41922

Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату. Дослідження кількості розрядів Кількість розрядів до вх. дані 4після переведення в двійкову СЧ 13 розрядів.

Русский

2014-11-10

78.05 KB

15 чел.

Міністерство освіти і науки
Київський університет імені Бориса Грінченка
Інститут суспільства

Дисципліна

“Архітектура обчислювальних систем”

Лабораторне заняття 1

(4 години)

Дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

Виконав студент :

Пасічник Дмитро Сергійович,

Спеціальність :

Інформатика 1 курс

Київ 2012р.


План заняття

  1.  Мета заняття
  2.  Засвоїти принципи кодування цифрової інформації.
  3.  Засвоїти принципи побудови систем числення.
  4.  Засвоїти основи алгебри логіки.
  5.  Навчитися досліджувати арифметичні перетворення.
  6.  Навчитися досліджувати перетворення кодів.
  7.  Навчитися досліджувати логічну обробку даних комбінаційними схемами..

  1.  Питання, які повинні бути розглянуті та засвоєні на занятті
  2.  Цифрове подання інформації.
  3.  Системи числення та їх використання на практиці.
  4.  Принципи перетворення двійкових кодів.
  5.  Способи представлення інформації у комп’ютері.
  6.  Арифметична обробка інформації у комп’ютері.
  7.  Логічна обробка інформації у комп’ютері
  8.  Функціонування основних вузлів комп’ютера.

  1.  Завдання на лабораторне заняття
  2.  Перевести числа з однієї системи числення в іншу.
  3.  Виконати арифметичні операції з числами різних систем числення.
  4.  Виконати логічні операції з двійковими числами.
  5.  Дослідити роботу комбінаційної логічної схеми.
  6.  Зробити висновки.
  7.  Скласти індивідуальний звіт про виконання лабораторної роботи.
  8.  В звіті обов’язково навести назву роботи, її мету, розвернутий виклад розглянутих питань, детальний опис виконання роботи, висновки по роботі (що і як робилося, результати досліджень).

№ журн.

А

В

С

D

E

18

6573

–8565

4832

751,336

45

4.1. Перевести числа А та В (див. табл. індивідуальних завдань) в двійкову систему числення. Переведення виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ.

№ журн.

А

В

A2

B2

18

6573

–8565

1100110101101

10000101110101

Число А=6573 = 1100110101101

6573

2

      1

3286

2

      0

1643

2

      1

821

2

     1

410

2

    0

205

2

    1

102

2

 0

51

2

 1

25

2

  1

12

     12

2

     0

6

2

0

3

2

1

1

2

1

0

Перевірка:1*2^12+1*2^11+0*2^10+0*2^9+1*2^8+1*2^7+0*2^6+ 1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*0=4096 +2048 +0 +0+256+128+0+32+0+8+4+0=6573

Число В=–8565

-8565=10000101110101

8565/2=4282 (1)

4282/2=2141 (0)

2141/2=1070(1)

1070/2=535(0)

535/2=267(1)

267/2=133(1)

133/2=66(1)

66/2=33(0)

33/2=16(1)

16/2=8(0)

8/2=4(0)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=1

Перевірка :

1*2^13+0+0+0+0+1*2^8+0+1*2^6+1*2^6+1*2^5+1*2^4+0+1*2^2+0+1*2^0=8192+256+64+32+16+4=-8565

4.2. Подати двійкову форму чисел А та В в розрядній сітці комп’ютера в двобайтному форматі в звичайному, оберненому та доповняльному коді.

№ журн.

А

В

Aоберн

Bоберн

18

0001100110101101

0110000101110101

0000011001010010

0101111010001010

Адоповн

Вдоповн

0000011001010010

0101111010001010

4.3. Перевести числа С та D (див. табл. індивідуальних завдань) у шіснадцяткову, вісімкову, трійкову та двійкову системи числення. Переведення виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ. Співставити кількість розрядів у отриманих числах. Переведення дробової частини виконати з точністю в 4 двійкові розряди. Визначити наявну похибку при переведенні чисел з дробовою частиною.

