42127

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах

Лабораторная работа

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи Коефіцієнт впевненості це число яке означає ймовірність або ступінь впевненості з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Коефіцієнт впевненості може бути розрахований наприклад так: КВ[H E]=MD[H E] MND[H E] 1 КВ[H E] коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E MD[H E] міра довіри H при заданому E MND[H E] міра недовіри H при заданому E. Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E який виводиться у двох наступних правилах.

Украинкский

2013-10-27

39.5 KB

14 чел.

Лабораторна робота № 7-8

Коефіцієнт впевненості. Ймовірність в експертних системах.

Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи

Коефіцієнт впевненості – це число, яке означає ймовірність або ступінь впевненості, з якою можна вважати даний факт або правило достовірним. Даний коефіцієнт є оцінкою ступеня довіри до розв'язку, видаваного експертною системою.

Коефіцієнт впевненості може бути розрахований, наприклад, так:

КВ[H|E]=MD[H|E] – MND[H|E],    (1)

КВ[H|E] – коефіцієнт впевненості в гіпотезі H з врахуванням факту E,

MD[H|E] – міра довіри H при заданому E,

MND[H|E] – міра недовіри H при заданому E.

Всі величини не є імовірнісними.  КВ змінюється в межах від -1 до 1: абсолютна неправда й абсолютна істина; причому  0 означає повне незнання. Значення  MD й  MND змінюються в межах від 0 до 1. Використання  КВ дозволяє впорядкувати висунуті гіпотези по ступеню їх обґрунтованості.

Для розрахунків заходу довіри до знань, висновок яких опирається на факти з різним заходом довіри  застосовують правила нечіткої логіки.

Сформулюємо їх у вигляді принципів обчислення КВ:

1. Вибрати мінімальне значення КВ із умов правила, розділеного оператором І.

2. Якщо в правилі є оператор АБО, вибрати максимальне значення КВ для всіх умов, зв’язаних оператором АБО.

3. Помножити відповідний КВ на КВ правила.

4. Якщо існує кілька правил з однаковим висновком, вибрати із отриманих КВ максимальний.

Приклад 1.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8.

Тоді ймовірність росту цін на біржі

Min(0,8;0,6)*0,9=0,6*0,9=0,54.

Приклад 2.

Нехай КВ=0,9 для правила

ЯКЩО процентні ставки падають і податки зменшуються або курс долара росте і податки зменшуються, ТО рівень цін на біржі росте.

Нехай процентні ставки падають з імовірністю 0,6,

а податки зменшуються з імовірністю 0,8,

курс долара росте з ймовірністю 0,85.

Тоді

Min(0,8;0,6)=0,6,  Min(0,8;0,85)=0,8,  Max(0,6;0,8)=0,8,

а ймовірність росту цін на біржі

0,8*0,9=0,72.

Граничні значення КВ

Логічний висновок вважається правильним лише тоді, коли його КВ перевищує наперед заданий граничний КВ. Робота з базою знань продовжується доти, поки значення КВ перевищує граничне.

Якщо на практиці зустрілося ще одне правило з таким же логічним висновком, КВ обчислюється так:

КВ=Попередній КВ+(1-Попередній КВ)*КВ нового правила   (2)

Приклад 3.

Граничне значення КВ = 0,8

Правило: ЯКЩО А, ТО В (КВ=0,6)

Попередній КВ: 0,6

Нове правило: ЯКЩО С, ТО В (КВ=0,7)

КВ=0,6+(1-0,6)*0,7=0,6+0,4*0,7=0,6+0,28=0,88 (граничне значення перевищене, і виконується вивід). Фактично це оцінка обох правил в базі знань.

Приклад 4.

10 Якщо X проживає в м. Полтава  (КВ=0,8) і  X є членом партії (КВ=0,75),

то X буде голосувати за кандидата B.

20 Якщо X має вік T  (КВ=0,4) або  X приватний підприємець (КВ=0,6),

то X буде голосувати за кандидата B.

Гіпотеза, що X буде голосувати за кандидата B підтримується на рівні 0,75 першим правилом і 0,6 другим. Зважування цих двох правил виконаємо за формулою (2), отримаємо: 0,75+0,6*(1-0,75)=0,9.

Завдання.

  1.  Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку E, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

   ЯКЩО АВ=0.6) ТА  ВВ=0.2),  ТО EВ=0.2)
  ЯКЩО CВ=0.3) АБО  DВ=0.4),  ТО EВ=0.7)

  1.   Обчислити коефіцієнт впевненості для логічного висновку F, який виводиться у двох наступних правилах. Тут A, B, C, D, E – логічні умови, КВ – коефіцієнт впевненості.

ЯКЩО АВ=0.8) ТА  ВВ=0.75),  ТО FВ=0.6)
ЯКЩО CВ=0.35) АБО  DВ=0.5) ТА E (КВ=0,6),  ТО FВ=0.7)

Індивідуальні завдання.

Використовуючи рекомендації та попередні завдання, розробіть свою власну реальну програмну експертну систему, що надає рекомендації з питань деякої предметної області. Для цього:

1) сформулюйте 7-10 правил, що утворять базу знань для вашої експертної системи; частина правил має містити декілька умовних частин зв’язаних операторами І  та  АБО; крім того в базі зустрічаються різні правила з однаковими логічними висновками;

2) кожному правилу присвоїти значення ймовірності його достовірності (КВ правила). Таким чином, початкова ситуація - певна подія із заданою ймовірністю (для прямого ланцюжка міркувань);

3) скласти програму розв’язування такої задачі, результатом роботи якої повинні бути ймовірності виконань подій, що можна знайти із набору правил (для прямого ланцюжка).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62017. Великая Отечественная Война. Жертвенный подвиг солдата. Военно-историческая реконструкция 15.86 KB
  Цели и задачи мероприятия: Рассказать учащимся о смысле военного подвига и жертвы жизни за Родину. Военно-историческая реконструкция одного из боев отряда разведчиков Красной Армии с отрядом немецкой пехоты в лесной местности осенью 1943 года с комментариями происходящего.
62023. Учет особенностей местной художественной культуры и народных традиций при разработке национально-регионального компонента в типовых программах по изобразительному искусству 19.27 KB
  Конспект открытого занятия по Методике преподавания изобразительного искусства в школе. Воспитание интереса к урокам изобразительного искусства. Лекция: Сегодня как никогда активизировался процесс развития системы художественного образования и воспитания...