42017

Электротехнические дисциплины. Методические указания

Книга

Физика

Принятые обозначения I – действующее значение тока А; U – действующее значение напряжения В; Im – амплитудное значение тока А; Um – амплитудное значение напряжения В; E – действующее значение ЭДС В; Em – амплитудное значение ЭДС В; R – сопротивление резистора Ом; L – индуктивность катушки индуктивности Гн; C – емкость конденсатора Ф; r – активное сопротивление Ом; G – проводимость См; g – активная проводимость См; Z – полное сопротивление Ом; Y – полная проводимость См; z – комплексное...

Русский

2013-10-27

1.41 MB

19 чел.

PAGE  5   

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический  университет

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ

по электротехническим дисциплинам

915

для студентов дневной и заочной форм обучения

направлений

6.0902 – Инженерная механика,

6.0915 – Компьютерная инженерия,

6.0909 – Приборы,

6.0708 - Экология 

Часть 2

Севастополь

2006


УДК 621.3

Методические указания к выполнению лабораторных работ по электротехническим дисциплинам № 9–15 для студентов дневной и заочной форм обучения направлений 6.0902 – Инженерная механика, 6.0915 – Компьютерная инженерия, 6.0909 – Приборы, 6.0708 - Экология. – Ч. 2/Е.Б. Башук, Г.Ф. Косова, В.Н. Мирянова. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. – 56 с.

Целью методических указаний является формирование навыков исследования свойств и расчета электрических цепей. Лабораторные работы  предполагают изучение явлений в цепях периодического несинусоидального тока, переходных процессов в линейных цепях, свойств нелинейных элементов электрических цепей. Каждая лабораторная работа кроме кратких теоретических сведений и указаний по её выполнению содержит требования к оформлению и содержанию отчета, а также перечень контрольных вопросов.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры СПЭМС (протокол № 10 от «22» июня 2006г.)

Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.

Рецензент: Олейников А.М., доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Судовых и промышленных электромеханических систем.


СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                              

Введение.………………………………………………………...…....…. 4

Принятые обозначения………………………………………………...........4

1. Лабораторная работа №9. Исследование цепи несинусоидального

тока………...………………………………………………………….........4

2. Лабораторная работа №10. Исследование переходных процессов в последовательном RC-контуре……………………………………….…14

3. Лабораторная работа №11. Исследование переходных процессов в последовательной RLC-цепи…………………………………………....20

4. Лабораторная работа №12. Исследование дифференцирующих и интегрирующих цепей……………………………………………………...26

5. Лабораторная работа №13. Исследование нелинейных элементов

   электрических цепей……………………………………………………34

6. Лабораторная работа №14. Исследование схем выпрямления………42

7. Лабораторная работа №15. Исследование биполярного

   транзистора……………………………………………………………...50

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………….…55

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторный практикум (вторая часть) включает семь лабораторных работ, охватывающих основные разделы изучаемых дисциплин. Каждая лабораторная работа выполняется в течение двух академических часов. В процессе подготовки к выполнению студент должен ознакомиться с основными теоретическими положениями и описанием лабораторной установки и выполнить предварительные теоретические расчеты.

Принятые обозначения

I  – действующее значение тока, А;

U  – действующее значение напряжения, В;

Im   – амплитудное значение тока, А;

Um  – амплитудное значение напряжения, В;

E  – действующее значение ЭДС, В;

Em  – амплитудное значение ЭДС, В;

R  – сопротивление резистора, Ом;

L  – индуктивность катушки индуктивности, Гн;

C – емкость конденсатора, Ф;

r  – активное сопротивление, Ом;

G  – проводимость, См;

g  – активная проводимость, См;

Z  – полное сопротивление, Ом;

Y  – полная проводимость, См;

z  – комплексное сопротивление, Ом;

y  – комплексная проводимость, См;

х  – реактивное сопротивление, Ом;

хL  – реактивное индуктивное сопротивление катушки индуктивности, Ом;

хC   – реактивное емкостное сопротивление конденсатора, Ом;

b  – реактивная проводимость, См;

bL  – реактивная индуктивная проводимость катушки индуктивности, См;

bC   – реактивная емкостная проводимость конденсатора, См;

P  – активная мощность, Вт;

S  – полная мощность, ВА;

i   – мгновенное значение тока, А;

u  – мгновенное значение напряжения, В;

e  – мгновенное значение ЭДС, В;

       – угол сдвига фаз между напряжением и током, рад;

– угловая частота, 1/с.

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

Исследование цепи несинусоидального тока

1.1. Цель работы: Изучение основных параметров несинусоидальных токов, исследование влияния основных элементов электрической цепи (резистора, катушки индуктивности  и  конденсатора) на форму кривой тока, гармонический анализ несинусоидальных кривых.

1.2. Теоретические сведения

В электрических цепях систем автоматики, электроники, импульсной и вычислительной техники возникают периодические несинусоидальные токи и напряжения различных видов (рисунок 1.1).

а)

б)

в)

Рисунок 1.1 – Периодические несинусоидальные напряжения:

а) прямоугольное; б) пилообразное; в) трапецеидальное

Несинусоидальный периодический ток (напряжение) характеризуется следующими параметрами:

  •  амплитудное (пиковое) значение  Imax – наибольшее мгновенное значение тока за период. При разнополярных несимметричных кривых напряжения различают положительное и отрицательное  пиковые значения;
  •  среднее значение Iср за период (постоянная составляющая тока) - среднее арифметическое мгновенных значений за период T:

  •  среднеквадратичное значение I (действующее) за период определяется как корень квадратный из среднего значения квадрата тока:

Также вводятся специальные коэффициенты, характеризующие форму периодических кривых, т. е. их отличие от синусоиды:

– коэффициент амплитуды KА = Imax / I;

– коэффициент формы Кф = I1m / I0; 

где  – амплитуда первой гармоники;

– коэффициент искажений Ки:

 

Кроме указанных параметров импульсы, изображенные на рисунке 1.1, характеризуются периодом следования T, с, или частотой f=1/T, Гц, длительностью импульса и, с, временем паузы tп, с, длительностью фронта ф , с, и среза с, с, (заднего фронта). Отношение  T/и=q называется скважностью.

Часто необходимо оценить не только изменение сигнала (тока, напряжения) во времени, но  и его спектральный состав, т. е. из каких простых гармонических колебаний он состоит. В этих случаях прибегают к спектральному представлению сигнала, в основе которого лежит преобразование Фурье. Совокупность гармонических колебаний, на которые может быть разложен данный периодический несинусоидальный сигнал, называется спектром сигнала. Одним из представлений спектра сигнала служит диаграмма, называемая амплитудно-частотным спектром. Для трапецеидального сигнала, представленного на рисунке 1.1, в), амплитудно-частотный спектр изображен на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Амплитудно-частотный спектр трапецеидального

напряжения

Мгновенные значения периодических несинусоидальных токов и напряжений могут быть представлены в виде суммы бесконечно большого числа гармонических составляющих (гармоник) (тригонометрический ряд Фурье):

,

где  U0 – постоянная составляющая (среднее значение за период);

U1msin(t + 1) – основная или первая гармоника, частота которой равна частоте исследуемой несинусоидальной величины;

Ukmsin(kt + k) – высшая k-ая гармоника;

Ukm, k – амплитуда и начальная фаза k-й гармоники.

Пример расчета гармоник некоторых периодических функций приведен в [1].

На резистивном элементе токи всех гармоник совпадают по фазе с соответствующими гармониками напряжений и форма кривой несинусоидального тока аналогична форме кривой напряжения UR(t).

На индуктивном элементе L амплитуды гармоник напряжения определяются выражением

С ростом номера гармоники сопротивление индуктивного элемента возрастает. Амплитуда гармоники напряжения возрастает, и форма полной кривой напряжения на индуктивном элементе будет искажаться по сравнению с кривой тока.

При емкостной нагрузке амплитуды гармоник напряжения обратно пропорциональны порядку гармоник:

Поэтому форма напряжения на емкостном элементе, как и в предыдущем случае, не будет повторять форму тока на нем.

Известно [1], что для периодической последовательности симметричных трапецеидальных импульсов, представленных на рисунке 1.3, ряд Фурье содержит только нечетные гармоники, начальные фазы каждой из которых  равны нулю, и имеет вид:

,                          (1.1)

где (нечетное число); .;  – угол, рад, определяющий фронт и срез импульса (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Последовательность симметричных трапецеидальных

импульсов

Расчет цепи несинусоидального тока производится методом наложения для каждой гармоники в отдельности.

Так как форма напряжения (рисунок 1.3) симметрична относительно оси абсцисс, то постоянная составляющая напряжения равна  нулю: . Соответственно и постоянная составляющая тока тоже равна нулю.

