41946

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного внутренним давлением и изгибающим моментом

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения возникающие в стенке цилиндрической оболочки составляют: ; ; МПа МПагде r – радиус оболочки по срединной поверхности r = 01055м Из приведенных соотношений видно что напряжения вызванные внутренним давлением р постоянны не зависят от положения сечения на оболочке. При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные в меридиональном направлении а также касательные напряжения которыми в виду их малости можно пренебречь. Меридиональные напряжения определяются по...

Русский

2013-10-26

410.71 KB

4 чел.

Лабораторная работа №6

Анализ напряженного состояния аппарата, нагруженного

внутренним давлением и изгибающим моментом

Цель работы:

  1.  Теоретическое определение напряжений, возникающих в цилиндрическом корпусе колонного аппарата от внутреннего давления и изгибающих сил
  2.  Экспериментальное определение напряжений в корпусе аппарата при различных нагружения.
  3.  Сравнительный анализ результатов.

Теоретическая часть

При определении напряжений от давления р за расчетную схему корпуса колонны принимается тонкостенная оболочка, которую можно рассматривать по безмоментной теории. В соответствии с этой теорией меридиональные и кольцевые напряжения, возникающие в стенке цилиндрической оболочки, составляют:

; ;

МПа

МПа
где r – радиус оболочки по срединной поверхности (r = 0,1055м)

Из приведенных соотношений видно, что напряжения, вызванные внутренним давлением р, постоянны (не зависят от положения сечения на оболочке). Кроме того, в соответствии с безмоментной теорией, они равномерно распределены по толщине стенки оболочки.

При определении напряжений от ветровой нагрузки за расчетную схему колонны принимается консольная балка, защемленная на конце и находящаяся под действием распределенной нагрузки. В связи с тем, что нагрузка распределена неравномерно, при проведении практических расчетов колона по высоте разбивается на n участков. На каждом участке интенсивность распределенной нагрузки усредняется, а сама нагрузка заменяется сосредоточенной силой Qi, приложенной в центре тяжести соответствующего участка колонны  (рис 1б).

Ветровая нагрузка на каждом участке определяется как сумма статической  и динамической составляющих:

где ,,- площадь, высота и диаметр колонны на данном участке.

Усредненный ветровой напор на участке i равен:

,

где 0,7 – аэродинамический коэффициент при обтекании цилиндра; - коэффициент, учитывающий увеличение напора с высотой; - ветровой напор на высоте 10м для данного географического района.

Динамическая составляющая ветрового напора  определяется как

,

где - масса участка,- ускорение центра тяжести участка при упругих поперечных колебаниях колонны.

Ускорение определяется жесткостью корпуса колонны и фундамента, периодом собственных колебаний аппарата, положением (координата Хi) рассматриваемого участка.

При изгибе колонны в её стенках возникают нормальные (в меридиональном направлении) , а также касательные напряжения, которыми, в виду их малости, можно пренебречь.

Меридиональные напряжения определяются по формуле:

где М – изгибающий момент в сечении с координатой х (рис 1), у – расстояние от оси z до точки, в которой определяется напряжение (рис 2)

                                                                                                Рисунок 2 – Распределение напряжений по сечению колонного аппарата.

Момент инерции сечения колонны относительно оси z равен:

, ,

,- внутренний и наружный диаметр колонны

Максимальное меридиональное напряжение в сечении аппарата можно найти из выражения:

;

где - момент сопротивления сечения колонны относительно оси z.

Из приведенных соотношений видно, что напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольших по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие (рис.2,в).

Изгибающий момент М от ветреной нагрузки достигает наибольшего значения в заделке:

,

а на участке за последней силой (рис1,б) в соответствии с принятой расчетной схемой М=0. Общее уравнение изгибающих моментов может быть записано с следующем виде:

,

где - изгибающий момент на участке j, расположенном между силами и ;  - сосредоточенная сила, приложенная в точке с координатой ; - координата точки, в которой определяется момент .

Наибольшее напряжение от изгибающих сил:

МПа, возникает в сечении с координатой х = 120мм.

Определим эквивалентные напряжения от изгибающих сил по третей теории прочности:

; 

МПа

Изгибающие напряжения от ветровой нагрузки совпадают по направлению с меридиональными напряжениями от внутреннего давления, но в отличие от последних изменяются по сечению и по высоте колонны. Кольцевые напряжения от ветровой нагрузки равны нулю.

Результирующие напряжения:

;

Максимальные напряжения на наветренной стороне:

;

а на подветренной:

;

Экспериментальная часть

  1.  Для каждого датчика определяем разницу показаний
  2.  Определяем меридиональные и кольцевые напряжения

;

где - коэффициент тензочувствительности;  - разность показаний прибора ВСТ-4 для датчиков, ориентированных в меридиональном направлениях (датчики с четными номерами); - разность показаний прибора для датчиков, ориентированных в кольцевом направлении (нечетные);

Описание экспериментальной установки

Рисунок 3 – Схема экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рис.3) имитирует расчетную схему колонного аппарата, нагруженного внутренним давлением р и двумя сосредоточенными силами Q1 и Q2, которые заменяют статическую составляющую ветровой нагрузки (ри.1б).

