42127

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах

Лабораторная работа

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи Коефіцієнт впевненості це число яке означає ймовірність або ступінь впевненості з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Коефіцієнт впевненості може бути розрахований наприклад так: КВ[H E]=MD[H E] MND[H E] 1 КВ[H E] коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E MD[H E] міра довіри H при заданому E MND[H E] міра недовіри H при заданому E. Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E який виводиться у двох наступних правилах.

Украинкский

2013-10-27

39.5 KB

14 чел.

Лабораторна робота № 7-8

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

Коефіцієнт впевненості – це число, яке означає ймовірність або ступінь впевненості, з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Даний коефіцієнт є оцінкою ступеня довіри до розв'язку, видаваного експертною системою.

Коефіцієнт впевненості може бути розрахований, наприклад, так:

КВ[H|E]=MD[H|E] – MND[H|E],    (1)

КВ[H|E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E,

MD[H|E] – міра довіри H при заданому E,

MND[H|E] – міра недовіри H при заданому E.

Всі величини не є імовірнісними.  КВ змінюється в межах від -1 до 1: абсолютна неправда й абсолютна істина; причому  0 означає повне незнання. Значення  MD й  MND змінюються в межах від 0 до 1. Використання  КВ дозволяє впорядкувати висунуті гіпотези по ступеню їх обґрунтованості.

Для розрахунків заходу довіри до знань, висновок яких опирається на факти з різним заходом довіри  застосовують правила нечіткої логіки.

Сформулюємо їх у вигляді принципів обчислення КВ:

1. Вибрати мінімальне значення КВ із умов правила, розділеного оператором І.

2. Якщо в правилі є оператор АБО, вибрати максимальне значення КВ для всіх умов, зв’язаних оператором АБО.

3. Помножити відповідний КВ на КВ правила.

4. Якщо існує кілька правил з однаковим висновком, вибрати із отриманих КВ максимальний.

Приклад 1.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8.

Тоді ймовірність росту цін на біржі

Min(0,8;0,6)*0,9=0,6*0,9=0,54.

Приклад 2.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються або курс долара росте і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8,

курс долара росте з ймовірністю 0,85.

Тоді

Min(0,8;0,6)=0,6,  Min(0,8;0,85)=0,8,  Max(0,6;0,8)=0,8,

а ймовірність росту цін на біржі

0,8*0,9=0,72.

Граничні значення КВ

Логічний висновок вважається правильним лише тоді, коли його КВ перевищує наперед заданий граничний КВ. Робота з базою знань продовжується доти, поки значення КВ перевищує граничне.

Якщо на практиці зустрілося ще одне правило з таким же логічним висновком, КВ обчислюється так:

КВ=Попередній КВ+(1-Попередній КВ)*КВ нового правила   (2)

Приклад 3.

Граничне значення КВ = 0,8

Правило: ЯКЩО А, ТО В (КВ=0,6)

Попередній КВ: 0,6

Нове правило: ЯКЩО С, ТО В (КВ=0,7)

КВ=0,6+(1-0,6)*0,7=0,6+0,4*0,7=0,6+0,28=0,88 (граничне значення перевищене, і виконується вивід). Фактично це оцінка обох правил в базі знань.

Приклад 4.

10 Якщо X проживає в м. Полтава  (КВ=0,8) і  X є членом партії (КВ=0,75),

то X буде голосувати за кандидата B.

20 Якщо X має вік T  (КВ=0,4) або  X приватний підприємець (КВ=0,6),

то X буде голосувати за кандидата B.

Гіпотеза, що X буде голосувати за кандидата B підтримується на рівні 0,75 першим правилом і 0,6 другим. Зважування цих двох правил виконаємо за формулою (2), отримаємо: 0,75+0,6*(1-0,75)=0,9.

Завдання.

  1.  Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

   ЯКЩО АВ=0.6) ТА  ВВ=0.2),  ТО EВ=0.2)
  ЯКЩО CВ=0.3) АБО  DВ=0.4),  ТО EВ=0.7)

  1.   Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку F, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D, E – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

ЯКЩО АВ=0.8) ТА  ВВ=0.75),  ТО FВ=0.6)
ЯКЩО CВ=0.35) АБО  DВ=0.5) ТА E (КВ=0,6),  ТО FВ=0.7)

Індивідуальні завдання.

Використовуючи рекомендації та попередні завдання, розробіть свою власну реальну програмну експертну систему, що надає рекомендації з питань деякої предметної області. Для цього:

1) сформулюйте 7-10 правил, що утворять базу знань для вашої експертної системи; частина правил має містити декілька умовних частин зв’язаних операторами І  та  АБО; крім того в базі зустрічаються різні правила з однаковими логічними висновками;

2) кожному правилу присвоїти значення ймовірності його достовірності (КВ правила). Таким чином, початкова ситуація - певна подія із заданою ймовірністю (для прямого ланцюжка міркувань);

3) скласти програму розв’язування такої задачі, результатом роботи якої повинні бути ймовірності виконань подій, що можна знайти із набору правил (для прямого ланцюжка).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61711. Религия. Искусство 24.33 KB
  Цель урока сформировать у учащихся комплекс знаний о понятии религия и искусство. Искусство. Искусство надо понимать как минимум в трёх значениях: Искусство в широком смысле...
61712. Права и обязанности 37.91 KB
  Где бы ты не жил в какие бы общественные группы не включался какие бы роли не исполнял ты человек личность Значит у тебя есть права личные права человека Они принадлежат каждому от рождения и их нельзя отнимать.
61713. Мир моды. Die Welt der Mode 36.61 KB
  Guten Tag! Setzt euch. Wer hat heute Klassendienst? Der wievielte ist heute? Welcher Tag ist heute? Heute arbeiten wir an das neue Thema Die Welt der Mode.
61715. Какие бывают растения? 22.05 KB
  Цель урока: Познакомить детей с названиями групп растений деревья кустарники травы с растениями относящимися к той или иной группе. Знания внешнего облика растений поможет вам конкретнее разобраться какие бывают растения.
61716. Земноводные 17.52 KB
  Цели: 1. Познакомить учащихся с классом земноводных, их характерными особенностями, средой обитания. 2. Продолжить формирование выделять существенные и отличительные признаки разных групп.
61717. Наши ближайшие соседи 17.69 KB
  Слайд 2 Государственные границы Это линии раздела между территориями государств. Слайд 3 Норд вег значит путь на север. Слайд 6 Берега Финляндии омывают Ботнический и Финский заливы Балтийского моря.
61718. Целостный педагогический процесс 45.77 KB
  1.Образовательная (дидактическая). Раскрыть сущность целостного педагогического процесса, его признаки и компоненты. Познакомить с педагогической задачей как единицей педагогического процесса. Раскрыть принципы педагогического процесса.
61719. Закономерности и принципы обучения 40.58 KB
  Структура урока: Закономерности процесса обучения. Принципы и правила процесса обучения. Давайте запишем тему урока и небольшой план: Тема урока: Закономерности и принципы обучения План: Закономерности процесса обучения.