42128

Ймовірність та нечітка логіка в експертних системах

Лабораторная работа

Исторические личности и представители мировой культуры

Методичні рекомендації до завдань частини 1 Дотепер використовувалися такі поняття як “росте†або “падаєâ€. Наприклад поняття “росте†відносилося до змінних STOCK і DOLLR. У такому контексті слово “росте†називається лінгвістичною змінною. Для оцінки підвищення рівня цін на біржі користуватимемося двома правилами: 40 ЯКЩО ВАЛЮТНИЙ КУРС ДОЛАРА = РОСТЕ ТО ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ = ПАДАЮТЬ 10 ЯКЩО ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ INT = ПАДАЮТЬ ТО РІВЕНЬ ЦІН STOCK = РОСТЕ і відповідними їм рівняннями ймовірністі: Ця таблиця міститиме уточнюючі...

Украинкский

2013-10-27

50 KB

7 чел.

Лабораторна робота № 9-10

Ймовірність та нечітка логіка в експертних системах.

Методичні рекомендації до завдань  частини 1

Дотепер використовувалися такі поняття, як “росте” або “падає”. Ці поняття відносилися до різних змінних. Наприклад, поняття “росте” відносилося до змінних STOCK і DOLLAR. Проте стосовно змінної STOCK поняття зростання може означати підвищення рівня цін на біржі на 10 - 30 пунктів по середньому Доу Джонса, а стосовно змінної DOLLAR означає підвищення курсу долара в порівнянні з японською йєною в 20 - 30 разів. У такому контексті слово “росте” називається лінгвістичною змінною. Лінгвістична змінна може приймати різні значення з деякого інтервалу, межі якого можуть мінятися залежно від обставин. Наприклад, межі інтервалу для лінгвістичної змінної “холодний” можуть мінятися залежно від того, чи йде мова про зиму або весну.

Поняття “падає” - також лінгвістична змінна, що використовується в правилах, що описують фондову біржу. Користувачу експертної системи потрібно дозволити додавати до цих змінних визначення, наприклад маленький або середній. Використання лінгвістичних змінних при формулюванні правил називається нечіткою логікою.

Для оцінки підвищення рівня цін на біржі користуватимемося двома правилами:

40 ЯКЩО ВАЛЮТНИЙ КУРС ДОЛАРА = РОСТЕ, ТО ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ = ПАДАЮТЬ

10 ЯКЩО ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ (INT) = ПАДАЮТЬ, ТО РІВЕНЬ ЦІН (STOCK) = РОСТЕ

і відповідними їм рівняннями ймовірністі:

Ця таблиця міститиме уточнюючі слова, використовувані для конкретизації необхідних користувачу понять (наприклад, “середнє зростання”). У одному рядку з уточнюючими словами записується відсоток зміни лінгвістичної змінної, а також  ймовірність і умовна  ймовірність, що ця зміна відбудеться

Приклад.

Лінгвістична змінна

Курс долара підвищується на

P(INT =Падають|

DOLLAR =Росте)

P(DOLLAR =Росте)

Маленьке

1-2%

0,2

0,5

Середнє

3-4%

0,5

0,3

Велике

>4%

0,8

0,1

Припустимо, експерт вважає, що курс долара або росте відповідно до чисел стовпця 1, або не росте взагалі. Ніяких інших варіантів немає. Отже, експерт повинен визначити ймовірність для двох випадків. У першому випадку, коли курс долара підвищується, імовірність записується прямо в таблицю. У другому випадку за умови, що курс долара не підвищується, експерт записує умовну ймовірність падіння процентних ставок:

              Р (INT = ПАДАЮТЬ | DOLLAR = НЕ РОСТЕ) = 0,07

         Імовірність росту рівня цін при збереженні процентних ставок (процентні ставки падають) експерт записує як

             Р (STOCK = РОСТЕ | INT = ПАДАЮТЬ) = 0,2

якщо ж процентні ставки не падають, ця ймовірність записується як

             Р (STOCK = РОСТЕ | INT = НЕ ПАДАЮТЬ) = 0,1

         Такі таблиці створюються й заповнюються експертом. Вони стають частиною бази знань і час від часу можуть мінятися. Експерт повинен вносити зміни в таблиці в тому випадку, якщо зміняться ймовірності, що ставляться до процентних ставок або курсу долара. Виправлення в таблицю може вносити замість людини інша експертна система.