С

D

4832

751,336

4832/16=302(0)

302/16=18(14)

18/16=1(2)

1/16=0(1)

483110=12Е016 

Перевірка 4831=1*+2*+14*+0*

4832/8=604(0)

604/8=75(4)

75/8=9(3)

9/8=1(1)

1/8=0(1)

483210=11340 8

Перевірка 4832=1*+1*+3*+4*8+0*=4096+512+192+32+0

4832/3=1610(2)

1610/3=536(2)

536/3=178(2)

178/3=59(1)

59/3=19(2)

19/3=6(1)

6/3=2(0)

2/3=0(2)

483210=20121222 3

Перевірка 4832=2*3^7+0*3^6+1*3^5+2*3^4+1*3^3+2*3^2+2*3^1+2*2^0=4374+243+164+27+18+6

4832/2=2416(0)

2416/2=1208(0)

1208/2=604(0)

604/2=302(0)

302/2=151(0)

151/2=75(1)

75/2=37(1)

37/2=18(1)

18/2=9(0)

9/2=4(1)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=0(1)

483210=10010111000002

Перевірка 4832=1*+1*+1*+1*+1*=4096+512+128+64+32

751,336

751/16=46(15)

46/16=2(14)

2/16=0(2)

0/16=0(0)

75110 = 02EF16

Перевірка : 751 = 0*163+2*162+14*16+15*160=512+224+15

Дробова

0.336*16 = (5).376

0.376*16 = (6).016

0.016*16 = (0).256

0.256*16 = (4).096


0.336
10 = 560416

Перевірка: 0.336=0*160 + 5*16-1 + 6*16-2 + 0*16-3 + 4*16-4  

Дослідження похибки :0,3125+0,0234375+0+0,00006103515625=0,33599853515625

Абсолютна похибка:0.336-0,33599853515625=0,00000146484375

Відносна похибка:1/0,00000146484375=682666,(6)

Ціла

751/8=93(7)

93/8=11(5)

11/8=1(3)

1/8=0(1)

751 10= 13578

Перевірка 751=1*83+3*82+5*81+7*80

Дробова

0.336*8 = (2).688

0.688*8 = (5).504

0.504*8 = (4).032

0.032*8 = (0).256

0.336 = 25408

Перевірка:

Дослідження похибки:0,336=0*80 + 2*8-1 + 5*8-2 + 4*8-3 + 0*8-4  0,25+0,078125+0,0078125=0,3359375

Абсолютна похибка:0,336- 0,3359375=0,0000625

Відносна похибка:1/0,0000625=16000

Ціла

751/3=250(1)

250/3=83(1)

83/3=27(2)

27/3=9(0)

9/3=3(0)

3/3=1(0)

1/3=0(1)

75110=10002113

Перевірка 751=1*37+0*36+0*35+0*34+2*33+1*32+1*31+1*30

Дробова

0.336*3=(1),008

0,008*3=(0),024

0,024*3=(0),072

0,072*3=(0),216

0.33610=00013

Перевірка :  0.336=0*30 +0*3-1 + 0*3-2 + 0*3-3 + 1*3-4  

Дослідження похибки :0+0+0+0+1/81=0,01234567901234567901234567901235

Абсолютна похибка: 0.336-0,01234567901234567901234567901235=0,32365432098765432098765432098765

Відносна похибка: 1/0,32365432098765432098765432098765=3,0897162038449801647848642050657

Ціла

751/2=375(1)

375/2=187(1)

187/2=93(1)

93/2=46(1)

46/2=23(0)

23/2=11(1)

11/2=5(1)

5/2=2(1)

2/2=1(0)

1/2=0(1)

75110 = 10111011112

Перевірка 751=1*29+0*28+1*27+1*26+1*25+0*24+1*23+1*22+1*21+1*20

Дробова

0.336*2 = (0).672

0.672*2 = (1).344

0.344*2 = (0).688

0.688*2 = (1).376

0.336 10= 01012

Перевірка : 0,336=0*20 +0*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 + 1*2-4  

Дослідження похибки : 0,25+0,0625=0,3125

Абсолютна похибка: 0,336-0,3125=0,0235

Відносна похибка: 1/0,0235=42,553191489361702127659574468085

560416

25408

00013

01012

682666,(6)

16000

3,089

42,553

Висновок:

Отже,дослідивши похибку в числах з дробовою частиною,я можу сказати,що чим більше СЧ(в данному випадку -16-ова),тим більша відносна похибка.

