А × Е=1001000001100101001     

A=657310=11001101011012

E=4510 = 1011012

45/2 = 22

1

22 /2 = 11

0

11/2 = 5

1

5 / 2 = 2

1

2 /2 = 1

0

1 /2 = 0

1

                           1100110101101

                         *             101101

                           1100110101101

                       1100110101101

                      1100110101101

                  1100110101101

                1001000001100101001                           

657310

4510

10010111000002

1011012

До-4розряди,після 13

До-2 розди,після 6розрядів

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4 та 2 (відповідно),після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів та 6 розрядів (відповідно).

Отже,ми побачили,що при різній кількості розразядів до перевердення,отримуємо і різні  результати при переведенні в двійкову СЧ.Кількість розрядів не співпадає.(4-2,13-6).

Чим менше роздів в 10 СЧ,тим менше їх буде і в іншій СЧ.А також кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

4.5. Виконати логічну обробку кодів двох чисел

 - логічне додавання L1 = A+C ,

 - логічне множення L2 =  C .

Співставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при логічній обробці та в отриманих числах результату.

L1 = A+C 

А=1100110101101

C=1001011100000

L1=

 1100110101101

+1001011100000

--------------------------

  1101111101101

L2 =  C

А=1100110101101

C=1001011100000

L2=

                          1100110101101

                       *1001011100000

1111001001010000101100000

657310

483210

11001101011012

10010111000002

До-4розряди,після 13

До-4розди,після 13розрядів

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

Отже,ми побачили,що при однаковій кількості розразядів до перевердення і  в результаті переведення в двійкову СЧ кількість розрядів співпадає.(4-4,13-13).

Кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

4.6. Дослідити роботу комбінаційної схеми, що наведена на рисунку, при подачі на її вхід двійкового коду, який відповідає індивідуальному номеру по журналу. У вхідному коді вважати Х1 молодшим розрядом, а Х5 – старшим. В протоколі показати логічні стани всіх внутрішніх і зовнішніх ліній. Визначити і показати логічний стан на виході Y схеми. Рисунок для протоколу зі зазначеними логічними станами ліній рекомендується робити, використовуючи додаток MS Visio.

                         Рисунок 4.1 – Логічна схема для досліджень

Мій індивідуальний номер=18

18/2=9(0)

9/2=4(1)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=0(1)

Тоді 1810=100102

Y=1

Висновок:

  Під час дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

,я засвоїв  принципи: кодування цифрової інформації, побудову системи числення, основу алгебри логіки.

  Навчився досліджувати : арифметичні перетворення, перетворення кодів та логічну обробку даних комбінаційних схем.

  Розглянув та засвоїв на занятті такі мікротеми: цифрове подання інформації,системи числення та їх використання,принципи перетворення двійкових кодів,способи представлення інформації у комп’ютері, арифметична обробка інформації у комп’ютері,логічну обробку інформації у комп’ютері,функціонування основних вузлів комп’ютера.

Основні правила якими я користувався:

Переведення чисел із одної системи числення до іншої виконується окремо для цілої та дробової частини чисел

         Переведення цілої частини числа виконується шляхом її ділення на основу нової системи числення до появи залишку, меншого за основу нової системи. Число в новій системі числення записується зліва направо, починаючи з останнього залишку, порозрядно, в порядку, протилежному послідовності ділення («знизу нагору»)

Переведення дробової частини числа виконується шляхом її множення на основу нової системи числення. В якості вихідного результату записується зліва направо послідовність цілих частин отриманих дробів. Тобто кінцевий результат формується з цілих частин дробів, які отримані від послідовного множення «зверху вниз». Множення, як правило, буде нескінченним, якщо не буде досягнуто числа з нульовою дробовою частиною.

Переведення чисел між вісімковою та шістнадцятковою системою числення здійснюється через проміжну двійкову систему з використанням перерозбивки на «тріади» <=> «тетради».

Переведення чисел між вісімковою (шістнадцятковою) та двійковою системою числення виконується прямою заміною відповідних цифр двійковими еквівалентами.


П.4.2. – НЕВІРНО

 в двобайтному форматі !!! = 16 розрядів

не забувйте знаковий розряд

 позитивні та відємні записуються по-різному!

 

П.4.5 – НЕПРАВИЛЬНО – логічна обробка виконується ПОРОЗРЯДНО! Обробляється за ф-цією АБО та НІ, відповідно

ЗБЕРІГАЙТЕ  МОЇ  ЗАУВАЖЕННЯ В ФАЙЛІ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61338. Застосування загального правила додавання двоцифрових чисел і обчислень виду 54 + 30, 54 + 3. Вимірювання довжини відрізків 139.58 KB
  Обладнання: картки з частинками вислову таблиця для зорового диктанту зразок для каліграфічної хвилинки картки для диференційованої роботи короткий запис задачі план розвязування задачі індивідуальні краплинки меду підручник Математика.
61340. Додавання і віднімання числа чотири 17.78 KB
  Мета: Розкрити принципи укладання таблиць додавання і віднімання числа чотири формувати вміння додавати число частинами порівнювати значення виразів з даними числами повторити знання про вивчені раніше типи задач розвивати...
61341. Закріплення вивченого матеріалу: додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток, знаходження периметра квадрата 18.52 KB
  Обладнання: Карта подорожі малюнок Зоопарк поїзд з вагонами короткий запис задачі будиночки з прикладами картки для індивідуального завдання. Якщо правильно виконаєте завдання то дізнаєтесь яким Видом транспорту вирушимо у дорогу.
61342. Закрепление изученных способов сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через десяток 17.53 KB
  Цели: 1. Совершенствовать вычислительные навыки сложения и вычитания чисел в пределах 100 без перехода через десятки. Закрепить умения решать задачи, уравнения. 2. Развивать познавательную активность, гибкость мышления, внимание, смекалку, сообразительность, наблюдательность.
61343. «Путешествие в осенний лес» Сложение и вычитание в пределах десяти 26.92 KB
  Белочка нашла 3 белых грибочка а подосиновиков на 4 больше. Сколько подосиновиков нашла белочка Слайд 7 3. Белочка нашла 3 белых гриба а подосиновиков на 4 больше. Сколько подосиновиков нашла белочка...
61344. Закріплення таблиці множення числа 2. Розв’язування вправ і задач на дві дії різного ступеня 239.37 KB
  Мета уроку:навчальна: закріплювати знання учнів з арифметичних дій множення та засвоєння таблиць множення числа 2;– навчати складати і розв’язувати приклади і задачі на дії різних ступенів; вчити мотивувати вибір дій...
61345. Інтегрований урок ( математика, природознавство, трудове навчання) 1 клас. Подорож до весняного лісу 37.23 KB
  Мета: узагальнити знання учнів про додавання і віднімання в межах 20, знання про світ живої природи. Вчити учнів записувати числа під диктовку. Формувати вміння вміння розв’язувати вирази та задачі. Навчити виготовляти з геометричного матеріалу шпаківню.
61346. Закріплення вивчених способів додавання і віднімання в межах 100 без переходу через десяток. Творча робота над задачею 26.64 KB
  Мета: закріплювати навички додавання і віднімання в межах 100 без переходу через десяток, удосконалювати навички розв’язання математичних виразів; залучати учнів до творчої роботи над задачами, формувати вміння застосовувати математичне мовлення...