          Коли користувач експертної системи намагається довідатися ймовірність підвищення рівня цін на біржі, система задає йому питання:

             ПОРАХУВАТИ РЕЗУЛЬТАТ, ЯКЩО ПІДВИЩЕННЯ КУРСУ ДОЛАРА:

            1 - МАЛЕНЬКЕ

             2 - СЕРЕДНЄ

             3 - ВЕЛИКЕ

             УВЕДІТЬ НОМЕР - ? 2

          Допустимо, що користувач вибрав другий номер, тобто СЕРЕДНЄ. З таблиці видне, що користувач очікує підвищення курсу долара на 3-4%. Усі дані, необхідні для розв'язку, можна знайти в таблиці:

          Допустимо, що користувач вибрав другий номер, тобто СЕРЕДНЄ. З таблиці видне, що користувач очікує підвищення курсу долара на 3-4%. Усі дані, необхідні для розв'язку, можна знайти в таблиці:

                            

Імовірність

Джерело

Р (DOLLAR = РОСТЕ)=0,3

Рядок 2, стовпець 3 таблиці

P(DOLLAR = НЕ РОСТЕ) = 1-0,3 = 0,7

Основне правило

Р (INT = ПАДАЮТЬ | DOLLAR= PОСТЕ) = 0,5

Рядок 2, стовпець 2 таблиці

Р (INT = ПАДАЮТЬ | DOLLAR | HE РОСТЕ) = 0,07

Експерт

P (INT = ПАДАЮТЬ) = 0,5*0,3 + 0,07*0.7= 0,199

Рівняння 3

Тепер можна порахувати Р(STOCK = РОСТЕ). Для цього потрібно скористатися попереднім результатом:

Імовірність

Джерело

Р (INT = ПАДАЮТЬ) = 0,199

Попереднє обчислення

Р (INT= HE ПАДАЮТЬ) = 1- 0,199=0,811

Основне правило

Р (STOCK=PОСТЕ | INT=ПАДАЮТЬ)=0,2

Експерт

Р (STOCK= PОСТЕ | INT=HE ПАДАЮТЬ) = 0,1

Експерт

         З рівняння 3 можна обчислити ймовірність підвищення рівня цін:

               Р (STOCK= PОСТЕ) = 0,2*0,199+0,1*0,811 = 0,121

тобто імовірність рівна 12,1 %.

Завдання.

Частина 1

Використовуючи рекомендації, розробіть свою власну реальну програмну експертну систему, що надає рекомендації з питань деякої предметної області. Для цього експерту необхідно:

1) сформулювати правила, що утворять базу знань для експертної системи;

2) сформулювати проблемну ситуацію, наприклад, визначити ймовірність підвищення рівня цін;

3) визначити лінгвістичну змінну та записати таблицю ймовірностей, як частину бази знань;

3) розв’язати проблемну ситуацію, використовуючи базу знань та рівняння умовної ймовірності;

