41946

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения возникающие в стенке цилиндрической оболочки составляют: ; ; МПа МПагде r – радиус оболочки по срединной поверхности r = 01055м Из приведенных соотношений видно что напряжения вызванные внутренним давлением р постоянны не зависят от положения сечения на оболочке. При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные в меридиональном направлении а также касательные напряжения которыми в виду их малости можно пренебречь. Меридиональные напряжения определяются по...

Русский

2013-10-26

410.71 KB

6 чел.

Лабораторная работа №6

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного

внутренним давлением и изгибающим моментом

Цель работы:

  1.  Теоретическое определение напряжений, возникающих в цилиндрическом корпусе колонного аппарата от внутреннего давления и изгибающих сил
  2.  Экспериментальное определение напряжений в корпусе аппарата при различных нагружения.
  3.  Сравнительный анализ результатов.

Теоретическая часть

При определении напряжений от давления р за расчетную схему корпуса колонны принимается тонкостенная оболочка, которую можно рассматривать по безмоментной теории. В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения, возникающие в стенке цилиндрической оболочки, составляют:

; ;

МПа

МПа
где r – радиус оболочки по срединной поверхности (r = 0,1055м)

Из приведенных соотношений видно, что напряжения, вызванные внутренним давлением р, постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). Кроме того, в соответствии с безмоментной теорией, они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При определении напряжений от ветровой нагрузки за расчетную схему колонны принимается консольная балка, защемленная на конце и находящаяся под действием распределенной нагрузки. В связи с тем, что нагрузка распределена неравномерно, при проведении практических расчетов колона по высоте разбивается на n участков. На каждом участке интенсивность распределенной нагрузки усредняется, а сама нагрузка заменяется сосредоточенной силой Qi, приложенной в центре тяжести соответствующего участка колонны  (рис 1б).

Ветровая нагрузка на каждом участке определяется как сумма статической  и динамической составляющих:

где ,,- площадь, высота и диаметр колонны на данном участке.

Усредненный ветровой напор на участке i равен:

,

где 0,7 – аэродинамический коэффициент при обтекании цилиндра; - коэффициент, учитывающий увеличение напора с высотой; - ветровой напор на высоте 10м для данного географического района.

Динамическая составляющая ветрового напора  определяется как

,

где - масса участка,- ускорение центра тяжести участка при упругих поперечных колебаниях колонны.

Ускорение определяется жесткостью корпуса колонны и фундамента, периодом собственных колебаний аппарата, положением (координата Хi) рассматриваемого участка.

При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные (в меридиональном направлении) , а также касательные напряжения, которыми, в виду их малости, можно пренебречь.

Меридиональные напряжения определяются по формуле:

где М – изгибающий момент в сечении с координатой х (рис 1), у – расстояние от оси z до точки, в которой определяется напряжение (рис 2)

                                                                                                Рисунок 2 – Распределение напряжений по сечению колонного аппарата.

Момент инерции сечения колонны относительно оси z равен:

, ,

,- внутренний и наружный диаметр колонны

Максимальное меридиональное напряжение в сечении аппарата можно найти из выражения:

;

где - момент сопротивления сечения колонны относительно оси z.

Из приведенных соотношений видно, что напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольших по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие (рис.2,в).

Изгибающий момент М от ветреной нагрузки достигает наибольшего значения в заделке:

,

а на участке за последней силой (рис1,б) в соответствии с принятой расчетной схемой М=0. Общее уравнение изгибающих моментов может быть записано с следующем виде:

,

где - изгибающий момент на участке j, расположенном между силами и ;  - сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатой ; - координата точки, в которой определяется момент .

Наибольшее напряжение от изгибающих сил:

МПа, возникает в сечении с координатой х = 120мм.

Определим эквивалентные напряжения от изгибающих сил по третей теории прочности:

; 

МПа

Изгибающие напряжения от ветровой нагрузки совпадают по направлению с меридиональными напряжениями от внутреннего давления, но в отличие от последних изменяются по сечению и по высоте колонны. Кольцевые напряжения от ветровой нагрузки равны нулю.

