41945

Исследование распределения напряжений в эллиптическом и коническом днищах

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Напряжения и деформации МПа МПа МПа Коническое днище МПа МПа 159 МПа Описание экспериментальной установки Основными элементами лабораторной установки рисунок 1 являются рабочая емкость 1 плунжерный насос 2 манометр 3 и бачок для масла. Обработка экспериментальных данных Деформации возникающие в стеке конического днища и эллиптического днища пропорциональны разности показаний где разность показаний от всех датчиков коэффициент тензочувствительности Используя закон Гука для плоского нагруженного состояния в котором находится...

Русский

2013-10-26

385.56 KB

5 чел.

Лабораторная работа №5

Исследование распределения напряжений

в эллиптическом и коническом днищах

Цель работы:

  1.  Расчет напряжений и деформаций в днищах нагруженных внутренним давлением
  2.  Экспериментальное определение напряжений и деформаций в днищах
  3.  Анализ результатов теоретической и экспериментального исследования напряженного состояния днищ
  4.  Сравнение днищ различной формы с точки зрения возникающих в них напряжений

Теоретическая часть

Согласно безмоментной теории в стенках тонкостенных оболочек нагруженных внутренним давлением Р, возникают меридиональные и кольцевые напряжения, равномерно распределенные по толщине стенки

; , где R1 и R2 – первый и второй радиусы кривизны оболочки, = толщина стенки;

Зная величину напряжений можно определить радиальную деформацию

, где -угол между осью вращения и нормалью к поверхности оболочки в данной точке (широта);

- модуль упругости для Ст3;

- коэффициент Пуассона;

Эквивалентные напряжения определяем по третьей теории прочности:

Напряжения и деформации в эллиптическом днище

Главные радиусы кривизны

;; ;

где -диаметр днища по срединной поверхности;

- высота днища;

= 6мм - толщина стенки;

Напряжения и деформации в коническом днище

Рассчитывается по формулам (1)-(3). Если соблюдается условие и

Главные радиусы кривизны: ; ;;

Используем D = 400 мм ; δ = 5 мм ; ;

Эллиптическое днище

1.

Напряжения и деформации

  МПа

МПа

МПа

Коническое днище

 

МПа

МПа

1,59

МПа

Описание экспериментальной установки

Основными элементами лабораторной установки (рисунок 1)  являются рабочая емкость 1, плунжерный насос 2, манометр 3 и бачок для масла. Рабочая емкость состоит из эллиптического и конического днищ, соединенным между собой с помощью фланцевого соединения.  Для измерения деформаций на поверхности конического днища наклеены тензодатчики 11-20, а на поверхности эллиптического днища- датчики 21-30. В каждом из пяти исследуемых сечений днища по два датчика.Один (четный) ориентирован в мередиональном направлении, другой (нечетный) – в кольцевом направлении. Сигналы от датчиков передаются на тензометрическую станцию ВСТ-4 (позиция 9) и гальванометр 10. Вентили 5,6,7 служат для распределения потока масла при подаче или сбросе давления в рабочей емкости.

Рисунок 1 – Схема установки

1 – емкость; 2 – насос; 3 – манометр; 4 – бачок для масла; 5,6,7 – вентили; 8 - переливная труба; 9 – тензометр ВТС – 4; 10 – гальванометр.

Обработка экспериментальных данных

Деформации, возникающие в стеке конического днища и эллиптического днища, пропорциональны разности показаний

где - разность показаний от всех датчиков

-коэффициент тензочувствительности

Используя закон Гука для плоского нагруженного состояния в котором находится оболочки

; ;

Эллиптическое днище

 

МПа

Коническое днище

 

МПа

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

В лабораторной работе были определены напряжения и дефор мации в коническом и эллиптическом днищах. Теоретические и экспериментальные данные расходятся незначительно. По полученным данным были построены графики зависимости напряжений и деформаций от широты (угла φ) и координаты х. На всех графиках теоретические и экспериментальные кривые проходят практически параллельно, что может быть связано с погрешностью измерения и проведения лабораторной работы. На всех зависимостях должно наблюдаться следующее: начало графиков теории и эксперимента практически совпадают, а после начинают расходиться, достигая своего максимума в конце (при максимальных значениях φ и х). Это объясняется тем, что расчет тонкостенных оболочек осуществлялся по безмоментной теории, которая дает удовлетворительные результаты на некотором удалении от края днища, где не действуют краевые силы. А в зоне действия краевых сил, которые мы не учитываем при теоретическом расчете, на графике будет видно отклонение теории от эксперимента.

Выводы:

  1.  Ознакомились с теоретическим расчетом и экспериментальным определением напряжений и деформаций в эллиптическом и коническом днищах, нагруженных внутренним давлением
  2.  Сравнили экспериментально определенные напряжения с расчетными.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25121. Понятие о формальных языках. Алгоритмический язык 26 KB
  Алгоритмический язык. ЯЗЫК ФОРМАЛЬНЫЙ 1 совокупность исходных принятых за неделимые знаков и правил построения из них слов и словосочетаний; 2 искусственный язык позволяющий заменить операции с объектами операциями с соответствующими им знаками. Буква или символ – это простой неделимый знак совокупность которых образует алфавит языка.
25122. Структура алгоритмических языков 34 KB
  Алфавиты алгоритмических языков состоят обычно из следующих наборов: букв латинского алфавита и алфавита национального языка; цифр от 1 до 9; знаков операций: арифметических логических отношения специальных знаков. в элементарные конструкции языка рассматриваемые в данном тексте как неделимые символы. Словарный состав языка т.
25123. Классификация алгоритмических языков 31.5 KB
  Различают два уровня машинноориентированных языков: символического кодирования ассемблеры и макроязыки макроассемблеры. Это требование значительно уменьшается при использовании машиннонезависимых языков. Структура этих языков ближе к структуре естественных языков например к структуре английского языка чем к структуре машиноориентированных языков.
25124. Классификация задач, решаемых с помощью ПЭВМ 33.5 KB
  В зависимости от типа и количества исходных данных задачи. Если при решении задач в качестве исходных данных используются числовые величины то задачи называются расчетными. Это задачи для решения которых требуются вычисления по математическим формулам. Если для решения задачи требуется однотипная обработка большого количества числовых данных то такие задачи называются задачами обработки данных или табличными.
25125. Этапы решения задач с помощью ЭВМ 46 KB
  Этапы решения задачи на ЭВМ Разработка любой задачи на ЭВМ состоит из нескольких этапов. На каждом из них решаются свои специфические вопросы определяющие в конечном счете общий результат решаемой задачи. Первым этапом является четкая формулировка задачи обычно на профессиональном языке выделение исходных данных для ее решения и точные указания относительно того какие результаты и в каком виде должны быть получены. Второй этап – формальная математическая постановка задачи т.
25126. Понятие о моделировании 34.5 KB
  При решении задачи обычно исследуют не реальный объект а его модель – искусственно созданный объект обладающий всеми существенными признаками реального объекта. Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект который в процессе исследования замещает объекторигинал так что его непосредственное изучение даёт новые знания об объектеоригинале. Математическая модель это система математических соотношений формул уравнений неравенств и т. Модель должна полностью соответствовать реальному объекту или процессу.
25127. Понятие алгоритма 40.5 KB
  До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.