4) скласти програму розв’язування такої задачі.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36483. Основные особенности и достижения неолитической цивилизации 32 KB
  Начало неолитической цивилизации связывают с неолитической революцией. Достижения неолитической цивилизации: Возникла первая форма собственности общинная собственность на землю; Появляется объекты собственности сельскохозяйственные земли пастбища охотничьи и рыболовные угодья; Возникает частная собственность при необходимости – защита частной собственности; Формирование первых политических институтов крупные межобщинные объединения; Духовный мир выходит на новый уровень возрастает уровень познания окружающего мира;...
36484. Основные особенности и достижения раннеклассовой цивилизации 32.5 KB
  Если в неолитическую эпоху основные изменения были связаны с технологиями то для раннеклассовой цивилизации характеры значительные изменения в экономическом способе производства и социальнополитические отношения. Происходит городская революция создания центров локальной цивилизации в сети крупных городов. Города не только служили центрами ремесла но и позволяли сконцентрировать материальные и духовные ресурсы цивилизации для ее развития.
36485. Цивилизации Древнего Египта: развитие и основные достижения 38.5 KB
  Экономика Древнего Египта в основном базировалась на земледелии. Хорошие плодородные почвы Египта и мастерство земледельцев позволяли не только обеспечивать сельское население продуктами питания но и создавать избыточный продукт. Еще в период Древнего царства сложились торговые пути из Египта в Нубию на Синай в Палестину и Сирию.
36486. Духовный мир человека древних обществ 36.5 KB
  В Египте в отличие от всех существовавших цивилизаций сакрализация достигла максимально возможного уровня. Высокого уровня в Древнем Египте достигли различные виды искусства которые были прежде всего составной частью заупокойного ритуала. В Египте появился уникальный литературный жанр – книги мертвых – религиозные тексты которые помещали в гробницу. В Древнем Египте все специальные знания концентрировались в небольшой группе жрецов.
36487. Древняя Греция – основные достижения в экономической, политической и духовной сферах 42 KB
  Формируется теоритеческая база науки. Процесс становления древнегреческой науки шел через отделение научного элемента от фантастического. Итак появление науки в Древней Греции способствовал ряд предпосылок: У греков отсутствовала каста жрецов и поэтому научные знание были доступны любому гражданину; Демократическая форма правления в государстве что гарантировало гражданские права и необходимость их отстаивания с помощью риторики основанной на аргументации и убеждении оппонента. Развиваются такие науки как математика геометрия...
36488. Українська мова. Відповіді на екзаменаційні питання 5.99 MB
  рикметники, у яких є закінчення, називаються повними: добрий, вільна, славне, зелені, батькового, материна. Ці форми є звичайними для сучасної української мови.У народній творчості та в поезії вживаються також нестягнені повні прикметники: вірная (замість: вірна), вечірнюю (замість: вечірню), синєє (замість: синє), молодії (замість: молоді).
36489. Співвідношення між ентропією та імовірністю, формула Больцмана 170.77 KB
  В теорії Дебая зміщення атомів представляється як система поздовжніх та поперечних хвиль суцільного однорідного твердого тіла. Система хвиль має широкий спектр частот. Всі хвилі з будьякими частотами малої швидкості відповідають поперечним і поздовжнім хвилям у твердому тілі тобто нехтуємо дисперсією хвиль. Система хвиль таким чином складається із поздовжніх та поперечних хвиль.
36490. Розподіли Гаусса і Пуассона як частинні випадки біноміального розподілу 210.63 KB
  Для кожного тіла можна записати термічне рівняння стану та його внутрішню енергію як функцію параметрів які визначають його стан наприклад . Як називається це рівняння Це калоричне рівняння. Обидва ці рівняння не можуть бути отримані методами формальної термодинаміки. Якщо відомо відоме термічне рівняння стану то теорема Карно дозволяє в загальному вигляді розв’язати питання залежності внутрішньої енергії від об’єму.
36491. Середня довжина вільного пробігу молекул, її залежність від тиску і температури 242.26 KB
  Середня довжина вільного пробігу молекул її залежність від тиску і температури. Розглянемо молекулу яка рухається із деякою середньою швидкістю і при зіткненнях не змінює швидкості. Будемо вважати що рухається тільки одна молекула за якою ми спостерігаємо а решта – нерухомі. Виберемо проміжок часу рівний одній секунді тобто будемо розглядати шлях молекули за одиницю часу.