Корпус колонны 1 выполнен из стандартной стальной трубы наружным диаметром Dн=219мм и толщиной стенки δ=8мм. Днища колонны стандартные эллиптические. Высота корпуса Нк = 1550мм. Аппарат опирается на цилиндрическую опору, изготовленную из такой же стальной трубы высотой Ноп = 500мм. Давление в колонне обеспечивается плунжерным насосом 5 и фиксируется манометром 3 (рабочая среда – машинное масло). Сосредоточенные силы создаются двумя винтовыми домкратами 9 и замеряются пружинными динамометрами 8 и индикаторными часового типа. Координаты приложения нагрузок (расстояние от основания колонны) X1=700мм, Х2=1760мм.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

В лабораторной работе были определены напряжения, возникающие в вертикальной колонне от действия внутреннего давления, от ветровой нагрузки и от их совместного воздействия. Теоретические и экспериментальные данные расходятся незначительно, значительное расхождение наблюдается в нескольких точках, что можно объяснить погрешностью при снятии измерений, возможной неисправностью оборудования. По полученным данным были построены графики зависимости напряжения от координаты сечения х, а также график изгибающего момента от координаты х, на котором можно выделить две прямые, пересекающиеся в точке приложения силы Q2. От действия внутреннего давления в аппарате возникают меридиональные и кольцевые силы, которые постоянны по всему сечению аппарата. Напряжения, возникающие от ветровой нагрузки, – меридиональные напряжения – изменяются по сечению аппарата в зависимости от координаты х (эти напряжения максимальны в заделке). Напряжения от изгибающего момента по сечению колонны распределяются по линейному закону и достигают наибольшей по абсолютной величине значений на её нагруженной поверхности. На наветренной стороне эти напряжения растягивающие, а на подветренной – сжимающие. При ветровой нагрузке не возникают кольцевые напряжения, так как сила Q действует только в вертикальной плоскости.

Выводы:

 В результате проведенных расчетов определили меридиональные и кольцевые напряжения.  Построили графики зависимостей напряжения от координаты х по теоретическим и экспериментальным данным. Провели сравнение результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8579. Философская система Аристотеля 30.5 KB
  Философская система Аристотеля. Самостоятельная философская позиция Аристотеля началась с критики идеализма Платона. Почему же Аристотель критикует платоновское учение об идеях. Аристотель критикует это учение по нескольким направлениям. Прежде всег...
8580. Научная революция XVII века и особенности философии Нового времени 29 KB
  Научная революция XVII века и особенности философии Нового времени. Научная революция XVII века. Символами общественного прогресса в XVII веке становятся первые буржуазные резолюции в Нидерландах (конец XVI - начало XVII вв.) и Англии (середина...
8581. Философские взгляды Ф. Бэкона 29.5 KB
  Философские взгляды Ф. Бэкона. Фрэнсис Бэкон (1561-1626) - крупный английский философ, предложивший философское обоснование для экспериментальной науки. Главным трудом Бэкона является сочинение Новый Органон. Название этого труда отсылает к логич...
8582. Рационалистическая философия Р. Декарта и Лейбница 33 KB
  Рационалистическая философия Р. Декарта и Лейбница. Рационалистическая философия Р. Декарта. Рене Декарт (1596) - французский философ, стоявший у истоков рационалистической традиции. Исходной точкой в концепции Декарта является сомнен...
8583. Материализм Дж. Локка и Т. Гоббса 27.5 KB
  Материализм Дж. Локка и Т. Гоббса Материалистический сенсуализм усматривает в чувственной деятельности человека связь его сознания с внешним миром, а в показаниях его органов чувств - отражение этого мира. Видными...
8584. Учение Б. Спинозы о субстанции 30.5 KB
  Учение Б. Спинозы о субстанции. Онтологическая функция понятия Бога, в особенности пантеистического, состоящая в максимальном заострении проблемы единства мира, в высокой степени присуща философской доктрине Спинозы. Уже в первом своем произведении ...
8585. Субъективный идеализм Беркли и агностицизм Д. Юма 33 KB
  Субъективный идеализм Беркли и агностицизм Д. Юма. Субъективный идеализм Беркли. Учение, созданное Беркли это - субъективный идеализм. Отвергнув бытие материи, оно признает существование только человеческого сознания, в котором Беркли различает иде...
8586. Критическая философия И. Канта 32.5 KB
  Критическая философия И. Канта Основоположником немецкой классической философии является Иммануил Кант. Все творчество И. Канта можно разделить на два больших периода: докритический и критический. В докритический период И. Кант стоял н...
8587. Объективный идеализм Г.В.Ф. Гегеля 31.5 KB
  Объективный идеализм Г.В.Ф. Гегеля. Гегель в своей философии преимущество и первенство отдавал духу (философскому мышлению) над материей, то его справедливо называют идеалистом а поскольку он отрицал взгляды субъективных идеалистов и считал, что в ...