Если частота несинусоидального процесса , рад/с, то сопротивления отдельных элементов для первой гармоники равны:

,        ,         ;                       (1.2)

для любой k-ой гармоники:

,        ,         .       (1.3)

При последовательном включении R, L, C элементов полное сопротивление цепи для k-ой гармоники равно:

.                               (1.4)

Угол отставания по фазе рассматриваемой гармоники тока от соответствующей гармоники напряжения (угол сдвига фаз):

.                                  (1.5)

Действующее значение любой несинусоидальной периодической величины определяется как корень квадратный из суммы квадратов действующих значений отдельных гармоник:

,             (1.6)

так как .

Активная мощность цепи определяется как сумма активных мощностей отдельных гармоник:

В настоящей лабораторной работе в качестве источника несинусоидального (трапецеидального) напряжения используется двусторонний ограничитель синусоидального напряжения. Он построен на двух включенных навстречу друг другу стабилитронах VD1, VD2 типа Д815В (рисунок 1.4). Резистор Rд=220 Ом служит для ограничения тока через стабилитроны, чтобы предотвратить тепловой пробой.

 

Рисунок 1.4 – Источник трапецеидального напряжения

Рисунок 1.5 – Принцип действия источника периодических

трапецеидальных импульсов

На рисунке 1.5 показана вольтамперная характеристика двустороннего стабилитрона и изменение входного и выходного напряжения источника во времени. Выходное напряжение с достаточной степенью точности можно считать симметричным трапецеидальным. Интервал фронта и среза напряжения в угловом измерении α, рад, приближенно определяется соотношением (рисунок 1.3)

.                               (1.8)

1.3. Порядок выполнения работы

  1.  В соответствии с рисунком 1.4 включить питание (~UВХ = 24 В) на вход источника трапецеидального напряжения (точки 1, 2), а к его выходу (точки 3, 4) подсоединить осциллограф. На экране осциллографа получить изображение напряжения Uвых. Записать масштабы по оси напряжения и времени ,  установленные на осциллографе.
  2.  Собрать схему (рисунок 1.6), состоящую из источника трапециидального напряжения, катушки индуктивности L1-5, r1-5; резистивного сопротивления rш; конденсатора емкости C = 2 - 7 мкФ и миллиамперметра. Записать параметры катушки индуктивности, конденсатора и резистора, указанные на стенде.

Рисунок 1.6 – Схема эксперимента

  1.  Поочередно включить осциллограф на выводы резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Зарисовать с соблюдением масштаба полученные осциллограммы напряжений UR(t), UC(t), UL(t).
  2.  Записать показание миллиамперметра.
  3.  По осциллограмме выходного напряжения источника трапецеидального напряжения определить амплитуду напряжения Um2, В, период Т, мс, величину фронта ф, мс и среза с, мс, скважность q (см. рисунок 1.1в)).
  4.  Рассчитать интервал нарастания , рад (см. рисунок 1.3), используя формулу (1.8), результат сравнить с экспериментом: =ф, =314 рад/с.
  5.  Рассчитать амплитуды первых трех гармоник разложения трапецеидального напряжения в ряд Фурье (1.1). Построить амплитудно-частотный спектр этого напряжения (см. рисунок 1.2).
  6.  Рассчитать полное сопротивление цепи (рисунок 1.6) для трех первых гармоник сигнала по формуле (1.4).
  7.  Рассчитать амплитудные и действующие значения тока для первых трех гармоник по формулам ; , где  определяется из формулы (1.1).
  8.    Рассчитать действующее значение тока в рассматриваемой цепи, учитывая три первые гармоники приложенного напряжения, по формуле (1.6). Сравнить с показанием амперметра.

1.4. Содержание отчета

  1.  Название и цель работы, схемы экспериментов.
  2.  Осциллограмма выходного напряжения источника трапецеидального напряжения с указанием определенных основных параметров сигнала (период, амплитуда, время фронта, среза, скважность).
  3.  Расчет гармонического состава трапецеидального напряжения. Амплитудно-частотный спектр.
  4.  Осциллограммы напряжений на резисторе, катушке индуктивности, емкости.
  5.  Расчет полного сопротивления, амплитудного и действующего значений тока цепи  несинусоидального тока (рисунок 1.6).
  6.  Выводы.

1.5. Контрольные вопросы

  1.  Перечислите основные параметры переменного напряжения.
  2.  Каково влияние резистивного (индуктивного, емкостного) элементов на форму кривой тока?
  3.  Какие коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных кривых, вы знаете.
  4.  Рассчитайте коэффициенты амплитуды и формы КА, КФ для синусоидального напряжения?
  5.  Какие системы измерительных приборов измеряют действующее, среднее, пиковое значение тока?
  6.  Приведите график напряжения, для которого Uср = 0, Uср  0.
  7.  Что называется спектральным представлением несинусоидальной величины?
  8.  Какие составляющие содержатся в разложении в ряд Фурье кривых а) четных, б) нечетных?

2.  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

Исследование переходных процессов в последовательном RC-контуре

2.1. Цель работы. 

1. Экспериментальное исследование процессов заряда и разряда конденсатора.

2. Исследование характера переходных процессов в RC-цепи.

2.2. Теоретические сведения

В результате различного рода переключений в электрических цепях (коммутаций) в цепи возникают переходные процессы, заканчивающиеся спустя некоторое (теоретически бесконечно большое) время после коммутации.

Когда переходной процесс считают практически завершившимся, в цепи наступает принужденный или, иначе, установившийся режим.

Разности токов и напряжений переходного процесса и установившегося режимов называются током и напряжением свободного процесса или свободным током и напряжением.

При исследовании переходных процессов классическим методом интегрируют дифференциальные уравнения, связывающие токи и напряжения цепи. В результате этого появляются постоянные интегрирования, которые определяются из начальных условий, вытекающих из законов коммутации. Начальные условия (н. у.) – это те значения переходных токов в индуктивностях и напряжений на емкостях при t = 0, которые в момент коммутации не изменяются скачком. Они называются независимыми. Другие виды н. у. называются зависимыми.

Рассмотрим переходной процесс в RC-цепи, изображенной на рисунке 2.1, при включении ее к источнику постоянного напряжения.

Рисунок 2.1 – Схема исследуемой цепи

На основании второго закона Кирхгофа, уравнение для t  0 имеет вид:

,                                              (2.1)

где uС, В – напряжение на емкости.

С учетом того, что

получим

.                                         (2.2)

Известно, что общий интеграл такого уравнения равен сумме частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного уравнения:

.                                   (2.3)

Частное решения выражает принужденный режим. Общее решение физически определяет поведение цепи при отсутствии внешних источников электрической энергии и заданных начальных условиях, т. е. свободный режим.

Для определения общего решения рассмотрим однородное уравнение, соответствующее уравнению (2.2) при :

.                                         (2.4)

Его характеристическое уравнение имеет вид

.                                               (2.5)

Корень этого уравнения

.

Тогда общее решение (свободная составляющая) будет записано в виде

,                                  (2.6)

где = RC, с – постоянная времени RC-контура; A – постоянная интегрирования.

Тогда переходное напряжение на емкости (2.3), равное сумме принужденного и свободного напряжений,

.                         (2.7)

Ток в исследуемом контуре

.               (2.8)

Принужденная составляющая равна напряжению на конденсаторе при : , тогда

.                              (2.9)

Найдем постоянную интегрирования A из начальных условий. Так как. конденсатор не был заряжен, т.е. при t = 0 напряжение uc(0) = 0, то из (2.9) следует, что  A = U и

.                             (2.10)

Для тока из формул (2.8) и (2.10) получим:

.                                (2.11)

Временные диаграммы показаны на рисунке 2.2. Постоянная времени соответствует моменту времени, когда функция уменьшается в e раз и определяется, как отрезок на оси времени, отсекаемый подкасательной к графику исследуемой функции в точке пересечения графика с осью ординат.

Рисунок 2.2 – Временные диаграммы тока и напряжения на

конденсаторе при его заряде

Аналогично исследуется переходный процесс при разряде конденсатора. При этом ток имеет противоположное направление.

В настоящей лабораторной работе переходные процессы в RC-цепи исследуются при заряде и разряде конденсатора по схеме, приведенной на рисунке 2.3.

2.3. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Собрать схему эксперимента, изображенную на рисунке 2.3, используя данные таблицы 2.1.

Рисунок 2.3 – Схема эксперимента

резистор R (номиналом 510 Ком и 1,2 МОм), батарея конденсаторов C и микроамперметр расположены в наклонной плоскости лабораторного стенда.

           Таблица 2.1 – Значения параметров цепи

№ опыта

R, КОм

C, мкФ

τ, с

1

510

10

2

510

20

3

1200

10

Рассчитать значение постоянной времени , с, для каждого опыта и заполнить последний столбец таблицы 2.1.

Установить с помощью регулятора значение входного напряжения равным 24 В.

Замкнув ключ К, измерить ток заряда конденсатора, отмечая время по секундам (получить 8-10 точек), и обратив особое внимание на начальный бросок тока. Интервал изменения времени можно выбрать равным . Результаты записать в таблицу 2.2.

