ID: 41946

Название работы: Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Описание: В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения возникающие в стенке цилиндрической оболочки составляют: ; ; МПа МПагде r радиус оболочки по срединной поверхности r = 01055м Из приведенных соотношений видно что напряжения вызванные внутренним давлением р постоянны не зависят от положения сечения на оболочке. При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные в меридиональном направлении а также касательные напряжения которыми в виду их малости можно пренебречь. Меридиональные напряжения определяются по...

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-10-26

Размер файла: 410.71 KB

Работу скачали: 8 чел.

Лабораторная работа №6

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного

внутренним давлением и изгибающим моментом

Цель работы:

1.  Теоретическое определение напряжений, возникающих в цилиндрическом корпусе колонного аппарата от внутреннего давления и изгибающих сил
2.  Экспериментальное определение напряжений в корпусе аппарата при различных нагружения.
3.  Сравнительный анализ результатов.

Теоретическая часть

При определении напряжений от давления р за расчетную схему корпуса колонны принимается тонкостенная оболочка, которую можно рассматривать по безмоментной теории. В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения, возникающие в стенке цилиндрической оболочки, составляют:

; ;

МПа

МПа
где r – радиус оболочки по срединной поверхности (r = 0,1055м)

Из приведенных соотношений видно, что напряжения, вызванные внутренним давлением р, постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). Кроме того, в соответствии с безмоментной теорией, они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При определении напряжений от ветровой нагрузки за расчетную схему колонны принимается консольная балка, защемленная на конце и находящаяся под действием распределенной нагрузки. В связи с тем, что нагрузка распределена неравномерно, при проведении практических расчетов колона по высоте разбивается на n участков. На каждом участке интенсивность распределенной нагрузки усредняется, а сама нагрузка заменяется сосредоточенной силой Qi, приложенной в центре тяжести соответствующего участка колонны  (рис 1б).

Ветровая нагрузка на каждом участке определяется как сумма статической  и динамической составляющих:

где ,,- площадь, высота и диаметр колонны на данном участке.

Усредненный ветровой напор на участке i равен:

,

где 0,7 – аэродинамический коэффициент при обтекании цилиндра; - коэффициент, учитывающий увеличение напора с высотой; - ветровой напор на высоте 10м для данного географического района.

Динамическая составляющая ветрового напора  определяется как

,

где - масса участка,- ускорение центра тяжести участка при упругих поперечных колебаниях колонны.

Ускорение определяется жесткостью корпуса колонны и фундамента, периодом собственных колебаний аппарата, положением (координата Хi) рассматриваемого участка.

При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные (в меридиональном направлении) , а также касательные напряжения, которыми, в виду их малости, можно пренебречь.

Меридиональные напряжения определяются по формуле:

где М – изгибающий момент в сечении с координатой х (рис 1), у – расстояние от оси z до точки, в которой определяется напряжение (рис 2)

                                                                                                Рисунок 2 – Распределение напряжений по сечению колонного аппарата.

Момент инерции сечения колонны относительно оси z равен:

, ,

,- внутренний и наружный диаметр колонны

Максимальное меридиональное напряжение в сечении аппарата можно найти из выражения:

;

где - момент сопротивления сечения колонны относительно оси z.

Из приведенных соотношений видно, что напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольших по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие (рис.2,в).

Изгибающий момент М от ветреной нагрузки достигает наибольшего значения в заделке:

,

а на участке за последней силой (рис1,б) в соответствии с принятой расчетной схемой М=0. Общее уравнение изгибающих моментов может быть записано с следующем виде:

,

где - изгибающий момент на участке j, расположенном между силами и ;  - сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатой ; - координата точки, в которой определяется момент .

Наибольшее напряжение от изгибающих сил:

МПа, возникает в сечении с координатой х = 120мм.

Определим эквивалентные напряжения от изгибающих сил по третей теории прочности:

; 

МПа

Изгибающие напряжения от ветровой нагрузки совпадают по направлению с меридиональными напряжениями от внутреннего давления, но в отличие от последних изменяются по сечению и по высоте колонны. Кольцевые напряжения от ветровой нагрузки равны нулю.

Результирующие напряжения:

;

Максимальные напряжения на наветренной стороне:

;

а на подветренной:

;

Экспериментальная часть

1.  Для каждого датчика определяем разницу показаний
2.  Определяем меридиональные и кольцевые напряжения

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Описание экспериментальной установки

Рисунок 3 – Схема экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.3) имитирует расчетную схему колонного аппарата, нагруженного внутренним давлением р и двумя сосредоточенными силами Q1 и Q2, которые заменяют статическую составляющую ветровой нагрузки (ри.1б).

Корпус колонны 1 выполнен из стандартной стальной трубы наружным диаметром Dн=219мм и толщиной стенки δ=8мм. Днища колонны стандартные эллиптические. Высота корпуса Нк = 1550мм. Аппарат опирается на цилиндрическую опору, изготовленную из такой же стальной трубы высотой Ноп = 500мм. Давление в колонне обеспечивается плунжерным насосом 5 и фиксируется манометром 3 (рабочая среда – машинное масло). Сосредоточенные силы создаются двумя винтовыми домкратами 9 и замеряются пружинными динамометрами 8 и индикаторными часового типа. Координаты приложения нагрузок (расстояние от основания колонны) X1=700мм, Х2=1760мм.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

В лабораторной работе были определены напряжения, возникающие в вертикальной колонне от действия внутреннего давления, от ветровой нагрузки и от их совместного воздействия. Теоретические и экспериментальные данные расходятся незначительно, значительное расхождение наблюдается в нескольких точках, что можно объяснить погрешностью при снятии измерений, возможной неисправностью оборудования. По полученным данным были построены графики зависимости напряжения от координаты сечения х, а также график изгибающего момента от координаты х, на котором можно выделить две прямые, пересекающиеся в точке приложения силы Q2. От действия внутреннего давления в аппарате возникают меридиональные и кольцевые силы, которые постоянны по всему сечению аппарата. Напряжения, возникающие от ветровой нагрузки, – меридиональные напряжения – изменяются по сечению аппарата в зависимости от координаты х (эти напряжения максимальны в заделке). Напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольшей по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие. При ветровой нагрузке не возникают кольцевые напряжения, так как сила Q действует только в вертикальной плоскости.

Выводы:

 В результате проведенных расчетов определили меридиональные и кольцевые напряжения.  Построили графики зависимостей напряжения от координаты х по теоретическим и экспериментальным данным. Провели сравнение результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных.