42127

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах

Лабораторная работа

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи Коефіцієнт впевненості – це число яке означає ймовірність або ступінь впевненості з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Коефіцієнт впевненості може бути розрахований наприклад так: КВ[H E]=MD[H E] – MND[H E] 1 КВ[H E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E MD[H E] – міра довіри H при заданому E MND[H E] – міра недовіри H при заданому E. Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E який виводиться у двох наступних правилах.

Украинкский

2013-10-27

39.5 KB

14 чел.

Лабораторна робота № 7-8

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

Коефіцієнт впевненості – це число, яке означає ймовірність або ступінь впевненості, з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Даний коефіцієнт є оцінкою ступеня довіри до розв'язку, видаваного експертною системою.

Коефіцієнт впевненості може бути розрахований, наприклад, так:

КВ[H|E]=MD[H|E] – MND[H|E],    (1)

КВ[H|E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E,

MD[H|E] – міра довіри H при заданому E,

MND[H|E] – міра недовіри H при заданому E.

Всі величини не є імовірнісними.  КВ змінюється в межах від -1 до 1: абсолютна неправда й абсолютна істина; причому  0 означає повне незнання. Значення  MD й  MND змінюються в межах від 0 до 1. Використання  КВ дозволяє впорядкувати висунуті гіпотези по ступеню їх обґрунтованості.

Для розрахунків заходу довіри до знань, висновок яких опирається на факти з різним заходом довіри  застосовують правила нечіткої логіки.

Сформулюємо їх у вигляді принципів обчислення КВ:

1. Вибрати мінімальне значення КВ із умов правила, розділеного оператором І.

2. Якщо в правилі є оператор АБО, вибрати максимальне значення КВ для всіх умов, зв’язаних оператором АБО.

3. Помножити відповідний КВ на КВ правила.

4. Якщо існує кілька правил з однаковим висновком, вибрати із отриманих КВ максимальний.

Приклад 1.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8.

Тоді ймовірність росту цін на біржі

Min(0,8;0,6)*0,9=0,6*0,9=0,54.

Приклад 2.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються або курс долара росте і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8,

курс долара росте з ймовірністю 0,85.

Тоді

Min(0,8;0,6)=0,6,  Min(0,8;0,85)=0,8,  Max(0,6;0,8)=0,8,

а ймовірність росту цін на біржі

0,8*0,9=0,72.

Граничні значення КВ

Логічний висновок вважається правильним лише тоді, коли його КВ перевищує наперед заданий граничний КВ. Робота з базою знань продовжується доти, поки значення КВ перевищує граничне.

Якщо на практиці зустрілося ще одне правило з таким же логічним висновком, КВ обчислюється так:

КВ=Попередній КВ+(1-Попередній КВ)*КВ нового правила   (2)

Приклад 3.

Граничне значення КВ = 0,8

Правило: ЯКЩО А, ТО В (КВ=0,6)

Попередній КВ: 0,6

Нове правило: ЯКЩО С, ТО В (КВ=0,7)

КВ=0,6+(1-0,6)*0,7=0,6+0,4*0,7=0,6+0,28=0,88 (граничне значення перевищене, і виконується вивід). Фактично це оцінка обох правил в базі знань.

Приклад 4.

10 Якщо X проживає в м. Полтава  (КВ=0,8) і  X є членом партії (КВ=0,75),

то X буде голосувати за кандидата B.

20 Якщо X має вік T  (КВ=0,4) або  X приватний підприємець (КВ=0,6),

то X буде голосувати за кандидата B.

Гіпотеза, що X буде голосувати за кандидата B підтримується на рівні 0,75 першим правилом і 0,6 другим. Зважування цих двох правил виконаємо за формулою (2), отримаємо: 0,75+0,6*(1-0,75)=0,9.

Завдання.

  1.  Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

   ЯКЩО АВ=0.6) ТА  ВВ=0.2),  ТО EВ=0.2)
  ЯКЩО CВ=0.3) АБО  DВ=0.4),  ТО EВ=0.7)

  1.   Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку F, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D, E – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

ЯКЩО АВ=0.8) ТА  ВВ=0.75),  ТО FВ=0.6)
ЯКЩО CВ=0.35) АБО  DВ=0.5) ТА E (КВ=0,6),  ТО FВ=0.7)

Індивідуальні завдання.