2. После окончания заряда, когда ток близок к нулю, измерить ток разряда конденсатора следующим образом: переключить полярность микроамперметра, разомкнуть ключ К. Теперь конденсатор начнет разряжаться через резистор R, Ом, микроамперметр. Как и в п. 1. провести измерение тока разряда, отмечая время по секундам.

Данные экспериментов занести в таблицу 2.2.

3. Выполнить измерения по пунктам 1 и 2 для второго и третьего опыта согласно таблице 2.1. Результаты записать в таблицу, аналогичную таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Результаты эксперимента

Время t, c

0

Ток заряда 

, мкА

Ток разряда

, мкА

Рассчитать переходный процесс заряда конденсатора для схемы, показанной на рисунке 2.1, по данным таблицы 2.1 на основании формул (2.10), (2.11). Найденные значения uc(t), В, и i(t), мкА, построить на одном графике. При построении графиков использовать моменты времени, кратные постоянной времени цепи , с.

4. Вывести соотношения для переходного тока и напряжения при разряде конденсатора. Рассчитать переходный процесс разряда конденсатора для схемы, изображенной на рисунке 2.4, по данным таблицы. Все расчетные кривые построить на одном графике. Необходимо учитывать, что ток разряда имеет отрицательное значение.

Рисунок 2.4 – Схема разряда конденсатора

2.4. Содержание отчета

  1.  Расчетные схемы и схема эксперимента (рисунки 2.1, 2.3, 2.4).
  2.  Результаты расчета переходных процессов по данным таблицы 2.1 для схем на рисунках 2.1 и 2.4.
  3.  Три таблицы экспериментальных данных (таблица 2.2).
  4.  Графики расчетных данных с нанесенными на них соответствующими экспериментальными точками.
  5.  Выводы и заключение о влиянии величин R и C на характер переходных процессов и о соответствии полученных экспериментальных данных теоретическим.

2.5. Контрольные вопросы

  1.  Что такое переходные процессы в электрических цепях, и каковы причины их возникновения?
  2.  Какими методами исследуют переходные процессы?
  3.  В чем суть классического метода?
  4.  Как определяют принужденную и свободную составляющие искомой величины при исследовании переходных процессов классическим методом?
  5.  Выведите дифференциальное уравнение, описывающее процесс заряда конденсатора.
  6.  Выведите дифференциальное уравнение, описывающее процесс разряда конденсатора.
  7.  Что такое постоянная времени цепи?
  8.  Как определить графически постоянную времени?
  9.  Сравните полученные расчетные и экспериментальные данные и кривые.

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11

Исследование переходных процессов в последовательной RLC-цепи

3.1. Цель работы:

1. Экспериментальное исследование процесса заряда конденсатора через резистор и катушку индуктивности.

2. Исследование характера переходных процессов в цепи второго порядка.

3.2. Теоретические сведения 1

В отличие от RC-цепи, переходные процессы в которой имеют только экспоненциальный (апериодический) характер, в RLC-контуре (рисунок 3.1) могут возникать колебательные переходные процессы. Это явление часто используется в электронной технике, например, в LC-автогенераторах и др.

Для данной цепи уравнение второго закона Кирхгофа имеет вид

.

Рисунок 3.1 – Схема последовательной RLC-цепи постоянного тока

С учетом того, что

,   

получим дифференциальное уравнение второго порядка для :

,                          (3.2)

с начальными условиями при : , .

Аналогичным образом получается дифференциальное уравнение для тока:

.                                  (3.3)

Характеристическое уравнение запишется следующим образом:

.                                     (3.4)

Корни этого уравнения определяются соотношениями

; ; ,              (3.5)

где  – коэффициент затухания;  – собственная частота цепи.

В зависимости от соотношения параметров R, L и C эти корни могут быть вещественными различными, вещественными кратными или комплексно-сопряженными. Критические значения параметров определяются из условия  или , то есть

.                                               (3.6)

В этом случае характеристическое уравнение  имеет кори.

В случае больших значений сопротивления R (, ) корни характеристического уравнения будут вещественными различными:

, .                        (3.7)

В этом случае переходный процесс в цепи имеет апериодический характер (рисунок 3.2, а). Напряжение на конденсаторе определяется выражением

,                        (3.8)

выражение для тока имеет вид

.                                (3.9)

Критический переходный процесс наблюдается (рисунок 3.2, б) в случае кратных корней характеристического уравнения:

.                              (3.10)

Тогда напряжение на конденсаторе и ток в цепи будут определяться соответственно следующими выражениями

,                       (3.11)

.                                            (3.12)

Если сопротивление цепи меньше критического R<Rkp, то корни характеристического уравнения оказываются комплексно-сопряженными:

, ,                        (3.13)

и переходный процесс носит колебательный характер (рисунок 3.2, в). В этом случае выражения для напряжения на конденсаторе и тока в цепи имеют вид:

; ;         (3.14)

.                                (3.15)

Рисунок 3.2 – Графики переходных процессов в RLC-цепи

постоянного тока

В настоящей лабораторной работе переходные процессы в RLC-цепи исследуются по схеме, изображенной на рисунке 3.3.

Для возможности наблюдения переходного процесса на осциллографе в схему включено поляризованное реле Р. За счет переключения его контактов переходный процесс повторяется с частотой 50 Гц.

3.3. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему эксперимента (рисунок 3.3), при этом установить катушку индуктивности с выводами 1-5.

2. Подключить осциллограф к выводам конденсатора (точки 3 и 4 на рисунке 3.3). Подать постоянное напряжение 12 В на схему эксперимента, и переменное напряжение 5 В на поляризованное реле.

Рисунок 3.3 – Схема экспериментальной установки

3. Меняя значение активного сопротивления с помощью магазина сопротивлений r, добиться апериодического характера напряжения на конденсаторе. Записать значение сопротивления. Сопротивление магазина сопротивлений суммируется с сопротивлением резистора rШ и внутренним сопротивлением катушки индуктивности r1-5 (эти параметры указаны на стенде). Зарисовать полученную осциллограмму с учетом вертикального и горизонтального масштабов.

4. Рассчитать значение критического сопротивления по формуле (3.6). Установить рассчитанное сопротивление в схеме с учетом сопротивлений  rШ, r1-5, Ом.  Зарисовать полученную при этом осциллограмму напряжения на конденсаторе.

5. Установить в схеме активное сопротивление, меньшее критического. Записать значение этого сопротивления. Пронаблюдать на осциллографе колебательный затухающий переходный процесс для напряжения на конденсаторе. Зарисовать полученную осциллограмму.

6. Переключить осциллограф на выводы сопротивления rШ (точки 5 и 6 на рисунке 3.3). Учитывая, что форма напряжения и тока в резисторе совпадают, пронаблюдать и зарисовать осциллограммы тока для трех значений сопротивлений, полученных в пунктах 3-5.

7. По формулам, соответствующим апериодическому ((3.8), (3.9)),  критическому ((3.11), (3.12)) и колебательному ((3.14), (3.15)) характеру переходного процесса, произвести расчет напряжения на конденсаторе и тока в исследуемой цепи со значениями параметров R, L, C, использованными в эксперименте. Начертить графики полученных зависимостей. Сравнить с экспериментальными данными, снятыми с осциллографа.  

3.4. Содержание отчета

1. Схема экспериментальной  установки (рисунок 3.3).

2. Осциллограммы тока и напряжения для трех значений активного сопротивления.

3. Результаты расчета переходных процессов по формулам (3.8), (3.9), (3.11), (3.12), (3.14), (3.15).

4. Совмещенные графики расчетных и экспериментальных данных для апериодического, критического и колебательного режимов (сделать три рисунка).

5. Выводы и заключение о влиянии величины сопротивления R на характер переходных процессов и о соответствии полученных экспериментальных данных теоретическим.

3.5. Контрольные вопросы

1. Что такое переходные процессы в электрических цепях, и каковы причины их возникновения?

2. Какими методами исследуют переходные процессы?

3. От чего зависит характер переходных процессов в последовательной RLC-цепи?

4. Как определяют свободную составляющую искомой величины при исследовании переходных процессов классическим методом?

5. Как определяют принужденную составляющую искомой величины при исследовании переходных процессов классическим методом?

6. Выведите дифференциальное уравнение, описывающее переходный ток в последовательной RLC-цепи постоянного тока.

7. Выведите дифференциальное уравнение, описывающее переходное напряжение на конденсаторе в последовательной RLC-цепи постоянного тока.

8. Что такое критическое сопротивление?

9. Поясните полученные расчетные данные и кривые.

10. Запишите формулу общего решения при расчете напряжения на конденсаторе в апериодическом режиме.

11. Запишите формулу общего решения при расчете напряжения на конденсаторе в критическом режиме.

12. Запишите формулу общего решения при расчете напряжения на конденсаторе в колебательном затухающем режиме.