4.4. Виконати арифметичні дії в двійковій системі числення:

  Х = А + C,

  Y = А × Е,

Дії виконати "У СТОВПЧИК" зі зворотною ПЕРЕВІРКОЮ. Зіставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при арифметичній обробці та в отриманих числах результату.

Х = А + C=10110000001101

A=6573=11001101011012

6573/2 = 3286

1

3286/ 2 = 1643

0

1643/ 2 = 821

1

821/2 = 410

1

410/2 = 205

0

205/2 = 102

1

102/2 = 51

0

51/2 = 25

1

25/2 = 12

1

12/2 = 6

0

6/2 = 3

0

3/2 = 1

1

1/2 = 0

1

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

C=4832 = 10010111000002

4832/ 2 = 2416

0

2416/ 2 = 1208

0

1208 /2 = 604

0

604/ 2 = 302

0

302/ 2 = 151

0

151/ 2 = 75

1

75 / 2 = 37

1

37 / 2 = 18

1

18/ 2 = 9

0

9 / 2 = 4

1

4 /2 = 2

0

2/ 2 = 1

0

1/2 = 0

1

     1100110101101

 + 1001011100000

   10110000001101

Х=10110000001101

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

Отже,ми побачили,що при однаковій кількості розразядів до перевердення і  в результаті переведення в двійкову СЧ кількість розрядів співпадає.(4-4,13-13).

Кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

6573

4832

10010111000002

10010111000002

До-4розряди,після 13

До-4розди,після 13розрядів

Y=А × Е=1001000001100101001     

A=657310=11001101011012

E=4510 = 1011012

45/2 = 22

1

22 /2 = 11

0

11/2 = 5

1

5 / 2 = 2

1

2 /2 = 1

0

1 /2 = 0

1

                           1100110101101

                         *             101101

                           1100110101101

                       1100110101101

                      1100110101101

                  1100110101101

                1001000001100101001                           

657310

4510

10010111000002

1011012

До-4розряди,після 13

До-2 розди,після 6розрядів

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4 та 2 (відповідно),після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів та 6 розрядів (відповідно).

Отже,ми побачили,що при різній кількості розразядів до перевердення,отримуємо і різні  результати при переведенні в двійкову СЧ.Кількість розрядів не співпадає.(4-2,13-6).

Чим менше роздів в 10 СЧ,тим менше їх буде і в іншій СЧ.А також кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

4.5. Виконати логічну обробку кодів двох чисел

 - логічне додавання L1 = A+C ,

 - логічне множення L2 =  C .

Співставити кількість двійкових розрядів у вихідних даних при логічній обробці та в отриманих числах результату.

L1 = A+C 

А=1100110101101

C=1001011100000

L1=

 1100110101101

+1001011100000

--------------------------

  1101111101101

L2 =  C

А=1100110101101

C=1001011100000

L2=

                          1100110101101

                       *1001011100000

1111001001010000101100000

657310

483210

11001101011012

10010111000002

До-4розряди,після 13

До-4розди,після 13розрядів

Дослідження кількості розрядів 

Кількість розрядів до (вх. дані)- 4,після переведення в двійкову СЧ – 13 розрядів.

Отже,ми побачили,що при однаковій кількості розразядів до перевердення і  в результаті переведення в двійкову СЧ кількість розрядів співпадає.(4-4,13-13).

Кількість розрядів змінюється(збільшується) при переведенні в іншу СЧ.