Використовуючи рекомендації та попередні завдання, розробіть свою власну реальну програмну експертну систему, що надає рекомендації з питань деякої предметної області. Для цього:

1) сформулюйте 7-10 правил, що утворять базу знань для вашої експертної системи; частина правил має містити декілька умовних частин зв’язаних операторами І  та  АБО; крім того в базі зустрічаються різні правила з однаковими логічними висновками;

2) кожному правилу присвоїти значення ймовірності його достовірності (КВ правила). Таким чином, початкова ситуація - певна подія із заданою ймовірністю (для прямого ланцюжка міркувань);

3) скласти програму розв’язування такої задачі, результатом роботи якої повинні бути ймовірності виконань подій, що можна знайти із набору правил (для прямого ланцюжка).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36155. Русский музей 34.32 KB
  Это Строгановский и Мраморный дворцы Михайловский Инженерный замок и главное здание музея – величественный Михайловский дворец с корпусом Бенуа входящий в ансамбль одной из красивейших площадей Северной столицы – площади Искусств. Покровитель всего русского Александр III вынашивал план создания в Михайловском дворце музея русского искусства и такой музей здесь был открыт. История создания Русского музея Основных источников поступлений в формирующуюся коллекцию музея было не так уж много. Да и Особая комиссия проводившая по поручению...
36156. Автоматизированные системы безналичных расчетов 499 KB
  Техническое обеспечение расчетных узлов предприятий торговли и сервиса в условиях функционирования АСБР и системы штриховой идентификации товаров и услуг На предприятиях торговли и сервиса используются: устройства крепления самоклеющихся этикеток для ручного крепления этикеток со штриховыми кодами ярлыков и этикеток для автоматического крепления со штриховыми кодами на различные товары машиночитаемых ярлыков для крепления с помощью механизированных зажимов; весовые терминалы для взвешивания снабжения самоклеющимися этикетками...
36157. Физические основы магнитооптической записи 72.5 KB
  В общем случае магнитооптический эффект это изменение оптических свойств вещества в зависимости от его намагниченности или от силы приложенного к нему магнитного поля. силовые линии магнитного поля образуемого ими перпендикулярны поверхности пленки. Если на вещество воздействует внешнее магнитное поле то носители магнетизма данного вещества сориентируются так что направления их магнитных моментов совпадут с направлением внешнего магнитного поля. Мерой изменения магнитного поля в веществе служит величина его магнитной проницаемости μ...
36158. Общие положения амплитудной модуляции (АМ). Основы инженерного расчёта генераторов с АМ смещением. Схемы модуляторов 422.5 KB
  Общие положения амплитудной модуляции (АМ). АМ смещением: принцип, схема, статические и динамические модуляционные характеристики. Энергетические и качественные показатели. Основы инженерного расчёта генераторов с АМ смещением. Схемы модуляторов.
36159. СПОСОБЫ ПУСКА, РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ И ТОРМОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА 244.51 KB
  Способы пуска электродвигателей постоянного тока влияние против ЭДС обмотки якоря. Способы регулирования частоты вращения электродвигателей постоянного тока. Электрическое торможение двигателей постоянного тока
36160. Способы пуска электродвигателей переменного тока 277.32 KB
  Прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей нормального исполнения Прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей специального исполнения Реостатный пуск двигателей с фазным ротором Пуск при пониженном напряжении на обмотке статора
36161. HDD-РЕКОРДЕРЫ 157 KB
  К каждой стороне диска на специальных вращающихся кронштейнах коромыслах подводятся магнитные головки с помощью которых и осуществляется запись и считывание данных рис. Поверхности диска должны быть идеально плоскими и тщательно отполированными. Кронштейны с головками могут поворачиваться вокруг оси на которой они закреплены и головки размещенные на их концах могут таким образом устанавливаться на любую дорожку диска. Кронштейн слегка подпружинен и его конец с закрепленными головками в отсутствии вращения диска должен соприкасаться с...
36162. Определение и история SSD 81.22 KB
  Для SSD в настоящее время применяются два типа NANDFlash памяти: SLC Single Level Cell и MLC Multi Level Cell отличающиеся плотностью хранения информации. При подаче на управляющий затвор положительного напряжения инициализация ячейки памяти он будет находиться в открытом состоянии что соответствует логическому нулю рис. Устройство транзистора с плавающим затвором и чтение содержимого ячейки памяти Таким образом наличие или отсутствие заряда на плавающем затворе однозначно определяет состояние транзистора открыт или закрыт при...
36163. Физические характеристики, позволившие получить высокую информационную емкость диска BluRay 90 KB
  Минимальный диаметр b светового пятна в точке фокуса прямо пропорционален длине волны излучения лазера и обратно пропорционален числовой апертуре объектива: где с – коэффициент величина которого зависит от уровня световой энергии по которому измеряется диаметр пятна. Сравнительные размеры светового пятна по уровню первого темного кольца Эйри для излучения с длиной волны 780 нм CD 650 нм DVD и 405 нм BluRay приведены на рис. Площадь же светового пятна как известно прямо пропорциональна квадрату его радиуса S = πr2 или диаметра S =...