4.  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

Исследование дифференцирующих и интегрирующих цепей

4.1. Цель работы: Изучение основных свойств дифференцирующих и интегрирующих RC- и RL-цепей.

4.2. Теоретические сведения

Дифференцирующие и интегрирующие цепи широко применяют в электронной технике для преобразования одной формы сигналов в другую. Например, с помощью дифференцирующей цепи можно преобразовать напряжение трапецеидальной формы в прямоугольные импульсы чередующейся полярности, необходимые для запуска электронных устройств.

Схемы простейших дифференцирующих цепей изображены на рисунке 4.1.

   

а)                                                             б)

Рисунок 4.1 – Дифференцирующие цепи

Дифференцирующая цепь применяется в тех случаях, когда импульсы сравнительно большой длительности необходимо преобразовать в короткие запускающие импульсы с крутым фронтом. Цепь сохраняет крутой фронт импульса в той же полярности и, по существу, ведёт себя, как фильтр высоких частот, ослабляющий низкочастотные и пропускающий высокочастотные составляющие импульса.

Для цепи на рисунке 4.1, а, подключенной к источнику питания , В, при нулевых начальных условиях имеем

или .                           (4.1)

При достаточно малой постоянной времени цепи , с,  вторым слагаемым в уравнении (4.1) можно пренебречь, то есть . Поэтому можно приближенно записать

;      ;     .                             (4.2)

Так как напряжение на катушке определяется дифференциальной зависимостью

,                                                  (4.3)

то подставив в формулу (4.3) выражение для тока, полученное из (4.2), имеем

.                                                 (4.4)

Таким образом, из выражения (4.4) видно, что с выхода цепи снимается дифференцированный входной сигнал.

Однако потери в катушках индуктивности снижают точность операций, поэтому дифференциаторы и интеграторы чаще выполняют на базе RC-цепей.

Аналогичным образом проводится анализ для дифференцирующей RC-цепи (рисунок 4.1, б). Для нее можно записать

или .                           (4.5)

При достаточно малой постоянной времени , с, напряжение на сопротивлении значительно меньше напряжения на конденсаторе () и им можно пренебречь, то есть

.                                                    (4.6)

Напряжение на сопротивлении, как следует из формулы (4.5), имеет вид

.                                              (4.7)

С учетом равенства (4.6) получаем, что выходное напряжение рассматриваемой цепи пропорционально производной входного напряжения:

.                                               (4.8)

Приведенный анализ часто проводят не во временной, а в частотной области. Рассмотрим, например, дифференцирующую RC-цепь в гармоническом режиме. На основании второго закона Кирхгофа можно записать в комплексном виде

или

.                                      (4.9)

После преобразования получаем

.                                    (4.10)

Ток можно записать следующим образом:

,

тогда подставляя это выражение в (4.10), получим связь между комплексами входного и выходного напряжения цепи:

.                                     (4.11)

Если опять положить постоянную времени достаточно малой: ( - частота наивысшей учитываемой гармоники в случае несинусоидального воздействия), то выражение (4.11) запишется в виде

.                             (4.12)

Множитель  соответствует операции дифференцирования (сравните  и ), поэтому для мгновенных значений напряжений получаем

,

что соответствует формуле (4.8).

 RC- и RL-цепи могут также выступать интегрирующими звеньями (рисунок 4.2).

     

а)                                                      б)

Рисунок 4.2 – Интегрирующие цепи

 Так для цепи на рисунке 4.2, б имеем

.                                         (4.13)

Этому уравнению будет соответствовать частотное представление

.                                       (4.14)

При достаточно больших постоянных времени: ( - частота первой гармоники в случае несинусоидального воздействия) получаем приближенные равенства

,                                        (4.15)

.                                      (4.16)

Из (4.15) следует, что

,                          (4.17)

а из (4.16) –

.                          (4.18)

В (4.18) множитель  соответствует операции интегрирования.

Таким образом, с выхода рассматриваемой цепи при больших постоянных времени можно снимать напряжение, пропорциональное интегралу входного напряжения.

Настоящая лабораторная работа посвящена исследованию интегрирующей и дифференцирующей RC-цепи, подключенной к источнику трапецеидального напряжения (рисунок 1.4 лабораторной работы №9).

Для математического описания напряжения источника используется ряд Фурье (см. лабораторную работу №9, формула (1.1), рисунок 1.3).

Это напряжение (рисунок 4.3, а) можно представить в виде совокупности кусочно-линейных функций:

                         (4.19)

 

Рисунок 4.3 – Входной а) и выходной б) сигналы дифференцирующей RC-цепи

Чтобы получить аналитическое выражение для выходного сигнала дифференцирующей RC-цепи, продифференцируем выражение (4.19) и умножим результат на (согласно (4.8)):

                          (4.20)

Графически полученный сигнал представляет собой разнополярные прямоугольные импульсы, временная диаграмма которых приведена на рисунке 4.3, б.

Аналогично получается выражение для выходного напряжения интегрирующей RC-цепи. Выполнив интегрирование (4.20) на основании (4.17), получаем:

                        (4.21)

Графическое представление функции (4.21) показано на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 - Выходной сигнал интегрирующей RC-цепи

4.3. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Включить источник трапецеидального напряжения в сеть переменного напряжения 24 В (лабораторная работа №9, рисунок 1.4). Подключить осциллограф к источнику. Записать горизонтальный и вертикальный масштабы , . Зарисовать осциллограмму сигнала, выдаваемого источником, с соблюдением масштаба.

Рисунок 4.5 – Схема эксперимента

2. Собрать схему, изображенную на рисунке 4.5. Выбрать при этом резистор r с сопротивлением 50 Ом, конденсатор С с емкостью 0,5 мкФ. Записать значения параметров цепи. Убедиться, что при выбранных параметрах выполняется условие дифференцирования цепью входного сигнала: , где (учитываются семь первых гармоник трапецеидального сигнала);  рад/с.

Подключить осциллограф к выводам резистора. Добиться устойчивого изображения. Зарисовать с соблюдением масштаба осциллограмму выходного сигнала дифференцирующей цепи.

3. Поменять параметры RC-цепи, включив в схеме эксперимента резистор с сопротивлением 500 Ом, конденсатор с емкостью 20 мкФ. Убедиться, что при выбранных параметрах выполняется условие интегрирования цепью входного сигнала: ,  рад/с.

Подключить осциллограф к выводам конденсатора. Добиться устойчивого изображения. Зарисовать с соблюдением масштаба осциллограмму выходного сигнала интегрирующей цепи.

4. Записать аналитическое выражение для трапецеидального напряжения на основании формулы (4.20) с учетом параметров сигнала, определяемых по осциллограмме. Провести аналитическое дифференцирование и интегрирование этого выражения, используя формулы (4.21), (4.23). Начертить графики полученных функций. Сравнить экспериментальные и теоретические кривые.

4.4. Содержание отчета

1. схемы дифференцирующей и интегрирующей RC-цепи, схема экспериментальной установки (рисунки 4.1, б, 4.2, б, 4.5).

2. Осциллограммы трапецеидального напряжения на входе; выходного сигнала дифференцирующей и интегрирующей цепей.

3. Аналитические выражения для трапецеидального напряжения на входе; выходных сигналов дифференцирующей и интегрирующей цепей (см. формулы (4.19), (4.20), (4.21).

  1.  Графики теоретических сигналов (см. рисунки 4.3, 44).
  2.  Выводы и заключение о свойствах RC-цепей.

4.5. Контрольные вопросы

1. Укажите условие, при котором RС -цепь является дифференцирующей.

2. Приведите доказательство возможности дифференцирования входного сигнала RL-цепью во временной области.

3. Приведите доказательство возможности дифференцирования входного сигнала RL-цепью в частотной области.

4. Приведите доказательство возможности дифференцирования входного сигнала RС-цепью во временной области.

5. Приведите доказательство возможности дифференцирования входного сигнала RС-цепью в частотной области.

6. Нарисуйте форму кривой напряжения на выходе дифференцирующей RС-цепи при подаче на вход трапецеидального сигнала.

7. Укажите условие, при котором RС -цепь является интегрирующей.

8. Приведите доказательство возможности интегрирования входного сигнала RС-цепью во временной области.

9. Приведите доказательство возможности интегрирования входного сигнала RС-цепью в частотной области.

10. Нарисуйте форму кривой напряжения на выходе интегрирующей RС-цепи при подаче на вход трапецеидального сигнала.

11. Какова область использования дифференцирующих и интегрирующих цепей?

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13

ИССЛЕДОВАНИЕ нелинейных элементов

электрических цепей

5.1. Цель работы

1. Исследование  вольт-амперных характеристик лампы накаливания, диода, стабилитрона, диодного тиристора.

2. Определение основных параметров нелинейных элементов

5.2. Теоретические сведения

Нелинейными называются элементы, ток и напряжения которых связаны нелинейной зависимостью. Вольт-амперные (ВАХ) (зависимость тока от приложенного напряжения) характеристики таких элементов также нелинейны.