Результирующие напряжения:

;

Максимальные напряжения на наветренной стороне:

;

а на подветренной:

;

Экспериментальная часть

  1.  Для каждого датчика определяем разницу показаний
  2.  Определяем меридиональные и кольцевые напряжения

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Описание экспериментальной установки

Рисунок 3 – Схема экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.3) имитирует расчетную схему колонного аппарата, нагруженного внутренним давлением р и двумя сосредоточенными силами Q1 и Q2, которые заменяют статическую составляющую ветровой нагрузки (ри.1б).

Корпус колонны 1 выполнен из стандартной стальной трубы наружным диаметром Dн=219мм и толщиной стенки δ=8мм. Днища колонны стандартные эллиптические. Высота корпуса Нк = 1550мм. Аппарат опирается на цилиндрическую опору, изготовленную из такой же стальной трубы высотой Ноп = 500мм. Давление в колонне обеспечивается плунжерным насосом 5 и фиксируется манометром 3 (рабочая среда – машинное масло). Сосредоточенные силы создаются двумя винтовыми домкратами 9 и замеряются пружинными динамометрами 8 и индикаторными часового типа. Координаты приложения нагрузок (расстояние от основания колонны) X1=700мм, Х2=1760мм.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

В лабораторной работе были определены напряжения, возникающие в вертикальной колонне от действия внутреннего давления, от ветровой нагрузки и от их совместного воздействия. Теоретические и экспериментальные данные расходятся незначительно, значительное расхождение наблюдается в нескольких точках, что можно объяснить погрешностью при снятии измерений, возможной неисправностью оборудования. По полученным данным были построены графики зависимости напряжения от координаты сечения х, а также график изгибающего момента от координаты х, на котором можно выделить две прямые, пересекающиеся в точке приложения силы Q2. От действия внутреннего давления в аппарате возникают меридиональные и кольцевые силы, которые постоянны по всему сечению аппарата. Напряжения, возникающие от ветровой нагрузки, – меридиональные напряжения – изменяются по сечению аппарата в зависимости от координаты х (эти напряжения максимальны в заделке). Напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольшей по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие. При ветровой нагрузке не возникают кольцевые напряжения, так как сила Q действует только в вертикальной плоскости.

Выводы:

 В результате проведенных расчетов определили меридиональные и кольцевые напряжения.  Построили графики зависимостей напряжения от координаты х по теоретическим и экспериментальным данным. Провели сравнение результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62420. Правовое обеспечение профессиональной деятельности 25.66 KB
  ХП как отрасль права это совокупность правовых норм регулирующих предпринимательские отношения и тесно связанные с ними иные в т. Хозяйственные правоотношения это урегулированные нормами права отношения между субъектами складывающиеся по поводу и в процессе хозяйственной...
62421. СИСТЕМА СРЕДСТВ МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ 28.21 KB
  План урока: Знакомство с новыми участниками группы. В этом время остальные готовят текст зарисовку; Типология средств массовой информации по видам жанровым отличиям; Игра по теме урока дается краткое описание СМИ надо угадать к какому типу оно относится Игра в слова ассоциации...
62422. СОЦИАЛЬНЫЙ СТАТУС. СОЦИАЛЬНЫЕ РОЛИ 17.56 KB
  Виды классификация социальных статусов: I. Статусы определяемые положением индивида в группе: 1 социальный статус положение человека в обществе которое он занимает как представитель большой социальной группы профессиональной классовой этнической.
62423. Типологизация обществ. Основные направления и формы движения общества. Белорусское общество 23.57 KB
  В качестве системообразующего признака был взят характер развития производительных сил и производственных отношений прежде всего отношений собственности по поводу средств производства в соответствии с этим Марк выделил пять типов обществ или пять общественно-экономических формаций...
62425. Связи и реакции связей 56.9 KB
  В механике все тела делят: 1 Свободные 2 Несвободные 3 Связи Свободное тело может двигаться неограниченно в любом направлении 24 степени свободы но в земных условиях такого не бывает Это возможно только в вакууме в земных условиях тела могут быть относительно свободными.
62428. Технология шликерного литья 934.87 KB
  При этом слой глинистой массы равномерно оседает на внутренних поверхностях формы образуя стенки будущего изделия. Излишек шликера сливается из формы. После высыхания полое глиняное изделие извлекают из формы досушивают а потом обжигают. Последовательность отливки литейной формы...