4.6. Дослідити роботу комбінаційної схеми, що наведена на рисунку, при подачі на її вхід двійкового коду, який відповідає індивідуальному номеру по журналу. У вхідному коді вважати Х1 молодшим розрядом, а Х5 – старшим. В протоколі показати логічні стани всіх внутрішніх і зовнішніх ліній. Визначити і показати логічний стан на виході Y схеми. Рисунок для протоколу зі зазначеними логічними станами ліній рекомендується робити, використовуючи додаток MS Visio.

                         Рисунок 4.1 – Логічна схема для досліджень

Мій індивідуальний номер=18

18/2=9(0)

9/2=4(1)

4/2=2(0)

2/2=1(0)

½=0(1)

Тоді 1810=100102

Y=1

Висновок:

  Під час дослідження арифметичної та логічної обробки інформації

,я засвоїв  принципи: кодування цифрової інформації, побудову системи числення, основу алгебри логіки.

  Навчився досліджувати : арифметичні перетворення, перетворення кодів та логічну обробку даних комбінаційних схем.

  Розглянув та засвоїв на занятті такі мікротеми: цифрове подання інформації,системи числення та їх використання,принципи перетворення двійкових кодів,способи представлення інформації у комп’ютері, арифметична обробка інформації у комп’ютері,логічну обробку інформації у комп’ютері,функціонування основних вузлів комп’ютера.

Основні правила якими я користувався:

Переведення чисел із одної системи числення до іншої виконується окремо для цілої та дробової частини чисел

         Переведення цілої частини числа виконується шляхом її ділення на основу нової системи числення до появи залишку, меншого за основу нової системи. Число в новій системі числення записується зліва направо, починаючи з останнього залишку, порозрядно, в порядку, протилежному послідовності ділення («знизу нагору»)

Переведення дробової частини числа виконується шляхом її множення на основу нової системи числення. В якості вихідного результату записується зліва направо послідовність цілих частин отриманих дробів. Тобто кінцевий результат формується з цілих частин дробів, які отримані від послідовного множення «зверху вниз». Множення, як правило, буде нескінченним, якщо не буде досягнуто числа з нульовою дробовою частиною.

Переведення чисел між вісімковою та шістнадцятковою системою числення здійснюється через проміжну двійкову систему з використанням перерозбивки на «тріади» <=> «тетради».

Переведення чисел між вісімковою (шістнадцятковою) та двійковою системою числення виконується прямою заміною відповідних цифр двійковими еквівалентами.


П.4.2. – НЕВІРНО

 в двобайтному форматі !!! = 16 розрядів

не забувйте знаковий розряд

 позитивні та відємні записуються по-різному!

 

П.4.5 – НЕПРАВИЛЬНО – логічна обробка виконується ПОРОЗРЯДНО! Обробляється за ф-цією АБО та НІ, відповідно