В настоящей работе в качестве нелинейных элементов рассматриваются  лампа накаливания и полупроводниковые элементы: диод, стабилитрон и динистор.

Нелинейные свойства лампы накаливания обусловлены изменением сопротивления нити накала с изменением температуры, а она определяется величиной тока. Температурный коэффициент вольфрамовой нити положителен, и сопротивление лампы возрастает с увеличением тока. Характеристика ее симметричная, однозначная и возрастающая. Условное обозначение и качественный вид ВАХ представлены на рисунке 5.1.

Полупроводниковым диодом называют полупроводниковый прибор с одним p-n – переходом и двумя электрическими выводами. p-n – переход обладает выпрямительным действием, т.е. проводит электрический ток преимущественно в одном направлении. Если к p-n – переходу присоединить источник напряжения с положительным знаком у слоя  p и отрицательным у слоя n, то через переход будет проходить прямой ток, равный сумме дырочной и электронной составляющей. С ростом напряжения прямой ток быстро растет. Если полярность источника напряжения поменять на обратную, то через переход проходит только небольшой обратный ток, обусловленный неосновными носителями.

Рисунок 5.1 – Условное обозначение и вольт-амперная характеристика

лампы накаливания

Условное обозначение и ВАХ диода изображены на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – Условное обозначение и ВАХ диода

Когда обратное напряжение достигает значения пробоя UПР, В, процесс увеличения концентрации носителей нарастает лавинообразно, и обратный ток резко увеличивается. Это приводит  к  разрушению диода. При повышении температуры концентрация неосновных носителей увеличивается, что приводит к росту тока насыщения I0, А, а следовательно, к росту как прямого, так и обратного тока.

По назначению полупроводниковые диоды делятся на выпрямительные, стабилитроны (опорные диоды), высокочастотные, импульсные, варикапы; по конструктивно-технологическим особенностям – на плоскостные и точечные; по типу исходного материала – на германиевые, кремниевые, селеновые, из карбида кремния и др.

В данной работе исследуется выпрямительный диод. Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока в постоянный. Более низкоомная область выпрямительного диода (обычно область с проводимостью типа p) называется эмиттером, а более высокоомная (обычно область с проводимостью типа n) – базой (в диодах эти электроды называются соответственно анодом и катодом).

К основным параметрам, характеризующим работу выпрямительного диода в выпрямительных схемах, относятся: Iпр,ср, А – средний прямой ток диода (среднее значение выпрямленного тока, который может длительно протекать через диод при допустимом его нагреве); Uпр, ср, В среднее прямое напряжение (среднее значение падения напряжения, однозначно определяемое по ВАХ при заданном значении   Iпр ср, А); Iобр, Апостоянный обратный ток диода; Uобр, В постоянное обратное напряжение диода (напряжение на диоде в обратном направлении).

Полупроводниковым стабилитроном называют полупроводниковый диод, напряжение на котором в области электрического пробоя слабо зависит от тока. Рабочим участком ВАХ стабилитрона является область пробоя  Imax Imin, А (рисунок 5.3). При ограничении величины обратного тока состояние пробоя может поддерживаться и воспроизводиться в течение десятков тысяч часов.

Значение напряжения стабилизации Uст, В,  зависит от полупроводникового материала и технологии его обработки. В качестве исходного материала при изготовлении стабилитронов используется кремний. Это вызвано тем, что обратные токи p-n – переходов невелики, следовательно, в них меньше вероятность необратимого теплового пробоя за счет протекания обратного тока. Механизм пробоя в стабилитроне может быть как туннельным, так и лавинным.

Рисунок 5.3 – Условное обозначение и ВАХ стабилитрона

Основные электрические параметры стабилитронов: Uст ном, В номинальное напряжение стабилизации (падение напряжения на стабилитроне в области стабилизации при номинальном значении тока Iст ном); Imax Imin, А  –  область стабилизации; Imin, Аминимально допустимый постоянный ток стабилизации; Imax, Амаксимально допустимый постоянный ток стабилизации (максимальное значение тока стабилизации ограничивается допустимой мощностью рассеивания  Pmax, Вт, выделяемой на стабилитроне при прохождении обратного тока); Iст ном, А  – номинальный ток стабилизации:

 Iст ном  (ImaxImin)/2.

тиристоры - полупроводниковые приборы с тремя (и более)    p-n – переходами, предназначенные для использования в качестве электронных ключей в схемах переключения электрических токов.

В зависимости от конструктивных особенностей и свойств тиристоры делятся на диодные и триодные. Диодные тиристоры (динисторы)  характеризуются наличием только двух электродов: анода и катода.

Если к аноду динистора приложить плюс источника напряжения, а к катоду - минус, то динистор будет закрыт, так как средний  p-n – переход будет смещен в обратном направлении. При увеличении внешнего напряжения ток сначала растет незначительно. При дальнейшем нарастании напряжения в силу ударной ионизации носители ускоряются настолько, что возникает лавинное увеличение их количества. Ток через переход увеличивается, а напряжение уменьшается, динистор открывается. Напряжение, при котором это происходит, называется напряжением включения Uвкл, В. После включения ВАХ динистора аналогична ВАХ диода, включенного в прямом направлении (рисунок 5.4).

Рисунок 5.4 – Условное обозначение и ВАХ динистора

Выключение динистора осуществляется аналогично выключению диода за счет уменьшения напряжения источника до значения, при котором ток динистора становится меньше уровня тока удерживания Iуд, А. В настоящей работе исследуется двухслойный динистор, который может включаться как в прямом, так и в обратном направлении.

Для сопротивлений нелинейных элементов применяются два понятия: статическое и дифференциальное. Под статическим сопротивлением , Ом, нелинейного элемента понимается отношение постоянного напряжения на нелинейном элементе к току в нем:

.                                                 (5.1)

Дифференциальным сопротивлением , Ом, называется величина

,                             (5.2)

характеризующая нелинейный элемент при малых отклонениях от рассматриваемой точки ВАХ (рисунок 5.5).

Рисунок 5.5 – Определение статического и дифференциального

сопротивлений нелинейного элемента

В общем случае статическое и дифференциальное сопротивления не равны друг другу. Они совпадают только для линейных сопротивлений.

Статическое и дифференциальное сопротивления можно определить по ВАХ нелинейного элемента. Как видно из рисунка 5.5, статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла , град, образованного секущей, проведенной из начала координат в рассматриваемую точку ВАХ, с осью тока :

,

где  – коэффициент пропорциональности; , – масштабы координатных осей напряжения и тока соответственно.

 Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла , град, образованного касательной в рассматриваемой точке ВАХ с осью тока  (рисунок 5.5):

.

Иначе, указанные сопротивления определяют по ВАХ с использованием формул (5.1) и (5.2) (рисунок 5.5).

 

Рисунок 5.6 – Схема для получения вольт-амперных характеристик

нелинейных элементов

5.3. Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 5.6. Подключить регулируемый источник постоянного напряжения.

2. Снять прямую ветвь ВАХ выпрямительного диода, изменяя входное напряжение (начиная с нуля) с одинаковым интервалом и регистрируя при этом с помощью вольтметра и амперметра напряжение и ток в диоде. Получить 8-10 точек характеристики. Показания приборов занести в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 – Вольт-амперная характеристика

Прямая ветвь

Обратная ветвь

UПР, В

IПР, мА

UОБР, В

IОБР, мА

Обратная ветвь диода характеризуется значением тока Iобр, приближенно равным нулю.

3. Отключить источник питания. Подключить к точкам a и b (рисунок 5.6) стабилитрон. Снять прямую  ветвь ВАХ стабилитрона, как указано в п.2. Показания занести в таблицу, аналогичную таблице 5.1.

4. Отключить источник питания. Поменять полярность его подключения в схему со стабилитроном. Снять обратную  ветвь ВАХ стабилитрона, как указано в п.2. Отметить напряжение стабилизации. Показания занести в таблицу 5.1.

5. Отключить источник питания. Подключить к точкам a и b (рисунок 5.6) динистор в прямом включении. Снять прямую  ветвь ВАХ динистора, как указано в п.2, обращая особое внимание на скачок напряжения Uвкл при включении динистора. Отметить ток удерживания. Показания занести в таблицу, аналогичную таблице 5.1.

6. Отключить источник питания. Поменять полярность его подключения в схему с динистором. Снять обратную  ветвь ВАХ динистора, как указано в п.5. Показания занести в таблицу, аналогичную таблице 5.1.

7. Отключить источник питания. Подключить к точкам a и b (рисунок 5.6) лампу накаливания. Снять прямую и обратную ВАХ лампы. Показания занести в таблицу, аналогичную таблице 5.1.

8. Рассчитать статическое и дифференциальное сопротивления исследуемых приборов для каждой экспериментальной точки ВАХ по формулам (5.1), (5.2). Построить графики зависимости этих сопротивлений от тока.

