42127

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах

Лабораторная работа

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи Коефіцієнт впевненості – це число яке означає ймовірність або ступінь впевненості з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Коефіцієнт впевненості може бути розрахований наприклад так: КВ[H E]=MD[H E] – MND[H E] 1 КВ[H E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E MD[H E] – міра довіри H при заданому E MND[H E] – міра недовіри H при заданому E. Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E який виводиться у двох наступних правилах.

Украинкский

2013-10-27

39.5 KB

11 чел.

Лабораторна робота № 7-8

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

Коефіцієнт впевненості – це число, яке означає ймовірність або ступінь впевненості, з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Даний коефіцієнт є оцінкою ступеня довіри до розв'язку, видаваного експертною системою.

Коефіцієнт впевненості може бути розрахований, наприклад, так:

КВ[H|E]=MD[H|E] – MND[H|E],    (1)

КВ[H|E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E,

MD[H|E] – міра довіри H при заданому E,

MND[H|E] – міра недовіри H при заданому E.

Всі величини не є імовірнісними.  КВ змінюється в межах від -1 до 1: абсолютна неправда й абсолютна істина; причому  0 означає повне незнання. Значення  MD й  MND змінюються в межах від 0 до 1. Використання  КВ дозволяє впорядкувати висунуті гіпотези по ступеню їх обґрунтованості.

Для розрахунків заходу довіри до знань, висновок яких опирається на факти з різним заходом довіри  застосовують правила нечіткої логіки.

Сформулюємо їх у вигляді принципів обчислення КВ:

1. Вибрати мінімальне значення КВ із умов правила, розділеного оператором І.

2. Якщо в правилі є оператор АБО, вибрати максимальне значення КВ для всіх умов, зв’язаних оператором АБО.

3. Помножити відповідний КВ на КВ правила.

4. Якщо існує кілька правил з однаковим висновком, вибрати із отриманих КВ максимальний.

Приклад 1.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8.

Тоді ймовірність росту цін на біржі

Min(0,8;0,6)*0,9=0,6*0,9=0,54.

Приклад 2.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються або курс долара росте і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8,

курс долара росте з ймовірністю 0,85.

Тоді

Min(0,8;0,6)=0,6,  Min(0,8;0,85)=0,8,  Max(0,6;0,8)=0,8,

а ймовірність росту цін на біржі

0,8*0,9=0,72.

Граничні значення КВ

Логічний висновок вважається правильним лише тоді, коли його КВ перевищує наперед заданий граничний КВ. Робота з базою знань продовжується доти, поки значення КВ перевищує граничне.

Якщо на практиці зустрілося ще одне правило з таким же логічним висновком, КВ обчислюється так:

КВ=Попередній КВ+(1-Попередній КВ)*КВ нового правила   (2)

Приклад 3.

Граничне значення КВ = 0,8

Правило: ЯКЩО А, ТО В (КВ=0,6)

Попередній КВ: 0,6

Нове правило: ЯКЩО С, ТО В (КВ=0,7)

КВ=0,6+(1-0,6)*0,7=0,6+0,4*0,7=0,6+0,28=0,88 (граничне значення перевищене, і виконується вивід). Фактично це оцінка обох правил в базі знань.

Приклад 4.

10 Якщо X проживає в м. Полтава  (КВ=0,8) і  X є членом партії (КВ=0,75),

то X буде голосувати за кандидата B.

20 Якщо X має вік T  (КВ=0,4) або  X приватний підприємець (КВ=0,6),

то X буде голосувати за кандидата B.

Гіпотеза, що X буде голосувати за кандидата B підтримується на рівні 0,75 першим правилом і 0,6 другим. Зважування цих двох правил виконаємо за формулою (2), отримаємо: 0,75+0,6*(1-0,75)=0,9.

Завдання.

  1.  Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

   ЯКЩО АВ=0.6) ТА  ВВ=0.2),  ТО EВ=0.2)
  ЯКЩО CВ=0.3) АБО  DВ=0.4),  ТО EВ=0.7)

  1.   Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку F, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D, E – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

ЯКЩО АВ=0.8) ТА  ВВ=0.75),  ТО FВ=0.6)
ЯКЩО CВ=0.35) АБО  DВ=0.5) ТА E (КВ=0,6),  ТО FВ=0.7)

Індивідуальні завдання.

Використовуючи рекомендації та попередні завдання, розробіть свою власну реальну програмну експертну систему, що надає рекомендації з питань деякої предметної області. Для цього:

1) сформулюйте 7-10 правил, що утворять базу знань для вашої експертної системи; частина правил має містити декілька умовних частин зв’язаних операторами І  та  АБО; крім того в базі зустрічаються різні правила з однаковими логічними висновками;

2) кожному правилу присвоїти значення ймовірності його достовірності (КВ правила). Таким чином, початкова ситуація - певна подія із заданою ймовірністю (для прямого ланцюжка міркувань);

3) скласти програму розв’язування такої задачі, результатом роботи якої повинні бути ймовірності виконань подій, що можна знайти із набору правил (для прямого ланцюжка).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57677. Healthy way of life. What does it mean to ве healthy? 89.5 KB
  You see the Sun on the blackboard, it’s our health. What is health for you? What do you associate with health? And the first task is “Associations”. Write your associations with the word “Health” on these stripes-sunrays and stick to our Sun.
57678. In sound body - sound mind 129.5 KB
  Good health is a great gift. The English proverb says, «Health is not valued till illness comes». The most important thing in the world is our health. Each person is a creator of the human body. Now look at the blackboard. Here you see the main words of the proverb.
57679. Veterans Day 188.5 KB
  Veterans Day is observed with ceremonies at war monuments and cemeteries throughout the nation. Almost every village has a monument to veterans who served in one of the country’s wars.
57680. ЗІРКИ МУЗИКИ 108.5 KB
  It’s true because we can’t imagine our life without music. People all over the world are fond of music. They listen to music, they dance to music, they learn to play musical instruments. People make their own music too.
57681. The Beauty of Future Cities 40.5 KB
  Show the students some photos of the future cities. It can be initial slides of your power point presentation and ask them to guess what the theme of the lesson is. Right you are. Today we are going to have a talk about megacities of today and their future.
57682. Books are Our Friends. The World of Books 44.5 KB
  Objectives: Pupils’ learning outcomes: practical to present and give practice in the use of new words; will learn 8 new words; to present and give practice in the use of “be fond of”, will be able to express their attitude to reading and “be interested in” in the micro dialogues...
57683. Великобританія 59 KB
  So, we have refreshed our knowledge about our topic and it’s time for you to represent your own information about traditions in Great Britain. It was your home task for today.
57684. Favourite Clothes 116 KB
  Materials: a student book, pictures of clothes, cards with the names of clothes, cards with the task for reading, cards for practicing the phrasal verbs, pictures of three persons and cut sentences with their descriptions.
57685. The Earth does not belongs to us we belong to the Earth 36.5 KB
  The aim of the lesson: to develop the logical thought creative abilities, interest to learning English to our planet, to teach pupils to keep the environment clean. Equipment: pictures, songs, drawings, computers, CD, the song – M. D. “Save the Earth”