ЗБЕРІГАЙТЕ  МОЇ  ЗАУВАЖЕННЯ В ФАЙЛІ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20759. Определение режима резания лезвийным инструментом 720.87 KB
  Обработка металлов резанием Практическая работа №4 Определение режима резания лезвийным инструментом Цель работы: ознакомиться с методикой определения режима резания для лезвийной обработки точение строгание сверление зенкерование развертывание фрезерование и т. Порядок проведения Необходимым условием для назначения режимов резания является наличие разработанного технологического процесса по операциям и переходам а также паспортных данных станков. Рекомендуется соблюдать определенную последовательность назначения режимов резания....
20760. Определение твердости металлов По Бринеллю и Роквеллу 237.6 KB
  Лабораторная работа № 1 Тема: Определение твердости металлов По Бринеллю и Роквеллу Выполнил: Учащийся гр. Цель работы: ознакомиться с методами и способами испытаний твердости металлов. Методы измерения твердости: статического и ударного вдавливания царапин отскока и другие. Таблица 1 Сравнительные значения твердости...
20761. Определение механических свойств металлов при испытании на растяжение 184.58 KB
  Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и схемы определения характеристик прочности Для нагрузки Рпц удлинение образца пропорционально усилию растяжения и при его снятии образец восстанавливает свои первоначальные форму и размеры; Рт усилие предела текучести физического соответствует нагрузке когда деформация образца происходит без ее увеличения;т предел текучести физический. Эти показатели определяют когда пластическая деформация образца достигает 02 от его рабочей длины l0. Усилие Pk меньше P max что...
20762. Микроскопический анализ металлов и сплавов 138.25 KB
  Если в задачу изучения микроструктуры входит определение размера зерна то рекомендуется использовать метод визуального сравнения зерен изучаемой микроструктуры при увеличении х100 со стандартной шкалой размеров зерна по ГОСТ 653982 рис. Устанавливается номер балл зерна затем по номеру используя табл.10 определяется поперечный размер зерна мм его площадь мм2 и количество зерен на площади шлифа в 1 мм2.10 Характеристика оценки зерна в зависимости от его номера Продолжение таблицы 1.
20763. Испытание свойств формовочных смесей 146.22 KB
  Литейное производство Лабораторная работа №12 Испытание свойств формовочных смесей Цель работы: изучение методов определения газопроницаемости и прочности формовочных смесей и влияния состава смеси на ее свойства. Лабораторные бегуны; лабораторный копер; технические весы с разновесами; сушильный шкаф с термометром для измерения температуры до 300 С; приборы для определения пределов прочности смеси при растяжении и сжатии; металлическая гильза с поддоном; выталкиватель; стержневой ящик; мензурка; коробка для смесей; сухой песок; формовочная...
20764. Изучение процесса сварки плавлением. Выбор режима ручной дуговой сварки конструкций из стали 267.5 KB
  Сварка металлов Лабораторная работа №14 Изучение процесса сварки плавлением. Выбор режима ручной дуговой сварки конструкций из стали Цель работы: ознакомиться с процессом зажигания и строением электрической сварочной дуги обозначением покрытых электродов устройством и работой сварочного трансформатора и выпрямителя выбором режима и технологии дуговой сварки покрытыми электродами. Классификация и обозначение покрытых электродов для ручной дуговой сварки Покрытые электроды для ручной дуговой сварки классифицируют по назначению виду и толщине...
20765. Выбор режима полуавтоматической дуговой сварки в углекислом газе 181.34 KB
  Общие сведения 1 Cущность промесса дуговой сварки в углекислом газе Дуговая сварка в углекислом газе является одним из способов сварки в защитных газах. Зашита расплавленного металла сварочной ванны осуществляется струей углекислого газа подаваемого в зону дуги в зазор между мундштуком 2 и соплом 3 горелки для дуговой сварки. Для сварки используется техническая углекислота Рис.
20766. Анализ влияния режима автоматической дуговой сварки под флюсом на форму и размеры шва 179.25 KB
  Сущность процесса дуговой сварки под флюсом Сварка под флюсом выполняется электрической дугой горящей под толстым 3050 мм слоем гранулированного плавленного или керамического сварочного флюса. При автоматической сварке электродная проволока со скоростью равной скорости ее плавления подается в зону сварки осуществляется подача флюса в требуемом количестве и перемещение трактора вдоль кромок свариваемых заготовок с требуемой скоростью сварки рис. Схемы процесса сварки а и электрической дуги б под флюсом При горении дуги 3 рис.
20767. Определение остаточных деформаций при дуговой сварке 85.43 KB
  Для выполнения работы необходимы стальная пластинка размерами 135x22x5 мм марки СтЗ штангенциркуль два индикатора часового типа с приспособлениями для измерения длины и пригиба пластины электроды сварочный пост дуговой сварки с вольтметром и амперметром для регистрации сварочного тока весы с разновесами 0200 г секундомер. Для момента конца сварки заменяем действительное почти экспоненциальное распределение температуры по ширине образца рис. Часть I шириной b находится в состоянии повышенной пластичности часть II шириной h в течение...