5.4. Содержание отчета.

1. Схема экспериментальной установки (рисунок 5.6).

2. Результаты экспериментальных данных (заполненные таблицы вида 5.1 для диода, стабилитрона, динистора, лампы накаливания).

3. Графики ВАХ нелинейных элементов I=f(U).

4. Расчет статического и дифференциального сопротивлений нелинейных элементов.

5. Графики зависимостей rCT=f(I), rД=f(I) для каждого нелинейного элемента.

6. Выводы.

5.5. Контрольные вопросы

1. Дайте определение нелинейным элементам.

1. По какому принципу работает полупроводниковый диод?

2. Как изменяется сопротивление диода при изменении полярности приложенного напряжения?

3. Какими параметрами характеризуется работа диода?

4. В чем особенность ВАХ стабилитрона?

5. Опишите принцип действия динистора.

6. Как определяется статическое сопротивление нелинейного элемента?

7. Как определяется дифференциальное сопротивление нелинейного элемента?

8. Приведите ВАХ лампы накаливания.

9. С помощью какой схемы можно исследовать ВАХ нелинейного элемента.

6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №14

Исследование схем выпрямления

6.1. Цель работы: Изучение принципа действия и основных свойств однофазных схем выпрямления.

6.2. Теоретические сведения

Основным элементом устройств электропитания электронных устройств является выпрямитель, назначением которого является преобразование переменного напряжения в постоянное.

На рисунке 6.1 показаны функциональные схемы выпрямительных устройств, состоящие из трансформатора, выпрямителя (неуправляемого, рисунок 6.1, а и управляемого, рисунок 6.1, б) и фильтра.

Трансформатор используется для преобразования по величине напряжения источника электроэнергии и осуществления гальванической развязки сети с нагрузкой. В ряде современных устройств для уменьшения весогабаритных показателей применяются бестрансформаторные источники питания.

Выпрямитель преобразует переменный ток в пульсирующий,  а также может выполнять в ряде случаев функции регулятора напряжения, тока, мощности.

Фильтр служит для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения.

Выпрямители классифицируют по ряду признаков, а именно: по типу вентилей, по напряжению, по мощности, по режиму работы по схеме выпрямления и т. д.

По характеру протекания тока в нагрузке в течение каждого из полупериодов фазного напряжения, схемы выпрямления делят на однополупериодные и двухполупериодные.

В зависимости от вида питающей цепи, выпрямители делятся на однофазные и трехфазные.

а)

б)

Рисунок 6.1 – Функциональная схема выпрямительных устройств

Для описания работы различных выпрямителей пользуются понятием числа фаз выпрямления m:

где p – количество фаз выпрямленного переменного напряжения (число вторичных обмоток трансформатора); q = 1 для однополупериодных схем и q = 2 для двухполупериодных схем.

Рассмотрим работу однофазного однополупериодного (однотактного) выпрямителя, имеющего m = 1 (рисунок 6.2). Будем считать, что диод идеальный – т. е. его сопротивление прямому току равно нулю, а обратному – бесконечности.

Принцип действия схемы (рисунок 6.2, а) состоит в том, что положительный полупериод, когда на аноде диода положительные потенциал, он открывается, напряжение u1, В, прикладывается к нагрузке. В отрицательный полупериод диод закрыт, ток через него равен нулю, а напряжение u1, В, прикладывается к диоду.

              а)                                                                   б)

Рисунок 6.2 – Схема а) и временные диаграммы б) однополупериодного выпрямителя с активной нагрузкой

Напряжение, подводимое к выпрямителю

.                                         (6.1)

Постоянная составляющая выпрямленного тока в нагрузке за период (среднее значение тока):

.                (6.2)

Постоянная составляющая выпрямленного напряжения (среднее значение напряжения):

,           (6.3)

где , В, – действующее значение напряжения.

Обратное напряжение на диоде

.                                         (6.4)

Коэффициентом пульсации называется отношение амплитуды переменной составляющей основной частоты пульсации (основной, первой гармоники), содержащейся в выпрямленном напряжении, к среднему значению выпрямленного напряжения.

.                                                  (6.5)

Амплитуда основной гармоники определяется путем разложения несинусоидальной формы кривой выпрямленного напряжения в ряд Фурье. Для рассматриваемой схемы:

,                                         (6.6)

тогда

,   (157%).

Для уменьшения пульсаций применяют сглаживающие фильтры, примером которых является емкостной фильтр (рисунок 6.3).

Рисунок 6.3 – Схема однополупериодного выпрямителя

с емкостным фильтром

При емкостном характере нагрузки после заряда емкости при  (рисунок 6.4) накопленный заряд на конденсаторе стремится поддержать выпрямленное напряжение. К диоду при этом прикладывается обратное напряжение, которое, хотя и уменьшается вследствие разряда на нагрузку, но задерживает открытие диода до момента, когда приложенное напряжение u1 превзойдет оставшееся напряжение на конденсаторе. В момент времени  диод откроется и ток через него будет равен сумме токов заряда конденсатора и нагрузки . Ток через диод будет протекать только в интервалы , когда заряжается конденсатор, где  – угол отсечки. Чем больше емкость конденсатора, тем меньше время работы диода (амплитуда отсечки), а амплитуда тока больше.

Рисунок 6.4 – Временные диаграммы напряжения и тока

однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром

Наибольшее распространение среди однофазных схем получила мостовая схема, изображенная на рисунке 6.5. Для этой схемы  m = 2.

В положительный полупериод, когда в точке а (рисунок 6.5, а) положительный потенциал, ток протекает по цепи: точка а, диод VD1, RН, диод VD3, точка b. Когда положительный потенциал в точке b, ток протекает по цепи: точка b, диод VD2, RН, диод VD4, точка а.

Основные параметры схемы описываются соотношениями, полученными аналогично предыдущим:

,    ,    .           (6.7)

                   а)                                                     б)

Рисунок 6.5 – Схема а) и временные диаграммы б) мостового

выпрямителя

 

Коэффициент пульсации для всех схем с m > 1 определяется из разложения в ряд Фурье по формуле:

.                                              (6.8)

Отсюда для мостовой схемы KП = 0,67 (67 %).

При подключении сглаживающего конденсатора параллельно сопротивлению нагрузки пульсации будут уменьшены.

Для исследования свойств схем выпрямления в настоящей лабораторной работе используются схемы, изображенные на рисунке 6.6.

При исследовании однотактной схемы выпрямления (рисунок 6.6, а) используются один из диодов на стенде, резисторы R1-6 = 250 Ом и конденсатор C  10 мкФ. Мостовая схема (рисунок 6.6, б) выполнена на диодной сборке КЦ-405Б. Вольтметр V1 на рисунке 6.6 подсоединен к регулируемому источнику питающего напряжения 80 В, находящемуся внутри лабораторного стенда. В качестве вольтметра, измеряющего постоянную составляющую выпрямленного напряжения V0, следует использовать цифровой вольтметр, установив предел измерения «500 В», нажатием соответствующей кнопки на его лицевой панели.

а)

б)

Рисунок 6.6 – Схемы однополупериодного а) и двухполупериодного б) выпрямителей

6.3. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему (рисунок 6.6, а) без конденсатора. Исходные данные для экспериментальных исследований выбрать из таблицы 6.1.

 

Таблица 6.1 – Исходные данные для эксперимента

№ бригады

1

2

3

4

5

Входное напряжение U1, В

40

40

30

30

30

RН, Ом

500

500

250

250

500

C, мкФ

10

10

10

10

10

Измерить вольтметром V0 постоянную составляющую выходного напряжения. Зарисовать осциллограмму напряжения на резиторе.

2. Подсоединить сглаживающий конденсатор параллельно сопротивлению нагрузки (рисунок 6.6, а) и вновь проделать те же измерения. Рассчитать амплитуду переменной составляющей  по соотношению:  (рисунок 6.4).  определяется с помощью осциллографа. Найти коэффициент пульсации KП  по формуле (6.5).

Определить по осциллографу величину угла отсечки  (рисунок 6.4) следующим образом:

где М – число клеток на экране за период повторения импульсов тока (то есть от начала первого до начала второго импульса, так как схема однотактная); N – число клеток, соответствующих длительности импульсов тока.

3. Увеличить вдвое емкость конденсатора, измерить постоянную составляющую , зарисовать осциллограмму, определить KП  и .

4. Собрать схему (рисунок 6.6, б) без конденсатора повторить измерения п. 1.

5. Подсоединить конденсатор (рисунок 6.6, б) и проделать все измерения и расчеты п. 2. Обратить внимание на то, что здесь период М измеряется от начала первого до начала третьего импульса, так как схема двухтактная.

6. Рассчитать I0, U0 для однотактной и мостовой схем выпрямления при активной нагрузке (данные для расчета взять из таблицы 6.1).

