42127

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах

Лабораторная работа

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи Коефіцієнт впевненості це число яке означає ймовірність або ступінь впевненості з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Коефіцієнт впевненості може бути розрахований наприклад так: КВ[H E]=MD[H E] MND[H E] 1 КВ[H E] коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E MD[H E] міра довіри H при заданому E MND[H E] міра недовіри H при заданому E. Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E який виводиться у двох наступних правилах.

Украинкский

2013-10-27

39.5 KB

18 чел.

Лабораторна робота № 7-8

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

Коефіцієнт впевненості – це число, яке означає ймовірність або ступінь впевненості, з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Даний коефіцієнт є оцінкою ступеня довіри до розв'язку, видаваного експертною системою.

Коефіцієнт впевненості може бути розрахований, наприклад, так:

КВ[H|E]=MD[H|E] – MND[H|E],    (1)

КВ[H|E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E,

MD[H|E] – міра довіри H при заданому E,

MND[H|E] – міра недовіри H при заданому E.

Всі величини не є імовірнісними.  КВ змінюється в межах від -1 до 1: абсолютна неправда й абсолютна істина; причому  0 означає повне незнання. Значення  MD й  MND змінюються в межах від 0 до 1. Використання  КВ дозволяє впорядкувати висунуті гіпотези по ступеню їх обґрунтованості.

Для розрахунків заходу довіри до знань, висновок яких опирається на факти з різним заходом довіри  застосовують правила нечіткої логіки.

Сформулюємо їх у вигляді принципів обчислення КВ:

1. Вибрати мінімальне значення КВ із умов правила, розділеного оператором І.

2. Якщо в правилі є оператор АБО, вибрати максимальне значення КВ для всіх умов, зв’язаних оператором АБО.

3. Помножити відповідний КВ на КВ правила.

4. Якщо існує кілька правил з однаковим висновком, вибрати із отриманих КВ максимальний.

Приклад 1.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8.

Тоді ймовірність росту цін на біржі

Min(0,8;0,6)*0,9=0,6*0,9=0,54.

Приклад 2.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються або курс долара росте і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8,

курс долара росте з ймовірністю 0,85.

Тоді

Min(0,8;0,6)=0,6,  Min(0,8;0,85)=0,8,  Max(0,6;0,8)=0,8,

а ймовірність росту цін на біржі

0,8*0,9=0,72.

Граничні значення КВ

Логічний висновок вважається правильним лише тоді, коли його КВ перевищує наперед заданий граничний КВ. Робота з базою знань продовжується доти, поки значення КВ перевищує граничне.

Якщо на практиці зустрілося ще одне правило з таким же логічним висновком, КВ обчислюється так:

КВ=Попередній КВ+(1-Попередній КВ)*КВ нового правила   (2)

Приклад 3.

Граничне значення КВ = 0,8

Правило: ЯКЩО А, ТО В (КВ=0,6)

Попередній КВ: 0,6

Нове правило: ЯКЩО С, ТО В (КВ=0,7)

КВ=0,6+(1-0,6)*0,7=0,6+0,4*0,7=0,6+0,28=0,88 (граничне значення перевищене, і виконується вивід). Фактично це оцінка обох правил в базі знань.

Приклад 4.

10 Якщо X проживає в м. Полтава  (КВ=0,8) і  X є членом партії (КВ=0,75),

то X буде голосувати за кандидата B.

20 Якщо X має вік T  (КВ=0,4) або  X приватний підприємець (КВ=0,6),

то X буде голосувати за кандидата B.

Гіпотеза, що X буде голосувати за кандидата B підтримується на рівні 0,75 першим правилом і 0,6 другим. Зважування цих двох правил виконаємо за формулою (2), отримаємо: 0,75+0,6*(1-0,75)=0,9.

Завдання.

  1.  Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

   ЯКЩО АВ=0.6) ТА  ВВ=0.2),  ТО EВ=0.2)
  ЯКЩО CВ=0.3) АБО  DВ=0.4),  ТО EВ=0.7)

  1.   Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку F, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D, E – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

ЯКЩО АВ=0.8) ТА  ВВ=0.75),  ТО FВ=0.6)
ЯКЩО CВ=0.35) АБО  DВ=0.5) ТА E (КВ=0,6),  ТО FВ=0.7)

Індивідуальні завдання.

Використовуючи рекомендації та попередні завдання, розробіть свою власну реальну програмну експертну систему, що надає рекомендації з питань деякої предметної області. Для цього:

1) сформулюйте 7-10 правил, що утворять базу знань для вашої експертної системи; частина правил має містити декілька умовних частин зв’язаних операторами І  та  АБО; крім того в базі зустрічаються різні правила з однаковими логічними висновками;

2) кожному правилу присвоїти значення ймовірності його достовірності (КВ правила). Таким чином, початкова ситуація - певна подія із заданою ймовірністю (для прямого ланцюжка міркувань);

3) скласти програму розв’язування такої задачі, результатом роботи якої повинні бути ймовірності виконань подій, що можна знайти із набору правил (для прямого ланцюжка).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34695. Эластичность предложения по цене. Факторы, влияющие на эластичность предложения 21.08 KB
  Эластичность предложения по цене. Факторы влияющие на эластичность предложения. По закону предложения мы знаем что величина предложения зависит от цены. Закон предложения гласит: чем выше цена товара тем больше величина предложения на него и наоборот чем ниже цена товара тем меньше величина предложения на него.
34696. Фирма и индивидуальные предприниматели. Организационно-правовые формы фирмы 20.46 KB
  Чем отличаются друг от друга хозяйственные товарищества и общества Вопервых товарищество это группа лиц которые принимают участие в работе фирмы а общество объединение капиталов его участники могут в фирме и не работать. К хозяйственным обществам относят общество с ограниченной ответственностью и общество с дополнительной ответственностью. Общество с ограниченной ответственностью имеет уставной капитал который разделен на доли. Общество с дополнительной ответственностью отличается от общества с ограниченной ответственностью...
34697. Общие, средние и предельные издержки фирмы 17.64 KB
  Общие средние и предельные издержки фирмы. Экономисты различают общие средние и предельные издержки. Общие издержки ТC это издержки всего выпуска продукта фирмы. Общие издержки делятся на постоянные и переменные издержки.
34698. Типы экономических систем. Традиционная экономическая система 19.1 KB
  Традиционная экономическая система. Экономическая наука выделяет четыре основных типа экономических систем: традиционная командная или административноплановая рыночная смешанная. Самой древней из экономических систем является традиционная система. Традиционная экономическая система способ организации экономической жизни при котором земля и капитал находятся в общем владении племени а ограниченные ресурсы распределяются в соответствии с длительно существующими традициями.
34699. Административно-плановая (командная) экономическая система 23.83 KB
  Административноплановая командная экономическая система существовала в СССР. Это объяснялось тем что в городах практически отсутствовало жилье для вновь прибывших и тем что в соответствии с законом СССР было очень сложно получить постоянную прописку в данном городе. Высшим плановым органом являлся Госплан СССР. Госплан СССР определял плановые задания республиканским и местным плановым органам а также плановым отделам министерств и ведомств которые давали плановые задания государственным предприятиям то есть указывали им...
34700. Монополия. Монопольная власть. Условия максимизации прибыли при монополии. Ценовая дискриминация 17.8 KB
  Монополия. Монополия тип рыночной системы в котором существует только один продавец контролирующий всю отрасль производства определенного товара не имеющего близкого заменителя. Закрытая монополия. Естественная монополия отрасль в которой долгосрочные средние издержки минимальны только тогда когда одна фирма обслуживает весь рынок целиком.
34701. Экономическая рента 16.61 KB
  Рассмотрим понятие экономической ренты на примере рынка труда где экономическая рента равна разности между фактической ценой труда и тем ее уровнем который достаточно для того чтобы привлечь работника трудиться по данной профессии рисунок1 Ставка зарплаты в час W1 Е S А D L1 Колво чел.L 0 1 2 3 4 5 Допустим что...
34702. Коммерческие банки. Центральный банк 17.35 KB
  Поэтому все частные банки называют коммерческими банками в отличие от Центрального банка. Операции любого банка подразделяются на пассивные и активные. Создание коммерческого банка начинается с того что его владелец акционерное общество должен инвестировать сложить собственные деньги в кассу банка деньги в строительство здания в оборудование сейфы и др. Чем выше процентная ставка по вкладу тем больше вкладчиков у банка.
34703. Бухгалтерские издержки и прибыль 20.08 KB
  Бухгалтерские издержки и прибыль. Экономические издержки и прибыль. Издержки производства поразному определяются бухгалтером и экономистом. Бухгалтер определяет издержки чтобы установить во что обошлось фирме производство продукции.