6.4. Содержание отчета

1. Схемы экспериментальных установок.

2. Осциллограммы выходного напряжения для однополупериодного и мостового выпрямителя без фильтра и с емкостным фильтром (для двух значений емкости).

3. Расчет значений I0, U0 для однотактной и мостовой схем выпрямления при активной нагрузке

4. Экспериментально полученные значения коэффициентов пульсации,  значения угла отсечки для RC- нагрузки для обеих схем.

5. Выводы.

6.5. Контрольные вопросы

1. Нарисуйте и поясните работу выпрямителей по структурным схемам.

2. Приведите виды и классификации выпрямителей и поясните их.

3. Поясните принцип действия однотактного однофазного выпрямителя с активной нагрузкой и его временные диаграммы.

4. Поясните работу и временные диаграммы этой же схемы с RC нагрузкой.

5. Поясните работу мостового выпрямителя с активной нагрузкой и его временные диаграммы.

6.  Нарисуйте схему мостового выпрямителя с RC-нагрузкой, его временные диаграммы и поясните их.

7. Поясните экспериментальные осциллограммы для однотактного выпрямителя. Каково влияние емкости C на угол отсечки тока Q.

8. Поясните полученные экспериментальные результаты для мостового выпрямителя. Как влияет величина емкости C на угол отсечки Q?

9. Приведите воль-амперную характеристику реального и идеального диодов.

7.  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15

Исследование биполярного транзистора

7.1. Цель работы

Экспериментальное получение и исследование семейства входных и выходных статических вольт-амперных характеристик биполярного транзистора.

7.2. Теоретические сведения

Биполярным транзистором называется полупроводниковый прибор, имеющий два p-n перехода и три вывода.

Биполярный транзистор представляет собой структуру p-n-p- или n-p-n-типа, полученную в одном монокристалле полупроводника. Внутренняя область монокристалла транзистора, разделяющая p-n переходы, называется базой. Внешний слой монокристалла, предназначенный для инжектирования носителей в базу, называется эмиттером. Другой внешний слой, экстрактирующий (вытягивающий) носители из базы, называется коллектором.

Условное обозначение транзистора приведено на рисунке 7.1.

Материалы исходного кристалла, а также технология изготовления транзисторов, в значительной мере определяют их характеристики и параметры. По применяемому материалу они классифицируются на германиевые и кремниевые, а по технологии изготовления – на сплавные, выращенные, диффузионные, эпитаксиальные, планарные и др.

Рисунок 7.1 - Биполярный p-n-p транзистор

Токи в транзисторе связаны первым законом Кирхгофа: IЭ = IК + IБ. Отношение приращений коллекторного и эмиттерного токов называется коэффициентом передачи тока α. при включении транзистора по схеме с общей базой. При UКБ = const коэффициент α = ΔIКIЭ. Обычно в плоскостных транзисторах α = 0,9 … 0,99.

Связь между токами и напряжениями в транзисторе выражается вольт-амперными характеристиками. Вид характеристик зависит от способа включения транзистора. Наиболее часто транзистор включается по схеме с общим эмиттером (рисунок 7.2). Входные и выходные характеристики транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, показаны на рисунке 7.3.

Рисунок 7.2 – Схема включения транзистора с общим эмиттером

Статические ВАХ снимаются при отсутствии сопротивления нагрузки в выходной цепи. В этом случае говорят о статическом режиме работы транзистора.

В динамическом режиме коллекторный ток при ЕК = const и rК = const зависит не только от базового тока, но и от изменения напряжения на коллекторе. Для коллекторной цепи транзистора справедлив второй закон Кирхгофа: UЭК + IКrК = EК. Напряжение на коллекторе, в свою очередь, определяется изменениями как базового, так и коллекторного токов.

Характеристики, определяющие связь между токами и напряжениями транзистора при наличии сопротивления нагрузки, называются динамическими. Динамические характеристики строятся на семействе ВАХ при заданных значениях EК  и rК.

                        а)                                                                  б)

Рисунок 7.3 – входные а) и выходные б) статические характеристики

транзистора по схеме с общим эмиттером

Для построения динамической входной характеристики (нагрузочной прямой) используется уравнение динамического режима, которое представляет собой уравнение прямой. Это очевидно, если его представить в виде: IК = EК/rКUЭК/rК. Точка пересечения нагрузочной прямой с одной из статических ВАХ называется рабочей точкой транзистора. Изменяя Iб, можно перемещать рабочую точку по нагрузочной прямой.

Существуют три основных режима работы транзистора: активный (усилительный), насыщения и отсечки. Понятие режима связано с наличием трех областей у транзистора: активной, насыщения и отсечки. Область отсечки ограничена сверху ВАХ, соответствующей Iб = - Iк отс  (оба p-n  перехода транзистора закрыты). Область насыщения ограничена прямой линией UЭК НАС, из которой выходят статические ВАХ  (оба  p-n перехода открыты). Активная область лежит между областями отсечки и насыщения. В активном режиме рабочая точка транзистора находится примерно посередине участка нагрузочной прямой. В режиме насыщения рабочая точка находится в области насыщения, а в режиме отсечки – соответственно в области отсечки.

Активный режим транзистора используется в схемах усилителей и генераторов электрических сигналов. Режимы насыщения и отсечки имеют место при работе транзистора в качестве ключа, который характерен для импульсных схем.

В активном режиме транзистор характеризуется h-параметрами. Уравнения транзистора в h- параметрах имеют вид

ΔUЭБ = h11ΔIБ + h12ΔUЭК ,

ΔIК = h21ΔIБ + h22ΔUЭК ,

где h11 ΔUЭБ/ΔIБ при UЭК = const, ΔUЭК = 0; h11   - входное сопротивление транзистора;

h21ΔIК/ΔIБ при UЭК = const, ΔUЭК = 0; h21 - коэффициент усиления транзистора по току (β);

h12  ≈ ΔUЭБUЭК  при  IБ   = const,  ΔIБ  = 0;  h12 - коэффициент внутренней обратной связи;

h22  ≈  ΔIК/ΔUЭК   при IБ   = const,  ΔIБ  = 0;   h22 - выходная проводимость.

h-параметры определяются с помощью характеристических треугольников (рисунок 7.3), построенных на рабочих точках входной и выходной характеристик, причем рабочие точки обычно выбираются на прямолинейных участках характеристик. h11,  h12  определяются по входным, а  h21,  h 22     - по выходным  характеристикам.

В настоящей лабораторной работе исследуется биполярный транзистор КТ626Б, включённый по схеме с общим эмиттером (рисунок 7.3). Схема питается от стабилизированного источника постоянного напряжения 12 В.

Для измерения токов базы и коллектора, а также напряжений на базе и на коллекторе транзистора используются соответствующие миллиамперметры и вольтметры, расположенные на стенде.

Изменения напряжения на базе и на коллекторе транзистора осуществляются с помощью потенциометров R2 и R4.

7.3. Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме на рисунке 7.4.

2. Ползунки потенциометров R2 и R4 установить в положение, соответствующее минимальным подаваемым напряжениям (повернуть ручки до упора против часовой стрелки).

3. Получить семейство статических входных вольт - амперных характеристик транзистора, для чего потенциометром R2 установить 5-6 значений напряжения UЭБ в пределах от 0 до 0,5 В,  которое наблюдается с помощь вольтметра V1. Показания приборов занести в таблицу 7.1. Повторить измерения при напряжении UЭК= 5 В и 10 В, значения которого устанавливаются с помощью потенциометра R4 и наблюдаются по вольтметру V2.

По данным опыта построить зависимости IБ = f(UЭБ) при UЭК=0;      5 В;  10 В.

Рисунок 7.4 - Схема экспериментальной установки

4. Получить семейство статических выходных ВАХ транзистора, для чего потенциометром R2 установить ток базы IБ=0, а потенциометром R4 установить 5-6 значений напряжений на коллекторе в интервале от 0 до 12 В. Показания приборов занести в таблицу 7.1. Повторить измерения при IБ= 2 мА, 4 мА и 6 мА.

По данным опыта построить зависимости Iк=f(UЭК), при IБ=0,2 мА, 4 мА и 6 мА.

Таблица 7.1 – Статические входные и выходные ВАХ транзистора

Входные характеристики

Выходные характеристики

UЭК=0 В

UЭК=5 В

UЭК=10 В

IБ=2 мА

IБ=4 мА

IБ=6 мА

UЭБ, В

IБ, мА

UЭБ

В

IБ,

мА

UЭБ,

В

IБ,

мА

UЭК,

В

IБ,

мА

UЭК,

В

IБ, мА

UЭК,

В

IБ,

мА

5. Пользуясь методом характеристического треугольника (рисунок 7.3, в), определить по выходным ВАХ транзистора коэффициент передачи по току =IК/IБ.

7.4. Содержание отчета

  1.  Схема экспериментальной установки.
  2.  Экспериментальные данные (заполненная таблица 7.1).
  3.  Графики входных и выходных ВАХ транзистора.
  4.  Расчет коэффициент передачи по току .
  5.  Выводы.

7.5. Контрольные вопросы

1. Назовите основные типы транзисторов, их структуры.

2. Объясните принцип работы транзистора.

3. Назовите основные схемы включения транзистора  и дайте им характеристику их.

4. Поясните основные режимы работы транзистора. Каков их физический смысл?

5. Как определяются h-параметры транзисторов по статическим характеристикам.

6. Какой вид имеют входные статические вольт-амперные характеристики транзистора?

7. Какой вид имеют выходные статические вольт-амперные характеристики транзистора?

8. Каким образом строится нагрузочная прямая?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи/ Л.А. Бессонов.– М.: Изд-во «Гардарики», 2002. – 640 с.
  2.  Фриск В. Основы теории цепей/ В. Фриск. – М.: Изд-во «РадиоСофт», 2002. – 288 с.
  3.  Основы теории цепей/Г.В. Зевеке и др. – М.: Энергоатомиздат, 1990.-752 с.
  4.  Теоретические основы электротехники/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В.  Коровкин и др. – С.-Пб.: Изд-во «Питер», 2003. –  Т.1 – 464 с.
  5.  Теоретические основы электротехники/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В.  Коровкин и др. – С.-Пб.: Изд-во «Питер», 2003. –  Т.2 – 576 с.
  6.  Кузовкин В.А. Теоретическая электротехника/ В.А. Кузовкин. – М.: Изд-во «Логос», 2002. – 480 с.
  7.  Бычков Ю.А. Основы теории электрических цепей/ Ю.А. Бычков, В.М. Золотницкий, Э.П. Чернышев. – М.: Изд-во «Лань», 2004. – 464 с.
  8.  Касаткин А.С. Электротехника/А.С. Касаткин, М.В.Немцов. – М.: Высш. шк., 2003. – 542 с.
  9.  Данилов И.А. Общая электротехника с основами электроники/ И.А. Данилов, П.М. Иванов. – М.: Высш. шк., 2005. – 751 с.
  10.  Евдокимов Ф.Е. Общая электротехника/ Ф.Е. Евдокимов. – М.: Высш. шк., 2004. – 367 с.
  11.  Бессонов Л.А. Сборник задач по теоретическим основам электротехники/ Л.А.  Бессонов. – М.: Высш. шк., 2000. – 528 с.
  12.  Шебес М.Р. Сборник задач по теории линейных электрических цепей/ М.Р. Шебес.-М.: Высш. шк., 1990. – 530 с.
  13.  Коровкин Н.В. Теоретические основы электротехники: Сборник задач/ Н.В. Коровкин, Е.Е.Селина. – С.-Пб.: Изд-во «Питер», 2004. – 512 с.

Заказ №_____ от ___.___.06. Тираж_______ экз.

Издательство СевНТУ

1 Дополнительные сведения о переходных процессах см. в лабораторной работе №10.


c

b

0

I1

U1

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

а)

i

u2

u1

C

r

i

u2

u1

r

к осцил-

лографу

i

u2

u1

C

L

i

u2

u1

C

r

i

u2

u1

r

L

V

= 0÷80 В

-

+

b

a

R1

А

E

i·R

uC

uL

i

C

L

R

-

К

+

Uотк

Imах

VS1

Uст

Imах

VD1

VD1

Iпр, ср

Uпр, ср

Uобр max

Л1

0

d

c

Um

K

r

VD1

4

1

.

EMBED Equation.3  

i, uC

u

-

2

3

Rд

(1.7)

I

U

b

.

U7m

;

a

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  , с

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  , В

I, А

+

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

U5m

U3m

U1m

U0

Ukm, B

0   1    2     3    4    5    6    7    8    9    10

номер

гармоники

VD2

~ Uвх

~ Uвых

источник

напряжения

катушка

индуктивности

L1-5

r1-5

rШ

С

А

~ Uвх

VD2

VD1

Rд

4

3

2

1

K

C

R

-

+

EMBED Equation.3  

R

C

C

-

EMBED Equation.3  

R

UC0

+

~ 24 В

VD2

VD1

Rд

4

3

2

1

б)

I, А

U, В

Uобр

Iобр

0

К

А

I, А

U, В

Imin

0

I, А

U, В

К

А

Uвкл

Iуд

0

I, А

К

А

U, В

u5

Устройство

управления

u4

u3

Фильтр

u2

Выпрямитель

u1

Трансформатор

u4

u3

Фильтр

u2

Выпрямитель

u1

Трансформатор

U

U/R

0

t

uC пр

uC

i

τ

K

24 В

c

катушка индуктивности

магазин

сопротивлений

-

+

12 В

4

5

к осциллографу

rШ

r

1

2

3

rк

Lк

~ 5 В

a

d

d

c

b

a

c

b

a

d

π

π

С

P

ωt, рад

UСТ=8,2 В

UВХ, В

UВЫХ, В

UВЫХ, В

ωt, рад

0

UВХ, В

0

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50605. Создание интерьера кухни с помощью примитивов 3ds Max 677.5 KB
  Например все объекты сцены на рис. Сцена созданная из примитивов 3ds Mx Цель: Смоделировав подобную сцену вы ознакомитесь с интерфейсом программы научитесь создавать объекты и производить с ними основные операции: выравнивание перемещение вращение клонирование. Научиться производить над объектами основные операции.
50606. Проблемы реализации геополитической стратегии Российской Федерацией 99 KB
  Понятие “геополитика” в современном мире рассматривается, иногда чересчур широко, что, в конечном счете, размывает характерные особенности данного явления.
50607. Создание тел вращения по профилю сечения при помощи сплайнов 923.5 KB
  Сегмент segment это участок линии сплайна между двумя соседними вершинами. Криволинейные сегменты представляются набором прямолинейных отрезков часто незаметных для глаза число которых задается при создании сплайна. Вершины vertex сплайна различаются по типу и определяют степень кривизны сегментов сплайна прилегающих к этим вершинам.
50608. Создание объектов методом Editable Mesh (Редактируемая поверхность) 879 KB
  Переключитесь в режим редактирования Polygon Полигон. Выйдите из режима редактирования Polygon Полигон выделите объект перейдите на вкладку Modify Изменение командной панели выберите из списка Modifier List Список модификаторов модификатор MeshSmooth Сглаживание. Переключитесь в режим редактирования Edge Ребро. Переключитесь в режим редактирования Vertex Вершина.
50609. Создание объектов методом Editable Poly (Редактируемая полисетка) 390 KB
  Далее выделяете полигоны показанные на рисунке 3 выбирать можно по одному удерживая кнопку ctrl. Рис. Должно получиться как на рисунке 4.
50610. Создание объектов при помощи NURBS-кривых и NURBS-поверхностей 278.5 KB
  Отдельные фрагменты NURBS-поверхностей можно прикреплять друг к другу для наращивания общей площади. Различают два типа NURBSповерхностей: точечная поверхность point surfce проходит через все опорные точки заданные в трехмерном пространстве; CVповерхность CV surfce плавно огибает все опорные точки заданные в трехмерном пространстве и называемые управляющими вершинами Control Vertices CV. Создать стеклянные плафоны методом вращения профиля в виде NURBSкривой.
50611. Создание объектов при помощи модификаторов Bevel Bend и Extrude 1.78 MB
  Измените масштаб в окне проекции Front Вид спереди так чтобы вертикальный размер видимой части сетки составлял примерно 55-60 см. Для удобства разверните окно проекции во весь экран. В окнах проекции появится зеркальная копия сплайна выделенная красным цветом. Установка уровня визуализации окна проекции кнопка F9 Сложные сцены зачастую отображаются и визуализируются очень долго.
50612. Создание объектов с помощью лофтинга 3.14 MB
  Выберите команду Grid nd Settings Настройка сетки и привязок меню Customize Настройка и щелкните на корешке вкладки Home Grid Исходная сетка окно диалога Grid nd Snp Settings Настройка сетки и привязок. Щелкните на кнопке Geometry Геометрия командной панели Crete Создать и выберите в раскрывающемся списке разновидностей объектов вариант Compound Objects Составные объекты В свитке Object Type Тип объекта появятся девять кнопок соответствующих типам основных объектов. Щелкните по ней. В свитке Cretion Method Метод...
50613. Создаем окно и дверь для кафе «МАХ» в виде полисеток 256.5 KB
  Теперь когда вы получили опыт работы с полисетками изготовление двери не должно вызвать затруднений. В данном случае длина соответствует высоте полотна будущей двери а высота его толщине. Рисунок Заготовка для двери с двумя сегментами по высоте будущего полотна Давайте сформируем для начала рамку полотна двери создав на нем две филенки то есть вставки которые могут быть и стеклянными сверху и снизу. Полигоны ограничивающие полотно двери по бокам не должны быть выделены.